Seria: T R A N SPO R T z. 48 N r kol. 1604
Elżbieta D UD A
ZA STO SO W A N IE M E T O D STO C H A ST Y C Z N Y C H W M O D E L U ZACH O W ANIA SIĘ PO T O K Ó W RUCHU NA M A ŁY C H RO N D A C H
Streszczenie. W artykule przedstaw iono algorytm w postaci m odelu m atem atycznego ruchu pojazdów n a m ały ch ron d ach i jeg o w lotach dojazdow ych. A lgorytm został opracow any jak o p o d staw a do b u dow y kom puterow ego m odelu sym ulacyjnego obrazującego zachow anie się potoku p ojazdów n a m ałych rondach.
APPLICATION OF STOCHASTIC METHODS FOR THE TRAFFIC FLOW TENDENCIES MODEL ON THE SMALL TRAFFIC CIRCLES
Sum m ary. T he article deals w ith th e algorithm as a m athem atical m odel o f traffic on the sm all traffic circles and theirs inlets. T he algorithm had been created as fundam entals o f the com puter sim ulation m odel th at represents traffic tendencies on the sm all traffic circles.
1. W STĘP
Zasada funkcjonow ania rond p odobna je st w pew nym stopniu do istoty działania skrzyżow ań z p ierw szeństw em przejazdu i polega na w ykorzystaniu p rzez p ojazdy dojeżdżające do ro n d a luk czasu w y stępujących w potoku pojazdów n a je z d n i w okół w yspy centralnej (zobacz rysu n ek 1).
Jeśli kierow ca p ojazdu osiągając podporządkow any w lo t ronda uzna, że czas, ja k i dzieli go od najbliższego p ojazdu dojeżdżającego (po jezd n i w okół w yspy centralnej) do w lotu, na którym się znajduje - czyli luka dyspozycyjna, je s t w ystarczający do w y k o n an ia m anew ru w łączenia się do p otoku głów nego, w ów czas decyduje się na n atychm iastow ą realizację tego manewru. W przeciw nym w ypadku kierow ca je st zm uszony oczekiw ać n a ta k ą n ajb liższą lukę w potoku pojazdów drogi głów nej, która je st w edług jeg o oceny dostatecznie duża do w ykonania określonego m anew ru. Jeśli w tym czasie p o jaw ią się n a w locie podporządkow anym dalsze pojazdy, s ą one zm uszone do oczekiw ania w kolejce na m ożliw ość podjazdu n a p ierw szą pozycję przed lin ią podporządkow ania w lotu, a następnie - na odpow iednie w arunki do zrealizow ania zam ierzonego m anew ru.
O prócz luki, odstępu i luki dyspozycyjnej, których znaczenie ilustruje rysunek 1, niezbędne je s t określenie granicznego odstępu czasu. W ielkość tego odstępu, obok takich czynników i param etrów , ja k : n atężen ie ruchu na drodze głów nej, struktura ruchu, geom etria ronda i organizacja ruchu, decyduje o przepustow ości w lotów podporządkow anych.
W literaturze m o żn a znaleźć liczne publikacje o pom iarach odstępów granicznych, ale na skrzyżow aniach działających na zasadzie podporządkow ania w lotu znakiem A - 7 (U stąp pierw szeństw a przejazdu pojazdom ) lub B - 20 (Stop).
274 E. D uda
Rys. 1. Luka, odstęp i d yspozycyjna luka czasu Fig. 1. Gap, slit and disposition tim e gap
Spośród licznych prac opisujących techniki pom iarow e odstępu granicznego na skrzyżow aniach n ieregulow anych i podających w yniki pom iarów m o żn a w ym ienić prace A shw ortha [13], O w ensa [14], S olberga [15], prace przeprow adzone przez Politechnikę K rakow ską [2]. W tej ostatniej z w ym ienionych prac na podstaw ie w yników w łasnych i pom iarów zagranicznych w ykonanych za p o m o cą kam er ustalono w artości granicznych odstępów czasow ych d la sam ochodów osobow ych, którym i zalecono posługiw ać się w obliczeniach sym ulacyjnych i analitycznych przepustow ości skrzyżow ań z pierw szeństw em przejazdu (zobacz tablica 1).
