GLÜCKAUF ”
Berg- und Hüttenmännische Zeitschrift
Nr. 7 18. F e b ru ar 1933 69. Jahrg.
Ausbau von Strecken.
Von Dipl.-Ing. P. K ü h n , Essen.
D ie v ie l e n v e r s c h i e d e n a r ti g e n V e r fa h r e n d es S tr e c k e n a u s b a u s sin d darin b e g r ü n d e t, d aß e s e in e r s e i t s ü b e r h a u p t ein P r o b le m ist, T r a g w e r k e zu s c h a f f e n , die a l l e n durch d en G e b i r g s d r u c k h e r v o r g e r u f e n e n B e l a s t u n g e n und W i r k u n g e n zu w id e r s t e h e n v e r m ö g e n . A n d e r s e it s s in d die fü r die W a h l e in e s A u s b a u v e r f a h r e n s m a ß g e b e n d e n E i n f l ü s s e so zaltl- und w e c h s e l r e i c h , d a ß ein e in h e i tl ic h e s V e r fa h ren als v e r f e h l t a n z u s p r e c h e n w ä r e . B eid e G r ü n d e s t e h e n in e in e m g e w i s s e n Z u s a m m e n h a n g , w e il die V ie lh e i t der E i n f l ü s s e e s ist, w e l c h e die g a n z e F r a g e zu ein em P r o b le m m acht. D a ß ü b er die z w e c k m ä ß i g s t e A u s b il d u n g e i n e s B a u w e r k e s m e h r e r e A u f f a s s u n g e n h e r r sc h e n k ö n n e n , ist d u rch a u s n ic ht u n g e w ö h n l i c h . B e is p i e le d afü r b ilden d ie W e t t b e w e r b e fü r H o c h baute n, Brücken u s w . D i e T e c h n ik ist e b en s o v ie l s e i t ig , d aß e s m a n ch m a l zur E r r e ic h u n g e in e s Zie les m e h r e r e W e g e gibt. D i e V e r s c h ie d e n h e i t der S t r e c k e n a u s b a u v e r fa h r e n kann neben d en ändern G r ü n d en auch h ie r a u f z u r ü c k g e fü h r t w e r d e n .
A r t e n d e s S t r e c k e n a u s b a u s .
M an kann die S tr e c k e n a u s b a u v e r fa h r e u nach m eh reren G e s ic h t s p u n k t e n o r d n e n , n ä m l ic h : 1. nach dem zur A n w e n d u n g g e l a n g e n d e n B a u s t o f f in h ö lz e r n e n , M a u e r w e r k s -, B eto n-, E is e n b e t o n - und S t a h l a u s b a u ; 2. nach d er V er sc h ie b lic h k e it in un- v e r s c h i e b li c h e n u n d v e r s c h i e b li c h e n A u s b a u ; 3. nach der A rt der V e r b in d u n g d er A u s b a u g l i e d e r in starren und n a c h g ie b i g e n A u s b a u ; 4. nach d er F o r m in o f f e n e n u n d g e s c h l o s s e n e n s o w i e in runden o d e r p o l y g o n a l e n A u s b a u ; zu d e m le t z t g e n a n n t e n ist auch die T ü r s t o c k f o r m zu rechnen .
D i e s e G l i e d e r u n g d er A u s b a u a r te n g il t nicht nur in sen k re c h t e r , s o n d e r n auch in w a a g r e c h t e r R ic htung.
W i e d a s n a c h s t e h e n d e Z a h le n q u a d r a t (A bb. 1 ) ver
an sc h a u lic h t, is t d ie s s o zu v e r s t e h e n , daß z. B. die B e to n a u s b a u v e r f a h r e n der G r u p p e 1 auch noch für sich nach den durch die G r u p p e n 2 - 4 a n g e g e b e n e n G e s ic h t s p u n k t e n u n t e r t e ilt w e r d e n k ö n n e n . E s sind a ls o T r a g w e r k e a u s B e to n m ö g l i c h , die st arr o d e r n a c h g ie b ig , o f f e n o d e r g e s c h l o s s e n , v e r s ch ieb lich o d er u n v e r sc h ie b lic h s i n d . F e r n e r k a n n ein n a c h g ie b i g e r A usbau s o w o h l in H o l z als in B e to n o d e r in E i s e n beton o d er Sta hl h e r g e s t e l l t w e r d e n u s w .
1 2 3 4
2 1
4
33 4 1 2
4 3 2 1
Zu der G l i e d e r u n g in G r u p p e 2 und 3 s e i noch b e m e r k t : V e r sc h ie b lic h k e it e i n e s T r a g w e r k e s b ew irk t auch N a c h g i e b i g k e i t . Sie is t aber v o n g a n z an d e r e r Art w i e die rein e N a c h g i e b i g k e i t in G r u p p e 3. D e s w e g e n m u ß ein U n te r s c h i e d z w is c h e n beid en g e m a c h t w e r d e n , d er auch a u f die B e z e ic h n u n g a u s g e d e h n t w o r d e n ist.
D ie N a c h g ie b ig k e i t , w i e sie hier v e r s t a n d e n wir d, lä ß t sich nur durch E i n f ü g u n g vo n n a c h g ie b i g e n B a u t eile n ( z . B . Q u e t s c h h ö l z e r n ) , die a u s e in e m w e i c h e m S t o f f a ls der H a u p t b a u s t o f f b e s t e h e n , erreich en . D a fü r ist die b ek a n n te L a s c h e n v e r b in d u n g d e s K or f m a n n - sch e n S t a h l a u s b a u s ein t r e f f e n d e s B e is p i e l. Hier, lie g t e in e n a c h g ie b i g e V erb in d u n g vor, die g l e i c h z e i t i g b i e g u n g s f e s t ist, w e il die Laschen w i e a ll e Laschen mit b e id e r s e it i g e m A n s c h lu ß durch m i n d e s t e n s 2 Schrauben o d e r N ie te n die Ü b e r tr a g u n g von B i e g u n g s m o m e n t e n g e s t a t t e n .
Innere V ersch ieb lich k eit v o n A u s b a u tr a g w e r k e n kann auch o h n e Q u e t s c h e i n l a g e n e r zielt w e r d e n , w e n n m an ü b e r z ä h li g e G e l e n k e a n o r d n e t, die z w a r ein e D r e h u n g d er T r a g w e r k s t e i l e g e g e n e i n a n d e r , ab er kein e N a c h g i e b i g k e i t im v o r s t e h e n d e n S in n e g e s t a t t e n . J e d e s m e h r t e il ig e T r a g w e r k ist in nerlic h v e r s c h i e b lich, w e n n die Zahl der A u f l a g e r b e d i n g u n g e n kle in er ist a ls d ie S u m m e au s d en drei G l e i c h g e w i c h t s b e d i n g u n g e n und d en G e l e n k b e d i n g u n g e n für die Z w i s c h e n g e l e n k e . D ie s s o l l an e in e m B eispiel erläutert w e r d e n .
Abb. 1. Ciruppenzahlen-Quadrat.
ln Abb. 2 s e i R die M it te l k r a ft e in e r b e li e b ig e n G r u p p e v o n Lasten. Sie ruft die beid en L age r k r ä fte A und B hervor, deren B e s t i m m u n g b e k a n n tlich durch E r m it tlu n g ihrer lo t r e c h te n und w a a g r e c h t e n S e i t e n kräfte X , - X4 e r f o l g t . S o m i t e r g e b e n sich vie r u n b e k a n n te L a g e r g r ö ß e n , d e n e n drei G l e i c h g e w i c h t s b e d i n g u n g e n und d ie drei B e d i n g u n g e n , d aß in den
V e r b i n d u n g s g e l e n k e n a, b und c d ie B i e g u n g s m o m e n t e g le i c h N u l l w e r d e n m ü s s e n , g e g e n ü b e r s t e h e n . Der N a c h w e i s d er in nern V e r s c h ie b l ic h k e i t d e s T r a g w e r k s e r g ib t sich a u s den b eid e n ü b e r z ä h li g e n G e l e n k e n . E r s t w e n n z w e i v o n d en drei V e r b i n d u n g s s t e l l e n b i e g u n g s f e s t a u s g e b i l d e t w e r d e n , e n t s t e h t ein u n v e r s c h i e b li c h e s d r e i g e l e n k i g e s T r a g w e r k .
