str. 1
Fizyka I (mechanika) dla ZFBM: FM, NI, PM & BI oraz GwG
Seria 7, 2017 – energia kinetyczna i praca
Zadanie 1 – Linka została przełożona przez dwa krążki, po których może ślizgać się bez tarcia. Na jednym krążku wisi pojemnik o masie m = 20 kg, a na swobodny koniec liny działasz siłą F.
a) Jaka musi być wartość siły F, aby pojemnik wznosił się ze stałą prędkością?
b) Ile należy przesunąć swobodny koniec liny, aby podnieść pojemnik o 4 cm?
Jaka praca zostanie wykonana nad pojemnikiem podczas jego przemieszczania przez:
c) siłę przyłożona przez Ciebie (za pośrednictwem liny), d) działającą na pojemnik siłę ciężkości?
Zadanie 2 – Powolna winda towarowa, której kabina ma z pełnym obciążeniem masę m = 1200 kg, ma wznieść ładunek na wysokość h = 60 m w czasie T = 180 s licząc od startu, ze stanu spoczynku na dole, do zatrzymania na górze. Masa M przeciwwagi dźwigu wynosi jedynie 900 kg tak, że ruch kabiny w górę musi być wspomagany przez silnik. Jaka musi być średnia moc P siły, z jaką działa silnik na kabinę windy za pośrednictwem liny?
Zadanie 3 – Cegła o masie m = 10 kg porusza się wzdłuż osi X. Na rysunku przedstawiono jej
przyspieszenie a jako funkcję położenia x i wiadomo, że zależność ta jest kwadratowa. Wyznacz całkowitą pracę wykonaną nad cegłą w czasie jej ruchu od x = 0 do x = x0 = 8 m przez siłę, która nadaje jej
przyspieszenie.
Zadanie 4 – Do końca sprężyny o stałej sprężystości k = 15 N/m przymocowano klatkę dla ptaków.
a) Jaką pracę W wykona nad klatką siła sprężystości,
gdy sprężyna zostanie rozciągnięta o d = 8 mm od położenia, gdy nie jest odkształcona?
b) Jaką pracę wykona siła sprężystości, gdy sprężyna zostanie rozciągnięta o dalsze 8 mm?
Zadanie 5 – Ze studni o głębokości H = 20 m czerpiemy wodę wiadrem. Na dole wiadro
wypełniamy po brzegi. Ze względu na przeciek, część wody podczas podnoszenia wiadra wylewa się ponownie do studni. Przyjmując, że wiadro ponosimy ze stałą prędkością, a prędkość wycieku wody jest stała, wyznacz pracę wykonaną przy wyciąganiu wiadra, jeżeli po wyciągnięciu
w wiadrze zostało = 2/3 początkowej objętości wody. Masa pustego wiadra wynosi m0 = 2 kg, a jego objętość V0 = 15 l.
Zadanie 6 – Ciało o ładunku q i masie m porusza się pod wpływem pola magnetycznego o wektorze indukcji B. Jaką pracę wykonuje pole nad ciałem?
Zadania domowe
Zadanie 1 – Sanki, których masa m, wraz z saneczkarzem, wynosi 85 kg, zjeżdżają z toru zjazdowego na poziomy odcinek końcowy toru z prędkością v0 = 37 m/s, po czym – aby się zatrzymać, hamowane są ze stałym przyspieszeniem a = 2 m/s2.
a) Jaka jest wartość siły F hamującej sanki?
0 4 8 12 16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 położenie x [m]
przyspieszenie a [m/s2 ]
str. 2 b) Jaką drogę d przebędą sanki do zatrzymania?
c) Jaką pracę W wykona nad nimi siła hamująca?
Zadanie 2 – Klocek o masie m znajdujący się początkowo w spoczynku, jest opuszczany pionowo na linie ze stałym, skierowanym w dół przyspieszeniem o wartości a = g/4. Przeanalizuj chwilę, w której klocek oddali się od punktu wyjściowego na odległość d i oblicz odpowiadającą tej chwili:
a) pracę Wl wykonaną nad klockiem przez siłę działającą na niego ze strony liny, b) pracę Wg wykonaną nad klockiem przez siłę ciężkości,
c) prędkość v klocka,
d) energię Ek kinetyczną klocka. Jak się ma energia kinetyczna do prac sił działających na klocek?
Zadanie 3 – Sznur umieszczono na stole w taki sposób, że ¼ jego długości zwisa ze stołu. Masa sznura wynosi m, jego długość L, a współczynnik tarcia między stołem a sznurem wynosi . Jaką pracę należy wykonać, aby wciągnąć cały sznur na stół?
