• Nie Znaleziono Wyników

1. Dodatnie liczby wymierne

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2022

Share "1. Dodatnie liczby wymierne "

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw 13

1. Dodatnie liczby wymierne 𝑎, 𝑏, 𝑐 spełniają równość 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 = 𝑎𝑏𝑐 . Udowodnij, że liczba

√(𝑎3 + 𝑏𝑐)(𝑏3 + 𝑐𝑎)(𝑐3 + 𝑎𝑏) jest wymierna.

2. Podaj przykład liczb niewymiernych 𝑎 i 𝑏, takich, że 𝑎𝑏 jest liczbą wymierną.

3. Dana jest liczba 𝑥 = 0, 99 … 9⏟

2018

(liczba, która ma 2018

dziewiątek po przecinku). Podaj, jaka jest 2018-sta cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby √𝑥. Odpowiedź uzasadnij.

Rozwiązania należy oddać do piątku 14 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 15 grudnia

do północy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 602.07 KB )

Powiązane dokumenty

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 24 listopada do północy.

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Udowodnij, że istnieje nieskończenie wiele trójek (

Rozwiązania należy oddać do piątku 30 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 1

1. Czy to prawda, że zawsze liczba nieparzysta i połowa następującej po niej liczby parzystej mają największy wspólny dzielnik równy 1? 2. Udowodnij, że jeżeli liczby całkowite

Rozwiązania należy oddać do piątku 7 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 8

1. Dany jest prostokąt

Rozwiązania należy oddać do czwartku 20 grudnia do godziny 12.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 22

Udowodnij, że kajak i łódka dobiją do celu w tym samym czasie

Rozwiązania należy oddać do piątku 11 stycznia do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Okręgi

Rozwiązania należy oddać do piątku 1 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 2 lutego.

1. Udowodnij, że ze środkowych dowolnego trójkąta zawsze można zbudować trójkąt i że pole tego trójkąta jest równe

Rozwiązania należy oddać do piątku 15 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 lutego.

W trójkąt ostrokątny ABC wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki należą do boku AB, a dwa pozostałe do pozostałych boków trójkąta

Rozwiązania należy oddać do piątku 1 marca do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 2 marca.