• Nie Znaleziono Wyników

De fabricage van Portlandcement

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "De fabricage van Portlandcement"

Copied!
20
0
0

Pełen tekst

(1)

'l-. ,,' ~ ( .

~

/Yt.A

'~I

~~

~~

;

••••

i.'

~""""

. • LJ

~

~tl~. ~

/Vh/ . .v, " l

..

~~·M y~(

k

~~

,

~ ~

.~~

-r,'J:,

"

"

'f'~

"

.

~ct

~~

'

M"~~

.

. \ ' I • l ' , . /. ,

,

• ~ '. '. ' ! • I '

.

" .I I. v

.

"'.

\ , :.

(2)

-(

-

~ \ I \ I I I ,-~ ,; C> ~ '. ';., \.." " I. ' \ '. \ \ I , , ' .

/

') I . ... ,

DE FABRICAGE VAN PORTLANDèEI'YlENT.

olgende onderdelen worden gesplitst:

.

I

a. De bewerking van de grondstoffen tot fijnpap.

b. Het branden van de klinker in de oven.

c. De verwerking van klimker tot cement.

De bewerking van de grondstoffen tot fijnpap.

De ~rondstoffen voor de bereiding van cement zijn kalk- en

klei-achtige materialen. Uitgegaan werd van mergelige kalksteen

met ca

91%

CaC0

3

en een

normale~klejsoort

met silicaatmodulus:

SiO ' - '- '

Al

6

F 20

=

ca 2. De kalksteen wordt eerst in een hamermolen

2 3 + e 3 tAry .

gebrc)Ren tot ongeveer

6,5

mm, daarna in een kogelmolen f".l....em::lleD- tot

~:====--- ~-

-ca 0,2 mrn ( 10-20:;0 zeefrest op

65

mesh1. De klei wordt met water

I ;

It

ct.

ópgeslibd in een slibkuip, waarbij de flintstenen verwijderd worden,

- - - -

-en sam-en met de kalkste-en in de dikpapbassins Gebracht. In deze

bassins vindt met behulp van een roerwerk en perslucht een innige

menging van de grondstoffen plaats. De pap wordt hierna naar het

dikpapreservoir gepompt. Van hieruit wordt de pap over een zeefbocht

afgezeefd op 300~ (spleetbreedte (OO~'). De doorvoer, die 80-QO vol%

bedraagt van de toevoer ( n~lwkeuripe eegevens zijn hierover niet

be-kend) en een zeefrest heeft van 35-40% op~), wordt direct nR.ar

het fijnpaprpservoir eevoerd. De overloop wordt in een buismolen

gemalen ( ca 20% zeefreRt op ?O() mesh) en in het dikpR.preservoir

teruggebracht. De fijnoR.p wordt vervole;ens in de oven tot klinker

r,ebrR.nd .

Het branden van de klinker in de roterende oven.

In het bovenste ei eel van de roterende oven ~(O, 5- 1 omw. /min. ~

I die een helling heeft van 2,7o'wnrdt de fijnpap ingevoerd, terwijl

onderaan gedroogd poederkool _ _ :::r-~. ~ .• '''''-~ .. met lucht wordt ingeblazen en verbrand.

De brandende gass~n strijken over het materiaal, dat zich naar

be-neden beweegt en verlaten

oce

oven aan het einde bij de papinvoer.

In de oven zi~n drie z8ne~ te ondersc~eid~n: de droogz6ne, de

voorwarrnzone en de calcinper- en sinterz6ne.

In de droogz6ne wordt het w~ter uit de slurrie verdampt. Voor

een betere warmteoverdracht zijn hiertoe in het bovenste deel van

(3)

- 2

-In de voorwarinzt5ne, waarin het materiaal van 1000 tot ~~00-9000C wordt verwarmd, wordt bij ca 400()C hRt magnesiumcarbon8at ,'tedecar

-boxyleerd en bij 450°C de kaoli~n uit de ',(lpi gedehydrateerd.tot

metakaolin. Verder wordt orE,l'lnisch materiaal 'FJ vRrbrand, terwijl

de sulfaten, chloriden en alkalien voor een deel vervluchtigRn ( evenals in de calcineerzöne).

Tenslotte wordt in de calcineerzone bij ongeveer 900°C de

kalk gedecarboxyleerd en begint de vorming van de verschillende

ver-bindingen tussen CaO, 3i02, A120

3 en -8'e 203, zoals (Hcalciumsilicaat I

(2CaO. 8i02) , tricalciumsilicaat C3CaO. ~îi02) , tricalcj urmüuminaa t

(3CaO.A1203) Ifn tetracalctumalllmi..niumferriet (LlCaO.A1 203.Fe 203 ). -De vorming van deze verbindinf-':en gaat door tot het materiaal gesin

-terd wordt bij 1350-14000C en ongeveer 1/3 van het materiaal in de

vloeibare fase overgaat (sinterzone). Vanzelfsprekend zijn de ge

-noemde z6nes niet schern af te bakenen, zij overlappen elkaar. Zo treedt ook in de voorwarmzone decarboxylatie van CaC0

3 op, waarbij

de kalk direct reageert met 8i02 of silicaten en CO2 ontwijkt,

ter-wijl anderzijds de laatste resten CaC0

3 ontleed worden bij tempera~ turen tot 12000C.

De gevormde klinker in de vorm van harde korrels van 3-20 mm wordt in een roosterkoeler tot ongeveer 100°C gekoeld door J_llcht,

die door het rooster wordt eeblazen en als secundaire hlcht,

voorver-warmd, in de oven wordt p:pvoerd .

De rookgassen, die ~in aanzienlijke hoeveRlheid vliegstof b

evat-ten, worden in een Cottrell-installatie voor 9Q,5% van het stof

be-vri j d. ,) .,'., 1\ J

De verwerking van klinker tot cement.

De klinker wordt in t1N'ee trap 0en e;emalen met een toeslag van 2-3% gips. Dit malen ~e~chiedt eerst in een kogelmolen, daarna in

een 9.uislnolen tot een fijnheid V8,n het cement bereikt is van 6-10%

op de 200 mesh zeef. De toeslag van ~ips dient om het cement minder I

snel bindend te maken en de sterkte te vergroten.

,_ ' ~ ( L. l \ " 1 1/\ .1 ... \ J I t"vl I '. '\ (. ,f \,. ,,-_t,-\ - ' ,:. \ . 'V'

(4)

, - - - ; - - -- - - -- - - -- - - ,

-)

I , ' ,c ~~,v ' \ Î j ,

\.1.'