T ablica 1 G raniczne o d stęp y czasow e dla sam ochodów osobow ych w [s]___________
Rodzaj m anew ru i sposób podp o rząd k o w an ia w lotu
P rędkość ruchu n a drodze głów nej Vg5 ( kw antyl 85 % ) [km /h]
40 60 90
Skręt w praw o przy znaku:
A - 7 (U stąp pierw szeństw a), 4,0 4,5 5,5
- B - 20 (Stop), 5,0 5,5 6,5
Ruch okrężny, 4,0 4,0 -
Skręt w lew o przy znaku:
A - 7 (U stąp pierw szeństw a), 5,0 5,5 6,5
B - 20 (Stop), 6,0 6,5 7,5
K rzyżow anie przy znaku:
A - 7 (U stąp p ierw szeństw a), 4,5 5,0 6,0
- B - 20 (Stop), 5,5 6,0 7,0
Skręt w lew o z drogi g łó w n e j: 4,0 4,5 5,0
Źródło: [2],
A by teoretyczny m odel ruchu zbliżyć ja k najbardziej do rzeczyw istych w arunków panujących na rondach, w m odelu sym ulacyjnym poszczególnym pojazdom b ę d ą na bieżąco przypisyw ane indyw idualne w artości odstępów granicznych zróżnicow anych w zależności od jego rodzaju (sam ochód o sobow y lub ciężarow y) oraz w lotu, na którym zanotow ano jeg o zgłoszenie. Indyw idualne odstępy graniczne b ęd ą generow ane w m odelu sym ulacyjnym w edług norm alnego ro zk ład u praw dopodobieństw a. Istnieje rów nież m ożliw ość zadaw ania dla w szystkich pojazdów zgłaszających się na danym w locie stałego odstępu granicznego.
W tym przypadku k ażd y k iero w ca zgłaszający się n a w locie będzie akceptow ał odstęp czasu rów ny granicznem u lub w iększy. T estow e obliczenia sym ulacyjne w y k ażą w tedy w yniki obarczone pew nym błęd em w ynikającym z przyjęcia dla w szystkich pojazdów takiej samej wartości odstępu granicznego, co nie je s t zgodne z rzeczyw istością.
W m odelu założono niezm ienne zachow anie się kierow ców na w locie, tzn. że raz przypisany danem u k iero w cy indyw idualny graniczny odstęp czasu n ie ulega ju ż potem w trakcie cyklu sym ulacji zm ian ie w zależności od czasu oczekiw ania na w locie.
2. OPIS ST R U K TU R Y M O D E L U
W budow anym m odelu sym ulacyjnym w yróżniono cztery podstaw ow e procesy zdarzeń zw iązanych z przejazdem p o jazd u przez m ałe rondo. Z darzenia te d o ty c z ą każdego w lotu małego ronda. S ą to kolejno: 1
- pojaw ienie się p o jazd u w odległości około 60 m od linii p o d porządkow ania w lotu (um ow nie n azw ane przekrojem I ),
zgłoszenie się p ojazdu na linii podporządkow ania w lotu (przekrój II),
proces obsługi, tzn. w łączenie się danego pojazdu z w lotu podporządkow anego na je z d n ię w okół w yspy centralnej ronda determ inow ane w arto ścią granicznego odstępu czasow ego pom iędzy pojazdam i w p o to k u na je z d n i ronda (przekrój III),
zjazd pojazdu z je z d n i w okół w y sp y centralnej na obrany w ylot z m ałego ro n d a (przekrój III).
W opracow anym m odelu sym ulacyjnym przebieg poszczególnych sytuacji ruchow ych zachodzących w obrębie m ałego ro n d a i na w lotach dojazdow ych odbyw a się m eto d ą kolejnych zdarzeń w przek ro ju decyzji i obejm uje także śledzenie zm ian n a w lotach dojazdow ych w strefach zajętych przez utw orzone tam kolejki. A naliza przebiegu ruchu prow adzona je st w tzw . p unktach d ecyzji odpow iadających przyjętym przekrojom odniesienia (zobacz rysunek 2). P rzekroje: II, 21, 31, 41, w których są generow ane kolejne pojazdy, spełniają dw a podstaw ow e w arunki:
- znajdują się one p o za s tre fą w obrębie której następuje poszerzenie w lotu,
- znajdują się rów nież p o z a zasięgiem w pływ u m aksym alnej kolejki pojazdów , ja k a m oże się ustaw ić na w locie.
