Relatywistyczna teoria grawitacji A. A. Łogunowa i współpracowników.
Логунов, Анатолий Алексеевич (1926 – 2015 )
https://ru.wikipedia.org/wiki/Логунов,_Анатолий_Алексеевич
Relatywistyczna teoria grawitacji ( w skrócie RTG ) została stworzona przez A. A. Łogunowa i
współpracowników jako alternatywa dla einsteinowskiej teorii grawitacji – ogólnej teorii względności (OTW ).
Jej podstawą jest sformułowanie polowe – pole grawitacyjne „rozgrywa się” (tak jak i inne rodzaje pól ) na arenie szczególnej teorii względności (STW) – w przestrzeni Minkowskiego (czasoprzestrzeni CP
Minkowskiego ). Należy ona zatem do klasy teorii bimetrycznych.
Jeśli chodzi o zasadnicze zmiany wprowadzane w ramach RTG, to do najważniejszych należą : i) Pole grawitacyjne ma naturę nie geometrycznej, a czysto polową (w duchu Maxwella- Faradaya ) ii) Pole grawitacyjne jest tutaj polem którego nośnikami są cząstki o niezerowej masie grawitony.
iii) Pole grawitacyjne posiada własności samoograniczania
vi) Przestrzeń Riemanna (geometria CP ) jest przestrzenią efektywną działającą na „tle” przestrzeni Minkowskiego.
v) nie występują osobliwości CP, a zatem nie występują czarne dziury i osobliwości kosmologiczne vi) Wszechświat oscyluje (jego ewolucja jest okresowa ), a jego przyspieszona ewolucja wymaga istnienia kwintesencji
Jeśli chodzi o weryfikacje empiryczną, to wszelkie klasyczne testy OTW są zgodne z przewidywaniami RTG, bowiem w jednym i drugi przypadku testujemy metrykę Schwarzschilda.
Oczywiście należy sobie zdawać sprawę, iż RTG jak i każda teoria fizyczna posiada swoje ograniczenia i problemy (do najważniejszych z nich należy problem niezerowej masy grawitonu ).
Użyteczne linki ( tekst w języku rosyjskim )
https://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистская_теория_гравитации https://ru.wikipedia.org/wiki/ Гравитация_с_массивным_гравитоном https://www.youtube.com/watch?v=GcUGZMjw31Y
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,87810.0.html http://www.titanage.ru/Science/SciPhilosophy/Cosmology.php
Reprezentatywne cytaty z książki
U podstaw relatywistycznej teorii grawitacji (RTG) leży hipoteza o tym, że pole grawitacyjne, tak jak i wszystkie inne pola fizyczne, ewoluują w przestrzeni Minkowskiego, a jego źródłem jest zachowany tensor energii –pędu materii, włączając w to samo pole grawitacyjne. Takie podejście pozwala w sposób jednoznaczny zbudować teorię pola grawitacyjnego jako teorię cechowania. Przy tym dzięki uniwersalności grawitacji i tensorowego charakteru pola grawitacyjnego z koniecznością pojawia się efektywna polowa przestrzeń Riemanna.
W OTW przestrzeń zakłada się jako riemannowską w wyniku obecności materii, a grawitacje rozpatruje się jako następstwo zakrzywienia czasoprzestrzeni.
W RTG pole grawitacyjne posiada spiny 2 i 0 i jest polem fizycznym w duchu Faradya- Maxwella i dlatego możliwa jest lokalizacja energii grawitacyjnej. W OTW lokalizacja energii grawitacyjnej nie jest możliwa [48].
Polowe podejście do grawitacji z konieczności wymaga wprowadzenia masy spoczynkowej grawitonu. Pełny układ równań RTG wynika bezpośrednio z zasady najmniejszego działania. Ponieważ wszystkie pola fizyczne ewoluują w przestrzeni Minkowskiego, w RTG są ściśle spełnione wszystkie fundamentalne zasady – całkowe prawa zachowanie energii-pędu oraz momentu pędu.
Przyspieszenie w odróżnieniu od OTW, posiada teraz sens absolutny. To oznacza, że w RTG zachowane jest pojęcie inercjalnego układu współrzędnych. Siły inercji i siły grawitacji są rozdzielone – mają one różną naturę.
Przedstawiona teoria jednoznacznie wyjaśnia wyniki wszystkich efektów grawitacyjnych w Układzie Słonecznym.
Zgodnie z OTW pole grawitacyjne posiada własność spowolniania chodu zegarów. Jednakże teoria ta nie daje ograniczenia na taki proces spowolnienia.
W RTG w sposób pełny ujawnia się własność pola grawitacyjnego – swoim działaniem nie tylko spowalnia ono upływ czasu, ale również zatrzymuje ono taki proces, a zatem i proces kolapsu materii. Odkryta zostaje zatem nowa własność „samoograniczenia pola”, która odgrywa ważną rolę w ewolucji Wszechświata.
Przy analizie ewolucji jednorodnego i izotropowego Wszechświata prowadzonej w ramach RTG, dochodzimy do wniosku, że Wszechświat jest nieskończony i „płaski”. Jej ewolucja następuje cyklicznie od pewnej maksymalnej gęstości do minimalnej itd.
Zatem żadnego Wielkiego punktowego Wybuchu w przeszłości nie było- był jedynie stan w z dużą gęstością i wysoką temperaturą w każdym punkcie przestrzeni.
Zgodnie z RTG tzw. kosmologiczne „rozszerzanie” Wszechświata, obserwowane zgodnie z przesunięciem ku czerwieni, wyjaśnia się poprzez zmianę pola grawitacyjnego w czasie, a nie ruchem względnym – rozbieganiem galaktyk, którego nie ma. Materia we Wszechświecie znajdowała się w stanie spoczynku względem IUO.
Prędkości pekularne galaktyk względem takiego układu pojawiły się w wyniku obecności struktury niejednorodności rozkładu materii w okresie, kiedy Wszechświat stał się przeźroczysty.
Z RTG wynika, że Wszechświat jest „płaski” i istnieje w nim oprócz obserwowanej masy również duża ukryta masa „ciemnej” materii.
Taki wniosek z RTG został wyciągnięty w 1984 roku w artykule [3] i został on otrzymany z teorii bez hipotezy inflacyjnej
W związku z danymi, otrzymanymi z obserwacji świadczących o przyspieszonej ekspansji Wszechświata, w prezentowanej teorii pojawiła się konieczność wykorzystania ( postępując za W. L. Kałasznikowem [52] ) równania stanu „kwintesencji”, tak aby wyjaśnić zaobserwowane zjawisko.
Zgodnie z RTG w wyniku efektu „samoograniczenia” pola grawitacyjnego, czarne dziury” nie są możliwe – kolapsująca gwiazda nie może wejść pod własny promień grawitacyjny.
Jednakże obiekty o dużych masach mogą istnieć i mogą charakteryzować się nie tylko masą i określonym rozkładem gęstości materii, ale i innymi własnościami fizycznymi.
Polowe podejście do grawitacji, które wykorzystujemy, ma długą historię. Jeszcze Poincare w pracach z lat 1905 – 1906 rozpatrywał pole grawitacyjne jako pole fizyczne w ramach STW.
Później w latach 60-tych W. Thirring ( Thirring Ann. Phys. 1961 P. 96 – 117 ) i R. Feynman ( „Wykłady z grawitacji” Richard P. Feynman Prószyński .i S-ka 2006 ) również rozwijali takie podejście, jednakże doszli do tych samych równań OTW Einsteina, a zatem otrzymali te same, co Einstein wnioski fizyczne.
Przykładowo Thirring pisał : „Zatem, podejście otrzymane z zasad teorii lorentzowsko inwariantnej, prowadzą automatycznie do takich samych koncepcji i wniosków jak w teorii Einsteina”
Z tego powodu panuje opinia, że podejście polowe niczego nowego, oprócz interpretacji dać nie może. Jednakże okazało się iż tak nie jest. Szereg zasadniczych momentów budowania takich teorii nie zostało właściwie uwzględnionych.