.:" ~ \.l ',' I ' \ ~ \' '.. \ ; <' \ ,l . I o"~ • - 3 , r BERt~KENING~N

De samenstelling van klinker en cement.

• J

, I

I f

·1 \

De analysecijfers v~n de kalkRteen met Ql,10 CaC03 en klei

zijn aIR volp;t eekozen:

~-glöeT- r

Si02 A120

3 Fe 203 C~O lVlgO alkalien S03

verl. - _ ...... _-

-,kalksteen 41,1 3,8 1,7 1,1 51,0 O,R O,~

'klei 6,3 64,5 18,3 q,l 0,7 0,2 O,Q

L

-Het maximale kalkgehalte van de klinker wordt gegeven door de

volgende vergelijkine:

CaOmax. = 2,88i0 2 + 1,2 Al 203 + 0,65 Fe203

'

.ianneer een verzadiging wordt a~~genome~ van 951'0 gaat deze formule

over in:

CaO

=

2,66 Si0 2 + 1,14 A1 203 + 0,62 Fe 203

0,3

De verhouding kalksteen/klei voor de vorming van de klimker wordt nu

gevonden door uit de ~rondstoffen de potentiele klinker te berekenen en het kalkover:::ochot van dp kalksteen te delen op het kalk-tekort

van de klei.

kalksteen klei

Si02 2,66 x 3,p,

=

10,1 CaO 2,66 x 64,5

=

171,7 CaO

A120

3 1,14 x 1,7

=

1,9

,

,

1,14 x l R,3

=

20,8

, ,

Fe 203 0,62 x 1,1

=

0,7

,

,

0,62 x q,l

=

10,0

, ,

totaal 12,7 CaO 202,5 CaO

/, ...

Het kalkoverschot in de kalksteen is 51,0 - 12,7

=

32,3 en het kalk-tekort in de klei 202,5 - 0,7 = 201,8 CaO. De verhouding VEln de

dro-ge

grondsto~fen

kalksteen/klei bedrAagt dus

2~à

:~

=

5,27.

bij de berekening van de ~ hoeveelheid klinker uj,t een mengsel met

deze verhouding ~an ~~rond8toffen v.Tordt aangenomen, dat

t

van de

to-tale hoeveelheid alkalien in de oven verdampt.

Si02 !U

203 Pe203 CaO î'IeO alkali

kalkf'teen 527 --- -dln 1 , 20,0 9,0 5,8 26A,8 4,2 0,8

klei 100 d ln 164

,5

18,3 9,1 0,7 0,2 0,7

totaal 'fll/Y d/~. 84,5 27,3

(5)

.) \ , ~ •• ~," , ' . ,'1 , f' ." 1" •• ~ , \ ~ \~::.. . " :.' . I _, \ I

L

- 4

-Uit 1 deel klei en 5,27 dIn kalksteen wordt du~ verk~eeen 4,04 dIn klinker, zodat de verhoudin.· clrop;e /<r~nd stoffen

=

1,55 bedraagt.

. K. ln er

Wanneer aangenomen worclt, dat het kolenverbruik 25% van de klinker is ( dit zal later blijken minder te zijn), 65% van de as door de klinker wordt op~enomen en de kool 10% as heeft, dan bevinden zich in 100 dIn klinker: 25 x 0,10 x 0,65

=

1,63 dJn as ( in ~ 04 dIn klinker, 6,6 dIn as). A.ls sarY1êmstelling van de as woràt aangenomen: 45% Si0 2 ' 30~ A1 203 ' 15% Fe20

3 en 10% alkali.

De sam·"nstplling van de klinker, n~kenj_ng houdenr1 JTlet rle as uit de kool, wordt nu:

'SiO 2 A120

3 Fe?03 CaO MgO alk. S03

ldinker zonder as 84,5 27,3 404 d1n as 6,6 dln ~-),

°

2,0 klinker met as 87,5 29,3

~linker

samenst. 21,4 7,2 1 _-14,9 269,5 4,4 1,5 1,6 1,0 0,6 15,9 269,5 4,4 2,1 1,6 3,9 65,7 1,0

O,S

0,4

1

Rekening houdend met een toesla~ van 2,5% gips, waarvan de analyse geeft: Ll3~/) S03 ' 30~t, CaO, 19;h H20 en 8% rest, wordt nu de 8amen-stelling van het cement:

I

Si0

2- A1203 Fe203

--.

CaO MgO S03 alk. gloeiverl.

20,8 7,0 3,8

--- - ~---~ ... _----_.- - 64,8 1,0 _.-.-. - _._----_._----

m,5

0,5 --- 0,6 Benodigde erondstoffen.

Daar uit 1 deel klei en 5,27 delen kalk8teen 4,04 dln klinker worden verkre[en is voor 1 kg klinker nodig 0,25 kg klei en 1,30 kg

,

kalksteen. Bij een watergehalte van 351~ ,van de pap bedraagt de hoe -veelheid pap per kg klinker

l~~

x 1,55

=

2,40 kg en het benodigde water 2,40 - 1,55 = 0,85 kg water/ kg klinker.

Voor een oven met een capaciteit van 500 ton/dag (overeenkomend met 21 t/h ) worden deze hoeveelheden:

5,25 t/h klei, 27,30 t/h kalksteen, 17,85 t /h water, 50,4 t /h pap en 0,53 t/h gips.

Potentiele analyse van de klinker.

Voor het opstellen van een warmtebalans i8 het noodzakelijk eerst de samenstelling van de klinkermineralen in de klinker te be -rekenen volgens BOVJe en Dahl.

