Fizyka I (mechanika) dla ZFBM; FM, NI, PM & BI oraz GwG, 2018 Seria 12 – Kinematyka Relatywistyczna
Zadanie 1.
W układzie odniesienia Ziemi, U, nieruchomy obserwator wywołał dwa błyski w odstępie czasu ∆t = 0.8 s. Statek kosmiczny porusza się ze stał prędkości V względem układu U.
Kosmonauta zarejestrował błyski w odstępie czasu ∆t’ = 0.9 s. Z jak prędkości porusza się statek kosmiczny? W jakiej odległości oba błyski zaobserwuje kosmonauta?
Zadanie 2.
Relatywistyczny poci g o długości l0 = 200 m porusza się po prostych torach z prędkości υ
= 0,6c. W tej samej chwili t’= 0 obserwatorzy znajduj cy się na obu końcach poci gu wykonuj za pomoc strzałów laserowych znaki na torach. Jak odległość między znakami na torach zmierzy obserwator stoj cy przy torach? Jak długość poci gu zmierzy ten obserwator? Jak należy wyjaśnić różnicę wyników tych pomiarów?
Zadanie 3.
Relatywistyczny poci g o długości l0 = 200 m porusza się po prostych torach z prędkości V
= 0,6 c. W tej samej chwili t’ = 0 obserwatorzy znajduj cy się na obu końcach poci gu wysyłaj do obserwatora na peronie sygnał laserowy. Jaki odstęp czasu, ∆T, między otrzymanymi sygnałami zmierzy obserwator stoj cy na peronie? Rozważyć dwa przypadki:
gdy poci g zbliża się do obserwatora na peronie i gdy poci g oddala się od niego.
Zadanie 4.
Spoczywaj cy w układzie U pręt o długości L’, nachylony pod k tem ’ do osi X’ tego układu, porusza się względem układu U wzdłuż osi X z prędkości v. Jak długość L pręta zmierzymy i pod jakim k tem będzie on nachylony w układzie U?
Zadanie 5
Relatywistyczny świetlik, poruszaj cy się ze stał prędkości (= v/c) względem układu U, oddala się po linii prostej, mrugaj c z okresem T w układzie własnym. Jak częstość mrugania odnotuj obserwatorzy zwi zani z układem U?
Zadanie 6.
Układ U’ porusza się wzdłuż osi x układu U ze stał prędkości υ. W układzie U’
wypromieniowana została pod k tem θ’ do kierunku prędkości υ wi zka światła. Znaleźć k t
, jaki tworzyć będzie ta wi zka z osi x układu U. Zbadać w szczególności przypadek ’ = π/2. Wyjaśnić na podstawie uzyskanego wyniku rozkład k towy promieniowania synchrotronowego.
Zadania domowe Zadanie 1.
Poci g o długości L jedzie po torze z prędkości V . Przy torach stoi nieruchomo obserwator. Ile czasu T będzie trwał przejazd poci gu obok obserwatora? Zinterpretuj ten wynik w kontekście lorentzowskiego skrócenia długości.
Zadanie 2.
Pewna nietrwała cz stka elementarna rozpadła się po czasie ∆t0 = 10−10 s od chwili powstania, mierzonym w układzie odniesienia, w którym ta cz stka przed rozpadem spoczywała. Cz stka pierwotna poruszała się w układzie laboratorium z prędkości V/c = 1 − 10−6. Jak drogę L przebyła w laboratorium od chwili powstania do chwili rozpadu?
Zadanie 3.
Niech dany będzie peron i zwi zany z nim układ odniesienia U oraz poci g jad cy z prędkości V = 100 m/s i zwi zany z nim układ odniesienia U0. Na peronie ustawiono pionowo palmę, po której wspina się małpa ze stał prędkości vy = u = 1 m/s. Jak składow pionow prędkości małpy zaobserwuje osoba siedz ca w wagonie? Jaka będzie całkowita prędkość małpy, widziana przez tego obserwatora?