To właśnie polowe podejście z konieczności prowadzi do innego układu równań grawitacyjnych, które różnią się od równań Hilberta-Einsteina, a zatem prowadzą do szeregu ważnych nowych przypadków i do zasadniczo innych wniosków fizycznych. Podejście polowe z konieczności wymaga wprowadzenia masy spoczynkowej grawitonu. Masa spoczynkowa grawitonu jest nieodzownym elementem polowej teorii grawitacji.
...
Wyjaśnimy teraz fundamentalną własność sił grawitacyjnych na przykładzie porównania ich z siłami EM.
Jak wiadomo, ruch naładowanej cząstki w przestrzeni Minkowskiego dla przypadku jednorodnego pola magnetycznego, dzięki obecności siły Lorentza, następuje po okręgu leżącym na płaszczyźnie, prostopadłej do kierunku linii sił pola magnetycznego. Jednakże ruch ten nie jest taki sam nawet dla cząstek naładowanych, jeśli tylko stosunek ładunku do masy będzie dla nich różny. Oprócz tego, istnieją cząstki neutralne, a ich trajektorie w polu magnetycznym są ogólnie mówiąc prostoliniowe. Dlatego też na mocy nie uniwersalności sił EM ich działania nie można sprowadzić do geometrii CP.
Inna sprawa to siła grawitacyjna. Jest ona uniwersalna tj. ruch dowolnych ciał próbnych zachodzi po
trajektoriach, jednakowych dla jednakowych warunków początkowych. W tym przypadku na mocy hipotezy o gęstości TEP materii jako źródle pola grawitacyjnego udaje się opisać takie trajektorie jako linie geodezyjne w efektywnej CP Riemanna, pojawiającej się dzięki istnieniu pola grawitacyjnego w przestrzeni Minkowskiego. W tych obszarach przestrzeni, w których istnieje dowolnie słabe pole grawitacyjne, mamy metryczne własności przestrzeni, z dużą dokładnością przybliżone do bezpośrednio obserwowalnych własności przestrzeni pseudoeuklidesowej.
Kiedy pole grawitacyjne jest silne, własności metryczne efektywnej przestrzeni stają się riemannowskie.
Jednakże nawet w tym przypadku pseudoeuklidesowa geometria nie znika bez śladu – jest ona obserwowalna w tym, ze ruch ciał w efektywnej przestrzeni riemannowskiej nie jest swobodnym ruchem bezwładnym, a
następuje z przyspieszeniem ze względu na pseudoeuklidesową przestrzeń opisywaną we współrzędnych Galileusza.
Właśnie dlatego przyspieszenie w RTG, w odróżnieniu od OTW, posiada sens absolutny. Zatem, „winda Einsteina” nie może być IUO. Przejawia się to w tym, że ładunek spoczywający w „windzie Einsteina” będzie emitował fale EM.
Takie zjawisko fizyczne powinno również świadczyć o obecności przestrzeni Minkowskiego.
...
Na zakończenie należy zauważyć, że RTG przywraca fizyce wszystkie pojęcia ( IUW, prawo bezwładności, przyspieszenie względem przestrzeni, prawo zachowania energii –pędu i momentu pędu ) które były obecne w klasycznej mechanice Newtona i w STW, a od których musiał odejść Einstein przy budowie OTW.
A. Einstein w 1955 roku pisał :
„Istotne osiągniecie ogólnej teorii względności polega na tym, że uwolniła ona fizykę od konieczności wprowadzania pojęcia „ układu inercjalnego” ( lub układu nieinercjalnego )
[ A. Einstein Zbiór prac naukowych Moskwa Nauka 1966 T II str. 146 ]
Pól inercji i grawitacji z naszego punktu widzenia, nawet lokalnie nie można utożsamić, ponieważ mają one zupełnie inną naturę. Jeśli pierwsze można wyeliminować poprzez odpowiedni wybór układu współrzędnych, to pól grawitacji nie można (nawet lokalnie ) poprzez wybór współrzędnych wyeliminować
„W teorii Einsteina ( jak pisał w książce J. Syng „Ogólna teoria względności” Moskwa 1963 str. 9 ) w zależności od tego, czy tensor krzywizny Riemanna jest równy czy tez różny od zera, pole grawitacyjne występuje lub tez nie występuje.
Własność ta jest absolutna”
...
Teraz rozpatrzymy ruch ciała próbnego pod działaniem grawitacji w OTW i RTG.
Einstein w 1918 roku nadał zasadzie równoważności następujące sformułowanie :
„Inercja i ciężar są tożsame, stąd oraz z wyników specjalnej teorii względności nieuchronnie wynika, że symetryczny „fundamentalny tensor ” gµν określa własności metryczne przestrzeni, ruch bezwładny ciał w niej, jak również działanie grawitacji’
( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1967 tom I, str. 45 )
Utożsamienie w ramach OTW pola grawitacyjnego z tensorem metrycznym gµν riemannowskiej CP pozwala poprzez wybór układu współrzędnych wyzerować wszystkie składowe symbolu Christoffela we wszystkich punktach dowolnej niesamoprzecinającej się linii [22].
Właśnie dlatego ruch po geodezyjnej w OTW przyjmuje się jako swobodny. Jednakże przy tym pole
grawitacyjne nie jest wyłączne, ponieważ ruch dwóch bliskich punktów materialnych nie będzie swobodny w wyniku obecności niezerowego tensora krzywizny, który na mocy swych własności tensorowych nie może być wyzerowany poprzez szczególny wybór układu współrzędnych.
W RTG pole grawitacyjne jest polem fizycznym w duchu pól Faradaya-Maxwella i dlatego siła grawitacji opisywana jest czterowektorem, a zatem na drodze wyboru układu współrzędnych, tylko przy wypełnieniu warunków (6.10) i (6.11) można siłami bezwładności zrównoważyć trójwymiarową część siły grawitacji, działającej na ciało próbne.
Ruch punktu materialnego w polu grawitacyjnym nigdy nie może być ruchem swobodnym.
……
Siła grawitacji i tensor krzywizny Riemanna, pojawiające się na podstawie równań grawitacyjnych (5.19) i (5.20) są wzajemnie powiązane. I tak, jeśli tensor krzywizny jest równy zero, to na mocy równań (5.19) i (5.20) równa zero będzie i siła grawitacji. W tym przypadku, kiedy tensor krzywizny jest różny od zera i ponieważ Rµν
≠ 0, to siła grawitacji również nie jest równa zero. I odwrotnie – jeśli siła Fν pojawiająca się na podstawie równań (5.19) i (5.20), jest różna od zera, to i krzywizna Riemanna nie jest równa zero. Zerowanie się siły grawitacyjnej Fν prowadzi do zerowania się tensora krzywizny Riemanna.
W STW pomiędzy siłami bezwładności i siłami fizycznymi istnieje zasadnicza różnica. Siły bezwładności zawsze mogą być wyzerowane poprzez wybór UO, podczas gdy siły fizyczne poprzez taki wybór w zasadzie nie mogą być wyzerowane, ponieważ w przestrzeni Minkowskiego mają one wektorową naturę.
Ponieważ w RTG wszystkie siły, w tym i siła grawitacji, mają naturę wektorową, to oznacza to, że nie mogą one być wyzerowane poprzez wybór układu współrzędnych. Poprzez odpowiedni wybór układu współrzędnych
można skompensować siłą bezwładności poprzez trójwymiarową siłę działająca na punkt materialny, o dowolnej naturze w tym i silą grawitacji.
W OTW, jak zauważył Synge :
„...Pojęcie siły grawitacji zatraca się, ponieważ własności grawitacyjne wchodzą organicznie w strukturę CP i przejawiają się w jej krzywiźnie tj. w tym, że tensor Riemanna Rijkm jest różny od zera”
Właśnie w tym kontekście pisał dalej :
„Zgodnie ze znaną legendą, Newton został natchniony ku zbudowaniu swojej teorii grawitacji, obserwując pewnego razu spadek jabłka z wierzchołka drzewa. Uczący się teorii Newtona nawet dzisiaj, stwierdzają, że przyspieszenie 9,8 [m /s2 ] spadającego jabłka jest generowane przez pole grawitacyjne. Zgodnie z OTW, taki punkt widzenia jest błędny.