Ein A u s b a u t r a g w e r k kann a l s o g l e i c h z e i t i g v e r s c h i e b li c h u n d n a c h g i e b i g sein , w e n n man zum Bau d er G e l e n k e n a c h g i e b i g e S t o f f e , w i e H o l z , v e r w e n d e t . D i e s is t z. B. bei d en A u s b a u v e r f a h r e n vo n M o l l , H e i n e m a n n u n d än d ern d e r F a ll.
B e l a s t u n g d e s S t r e c k e n a u s b a u s .
D ie F o r m g e b u n g , K on s tr u k tio n und B e r e c h n u n g j e d e s T r a g w e r k s w ir d durch m e h r e r e F a k t o r e n be
e i n f l u ß t , näm lic h
1. durch den Z w e c k d e s T r a g w e r k s , w o d u r c h m eist s e i n e F o r m b e d in g t ist. Z w eck d e s S t r e c k e n a u s b a u s ist z. B. die O f f e n h a l t u n g d er Strecken fü r d en Betrieb, w o m i t sich in g r o ß e n Z ü g e n s e i n e F o r m e r g ib t ;
2. durch die G r ö ß e u n d Art d e r L asten , denen d a s T r a g w e r k w i d e r s t e h e n s o l l . D ie B e l a s t u n g kann g le i c h b le i b e n d o d e r verä n d e r lic h s e i n , sic kann aus E i n z e l l a s t e n o d e r a u s g l e i c h m ä ß i g e n b zw . u n g l e i c h m ä ß i g e n S tr e c k e n l a s te n b e s t e h e n , s ie kann in e in e r o d e r in m e h r e r e n R ic h t u n g e n w ir k e n . D ie B e l a s t u n g ist a l s o ein F a k to r v o n b e s o n d e r s st ark v e r ä n d e r lic h e r Art u n d d e s h a l b v o n g r ö ß t e r B e d e u t u n g ;
3. durch den B a u s t o f f , d e r zur V e r w e n d u n g g e l a n g e n s o l l . D ie Art d e s B a u s t o f f s ist h a u p ts ä c h lic h a u f K o n s t r u k t i o n s e in z e l h e it e n vo n E in f l u ß , w e il d a durch m a n c h e s o n s t v o r h a n d e n e n G c s t a l t u n g s m ö g l i e h - keiten a u s g e s c h l o s s e n w e r d e n und a n d e r e v o r w i e g e n d in F r a g e k o m m e n . Mail s o l l s t e t s m a t e r ia l g e r e c h t konstruie ren,,. B e im S tr e c k e n a u s b a u e i g n e t sich z. B.
H o l z b e s s e r zur H e r s t e l l u n g vo n g e l e n k i g e n V er
b in d u n g e n , d a s g e w a l z t e S t a h l p r o f il b e s s e r fü r b i e g u n g s f e s t e V e r b i n d u n g e n ;
•1. durch d en e r f o r d e r l ic h e n K o s t e n a u f w a n d , w o b e i s o w o h l G e s t e h u n g s - a l s au ch U n t e r h a l t u n g s k o s t e n zu b e r ü c k s i c h tig e n sin d . D ie K o s t e n f r a g e s t e h t mit d e r fü r d a s T r a g w e r k g e w ü n s c h t e n L eb e n sd a u e r in e n g e m Z u s a m m e n h a n g . M a n w ir d s ic h z. B. bei H a u p t f ö r d e r s t r e c k e n e h e r zu e in e m t e u e r n A u sb au e n t s c h l i e ß e n a l s bei A b b a u str e c k e n , d er e n L e b e n s d a u e r im m e r h in n u r g e r i n g zu s e i n brau ch t;
5. durch a n d e r e F a k to r e n , d ie zum T e il rein s t a tis c h e r N a tu r , a b er tr o t z d e m v o n p r a k tisch er B e d e u t u n g sind.
D i e s e G e s i c h t s p u n k t e g e l t e n fü r a lle T r a g w e r k e . Z w e i se h r g r o ß e U n t e r s c h i e d e b e s t e h e n aber für die K o n s tru k tio n und B e r e c h n u n g v o n T r a g w e r k e n e in e r s e i t s d e s S t r e c k e n a u s b a u s , a n d e r s e i t s im H o c h - und T ie f b a u .
D e r u n te r 2 a n g e f ü h r t e F a k t o r » B ela st u n g « , der a l s der w i c h t i g s t e a n g e s p r o c h e n w e r d e n k a n n , is t für d e n S t r e c k e n a u s b a u ein e g ä n z li c h u n b e k a n n t e G r ö ß e . A l l e V e r s u c h e , in d i e s e r R ic h t u n g A u f k l ä r u n g zu s c h a f f e n , h ab e n nur k le i n e T e i l e r f o l g e g elia b t. D ie T r a g w e r k e im H o c h - u n d T ie f b a u w e r d e n nach g e n a u e n b e h ö r d li c h e n V o r s c h r if te n s o b e s t im m t , daß s ie unter d e r E i n w i r k u n g der B e la s t u n g , d e r e n Arf u nd G r ö ß e z w a r u n b esc h r ä n k t , aber in j e d e m E i n z e l f a ll n a c h z u w e is e n ist, au ch im v o r a u s s ic h t l ic h u n g ü n s t i g s t e n F a l l e nur B e a n s p r u c h u n g e n in b e g r e n z te r H ö h e a u s g e s e t z t w e r d e n . D ie s ist b eim S tre c k e n a u s b a u
u n m ö g l i c h , w e il man die B e l a s t u n g e n durch die G e b i r g s d r u c k w ir k u n g e n v o r l ä u f i g r e c h n erisch nicht zu b e s t im m e n v e r m a g , und w e il der G e b i r g s d r u c k sich k ein e V o r sc h r if te n darüber m a c h e n läßt, mit' w e l c h e r Art und Stä rke er a u f e in en S t r e c k e n a u s b a u w ir k e n darf.
H ie r z u k o m m t noch d e r U m s t a n d , d a ß beim S t r e c k e n a u s b a u B e a n s p r u c h u n g e n v o n s o l c h e r H ö h e u n v e r m e i d li c h sin d , d a ß fü r sie w i c h t i g e V o r a u s s e t z u n g e n , die a l l e n ü blichen s t a tis c h e n G e s e t z e n , F o r m e l n u n d V orsc h r if te n z u g r u n d e li e g e n , nicht m ehr v o l l z u t r e f f e n . W e n n d ie s e r w i c h t i g e G e s i c h t s p u n k t bei B e r e c h n u n g e n und V e r g le i c h e n ü b e r die T r a g f ä h i g k e it v o n A u s b a u t r a g w e r k e n a u ß e r a ch t g e l a s s e n w ir d , v e r li e r e n die E r g e b n i s s e stark ö d e r g a n z an W er t.
D a die b is h e r ig e n E r k e n n t n is s e ü b er Art und G r ö ß e d e r B e l a s t u n g d e s S t r e c k e n a u s b a u s s o un z u r e ic h e n d sin d , lo h n t c s sich, d a r a u f e i n z u g e h e n , w i e die B e l a s t u n g ü b e r h a u p t e n t s t e h t .
D er G e b i r g s d r u c k ist im w e i t e s t e n S in n e nic hts a n d e r e s a ls die S c h w e r k r a ft. D i e s e g r e i f t in j e d e m T e i l c h e n d e s g r o ß e n G e b i r g s k ö r p e r s an und e r z e u g t in ih m in nere W i d e r s t a n d s k r ä f t e , die S p a n n k r ä ft e h e iß e n . D ie S p a n n u n g s v e r t e i l u n g o d e r der S p a n n u n g s z u s t a n d u n t e r l ie g t v ielen E i n f l ü s s e n . Sta rke S t ö r u n g e n d e s id e a l e n S p a n n u n g s z u s t a n d e s im u n g e s t ö r t e n G e b i r g e w e r d e n z w a n g s l ä u f i g in der U m g e b u n g d er durch den B e r g b a u g e s c h a f f e n e n H o h l r ä u m e h e r v o r g e r u f e n . D ie in nern S p a n n k r ä ft e b ilden ab er k e i n e s w e g s die B e l a s t u n g der A u s b a u t r a g w e r k e , s o n d e r n d i e s e e n t s t e h t e r s t durch die E i n w ir k u n g der S p a n n u n g e n a u f d en G e b i r g s k ö r p e r . V e r m a g das G e s t e i n in der U m g e b u n g e in e r S trecke den ihm a u f g e z w u n g e n e n S p a n n u n g s z u s t a n d zu e r tr a g e n , s o fi n d et k ein e B e l a s t u n g d e s S t r e c k e n a u s b a u s statt. D a n n ist nur ein le ich ter A u s b a u a u s S ic h e r h e i t s g r ü n d e n und z u m S c h u tz e g e g e n leichten S t e i n f a ll e r fo r d e r l ic h . V on d e m E in f l u ß der d a b e i a u f t r e t e n d e n g e r i n g e n e l a s t i s c h e n F o r m ä n d e r u n g e n d e s G e s t e i n s kann a b g e s e h e n w e r d e n . W e n n a u ch g e r i n g e A u s d e h n u n g e n in d en S tr e ck en ra u m s t a ttfi n d e n m ö g e n , s o kann man d o c h a n n e h m e n , d a ß d i e s e d y n a m i s c h e n W i r k u n g e n durch Z u s a m m e n p r e s s u n g d e s lo ckern und hohl raum- reic hen V e r s a t z e s z w is c h e n G e b i r g e und A u s b a u a u f g e h o b e n und fü r den A u sb a u u n w ir k s a m w e r d e n .
