Dynamika kotła walczakowego przy zmianach ciśnienia w parowniku

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ______________________________ 1986

Serias ENERGETYKA z. 94- Er kol. 880

Jan TALER

•Instytut Aparatury Przemysłowej i Energetyki Politechniki Krakowskiej

DYNAMIKA KOTŁA WALCZAKOWEGO PRZY ZMIANACH CIŚNIENIA W PAROWNIKU

Streszczenie. Opracowano nieliniowy model matematyczny z pa­

rametrami rozłożonymi walczakowego kotła parowego z obiegiem na­

turalnym i zastosowano-go . do symulacji nieustalonej pracy kotła przy zmianach ciśnienia w parowniku.

Obliczenia przeprowadzono za pomocą programu obliczeniowego na­

pisanego w języku FORTRAN 77 na komputerze CRAY-1M. Otrzymane wyniki porównano z wynikami badań eksperymentalnych.

1. Wstęp

Zmiany ciśnienia w parowniku występują w czasie rozruchu i wyłą­

czania z ruchu kotła oraz przy zmianach obciążenia bloku. Wraz ze zmianą ciśnienia zmienia się również temperatura czynnika roboczego, co wywołuje dodatkowe naprężenia cieplne, które w przypadku walczaka lub innych elementów grubośćiennych mogą być wysokie i ograniczać szybkość zmiany ciśnienia. Zmienia się również masowe natężenie pary wytwarzanej w walczaku a także parametry pary przegrzanej. '.V celu przebadania zjawisk zachodzących w kotle przy zmianach ciśnienia w pa­

rowniku i czynników ograniczających szybkość tych zmian a także nowych . rozwiązań technicznych dla polepszenia własności dynamicznych-kotłów walczakowych zbudowano nieliniowy model matematyczny kotła z parame­

trami rozłożonymi.

2. Charakterystyka badanego kotła

Schemat badanego kotła walczakowego z obiegiem naturalnym o wydaj­

ności 17,8 kg/s i ciśnieniu pary świeżej 7,36 MPa przedstawiono na rysunku 1. Temperatura wody zasilającej wynosi 120 °C a temperatura, pary przegrzanej 525 °C. Kocioł opalany jest olejem. Kocioł posiada dwie centralne rury opadowe, z których prawa połączona jest z ekrana­

mi ściany tylnej i prawej a lewa z ekranami ściany przedniej i lewej.

3. Model matematyczny

Punktem wyjściowym przy budowie modelu matematycznego kotła są równania :

- zachowania ilości substancji

Ą _ = _ 2 1 p d

F T T i /i/

340 J. Taler

R y s . 1-. Schemat badanego kotła

Fig. 1. Schematic diagram of the investigated boiler unit

Dynamika kotła walczakowego,.. 341

- bilansu pędu

? ( $ r ł U f f ) = - / i >;T " &

- bilansu energii

/3/

-b i l a n s u energii dla ścianki

/ V

gdzie s J° - gęstość, T - czas, w - prędkość, 1 - współrzędna przestrzenna, g - przyspieszenie ziemskie, - kąt nachylenia osi kanału do poziomu, p - c i ś n i e n i e , fii) - straty ciśnienia przy przepływie wskutek tarcia, h - entalpia, 4 - gęstość strumienia cie­

pła przejmowanego przez czynnik liczona w odniesieniu do powierzchni U-1 m, U - obwód, A - pole przekroju poprzecznego kanału, c - ciepło właściwe, t - temperatura, r - promień, ił. - przewodność cieplna.

Równania /1-3/ wykorzystywano przy obliczaniu wymiany ciepła przy przepływie czynnika roboczego, zarówno dla przepływu jednofazowego jak i dwufazowego oraz przy przepływie spalin z wyjątkiem komory pa­

leniskowej, gdzie wymianę ciepła przez promieniowanie obliczano me­

todą strefową. Schemat drogi przepływu spalin oraz przepływu czynnika roboczego przedstawiono odpowiednio na rysunkach 2 i 3«

Równania /1-4/ rozwiązano semianalityczną metodą Doleżala [1 J, przy czym drogę przepływu czynnika roboczego podzielono na 500 a drogę przepływu spalin na 9 elementów.

