D E U X I È M E P A R T I E
" DISCUSSION
E. O lszewski
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In sh arin g a great m ajo rity oif views contained! .in th e rep o rt of Professor Daumas, I iwish to present tw o rem ark s: one of a debatable, th e o th e r of a com pletive character.
Firstly, questionable is th e le c tu rer’s idea on th e re g u la rity of th e technological progress w hich — according to him — is tak in g place w ith a re g u la rly increasing acceleration. F o r m y p art, I believe th a t tech no logy develops th rough th e grow th of q u an titativ e changes, w hich con duces, ev ery now a n d then, to acute q ualitativ e changes. This problem , however, w ill be' talked ov er a t g reater le n g th in m y re p o rt o n pe riodization.
Secondly, I wislh to draw your a tten tio n to one of th e factors ow ing to w hich th e re arose — dm th e beginning o f th e XTXth c e n tu ry — a phenom enon defined by th e lecturer, unsuccessfully enough I daresay, as technologie. That factor is th e creation of a n archety pe of m odern schools of higher technical éducation, th a t is of th e 1 École P olytechnique of Paris. Linking together, in its stu d y program m e, the fu n d am en tal m athem atical-physical education w ith technological inform ation, it played a great role in train in g such en gineers as th re w o v er a bridge betw een science and technology. It is ju st from among th e professors an d alum ni of th is school th a t cam e a g reat p a rt o f those w ho created th e so-called technologie of P ro fesso r D aum as. The École Polytechnique initiated, besides, in m an y .countries of th e E uropean con tin e n t the developm ent of a n engineering school system m o delled to a g rea ter o r lesser e x te n t a fte r th e form er. One of th e firs t educational centres of th a t ty p e w as in p a rtic u la r created in Peterslbourg w ith the participation of lectu rers in v ited from France.
R. Taton /
Je voudrais to u t d ’abord faire une rem a rq u e p rélim in aire à la su ite de l ’in terventio n du professeur Olsizewiski. L es tendances générales de l’enseignem ent à l’École Polytechnique de P aris sem blent poursuivre
80 Le progrès des sciences e t celu i des tech niqu es
une tra d itio n du XVIIIe siècle, puisque 'les: principaux responsables de lia création d e cette école: Mange, Carnot, P rieu r, étaien t issus d’une écolle m ilitaire, l’École royale d u génie de Mézières, où l ’enseignem ent scientifique e t technique était de h a u te qualité. La confrontation de leu rs expériences d e professeur ou d’élève d an s cette école leur a perm is d e m ettre au point des techniques d’enseignem ent rem arquablem ent adaptées aux besoins de l’époque. J ’ajou terai encore qu ’une au tre branche de la “technologie”, 'la science des m achines, tire égalem ent son origine ide l ’École Polytechnique. Enseignée 'dès lies prem ières années d u X IX e siè d e d’ap rès île tra ité d e Lainz e t Bétancouirt, elle av ait été intro d u ite dans les program m es par Moinge qui la considérait comme u n e discipline très im portante.
J e voudrais faire aussi quelques brèves rem arq u es s u r les contacts en tre les m athém atiques et les techniques a u cours de l’histoire. Si, comme M. D aum as l’a noté, les origines lointaines de lia science et de la technique n e peuvent être élucidées, les débute d e lia période historique nous on t livré d’im portants docum ente d’ordre m athém atique: tab lettes algébriques babyloniennes, p ap y ru s arith m étiqu es égyptiens. L ’aspect pratique des problèm es étudiés' dans1 ces docum ents n e p araît être, le plus souvent, q u ’u n e sim ple ap parence e t il sem ble q u ’il s ’agisse plutôt d’énoncés artificiels, te ls q u ’on e n trouve d an s 'les1 m anuels, que de véri tables applications concrètes. Si le développem ent de la m athém atique grecque, au cours de sa phase la plus brillan te, p a ra ît indépendant de to ute préoccupation technique, par contre des contacte en tre science e t technique apparaissent dans l’oeuvre d’A rchim ède et dans celle de “m écaniciens” com m e Héron, ainsi que dans les trav a u x m enant à l ’éla boration de la trigonom étrie, de la géom étrie sp h ériq ue et de l’astrono mie d e Ptolém ée.
