! X dlaIrokuWydziałuInżynieriiŚrodowiskaIItermin EGZAMINTESTOWYZFIZYKI6II2008

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 6 II 2008

. . . . dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska II termin

. . . .

wersja

X

 TT TT

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt, błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane dane: g ≈ 10 m/s

, G ≈ 7 · 10

Nm

/kg

, N

≈ 6 · 10

mol

, k ≈ 1,4 · 10

J/ K, 1. Jednostką potencjału pola grawitacyjnego jest w SI:

(A) (m/s)

; (B) kg·m/s

; (C) kg·m/s; (D) kg

·m/s.

2. Ciało rzucono pionowo w dół z wysokości H nadając mu prędkość początkową v

. Po przebyciu drogi 3H/4 jego prędkość wyniosła:

(A)

3gH/2 + v

; (B)

gH/2 + v

; (C)

3gH/2; (D)

2gH + v

. 3. W rzucie ukośnym, przy zaniedbaniu sił oporu powietrza, stałe są następujące wielkości kinematyczne:

(A) przyspieszenie całkowite oraz składowa pozioma wektora prędkości chwilowej;

(B) przyspieszenia: całkowite, styczne i dośrodkowe;

(C) przyspieszenie styczne i składowa pozioma wektora prędkości chwilowej;

(D) przyspieszenie całkowite i dośrodkowe oraz składowa pozioma wektora prędkości chwilowej.

4. Prędkość motorówki na wodzie stojącej wynosi 5 m/s. Motorówka ta przepływa rzekę o szerokości 100 m w cza- sie 25 s, płynąc w taki sposób, że jej tor ruchu jest odcinkiem prostopadłym do brzegów rzeki łaczącym dwa punkty leżące na brzegach rzeki. Wartość prędkości prądu rzeki jest równa:

(A) 3 m/s; (B) 4 m/s; (C) √

8 m/s; (D) √

5 m/s.

5. Dane są wektory A = (2; −3; 2) i B = (5; 3; 1). Iloczyn [A + B] × [B − A] jest wektorem o współrzędnych:

(A) (−18; 16; 42); (B) (18; 2; −42); (C) (0; 16; 0); (D) (21; 0; −3).

6. Ciało spadające swobodnie przy powierzchni hipotetycznej planety Lewiaton pozbawionej atmosfery, przebyło w trzeciej sekundzie ruchu drogę H/4. Czas swobodnego spadku z wysokości H na tej planecie wynosi:

(A) √

20 s; (B) 2 √

17 s; (C) 20 s; (D) 68 s.

7. Niech swobodnie spadające z wysokości H ciało przy powierzchni planety pozbawionej atmosfery, przebywa w n-tej sekundzie ruchu drogę H/m. Wtedy prawdą jest, że czas spadku tego ciała z wysokości H wynosi:

(A)

m(2n − 1) s; (B)

m(2n

− 1) s; (C) m(2n − 1) s; (D) m(2n

− 1) s.

8. Na równiku po torze ułożonym na kierunku zachód-wschód jedzie z prędkością v na wschód elektrowóz o masie m.

Wskaż prawdziwe stwierdzenie dotyczące siły Coriolisa, zdefiniowanej wzorem F

= 2mv × ω, działającej na elektrowóz

:

(A) kierunek F

jest pionowy, a zwrot do góry; (C) F

jest wektorem poziomym, o zwrocie na płn.;

(B) kierunek F

jest pionowy, a zwrot w dół; (D) F

jest wektorem poziomym, o zwrocie na płd..

9. Z miasta A do miasta B wyruszyły 3 auta w godzinnych odstępach. Do miasta B dojechały równocześnie. Jeśli średnia prędkość pierwszego auta wynosiła 50 km/h, a drugiego 60 km/h, to miasta A i B dzieli odległość:

(A) 300 km; (B) 400 km; (C) 350 km; (D) 250 km.

10. W rzucie poziomym z wys. h z prędk. począt. v

przyspieszenie styczne może być równe dośrodkowemu po czasie:

(A) v

/g; (B) v

/(2g); (C) 2v

/g; (D)

h/g.

11. Po równi o dł. s, kącie nachylenia α, współczynniku tarcia µ, wciągnięto ciało o masie m. Wykonano pracę równą:

(A) mgs(sin α + µ cos α); (B) mgs sin α; (C) 2mgs(sin α + µ cos α); (D) mg(sin α + µ cos α).

12. Ciało zsuwa się z równi pochyłej o kącie β. Praca siły tarcia po przebyciu przez ciało drogi s wynosi W

= k · s

, gdzie k-stała. Droga przebyta przez to ciało do momentu zatrzymania się wynosi (ws-ka: długość równi L i jej wysokość H spełniają związek H = L sin β):

(A) mg sin β/k; (B) mg cos β/k; (C) mg tg β/k; (D) mg ctg β/k.

13. Jedziesz na łyżwach po torze prostoliniowym z prędkością v, a Twoja energia kinetyczna jest równa E

. Podnosisz leżący na lodzie worek o masie m. Jeśli Twoja masa wynosi 9m, to tuż po podniesieniu worka, przy zaniedbaniu wszystkich sił zewnętrznych, masz energię kinetyczną E

. Iloraz E

/E

wynosi:

(A) 9/10; (B) 10/9; (C) (9/10)

; (D) (9/10)

.

