Modelowanie procesu chwytania obiektów manipulacji chwytakiem z wieloczłonowymi końcówkami

Jan B A R C ZY K

Politechnika W arszaw ska

M O D E L O W A N I E P R O C E S U C H W Y T A N IA O B IE K T Ó W M A N IP U L A C J I C H W Y T A K IE M Z W IE L O C Z Ł O N O W Y M I K O Ń C Ó W K A M I

Streszczenie: T em atem prezentow anej pracy są zagadnienia zw iązane z procesem chw ytania obiektów m anipulacji oraz algorytm izacją tego procesu. P rzedstaw iono w y brane problem y teoretyczne dotyczące procesu chw ytania, a także zagadnienia budow y i zastosow ań chw ytaków ro b o tó w przem ysłow ych. P o d an o przyjęte założenia, ok reślo n o param etry w ejściow e o raz założony cel procesu chw ytania. P rzedstaw iono analizę procesu chw ytania obiektów manipulacji o przekroju kołow ym .

M O D E L L IN G O F M A N IP U L A T IO N O B J E C T G R A S P IN G P R O C E S S W IT H M U L T I F IN G E R G R I P P E R

Sum m ary: Som e questions related to a grasping process o f m anipulated objects and an algorithm o f the process are prescuted. A view on selected theoretical issues co n cern in g th e grasping process, as well as questions o f the structural design and applications o f the gripping m echanism s o f industrial robots are disseussed. A ssum ptions, input param eters and a proposed objective o f the grasping process are included. An analysis o f th e grasping o f m anipulated objects w ith circular cross-sections th at are handled by a three-digit gripping m echanism is also described.

M O D E L L IE R U N G D E S P R O Z E S S E S D E R E R G R E IF U N G V O N H A N D H A B U N G S ­ O B J E K T E N D U R C H E IN E N G R E I F E R M I T M E H R T E IL IG E N E N D S T Ü C K E N

Z usam m enfassung: D as T hem a der vorliegenden A rbeit bestim m en die P ro b lem e der E rgreifung von H andhabungsobjekten sow ie der A lgorithm ierung dieses Prozesses.

A usgew ählte theoretische P roblem e des G reifprozesses und P ro b lem e des A ufbaus und d er A nw endung von G reifern in Industrierobotern w erden vorgestellt. Die V o raussetzungen des G reifprozesses w erden gezeigt. D ie E ig angsparam eter w erden bestirnt und das Ziel des G reifprozesses w ird beschreiben. E ine A nalyse des G reifprozesses von H andhabungsobjekten mit rundem Q uerschnitt w ird präsentiert.

2 7 6 J. B arczyk

I . P ro c e s c h w y ta n ia

P osługiw anie się dłonią, szczególnie czynność chw ytania, należy do teg o ty p u działań człow ieka, k tó re w y m ag ają najw iększego zaangażow ania myśli. Jed n ak że p rzeb ieg procesu m yślow ego, g enerow anie sygnałów sterujących m ięśniam i, przem ieszczenie poszczególnych palców dłoni o raz w prow adzanie inform acji w zro k o w ej i dotykow ej w to rz e sprzężenia zw rotnego n ależ ą do grupy zagadnień nie w pełni jesz c z e zbadanych. R o b o t przem ysłow y w yposażony w urządzenie chw ytające, zastępując człow ieka przy w y k o n y w an iu niektórych funkcji m anipulacyjnych, w niew ielkim stopniu im ituje działanie dłoni, a praktycznie nie uw zględnia procesu m yślow ego.

P ro cesem chw ytania nazyw a się [1] taki proces, w w yn ik u k tó reg o elem ent aktyw ny (chw ytak) i elem ent bierny (obiekt m anipulacji) zo stają trw ale p o łą c z o n e , a następnie rozdzielone. C hw ytanie je s t zło żo n y m procesem , łączącym w sobie zagadnienia geom etrii, kinem atyki o raz dynam iki. K om p lek so w y opis tego p rocesu w ym aga stw orzenia kilku jeg o modeli, m.in.:

- geom etrycznego, definiującego pow ierzchnie, linie i p unkty elem entów , k tó re m ają być połączone,

- kinem atycznego, opisującego ru ch y w różnych układach odniesienia (bezw zględnym o raz w e w zględnym ),

- dyuam iczuego, przedstaw iającego siły i m om enty działające w u k ład zie zw iązanym z procesem o raz w je g o otoczeniu,

- operacyjnego, zaw ierającego kolejność p ro ced u r w procesie chw ytania.