W e n n d a g e g e n die F e s t i g k e i t d e s G e s t e i n s dem S p a n n u n g s z u s t a n d nicht g e w a c h s e n ist, e r f o l g t Bruch mit R iß b il d u n g u n d A u f l o c k e r u n g . D a s G e w i c h t der- artig g e l o c k e r t e r G e s t e i n m a s s e n e r g ib t e i n e B e l a s t u n g d e s A u s b a u s . Sie kann a ls »beständig e« B e l a s t u n g b e z e ic h n e t w e r d e n u n d w irk t h a u p ts ä c h lic h in l o t rechter R ich tu n g . A b er auch g e n e i g t e und w a a g r e c h t e Kräfte s i n d im H inblick a u f die W i r k u n g s w e i s e d e s E rd d ru ck s m ö g l ic h . D e r V e r g le i c h mit d e r E r d d r u c k t h e o r i e g e h t aber in s o f e r n zu w e i t , a ls bei d e n nur durch R is s e und S p r ü n g e a u f g e l o c k e r t e n G e s t e i n m a s s e n von e in er g e s e t z - u n d r e g e l m ä ß i g e n B il d u n g v o n B ö s c h u n g s - und G l e i t f l ä c h e n w i e bei S a n d und Kies nicht g u t g e s p r o c h e n w e r d e n kann. G e g e n die B e l a s t u n g durch a u f g e l o c k e r t e G e s t e i n m a s s e n ist die n a c h g ie b i g e A u s b i l d u n g d e s A u s b a u s kein g e e i g n e t e s M it tel. D e n n die b e s t ä n d i g e B e l a s t u n g w ir d u m den B e tr a g d e r N a c h g i e b i g k e i t n achrücken und u n v e r m in d e r t w e i t e r w ir k e n . D u r c h d a s N a c h r ü c k e n w ir d s o g a r d ie F o r t s e t z u n g der R i ß b il d u n g nach d em
18. Februar 1933 G l ü c k a u f 1 3 9
Innern d e s G e b i r g e s b e g ü n s t ig t , w a s e in e V e r g r ö ß e r u n g d er Last zu r F o l g e hat.
D ie E r f a h r u n g e n a u f G ru n d vo n B e o b a c h t u n g e n und M e s s u n g e n leh ren , d a ß h ä u f i g re cht betr äch tlic he B e w e g u n g e n d e s G e s t e i n s au ft r e te n , die u n m ö g l i c h a ls b r u c h lo s e e l a s t i s c h e F o r m ä n d e r u n g e n erklä rt w e r d e n k ö n n e n . O f f e n b a r h a n d e lt e s sich dabei um B e w e g u n g e n s e h r g r o ß e r M a s s e n , d en n man b e o b achte t s ie in den Strecken b e s o n d e r s d a n n , w e n n in der N ä h e ein Abbau v o r b e i g e f ü h r t w ir d. S o l c h e E in w ir k u n g e n d e s A b b a u s la s s e n sich bei u n g ü n s t i g e n V e r h ä lt n i s s e n a u f E n t f e r n u n g e n bis 1 50 in f e s t s t e l l e n . E in e e i n w a n d f r e i e E r k lä r u n g d ie s e r E r s c h e in u n g e n ist b is h er nicht g e g e b e n w o r d e n . D ie T a t s a c h e ihrer B e o b a c h t u n g lä ßt aber den S c h lu ß zu, daß d ie s e G e b i r g s b e w e g u n g e n fü r den S tr e c k e n a u s b a u g e w a l t i g e B e l a s t u n g e n , und z w a r d y n a m i s c h e r N atu r, d a r s t e lle n . E s s c h e i n t a u s g e s c h l o s s e n zu sein , d aß ein noch s o k r ä ft ig e r A u sb a u d a u ern d s o l c h e n G e b i r g s b e w e g u n g e n durch s e i n e n W i d e r s t a n d E in h a l t zu g e b i e t e n v e r m a g . D e n n die B e w e g u n g e n v o l l z i e h e n sich allm äh lich . Bei d i e s e r E r k e n n t n is hat man zu d e m H i l f s m i t t e l g e g r i f f e n , den S t r e c k e n a u s b a u n a c h g ie b i g o d e r v e r s c h ie b lic h zu g e s t a l t e n , s o daß er in d er Lage ist, den B e w e g u n g e n a u s z u w e ic h e n o d e r sic m i tz u m a c h e n und sich ih rer b e la s t e n d e n W i r k u n g zu e n t z i e h e n , ln s o l c h e n F ä ll e n ü b e r w ie g e n die V o r te ile die v o r h e r g e n a n n t e n N a c h t e i l e der N a c h g i e b i g k e i t und V er
s c h i eb lich k eit.
B e d e u t u n g d e s B a u s t o f f e s f ü r d e n A u s b a u v o n S t r e c k e n .
Z w e i f e l l o s b esitz t H o l z für die Z w e c k e d es S t r e c k e n a u s b a u s v ie l e w e r t v o l l e E i g e n s c h a f t e n , d e n en a ber auch N a c h t e i l e g e g e n ü b e r s t e h e n . H ö l z e r n e r A u sb a u w ir d b e s o n d e r s in A b b a u streck en v e r w e n d e t , w e n i g e r in H a u p t s tr e c k e n , w o er n a c h tr ä g lic h m e i s t durch än d ern A u sb a u e r s e t z t w ird .
D e r A u s b a u in M a u e r w e r k ist fa s t g a n z durch den B e t o n a u s b a u v e r d r ä n g t w o r d e n , w e il b eid e B a u s t o f f e im w e s e n t l i c h e n g l e i c h e E i g e n s c h a f t e n b e s i tz e n , d ie d e s B e t o n s aber h o c h w e r t i g e r sin d . V on d e r H e r s t e l l u n g u n d E i n b r i n g u n g d e s B e t o n s u n t e r t a g e hat man A b s ta n d g e n o m m e n , w e i l d a m i t n a c h te i li g e F o l g e n v e r b u n d e n sin d . E s ü b e r w i e g t d e r F o r m s t e i n ausbau. D i e F o r m s t e i n e w e r d e n dazu fa b r ik m ä ß ig ü b e r ta g e h e r g e s t e l l t und nach g e n ü g e n d e r E r h ä r t u n g f e r t ig in d ie G r u b e g e s c h a f f t . D a b e i ist G e l e g e n h e i t g e g e b e n , B eton vo n g r o ß e r G ü t e g e m ä ß d en n e u zeit lichen E r k e n n t n is s e n h e r z u s t e lle n . B e s o n d e r e r p a te n t ie r te r V e r fa h ren b e d a r f e s dazu nicht.
D er B e to n a u s b a u hat g e g e n ü b e r d em H o l z - und S ta h l a u s b a u d en V orteil, d aß sich ein g e s c h l o s s e n e s T r a g w e r k fü r die g a n z e S t r e c k e n l ä n g e s c h a f f e n läßt.
D i e s e W i r k u n g e r h ö h t sich noch d a d u rch , d a ß S t e i n fo r m e n g e w ä h l t w e r d e n k ö n n e n , die ein e n V erb an d in R ic h tu n g d er S tr e c k e n a c h s e h e r s t e ile n . D en g le i c h e n Z w eck s u c h t m a n durch V e r w e n d u n g v o n S te i n e n mit k e i l f ö r m i g e n S e it e n f lä c h e n zu er r e ic h e n . H ierdurch s o l l au ch e in e V e r s p a n n u n g in d e r L ä n g s r ic h t u n g der Strecke e r zielt w e r d e n , d ie fü r die F e s t i g k e i t d e s A u s baus vo n Vor te il ist. D i e s e r E in f l u ß d a r f nur nicht zu h o ch e in g e s c h ä t z t w e r d e n , d enn die bei w e i t e m ü b e r w ie g e n d e n S p a n n u n g e n e n t s t e h e n t r o t z d e m in d er E b e n e d e s S t r e c k e n q u e r s c h n itt s.