(6)

- 5

-Zoals gebruikelijk in de cementchemie wordt v~n de volgende

verkor-te schrijfwijze VAn de reeds f;enoemcle kJ ink::ermineralen gebr11ik ge

-maakt: C2S = 2CaO.Si02 C3S

=

3CaO.Si02 C 3A = 3CaO.A1203 C 4

AF

=

4CaO.A1 203·Fe 203

Van het gehalte aan CaO in de klinker ( 65,7%, zie klinkeranalyse :r.4)

is een klein ~eel aanwpziç als vrije kalk (0,4%) en een deel gebon

-den aan S03 (0,3%). De resterende kalk is gebonden in de klinkermi

-neralen. Aanwezig 3

,

9

-'- ei

Hl ')

'

3 -bln · d en '-'l ,,' ,'I. " 0 ll l r ) binclen ll,~~ OgO binden ~~-"---_. __ .. _. -C'")3 C')S .-' <-C-zA ) CJAF -47,0 25,9 12,9 11,8 De theoretisch w8.rmteba1::ms. 65,00 en 5,,16 5g,54 8,04 OVAr 51,50

:2C)1:22

over 11,55 _.~--_.----_. vr5j C8,0 O,J 0,7 C80 Ca'J CaO , , CaO 2 2 CaO tot 11,84 C A1!' ~-tot 12,g2 C 3

A

tot 61,35 C2S 3~,48 C2~~47,03C3~ over 2S,R7 C2S 1,0 0,5 - - - -- -- - - -- - - ---'

Cllcler d~ thpnrf)t-i SCr-10 :";;0 r'mt( b~,l::HlS '.;orot verstaan (Je bprekrmine;

van d (-' zuivere rp', ct iCOHéiTrJ1t,c, hi t.... i ?00C; bi1 .. ) hpt - - -brand en v'J.n 1 '\:i.·~ ~ _ k1j.n

-ker uit d,; dro:.:f' i~rl}nd"tn;-·f~-'n.

De re,:,ctiE~''-;~rntptl v;~;n ,-Je' verc('l,illrméîr r,··!:>,-tj.es zijn i.n

(7)

r - t)

-tallel 1.

re&ctiE reactiewarmte

A1203.2S~02.?H?O -. Al~O~.?Sil? + ~ ~?n

( ~<aolinc.) . (111f""",~k:l(üinl)

. - 228) ( )

-+-

72

C';C0

3 ---> Ca') -:- CO" L

'iC8,O + SiO<) ~\C~~~) • S

ie

I""'

---> ~. + 129

t: 2CaO + Sj00

< + 174

ld

IIC' t !'.lr)O~-;, .r; 1J ::: 1 t co, ( '7{

,

<)<1, ". . ) V'" " n

, . .

de klini('r ',;jI'~t Je ·H·"~}rntll:I.'li.j>(· 'îop. ver .]} ('io CaCO? P'l jran1in

\ . /

berc\:p.nd ( 1173 r~f'l). FY\ ~J '.fn·.~· (].~ v(jrnlÎ'lL Vc<tJ 1 kt: k1ink!?r.

De P()t:.:ontielf. klin>r>r;'llF·<"ly!;p ( l).~') . Aeft 0P h"1p'leel'heden k'l'ln1{er-minerp..len, n,ir~ in 1 k j ' ] i ;1"-' r :.:D'J 'r'rlld v"rlF"I. Dp 1:"irryd-;p.b818YlR volCt hieronner:

Dehydr:::-tprin'i: \18.11 1 . ç' ') , c" k; 1r') 1 Lil [liJ Il"-OnC ~?

c,~ . j Decarboxylerinc lJ

7:

('1.- f'I() bij 0 4q8 van , .. . v'-i V'-.J~ 900 C

-10000C

Ontledine; Vi'tn 11)7 L. ' . ,:"p1';:::"',-8"l in bij 4- 11

Vormint: VB.n 11,70 J," ...:;, C-JFS .... bij 1400 0 C + 61 . /

°

Vormin~ v:'ln 2;~ • " . , j . C",S bij J 400 C

...

45 r VorlT1inc: J ?9 C 31-1. o5..j

°

? van .j' 1400 C '-'

Vorminc VRYl ll,:~ {:; C 4i'l.--;;-, tij 14000C + 10

Vormint; VH.n cte r:;inter~.;ml)l t bij 140,JoC

5

- 420 kcal/ kg kl.

De 1IJ8TY;']i;e, theor()t,jp,e'n nO,11," voor dR vnrninr; VRn 1 kt': klinker, 'hedraaGt QVR

~

20

~al

bij 20°0.

(8)

-1 \ ,'\' \)j r ' Î 7 -De werkelijke Harrnteb;:-Üans.

Rij de berekening van de werkelijke warmtebalans is van de

vol-gende segevens uitgeCHsn:

\ oven: cap. 500 t/2A h

=

\ buiten diarn. D i 0 21 t /h

=

3,60 m lengte 100 m binncn~i~m. Di

=

temper,'':lturen: p~lp bij invoer

rooke;asspn bin 1)apjnvoer

3,20 m.

:lrim. -en sec. lllcht ( voor l<:link,:~rkoeler)

omf;eving oven

klinker ~q koeler

Als basisteml)er8tlJlJr voor de he r'ekenin.e;en is 20°C genomen. De

warmtebalans is dlpgefrlaakt voor èle oven met de er aan~:eb()uwde klin-kerkoeler.

De warmteverliezen, die optreden bij het branden van 1 kg klin-ker zijn de volgende:

a. De voelbare- en verd~npimgswarmte van het water uit de pap ( 0,85 kg) bij verhittin~ van ?0_~500C.

1J. De warmte, dOCH' :Ie+

cr

,:)

l'..:i.t (le grondstoffen ( 0,54 kg) en

het water afkomstig van het kaolin (0,025 kg) door de

rook-gassen meegevoerd.

c. De klinkerwarmte.

d. De warmte, afgevoerd door de verbrandings2:af-~8en van de kool

en de overmaat 111cht.

e. De \'mrTYJte, ~oor (te 0venmantel door straling en convectie

aan de omgeving afgegeven.

De verbrandingsgassen.

De samenstelling van de kolen werd gekozen als onderstaand:

C H

o

74,9 4,8 8,6 N 1, ~ 0,7

I

t .,. ~ ... +. -,':'

De onderste verbrandingswarmte van deze kool is:

Cl

_ H

=

0,749 x 8100 + (0,048 -

°

'086 8- ) x 2QOOO + 0,007 x 2500

-- 0,019 x 600

=

7100 kcal/kg kolen, en de voor de verbranding benodigde zllUrstof:

(9)

I

'

- 8

-Daar lucht 23,1 gew.CY; 02 bevat, is nodig

~~?l

x 2,31

=

10 kg

lucht per kg kolen.

In het algemeen wordt in een cementoven licht oxyderend gebrand,

waarvoor een lucht overmaat van 155'S 1N'ordt genomen. In tot~al is dus

nodig 11,5 kg lucht/ kg kolen.