O biekty m anipulacji określane są następującym i p aram etram i [2]:

- w ym iary gab ary to w e i k ształt pow ierzchni, zakresy b łęd ó w w y m iaró w i kształtu, - położenie i orientacja charakterystycznych osi, linii i pow ierzchni,

- masa i inne w ielkości zw iązane z pojęciem bezw ładności,

- dopuszczalne w arto ści sił w punktach styku obiektu z chw ytakiem , - zakresy b łęd ó w ustaw ienia obiektu w zględem chw ytaka.

C hw ytanie realizow ane p rzez ro b o ta nie zostanie p raw id ło w o w yk o n an e, jeże li obiekt znajduje się w zb y t dużej odległości o d k o ń có w ek chw ytnych; w tej sytuacji nie dochodzi do uchw ycenia obiektu albo zostaje on uchw ycony niepraw idłow o, co m o ż e m ieć w p ły w na dalszy przebieg cyklu technologicznego (np. w ysunięcie lub w ypadnięcie obiektu w trakcie przem ieszczania albo n iepraw idłow e ustaw ienie obiektu w m iejscu docelow ym ). Z tego w zględu k orzystne je s t p rzep ro w ad zen ie analizy geom etrycznej i siłow ej um ożliw iającej:

- w ybranie najlepszego w ariantu konfiguracji chw ytaka i obiektu, np. orientacji k o ńców ek chw ytnych w zględem obiektu, położenia obiektu,

określenie w y m aganych w artości sił i m o m en tó w sił o raz ograniczeń co do w artości przyspieszeń,

- sform ułow anie w aru n k ó w zapew niających o chronę trw ałości i ja k o śc i pow ierzchni obiektu o raz k o ńców ek chw ytnych.

P ro ces chw ytania składa się z kilku etapów , różniących się liczbą oraz rozm ieszczeniem p u n k tó w styku obiektu z końców kam i chw ytnym i. W p ierw szym etapie pojaw ia się je d e n p u n k t styku, a następnie w skutek oddziaływ ania k o ń có w ek chw ytnych i w zględnego przem ieszczenia obiektu pojaw iają się kolejne punkty, linie lub pow ierzchnie styku. W najkorzystniejszym p rzypadku p ro ces chw ytania kończy się z chw ilą, g d y obiekt osiąga trw ale p o ło żen ie optym alne, charakteryzujące się istnieniem w szystkich założonych punktów styku. E fek ty w n o ść i precyzja procesu chw ytania m o g ą być znacznie popraw ione poprzez zastosow anie w chw ytaku u rządzeń sensorycznych.

2. C h w y ta k i ro b o tó w p rz e m y sło w y c h

R oboty p rzem y sło w e w yposażane są w różnego rodzaju urządzenia chw ytające [ 3, 4], w śród których najczęściej stosow ane są chw ytaki. C hw ytakiem nazyw a się urządzenie chw ytające, stanow iące m echanizm utrzym ujący obiekt w k o ńców kach chw ytnych.

U rządzenia chw ytające są obecnie najbardziej zróżnicow anym konstrukcyjnie zespołem ro b o tó w p rzem ysłow ych, g d y ż ogrom na ró żn o ro d n o ść obiektów m anipulacji (ich: m asy, kształtu, w ym iarów , struktury pow ierzchni itp.), w ielorakość zadań, zm ienność p aram etró w procesu m anipulacji i inne w arunki w ym uszały tw orzenie w ciąż no w y ch konstrukcji chw ytaków . Dla. k ażdego k onkretnego zadania należy zastosow ać chw ytak o w łaściw ych param etrach technicznych. N ajw ażniejszym i p aram etram i technicznym i ch w y tak ó w są:

- dopuszczalna m asa obiektu, - siła chw ytu,

- m aksym alne w artości sił i m o m en tó w sił (w układzie w spółrzędnych chw ytaka), - czas uchw ycenia i czas uw olnienia obiektu,

- m asa chw ytaka,

- w ym iary gab ary to w e chw ytaka,

- w skaźniki niezaw odności działania chw ytaka.