Przeprowadzając w jej ramach dokładną analizę tego problemu możemy się przekonać, ze w zjawisku spadku swobodnego pole grawitacyjne ( tj. tensor Riemanna ) w rzeczywistości odgrywa bardzo małą rolę, a
przyspieszenie 9,8 [m /s2 ] generowane jest faktycznie przez krzywiznę linii świta wierzchołka drzewa [23].
Zgodnie z RTG, pole grawitacyjne jest polem fizycznym i dlatego w odróżnieniu od OTW, zachowuje ona w pełni pojęcie siły grawitacyjnej. Dzięki niej następuje spadek ciała tj. ma miejsce to, co w teorii Newtona.
Wszystkie efekty grawitacyjne zachodzące w Układzie słonecznym ( przesunięcie peryhelium Merkurego, odchylenie światła przez Słonce, opóźnienie czasowe sygnału radiowego, precesja żyroskopu ) generowane są właśnie przez siłę grawitacji, a nie przez niezerowy tensor krzywizny CP, który w Układzie słonecznym jest niewielki.
W lokalnej tożsamości inercji i grawitacji Einstein zauważył główną przyczynę równości masy bezwładnej i grawitacyjnej.
Jednakże wedle naszego punktu widzenia, jak wynika to z równań (2.2), przyczyna takiej równości polega na tym, że źródłem pola grawitacyjnego jest zachowana sumaryczna gęstość tensora materii i pola grawitacyjnego.
Właśnie dlatego równość w/w mas nie wymaga lokalnego utożsamienia siły grawitacji i siły bezwładności.
7. Zasada Macha
Newton przy formułowaniu praw mechaniki wprowadził pojęcie przestrzeni absolutnej, która pozostaje zawsze jednakowa i nieruchoma. Właśnie względem tej przestrzeni definiował on przyspieszenie ciał. Takie
przyspieszenie miało charakter absolutny. Wprowadzenie takiej abstrakcji, jaką była przestrzeń absolutna, okazało się być bardzo płodne.
Stąd bowiem w szczególności pojawiły się pojęcia IUO definiowane dla całej przestrzeni, zasada względności dla procesów mechanicznych oraz pojawiły się złożone koncepcje o fizycznie wyróżnionych stanach ruchu.
Einstein z tego powodu pisał (1923) :
„Układy współrzędnych, znajdujące się w takich stanach ruchu, wyróżniają się tym, że sformułowane w takich współrzędnych prawa przyrody mają najprostszą postać”
I dalej :
„...Zgodnie z mechaniką klasyczną istnieje „względność prędkości”, ale nie „względność przyspieszenia””
( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1966 tom II, str. 70 )
Tak utwierdziło się wyobrażenie o IUO, w których punkty materialne, nie podlegające działaniu sił, nie doznają przyspieszenia i znajdują się w stanie spoczynku lub też poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Jednakże abstrakcyjna przestrzeń Newtona lub też IUO zostały wprowadzone w sposób apriori w oderwaniu od charakteru rozkładu materii we Wszechświecie.
Mach wykazał się wystarczająca śmiałością i poddał poważnej krytyce podstawowe pojęcia mechaniki Newtona.
Jak on sam później pisał, z wielkim trudem udało mu się opublikować swoje przemyślenia. Chociaż Mach nie zbudował własnej teorii fizycznej, wolnej od wskazywanych przez siebie braków, to wywarł on ogromny wpływ na zainteresowanie uczonych ku analizie podstawowych pojęć fizycznych.
Dalej podamy szereg opinii Macha, które w literaturze naukowej zostały nazwane „zasadą Macha”
„Nikt nie może niczego powiedzieć o przestrzeni absolutnej i ruchu absolutnym, są to twory myślowe, nie obserwowane w doświadczeniu”
I dalej :
„W miejsce tego aby odnosić poruszające się ciało ku przestrzeni ( w jakimkolwiek układzie współrzędnych), będziemy rozpatrywali bezpośrednio jego relacje z ciałami znajdującymi się w świecie, za pomocą których to tylko można określić układ współrzędnych ... nawet w najprostszym przypadku, kiedy to rozpatrujemy oddziaływanie tylko dwóch mas, nie można pomijać pozostałego świata...
Jeśli ciało obraca się względem nieba gwiazd stałych, to pojawiają się siły dośrodkowe, a jeśli ono obraca się względem innego ciała, a nie względem nieba gwiazd stałych, to siły dośrodkowe nie występują. Nie mam
niczego przeciw, aby pierwszy ruch obrotowy nazwać absolutnym, jeśli tylko nie zapominamy, że nie oznacza to niczego innego, jak tylko obrót względem nieba gwiazd stałych” [18]
Z tego powodu Mach pisał :
„...Nie ma konieczności wiązania prawa bezwładności z jakąś szczególna przestrzenią absolutną. Najbardziej naturalnym podejściem badacza natury jest to : na początku rozpatrywać prawo bezwładności jako wystarczające przybliżenie odnoszące się przestrzennie z nieruchomym niebem gwiazd, ... a następnie należy oczekiwać poprawek lub też ewolucji naszej wiedzy na podstawie dalszego doświadczenia. Niedawno Lange opublikował krytyczny artykuł, w którym przedstawił on jak można byłoby, zgodnie z jego zasadami, wprowadzić nowy układ współrzędnych, jeśliby standardowe zgrubne odniesienie ku nieruchomemu niebu gwiazd okazało się być dalej niezadowalające na skutek dokładniejszych obserwacji astronomicznych. Pomiędzy mną a Langem nie ma różnicy w poglądach jeśli chodzi o teoretyczną celność jego wniosku, a mianowicie o to, że w obecnym czasie nieruchome niebo gwiazd jest jedynym praktycznie dostępnym układem odniesienia, jak również o to, metodę określenia nowego układu odniesienia z uwzględnieniem kolejnych poprawek” [18].
Dalej Mach przytacza opinie K. Neumana :
„Ponieważ wszystkie ruchy powinny być odniesione ku układowi alfa (układowi bezwładności), stanowi on oczywiście pewien pośredni związek pomiędzy wszystkimi procesami, następującymi we Wszechświecie, a zatem zawiera w sobie, jakby powiedzieć nieco zagadkowe jak i złożone uniwersalne prawo”
Mach zaś pisał :
„Myślę, że z taką opinią zgadzają się wszyscy” [18]
Z opinii Macha oczywistym jest, że ponieważ mowa jest o prawie bezwładności, z którego wedle Newtona wynika, że
„...każde izolowane ciało pozostawione samemu sobie, utrzymuje swój stan spoczynku lub ruchu
równomiernego prostoliniowego...”, to naturalnie powstaje pytanie o IUW oraz ich związek z rozkładem materii.
Mach, oraz jego współcześni w pełni jasno rozumieli, że taki związek powinien mieć miejsce w przyrodzie.
Właśnie taki sens przypiszemy dalej pojęciu „zasada Macha”.
Mach pisał :
„Chociaż myślę, że obserwacje astronomiczne wniosą tylko mało znaczące poprawki, dopuszczam, że prawo bezwładności w takiej prostej formie, której nadał jej Newton, ma dla nas ludzi ograniczone i przechodnie znaczenie” [18].
Jak przekonamy się dalej, jeśli chodzi o prawo bezwładności Mach nie miał racji. Nie podał on również matematycznego sformułowania swojej idei i dlatego bardzo często różni autorzy wkładają w zasadę Macha własne jej rozumienie.
Obecnie spróbuje zachować ten sens w/w zasady, który sformułował sam autor, kiedy to odnosił ruch ciała ku
„ciałom świata”.