P rzekroje U lg i 2IIg, 3IIg, 4IIg n a drodze głów nej w okół w yspy centralnej m ałego ronda s ą usytuow ane na p rzedłużeniu osi w lotów podporządkow anych, gdzie: illg - przekrój II dla pojazdów na je z d n i ro n d a p rzy w locie i.
Przekroje III, 211, 311, 411 n a w lotach podporządkow anych na linii podporządkow ania w lotu, czyli na p rzed łu żen iu linii zataczającej średnicę zew nętrzną ro n d a (rysunek 2), gdzie:
iii - to przekrój II dla pojazd ó w z w lotu i. W przekrojach II są o bliczane czasy zgłoszeń pojazdów na w lotach T D 1, T D 2, TD3 i TD 4, gdzie: TDi - czas przejazd u o dcinka m iędzy przekrojem I, w którym s ą g enerow ane p o jazd y i przekrojem II na w lo cie n r i.
Założono, że w szystkie p o jazd y n a danym w locie p oruszają się z tą sam ą p rę d k o ś c ią dlatego też czas przejazdu TD m iędzy przekrojem I i II je s t stały dla danego w lo tu (w sytuacji gdy nie w y stęp u ją kolejki na w lotach).
276 E. D uda
Kolejki pojazdów m o g ą tw orzyć się n a w szystkich w lotach podporządkow anych ronda: 1, 2, 3, 4 (na którym je s t po je d n y m pasie ruchu), oraz w skrajnym przypadku - w przypadku natężenia przekraczającego p rzepustow ość ronda - także na je z d n i ronda.
4
Rys. 2. Przekroje odniesienia w m odelu dla relacji 22 (na w prost z w lotu drugiego) oraz przekroje relacji na je z d n i w okół w yspy centralnej ( l l l g , 2IIg, 3IIg, 4IIg)
Fig. 2. M odel profile for the 2-2 relatio n (inlet 2, relation ahead) and relation pro file around the inner island ( l l l g , 2IIg, 3IIg, 4IIg)
R elacje zostały p o n u m ero w an e w edług k lucza (zobacz tablica 2 i rysunek 2). O znaczenie relacji zaw iera dodatkow o n u m er w lotu, z którego w ychodzi dana relacja np. 11, 12, 13, 23, 34, itd. W ten sposób w szy stk ie relacje są określane jednoznacznie. W program ie relacja i rodzaj pojazdu są przypisyw ane losow o, lub są zadane p rzez użytkow nika z klaw iatury w przekrojach II, 21, 31, 41 (w p rzy p ad k u ro n d a czterow lotow ego).
T ablica 2 N u m eracja relacji n a w lo c ie ______________________________
R elacja z d an ego w lotu N um er
skręt w praw o 1
jazda na w prost 2
skręt w lewo 3
zaw racanie 4
***podano dla ronda o czte rech w lotach Źródło: O pracow anie w łasne.
Opracow ując schem at blo k o w y m o d elu sym ulacyjnego i w zajem ne pow iązania procedur przyjęto zasadę, że w pierw szej kolejności są prow adzone obliczenia dotyczące relacji nadrzędnych. N atom iast sy tu acja ru chow a na w lotach podporządkow anych je s t analizow ana dopiero w chwili,» gdy w p otoku nadrzędnym zostanie zarejestrow ana odpow iednia luka czasu. H ierarchia poto k ó w ruchu w edług pierw szeństw a przejazdu je s t następująca:
- relacje n a jezd n i w okół w y sp y centralnej, - skręty w praw o - czyli zjazd y z drogi głów nej, - relacje z w lotów podporządkow anych,
Pojazdy p o dporządkow ane zgłaszające chęć w ykonania m anew ru są o bsługiw ane w ed łu g obow iązujących zasad ruchu i w kolejności zgłoszeń przy uw zględnieniu m ożliw ości rów noczesnego w y k o n an ia m anew rów przez kilka w zajem nie b ezkolizyjnych relacji jednocześnie na różnych w lotach.
Czasy podjazdu z kolejki n a p ierw szą pozycję (przekroje: III, 211, 311, 411) są uw arunkow ane zależnością, ja k a zachodzi m iędzy czasam i podjazdu T2 i zjazdu T3 poprzedniego pojazdu, gdzie:
t l - czas zerow y - tzn. czas w ygenerow ania pojazdu i pojaw ienia się w p rzekroju I, t2 - czas dojazdu p o jazd u do p rzekroju II,
t3 - czas zjazdu p o jazd u z w lotu podporządkow anego na je z d n ię w okół w y sp y centralnej ronda.