W y b ó r rozw iązania technicznego, określającego konstrukcję urządzenia chw ytającego, dokonyw any je st z uw zględnieniem p o dstaw ow ych w ym agań:

1) osiągnięcia w ysokiego stopnia elastyczności i m inim alizacji czasu cyklu produkcyjnego (rozbudow a chw ytaków , stosow anie kilku chw ytaków , w ym iana chw ytaków ),

278 J. B arczyk

2) w prow adzenia elem entów sztucznego intelektu do sy stem ó w sterow ania chw ytakam i (stosow anie czujników i urządzeń sensorycznych),

3) zw iększenia m ożliw ości m anipulacyjnych u rządzeń chw ytających (konstruow anie chw ytaków o w ysokim stopniu m anew row ości).

R ozw ój konstrukcji urządzeń chw ytających dla ro b o tó w przebiegał doty ch czas raczej w kierunku ich specjalizacji (przystosow ania do k onkretnego zadania) niż w kierunku ich uniw ersalności. C hw ytak uniw ersalny pow inien um ożliw ić chw ytanie o b iek tó w o różnych kształtach i w ym iarach, a jeg o siła chw ytu pow inna b y ć dobierana autom atycznie w zależności od m asy obiektu, struktury jeg o pow ierzchni o raz od przew idyw anych p aram etró w ruchu.

P race badaw cze nad bu d o w ą ch w y tak ó w uniw ersalnych p ro w ad zo n e są w trzech kierunkach:

- tw orzenia konstrukcji na w z ó r dłoni, pro p o n o w an e rozw iązania zaw ierają k ońców ki chw ytne składające się z kilku członów ,

- opracow ania konstrukcji w ieloczłonow ych ko ń có w ek , które opasują obiekt m anipulacji podczas chw ytania,

- proponow ania nietypow ych konstrukcji przestrzennych.

N aturalnym w zo rem do naśladow ania je st ludzka dłoń, charakteryzująca się dużą elastycznością o raz zdolnością dopasow ania się do kształtu obiektów , m ogąca realizow ać w iele ty p ó w chw ytania o raz zm ieniać silę chw ytu. W w yniku badań dotyczących funkcjonow ania dłoni stw ierdzono [3], że przy chw ytaniu znaczenie poszczególnych palców nie jest jed n ak o w e - kciuk, palec w skazujący i palec środkow y są w y k o rzy sty w an e mniej więcej w je d n ak o w y m stopniu , natom iast znaczenie dw óch p o zo stały ch je s t o o k o ło 50%

mniejsze. O bliczono tak że, [3], że o k o ło 65% obiektów m o że by ć u ch w y co n e p rz e z chw ytaki z dw iem a k ońców kam i, d o d atk o w o 25% - p rzez chw ytaki z trzem a k ońców kam i, a tylko około 10% ob iek tó w w ym aga stosow ania bardziej złożonych rozw iązań. W w ielu ośrodkach naukow ych p ro w ad zo n e są p race nad b u d o w ą ch w y tak ó w uniw ersalnych; je d n o z najlepszych rozw iązali tego typu opisano w p racy [5] - chw ytak ten zaw iera 4 palce, k ażdy o czterech stopniach sw obody, z czujnikam i pozycji i siły w każdym połączeniu.

3. Z a ło ż e n ia , p a r a m e tr y w e jśc io w e i cel p ro c e s u c h w y ta n ia

Do ro zw ażań nad algorytm izacją p rocesu chw ytania przyjęto k onstrukcję chw ytaka z trzem a w ielo czło n o w y m i k o ń có w k am i chw ytnym i. M odel takiego chw ytaka zo stał w ykonany w Instytucie A u tom atyki Przem ysłow ej. C hw ytak składa się z korpusu a -b o raz trzech końców ek:

- "kciuka", składającego się z dw óch czło n ó w f-g,

- dw óch "palców ", każdy składający się z trzech czło n ó w c-d-e, um ieszczonych ob o k siebie w ten sposób, że kciuk w chodzi m iędzy palce.