Wymianę ciepła i poziom wody w walczaku obliczono z uwzględnieniem różnych współczynników przejmowania ciepła w strefie wodnej i parowej.

Natężenie przepływu wody cyrkulującej w parowniku MpA /rys.4/ obliczo­

no traktując parownik jako złożony kontur cyrkulacyjny składający się z trzech ścian.

Naprężenia w walczaku na brzegu otworów pod rury opadowe i na brze­

gach otworów w komorach zbiorczych obliczono z uwzględnieniem rzeczy­

wistych czasowych zmian temperatury czynnika roboczego bez sto­

sowania hipotezy o kwazistacjonarnym polu temperatury.

Do opisu dynamiki ścian oddzielających spaliny od czynnika roboczego stosowano model przedstawiony w pracy [ 3~] •

Rys. 2. Schemat drogi przepływu spalin Fig. 2. Flow diagram of the flue gas

Dynamika kotł8 walczakowego... 343

Bya. 3. Schemat drogi przepływu czynnika roboczego Fig. 3» Schematic diagram of the water/ateam circuit

344 J. Taley

Wielkościami brzegowymi przy symulacji kotła, zadanymi w oparciu o wyniki pomiarów eksperymentalnych są temperatura, ciśnienie i na­

tężenie przepływu s wody zasilającej, oleju opałowego, powietrza i wody wtryskowej do regulatorów temperatury pary przegrzanej.

W wyniku obliczeń otrzymuje się rozkład ciśnień, temperatur i maso­

wych natężeń przepływu czynnika roboczego i spalin w czasie. Dla pa­

rownika wyznaczane są udziały pary i położenie początku wrzenia w po­

szczególnych ekranach.

Z uwagi na uwzględnienie nieliniowego charakteru równań bilanso­

wych model matematyczny jest odpowiedni do badań kotła nawet przy bardzo dużych zmianach stanu, np. mogą być' badane zakłócenia w pracy parownika przy bardzo dużych zmianach ciśnienia w czasie w walczaku

kotła. '

Rys. 4. Schemat parownika kotła

Fig. 4. Schematic diagram of the boiler evaporator

Dynamika kotłs walczakowego... 345

4-, Porównanie obliczeń z badaniami eksperymentalnymi

Symulację pracy kotła przeprowadzono za pomocą programu DYNAMICS składającego się z ok. 6000 linijek /kart perforowanych/, napisanego w języku FORTRAN 77 na maszynie cyfrowej CRAX-1M. Stosunek czasu ob­

liczeniowego do czasu trwania symulowanego procesu wynosi : 1 s 1,5.

Szczególnie dużo czasu pochłania obliczanie poszczególnych ścian pa­

rownika, gdyż natężenia przepływu w poszczególnych ekranach wyzna­

czane są na drodze iteracyjnej.

W charakterze przykładu zastosowania opracowanego modelu matematy­

cznego przedstawiono niektóre wyniki symulacji wzrostu ciśnienia w pa­

rowniku kotła i porównano je z danymi eksperymentalnymi* Zaczernione okręgi na rysunkach : 5, 7 i 8 oznaczają wartości uzyskane z pomiarów, przy czym na rysunku 5 jest to ciśnienie w walczaku, na rysunku 7 na­

tężenie pary wytwarzanej w^kotle i na rysunku 8 natężenie przepływu na początku rury opadowej

Ciśnienie wody zasilającej na rysunku 5, natężenie przepływu wody za­

silającej na rysunku 7 i natężenia przepływu wody wtryskowej do regu­

latorów temperatury pary przegrzanej, na rysunku 6 przedstawione są za pomocą funkcji otrzymanych poprzez interpolację punktów pomiarowych.

Fozostałe krzywe na rysunkach 5-9 stanowią wyniki obliczeń.