R ozróżnia się dw ie sytuacje w ykorzystania luki pom iędzy pojazdam i na je z d n i ronda:
1) przy w ykorzystaniu luki przez je d e n pojazd i w przypadku gdy pojazd zatrzym uje się na wlocie:
< 3 ( / - l ) * f 2 ( / - l ) (1)
to kolejny pojazd p o d jed zie n a p ierw szą pozycję po czasie y, od zjazdu pojazdu (j - 1), czyli
t 2 ( j ) = t 3 ( j - l ) + r , (2)
gdzie:
j - num er kolejnego p ojazdu zgłaszającego się na w locie, ( j = 1* Q W|0iu), Qwiotu - natężenie panujące n a danym w locie,
y i - czas podjazdu i - tego p o jazd u na p ierw szą pozycję w kolejce na w locie.
2) przy w ielokrotnym w ykorzystaniu luki, gdy
t 7 , { j - \ ) = t 2 ( j - \ ) (3)
to kolejne pojazdy p o d jad ą odpow iednio po czasie y 1, y 1, y i ,--y„ • D la p ojazdu j:
t 2 { j ) = t 3 ( j - l ) + y 2 (4)
a dla pojazdu j +1:
t 2 ( j + l ) = t 3 ( j ) + r i = t 3 ( j - \ ) + y 2 + y 2 (5)
W czasie sym ulacji pro w ad zo n a b ęd zie bieżąca num eracja pojazdów z num eram i (j) w przekrojach generacji: II, 21, 31, 41, oraz z nadanym i now ym i num eram i (k) w przekrojach III, 211, 311, 411. P o d w ó jn a num eracja je s t w ynikiem tego, że w p rzekroju II na każdym w locie rozpatryw ane są d w ie kolejki. Pierw sza to kolejka p ojazdów na w locie podporządkow anym , oczek u jąca na m ożliw ość w łączenia się do ruchu, rep rezen to w an a przez odstępy czasu p o m ięd zy pojazdam i i z indyw idualną w artością granicznego odstępu
278 E. D uda
czasow ego dla każdego p o jazd u z tej kolejki. D ruga to kolejka pojazdów poruszających się ju ż po jezd n i ronda i je d n o cz eśn ie m ających pierw szeństw o przed pojazdam i z analizow anego wlotu. Do tej kolejki d o pisyw ane są w szystkie pojazdy opuszczające w lot, a będące teraz nadrzędnym i dla pojazdów z następnego w lotu. N iezależnie od tego, ile w lotów m a rondo, każdy w lot m a dw ie kolejki. A n aliza w łączenia się do ruchu polega na analizie porów naw czej wartości czasów z tych dw óch kolejek.
Pojazdy, które nie w y k o rzy stały sw ojego odstępu dyspozycyjnego, są zm uszone zatrzym ać się na w locie i oczekiw ać na odstęp czasu w potoku nadrzędnym rów ny je g o indyw idualnem u odstępowi granicznem u lub w iększem u. W ykorzystanie odstępu następuje po pew nym czasie tzw. czasie opóźnienia liczonym od początku zatrzym ania.
3. Z A Ł O ŻE N IA D O ST R U K T U R Y M O D ELU
W odniesieniu do pow yższej struktury przyjęto następujące założenia:
1. Proces zgłoszeń pojazd ó w na w lotach je st opisany za p o m o cą odstępów m iędzy pojazdam i, generow anych y e d łu g przesuniętego w ykładniczego rozkładu praw dopodobieństw a:
P (h > l ) = (6)
gdzie:
h - odstęp m iędzy pojazdam i,
t - średni odstęp czasu m ięd zy pojazdam i,
/„ -m in im a ln y odstęp czasu m ięd zy pojazdam i na jed n y m pasie.
G dy h (odstęp m iędzy p o jazd a m i) je s t w iększy bądź ró w n y t, to praw dopodobieństw o pojaw ienia się pojazdu w y zn acza pow yższy wzór.
2. Intensyw ność procesu zg ło szeń (czyli liczba zgłoszeń w danym okresie):
n P
[I ] (7)
gdzie: n - liczba zgłoszeń w okresie T (np. T = 1 doba) podczas obliczeń je s t zadaw ana jak o w artość stała p o daw ana p rz e z u żytkow nika z klaw iatury.