Schem at kinem atyczny chw ytaka przedstaw iono na rys. 1.

Przyjęto następujące założenia:

- obie k o ń có w k i tró jczło n o w e c-d-e poruszają się rów nocześnie i rów nolegle, w zw iązku z czym analizow any je st ruch tylko jednej z nich,

- kąt m iędzy kraw ędziam i korpusu a -b je st większy od 90°,

- m aksym alne kąty rozw arcia między końców kam i a podstaw ą, a tak że między poszczególnym i członam i koń có w ek są mniejsze do 180°,

- oś obiektu o przekroju kołow ym je st prostopadła do płaszczyzny rysunku,

- jeżeli obiekt znajduje się w zasięgu końców ek, to p roces chw ytania rozp o czn ie się od ruchu k ońców ki c-d -e, któ ra dosuw a obiekt do kraw ędzi korpusu chw ytaka.

Z adanym i param etram i w ejściowym i są:

- w ym iary g eo m etry czn e chw ytaka,

- rodzaj m ateriału, z k tó reg o w ykonane są końców ki chw ytaka, - param etry przekroju obiektu,

- rodzaj m ateriału, z którego jest obiekt w ykonany, - p o czątk o w e p ołożenie obiektu w zględem chw ytaka.

Celem procesu chw ytania jest dosunięcie obiektu do położenia optym alnego, w którym przekrój obiektu styka się z kraw ędziam i korpusu oraz końców kam i chw ytaka (rys. 2a).

4. A n a liz a p ro c e s u c h w y ta n ia o b ie k tó w o p rz e k r o ju kołow ym

W pierw szym etapie analizy procesu chw ytania należy spraw dzić, czy o biekt znajduje się w strefie chw ytania, tj. w obszarze między kraw ędziam i a -b korp u su chw ytaka

2 80 J. B arczvk

Rys. 2. P rzykłady procesu chw ytania chw ytakiem w ieloczłonow ym : a) optym alne k o ń co w e p ołożenie obiektu, b) obiekty w strefie uchw ycenia, c) przem ieszczanie się obiektu po k o ń có w ce, d) obiekty p oza strefą chw ytania

Fig. 2. E xam ples o f th e grasping process o f m ultifinger gripper: a) an optim um en d position o f the object, b) objects in the grasping zone, c) relocation o f an object on the g rip p e fs F inger, d) objects o u t o f the grasping zone

O biekt znajduje się w zasięgu końców ki c-d-e, jeżeli odległość / (śro d k a p rzekroju obiektu od końca kraw ędzi a ; rys.3) nie p rzekracza w artości m aksym alnej, opisanej zależnością:

/ < -Jm2 + c 2 - 2 - m - c - c o s e

a końców kam i c-d -e i f-g w stanie ich m aksym alnego rozw arcia (rys. 2b). W ynik tego spraw dzenia zależy od średnicy obiektu, położenia śro d k a je g o przek ro ju w zględem w ybranego punktu chw ytaka o raz od param etrów geom etrycznych chw ytaka.

e = y - a r c t g ---

przy czym ,

' 1 1 d - r - c t g

m = A r +\ d - r - c t g

sy 2

2

gdzie: y je s t m aksym alnym kątem rozw arcia czło n ó w c i d , 5 je s t m aksym alnym kątem rozw arcia członów d i e, r je st prom ieniem przekroju obiektu.

Jako skrajne poło żen ie obiektu znajdującego się w zasięgu końców ki przyjęto takie,w którym przy m aksym alnych kątach rozw arcia między członam i końców ki styka się on jed n o cz eśn ie z członam i d i e. W szystkie dalsze położenia obiektu, w których styka się on tylko z członem e , nie p ro w ad zą do pom yślnego zakończenia procesu chw ytania, gdyż p o d czas ruchu końców ki obiekt m a tendencję do toczenia się po członie końców ki i oddalania od strefy chw ytania (rys.