Poincare, a później Einstein uogólnili zasadę względności na wszystkie zjawiska fizyczne. W sformułowaniu Poincarego brzmi ona tak :
„... Zasada względności, zgodnie z którą prawa zjawisk fizycznych powinny być jednakowe dla obserwatora nieruchomego i dla obserwatora znajdującego się w stanie ruchu jednostajnie postępowego, tak że nie mamy i nie możemy mieć żadnego sposobu określenie czy znajduje się on w podobnym stanie ruchu, czy tez nie” [40].
Zastosowanie tej zasady do zjawisk EM doprowadziło Poincarego, a następnie Minkowskiego do odkrycia pseudoeuklidesowskiej geometrii CP i tym samym jeszcze bardziej umocniło hipotezę o istnieniu IUW. Takie układy są układami fizycznie wyróżnionymi i dlatego przyspieszenie względem nich ma sens absolutny.
W OTW nie występują IUW. Einstein w tym temacie pisał (1929) :
„Punktem wyjściowym teorii stanowi stwierdzenie mówiące, że nie istnieje fizycznie wyróżniony stan ruchu tj.
nie tylko prędkość, ale i przyspieszenie nie mają absolutnego sensu”
( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1966 tom II, str. 92 )
Zasada Macha w jego sformułowaniu w OTW okazała się być niepotrzebna. Należy jednakże zauważyć, że wyobrażenia o IUW maja wystarczające oparcie eksperymentalne, ponieważ np. przechodząc do układu współrzędnych związanego z Ziemią, do układu współrzędnych związanego ze Słońcem, a następnie do układu związanego z Galaktyką coraz bardziej zbliżamy się do sensu pojęcia IUO. Dlatego tez nie ma żadnych poważnych powodów dla odejścia od tak ważnego pojęcia, jakim jest układ inercjalny. Z drugiej strony obecność fundamentalnych praw zachowania energii- pędu i momentu pędu również prowadzi do uzasadnienia tego pojęcia. Pseudoeuklidesowa geometria CP odzwierciedla ogólne własności dynamiczne materii i
jednocześnie wprowadza pojęcie układu inercjalnego. Chociaż taki rodzaj geometrii pojawił się przy analizie materii i z tego powodu jest nie oddzielny od niej, tym niemniej można formalnie mówić o przestrzeni Minkowskiego w przypadku niewystępowania materii.
Jednakże tak samo jak i w mechanice newtonowskiej, w STW nie ma odpowiedzi na pytanie, jakie układy inercjalne związane są z rozkładem materii we Wszechświecie.
Odkrycie pseudoeuklidesowej geometrii CP pozwoliło z jednego punktu widzenia rozpatrzyć nie tylko inercjalne, ale i przyspieszone UO. Największa różnica pojawia się pomiędzy siłami bezwładności i siłami generowanymi przez pola fizyczne. Polega ona na tym, że siły bezwładności zawsze można wyzerować, poprzez odpowiedni wybór układu współrzędnych, podczas gdy siły generowane przez pola fizyczne, w zasadzie nie mogą być w ten sposób wyzerowane, ponieważ mają one naturę wektorową w czterowymiarowej CP. Ponieważ w RTG pole grawitacyjne jest polem fizycznym, to siły generowane przez nie, nie mogą być oczywiście wyzerowane poprzez wybór układu współrzędnych.
Podstawowe równania RTG (5.19), (5.20) dzięki obecności masy spoczynkowej grawitonu, zawierają wraz z metryką riemannowską, również tensor metryczny przestrzeni Minkowskiego, ale nie oznacza to wcale, że metrykę tej przestrzeni można wyrazić poprzez charakterystyki geometryczne efektywnej przestrzeni Riemanna, jak również poprzez wielkości charakteryzujące rozkład materii we Wszechświecie. Można to łatwo zrozumieć, przechodząc w równaniach (5.19) od wielkości kontrawariantnych do wielkości kowariantnych. W ten sposób otrzymujemy :
½ m2 γµν(x) = 8π( Tµν – ½ gµνT ) – Rµν + ½ m2gµν (7.1) Widzimy, że w prawej części tego równania zawierają się tylko geometryczne charakterystyki efektywnej przestrzeni Riemanna oraz wielkości określające rozkład materii w takiej przestrzeni.
Badając eksperymentalnie ruchy cząstek i światła w przestrzeni Riemanna, w zasadzie można znaleźć tensor metryczny przestrzeni Minkowskiego, a zatem i można zbudować IUW. Zatem, RTG zbudowana w ramach STW, pozwala ustanowić związek układu inercjalnego z rozkładem materii.
Sama przestrzeń Minkowskiego, a zatem i IUW skryte są pod przykryciem materii Wszechświata lub, mówiąc inaczej pod efektywną przestrzenią Riemanna. Dlatego też ruch względem IUW jest ruchem względem materii Wszechświata, ale to oznacza, że ruch względem przestrzeni układu inercjalnego jest również ruchem względem materii Wszechświata. Prawo bezwładności jest pojęciem ścisłym, ale idealnym, ponieważ jest ono spełnione tylko w przypadku niw występowania pola grawitacyjnego i innych sił. Prawo to zachowuje ten sam sens, który nadał mu Newton.
Ponieważ Wszechświat jest jeden, to istnieje tylko jeden wyróżniony inercjalny galileuszowski układ współrzędnych.
Właśnie przestrzeń tego jedynego inercjalnego układu współrzędnych jest „przestrzenia absolutną”, która wprowadził Newton. Jednakże przestrzeń ta jest określona przez rozkład materii we Wszechświecie.
Obecność IUW, określonego przez rozkład materii we Wszechświecie, sprawia, że przyspieszenie jest pojęciem absolutnym. Widzimy, że szczególna zasada względności ma ogólne znaczenie niezależnie od postaci materii.
Dla pola grawitacyjnego jego wymogi wyrażają się w warunku forminwariantności równań (5.19), 95.20) względem grupy Lorentza. Forminwariantność równań fizycznych względem przekształceń Lorentza pozostaje najważniejsza zasadą fizyczną przy budowaniu danej teorii, ponieważ właśnie ta zasada daje nam możliwość wprowadzenia uniwersalnych charakterystyki dla wszystkich form materii. Einstein pisał (1950) :
„...Czy nie należałoby koniec, końców zachować pojęcie układu inercjalnego pozostawiając wszystkie próby wyjaśnienia charakterystycznych cech zjawisk grawitacyjnych, które przejawiają się w układzie Newtona takich jak np. równoważność masy bezwładnej i grawitacyjnej ?”
...
W RTG zachowane jest pojęcie układu inercjalnego i jednocześnie pokazano że równoważność masy bezwładnej i grawitacyjnej jest bezpośrednim następstwem hipotezy, że zachowana gęstość TEP materii jest źródłem pola grawitacyjnego. Zatem taka równość mas w żadnym przypadku nie jest sprzeczne z istnieniem IUW. Oprócz tego, takie fakty wzajemnie się dopełniają i leżą u podstaw RTG.
W przeciwieństwie do naszego wywodu Einstein na postawione pytanie odpowiedział w następujący sposób :
„Ten kto wierzy w poznawalność przyrody, powinien dać odpowiedź –nie”
Obecność IUW pozwala wyeliminować paradoks Macha, ponieważ tylko w tym przypadku można mówić o przyspieszeniu względem przestrzeni układu inercjalnego. Fok w związku z tym pisał :
„Co dotyczy paradoksu Macha, to jest on jak wiadomo oparty na analizie obracającego się ciekłego ciała, mającego postać elipsoidy i nie obracającego się mającego postać kuli. Paradoks pojawia się tutaj tylko w tym przypadku, jeśli przyjąć jako pozbawione sensu pojęcie „obrót względem przestrzeni”. Wtedy to w
rzeczywistości oba ciała ( obracające się i nie obracające się ) stają się równoprawne i staje się niezrozumiałym, dlaczego jedno z nich jest kuliste, a drugie nie.
Jednakże paradoks znika, kiedy tylko przyznajemy poprawność pojęciu „przyspieszenia względem przestrzeni”
[25].