3. Pojazdy p rzejeżd żają o d cin ek drogi o długości 60 m pom iędzy przekrojam i I i II (patrz rysunek 1) bez m anew rów w yprzedzania, ze stałą pręd k o ścią p o d an ą przez użytkow nika bądź losow aną przez p rogram z zakresu prędkości dopuszczalnych dla d anych w arunków . Program korzystając ze w zoru (8) oblicza czas dojazdu pojazdu na linię podporządkow ania w lotu:
s
6 0 / w r •,/ = — = --- [r] (8)
V V
gdzie:
s - droga, ja k ą p rzebyw a pojazd, s = 60 m,
V - prędkość, z ja k ą po ru sza się po jazd (zobacz tablica 3).
G dy dopływ strum ienia p o jazd ó w je s t sw obodny, to czas d ojazdu pojazdu na linię podporządkow ania w lotu je s t taki sam ja k obliczony ze w zoru (8).
G dy dopływ strum ienia p ojazdów charakteryzuje się częściow ym i ograniczeniam i sw obody m chu, to czas d o jazd u p o jazd u na linię podporządkow ania w lotu je s t su m ą czasu obliczonego ze w zoru (8) i opóźnienia w ynikłego z oczekiw ania w k olejce pojazdów na m ożliw ość w łączenia się do m ch u na jezd n i w okół w yspy centralnej ronda.
G dy dopływ strum ienia p ojazdów charakteryzuje się dużym i ograniczeniam i sw obody ruchu, to czas dojazdu p o jazd u na lin ię podporządkow ania w lotu je s t sum ą czasu obliczonego ze w zoru (8) i op ó źn ien ia w ynikłego z oczekiw ania w kolejce p ojazdów n a m ożliw ość w łączenia się do ruchu n a je z d n ię w okół w yspy centralnej ronda. O późnienia b ędzie autom atycznie naliczał program .
4. Prędkość przy do jeźd zie do ronda
D la m ałych rond u w zg lęd n ia się w zależności od ich lokalizacji różne prędkości na dojeździe do ronda podane w tab licy 3.
T ab lica 3 Prędkości przy dojeździe do m ałego ronda_______________________
N a teren ie zabudow y Poza terenem zabudow y
(w tym w strefach podm iejskich) -gdy na ulicy p rzed rondem obow iązuje (z ustaleń
przepisów ruchu drogow ego) prędkość dopuszczalna 60 km /h, to należy w prow adzić ograniczenie prędkości przy dojeździe do
40 km /h zaleca się 50 km /h, dop u szcza się 60 km /h
- gdy obow iązuje po d w y ższo n y lim it prędkości do 70 km /h
50 km /h Źródło: [5],
5. K ażdem u pojazdow i p ojaw iającem u się w przekroju I przypisyw ane s ą je g o atrybuty ruchow e, takie jak :
- kierunek ja z d y (L - w lew o, W - na w prost, P - w praw o), lub
kierunek ja z d y (L - w lew o, W - na w prost, P - w praw o, Z - zaw racanie), - rodzaj pojazdu (SO D , SC , SCP, A, A P, R/M ),
- długość pojazdu - o k reślan a je s t przez program na podstaw ie grupy rodzajow ej pojazdu.
W Polsce charakterystyczne cech y pojazdów m iarodajnych (czyli pojazdów typow ych w sw oich grupach z u w zględnieniem tendencji przyszłościow ych), takie ja k : w ym iary, prom ień zaw racania i korytarz ruchu w y zn aczo n y przez skrajne elem enty pojazdu dla różnych kątów skrętu, podają: [4], [5]. W y m iary pojazd ó w zestaw iono w tablicy 4.
T ablica 4 W ym iary pojazdów m iarodajnych_______________________
Lp. G ru p a sam ochodów U m ow ne
oznaczenie
D ługość w [m]
1. Sam ochody osobow e i dostaw cze SO D 4,70
2. Sam ochody ciężarow e, sam ochody ciężarow e do w yw ozu śm ieci
SC 9,90
3. Sam ochody ciężarow e z p rzy czep ą SCP 18,71
4. A utobusy A 1 2 , 0 0
5. A utobusy przeg u b o w e AP 17,99
6. Rowery, m otorow ery, m otocykle R/M 1 , 0 0
Źródło: [4, 5],
280 E. D uda
6. Struktura kierunkow a ruchu na w locie m ałego ronda je s t losow a bądź zadaw ana przez użytkow nika z klaw iatury (opcje do w yboru). W program ie istnieje m ożliw ość w yboru, czy na rondzie w ystępuje m an ew r zaw racania czy też nie.