2c). W trakcie badań eksperym entalnych m odelu chw ytaka stw ierdzono, że ruch ten zależy od dużej liczby czynników (np. tarcie ślizgow e i tarcie w iertne między obiektem a podłożem , tarcie w punkcie styku obiektu z końców ką, w zajem ne ustaw ienie obiektu i końców ki), trudnych do opisu m atem atycznego. W dalszej analizie pom inięto zjaw isko to cze n ia się obiektu po końców ce; przyjęto, że punkt styku obiektu z koń có w k ą nie zm ienia się w czasie

sp ro w ad zan ia go do korpusu - założenie to ułatw ia analizę; a jed n o cz eśn ie nie m a w pływ u na w ynik ko ń co w y procesu chw ytania, bow iem osiągnięcie położenia optym alnego następuje w w yniku działania obu końców ek.

O biekt nie m oże być uchw ycony, jeżeli przy m aksym alnych kątach rozw arcia czło n ó w końców ki przekrój obiektu m a dw a punkty przecięcia z końców kam i lub korpusem chw ytaka, albo leży p oza strefą chw ytania (rys. 2d); m.in. spraw dzić należy p ołożenie, w którym k o ń có w k a styka się z p o w ierzchnią obiektu - kąt m iędzy k o ń có w k ą a kraw ędzią korpusu nie m oże być w iększy od założonej w artości maksymalnej.

A nalogicznie realizow ane jest spraw dzenie, czy obiekt znajduje się w zasięgu końców ki f-g - rys.3. O biekt znajduje się w zasięgu tej końców ki, jeżeli spełniona jest nierów ność:

t < ^ ¡ p2 + u 2 - 2 - p ■ u ■ cos r]

2 8 2

J. B arczyk

gdzie:

t - odległość śro d k a obiektu od punktu końca kraw ędzi b,

cosí«’-

u = r + g t g ( n - <fi)

X n

<j> - m aksym alny kąt rozw arcia końców ki f-g.

P o dosunięciu obiektu do korpusu chw ytaka należy spraw dzić, czy nacisk końców ki sp o w o d u je je g o przesuw anie się po kraw ędzi korpusu. Siły działające na o biekt zale żą od m iejsca styku z korpusem , od w ym iarów obiektu i elem entów chw ytaka, rodzaju m ateriałów , z k tó reg o zostały one w ykonane, a także od stanu stykających się pow ierzchni.

U kład sił działających na obiekt w chwili jeg o zetknięcia z kraw ęd zią korpusu ch w y tak a przed staw io n o na rys. 4.

Jeżeli obiekt został dosunięty do korpusu a k o ń có w k ą c-d -e, w artości w ypadkow ych sił F ' o raz F " w ynoszą:

F ' = ^

2

F " = p - T 2 -{\ + c os s )

gdzie: F - siła nacisku końców ki oraz siła reakcji korpusu,

T - siła tarcia m iędzy obiektem a k o ń có w k ą oraz m iędzy obiektem a podstaw ą,

T = /ij • F , więc: F " = ^ 2 ' ( / r , - / r ) 2 -(I + c o s e)

|Uj. - w spółczynnik tarcia ślizgow ego statycznego dla danej pary m ateriałów , e - kąt m iędzy w ektoram i sił, przy czym:

£ — a , gdy obiekt styka się z członem c, s - a + y - n , gdy obiekt styka się z członem d.

Rys. 4. R ozkład sił Fig. 4. F o rce distribution

Jeżeli obiekt zo stał dosunięty do korpusu k o ń có w k ą f-g, w ó w czas w artości kąta e w ynoszą: £• = /?, gdy obiekt styka się z członem f,

e = P + t p - n , gdy obiekt styka się z członem g.

O biekt będzie przem ieszczać się po kraw ędzi korpusu, jeżeli:

VI

V l - C O S * > ■ \ / l + C O S £ ,

gdzie: - w spółczynnik tarcia ślizgow ego kinetycznego dla danej pary m ateriałów .

