Wykład 1

Wykład 1

1.1 Człowiek a środowisko

Rozwój przemysłu i techniki a środowisko. Ingerencja człowieka:

 promieniowanie wszelkiego rodzaju

 fale różnego rodzaju

 budowle, instalacje, urządzenia

 zapylenie, śmieci

 …

 drgania i hałas

Na działanie hałasu i wibracji narażona jest (w różnym stopniu) ok. 40% ludności Polski. Skutek – gorsza praca, gorszy wypoczynek.

Najbardziej uciążliwe – hałasy komunikacyjne. Poziomy hałasu:

 duże miasta 61-72 db(A)

 średnie miasta 57-68 db(A)

 małe miasta 52-69 db(A)

 miasta sanatoryjne i wypoczynkowe 48-66 db(A) Dopuszczalny hałas to 60 db(A)

Pojazdy ciężkie: 80-85 dB; Ciągniki: 85-92 dB

Hałas w środkach komunikacji. Fale uderzeniowe.

Przemysł: 90 do 134 dB

1.2. Drgania układu o jednym stopniu swobody R-nie różniczkowe drgań bez siły wymuszającej:

0

2  

 hx kx x

m 

Rozwiązanie zależy od wielkości ^wh2km . Jeśli ^h2km (tłumienie krytyczne) to rozwiązanie ma postać

W większości układów mechanicznych ^h2km. Tłumienie nazywamy wtedy podkrytycznym. Rozwiązanie równania ma wtedy postać

gdzie

m r k

x x r tg x

m

r_m  h   ^m    _m ₀ 

  ; ;

, ₀^{2 2}

0

 0

Przebieg drgań:

R-nie różniczkowe drgań wymuszonych:

t A kx x h x

m 2   cos

W rozwiązaniu mamy ^axst oraz ^{ } _km^h

a - amplituda przemieszczeń,

 -

współczynnik dynamiczności

1.3. Fale akustyczne

Dźwięk – zaburzenie środowiska sprężystego rozchodzące się w sposób falowy. Wiąże się to z lokalną zmianą ciśnienia. Wartość tej zmiany to ciśnienie akustyczne mierzone w paskalach (Pa).

Liczba pełnych zmian zaburzeń w ciągu sekundy = częstotliwość.

Określa ją liczba herców (Hz)

Na podstawie badań stwierdzono, że dla f = 1000 Hz i ciśnienia p = 2 x 10^-5 Pa u człowieka występuje próg słyszalności; poniżej tego progu dźwięków nie słyszymy.

Dla f = 1000 Hz i ciśnienia p = 2 x 10 Pa odczuwamy nie dźwięk lecz ból.

Mierząc „głośność” dźwięku posługujemy się tzw. poziomem ciśnienia skustycznego

2

2 1

1

1 ms

kg m

Pa N 

= 10 log poziom ciśnienia akustycznego w dB

ciśnienie akustyczne w danym punkcie mierzone w Pa

ciśnienie odniesienia p0 = 20Pa = 2 x 10^-5 Pa

1 000 000 Pa = 1 Pa 100 000 000 Pa = 100 hPa

= ok. 0,1 atm

Zakresy spotykanych w środowisku wartości ciśnienia akustycznego

Ruch falowy w ośrodku ciągłym można przedstawić jako zmianę energii kinetycznej (ruchu) na energię potencjalną (siły sprężyste):

T – okres drgań.

W ośrodku ciągłym występują dwa typy drgań: poprzeczne i podłużne. Jeśli u to przemieszczenie w takim ruchu, to spełnia ono równanie

2 2 2 2 2

x c u t

u



 





1.4. Natężenie dźwięku i moc akustyczna

Natężenie dźwięku (siła dźwięku) to ilość energii przepływająca przez dany przekrój o powierzchni F w jednostce czasu, czyli ilość mocy akustycznej na jednostkę powierzchni. Moc akustyczną mierzymy w mikrowatach (W)

1 W = 10^-6 W

Moc akustyczna źródła dźwięku:

Z F N p

f a a

 2 W,

gdzie pa – ciśnienie akustyczne, Zf – oporność falowa ośrodka:

v

Z_f  p^a , gdzie

v

to prędkość cząstki w tym samym punkcie czoła fali, w którym mierzymy ciśnienie akustyczne. Ciśnienie akustyczne pozostaje w fazie z prędkością cząstki.

