• Nie Znaleziono Wyników

Półproste AB i DC przecinają się w punkcie M, a półproste DA i CB przecinają się w punkcie N

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2022

Share "Półproste AB i DC przecinają się w punkcie M, a półproste DA i CB przecinają się w punkcie N"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw 11

1. Czworokąt wypukły ABCD, nie

będący trapezem, jest wpisany w okrąg.

Półproste AB i DC przecinają się w punkcie M, a półproste DA i CB

przecinają się w punkcie N. Wyznaczyć kąty czworokąta ABCD, jeżeli

∢𝐵𝑀𝐶 = 𝛼 i ∢𝐴𝑁𝐵 = 𝛽

2. Dany jest trójkąt ABC o kącie prostym przy wierzchołku C.

Dwusieczne kątów przy

wierzchołkach A i B przecinają boki trójkąta odpowiednio w punktach P i

Q. Niech M i N będą rzutami prostopadłymi punktów P i Q na bok AB. Znaleźć miarę kąta MCN.

Wyznacz liczbę par (𝑥, 𝑦) liczb całkowitych spełniających równanie 𝑥4 = 𝑦4 + 1223334444.

Rozwiązania należy oddać do piątku 29 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu

panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 30 listopada do północy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 215.67 KB )

Powiązane dokumenty

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 24 listopada do północy.

Rozwiązania należy oddać do piątku 23 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Udowodnij, że istnieje nieskończenie wiele trójek (

Rozwiązania należy oddać do piątku 30 listopada do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 1

1. Czy to prawda, że zawsze liczba nieparzysta i połowa następującej po niej liczby parzystej mają największy wspólny dzielnik równy 1? 2. Udowodnij, że jeżeli liczby całkowite

Rozwiązania należy oddać do piątku 7 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 8

1. Dodatnie liczby wymierne

Rozwiązania należy oddać do piątku 14 grudnia do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 15

Udowodnij, że kajak i łódka dobiją do celu w tym samym czasie

Rozwiązania należy oddać do piątku 11 stycznia do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Okręgi

Rozwiązania należy oddać do piątku 1 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 2 lutego.

Wykaż, że ∢MCA=∢MDB

Rozwiązania należy oddać do piątku 8 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 9 lutego.

1. Udowodnij, że ze środkowych dowolnego trójkąta zawsze można zbudować trójkąt i że pole tego trójkąta jest równe

Rozwiązania należy oddać do piątku 15 lutego do godziny 14.00 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 16 lutego.