Rys. 5. Zmiany ciśnienia w kotle i 1-ciśnienie wody zasila­

jącej, 2-ciśnienie w walczaku, 5 i 4-odpowiednio ciśnienie na wlocie i wylocie przegrzewacza UJ Fig. 5. Pressure distribution in the boiler ; 1-feed water

pressure, 2-drum pressure, 3, 4-respectively inlet and outlet pressure at superheater UJ

346 J. Toler

• •

Eys. 6. Natężenie przepływu wody Mg* i w wtryskowych regulatorach temperatury pary przegrza­

nej SI i 32

• •

Fig. 6. Water mass flow rates ME1 and in attemperators

Eys. 7. Natężenie przepływu wody zasilającej % i pary świeżej Mj.

• •

Fig. 7. Mass flow rate of water and ma'in steam

Dynamika koiła walczakowego.,. 347

R y s . 8 . M a s o w e n a t ę ż e n i a p r z e p ł y w u w o d y w p a r o w n i k u F i g . 8 . V i a t e r m a s s f l o w r a t e i n t h e b o i l e r e v a p o r a t o r

R y s . 9 . N a p r ę ż e n i a n a w e w n ę t r z n e j p o w i e r z c h n i k o m o r y w l o t o ­ w e j p r z e g r z e w a c z a U 3 i O p - n a p r ę ż e n i a o b w o d o w e o d o l ś n i e n i a , €Tt - o b w o d o w e n a p r ę ż e n i a c i e p l n e ,

S o - n a p r ę ż e n i a z r e d u k o w a n e n a b r z e g u o t w o r u

F i g . 9 . S t r e s s e s o ń t h e i n n e r s u r f a c e o f t h e i n l e t h e a d e r o f t h e s t e a m s u p e r h e a t e r U 3 ; 6 p - t a n g e n t i a l p r e s s u r e s t r e s s , 6 t - t a n g e n t i a l t h e r m a l s t r e s s ,

(T0 - e q u i v a l e n t s t r e s s o n t h e h o l e e d g e

345 J. Taler

Z analizy rysunku 9 wynika, że nagłe zadziałanie regulatora, wtry­

skowego E2 '/rys. 1 i 6/ wywołuje gwałtowne zmiany naprężeń cieplnych i zredukowanych na brzegach otworów komory wlotowej przegrzewacża pary UJ, która jest położona bezpośrednio za regulatorem E2.

J. U'.'.3 ~i końcowe

Z przedstawionego porównania wyników obliczeń i badań wynika, że model matematyczny w pełni odzwierciedla procesy zachodzące v; kotle.

Przeprowadzając symulację pracy kotła przy dużych zmianach stanu mo­

żna -wyznaczyć węzły krytyczne, ograniczające szybkość tych zmian.

Przy zastosowaniu szybkich komputerów model może znaleźć również za­

stosowanie w układach automatycznej regulacji kotłów z tzw. obserwa-

Oaówiony w referacie model zastosowano z powodzeniem, po pewnych mo­

dyfikacjach, do badania nowych rozwiązań mających na celu polepsze­

nie własności dynamicznych kotłów z obiegiem naturalnym, jak np. do badania regulacji temperatury pary przegrzanej za pomocą wtrysku pa­

ry nasyconej.

6. [LITERATURA torem.

Eolezal R. : Iterationsfreies Verfahren für die Simulation grösser Zustandsänderungen bei komplexen nichtlinearen Systemen mit verteilten Parametern, wie mehrstufiger Über­

hitzer. BViK 1976, Nr 1

Taler J. : Optimierung des Aufheiz - und Abkühlungsvorga­

ngs bei dickwandigen Bauteilen von Dampferzeugern. Wärme 1985, Nr 3

Taler J. : Dynamisches Verhalten der dickwandigen Bauteilen von Dampferzeugern. BWK 1986, Nr 1

Uwaga : Praca wykonana została w ramach stypendium im.

Aleksandra von Humboldta na Uniwersytecie w Stuttgarcie..

