UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

3.2. Wyznaczanie modułu Younga materiału na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki

- 1/4 -

UT-H Radom

Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki

Laboratorium

Wytrzymałości Materiałów

instrukcja do ćwiczenia

3.2 Wyznaczanie modułu Younga materiału

na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki

I ) C E L Ć W I C Z E N I A

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga materiału pryzmatycz- nej belki na podstawie pomiaru promienia jej krzywizny na odcinku pod- danym czystemu zginaniu.

I I ) O B O W I Ą Z U J Ą C Y Z A K R E S W I A D O M O Ś C I

Związek pomiędzy promieniem krzywizny belki w wybranym punkcie a jej obciążeniem, parametrami geometrycznymi i modułem Younga; wykresy momentów gnących i sił tnących dla belek statycznie wyznaczalnych, na- prężenia w belkach, definicja czystego zginania; obliczanie promienia krzywizny na podstawie pomiaru ugięcia belki w trzech punktach - ko- nieczne założenia.

I I I ) L I T E R A T U R A

Dziewiecki K., Misiak J.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości ma- teriałów, Wyd. WSI Radom 1996, ćwiczenie 3.2: „Wyznaczanie modułu Younga E materiału na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki”

3.2. Wyznaczanie modułu Younga materiału na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki

- 2/4 -

I V ) S T A N O W I S K O D O B A D A Ń

Schemat stanowiska przedstawiony jest na rys.1. Badana belka AB pod- parta jest symetrycznie na dwóch podporach C i D. W punkcie F, w środ- ku pomiędzy podporami ustawiony jest czujnik zegarowy zaś symetrycz- nie względem niego, w punktach E i G odległych od siebie o l, ustawione są dodatkowe dwa czujniki. Belka obciążona jest obciążnikami o jedna- kowych wartościach układanych na symetrycznie zawieszonych szalkach w odległościach a od podpór C i D. Boczne czujniki zegarowe mają za zadanie wyeliminować wpływ ugięcia podpór na wartość strzałki ugięcia belki mierzonej na odcinku pomiarowym EG.

Rys.1. Schemat stanowiska do pomiaru promienia krzywizny belki

Wymiary stanowiska:

l=600^1 mm, a=300^1 mm, b=50^0.1 mm, h=10.15^0.05 mm.

3.2. Wyznaczanie modułu Younga materiału na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki

- 3/4 -

V ) P R Z E B I E G Ć W I C Z E N I A

1) Ustawić belkę na podporach symetrycznie względem nich.

2) W równych odległościach a od lewej i prawej podpory zawiesić szalki.

3) W środku między podporami ustawić czujnik zegarowy. Dwa pozostałe czujniki ustawić symetrycznie względem pierwszego w odległościach l/2.

Zwrócić uwagę, aby końcówki pomiarowe czujników były pewnie oparte na belce i aby możliwy był ok. 8-mio milimetrowy ich ruch w górę.

4) Wyzerować czujniki zegarowe.

5) Obciążać szalki symetrycznie równymi obciążnikami. Wartości sił P obciążających belkę oraz wskazania fE, fF, fG czujników notować każdo- razowo w tabeli protokołu. Obciążenie belki i liczbę pomiarów ustalić z prowadzącym ćwiczenie.

UWAGA: podczas obciążania obciążniki o tej samej masie należy układać na obu szalkach równocześnie i bardzo ostrożnie, zdejmować z obu szalek równocześnie po jednym obciążniku.

6) Po wykonaniu pomiarów zdjąć obciążniki i przywrócić stanowisko do stanu początkowego.

7) Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.

3.2. Wyznaczanie modułu Younga materiału na podstawie pomiaru promienia krzywizny zginanej belki

- 4/4 -

Opracowanie wyników pomiaru

Wyniki obliczeń modułu Younga materiału badanej belki przedstawić jako 100%

kuE

E E  E gdzie:

2

3 3

2al P

E  bh f − średnia wartość modułu Younga (symbole nadkreślone oznaczają wartości średnie arytmetyczne)

kuE− niepewność rozszerzona

k – współczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2)

współczynnik rozszerzenia

k

prawdopodobieństwo znalezienia się wartości prawdziwej w przedziale

E k u E

1 68.3%

2 95.4%

3 99.7%

Złożona niepewność maksymalna wartości średniej

2

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

3 3 3 3 3

2 1 3 1 3

3

E f

f

E a E l E b E h E P E

u a l b h P f u

E a l b h P u

a l b h P f





 

                    

                        

 

 

    

       

                   

gdzie: P 0.005

 P

2

 

2 2 2 2

1 2

2 2

3^F 3^E 3^G 3 ^{F E G}

f F E G

f f

f f f

f f f

u f

f f f



 

               

                     

F E G 0.01

f f f mm

     