A l s Q u e r s c h n i t t s f o r m d e s F o r m s t e i n a u s b a u s w ird
» m e i s t die d e s K r e isr in g s g e w ä h l t . Sie ist d e s w e g e n
g ü n s t i g e r a ls an d e r e F o r m e n , w e il s ie im m erhin ein e b e s s e r e V e r t e il u n g d e r durch die B e l a s t u n g h e r v o r g e r u f e n e n L a g e r w i d e r s t a n d s k r ä f t e e r w a r te n lä ßt. Im g ü n s t i g s t e n F a l l e kann e in e über d en g a n z e n U m f a n g g l e i c h m ä ß i g e u n d nach d em M it t e l p u n k t g e r ic h t e t e V e r t e il u n g a ll e r äu ß ern Kräfte , a l s o s o w o h l der Lasten a l s auch d er L agerk räfte, e i n t r e te n . N u r dann e n t s t e h e n in d ie s e m A u s b a u kein e B ie g u n g s m o m e n t e . Aber d i e s e r F a ll m uß a ls s e l t e n e r S o n d e r f a l l betrachtet w e r d e n , ln d e r R e g e l , b e s o n d e r s bei d y n a m i s c h e n L a stw ir k u n g e n durch G e b i r g s b e w e g u n g e n , ist mit u n g l e i c h m ä ß i g e r V e r t e il u n g d e r äu ß ern Kräfte zu rech n en , w o d u r c h au ch bei k r e is r in g f ö r m ig e m A u sb au B i e g u n g s s p a n n u u g c n u n v e r m e i d b a r e n t s t e h e n . D er B eton kann aber k ein e n e n n e n s w e r t e n B i e g u n g s - s p a n m m g e n er tr a g e n , w e il s e i n e Z u g f e s t i g k e i t ä u ß e r s t g e r i n g ist. D adurch erk lä re n sich ganz, a l l g e m e i n die h ä u f i g zu b e o b a c h te n d e n R is s e , Z e r s tö r u n g e n und Brüche.
D e r G e d a n k e liegt n ahe, d e m B eto n durch S t a h l e in l a g e n g r ö ß e r e B i e g u n g s f e s t i g k e i t zu v e r le ih e n , w a s ja d a s W e s e n d e s B a u e n s mit E is e n b e t o n ist. D abei ist a b er f o l g e n d e s zu b e d en k en . M an s a g t o f t , d aß in e in e m a u f B i e g u n g b e a n s p r u c h t e n E i s e n b e t o n q u e r sc h n itt d e r B e to n n u r D r u c k s p a n n u n g e n und der B a u sta h l n u r Z u g s p a n n u n g e n erle id e t. D ie b e k a n n ten B e m e s s u n g s f o r m e l n sin d a u f d i e s e r V o r a u s s e t z u n g a u fg e b a u t . D a s ist a b er n u r g e s c h e h e n , w e il durch d i e s e F o r m e l n die B r u c h g e f a h r b eu rteilt o d e r a u s g e s c h l o s s e n w e r d e n s o l l, w o r a u s sich d ie N o t w e n d i g k e i t ergib t, den S p a n n u n g s z u s t a n d im A u g e n blick d e s B ru ch es o d e r kurz v o r h e r zu b erü c k sic h tig e n . T a ts ä c h l ic h w i r d d er B eto n in d e r Z u g z o n e g l e i c h f a l l s a u f Z u g b ea n sp ru ch t, aber a u f G r u n d der v o r g e s c h r i e b e n e n B e r e c h n u n g s v e r f a h r e n und der V o r s ch riften über die z u l ä s s i g e n B e a n s p r u c h u n g e n nur in s o e n g e n G r e n z e n , d aß man d ie s e g e r i n g e n B cto n - z u g s p a n n u n g e n v e r n a c h lä s s ig t , u m d ie B e r e c h n u n g s - f o r m e ln nicht zu u m s tä n d li c h zu g e s t a l t e n . Beim S tr e c k e n a u s b a u tr eten j e d o c h au ch h ö h e r e S p a n n u n g e n , n ä m lich bis zur B r u c h g r e n z e a u f, w o b e i d ie Z u g f e s t i g k e i t d e s B e t o n s bald e r s c h ö p f t ist. K en n z e ic h e n d a fü r s i n d d ie a u f t r e t e n d e n Z u g r iss e . D er B e s ta n d d e s T r a g w e r k s ist d adurch a l l e r d i n g s n o ch nicht u n m i t t e l
bar g e f ä h r d e t , w e i l j e t z t die S t a h l e i n l a g e n d ie Z u g s p a n n u n g e n a ll e in a u f n e h m e n . D e r v o l l s t ä n d i g e Bruch e r f o l g t erst, n a c h d e m e n t w e d e r die D r u c k f e s t i g k e it d e s B e t o n s o d e r die S tr e c k g r e n z e d e s S t a h l e s ü b e r schritten w o r d e n ist. W e l c h e r F all zu e r st eintritt , h ä n g t vo n d e m V e r h ä ltn is d e s B e t o n q u e r s c h n i t t s zum Q u e r s c h n it t d e r S t a h l e i n l a g e n ab. D ie a u ft r e te n d e n Z u g r is s e sin d m i n d e s t e n s W a r n u n g s s i g n a l e . D a sie für die S ta h l e i n l a g e n R o s t g e f a h r u n d fü r d e n Q u e r sch n itt a n d e r e u n g ü n s t i g e W i r k u n g e n im G e f o l g e h ab en , w e r d e n A u s b e s s e r u n g e n und bei f o r t s c h r e i t e n d er R iß b il d u n g E r sa tz b a u t e n n ö tig . A uch an d ere U m s t ä n d e haben dazu b e ig e t r a g e n , d aß d er E i s e n b e t o n a u s b a u n ic ht üb era ll Beifall g e f u n d e n hat.
V o m S t a h l a u s b a u is t zu s a g e n , d aß er in den le tzte n Jahren im m e r m e h r a n g e w e n d e t w o r d e n ist u nd v ie l le i c h t bald a ll e ändern B a u s t o f f e in den H i n t e r g r u n d d r ä n g e n w ir d . D er S tr e c k e n a u s b a u mit Sta hl w ir d a u s z a h lr e i c h e n , je nach d en ö r tl ic h e n G e b i r g s v e r h ä l t n i s s e n in A b s tä n d e n v o n 5 0 - 1 5 0 cm g e s e t z t e n E in z e l r a h m e n v o n v e r s c h i e d e n e r F o r m her
g e s t e l l t . Er b ildet a l s o in d e r S t r e c k e n a c h s e kein en g e s c h l o s s e n e n A u s b a u und m u ß d ah e r in d i e s e r
R ic h tu n g g u t v e r s t e i f t w e r d e n . D ie V e r s t e i f u n g e n sin d auch h ä u f i g n a c h z u k e ile n . E s li e g t in der N a t u r der Sach e, d a ß sich d adurch e in e s o g u t e L ä n g s v e r s t e i f u n g w i e be im B e t o n a u s b a u n i e m a l s e r reich en lä ßt. Im m e r hin s c h e i n t ein e m ö g l i c h s t dic hte u n d f e s t e V e r s t e i f u n g g e g e n A u s k n ic k e n und V e r b i e g u n g e n in der S t r e c k e n ric h t u n g d a s w i r k s a m s t e A b w e h r m i t t e l zu s e in , d a s z w a r du rch a n d e r e M a ß n a h m e n noch e t w a s verstärk t, aber nicht e r s e t z t w e r d e n kann.