De samenstelling van de verbrandindsnroducten per kB.: kolen is nu

als volgt: Uit H2: 18/2 x 0,048

=

0,43 kg van de kool 0,02 2 2 totaal uit

C:

44/12 x 0,749 uit S: 64/32 x 0,007 N2 uit lucht: 0,0769 x 11,5 =

N

2 in kool totaal °2 in lucht 0,231 x 1,5

H

20 ! 2 P,84 kg °1°1 2 ! N2 2 2 0,45 kg H20 2,75

kg

CO

2 0,01 kg S02 8,85 kg N2 0,35 kg 02

De hoeveelheid warmte, door deze &;assen afgevoerd per

(kg) (s.w.) (

°C)

H2O: 0,45 x 0,465 x (250

-

20) = 48 kcal 0°2 2,75 x 0,222 x (250

-

20) = 140 kcal N2 ,Q. ,85 x 0,252 x (250 - 20) = 513 kcal °2 0,35 x 0,220 x (250

-

20)

-

l R kcal

totaal 719 kcal/ kg kolen.

Straling en convectie van de nvenJM~,nte1.

kg kolen is:

Voor de berekening van de warmteverliezen door straling en

con-vectie is ge brllik gema'-1 kt van de m8.ntel temperatlJren, die Gygi (diss.

Zürich 1937) aan ee ~m l anee oven heeft opgemeten. In grafiek I

zijn de elementen RNXiR, waarin de oven verdpeld werd, en de

tempe-v

ra tul"''-in het midden ervan, Rf r.'e7,et voor een ovenlengte van 100 m. De buitendiameter VRn de oven is overal gelijk genomen en bedraagt 3,6

m;

de temperatuur van de lucht ( tl ) in de omgeving is 35°0. De warmteovernrachtscoefficient door convectie is berekend met de

formule hc =

0,27

(~

t

)

0,25

( á t = tm - tl in

OF

en Do = buitendiam.

in ft), een

vere

e

nV~Udi

g

in~)'

V8n de vergelij king Nu = 0 (Gr. PI'. ) n,

waarin 0

=

0,53 , n

=

0,25 en de eiEenschaf)~')en van lucht zijn

(10)

9

-De stralingswarmte is bepaald met behulu van de vereelijkine:

h == 0.11' IJ [(

~

..

r

-

(

%.tJ

~

r ~-7;

~ 0

T T d t t van mantel en lU.cht Zl"J"n l"n F

waar~ en e emnera uren _

m 1

absoluut en voor f s' de emissiecoefficient, 0,9 is ge~ornen.

De warmteoverdracht per m ovenlenete volgt dan uit:

Qr+e

=

(hr + he) x d t x liDo kcal/h, m

"ge1' m

In tabel 2 zijn oe wa1'mte0verrlrac11tscoefficifmten, omgerekend in

kcal/h,m2,oC bij de verschillende temoeraturen van de elementen

en n.e :;r!~rmtpverliezpn per c ovenlen:·~·te en Der element samengevat. tabel 2. Elem. No. 1 3 4 5 6 7 8 q 10 11 12 13 14 15 1ó 17 1:; 19 22 53 4:3 118 119 H3 13 83

84

106 71 118 H3 150 115 122 F"7 158 123 219 1,S,1 205 170 257 2?2 1~4 1L19 163 12':') 362 ;·?7 371 336 22ó l i

n

273 )2) 230 1')5 1,71 1,56 2,49 2,49 ?,40 2,49 2,68

2,5

11 2,7,1 5,71 5,61 7,66 7,71 7,27 7,(,6 8, R,~ 7,0,0 9,23 3, O~ l~) , 0 2, l8 1J,? 3,lF,111 ,0 2, C:. 1(1, ': ~:ó, 1« 1:'" ~ 3,1~ 13,6 ~~,~2 ?J,t.: ~J' r r-, .,'

,

~ .::..

::;

,

c)'~ 17,1 ~:O , < 1 r ....L.,

,

j

7 ,~. 7,2 10,2 10,2 9,7 10,2 11,6 10,;1 12,0 l~" 0 1/1, ') 17,;' ps, ? 1 ~" ') lJ:;,7 l ,- , ... '.U, ? ,1, r:; 0~,1 .J 5, :) r,r--' ( j ,'. ~.

,

.' ; Qr+c per m

"f't!1}, ....

1 ,5()() 1.060 9.600 9.700 7.800 q.600 15.000 10.300 16.700 '51.200 ?7 . (1QO 17.600 Lh). r:::OO Lll.201) , .O()e) lengte elern. m 7,2 5,8

5,4

5,4 6,0

7,4

6,4

3,11 3,0 ';;, ? ~,o 3,0 4,4 ,1 , cl.

:'

,0

3,0 r ; -:J '--

,

<) r' ,'-

,

::,C J , Qr+c ner elem. kea1/h 7.100 55.700 52.400 .12.200 57.600 111.000 6'5.900 56.POO q':'). Gno P7.7no 130.000 F6.(;()0 77.500 17P.OOO 127,.000 ~)7?000 2h7.000 260.000

(11)

. " :. \

( . '.

I

- 10

-net totale warmteverl ies door Rtr8.ling rm conve~tie benraae;t dus

ongeveer 2,5 x 106 kca1/k kii , wat overeen'.comt met 120 kcal/ke;

klinker. Gegevens over de telll)eY'~l t,-'JUY'verdelinp: over de ,,,randen van

de klinkerkoeler zijn niet l,pkeud. V')or het. W8.r'iltr.o,verl ieR van de koe

-ler en l'-~ve!J.tlJ.ele ,:pldere ver] -Lozen i f; da8.rnm no::: pen bed1'at: V8.n

30 kcal/kt:; k1 i.nlçer Hrt'lt-:pnr,rn(;rJ, 7,()c1:c,.t hf"t totéllp ':J8.rmt'''verltes V8.n

c1(~ ov(-on met kr,e1er h~ierF1Hj

0:

1 150 kc,'=ü/lc:~' ld.inh'r komt.

I}annr::er nn r'lP h():>v'-'r'lhr-;j.'l l<:nJ (""1, di;' Vr,0Y' 1 :< " k-liYlker nodir:

is, 0:) x ~.;: . ,:~c::t'1(1,'nr(1t., i"()rl~'t -iC-\ \'!;:TTntr::l)81'ln~ '31"". vol:'Ct:

'larmte-u i teaven

kl i nker-V0T':Ji 11':::;

H::::O mer:~elpap

?,)o -1000 ((h:~p)

lOOn (darnlJ)-;?~'O()

Hr')C ~G-) olln L._ 002 ~r;)n(l ( t,jJ'fpll ~di n:ceY'-]i,r:nte . tr::llin(. ,-::tC • v(-'rbY'r~.nlinc:p.':;i':;.~:' en

.

