Test 2 – 17.11.2012
1. Błąd bezwzględny (true error) przy obliczaniu pochodnej funkcji f(x)=sin(2x) w punkcie x=π/4 stosując przybliżenie ilorazem różnicowym:
f ' ≈ f ( x +h)−f (x ) h
wynosi:A)
h−cos (2 h )−1 h
B)h−cos (h)−1
h
C)1−cos (2 h)
h
D)sin(2 h)
h
2. Względny błąd procentowy przybliżenia pod koniec kolejnej iteracji przy znajdowaniu pierwiastka równania kwadratowego wynosi 0.004%. Liczba cyfr znaczących w wyniku to:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
3. Komputer, który zapisuje i przechowuje jedynie cztery cyfry znaczące obcinając pozostałe poda wynik mnożenia 66.666*33.333 jako:
A) 2220 B) 2221 C) 2221.17778 D) 2222
4. Najmniejsza nieparzysta liczba n wyrazów rozwinięcia funkcji sin(x) w szereg Maclaurina, którą trzeba uwzględnić aby otrzymać wartość sin(0.1) z błędem bezwzględnym nie przekraczającym 10-6 wynosi
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9
5. Wzór opisujący odkształcenie podłużnego pręta dany jest wzorem:
∈= F
AE
gdzie F=50±0.5N, A=0.2±0.002 m2, E=210 10∙ 9 ± 1 10∙ 9. Maksymalny błąd pomiaru odkształcenia pręta wynosi:A) 10-12 B) 2.95∙10-11 C) 1.22∙10-9 D) 1.19∙10-9