Zestaw 03: Potencjał Elektryczny
Maciej J. Mrowi ´nski 14 marca 2018
Zestaw do samodzielnego rozwi ˛azania po wykładzie o potencjale elektrycznym. Nie jest obowi ˛azkowy i nie oddajecie mi tych rozwi ˛a- za ´n. Je ˙zeli kto´s ma problemy/pytania, to oczywi´scie zapraszam na konsultacje.
Pytania
• Jak wyznacza si ˛e rotacj ˛e pola elektrycznego? Ile ona wynosi i co nam mówi o strukturze pola elektrycznego?
• Jak definiujemy potencjał elektryczny? Jak nale ˙zy go interpreto- wa´c?
• O czym mówi nam ró ˙znica potencjałów mi ˛edzy dwoma punkta- mi?
• Co mo ˙zemy powiedzie´c o ró ˙znicy warto´sci potencjału elektryczne- go wyznaczonej dla dwóch ró ˙znych punktów odniesienia?
• Jaki punkt odniesienia wybieramy standardowo dla potencjału elektrycznego? Kiedy ten wybór zawodzi?
• Jak wyznacza si ˛e i ile wynosi potencjał ładunku punktowego?
• Jak mo ˙zemy wyznaczy´c potencjał dla ci ˛agłego rozkładu ładun-
ków?1 1Hint: istniej ˛a dwa sposoby.
• Jak definiujemy energi ˛e dyskretnego/ci ˛agłego rozkładu ładunków i jak nale ˙zy j ˛a interpretowa´c?
Problemy obliczeniowe
• Wyznacz2potencjał V(r)3pola elektrycznego wytworzonego przez 2Zarówno korzystaj ˛ac bezpo´sred- nio z definicji potencjału, jak i jako sum ˛e/całk ˛e wkładów do potencjału po- chodz ˛acych od ładunków punktowych, na jakie mo ˙zemy podzieli´c sfer ˛e.
3Dla r>R i r<R.
sfer ˛e o promieniu R. Załó ˙z, ˙ze sfera naładowana jest jednorodnie ładunkiem Q.
• Wyznacz4potencjał w odległo´sci h od niesko ´nczonej płaszczyzny,
4Czy mo ˙zna tu za punkt odniesienia obra´c niesko ´nczono´s´c?
naładowanej jednorodnie ładunkiem o g ˛esto´sci powierzchniowej σ.