Najczęściej mierzy się ciśnienie akustyczne; przez pa można wyrazić inne wielkości akustyczne. Pomiar mocy akustycznej jest bardzo niewygodny, bo np. szept to 10^-9 W, a samolot rakietowy to 10⁷ W.

Przy określaniu mocy akustycznej posługujemy się stosunkiem mocy akustycznej promieniowanej przez źródło do mocy odniesienia N0 = 10^-12 W . Stosunek ten oznaczamy LN :

10 N

L  log dB

Natężenie dźwięku Ia, zgodnie z podaną wyżej definicją:

m2

W F I_a  N^a

Pomiędzy gęstością energii



a natężeniem dźwięku Ia zachodzi związek Ia =

 c

Inna postać wzoru na natężenie dźwięku Ia : ponieważ ^N _Z^{p F}

f a a

 2

W , więc

2 2

m W Z I p

f a  a

Natężenie dźwięku, podobnie jak moc akustyczna, ma dużą rozpiętość – stąd wprowadza się względną miarę logarytmiczną:

0

10 I

L_I  logI^a dB

Tu I0 = 10^-12 W/m² dla dźwięku 1000 Hz na progu słyszalności.

W praktyce mierzymy nie natężenie dźwieku, lecz tzw.

poziom ciśnienia akustycznego L . Wyrażamy go wzorem

2 0 0 2 0

20 10

10 p

p p

p I

L logI^a  log^a  log^a dB

gdzie pa jest ciśnieniem akustycznym odpowiadającym natężeniu Ia równym 2 x 10^-5 Pa.

1.5. Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w ośrodku stałym

Dla fali podłużnej (E – moduł Younga, tzn. moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej ^E/):

0

c E

Dla fali poprzecznej (G – moduł sprężystości poprzecznej, czyli moduł Kirchhoffa, inaczej moduł odkształcalności postaciowej

) /(

,

/ 

  

 0 E5 1

G )

0

c G

Prędkość fali dźwiękowej zależy od temperatury:

1 273

0 tp

c

c 

c0 – prędkość w temperaturze 0⁰C, tp – temperatura w ^oC.

Dla ciał stałych prędkość fali podłużnej wynosi np. w stali budowlanej 5940 m/s, w aluminium 6320 m/s, w ołowie 2160 m/s.

Prędkość fali poprzecznej: dla stali budowlanej 3230 m/s, dla aluminium 3130 m/3, dla ołowiu 700 m/s

Dla wody morskiej jest to 1500 m/s

Dla gazów prędkości rozchodzenia się fali dźwiękowej:

1.6. Odbicie, pochłanianie i załamanie fali dźwiękowej

Fala dźwiękowa może napotkać na swojej drodze inny ośrodek. Może być wtedy częściowo odbita, a częściowo przeniesiona do tego ośrodka (pochłonięta):

Współczynnik odbicia fali akustycznej to stosunek natężenia dźwięku fali odbitej do natężenia dźwięku fali padającej:

pad odb

I

 I



W ośrodku pochłaniającym falę może nastąpić jej załamanie.

1.7. Pole akustyczne

Przez pole akustyczne rozumie się obszar przestrzeni, w którym istnieją (rozchodzą się) fale akustyczne. Składają się na nie fale od źródła i fale odbite, powracające do źródła.

Gdy pole akustyczne jest nieograniczone lub ograniczone powierzchniami doskonale pochłaniającymi dźwięki, wówczas nie ma fal odbitych. Mówimy wtedy o polu akustycznym swobodnym.

Z. Engel, Ochrona środowiska przed drganiami i hałasem, PWN W-wa 1993.