7. Struktura rod zajo w a je s t reprezentow ana przez sześć grup rodzajow ych (zobacz tab lica 4):
SOD - sam ochody o sobow e i dostaw cze, SC - sam ochody ciężarow e,
SCP - sam ochody ciężarow e z przyczepam i, sam ochody ciężarow e z naczepam i, A - autobusy,
- AP - autobusy przegubow e,
- R/M - row ery, m otorow ery, m otocykle
Rodzaj pojazdu je s t losow y lub zadany przez użytkow nika z klaw iatury (opcje do w yboru).
8. P ojazdy relacji pod p o rząd k o w an y ch w łączają się w n adrzędny p o to k ruchu, je ś li odstęp czasu pom iędzy ich przy b y ciem do przekroju decyzji II i czasem zgłoszenia się w tym przekroju pojazdu relacji nadrzędnej je st w iększy od akceptow anego indyw idualnego granicznego odstępu czasu A/ . Jeśli je s t on m niejszy, obsługa następuje p o okresie o czekiw ania na p ierw szą lu k ę czasu pom iędzy pojazdam i relacji nadrzędnych w przekroju II, która je s t w ięk sza od At .
9. W artości akceptow anych odstępów granicznych At są zm iennym i losow ym i obliczanym i w m odelu indyw idualnie dla każdego pojazdu z rozkładu norm alnego.
10. Jeżeli p rzerw a w ru ch u n a drodze głównej je s t dostatecznie duża dla obsługi kilku pojazdów oczekujących w kolejce, to p rzekraczają one przekrój II w odstępach czasu
Atxi , których w artości z a le ż ą od rodzaju pojazdu i jego pozycji zajm ow anej w kolejce.
11. Pojazdy zm ien iają sw o ją p o zy cję w kolejce ruszając z opóźnieniem Atk w stosunku do pojazdu poprzedzającego. P rzyjm ow ane w m odelu w artości Atk są zależne od pozycji zajm ow anej przez p o jazd w kolejce.
4. A LG O R Y TM
Pow yższy opis m o żn a p rzedstaw ić w postaci algorytm u obrazującego kolejne kroki w program ie zaw ierającym m o d el sym ulacyjny zachow ania się pojazdów na m ałych rondach i m oduł obliczania przepustow ości m ałych rond (zobacz rysunek 3).
5. PO D SU M O W A N IE
K olejnym etapem p racy b ę d ą p o m iary w terenie indyw idualnych odstępów granicznych dla pojazdów w łączających się w ru ch n a jezd n ię w okół w y sp y środkow ej na m ałych rondach w celu w eryfikacji tego procesu i ocenie, czy przyjęty do sym ulacji norm alny rozkład praw dopodobieństw a dobrze opisuje to zjaw isko.
Pow stająca na bazie zało żeń m atem atycznych aplikacja kom puterow a będzie na podstaw ie w prow adzonych danych sy m u lo w ała m eto d ą kolejnych zdarzeń przepływ potoków ruchu w raz z obliczeniam i charakterystycznych param etrów ruchu, takich jak : graniczne odstępy czasow e, czasy opóźnień na w lotach, praw dopodobieństw o opóźnienia, praw dopodobieństw o płynności ruchu, przepustow ość m ałych rond.
_______________________________( STA R T _________________________
w prow adzenie danych w ejściow ych, takich jak: liczba w lotów , n atężenia na w lotach.
w prow adzeni e/generow anie struktury kierunkowej na w lotach m ałego ronda z w ykluczeniem m anew ru zaw racania
1 ~ ~
w prow adzenie/generow anie struktury
I
kierunkow ej na w lotach m ałego ronda z dopuszczonym m anew rem zaw racania
♦ ~ ~
w prow adzeni e/generow anie struktury rodzajow ej na w lotach m ałego ronda
£
m oduł sym ulacji ' " - ' J '
£
generow anie dla w szy stk ich pojazd ó w w artości indyw idualnych o d stępów czasow ych
£
uruchom ienie sym ulacji ustalenie dla każdego w lotu dw óch
£
kolejek:
1.