. -... '-"'r ,-.', '" ,0 ·;r \ . ./

,

~ -Q ' f ._--, kcal/1/"f' kl. i,;·c"'. 1

i

~~:~,

0 C , . af •. , 11n - - - · 1 . - - -'31, 1-43,0.

0

,

-1-65

0,2 O,2~2 27 2,0 0,2J1

16

1,2 1 150 .' 11,., !

,

.

Daar warmte alleen 'wordt t')'è,_.l';VGC2:'U_ ':r)0,T w:rbr:éilding va,n }:olen,

voL,·;t ui.t : 1':'<)2 ... 7J,';x == 71JOx, :~, ""'·U':.tl' V:-~'i Y

=

1,1.""5. Het '"mrm

-t(overbruii: in ;: L" in 1~ l ' +,r,', '-;1.'")": V';.rl dr l';,'1';nr' '-"0'1~~:n;::r::.v' '1.

( ( ,

...)lJ,_)

(12)

t8bcl

3.

n 20: ~rondstoffen: totCJr~l N 2: ll.l.cht -I- kolen 0,1';?5 x ?,e5

=

0'): 0verrnr-Jat l'.wll·t c - 11 -~) , ,:.J 7 1,- .. .;.

.

.

: J , ()r~. 1 , (7 -, I :;,(',7 ':) '7 (, .., , I·.J vol, ~ J,20 ()

,

!:;

-

L1

.

17,3 1 ,.)~ 42,8 0,05 1,6

3,13

100,0

:~adat in liEd; bovem;tc· d ':·,-:1 V~l;l

oe

)ven liet \N'8ter l.Ü t (lp

rnersel-pa~) i" verdaF1Jt, \·!(yccJe ti in df~ vn,n',,:wrirzone de (1roEe i.,rondstoffen

ver-hj t tot ca 900°C. IloE'vJel (1.=: di 8:-~ncüd;j et~nlerRtlJUr van CaCO':) hij

'..)Oooc liet, wordt. in éieze zone 11.iOr

ne

8.8.nwezie:110icl van silicaten

reeds een aanzienli.i k cl PpJ v'·~n het CaC0

3 in CaO e11 CO2 ee,~-pli tpt,

terwijl voor epn deel verhindjn~en wordPD ~evnrm(l tllssen CaO, 3i0

2 A1

203 etc .• Daar niet gehepJ bekend is, wel~p deze laatste

ontredeH-de reacties zijn, ~de zone, dip herekend is, zodanig gekozen, dat

de vorming va.n verhj nel ingen t1.ISSe11 CaO en S~J)2 etc. te verwaarlozen

:Ls. Hierbij worr'lt het m9teria~ü V8n l5:l()-7000C verhit en wordt ca

40~i;) van het CaC0

3 ontleed. (de dehyoratering van hwlin is te

verwaar-lozen). Voor de berekening van de hoeveelheid en de samenstelling

van de oven~assen in deze z6ne kan worden gesteld, dat ~emiddeld 80%

(13)

12

-Samenstelling oven~assen.

Zie tabel pag. 11.

'"'i I ---,

kcl

I<E' :~1. H20: kolen 0,00 002: grondstoffen 0,8 x 0,54 = 0,43 kolen 0,52 totaal 0,95 1,67 0,07 lil- '<::E; kl . (Oe, 1 atm.) 0,11 0,48 1,34 0,05 vol.% gew.% 5,6 3,2 24,2 34,2 67,7 60,1 ?,5 2,5 ..

_

-2,78 1,98 100,0 100,0

.

...

D.

=

3,2 m l

De hoeveelheid gas per uur en per m2 ovenJoorsnede

v~n

deze z6ne be-d raag t · . (' 2,78 x 21.000 7')C:;0 k

·

·/h

2 ( 1490 lb/"hJ. C! ft ~

T = R , 05

=

,.

-

~

,

m

=

u.,

dJ • • ,.

Berekening van de warmte per movenl engte aan het m~teriaal

toege-voerd.

De warmte-afgifte door ~e ~a8sen geschiedt door str~Line en

con-vectie aan de wand en aan het ~ateriaal :

Nu is:

Q +Qc

r GW

mr

=

Qstraling mantel + Qr1tTIvI + Qgeleidiné(WM

zodat

Q gas - Q s ra t l ' t 1 - Q + Q + Q y Q 1 'd'

lng m~n e - r GrvI c GrvI r1"flV1 ge el l ngWM

waarin het tweede lid van deze vergelijking de warmte voorstelt, die totaal aan het materiaal wordt afge~even.

Deze warmte, Qtoegevoerd aan M ' i8 berekend voor 5 doorRneden

van de betreffende zone. De ternpt:3raturen van het gas, cte "rand en het materiaal voor de doorsneden zijn over~enomen van Gy€i en afgezet

in grafiek 11 ( zie ook grafiek I). Bij de bepaling van het opper

(14)

~--- -

-<

- 13

-is verondersteld, dat door de draqiende beweging van~e oven het

materiaal als een koek over 1/3 van de omtrek iA llitgespreid, zodat:

2/3 f; 6,70 2 J:I' :: X 3,20 :: m /m ovenlengte en Vi F~l ::

1/

3

rr x ) ,20 :: 3,35

,

,

, ,

Berekening van Q en Q c

uw

cGH

De warmte-overdracht door convectie bij ~edwongen turbulente

stroming in bl.1iy,en 1!-Tor,ît ee~-,even door ne al,':erriene verp:elijkine:

O Ll l i -( 1. ')

"Nu

=

O,O?') ReO,8 x Pr ' - Lr (. { ,\t (, 1,(,.,1 tvv'" M _

v-( - \

waa~lit door suhstitu~ie VRTI Pr

=

0,78 als 8erniddelne van een aantal

gassen volgt:

ctJ.J 6,2

h

°

0 °7

J / ' (Ut /1 f t oF) "J8arl' n c de

- = , -( .1>"-'z -) 11 1 r , s (J, • • , "

p

s.w. van het eas is, /,< rie viscosi_tfdt in lb/hr,ft , G de

"mass-vel-ocity" in lb/hr,sC}.ft en D ele im'Tendige dianeter in ft.