P rzed staw io n y opis ruchu obiektu po kraw ędzi korp u su m a charakter przybliżony, gdyż nie uw zględnia 011 sił zew nętrznych działających na obiekt o raz zaw iera uproszczony zapis zachow ania się ściskanego obiektu. W rzeczyw istości obiekt ściskany p rzez dw ie zbliżające się nierów nolegle pow ierzchnie w y k o n u je ruchy zło żo n e - w m om encie gdy obiekt to czy się po jed n ej pow ierzchni, to m iędzy nim a d ru g ą p ow ierzchnią następuje poślizg, zjaw isko to

zachodzi przem iennie [1],

Na podstaw ie o m ów ionych założeń o ra z prezentow anych ro zw ażań opracow ano program k o m p u tero w y um ożliw iający w izualizację procesu chw ytania o b iek tó w o przekroju k ołow ym chw ytakiem z w ieloczłonow ym i k ońców kam i chw ytnym i [6],

5. U w agi k o ń c o w e

C hw ytaki z k o ń có w k am i w ieloczłonow ym i charak tery zu ją się w ielom a zaletam i,m .in.

um ożliw iają o n e realizow anie różnych ro d zajó w chw ytania, bazow anie o b iek tó w m anipulacji oraz chw ytanie z, siłam i m niejszym i niż w chw ytakach z dw iem a końców kam i. P ro p o n o w an e rozw iązania konstru k cy jn e m o g ą znaleźć zastosow ania p rzem y sło w e, np. w przypadkach chw ytania obiektów w ruchu lub n ie pozycjonow anych.

P rzep ro w ad zo n a analiza procesu chw ytania o b iek tó w m anipulacji chw ytakiem z w ieloczłonow ym i k o ń có w k am i um ożliw ia w yznaczenie w aru n k ó w uchw ycenia dla danych p aram etró w chw ytaka o ra z obiektu. M ożliw e je s t także analizow anie w pływ u p aram etró w konstrukcyjnych chw ytaka (w ty m tak że m ateriałó w k o ń có w ek ) na przebieg procesu chw ytania - dla danego obiektu m o żn a w ięc d o b rać o ptym alne p aram etry konstrukcyjne chw ytaka.

284 J. B arczyk

L IT E R A T U R A

[1] R o v etta A., T anie K.: G rasping in N ature and in R obotics: A Parallel Logical C oncept.

Bulletin o f M echanical E ngineering Laboratory, 1989, N o.51, p. I.

[2] C z e łp a n o w I.B ., K o łp aszn ik o w S .N .: Schw aty prom yszliennych robotow . M aszinostroje- nije, L eningrad 1989, s. 10.

[3] Pham D .T ., H eginbotham W .B.: R obot G rippers. IFS (Publications) L td., B ed fo rd 1986.

[4] K ato I., S adam oto K.: M echanical H ands Illustrated. H em isphere Publishing C orporation, N ew Y o rk 1987

[5] Allen P., M ichelm an P., R oberts K.: C urrent R esearch in R obotics and A utom ation. An Intelligent G rasping System. C om puter, N .3, 1989, p p .50-52.

[6] Szym ański L.P.: A lgorytm izacja i w izualizacja procesu chwycania obiektów m anipulacji.

P raca dyplom ow a. Politechnika W arszaw ska Instytut A utom atyki Przem ysłow ej.

W arszaw a 1993.

R ecenzent: Prof, d r inż. H enryk K ow alow ski W płynęło do R edakcji do 30.04.1994 r.

A b s tr a c t

S om e questions related to a grasping process o f m anipulated objects and an algorithm o f th e process are prescuted. A view on selected theoretical issues concerning th e grasping process, as well as questions o f the structural design and applications o f the gripping m echanism s o f industrial robots are disseussed. A ssum ptions, input param eters and a proposed objective o f the grasping process are included. An analysis o f the grasping o f m anipulated objects w ith circular cross-sections that are handled by a three-digit gripping m echanism is also described. T h en som e exam ples o f the grasping process w ith a m ultifinger gripper, such as: an optim um end position o f an object, relocations o f an object on the grip p er finger, objects in and o u t o f the grasping zone, are persented.

T he final part o f the p aper presents conclusions and applications o f m ultifinger gripping m echanism s o f industrial robots.