D ie V o r z ü g e d e s S t a h l e s s i n d im H in b lic k a u f den E in f l u ß d e s B a u s t o f f e s durch s e in e e l a s t i s c h e n E i g e n s c h a f t e n b e g r ü n d e t . D ie g r ö ß e r e F e s t i g k e i t g e g e n ü b e r H o l z und Beto n ist nicht a u s s c h l a g g e b e n d , w e i l d ie s e m U m s t a n d , b e s o n d e r s b eim B e to n a u s b a u , leicht durch e n t s p r e c h e n d g r ö ß e r e A b m e s s u n g e n R e c h n u n g g e t r a g e n w ird . A b e r B a u s ta h l ist g e s c h m e i d i g u n d b ie g s a m und b esitz t ein e w ir k s a m e D e h n u n g s f ä h i g k e i t bis zu 2 0 °>. B eto n ist d a g e g e n s p r ö d e ; D e h n u n g s f ä h i g k e i t f e h l t ihm f a s t g a n z , u n d s e i n e S t a u c h u n g s f ä h i g k e i t b e tr ä g t nur b is 1 °/o.
S t a t i s c h e B e t r a c h t u n g e n .
S teh t ein A u s b a u t r a g w e r k u n te r d em E in f l u ß ä u ß e r e r Lasten, s o rufe n d ie s e z u n ä c h s t an den S t ü t z p u n k ten o d e r S tü t z flä c h e n ä u ß e r e L a g e r k r ä fte hervor, d er e n G r ö ß e u n d R ich tu n g v o n d e r Art und G r ö ß e d e r Lasten s o w i e vo n d e r F o r m d e s T r a g w e r k s und s e i n e m s t a tis c h e n S y s t e m a b h ä n g e n . D ie W i r k u n g a ll e r äu ß e r n Kräfte a u f je d e n Q u e r s c h n itt d e s T r a g w e r k s kann m an sich durch drei A rte n von in nern Kräften e r z e u g t d e n k e n : 1. durch e in e L ä n g s k r a ft in d e r S ta b a c h s e , die a l s o s e n k r e c h t zur Q u e r s c h n i t t s e b e n e g e r ic h t e t und im S c h w e r p u n k t d e s Q u e r s c h n it t s a n g r e if e n d zu d e n k e n ist, 2. durch e in e Q u e r k r a f t, die in d er Q u e r s c h n i t t s e b e n e w i r k t u n d g l e i c h f a l l s durch s e i n e n S c h w e r p u n k t g e h t , 3. durch ein B i e g u n g s m o m e n t in b e z u g a u f die durch den S c h w e r p u n k t g e h e n d e N u l l i n i e d es Q u e r s c h n it t s .
D e r E i n f l u ß d e r Q u e r k r ä f t e a u f die e n t s t e h e n d e n S p a n n u n g e n kann m e i s t v e r n a c h l ä s s i g t w e r d e n . D ie b e s o n d e r s e in f lu ß r e i c h e n B i e g u n g s m o m e n t e , die in j e d e m Q u e r s c h n it t e n t s t e h e n , p f l e g t man durch M o m e n t e h f l ä c h e n d a r z u s t e lle n . D e r B e r g m a n n b en u tzt dazu aber g e r n die S tü t z lin ie . Sie is t die V e r b i n d u n g s li n ie v o n s ä m tli c h e n g e d a c h t e n A n g r i f f s p u n k t e n der M it t e l k r a f t a l l e r d e r j e n i g e n äu ß e r n Kräfte , die in jed em Q u e r s c h n it t j e w e i l s durch d ie g e n a n n t e n drei Arten v o n in nern K räften e r s e t z t w e r d e n k ann. D er S t ü t z lin i e n v e r la u f ist v o n d e r R ic h tu n g u n d V e r te il u n g , nicht aber v o n d er G r ö ß e d er äu ß e r n Krä fte a b h ä n g i g . G e h t die S t ü t z lin ie durch den S c h w e r p u n k t e i n e s Q u e r s c h n it t s , s o b e d e u t e t d ie s , d aß in ihm ein B i e g u n g s m o m e n t v o n der G r ö ß e 0 und e in e m ittig e L ä n g s k r a f t h e r v o r g e r u f e n w ir d . V e r lä u f t d ie S tü t z lin ie a u ß e r h a lb d e s S c h w e r p u n k t s , s o e n t s t e h t a u ß e r m i t t i g e r D ruck o d e r Zug. D i e s e r lä ß t sich auch erk lä re n als d ie W i r k u n g e in e r m i tti g e n L ä n g s k r a f t u n d e i n e s B i e g u n g s m o m e n t e s . D er E in f l u ß d e s B i e g u n g s m o m e n t e s k e n n z e ic h n e t sich a l s o du rch die G r ö ß e d e s S t ü t z l i n i e n a b s t a n d e s v o n d e m Q u e r s c h n i t t s - S c h w e r punkt. Je g r ö ß e r er im V e r h ä ltn is zur Q u e r s c h n i t t s h ö h e ist, d e s t o e h er kann m an s c h l ie ß l ic h d en E in fl u ß d e r L ä n g s k r a ft a u f die S p a n n u n g e n v e r n a c h l ä s s i g e n . D a s sin d kurz die B e z i e h u n g e n z w i s c h e n B i e g u n g s m o m e n t e n und S tü t z lin ie . D e r F a ll , d aß nur B i e g u n g s m o m e n t e u n d g a r k ein e L ä n g s k r ä ft e e n t s t e h e n , k o m m t bei T r a g w e r k e n d e s S t r e c k e n a u s b a u s kaum vor.
J e d e s T r a g w e r k b e s i tz t nur bei g le i c h b l e i b e n d e r V e r te il u n g und Art d e r B e l a s t u n g e in e f e s t l i e g e n d c S tü tzlin ie. D ie V e r h ä lt n i s s e im S t r e c k e n a u s b a u li e g e n aber s o , d a ß man g a n z b e s t im m t m it w e c h s e l n d e n B e l a s t u n g e n nicht nur an v e r s c h i e d e n e n S t e l le n im G e b i r g e , s o n d e r n au ch an d e r s e l b e n S t e l le re chnen m u ß , z. B. w e n n ein Abbau in der N ä h e vo .r beig eführt w ir d. D i e s is t bei a ll e n st a tis c h e n B e t r a c h t u n g e n über d ie E i g n u n g e i n e s A u s b a u s h in s ic h tlic h s e i n e s B a u s t o f f e s o d e r s e i n e r K o n s t r u k t i o n s e in z e l h e it e n zu b e r ü ck sich tig en , u n d h ie r m it s t e h t auch im Z u s a m m e n ha n g , d aß e s f a s t u n m ö g l i c h ist, A u s b a u t r a g w e r k e zu s c h a f f e n , die a l l e n A n f o r d e r u n g e n g e n ü g e n .
D ie K on s tr u k tio n d er S tü t z lin i e e i n e s T r a g w e r k s , die g l e i c h b e d e u t e n d mit e in e r s t a tis c h e n U n t e r s u c h u n g ist, bereitet beim S tre c k e n a u s b a u m a n c h m a l b eträ ch tlic he S c h w ie r ig k e i t e n , b e s o n d e r s bei g e s c h l o s s e n e n A u s b a u f o r m e n . [Diese besitzen g r o ß e S tü t z flä c h e n , s o d a ß bei e i n g e h e n d e n U n t e r s u c h u n g e n die ü b lic h e B e r e c h n u n g der L a g e r k r ä fte ( d i e nur u n ter A n n a h m e b e s t im m te r B c l a s t u n g s a r t e n e r f o l g e n kan n ) a l s M it te l k r a ft v o n v ielen g l e i c h m ä ß i g über v e r h ä l t n i s m ä ß i g k le i n e S tü t z flä c h e n v e r te i lt e n E in z e l k r ä f t e n nicht g e n ü g t , s o n d e r n auch die F o r m ä n d e r u n g e n d e s T r a g w e r k s und die e la s t is c h e n und n a c h g i e b i g e n E i g e n s c h a f t e n der B e t t u n g b e r ü c k s i c h tig t w e r d e n m ü s s e n . D urch e l a s t i s c h e V e r f o r m u n g e n und V e r s c h i e b li c h k e it ergib t sich e in e - A n l e h n u n g d e s A u s b a u s an d a s G e b i r g e . D a b e i w e r d e n n eu e L a g e r k r ä fte w a c h g e r u f e n , d eren r e c h n erisch e E r f a s s u n g nicht ein fach ist. S o l c h e neu h in z u t r e te n d e n L ager k r ä fte si n d auch i n s o fe r n b e m e r k e n s w e r t, a ls sie z w a n g s l ä u f i g Ä n d e r u n g e n d e s S t ü t z lin i e n v e r la u f e s zu r F o l g e h ab en . D i e s e le tzten G e s i c h t s p u n k t e w e r d e n bei r e ch n erisch en B etr a c h tu n g e n m e i s t n ic ht berü ck sich tigt.