Aangezien de 2:8 steflr~)er8-tIJren ~ÜP chts "arieren van 10000 -13500C,

wor-o

d en cp en/"" bellaqld bij de gemidd elde

eR

stemnerRtuur V8n 1175 e.

Voor de viscositett van het gas ï-Tordt die van 1\1

2 n-eno>nen:/- = 0,058 c.p

= 0,140 lb/hr,ft. De S.l-v. is additief berekend uit die van oe gassen

met behulp van de E,'8sanalyse op pag.12:

c p

=

0,032 x 0,600 + 0,342 x 0,320 + 0,601 x 0,300 + 0,025 x 0,273

=

:: 0,316

Invullen van deze waarden en G

=

14S0 lb/hr, 8Q. ft , {reeft:

h

=

1,2~6

Btu/hr,s~.ft,OF

=

6,08

~cal/h,m2,oe.

In onderstaande t8.bel zijn Q en Q in kcal/h,m ovenleno;te

bere-cG~! C("fvl

kpnd uit: Q = h x t! t y F ,T ,

1"

--Q Q

door- tG ti' trvr tG-tl_V tri-tv J \1 h CGW cGM

2 oe

f-mpde oe oe oe oe oe kca1/h,m

,

kcal/h,m kcal/h,m

1 1000 440 150 560 850 6,08 ?2.800 17.300 2 1100 550 300 550 800 6,08 22.400 16.300 3 1200 700 500 500 700 6,08 20.400 14.300 LL 1300 870 630 47)0 670 6,08 17.500 13.700

5

1350 960 700 390 650 6,08 I5.g00 13.300 I

(15)

Berekeninc van Qr GliJ

-

14

-en Q r(;}I I J I. '. t ' : ( {, /I. i C' \l t (( ' I " ,.

De warmte-overdracht door str8.1ing van niet-licht?:'evende p;as

-sen, die CO

2 en H20 bevatten, wordt eegeven door:

j

=

01'

r;

[r

r.

+

'

J

r,

(,

2

)"

-

(

,,-

+

LwJ,;

(,~).]

.

,

N

j{

,

-"2/ 1'

(17 I tI ~ ~

waar~ i J : : ~

TG en Ts zi jn de ternüer8. tlJren in °Rankine van het gas, resl'.

wand e~ materiaal.

1'7.

=

emissiecoefficient van

e0 2

bij

Peo

L en

TG

f 2 ~w

=

,

,

,

,

H2

0

,

,

PH

eL

en

TG

'i

2

Ee ""

,

,

, ,

e0

2

'

,

Peo

L en

TS

1$ 2 ~

'"

-

,

,

H20

, ,

PH

OL en

TS

-

,

,

IS 2

Peo

en

PH

°

zijn de partiaalspanningen van

e0

2 resp.

H

2

0

in

2 2

het e;as.

L

=

e;emiddelde straallengte.

Hierbij is I q de emissiecoefficient van het NitR niet-zwarte

~ I

op~oervlak (wand,materiaal), terwijl met i S I ' f~e18gen tussen l. S en

1 rekening wordt gehouden Ill~~ 8.bsorptie door een oppervlak van

stra-ling, aanvankelijk gereflecteerd van het 00~)eY·vlak. In de pr2.ctijk

word t t's meestal midden tussen f f; en 1 genolllen.

De verschillende emissiecoefficjente~ wnrden als functie vàn pL

en T in erafieken afpelezen. Bij waterdamp iA de emjssiecoefficient

bovendien nog efhankelijk van PH

20 zelf. Daar PH20 klein is, behoeft

hiervoor geen correctie te wor~en aan~ebracht. Verder moet nog

reke-ning worden gehouden met een wederzijdse beinvloeding van de s

tra-lingseffecten, wanneer beide gasspn,C0

2 en H20,sa~en aanwezig zijn.

Deze correctie is

~~,~

een percenta,:':e k tegen. ).. ....

~~)N~..

en

Peo

L + PH 01 ui t(een)'lrafiek af te l ezen, z~dat ~e gevonden

warm-t 2 - -1 ? 't ' . 1." , , , . . J l. ,()

-eove t'lll'acFi . nn.':.- \TC' ,'merL:! .. ' IT" '-" ; ,-' " , ,,'f-' I - l

00'-Voor 1 S if; ~t--:nOI(lp.!l 0, :~. , ZI)r13 t Z ~ = 0,9

L is gesteld op O,9Di =

Y,45

ft.

(16)

- 15

-Peo

=

0,242 en PH 0

=

0,056 , waardoor

2 2

Peo 1 = 2,28 ft .atrl!. C'n p 1 = 0,53 f't .etTn.

2 H20

B" A,,~

0,81 1 + PH 01 2,8 ft.atm. bedraagt de

correc-_ 1 1 ) . = en Peo =

- v ~,,&,;.,. )""",,0 2 2

tiefactor k = 7,8 •

In onderstaande tabel zijn V00r de verschillende temper8.turen

van de doorsneden de el'1issiecop;'fi c:ienten samengevat, benevens de

warmte-overdracht n in Kca1/h,rn2 en Q in kca1/h,m .

1 I ' I TG T W TM

L _____ ..

l~, -,- ---~':!,-

tl

GVf qGIvI! QGW QGM : oe oe oe TG TW TM TG TW TM kcal/h,m2 kcal/h,m 1 :1000 440 150 0,18 0,16 0,15 0,13 0,20 0,23 ,29.400 32'.'6ÖO .197.000 109.000 2 '1100 550 300

~

,17

0,17 0,15

~,12

0,19 0,22

~5

.

200

40.300 236.000 135.000 3.1200 700 500 0,16 0,18 0,16 ~,11 0,17 0,19 38.qOO 46.600 261.000 156.000 i 4 1300 870 630 0,15 0,18 0,17 10,10 0,15 0,18 '39.100 52.700 262.000 176.000 5 .13~~_'y60 _:_00 0,15 0,18 0,181?'_~0 0,14 0,17 ,40.500 58.000 ,272.000 194_.~~~_

In de hieronder volgende tabel zijn de warmtehoevee1heden in

kcal/h,m ovenlengte door straling en convectie van het eas a8n de

wand en het materiaal, de som van deze warmten (Q gas ) , en de hie

r-uit berekende warmten t0eo-evoprn i-Ian het materiaa.l ( Q ~ t =

' J aan("a •

Q

gas

-

Cl ''man t 1 ) e samene;evat.