2.
kolejki pojazdów na w locie oczekujących n a m ożliw ość w łączenia się do ruchu,
kolejki pojazdów n a je z d n i ronda m ających p ierw szeństw o przed rozpatryw anym i pojazdam i obliczenia
£
charakterystycznych param etrów ruchu, takich jak : - graniczne o d stęp y czasow e, - czasy opóźnień n a w lotach,praw dopodobieństw o opóźnienia, - praw dopodobieństw o płynności
ruchu.
m oduł obliczania przepustow ości
£
o bliczenia przepustow ości w lotów
£
ocena w arunków ruchu na w lotach obliczenia przepustow ości
£
m aksym alnej ronda
obliczenia przepustow ości rzeczyw istej ronda oszacow anie rezerw y
£
przepustow ości ronda (jeśli istnieje)
zestaw ienie i w y d ru k w yników
STO P J Rys. 3. A lgorytm program u
Fig. 3. Program algorithm
282 E. D uda
Literatura
1. Praca zbiorow a pod red ak cją T racza M .: M odelow anie procesów ruchu. K raków , Z akład G raficzny P olitechniki K rakow skiej 1990.
2. Praca zbiorow a pod re d a k c ją K rystka R.: Sym ulacja ruchu potoku pojazdów . W ybrane zagadnienia. W K Ł, W arszaw a 1980.
3. C hodur J., G ondek S.: Z agadnienie odstępów czasow ych w m odelu sym ulacyjnym skrzyżow ania bez sygnalizacji. II K onferencja Instytutu T ransportu P olitechniki W arszaw skiej, 1978.
4. Instrukcja p rojektow ania m ałych rond. Politechnika K rakow ska - G D D P, W arszaw a 1996.
5. W ytyczne p rojektow ania skrzyżow ań drogow ych - części I, II. G D D P, W arszaw a 2001.
6. H ossain M .: C apacity estim ation o f traffic circles under m ixed traffic conditions using m icro - sim ulation technique. T ransportation R esearche P art A 33 (1999) pp. 4 7 - 6 1 . Bangladesh 1998.
7. W ong S. C.: O n th e reserve capacities o f priority ju n ctio n s and roundabouts.
Transportation R esearche P art B pp.441 - 453. H ong K ong 1996.
8. H ashim M. N ., Al. - M adani: D ynam ic vehicular delay com parison betw een a police - controlled roundabout and a traffic signal. T ransportation R esearche P art A 37 (2003) pp.
681 - 6 8 8. B ahrain 2003.
9. T eixeira S., Pacheco X.: D elphi 4 - vadem ecum profesjonalisty. H elion, G liw ice 1999.
10. Teixeira S., Pacheco X.: D elp h i 5 - vadem ecum profesjonalisty. H elion, G liw ice 1999.
11. Strużinska - W alczak A ., W alczak K.: D elphi. N auka program ow ania system ów baz danych. W ydaw nictw o W & W , W arszaw a 1999.
12. Taylor D. i inni: P rogram ow anie w D elphi. M ikrom , W arszaw a 1997.
13. A shw orth R., B ottom C.: D river gap - acceptance behaviour at priority - type intersections. Res. R eport, Sheffield, n r 63/1975.
14. Owens D.: Flow m easurem ents at a num ber o f uncontrolled T - j u n c t i o n . R R L R eport, LR 171, 1968.
15. Selberg P., O ppenlander J. C .: L ag and gap acceptance at stop - controlled intersections.
H ighw ay R esearch Board. H R R 118/1966.
R ecenzent: D r hab. Tom asz A m broziak, prof. Pol. W arszaw skiej
Abstract
The algorithm p resenting the follow ings steps o f the sim ulation m odel o f traffic tendencies on the sm all traffic circles w as d escribed in this article.
The m easurem ents o f the individual fram e slits for the vehicles initiating traffic around the inner island are the next p h ase o f the project. T his process w ill be verified i f norm al distribution o f probability describes the event w ell enough.
A ccording to the inserting d ata the com puter application that is being developed w ill sim ulate the traffic flow and calculate characteristic traffic param eters such as fram e slots, tim e o f delay at the inlets, p ro b ab ility o f delay, and capacity o f th e sm all traffic circles.
P raca w ykonana w ram ach badań w łasnych B W 4 5 7 /R T 5/2003