W RTG ruch ciała względem przestrzeni inercjalnego galileuszowskiego układu współrzędnych jest ruchem względem materii Wszechświata lub, jak pisał Mach ruchem względem ciał świata. Stad widać, że zgodnie z RTG, podejście Newtona mówiące o ruchu ciała względem „przestrzeni absolutnej” i podejście Macha o ruchu ciała względem ciał świata prowadzi do jednego punktu widzenia, jeśli tylko zamienimy słowa „przestrzeń absolutna” na przestrzeń IUW, który, to jest związany z rozkładem materii równaniem (7.1).
Idee Macha miały głęboki wpływ na poglądy Einsteina oraz na grawitacje przy budowaniu OTW. W jednej z prac Einstein pisał :
„Zasada Macha : G –pole jest w pełni określone przez masy ciał”
Jednakże okazało się, że w OTW takie stwierdzenie nie jest spełnione, ponieważ istnieją poprawne rozwiązania również dla przypadku nie występowania materii Próba wyeliminowania takiego faktu na drodze wprowadzenia λ -członu nie dała spodziewanego wyniku. Okazuje się, że i równania λ -członem w przypadku nie
występowania materii również mają poprawne rozwiązania, które są różne od zera. Widzimy, że Einstein włożył w pojęcie „zasada Macha” zupełnie inny sens. Jednakże i w takim sensie zasada Macha nie znalazła swojego miejsca w OTW.
Czy ma miejsce zasada Macha w swym sformułowaniu jakie nadał jej Einstein w ramach RTG ?
W odróżnieniu od OTW w RTG na mocy zasady przyczynowości istnieją powierzchnie przestrzennopodobne określone w całej przestrzeni (globalne powierzchnie Cauchy’ego ). I jeśli na jednej z takich powierzchni materia nie występuje, to na podstawie wymagania dominacji energetycznej, nakładanej na tensor materii, nie będzie ona występowała nigdzie [26].
W podrozdziale 11.6 zauważono również, że bez materii pole grawitacyjne nie może się pojawić.
Sens fizyczny mają rozwiązania tylko układu niejednorodnych równań grawitacyjnych, kiedy to w dowolnej części przestrzeni lub w całej przestrzeni istnieje materia. To oznacza, że pole grawitacyjne i efektywna przestrzeń Riemanna nie mogą powstać bez udziału materii. Rozwiązanie fizyczne równań dla metryki efektywnej przestrzeni Riemanna bez materii należy rozpatrywać jako przypadek graniczny rozwiązania, otrzymanego dla jednorodnego i izotropowego rozkładu materii w przestrzeni, przy dążeniu z gęstością materii do zera. Widzimy więc, że w sformułowaniu Einsteina zasada Macha realizuje się w RTG.
Istnieje jednakże istotna różnica w rozumieniu G –pola w RTG i w OTW. Pod takim pojęciem Einstein rozumiał metrykę Riemanna, podczas gdy w naszym rozumieniu pole grawitacyjne jest polem fizycznym. Takie pole wchodzi do metryki Riemanna wraz z metryka pseudoeuklidesową i dlatego w przypadku nie występowania materii i pola grawitacyjnego metryka taka nie znika, a pozostaje metryką Minkowskiego.
W literaturze istnieją również i inne sformułowania zasady Macha, różne od sensu nadanego przez samego Macha i Einsteina, jednakże dlatego że wedle naszej opinii nie są one sformułowane zadowalająco nie będziemy ich rozpatrywali. Ponieważ siły grawitacyjne w ramach RTG są siłami związanymi z polem typu Faradaya- Maxwella, to w żadnym stopniu nie mogą być one wiązane z siłami bezwładności. Siły bezwładności są określane nie poprzez pola natury fizycznej, a poprzez strukturę geometryczną i wybór układu współrzędnych.
Pseudoeuklidesowa geometria CP, odzwierciedlająca własności dynamiczne, ogólne dla wszelkich form materii z jednej strony, potwierdziła hipotezę o istnieniu układów inercjalnych z drugiej strony pokazała, że siły
bezwładności, pojawiające się przy odpowiednim wyborze układu współrzędnych, wyrażają się poprzez symbole Christoffela przestrzeni Minkowskiego. Dlatego też nie są one zależne od natury generującego je ciała.
Wszystko to stało się jasne, kiedy pokazano że STW może być stosowana nie tylko do IUO, ale i do NIUO.
To pozwoliło nadać zasadzie względności ogólniejsze sformułowanie :
„Jakikolwiek byśmy nie wybrali ( inercjalny lub tez nieinercjalny ), zawsze można wskazać nieskończony zbiór innych UO, takich w których wszystkie zjawiska fizyczne przebiegają jednakowo z wejściowym UO, tak że nie mamy i nie możemy mieć żadnych możliwości eksperymentalnych rozróżnić, w jakim właściwie UO
(należących do takiego zbioru ) znajdujemy się” [7]
Matematycznie wyraża się to tak : niech w pewnym układzie współrzędnych przestrzeni Minkowskiego interwał będzie równy :
dσ2 = γµν(x) dxµdxν
wtedy istnieje inny układ współrzędnych x’ : x’ν = fν(x)
w którym interwał przyjmuje postać : dσ2 = γµν(x’) dx’µdx’ν
gdzie współczynniki metryczne γµν posiadają tę samą postać funkcjonalną, co w wejściowym układzie współrzędnych. W tym przypadku mówimy, że metryka jest forminwariantna ze względu na takie
przekształcenia, a wszystkie równania fizyczne są również forminwariantne tj. maja jednakową postać zarówno w układzie primowanym jak i nieprimowanym.
Przekształcenia współrzędnych, pozostawiające metrykę forminwariantną, tworzą grupę. W przypadku współrzędnych Galileusza w IUO są to standardowe przekształcenia Lorentza.
W RTG pomiędzy siłami inercji i grawitacji istnieje zasadnicza różnica : w miarę oddalania się od ciał pola grawitacyjne staje się coraz słabsze, podczas gdy siły bezwładności w zależności od wyboru układu współrzędnych mogą być dowolnie duże. I tylko w IUO są one równe zero.
W ramach RTG po raz pierwszy ustanowiono związek pomiędzy IUW i rozkładem materii we Wszechświecie i tym samym głębiej zrozumiano naturę sił bezwładności oraz ich odmienność od sił generowanych przez ciała materialne.
W naszej teorii siły bezwładności odgrywają taką samą rolę jaką odgrywają one w dowolnych innych teoriach polowych.
...
Zatem, równość masy bezwładnej i aktywnej masy grawitacyjnej jest bezpośrednim następstwem tego, że źródłem pola grawitacyjnego jest gęstość TEP. Tak więc przyczyna równości mas – bezwładnej i grawitacyjnej jest nie lokalna tożsamość sił bezwładności i grawitacji, a uniwersalność zachowanego źródła pola
grawitacyjnego – TEP materii.
Interwał w efektywnej przestrzeni Riemanna ma postać :
ds2 = ( 1 – 2M/r ) dt2 – ( 1 + 2M/r ) (dx2 + dy2 + dr2 ) (9.11)
Klasyczne efekty grawitacji, takie jak grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni linii spektralnych, odchylenie wiązki świtała przez słońce, czasowe opóźnienie sygnału radiowego, precesja osi żyroskopu na orbicie ziemskiej – są w pełni opisywane poprzez ten interwał. Należy osobno podkreślić, że dla sferycznie symetrycznego statycznego ciała istnieje tylko jedna składowa t00. W opisie polowym odpowiada jej tylko jedna składowa pola Φ~00, a zatem tylko jedna istotna składowa
g~00, jednocześnie w wielkościach gµν dla tego zagadnienia istotne są wszystkie cztery składowe g00 , g11 , g22 , g33
Właśnie ta okoliczność wskazuje na naturalna definicje pola grawitacyjnego ϕ~µν w formie (9.6).
