Sposoby przedstawiania algorytmów.
1. Instrukcje steruj ce w programie, tabulacja
Zadanie 1
Przedstaw w jprostej wersji algorytm wyznaczania pierwiastków równania kwadratowego.
!
" # $%& & ' !
! ( ) ( * )
" ( ( )
# + #
" , %
N
T
( 2" ) ( *2" )
"( 3 4
5 6 % %
&
"78
.
. + !
#
/* OBLICZANIE PIERWIASTKOW RK:
- WE- a,b,c - liczby rzeczywiste
- x1, x2 - obliczone warto ci lub komunikat - D - zmienne robocze */
using namespace ;
int () {
double , , , , , ;
<<"WYZNACZANIE PIERWIASTKOW RK"<< ;
<< "Podaj a= "; >> ;
<< "Podaj b= "; >> ;
<< "Podaj c= "; >> ;
= * - * * ; if ( > ) {
=(- - ! ( ))/( * );
=(- + ! ( ))/( * );
<< "x1= " << << ;
<< "x2= " << << ; }
else
<< "Brak pierw. rzeczywistych"<< ;
" ("pause");
return ; }
- ! ! ! . / 9** & $%& -:
- ! !;! < / / $ 9** $ / "=> 9**?!
- ! !4! 5 0 # / $ ! !; "=>
9**?!
Zło one instrukcje steruj ce w algorytmie i programie
Zadanie 2
. # / $ / ! @ / 1 %
A %1 $ ! . / 9**
0
$ $
! ( )
( * )
" ( ( )
# + #
"
-
"
-
" -
- ! ! ! B # / $ -:
Koniec N
N T N
T N
T a 0
( )
( * )
Del=b^2-4ac
5 6 % %
. -!
( ) Pocz tek
Del 0
b 0
c 0
.
. -
. -!
. + !
#
# #$
!" # $ #%& !'() & %)
$ * + ,
--
$ * + ., --
$ * + , --
/,
, 0
-
, 0 0 ! 1
, 0 2 ! 1
34, 35, 6
,, ,0 1
34,35, 6
7 89 : :;8 ;
6 6
/,
( + 8 8
6
/,
% 8 + : :
6
% 8 : 8
6 6
<
6
- ! !;! . 0 / $
5 / ! ! & % 0 / 01 1 $ %1
& / ! ,$ / -: $
%& $ & C / % ! D
1 $ ! D # $ # $ % A ! !
! 5 1 $ % A % % $ 1 %
% ! E8 ! 5 % %
% ! ! ! ,$ & % $!
5 $ # / # / % ' $ % $%& #! . 0
/ # $ % & $ ; / %& / $
# 0 % ! !
Zadanie 3
: $ ! 5 $ / % $0 $
A $% % ! . / F %& 1
/ 1 $ # ! G $% # !
G ! ;! ! / $ $ / 1 $ % $ 1' $%& % 1/
0 % $ % ! " 1/ !
- ! ;! ! D / $ $ / 1 $ %
' () *+
' , ,
' - . / % / % 0 1
*" -2 *" 213
* !
0 -2* + 0 213
* !"4
0 -2 *+ 0 5 0 4213
*"" -*1
0 -2 *+ 0 / 21
*67 "" -*671
0 -2 *+ 0 0 213
0
0 -2 *+ 0 0 213
' *67""...
0
0 -2 *+ 0 / 213
' *""...
0
0 -2 *+ 0 / 213
' *!"4 0 *""
0 -2 * + 0 8 921
0
0 -2 *+ 0 9213
' *!
D 4
/ 0 8 / , % % : ; 8 .
0$/
< / ! , % & H % % $%&
<"< -< 1 % % & % $ <"= -> 0 1 % % & %
* 0 8
4. 5 6
! D % < ' & & > 0
;! I * J * J * J <"<
) <"> 0 ) <"<
K! : ,
- ! 4! B # / $
G ,
$
&
< "> 0 <"
? ! ,
,
? !
? !
< "<
<"< ,
< 8 0
< 8 0
G G G
5 6 % %
@ , - % % 1
4 A -47% B% C1 7 A -47%4 % C1 D A-47% E% F1
,
. % ,
' 8*: +7 . 7 .
$ * + * = --
$ * + * .= --
$ * + * = --
2 -
2 -
2 -
% , 6 6 6
% ,,
( +7 +
6
( +7 +
6 6
- ! 4! . / 9**
- ! 4!; . 0 / $
G: , , 0 , ,
, ,
E
/ 0 8 / , % % : ; 8 .
G: , ,.
0$/
- 1
H% I% J A / % $%& 8 $
! 9( , $ % % % * J % 9(8 < !