B e s o n d e r e B e a c h tu n g v e r d ie n t noch die s t a tis c h e U n t e r s u c h u n g d e r v e r sc h i e b li c h e n A u sb a u a r te n . Inhalt u nd Z w eck j e d e r »st atischen« U n t e r s u c h u n g s i n d :
1. P r ü f u n g , o b die g e g e b e n e n Lasten im V erein m it den durch s ie h e r v o r g e r u f e n e n L a g erk rä ften g e e i g n e t o d e r f ä h i g sin d , den R u h e- o d e r G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d d e s T r a g w e r k s zu g e w ä h r l e i s t e n . O d e r bei a n d erer B e t r a c h t u n g s w e i s e : B e s t i m m u n g und K o n s tru k tio n d e r e r fo r d e r l ic h e n A u f l a g e r o d e r der A u f l a g e r u n g , d a m i t L a g erk rä fte e n t s t e h e n , w e l c h e die v e r s c h i e b e n d e und b e w e g e n d e W i r k u n g d e r äu ß e r n Lasten v e r n ich ten und d en G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d e r h a l t e n :
2. F e s t s t e l l u n g , w e l c h e innern S p a n n u n g e n durch die äu ß ern Krä fte e r z e u g t w e r d e n , w o b e i w i e d e r d a s G l e i c h g e w i c h t z w i s c h e n innern und äu ß ern Kräften m a ß g e b e n d ist, und P r ü f u n g , ob d e r B a u s t o f f bei den g e w ä h l t e n A b m e s s u n g e n d e s T r a g w e r k s die e r f o r d e r lichen E i g e n s c h a f t e n ( F e s t i g k e i t ) b esitz t, den a u f g e z w u n g e n e n S p a i m u n g s z u s t a n d zu e r tr a g e n , o h n e sich ü b e r g e w i s s e z u l ä s s i g e G r e n z e n h in a u s e la s t is c h zu v e r f o r m e n o d e r g a r zu brechen.
In j e d e m F a l l e s e t z t e in e s t a tis c h e U n t e r s u c h u n g d a s V o r h a n d e n s e in o d e r die H e r s t e l l u n g d e s G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d e s v o r a u s . D e s w e g e n l a s s e n sich n a c h g ie b i g e und v e r s c h i e b li c h e A u s b a u t r a g w e r k e e ig e n t li c h g a r n ic ht statisch« u n te r s u c h e n , w e n i g s t e n s s o l a n g e nicht, w i e die M ö g l i c h k e i t v o n V er
s c h i e b u n g e n g e g e b e n ist, w e i l d a d u rch d a s G e g e n t e i l e i n e s G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d e s e n t s t e h t . D ie s t a tis c h e U n t e r s u c h u n g kann si ch n u r im m e r a u f d e n Z ustand nach B e e n d i g u n g der V e r s c h ie b u n g o d e r V e r fo r m u n g «
18. Februar 1933 G l ü c k a u f 141
e r streck en , w e n n d e r A u s b a u z. B. durch die A n l e h n u n g an d a s G e b i r g e u n b e w e g l i c h g e w o r d e n ist.
P ra k tis ch v o l l z i e h e n sich d ie V e r s c h ie b u n g e n g a n z la n g s a m u n d a ll m ä h l ic h . M a n d a r f a n n e h m e n , daß d abei au ch Z w i s c h e n z u s t ä n d e V orkom m en, in d en e n v o r ü b e r g e h e n d G l e i c h g e w i c h t herrscht. D i e s e sind aber o h n e p r a k ti s c h e B e d e u t u n g .
D a s E n d e d er V e r s c h ie b u n g e n kann bei den n a c h g ie b i g e n u n d v e r s c h i e b li c h e n T r a g w e r k e n d e s S tr e c k e n a u s b a u s a u f z w e i f a c h e W e i s e e in t r e t e n : 1. bei V e r s c h ie b u n g e n nach a u ß e n du rch die e n t s t e h e n d e und g e w ü n s c h t e A n l e h n u n g an d a s G e b i r g e , w o d u r c h n e u e L age r k r ä fte h e r v o r g e r u f e n w e r d e n , die d en V e r sc h i e b u n g s z u s t a n d in e in e n G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d v e r w a n d e l n ; 2. bei V e r s c h ie b u n g e n in d en S t r e c k e n ra um h in ein durch d ie E r s c h ö p f u n g o d e r Z e r s t ö r u n g der K o n s t r u k t i o n s m i t t e l , a u f d e n e n die V e r s c h ie b l ic h keit o d e r N a c h g i e b i g k e i t b eru h te. V o n V o r te il is t e s a l s o , s o l c h e B a u m it te l u n d V e r fa h r e n zu w ä h l e n , die e in e m ö g l i c h s t l a n g d a u e r n d e u n d a ll m ä h l ic h e N a c h g i e b i g k e i t o d e r V e r s c h ie b l ic h k e i t s c h a f f e n . D e n n s o la n g e d ie M ö g l i c h k e i t dazu b e s t e h t , e n t z i e h t sich d a s T r a g w e r k s e l b s t t ä t i g a n w a c h s e n d e n u n g ü n s t i g e n ä u ß e r n K räften. Bei g e n a u e r B e t r a c h t u n g kann m a n s o g a r s a g e n , d a ß im A u g e n b lic k d e r B e w e g u n g ü b e r h au p t k e i n e S p a n n u n g e n i n f o l g e der äu ß e r n Krä fte im T r a g w e r k e n t s t e h e n , d en n d a s V o r h a n d e n s e i n vo n S p a n n u n g e n s e t z t ja e in e n G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d z w i s c h e n ä u ß e r n u n d in nern K räften v o r a u s .
A n d e r s e it s k a n n zu g r o ß e V e r s c h ie b l ic h k e i t zu m N a c h t e il w e r d e n . Bei k u r z e n R a h m e n t e i l e n u n d v ielen ü b e r z ä h li g e n G e l e n k e n k ö n n e n sich leich t drei o d e r m e h r a u f e i n a n d e r f o l g e n d e G e l e n k e in e i n e G e r a d e sch ie b e n . D a n n g e n ü g e n s c h o n g a n z g e r i n g e Kräfte, u m e in e V e r s c h ie b u n g darüber h in a u s nach innen h e r v o r z u r u fe n . D i e s e m u ß m a n g e l s j e g l i c h e n W i d e r s t a n d e s f a s t a ll e r G e l e n k k o n s t r u k t i o n e n g e g e n Z u g kräfte z u m E in s t u r z d e s A u s b a u s f ü h r e n . D a h e r sind a ll e V o r s c h l ä g e fü r d e n B e t o n a u s b a u , d ie F o r m s t e i n e e t w a g e m ä ß Abb. 3 o d e r äh n lic h v o r s e h e n , m it V o r sicht a u f z u n e h m e n .
Abb. 3. Beispiel für Betonformsteine.