Z wyrażenia (9.10) jest oczywiste, że siły grawitacji w takim przybliżeniu są siłami przyciągania, ponieważ wielkość M, jako masa bezwładna jest zawsze dodatnia.
11. Samoograniczenie pola grawitacyjnego i jego rola we Wszechświecie.
Kiedy A. Einstein w 1913 roku związał pole grawitacyjne z tensorem metrycznym przestrzeni Riemanna, okazało się że takie pole pociąga za sobą zwolnienie przebiegu czasowego procesu fizycznego. Takie spowolnienie, w szczególności można zilustrować na przykładzie rozwiązania Schwarzschilda, porównując upływ czasu w przypadku obecności pola grawitacyjnego z upływem czasu mierzonym przez oddalonego obserwatora. Jednakże w przypadku ogólnym w OTW występuje tylko tensor metryczny przestrzeni Riemanna i dlatego w równaniach E-H nie występują żadne oznaki występowania czasu IUO przestrzeni Minkowskiego.
Pojawienie się efektywnej przestrzeni Riemanna w polowej teorii grawitacji przy zachowaniu przestrzeni Minkowskiego jako podstawowej przestrzeni pozwala porównać upływ czasu w polu grawitacyjnym z upływem czasu t w IUW przestrzeni Minkowskiego w przypadku niewystępowania grawitacji.
Aby pokazać, że zmiana upływu czasu prowadzi do pojawienia się siły, wykorzystamy równanie Newtona :
m d2x /dt2 = F (11.1)
Jeśli formalnie w tym równaniu przejdziemy od czasu inercjalnego t do czasu τ zgodnie z zasadą :
dτ = U(t) dt (11.2)
to łatwo otrzymamy :
m d2x /dτ2 = (1/U2 )[ F – m (dx/dt) d/dt ln U ] (11.3)
Stąd widać, że zmiana upływu czasu, określona funkcją U, prowadzi do pojawienia się efektywnej siły.
Jednakże tutaj ma ona czysto formalny charakter, ponieważ w danym przypadku nie ma fizycznej przyczyny, która zmieniałaby upływ czasu. Jednakże właśnie ten przykład formalny pokazuje, że jeśli w przyrodzie ma miejsce proces spowolnienia upływu czasu, to pociąga on nieuchronnie efektywne siły polowe, które powinny być uwzględnione w danej teorii. Fizyczne pole grawitacyjne zmienia zarówno upływ czasu, jak i parametry wielkości przestrzennych, w porównaniu z tymi że wielkościami w IUO przestrzeni Minkowskiego w przypadku nie występowania grawitacji.
Podejście polowe daje możliwość głębszego zrozumienia natury pola grawitacyjnego i dojście do wniosku, że pole grawitacyjne posiada zarówno właściwość spowolnienia upływu inercjalnego czasu, jak i własnością zatrzymywania procesu takiego spowalniania, a zatem i zatrzymywania procesu ściskania materii.
Właśnie stąd pojawiła się aby pole ograniczało własne wartości (samoograniczenie) i niemożliwość całkowitego zatrzymania upływu czasu przez pole grawitacyjne. Zatem, zgodnie z RTG spowolnienie upływu czasu
inercjalnego i zatrzymanie procesu spowolnienia jest jeszcze jedną własnością pola grawitacyjnego.
To sprawia, że możemy wypowiedzieć ogólne stwierdzenie : jeśli zgodnie z teorią fizyczną pole grawitacyjne posiada własność spowalniania upływu czasu, to ta sama teoria powinna również zatrzymywać taki proces, w przeciwnym przypadku doprowadziłoby do zatrzymania upływu czasu przez pole grawitacyjne, co jest fizycznie niedopuszczalne.
Fakt ten zgadza się z poglądem A. Eddingtona :
„Gwiazda powinna promieniować i promieniując kurczyć i kurczyć się – do tej pory, póki jak zakładam, jej promień nie zmniejsza się do kilku kilometrów, kiedy to przyciąganie staje się wystarczająco silne, aby utrzymywać promieniowanie tak aby gwiazda osiąga stan spoczynku. Tym samym, jestem zmuszony dojść do wniosku, że jest to prawie reduction ad absurdum wzory dla relatywistycznie zwyrodniałego gazu. Możliwe przypadkowe okoliczności mogłyby wykluczyć takie zachowanie gwiazdy, jednakże sądzę iż byłoby to zbyt silne ograniczenie na ewolucje gwiazdy.
Myślę, że powinno istnieć prawo Przyrody, które nie dopuszczałoby do ewolucji gwiazdy w ten zbyt absurdalny sposób”
( Eddington A. S. The Observatory 1935 vol. 58 p. 373 )
Jak widzimy Eddington nie dopuszczał możliwości nieograniczonego kurczenia się ciała.
Okazuje się, że w wyobrażeniach polowych dotyczących grawitacji wszystko to zawarte jest w własności fizycznej pola grawitacyjnego zatrzymywania procesy spowolnienia upływu czasu i tym samym ograniczania własnego potencjału, co tez zatrzymuje proces kurczenia materii.
Dalej na przykładach kolapsu i ewolucji jednorodnego i izotropowego Wszechświata rozpatrzymy jak pojawia się samoograniczenie potencjału pola grawitacyjnego, które zatrzymuje zarówno proces spowolnienia upływu czasu jak i proces ściskania materii.
...
Zgodnie z wyrażeniami (11.45) wielkość skalarna g/γ ( g = det gµν , γ = det γµν ) posiada osobliwość w punkcie W = Wg która nie może być wyeliminowana poprzez wybór układu współrzędnych. Właśnie dlatego obecność takiej osobliwości w próżni jest niedopuszczalna, ponieważ w przeciwnym wypadku nie można byłoby zszyć rozwiązania zewnętrznego z rozwiązaniem wewnątrz ciała.
Z tego płynie wniosek, że promień ciała mniejszy od promienia Schwarzschilda, a zatem i osobliwość w rozwiązaniu (11.45) nie realizuje się w przyrodzie.
Tak więc w ramach RTG pojawia się samoograniczenie nakładane na wielkość pola i tym samym znika sama przyczyna pojawiania się „osobliwości Schwarzschilda”, co jest w pełni zgodne z poglądem A. Einsteina, który wyraził on już w 1939 roku w artykule [27] :
„Podstawowym wynikiem przeprowadzonej analizy jest wyraźne zrozumienie tego, że w realnym świecie nie występują „osobliwości Schwarzschilda””
I dalej :
„Osobliwości Schwarzschilda nie występuje, ponieważ materia nie może koncentrować się w dowolny sposób;
w przeciwnym wypadku cząstki tworzące skupiska, osiągały by prędkość światła”
Einstein jak czytamy, z rozważań fizycznych dochodzi do wniosku iż nie może występować w przyrodzie taki rodzaj osobliwości.
Z drugiej strony, widział on iż obecność osobliwości Schwarzschilda narusza jego podstawową zasadę :
„przyznać wszystkim myślowo ( nie poruszamy tutaj zagadnień pewnych ograniczeń, wynikających z
wymagania jednoznaczności i ciągłości ) dopuszczalnym układom współrzędnych zasadniczą równoprawność w opisie przyrody”
( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1965 tom I, str. 38 )
Stad oczywistym jest, że droga ku „czarnym dziurom”, po jakiej postępowaliśmy, prowadzi do konieczności odejścia od tego ważnego fizycznego stanowiska Einsteina.
Zatem zgodnie z RTG dzięki własności „samoograniczenia pola” w przyrodzie mogą istnieć obiekty o dużych masach, które charakteryzują się nie tylko dużą masa i gęstością, ale i innymi własnościami fizycznymi.
Własność „samoograniczenia pola” wyklucza jednakże możliwość tworzenia się CD.
...