< / ! , % & % $%&
<"< -< 1 % % & % $ <"= -> 0 1 % % & %
- ! ?! ! B #
4 7 D B E F K C L 4 44 47 4D 4B 4E
3 3 0
0 -2H 0 0 8 13
0 -2 , % % 213
" -2& 213
" -2& 213
" -2& 213 J" ? ! ' H% I%J% < 0
H" ? ! I" ? !
< " HMIMJ
< ""
0 -2< 8 0 213 0
0 -2< 8 0 213
3
- ! ?! ! . / F
M+ $
/ / H=
N $
/ ! L-
<
$
&
J " ? ! H " ? ! I " ? !
<"< <
< 8 0
=
<" J M H M I
< 8 0
5 6 % %
,
. % ,
' 8*: +7 . 7
& 8 *: * . 7 =
--
& 8 *: * . 7 .=
--
& 8 *: * . 7 =
--
. & ' (
&, 2 - ', 2 - (, 2 -
%,' >> ( >> &
% ,,
( +7 +
6
( +7 +
6
6
Rys. 5.2. Program w C++
Rys. 5.3. Przykład wyników programu
Sposoby przedstawiania algorytmów Zastosowanie p tli w algorytmach
Prosty algorytm mieszany, iteracyjny i liniowy
F
BA $0$% / / %& $ 1 &/$ G
$ #! 5 ' G % $ ! 5
%& ' $ # ' # $ !
-
! " " # $H " %
G 0 %& $ GJ8
B$ %& $ 1 &/$ B$ ( * *M!!*G !
% % 0
OO * 0 8
!
5 % $ ' $ # !!
D % ' & &%!D % '
&
D 14!
, 0 0 5" ?
?!
) 8; D. = . F.K!
5 ' % !N!
$OOO. , .
- ! K! B # / $ / $
$ % #
OP &0
& * 4+=
G % B$ 0
% (8 B$ (8% G
% % O G
% (%*
B$ (B$ *%
5 G B$
$
- ! K! ! . $ / $
Tak
Nie
=
" "
# =
" ?4
" ?
!
=%
5 / K! % 1 % B$ % & 1
$ &! , / & % / %&! P / K!
- ! K!;! . / 9**
' % % /0 & 1 ! P / $ '
% % 0 % $ $%& !
- $ K!4 C 1 ! ,$ % & %
B$ % % 1 % & %
'!
=
"
" .
# =
!
"
" ?4
" ?
< 6<
= 6> 0
; 4
? K N QR 8
; 4
?
S $ O J
'( ! ) # * + ('
$ /
/ # TT /U V G B$ (8
$OOWL $ ! !!!GW
$OOWX . % GJ8 G( W A JJG%( %O(G %**''),) * ) V
B$ (B$ *% '' - ,).
Y
$OOW" G(WOOGOOW B$ ( WOOB$ OO
$ 8 Y
5 # ! K! %1 B$ (B$ *% $% 1
1 % 1 G(8! 5 1 B$ (8! G / K!4
G(8 1 B$ ( 1 !
B & A % # % # 0 $ % / G 0 1 !
5 / 1 & 0 !
D K ' & ! $ . $ K!?!
- ! K!?! B # % $ .
. / $%& C . % /
% ! G $ # / 01 C C!
5 / & % % $/ !
=
" =Q-=?4167
! =%
Zadanie 7
BA $0$% / %& $ 1 &/$ G # $ ! H ' %
& & & ! . #
/ $ $ !
O
=+ / ; , 3
+ L1,L2,...,Lj,...,LN+ = 0 ,
+ 0 0 5 , , 0 .
+ / - 8 R13
+ 0 ; ,
OO * 0 8
1. 5 % $ % ' # !
2. D % ' & & %!
3. D % ' & & !
4. 5 % $ % & 1 1 % %& % #$
5. D 1 ' % & '
6. " # % $ % & 1 # !
7. I ' $ 4!
8. 5 ' % !
9. :
OOO ,
OP &0
& *
=% + /
*% + 0
-=1
" "
8 # = -*1
" ?4
" ?*
0 - 1
- ! N! ! P / $ !
=
(8 B$ (8!8
# =
&
( * B$ (B$ *Z
*
N
T
!
Dla poprzedniego zadania przedstaw inne wersje zapisu algorytmu w pseudokodzie.
D $ 0 % / $ 4 $ $%& / G #
$ ! H ' % & & & !