Hierbij is de stralingswqrmte van ele mantel bep8ald met behulp van

tabell pag.q en grafiekI. Voor doorsnede 5, welke jllist een

tempera-tuurpiek heeft, is ele tem~er~twlr ~enomen van element 19.

---. -_ .. -- - - -- -Q- ----"-Q -- -Q c

mf

cG.f\1 r G,.! 1 22~eOO l7.'500 lQ7.000 " , 2 22.400 16.300 236.000 3 20.400 14.300 261.000 4 17.500 1~) . 700 262.000 5 15.900 13.300 ?72.000 ,~-

---Jn

r GN

I

-mantel ! ,~~. 700 lOC) .000 I 135.000 1 12.300 156.000 , 12.700 l76.000 , 24.000 lQL1 .000 ' 33.000

C) gas ' 0 'aan mat

34(;.100 ! I 40Q- .700

i

I 451.700 46Q.200 i I 337.400 3Q7.400 .139.000 447.200 4Q5.200, 462.200 I I 1 . _ ,

-In grafiA k 11 is de kromme VAn de 1tr:~ rmte-pverrl raC'ht in kcal/h, m

voor iedere doorsnede aanFeLeven. Door FTAfische integratie van de

-ze kromme, w88.rbi.1 VRn de absis 1 mm = x m en van OP ordinA,at 1 mm

=

=

2500 kca],!h,~ , vol gt de wqr~te, die i~ dpzp zRn~ ~An h~~

mqteri-aal is toe~:evoerd, ui tgedrukt in x:

41.s6d x ?h00 x l~c~l/h ~ 40.564 x ?SOO Y k lik 1 1 4~20 k lik kl

(17)

~--- - ~ -

16

-De berekening van de warmte, nodig om de gronrt~toffen van 150° tot 700°C te verhitten, wa r~ij het aanwezige kaolin €edehvdrateerd

w0rdt en een dpel, 40"1., vanh(~t C::-100

3 ui teenv81 t, is hieronder

aan-gegeven. Daar de dec8rboyylering van een deel van het CaC03, niet

bij een bepa91de temper8tll1Jr 0ntreedt, wordt. het p;emir'Ulelde 1Narmte

-effect berekend Voor cl p 0ntled i YJ.'-': -van CBG0l

3 en verhi ttine; ww CaC0

3 of CaO tussen 150

0

en 700°C. Wanneer alle Car03 ontlee~ zou

I

worden bij 150"C en hAt 0ntst.anp. CaO verhi t tot 700°C , is 4.03 cal

nodig per ~ GaG0

3 ' terwijl bij verhitting VAn het GaC03 t0t 700°C en ontledjng bij die temneratuur dit ~~R cal/e zou zijn. Als gemid

-!leld wa rrnteeffect wordt nu 1)16 C8,J / t!: CA.CO) ;,,;en0men.

• reactie- . - - - - c & verh. v. kaolin v. 150-450 C g/k~ kl. B.W. warmte ______________ . _.~él:l[g ____ _ 182 0,2.0,0 kcal/kg kl~ 15 dehydr.v.ka01in bij 450°C verh.v.metakaolin v.450-7000 verh.v.fiO% v.tot.CaG0

3 150-700° verh.en ontl.v.40% v.totale

CaC0 3 tussen 150-700 0 C verh.v.Si02 van 150-7000C

-

°

rest.verh.van 150-700 C totaal 182 -223 157 0,272 704 0,268 ~69 -516 129 0,272 66 0,27

Door gelUkstelling van deze warmtehoeveelheid van 442 41 11 104 ?42 19 10 442 Kcal en de berekende,uitgedrukt in x,vo12:t hierl.Jit x=O,Og2 ID. De lengte

---van de berekende zRne bedraagt dus 234 (=aantal rnrn op abcis) x 0,092= 21 , 5 m. Volgens Gy (:;i zou de ze zone bij een ovenlengte van 100 m, ca 30 rn lang moeten zDn. De gevonden uitk0mst is dus voor de theoretische op

-zet van de berekening,bevredigend. Behalve dat verscheidene gegevens van Gygi voor de berekening van een 1t x zolange oven gebruikt werden,

zullen bD de berekening in de prakt'jk uiteraard geheel andere factoren een rol spelen.

R.K.Meade, Portland Cement

A.C.Davis, Portland Cement

R.H.Bog1.1e, 'l'he Chernistry of 'Portland Cement H.KÜhl, Zementchemie

J ~., -~

H. Gygi, \iärmetechnische Untersuagungen des Drehofens,

De Ingenieur, 68, Ch 1 (1q56) Diss.ZUrich1937

\~\r .K.Lewis,A.H. Radasch ,B . C .Lewls, Innustri8.1 Stoj chiometry

W.H.McAdams, Heat Transmisst0n

(18)

r;:~ I ;~ I jl ~;~:3. I;ci: . 11 li,· h TI ;..c: .-::; li;; IT

::

H-I;C; fiT ~r fF I1 '

I

W

ij I HII Li

1"-H

m I jT:~ H~ , 11 ti

"

+~

ltTImt

,"-, I t--;,l . 11 : I P-li " , r :! ' ;: i:1 i' "+ L 'ii

:i

i l :!:' :i 11 IJ ~~

h

fI

li:ltr I Ir , : I' i 1 1

,,'

,H,I, i;,:

8

Ir P, l:! 1I : e: , ,

!l.rl-IT~ +-Ir~::

H

., 15-I . f;~; l i! I: . r:;:: I~!) , :. :-; 1'-' 11 :-c: 11 fL!

'

I

j'

I !' h': TT fi H , " I ~ I' I , '. 11

U

, i ·fHH tl , i: ::; ,r: lIH I! Il li l ! h I : ;: I-:-! '-l-b

:1

I f1+ I : [ I": : i 11, 11 I ~ I~ .; I lIi

W[]

fT I;:ü: ." 1+-4, U 1"1 l~

I

q!

i!

11 ;-t: . ; l 'f[I-'-'

r2:;

g~l:i'! I r! !,i; , ttt I ,I j} J:t l}Li: ,-, , ., ! -; lT1 , I

i

lil

t~::!-L' §=! ?i3 'I fi i;

rr

. ,;i I J-; ::)1: :-c: " Q .l.i-, ~-, !cu T10T 1+'-1', I rr. , I i C , tli -;:-: . h= 1 +· r;:-;:: Ii

I±:.

lT l i~ r !Ti

E

Pi:

! lil l i',-"L~l [: m i !:!

ti

li I;,:i-:I ~ t~ ,

,.:

. , "

!ti

tt ~ I ,'i IJ ':', cE J ~: W 111 I·; 1·-,j Ht~ ;.;: i+ h P Ie-I ' : ' H I~l' rCT ;=;:1 I ,-:r:~ u

I

J!:

ti!

tP

F r::L.r~ ~11 ~:lá= i!