Dynamika kotła walczakowego.. 349

vUHHAMHKA EAPAEAHHOrO IIAPOnEHEPATOPA IIPH H3MEHEHHHX EABJIEHHH B HCUAPHTEJIE

P e 3 » m e

P a 3 p a 6 o i a H a M a i e i i a i H 'i e c k a H . H e J iH H e iiH a & M o f le j ib 6 a p a 6 a H H o r o n a p o r e H e p a i o p a o . e c T e o T s e H H O g uftvKyjismjieii, H e r a H e & B t i e , c o n p a x e H H H e y p a B H e H H H b H a c i H H x n p o H 3 B O ^ H i o c o n H C H B aJO U H e A H H aM H K y n a p o r e H e p a i o p a p e m e H H p a c n m p e H H b iM c e t r a a H a - J iH T H 'ie c K H K u e i O A O M . X a p a x i e p H o f i n e p T o i i w o f l e x H H B J i H e ic H . p a c n e i e c T e c T B e H H o i t U H P K yjIH U H H B H C n a p H T e J i e CQCTOiDHHM H 3 K e C K O JIb K H X H C n a p H T e J C b H H X S K p a H O B .

B M O j e M 5 a p a 6 a i i a y x j i e n o p a 3 X e x e H H e 6 a p a 6 a H a H a n a p o B y i o a Bonstxyxi n a c i H . O o o O e H H o e B K K M aH H e y ^ e j i e H O l a R x e p a c n e i y H a n p / a c e H H i t b t o j i g to c i e H H L i x a j i e i / . e H - i a x n a p o r e H e p a i o p a .

C o o x a B n e H a n p o r p a M i t a DYNAMICS jy iH . c k o o h x 3$BM n o 3 B O JL fim a H n p o H S B o a n i b p a c n § a e i n e p e x o f l H K x p e x i n a o B k o t x q b.

B K c n e p H M e H i a u i b H a a n p o B e p x a M o a e j iH o c y m e c T B J i e H a H a n a p o r e H e p a i o p e M o m H o c T b so 5 0 M Bt. P e a y J i b i a m p a c q e T O B o p a B H e H H o onH TH H M H x^h h h m z n o x e a e H H H M H n p H n o f f t e u e f la B x e H H H b H c n a p m e j i e .

P e 3 y a b T a i H o K c n e p n M e H T a j i b H o r o H C C J ie s o B a H H H x o p o m o c o r x a c y i o T C H o p a c n e i - HHMH fla H H U M H , H I 0 C B H S e i e J I b C T B y e T 0 H p aB H JIb H O O T H M O ^ e J IH . M a T e M a i H H e o K o e M o ^ e J tH p o B a H H e j a e i n p H b i o« B 0 3 M o x H o c i b S o j i e e t o h h o H 3 y H H T b bHyip eh h h n p o - n e c o H b n a p o r e H e p a i o p a ,

TRANSIENT RESPONSE OP THE DRUM-TYPE STEAM GENERATOR DUE TO CHANGE OP EVAPORATOR PRESSURE

S u m m a r y

A nonlinear mathematical model of the drum—type steam generator with natural circulation has Been developed. The nonlinear coupled partial differential equations diBcrihing the transient response of the steam generator have been solved using an extension of the semi-analytic tech­

nique.

The essential feature of the model is the securete calculation of the natural circulation in the multi-tube natural circulation in the multi­

tube evaporator. The steam drum has been reperesented by a two-region model with the drum divided into steam and water spaces. Special empha­

sis has been also plsced on accurate modelling of stresses in thick—wal­

led parts of the steam generator. A computer program, DYNAMICS, has been developed for simulation the trensiet response of the steam generator on a large scale computer (CRAY-1M).

The model has been verified by experiments on 50 MW, oilfired steam gene­

rator.

Program predictions has been compared with data recorded during pressure rising in the evaporator.

350 J. Taler

Simulation results indicated good agreement with data obtained from steam generator measurements taken during a series of experiments and demonstra­

ted the validity of the model.

In addition, new insight into the physical phenomena occuring in the ge­

nerator has been gained,

Recenzent: Prof. dr hab. ini. Ludwik Gwynar

ffplynelo do Redakcji w marcu 1986 r.