Zestaw 2
1. Znajdź wszystkie liczby całkowite 𝑘, dla których 𝑘2+1
𝑘+1 jest liczbą całkowitą.
2. W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi 3√2, a przeciwprostokątna ma długość 4. Oblicz pole tego trójkąta.
3. W trójkącie ABC punkty D, E, F są środkami odpowiednio boków BC, CA i AB, a punkt G jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A. Udowodnij, że odcinki DE i FG mają jednakową długość.
Rozwiązania należy oddać do piątku 18 września do godziny 16.00 koordynatorowi konkursu
panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 19 września do północy.