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Odpowiedź

14. Futurystyczne plany budowy stacji międzygwiezdnych zakładają, że będzie ona miała kształt grubego torusa (grubej obręczy), wirującego ze stałą prędkością kątową. Torus (gruba obręcz) to walec o wysokości H i promieniu zewnętrznym R, z którego usunięto współśrodkowy walec o promieniu r < R. Stacja obracałyby się wokół osi walca/torusa z prędkością kątową Ω , a siła odśrodkowa zastępowałaby grawitację. W ten sposób podłogą dla osób znajdujących się na pokładzie stacji-torusa, poruszającej się z dala od pól grawitacyjnych, byłyby zewnętrzne boczne ściany torusa o promieniu R, a sufitem byłyby ściany o promieniu r. Aby człowiek idący po podłodze stacji ważył tyle samo, co na Ziemi, prędkość kątowa Ω powinna być równa:

(A) (

g/R) 1/rad; (B) (

2g/R) 1/rad; (C) [

g/(R + r)] 1/rad; (D)

[2g/(R + r)] 1/rad.

15. Środek masy stacji międzygwiezdnej, o której mowa w jednym z zadań testowych porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością V w przestrzeni międzygwiezdnej praktycznie wolnej od pola grawitacyjnego. Stacja ta jest więc obiektem izolowanym. Nagle środek masy stacji przestaje poruszać się w opisany wyżej sposób i stacja staje nieruchomo pomimo, że silniki są wyłączone. Opisane zjawisko nagłego zatrzymania się stacji jest sprzeczne:

(A) z zasadą zachowania pędu; (C) z zasadą zachowania momentu pędu;

(B) z zerową zasadą termodynamiki; (D) z prawem Archimedesa.

16. Niektóre futurystyczne plany dotyczące silników napędzających stację międzygwiezdną sugerują użycie silników fotonowych. Taki silnik — zapuszczony w przestrzeni międzygwiezdnej — wysyłałby strumień fotonów (cząstek, kwantów energii) z prędkością c = 3 · 10

m/s względem stacji. Wartość siły odrzutu, działającej na stację wynosi- łaby c ·

, gdzie

jest ilością masy fotonów wyrzucanych przez silnik fotonowy w jednostce czasu. Załóżmy, że silnik fotonowy emituje X-fotony o masie (1/3) · 10

kg (są to fotony promieniowania X). Aby siła ciągu silnika wynosiła 2 kN, to liczba emitowanych w czasie jednej sekundy X-fotonów powinna wynosić:

(A) 2 · 10

; (B) 10

; (C) 2 · 10

; (D) 2 · 10

.

17. Wyobraź sobie, że futurystyczna stacja międzygwiezdna w kształcie torusa, o której mowa w kilku pytaniach testu, została wyhamowana przez jej pilota i stoi w miejscu obracając się wokół własnej osi z prędkością kątową Ω.

W miejscu postoju stacji pole grawitacyjne jest zaniedbywalnie małe. Nagle ni z gruchy ni z pietruchy ustaje ruch obrotowy stacji wokół osi obrotu pomimo, że pilot wyłączył silniki godzinę wcześniej. Opisane zjawisko nagłego wstrzymania ruchu obrotowego stacji jest sprzeczne:

(A) z zasadą zachowania momentu pędu; (C) z drugą zasadą termodynamiki;

(B) z zasadą zachowania pędu; (D) z prawem powszechnego ciążenia.

18. Gaz poddano trzem przemianom termodynamicznym A → B → C → A. Przemiana A → B jest politropowa, w której iloraz p/V jest stały. Parametry termodynamiczne są dane i wynoszą: (p

,V

), (p

= 5p

,V

= 5V

), (p

= p

,V

= V

). Praca wykonana przez ten gaz jest równa:

(A) 8p

V

; (B) −8p

V

; (C) 16p

V

; (D) 25p

V

.

19. Układ makroskopowy przechodzi ze stanu S do P w stałej temperaturze T = 300 K. Liczby mikrostanów reali- zujących S i P wynoszą, odpowiednio, N

= 2

i N

= 2

. Zmiana entropii tego układu S → P jest równa:

(A) −20k ln 2; (B) −6000k ln 2; (C) 20k ln 2; (D) 6000 ln 2.

20. W wierzchołkach A, B, C, D prostokąta umieszczono masy punktowe, odpowiednio, m

, m

, m

i m

. Aby w środku geometrycznym tego prostokąta natężenie pola grawitacyjnego było równe zero potrzeba, aby:

(A) m

= m

i m

= m

; (C) m

= m

i m

= m

6= m

; (B) m

= m

i m

= m

6= m

; (D) m

6= m

6= m

6= m

. 21. Fizyczną przyczyną włoskowatości jest:

(A)

(B)

(C)

(D)

22. Pionowa sprężyna rozciąga się o l po zawieszeniu na niej pewnego ciała. Po wychyleniu tego ciała z położenia równowagi (np. ciągniemy za ciężarek niewielką siłą skierowaną w dół, a następnie puszczamy ciało), okres jego małych drgań odbywających się w kierunku pionowym wynosi:

(A) 2π

l/g; (B) 2π

2l/g; (C) 2π

l/(2g); (D) 4π

l/g.

23. W pręcie o gęstości masy ρ, module Younga Y , biegnie fala podłużna o częstotliwości f i amplitudzie A. Średnia intensywność tej fali wynosi:

(A) (2πfA)

(√Y · ρ)/2; (B) (4πfA)

(

Y /(2ρ))/2; (C) (2πf A)

Y /ρ; (D) (4πfA)

(

Y /ρ)/2.

Wrocław, 6 II 2008 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr

Pytanie 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Odpowiedź