Über d e n S t ü t z lin i e n v e r la u f b e im F o r m s t e i n - a u s b a u is t s c h o n v i e l g e s p r o c h e n u n d g e s c h r i e b e n w o r d e n . M a n g e h t d a b ei s t e t s v o n d e r s t i l l e n V o r a u s s e t z u n g a u s, d aß die F u g e n G e l e n k e d a r s t e lle n , w e i l in ih n e n k ein e n e n n e n s w e r t e n B i e g u n g s m o m e n t e ü b e r t r a g e n w e r d e n k ö n n e n . D e r F o r m s t e i n a u s b a u ist a ls o h ie r n a c h ein v i e l g e l e n k i g e r u n d d e s h a l b v e r s c h i e b licher A u s b a u . M a n f o l g e r t w e i t e r : D a in den G e l e n k e n k e in e B i e g u n g s m o m e n t e e n t s t e h e n k ö n n e n , m uß d ie S t ü t z lin i e durch die G e l e n k p u n k t e g e h e n ; a l s o kann m a n d ie F o r m d er S tü t z lin i e b e h e r r s c h e n . D a r a n ist e i n i g e s ric htig , aber n ic ht a ll e s . D e n n die F u g e n s t e lle n recht u n v o l l k o m m e n e G e l e n k e dar, in d e n e n nur e in e b e s ch rä n k t e D r e h u n g durch die g e r i n g e F e s t i g k e i t d e s M ö r t e l s o d e r der H o l z e i n l a g e n m ö g l i c h ist. D i e s e b esch rä n k te V e r d r e h u n g s m ö g l i c h k e i t ist aber e r w ü n s c h t u n d b e r e c h tig t, w e il ja ü b e r g r o ß e V e r s c h ie b l ic h k e i t e in e n N a c h te il b e
d e u te t . B ei e b e n e n u n d auch bei s c h w a c h g e w ö l b t e n S e it e n f lä c h e n d er S tein e k ann m a n a u ß e r d e m n ic h t v o n G e l e n k p u n k t c n , s o n d e r n n u r v o n G e l e n k f l ä c h e n s p r e c h e n . S c h o n a u s d i e s e m G r u n d e s i n d bei nicht g a n z g l e i c h m ä ß i g e r V e r t e il u n g d er äu ß ern Krä fte a u ß e r m i t t i g e D r ü c k e , a l s d er e n F o l g e n sich die g e f ü r c h t e t e n K a n t e n p r e s s u n g e i l e r g e b e n , n ic h t zu v e r m e i d e n . M a n kann, w i e v o r h in er k lä r t w o r d e n ist, bei v e r s c h i e b li c h e n T r a g w e r k e n nur d e n j e n i g e n Z u s ta n d s t a tis c h b e tra ch ten , der sich nach B e s e i t i g u n g d e r V e r s c h ie b l ic h k e i t e in s t e ll t . D i e s e r tritt b e im F o r m s t e in a u s b a u ein , w e n n sich die S te i n e nach Über
w i n d u n g d er F e s t i g k e i t d e s M ö r t e l s u n d d e r H o l z e i n l a g e n s o f e s t g e g e n e i n a n d e r g e p r e ß t u n d ve r k e ilt h ab en , daß k ein e w e i t e r e F o r m ä n d e r u n g o h n e Bruch m e h r m ö g l i c h ist. D a n n aber l i e g t auch kein g e le n k i g e r u n d v e r s c h i e b li c h e r A u s b a u m e h r v or, und a ll e V o r a u s s e t z u n g e n fü r d e n S t ü t z lin i e n v e r la u f durch d ie G e l e n k e s i n d h i n f ä ll ig . D i e S t ü t z lin ie kann nur n o c h in s e l t e n e n S o n d e r f ä l l e n durch d ie M it te n d er F u g e n f l ä c h e n o d e r in n e r h a l b der F u g e n f l ä c h e n v e r l a u f e n . D i e B e r e c h t i g u n g zu s o l c h e n A n n a h m e n ist ab er g e r i n g .
M a n kann die T r a g f ä h i g k e i t e in e s S t r e c k e n a u s b a u s nur a u f G r u n d v i e l e r V o r a u s s e t z u n g e n und S c h ä tz u n g e n a u s r e c h n e n u n d sc h o n d e s w e g e n für s o l c h e R e c h n u n g kein en A n s p r u c h a u f B e s ti m m t h e it, s o n d e r n h ö c h s t e n s a u f W a h r s c h e i n l i c h k e i t d er R ic h t i g keit erh e b e n . T r a g f ä h i g k e i t s a n g a b e n b e s a g e n nicht v ie l, w e n n z. B. n ic ht m i n d e s t e n s h i n z u g e f ü g t w ird , fü r w e l c h e A rt d er B e l a s t u n g sie g e l t e n . M a n s o l l t e sich auch nie d a r a u f b esc h r ä n k e n , fü r e in e n b e st im m te n A u s b a u d en g ü n s t i g s t e n B e l a s t u n g s f a l l zu b e r ü c k sic h tig e n , s o n d e r n g l e i c h z e i t i g b e d e n k e n , w a s u n te r w e n i g e r g ü n s t i g e n U m s t ä n d e n ein t r e te n ka'nn.
V e r g le i c h e ü b er v e r s c h i e d e n e A u s b a u v e r f a h r e n a u f G r u n d ihrer i r g e n d w i e e r r e c h n e te n T r a g f ä h i g k e i t b e s i tz e n n u r dann W e r t , w e n n sich d ie B e r e c h n u n g e n in a ll e n V e r g l e i c h s f ä l l e n a u f die g l e i c h e n V o r a u s s e t z u n g e n stü tzen .
A n H a n d v o n T r a g f ä h i g k e i t s b e r e c h n u n g e n l a s s e n sich die v e r s c h i e d e n e n A u s b a u a r te n auch d e s h a l b s c h w e r v e r g l e i c h e n , w e i l e s in n erh a lb j e d e s V e r fa h r e n s m ö g l i c h ist, d ie T r a g f ä h i g k e i t durch V e r g r ö ß e r u n g d e r A b m e s s u n g e n zu st e ig e r n . D a m i t s t e h t au ch die
K o s t e n f r a g e im e n g s t e n Z u s a m m e n h a n g .
D a s P r o f i l d e r R a h m e n b e i m S t a h l a u s b a u .
Biegsamkeit des Profils.
Im H i n t e r g r u n d a ll e r b is h e r ig e n B e tr a c h tu n g e n s t e h t im m er w i e d e r die U n z u l ä n g l i c h k e i t u n se r e r K e n n t n is s o w o h l ü b e r die A rt a l s auch ü b er die G r ö ß e d e r a u f d en S t r e c k e n a u s b a u w ir k e n d e n B e la s t u n g . D i e s e r U m s t a n d s p i e l t aber e in e g e r i n g e r e R o l l e bei F r a g e n ü b er d e n E in fl u ß d e r P r o f i l f o r m e n , die b e im S t a h l a u s b a u v e r w e n d e t w e r d e n . D i e Q u e r s c h n i t t s f o r m , n ic h t e t w a die Q u e r s c h n i t t s g r ö ß e , lä ßt sich u n a b h ä n g i g v o n d en E i n f l ü s s e n d er B e l a s t u n g s o w i e d er F o r m u n d d e s s t a tis c h e n S y s t e m s der A u s b a u r a h m e n b e u rteilen .
B e im S t a h l a u s b a u v e r l a n g t m an m ö g l i c h s t g r o ß e G e s c h m e i d i g k e i t u n d B i e g s a m k e i t der R a h m e n . D a d urch e r g e b e n s ic h s c h o n o h n e k o n s t r u k tiv e und s t a tis c h e H i l f s m i t t e l N a c h g i e b i g k e i t und V e r s c h ie b lichkeit, die bei G e b i r g s b e w e g u n g e n e r w ü n s c h t sind.
M a n is t s c h o n z u fr i e d e n , w e n n die R a h m e n bei w a c h s e n d e n B e a n s p r u c h u n g e n nicht brechen, s o n d e r n
sich b r u c lilo s v e r b ie g e n , s o daß kein v o l l s t ä n d i g e r E in s t u r z e r f o l g t u n d A u s b e s s e r u n g e n o h n e g r ö ß e r e S c h w ie r ig k e i t e n m ö g l i c h s i n d . D a f ü r b esitz t B a ustahl im G e g e n s a t z zu m H o l z , M a u e r w e r k , B eto n und E is e n b e t o n die g e e i g n e t e n E i g e n s c h a f t e n , die sich in s e i n e r ü b e r l e g e n e n D e h n u n g s - u n d S t a u c h u n g s fä h i g k e i t k e n n z e ic h n e n . D i e s e a l l g e m e i n e M a t e r i a l
e i g e n s c h a f t is t zw a r u n e r l ä ß l i c h e V o r a u s s e t z u n g , ab er nicht die e i n z i g e B e d i n g u n g d a fü r , d aß s ic h W a l z p r o f i l e v o n b e l i e b i g e r F o r m u n d G r ö ß e g l e i c h m ä ß i g w e i t v e r b ie g e n la s s e n . H i e r b e i s p i e l t n o c h d ie P r o f i l f o r m e in e w i c h t i g e R o lle .
B e im Z u r e c h tb ie g e n d e r R a h m e n t e i l e a u f der B i e g e m a s c h i n e z e i g t si ch bereit s, d a ß sich N o r m a l p r o f i l e mit I - Q u e r s c h n i t t nur bis zu b e s t im m t e n K r ü m m u n g s r a d i e n b ie g e n l a s s e n , die d e s t o g r ö ß e r sin d , j e g r ö ß e r die A b m e s s u n g e n d e r P r o f i l e s i n d . N o c h s c h l e c h te r v e r m a g m an b r e i t f l a n s c h i g e P r o f i l e zu b ie g e n . D a g e g e n l a s s e n sich m it d e n K a p p e n e i s e n u n d d en g e g l ü h t e n E i s e n b a h n - A l t s c h i e n e n im m erh in o h n e M ü h e K r ü m m u n g e n b is zu 1 m R a d iu s u n d w e n i g e r h e r s t e lle n . N e u e r d i n g s s i n d n o c h d a s P o k a l p r o fil u n d n e u e g l e i c h f l a n s c h i g e P r o f i l e f ü r S t r e c k e n b o g e n a u s S ta h l, d ie sich durch b e s o n d e r s g r o ß e B i e g s a m k e i t a u s z e i c h n e n , e i n g e f ü h r t w o r d e n .
