Test 1 – 26.10.2013
1. Błąd bezwzględny (true error) przy obliczaniu pochodnej funkcji f(x)=sin(2x) w punkcie x=π/4 stosując przybliżenie ilorazem różnicowym:
f ' ≈ f ( x +h)−f (x ) h
wynosi:A)
h−cos (2 h )−1 h
B)
h−cos (h)−1
h
C)1−cos (2 h)
h
D)
sin(2 h)
h
2. Względny błąd procentowy przybliżenia pod koniec kolejnej iteracji przy znajdowaniu pierwiastka równania kwadratowego wynosi 0.005%. Liczba cyfr znaczących w wyniku to:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
3. Hipotetyczny komputer zapisuje 8-bitowe słowa w formacie zmiennoprzecinkowym. Jeden bit jest przeznaczony na znak liczby, drugi bit –na znak wykładnika, ostatnie cztery bity – do zapisu mantysy. Eplison ε maszyny wynosi:
A) 2-8 B) 2-4 C) 2-3 D) 2-2
4. Najmniejsza nieparzysta liczba n wyrazów rozwinięcia funkcji sin(x) w szereg Maclaurina, którą trzeba uwzględnić aby otrzymać wartość sin(0.1) z błędem bezwzględnym nie przekraczającym 10-6 wynosi
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9
5. Wyznaczając objętość sześcianu o boku 5 cm, niepewność względna wyniku pomiaru każdej krawędzi wynosi 10%. Względna niepewność procentowa wyznaczenia objętości to:
A) 5.477%
B) 10.00%
C) 17.32%
D) 30.00%