Ponieważ pole grawitacyjne jest generowane przez materię i samo pole grawitacyjne ogranicza swój potencjał z podanego przykładu wynika, że dla otrzymania rozwiązania fizycznego należy zszyć rozwiązanie wewnątrz materii z rozwiązaniem zewnętrznym, jednakże aby to zrobić wymagane jest, aby potencjał pola grawitacyjnego na powierzchni ciała był co do wartości absolutnej ograniczony przez nierówność :
|ϕ | /c2 < 1
Właśnie takie rozwiązanie, które odpowiada realnemu polu grawitacyjnemu prowadzi do tego, że punkt zatrzymania nie może znajdować się w próżni. Dlatego też linie świata cząstek, spoczywających względem kurczącego się układu współrzędnych, będą zderzały się z materią źródła pola. Przy czym takie zderzenia będą zachodziły w przeciągu skończonego czasu dla dowolnego obserwatora. Wszystko to wyklucza reżim ruchu o którym pisaliśmy powyżej. Jednocześnie wyklucza to i możliwość pojawiania się „czarnych dziur”.
Ponieważ wnioski RTG dotyczące zachowania się dużych mas zasadniczo różnią się od wniosków OTW, to dla ich sprawdzenia wymagane są bardziej szczegółowe dane z obserwacji.
Przykładowo w RTG sferycznie – symetryczna akreacja materii na ciało o dużej masie, znajdujące się na końcowym stadium swej ewolucji ( kiedy zasoby jądrowe zostały wyczerpane ) będzie charakteryzowała się znaczną emisją energetyczną w wyniku spadku materii na powierzchnię ciała. Jednocześnie w OTW przy sferycznie –symetrycznej akreacji materii na „czarną dziurę” taka emisja będzie skrajnie mała, ponieważ spadająca materia unosi energię do „czarnej dziury”.
Szczegółowe obserwacje za takimi obiektami mogłyby dać odpowiedź na pytanie co ma miejsce z gwiazdami o dużych masach na końcowym stadium ewolucji.
Ciśnienie w centrum kuli jest skończone, podczas gdy w OTW zgodnie z (11.64) I (11.75) jest ono nieskończone.
Pojawiające się w RTG samoograniczenie nakładane na wielkość pola grawitacyjnego różni zasadniczo tę teorię od OTW Einsteina oraz od newtonowskiej teorii grawitacji w której działają tylko siły przyciągania. W polowej teorii grawitacji obecność masy spoczynkowej grawitonu oraz fundamentalna własność pola grawitacyjnego zatrzymywania procesu spowolnienia upływu czasu prowadzi do tego, że siła grawitacyjna może być nie tylko siłą przyciągającą, ale przy określonych warunkach ( w silnych polach) przejawia się ona jako efektywna siła hamująca.
Właśnie taka siła zatrzymuje proces spowolniania upływu czasu generowany przez pole grawitacyjne, a zatem i powstrzymuje proces ściskania materii.
Zatem, zgodnie z RTG pole grawitacyjne w zasadzie nie może zatrzymywać upływu czasu w procesie fizycznym, ponieważ posiada ono fundamentalną własność samoograniczenia.
W podrozdziałach 11.3 i 11.4 przekonaliśmy się, że w OTW współczynnik metryczny U, określający spowolnienie upływu czasu może się żerować. Okoliczność taka sygnalizował R. Feynman :
„...Jeśli nasza zależność dla spowolnienia upływu czasu byłaby prawidłowa, to procesy fizyczne powinny się zatrzymywać w centrum wszechświata, ponieważ tam czas nie upływałby wcale. Jest to wniosek nieuprawniony fizycznie, ponieważ moglibyśmy oczekiwać, że materia w pobliżu brzegu wszechświata powinna oddziaływać szybciej i światło pochodzące od oddalonych galaktyk powinno posiadać przesuniecie ku fioletowej części widma. W istocie jednakże wiadomo, że jest ono przesunięte ku czerwieni. Zatem, nasz wzór dla spowolnienia upływu czasu wymaga dalszych analiz, w szczególności w związku z analizami możliwych modeli
Wszechświata. Dalsza dyskusja jest czysto jakościowa i jest przeznaczona tylko dla tego, aby pobudzić mądrzejsze myśli związane z tym zagadnieniem”
( Wykłady z grawitacji - Richard P. Feynman ; Prószyński i S-ka 2006 )
Samoograniczenie potencjału, jak się już przekonaliśmy, jest ważną własnością pola grawitacyjnego. Właśnie taka jego własność zapewnia istnienie granicy spowolnienia upływu czasu. Taka grawitacja być powinna z konieczności, ponieważ wniosek przeciwny ( tj. mówiący całkowitym zaniku upływu czasu ) jest fizycznie nieuzasadniony.
Dlatego też dowolna metryczna polowa teoria grawitacji powinna zawierać taki wniosek jako zasadę fizyczną.
Rozszerzanie do maksymalnej wartości parametru skalowego i następujące po nim kurczenie prowadzi do oscylującego charakteru ewolucji Wszechświata. Idea o oscylującym charakterze ewolucji Wszechświata była już wielokrotnie przedstawiana np. w oparciu o założenia filozoficzne ( R. C. Tolman Relativity,
thermodynamics and cosmology. Claredon Press Oxford University 1934 )
Taki reżim w zasadzie mógłby mieć miejsce w zamkniętym modelu Friedmanna z Ωtot > 1, jednakże występują tutaj poważne trudności po pierwsze związane z przejściem przez osobliwość kosmologiczną, a po drugie problemy z wzrostem entropii w przestrzennie ograniczonym Wszechświecie (od cyklu do cyklu )
W RTG dla nieskończonego Wszechświata wskazane trudności zostają usunięte. Należy podkreślić, że w ramach równań E-H płaski Wszechświat nie może być oscylujący.
Ponieważ w RTG nie występuje osobliwość, to Wszechświat mógł istnieć nieskończony czas w przeciągu którego następowało oddziaływanie pomiędzy jego obszarami, co w konsekwencji prowadzi do jednorodności i izotropowości Wszechświata z określoną struktura niejednorodności, której dla uproszczenia modeli nie uwzględnialiśmy.
Po ustanowieniu jednorodności i izotropowości Wszechświata rozpoczął się etap jego cyklicznej ewolucji.
Właśnie takie okoliczności eliminują problem przyczynowości (horyzontu), która ma miejsce w OTW.
15. Pewne ogólne wnioski fizyczne.
Na dużych odległościach r statycznego sferycznie symetrycznego ciała współczynniki metryczne mają postać : U(r) = 1 – (2M/r) exp(–mr) ; V(r) = 1 + (2M/r)exp(–mr) ; W = r[ 1 + (M/r)exp(–mr) ]
Układ równań grawitacyjnych (5.19), (5.20) jest układem hiperbolicznym, przy czym zasada przyczynowości zapewnia istnienie w całej przestrzeni przestrzennopodobnej powierzchni, którą każda nieprzestrzennopodobna krzywa w przestrzeni Riemanna, przecina tylko jeden raz tj. mówiąc inaczej istnieje globalna powierzchnia Cauchy’ego, na której zadane są dla takiego lub innego zagadnienia początkowe warunki fizyczne.
R. Penrose i S. Hawking [32] przy określonych ogólnych warunkach dowiedli twierdzenia o istnieniu osobliwości w OTW. W oparciu o równanie (5.21a) poza materią dla izotropowych wektorów w przestrzeni Riemanna, na mocy warunków przyczynowości (6.12a) ma miejsce nierówność :
Rµν vµ vν ≤ 0 (15.1)
Warunki w/w twierdzenia są sprzeczne z nierównością (15.1) i dlatego w RTG są one niestosowalne.
W RTG przestrzennopodobne zdarzenia w przypadku niewystępowania pola grawitacyjnego nigdy nie mogą się stać pod wpływem działania pola grawitacyjnego czasopodobnymi.
W oparciu o zasadę przyczynowości efektywna przestrzeń Riemanna w RTG będzie posiadało izotropową i czasopodobną geodezyjną zupełność. Zgodnie z RTG IUW zdefiniowany jest zgodnie z rozkładem materii i pola grawitacyjnego we Wszechświecie (zasada Macha ).