D i e E r s c h e i n u n g e n , die g r o ß e V e r b i e g u n g e n b e i d e n N o r m a l - und B r e it f la n s c h p r o f il e n v e r h in d e r n , si n d W ö l b u n g e n , V e r d r e h u n g e n u n d A u s k n i c k u n g e n s o w o h l d e s S t e g e s w i e der F l a n s c h e n . Sie fü h r e n erst zum Bruch, w e n n die B i e g u n g f o r t g e s e t z t w ir d . N i c h t d ie Ü b e r s c h r e it u n g d er F e s t i g k e i t , s o n d e r n e i g e n a r t i g e , v o n d e r P r o f i l f o r m a b h ä n g i g e F o r m ä n d e r u n g s e r s c h e i n u n g e n sin d a l s o die e i g e n t l i c h e U r s a c h e d e s Bruches. Bei s e h r h o c h s t e g i g e n P r o f i l e n k ö n n e n s o l c h e V e r f o r m u n g e n d e r S t e g e s c h o n bei g e r i n g e n S p a n n u n g e n u n d D e h n u n g e n b e o b a c h t e t w e r d e n . E in e n e n n e n s w e r t e V e r b i e g u n g i s t bei ih n e n ü b e r h a u p t nicht m ö g l i c h . D e s w e g e n v e r s i e h t m a n z. B. im Brück en b au d ie S t e g e v o n B le c h t r ä g e r n m i t A u s s t e i f u n g e n durch a u f g e n i e t e t e R i p p e n a u s W i n k e l e is e n . D i e G r ü n d e d e s A u s k n ic k e n s d e r S t e g e s i n d in d e m E i n f l u ß der Q u e r k r ä f te zu s u c h e n , d ie , w i e s c h o n er w ä h n t , g l e i c h z e i t i g m it d e n B i e g u n g s m o m e n t e n in j e d e m Q u e r s c h n it t w ir k e n . Sie v e r t e i l e n s ic h über d e n Q u e r s c h n it t a ls Sch u b - o d e r S c h e r s p a n n u n g e n nach b e k a n n te n G e s e t z e n . Ihr E i n f l u ß kann n u r v e r n a c h l ä s s i g t w e r d e n , s o l a n g e die Q u e r s c h n i t t s h ö h e im V er
h ä l t n i s zu r Q u e r s c h n i t t s b r e i t e k le i n is t, u n d bei v e r h ä l t n i s m ä ß i g g e r i n g e n B e a n s p r u c h u n g e n in n erh a lb d e r durch d ie g e s e t z l i c h e n V o r s c h r if te n g e z o g e n e n G r e n z e n . W e n n aber, w i e im S tr e c k e n a u s b a u m i t Stahl, g r o ß e p la s t is c h e V e r b i e g u n g e n m ö g l i c h s e i n s o l le n , m u ß d en Q u e r k r ä f t e n auch s c h o n b ei k le i n e n P r o f il e n B e a c h t u n g g e s c h e n k t w e r d e n . D i e S c h u b s p a n n u n g e n m a c h e n si ch b e s o n d e r s u n g ü n s t i g bem erk b ar, w e n n d i e B e l a s t u n g a u s ein e r e i n z i g e n E i n z e l l a s t in T r ä g e r m itte b est ellt , w i e e s bei V e r s u c h e n zur F e s t s t e l l u n g v o n D u r c h b i e g u n g e n m e i s t d e r F a l l ist.
H i e r g e n ü g t d ie a l l g e m e i n e F e s t s t e l l u n g , d a ß die B i e g s a m k e i t d e r zum S tr e c k e n a u s b a u v e r w e n d e t e n P r o f i l e d e s t o g r ö ß e r ist, je g r ö ß e r der Q u e r s c h n i t t d e r S t e g f l ä c h e im V e r h ä lt n i s zu d e n F lä c h e n d e r F l a n s c h e n ist. Z a h l e n m ä ß i g kann d a s durch den Q u o t i e n t e n ^ = ix2 a u s g e d r ü c k t w e r d e n , d i e s e r daher a l s M a ß s t a b fü r d ie B i e g s a m k e i t d e r P r o f i l e d ie n e n ,
der e in e le ich te B e u r t e il u n g z u lä ß t . ix = w ir d b e k a n n tlich a ls T r ä g h e i t s r a d i u s bezeic hn et. D ie n a c h s t e h e n d e Z u s a m m e n s t e l l u n g z e i g t d eutlic h, d a ß a ll e d i e j e n i g e n P r o f il e , die sich b e k a n n te r m a ß e n w e n i g e r g u t b is a u f k le i n e R a d ie n b ie g e n la s s e n , durch T r ä g h e i t s h a l b m e s s e r a u s g e z e i c h n e t sin d , die 5 cm ü b e r s t e ig e n . A n d e r s e i t s f a l l e n die b eid e n k lein sten und n e u e n P r o f i l e durch d en g e r i n g e n T r ä g h e i t s h a l b m e s s e r g ü n s t i g auf.
{ / / - W e r t e e i n i g e r P r o f i l e F
d e s S t r e c k e n a u s b a u s m i t S t a h l .
G kg/m
F cm 2
Jx cm4
! i . = i x2 F
cm2 Pokalprofil I ... '. . 17,2 21,9 320 14,6
1 1 ... 23,5 30,0 631 21,0 Gleichflanscliprofil 1 . . . 17,2 21,9 342 15,6 11 . . . 23,6 30,0 663 22,1 111 . . . 36,0 45,9 1373 30,0 IV . . . 54,4 69,5 3009 43,3 Kappeneisen 130/82/108/18 . 31,9 40,4 912 22,6 140/85/110/15,5 30,9 39,2 1130 28,8 Altschiene, Form 6 . . rd. 30,0 40,0 900 22,5
„ „ 8 . . rd. 38,0 48,0 1050 21,9 1 1 4 ... 14,4 18,3 573 31,3 1 2 0 ... 26,8 33,5 2140 65,8 I P 1 4 ... 34,6 44,1 1520 34,4 I P 2 0 ... 64,9 82,7 5950 72,0
W i e w e i t n o ch der Q u o t i e n t v o n E i n f l u ß is t, m ü ß t e e r s t durch R e c h n u n g e n u n d V e r s u c h e f e s t g e s t e l l t w e r d e n . J e d e n f a l l s is t aber s c h o n d u r c h den W e r t v o n ~ e in e w e r t v o l l e R ic h tlin ie fü r d ie B e s t r e b u n g e n , n e u e P r o f i l e fü r den S t r e c k e n a u s b a u zu s c h a f f e n , g e g e b e n . W e n n der G e s i c h t s p u n k t m ö g l i c h s t g r o ß e r und g l e i c h e r B i e g s a m k e i t der P r o f i l e in d en V o r d e r g r u n d g e s t e l l t w ir d , s o s c h e i n e n bei den g r o ß e n P r o f i l e n 111 u n d IV n o c h V e r b e s s e r u n g e n m ö g l i c h zu sein . E s e r g ib t si ch aber, d aß b ei g l e i c h e r B i e g s a m k e it d ie Q u e r s c h n i t t s g r ö ß e u n d d a m i t d a s G e w i c h t u n d der P r e is fü r 1 m R a h m e n g l e i c h m ä ß i g m i t d e m T r ä g h e i t s m o m e n t z u n e h m e n . M a n ka nn die durch g r ö ß e r e P r o f i l e g e w ü n s c h t e g r ö ß e r e T r a g k r a f t d a h e r auch d a d u rch e r z ie le n , d a ß die R a h m en m i t k le in e r n P r o f i l e n in e n t s p r e c h e n d k le in e r n A b s t ä n d e n g e s e t z t w e r d e n .
F e r n e r is t n o c h zu b e d e n k e n , d aß bei g l e i c h g r o ß e n K r ü m m u n g s r a d i e n Q u e r s c h n it t e m i t g r ö ß e r e r H ö h e auch g r ö ß e r e D e h n u n g e n o d e r S ta u c h u n g e n er fa h r e n .