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L a place ten u e p a r l'arpentage au cours d e la période rom aine atteste à la fois de la dégradation du niveau des connaissances m athém atiques e t de la persistance d ’u n courant so u terrain de m athém atiques pratiques issu de l’Egypte et de Babylonie et qui se continuera ju squ ’à la période, actuelle.
A u cours des siècles de b rilla n t essor d e la m athém atique arabe, il sem ble que les contacte en tre technique, physique et m athém atique aient été plus étroite q u ’au cours; de l’A ntiquité classique. C ette tendance à lier théorie e t p ratiq u e se retro u v e dans les écoles d e calcul e t dans les ateliers d ’a rt italiens du XVe siècle où se forgent les règles de la com ptabilité m oderne e t celles de la perspective géom étrique. Ce n ’est cependant qu’a u XVIIe siècle, avec Deisiargues, q ue îles géomètres s ’in téressero nt à la perspective e t e n tire ro n t les bases de la géom étrie projective, discipline qui n e se développera réellem ent q u ’a u XIXe siècle. Au XVIIe siècle égalem ent ap paraissent les prem ières m achines
D iscussion 81
arithm étiques, m ais il n e m e sem ble pas que cette invention tech n iq u e ait in flué s u r le développem ent des m athém atiques.
La véritable application des m athém atiques aux problèm es1 concrets posés p a r la physique e t la techn iqu e nécessite la résolution d’équations différentielles, et d’équations aux dérivées partielles, ainsi que le recours aux principes du calcul infinitésim al, du calcul des variations et des a u tres branches de l’analyse m athém atique. Ce n ’est donc q u ’à p a rtir de la fin du XVIIe siècle, lorsque les élém ents de ces disciplines a u ro n t été progressivem ent découverts que l’on p o u rra envisager u n e applica tion des m athém atiques aux problèm es généraux les plus élém entaires posés par la physique e t p ar le développem ent des techniques et ce n ’est guère q u ’a u X IX e siècle que les m athém atiques d eviendront l’u n des principaux o utils du progrès technique, la technique é ta n t elle-m êm e pour les m athém atiques u n e incom parable source d’inspiration.
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J. R. R a vetz
I w ish to concentrate m y rem ark s on th e m iddle period discussed by Professor Daumas. F rom th e list of sciences p en etratin g techniques th a t he gives, one can see a series: M athem atics, A stronom y, Physics, C hem istry, Biology. It is in such a n o rd e r th a t sciences achieve advance to a new stag e of development, o r in th is case, p en etrate technique.
We can learn some things from a stu d y of th is list. F irst, th is is th e series of effective penetration, an d it is1 n o t th e sam e a s th e series of attem p ts a t applying science to practical m atters. C hem istry and Geology are tw o good exam ples o f w here th e atte m p t was made, a n d failed. O ther exam ples a re in th e dream s a n d program m es o f th e Royal Society of London. N apoleon once said th a t defeats a re m ore instru ctiv e th an victories, w e should le a rn how to use this m axim fo r o u r ow n w ork.
It seem ed to m e on reading th e paper of P rofessor D aum as th a t he stressed, p erhaps too much', th e lim ited ex ten t of th e p en etratio n of science in th is m iddle period. To be sure, m ost o f techniques continued to be unaffected b y science. B ut th e few successful applications of science w ere o f th e g reatest im portance. N avigation is a n obvious exam ple. A nother exam ple is th e steam engine. It h as been said for m any y ears th a t science owes m o re to th e steam engine th a n th e steam engine to science. This is tru e w ith one exception. The idea of th e poissibility of vacuum engine such as th a t of Newcomen a n d W att, comes from th e studies of n a tu ra l philosophy of th e X V IIth cen tu ry .
One final point on th e series. A t th e en d is Biology, and th ere science has n ot y et conquered. Even in th e technology of te x tile m anufacture,