. % %1 / $ $ &
! $ % H> . $ ; A $ / / $
$ ! - & 1 /0 $ 1 $%& % G !
a) b)
c) d)
OP &0
& =S*
=% + /
*% + 0
-=1
"
"
8 # =
-*1
" ?4
" ?*
0 - 1
&0 O
& =S*
=% + /
*% + 0
-=1
"
"
, # =
- 1
" ?4
" ?*
- 1
&0 OO
& =S*
=% + /
*% + 0
-=1
"
"4 0 4 = -*1
" ?*
- 1
&0 OOO
& =S*
=% + /
*% + 0
-=1
"
"
-*1
" ?4
" ?*
, # =
- 1
C
BA $0$% / / %& $ 1 B$ &/$ G #
$ ! H ' G % & & &! 5 %& %
$ ' $ # ' # $ !
. # / FP,ZP+H= 9**!
=+ / % ; , -=! 13
+ = 0 , *4% *7%T%*=
+ 0 0 5 , , 0 .
+ / - 8 R13
*+ 0
* + ; ,
*4% *7%T%*=
- Q! ! B # ! N!
=
" " .
# =
&
$
" ?4
" ?*
*
N
T
!
"
- ! Q! ! . / 9**
; 4
? KN K N Q R 8
; 4
?
'( ! ) # * + ('
S $ O J
0 0 3
- / % , QQ /U1 U G3
Z%B$ "83
$##VW 0 . .X V3
$##VX & =! =" V3
!!G3
- %" 3%#"G3%??1 U
$##V& *" V3
!!Z3
B$ "B$ ?Z3'' - ,).
Y
$##V ="V##G##V "V##B$ ## 3 83
Y
- ! Q!;! . / 9**
& / L
BA $0$% / / $%& &/ G # $
%& % 1 & # ! H ' G % & & &!
- / # $
=+ / % ; , 3
+ = 0 , *4% *7%T%*=
* Z+ 0 , .
+ / - 8 R13
*O+ 0 ; ,
*4% *7%T%*=
* 0 8
! 5 % $ 1 %& & ' %& % !
! D %# ( ' & & !ALLLLLL. .
;! D % ' & & !
4! +
5 #$
?! ) * ! * Z
* Z"*
K! 5 0 ; & $
N! ) 8; B.
Q! 5 ' %# (! $
. , .
=
(8 Z ( RRRRRR
* ! * Z
" ?4
*
T
N
* Z"*
# = T
N
G ! R! ! 0 / & $%& !
- ! R! ! . / 9**
S $ O J
0 0 3
- / % , QQ /U1 U
G3 Z%Z "+RRRRRR3
$##V& Z . V3
$##VX & =" V3
!!G3
- %" 3%#"G3%??1 U'') ),0 * 112 ) 3, 2.
))#*
-Z!Z 1 U Z "Z3 Y
Y
##V ="V##G##V Z"V##Z ## 3 83
Y
4
/ 0 5 0 5 ,
H.
- / # $
+ H A = 0 , *4% *7%T%*=
* Z+ 0 , .
=+ / ; H3
* 0 8
!
5 % $ P!!
D % G ' %& & ' P;!
D %# ( ' & & ! P4!
D % ' & & !?!
& + 5 *K!
) * ! * Z* Z"*
N!
5 0 ; & $Q!
) 8; E.R!
5 ' %# (!8!
$+
Z (P (
G( / # P
* ! * Z
*"H- 1
Tak
Nie
* Z"*
# = Tak
O" ?4
Nie
; 4
? K N Q R 8
; 4
? K N Q R 8
; 4
? K N
S $ O J
0 0 3
- "?3
- / % , QQ /U1 U G3
Z%Z %, [- \3
$##V& Z V## 3
$##VO 0 0 #" V##- 3
$##VX X & =" V3
!!G3
'' 4445 4444444
- %" 3%#"G3%??1 U''' ) ),0 *
$##V& *" V3
!!Z3 , [%\"Z3 Y
''444444444444444444444444444444444444444444 Z ", [ \3
- %" 3%#"G3%??1 U Z", [%\3
-Z!Z 1 U Z "Z3 Y
Y
$##V . < V##G##V * Z"V##Z ## 3 83
Y
- ! 8! D / 9**
44
. # % !
0
( [ $ $
5 ' [ % $
- ! ! ! B # / $
T T
T
N
j <=n s=1, j=1
j=j+1 s=s*j .[(
N Pocz tek
5 6
n>0 ?
n=0
.[( .
+0&
Koniec
- ! !; . / 9**
; 4
? K N Q R 8
; 4
? K N Q R 8
] # 0 !
0 0 0 3
,,- ! & .)
-1 U
%0% 3
##V " V3
!! 3 - ! 1 U 0"43
- "43 #" 3 ??1 0"0Q 3
##V " V## ##V 9" V##0## 3 Y
0 U - "" 1U 0"43 Y
0
##V # 9 0 X V3
3 Y