UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

3.3. Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym

- 1/4 -

UT-H Radom

Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki

Laboratorium

Wytrzymałości Materiałów

instrukcja do ćwiczenia

3.3 Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym

I ) C E L Ć W I C Z E N I A

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu sztywności postaciowej G (modułu Kirchhoffa) materiału na podstawie statycznej próby skręcania stalowego pręta o przekroju kołowym w zakresie sprężystym.

I I ) O B O W I Ą Z U J Ą C Y Z A K R E S W I A D O M O Ś C I

Skręcanie pręta o przekroju kołowym: rozkład naprężeń stycznych w za- kresie sprężystym i sprężysto-plastycznym, kąt odkształcenia postaciowe- go, prawo Hooke’a dla ścinania, jednostkowy kąt skręcenia, wykresy momentów skręcających i kątów skręcenia.

I I I ) L I T E R A T U R A

Dziewiecki K., Misiak J.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości ma- teriałów, Wyd. WSI Radom 1996, ćwiczenie 3.3 „Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym”

I V ) S T A N O W I S K O D O B A D A Ń

Widok stanowiska pomiarowego przedstawiony jest na rys.1. Jeden koniec badanego pręta (1) zamocowany jest sztywno w uchwycie (2), drugi zaś jest unieruchomiony, poprzez wkręt (4), wewnątrz ułożyskowanego na

3.3. Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym

- 2/4 -

łożyskach (5) i (6) wałka (3). Na końcu wałka przytwierdzony jest krążek (7), na którym nawinięto linkę z zawieszoną na niej szalką (8). Obciążenie pręta momentem skręcającym realizowane jest dzięki obciążnikom układanym na szalce. Kąt skręcenia pręta względem przekroju utwierdzo- nego mierzony jest przez czujniki impulsowe (9) oraz (11) i obrazowany na wyświetlaczu (14). Kąt skręcenia odcinka pomiarowego AB pręta, od osi wkręta (10) do osi wkręta (12), jest różnicą wskazań czujników.

Wymiary stanowiska:

średnica pręta 1 d=8^0.05mm długość odcinka pomiarowego AB l=598^1mm promień krążka 7 r=62.5^0.5mm

Wartości sił obciążających szalkę wyznaczone są z dokładnością 1%, dokład- ność pomiaru kąta skręcenia pręta wynosi 0.14^o.

V ) P R Z E B I E G Ć W I C Z E N I A

1) Obliczyć wartość maksymalnej siły Pmax obciążającej szalkę z warunku nie przekroczenia w przekroju pręta dopuszczalnych naprężeń stycznych

dop=200MPa.

2) Przy nie obciążonej szalce wyzerować na wyświetlaczu (14) wskazania kątów skręcenia.

3) Wykonać serię pomiarów kąta skręcenia  pręta dla różnych wartości sił P<Pmax obciążających szalkę. Wartości siły P oraz kątów skręcenia notować każdorazowo w tabeli protokołu. Liczbę pomiarów ustalić z prowadzącym ćwiczenie.

4) Przywrócić stanowisko do początkowego stanu.

5) Wykonać sprawozdanie z ćwiczenia.

3.3. Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym

- 3/4 -

1. badany pręt 2. podpora stała

3. ułożyskowany wałek z otworem przelotowym 4. śruba kontrująca pręt

5. łożysko wałka 6. łożysko wałka 7. tarcza

8. szalka z obciążnikami

9. czujnik do pomiaru kąta skręcenia przekroju A pręta 10. wkręt blokujący czujnika (9)

11. czujnik do pomiaru kąta skręcenia przekroju B pręta 12. wkręt blokujący czujnika (11)

13. podstawa 14. wyświetlacz

Rys. 1 Schemat stanowiska pomiarowego

A l

d

B

r

A B

2 1 3

4

5 6

7

9 10 11 12

14

8 7

8

13

3.3. Wyznaczanie modułu sztywności postaciowej G materiału przez pomiar kąta skręcenia pręta o przekroju kołowym

- 4/4 -

Opracowanie wyników pomiaru

Wynik obliczeń modułu sztywności postaciowej należy przedstawić jako 100%

k uG

G G  G

Bezpośrednie wyniki pomiaru (obciążenie szalki, kąt skręcenia pręta) aproksymujemy prostą o równaniu

P a



Średnią wartość modułu sztywności postaciowej obliczamy wg wzoru

2 4

32 180 r l

G a

 d





k – współczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2)

współczynnik rozszerzenia

k

prawdopodobieństwo znalezienia się wartości prawdziwej w przedziale

G k u G

1 68.3%

2 95.4%

3 99.7%

k uG – niepewność rozszerzona

Złożona niepewność maksymalna wartości średniej

2 2 2 2

2 2 2

2

3 3 3

3 3 4 3

G a

a

G G r G l G d

u S

a r l d

S r l d

G a r l d

              

                

  

     

             

gdzie: Sa – średni błąd kwadratowy parametru a prostej aproksymacji

 [st]

P [N]