,',

~~ H~

+

~ r-t-I+l IJ I ; , ,

I:·

C.-j'

PIt;

fe. l"; , ' 1:; ;'-; 1 --'lIl

I

,

;;

,

'

Ir", :,b l ~tl.+ ij: () ~ ~ I I," l' l ij! I; , I t. h I , tit 11 La

.

:tUdliH

.:~ , " . 1 :-.:t. ' I"'>

f:.u

:

ti 111 IH ':' 11 U,

nr·

;1 ' dill. 1 inf î:j I'"; H , . LEl' I!T;::·' ti ,~L: I' ' I të::;:~ 1:2'1 ' ft I~ , I! . h---::-~=:I''-'-' .:i IRfff:S:l~ I

<:

I! ~~ P± 1 ~~i

;;i

t

i=i

j

I Hi

H ' h

I

I!

," I , ,-!-' lI! ~rtt:j:) I':

"

]JI:+,I ~rÎ ~i : , IC W

l

tU1

:

,~1 ;: ::H~ I L= ,

m@::!

, 'fr; .. :: Illi

tIl

1 -111+ H-ll± l cm m 1 111 r+ .~

;

-!

..

~ ~ ~ ~ ~ 0 '(i .'-J ~

"

(19)

/

:

..

. ~

..

..

()

..

~

I

~

..

~

..

\

~ A

m

,

:

-<:) ~f ft .

Hl

H

~I

1 1 +1 n jf ITi

tJf

11+ !:tI ~i ,· d'; ;;!::=. Ej: 1 1-' rr; h > +1· : ~: Hl r-R. 8 ;r -ti. 11 ;~~ !i~ ±::± 11 11 ~ h-I

i

r:

:; I: H

film

ti

p:~ !î TR+l ' 1I I ~l

,-m

iil:j

lli

'"

,-q Ij ti

d

:fl

t

I

HI

1:.:2

rrn

!t

11 ili

I

H

I I t! TH

n

f~ ti-li

li

Hili

li" -t:-' li '

IH

:' E

:;

m

mi Ir i:4 . : i! f I Cl R=;' ; i"l t2 'lU'!' I' : LIJ ~.L: I jl; ._~ ft k F·=

iil

::

-!:rij

JIlII;

IT

ft

Lr f1

HH

l

rm

ffiFtIt: '---:;ei:' ii : I ; I, ; , St ~i

, tH

l

llH

m

llil

)j ~

~HI

.' T ,

flp

l

&!

~ c '" i:

rit!

i~ :; ij f; U El f! ;:;: IT 'Ijf~; ± f<-: H: I ~:; !, ~i

tf!

11 F I ;!~: iii; l ;:~r:} Hl :;r 1-1

Et5

ti~ r~ 1= 1':':-;

u:

li d

tff

Hit

1 ;1 : :';.: 1 -:1 fT =-h::l I+d-1:p I :~ ff Irl. l.i ft:!: I F :i·t! t+l~ ft Ir f+T' , I! ;:i CIT IWi ': ;;: ~§.: :;:!l1 +;: Ii~ +,.. lil'

ti!

,..-, t±: H= -, . H'li1

S

,tlld; " 14 I ~I 1;:1 Er;: :: Ii !f·. I~ ':; 141 jJj-:. h ;'

F

F '· I I t~16

,

)i:fi

in

l

rtf

ri ti r;:; , ti ==~-;:;:: F : i EE =::::1:

um

h-l ltii

m

h tH

ft]

f+II-I+ j ~ Il !Lj.' jt

m

fl:t:r ;:::-;-1 ---' ~l l:ct . :J 11tt; I! I Ei Ë! "

..

~ F RTJ= TI ~~i c-' 'Cl ti .... j:f j:j:r::.;: til It lor h-l :;'1 ;~ i· C f! llti

I

I rr ;I: '", p::;',

m

ij l+l+1 n

i

-ti + ~

i

C\.

.

f

i

'l'I I, I ~

rr

r

«.

\

li I i ti H +r I Lil

~

\

y

' ol I Tt

..

~~ ' 4:>

..

~

~ ~ ~ ~

..

~ ~ ~ Q ~ ~ ~ ~ ~ 0

-...

(20)

--f q I ,;

I

L

r

!"

i

1

l

.

-= --.,.

--i1

~ , I I )' i , 2 ' .J.

~~=

" r-

-:-J=

--_

' ~-~ ,.

--... , - ~ - ---_ . --L ___

=

_

-__

_

o

-I L _ " / " ~; i ti ' I 'I ' ,I I, I I I' t--Z W ~ w , U i ' _.I j

j

. ; I " I

:

I

Cytaty

Powiązane dokumenty

Badania doświadczalne zużycia główki endoprotezy stawu biodrowego ze stopu kobalt-chrom oraz z tlenku l;lluminium

After analysis of the flow solution, the shape optimization is performed based on 7 time instances, and the corresponding averaged total pressure loss coefficient is chosen as

de sociale huursector teveel denkt vanuit een zelfredzame-klant perspectief, waarbij mensen die iets extra’s nodig hebben (voorrang, begeleiding, afspraken met andere organisaties,

tandraderen het roerkwadrant moet aan- drijven, verandert tijdens de vaart van het schip echter telkens van toeren, immers dan staat het roer stil, dan moet het weer gedraaid worden

Czan-Pei z dziennika pekińskiego „Żeń- miń-Zibao“, który na korespondencyjne zapytanie w tej sprawie odpowiedział, że według zdania chińskich instytucji

Oznaczenie zawartości macerałów i substancji mineralnej wykonano według polskiej normy PN-ISO 7404-3:2001 oraz ICCP (2001), a mikrolitotypów według polskiej normy

The beam loading diagrams are illustrated in Figure 3. First, the P1 shelf was loaded, followed by the P2 shelf. The next stage was loading the profile in reverse order to the

Zowel op het strate- gische niveau (het nemen van beslissingen over lange termijn investeringen) als op het directe uitvoerende niveau dienen het technische, financiële