W OTW pola sił bezwładności i grawitacji są nierozróżnialne. Einstein w związku z tym pisał :
„... Nie istnieje żadnego realnego rozdzielenia na bezwładność i grawitacje, ponieważ odpowiedź na pytanie o to, czy ciało znajduje się w określonej chwili czasu wyłącznie pod wpływem sił bezwładności lub też pod kombinowanym wpływem sił bezwładności i grawitacji, zależy od układu współrzędnych tj. od sposobu analizy problemu”
( Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1967 tom I, str. 33 )
W RTG pole grawitacyjne i pola bezwładności określone przez tensor metryczny przestrzeni Minkowskiego są rozdzielone i nie posiadają niczego wspólnego. Są one różnej natury. Pola bezwładności nie są rozwiązaniami równań (5.19), (5.20)
W RTG pola bezwładności zadane są przez tensor metryczny γµν, a pole grawitacyjne Φ~µν jest określone z równań grawitacji (5.19), (5.20).
Zgodnie z RTG możliwa jest lokalizacja energii grawitacyjnej, w OTW jest to niemożliwe [25, 48].
Należy zauważyć, że wyobrażenie o tym, że można dowolnie wybrać zarówno geometrię G jak i fizykę F (ponieważ tylko suma G + F jest przedmiotem sprawdzenia doświadczalnego ) nie jest w pełni prawidłowe.
Wybór pseudoeuklidesowej geometrii z tensorem metrycznym γµν jest podyktowany zarówno fundamentalnymi zasadami fizycznymi – całkowymi prawami zachowania, energii –pędu i momentu pędu jak i przez inne
zjawiska fizyczne.
Zatem, fizyka (na współczesnym etapie) określa jednoznacznie strukturę CP, w której rozgrywają się wszystkie pola fizyczne w tym i pole grawitacyjne. Uniwersalne pole grawitacyjne, zgodnie z RTG, generuje efektywna przestrzeń Riemanna z prostą topologia, a przy tym przestrzeń Minkowskiego nie zanika i przejawia się w równaniach teorii i odzwierciedla zasadę o fundamentalnym znaczeniu – zasadę względności. Tak więc, to właśnie fizyka określa geometrię i dlatego tez żadnej dowolności w jej wyborze nie ma.
Wyobrażenie o polu grawitacyjnym jako o polu fizycznym, posiadającym TEP, w sposób zasadniczy zmienia ogólny obraz oddziaływania grawitacyjnego.
Po pierwsze, teoria grawitacji staje się jedną z szeregu teorii fizycznych (* polowej natury *) u podstaw których leży zasada względności tj. przestrzeń wejściowa, to przestrzeń Minkowskiego. Stad bezpośrednio wynika, że dla wszystkich zjawisk przyrody, w tym i grawitacyjnych mają miejsce fundamentalne prawa fizyczne – prawa zachowania energii- pędu i momentu pędu. Ponieważ źródłem pola grawitacyjnego jest uniwersalna wielkość – zachowany TEP materii (włączając w to i pole grawitacyjne), to pojawia się efektywna CP Riemanna, która ma naturę polową. Ponieważ taka przestrzeń jest generowana przez działanie pola grawitacyjnego, to automatycznie posiada ona prostą topologię i jest opisywana przez jeden układ współrzędnych. W ramach RTG ustanowiono związek IUW z rozkładem materii we Wszechświecie.
Siły bezwładności w odróżnieniu od OTW nie maja żadnego związku z siłami grawitacji, ponieważ są one różnej natury – pierwsze pojawiają się w wyniku takiego, a nie innego wyboru układu współrzędnych w przestrzeni Minkowskiego, drugie są wynikiem obecności materii. Teoria grawitacji, taka jak i wszystkie inne teorie fizyczne, spełnia zasadę przyczynowości.
Po drugie, pełny układ równań teorii grawitacji pozwala jednoznacznie określić efekty grawitacyjne w Układzie słonecznym i prowadzi do innych (jakościowo różnych od OTW) przewidywań – związanych zarówno z ewolucja obiektów o dużej masie, jak i o ewolucji jednorodnego i izotropowego Wszechświata.
Wszystko to pojawiło się w teorii dzięki fundamentalnej własności pola grawitacyjnego – nie tylko spowalnia ono chów zegarów, ale i zatrzymuje ten proces na określonej granicy, co w konsekwencji zatrzymuje i proces kurczenia materii.
W ramach RTG odkryto proces „samoograniczania” pola grawitacyjnego. Proces ten uniemożliwia tworzenie się
„czarnych dziur” (obiektów nie posiadających materialnych granic i odciętych od zewnętrznego świata ) i umożliwia cykliczną ewolucje Wszechświata.
Z teorii tej wynika, że Wszechświat jest „płaski” i istnieje w nim duża ukryta masa „ciemnej” materii. Wynika z niej również, ze nie było Wielkiego Wybuchu, a w przeszłości ( ok. 1 0 –15 mld. lat temu ) Wszechświat znajdował się w stanie o dużej gęstości i wysokiej temperaturze, przy czym tzw. „rozszerzanie” Wszechświata obserwowane poprzez zjawisko przesunięcia ku czerwieni nie jest związane z ruchem względnym materii, a ze zmianą pola grawitacyjnego w czasie.
Materia spoczywa w IUO. Prędkości pekularne galaktyk względem takiego układu pojawiły się w wyniku niejednorodności w rozkładzie gęstości materii, która to doprowadziła do zebrania materii w okresie, kiedy Wszechświat stał się przeźroczysty.
Uniwersalne całkowe prawa zachowania energii- pędu i momentu pędu, jak również uniwersalne własności materii takie jak oddziaływania grawitacyjne, znajdują swe odbicie w metrycznych własnościach CP. Jeśli pierwsze z nich znajdują swe wypełnienie w pseudoeuklidesowej geometrii CP, to drugie – w efektywnej riemannowskiej geometrii CP, wynikającej z obecności pola grawitacyjnego w przestrzeni Minkowskiego. Do struktury efektywnej geometrii można odnieść wszystko to, co ma ogólny charakter dla całej materii. Jednakże przy tym przestrzeń Minkowskiego występuje obowiązkowo, co w konsekwencji prowadzi do całkowych praw zachowania, jak również zapewnia realizacje zasady odpowiedniości przy wyłączeniu pola grawitacyjnego i pozostałych uniwersalnych pól.
Na zakończenie pokażemy, jak można byłoby dojść do równań RTG bezpośrednio na drodze pewnej modyfikacji równania pola grawitacyjnego w ramach OTW.
W pracy : Einstein A. Prace zebrane ; Nauka 1965 tom I, str. 44 Einstein zapisał równanie pola grawitacyjnego ze stałą kosmologiczną λ w postaci ;
Rµν – λgµν = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.2)
Równanie to nie narusza równania zachowania :
∇ν Tµν = 0 (15.3)
które wynika bezpośrednio z równania (15.2)
Jednakże układ (15.2) jest nie pełny i jest on uzupełniany przez niekowariantne warunki współrzędnościowe.
Ponadto układ ten posiada pewną niedogodność, ponieważ w przypadku nie występowania materii nie posiada on oczywistego rozwiązania w postaci metryki Minkowskiego :
gµν = γµν (15.4)
Jeśli taką niedogodność wyeliminujemy, wprowadzając w równaniu (15.2) dodatkowy człon λγµν to otrzymamy równanie pola grawitacyjnego w postaci :
Rµν – λ( gµν – γµν ) = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.5) W tym przypadku równanie zachowania nie jest już następstwem równania (15.5) i należy je dodać jako coś niezależnego od równania (15.5).
Tak też przy ustalonym γµν pojawia się wraz z równaniem zachowania dla materii pełny układ równań danej teorii.
Układ (15.3) i (15.5) jak pokazano w rozdziale 5 jest równoważny układowi równań :
Rµν – λ( gµν – γµν ) = 8π ( Tµν – ½ gµνT ) (15.6)
Dνg~µν = 0 (15.7)
Aby równania (15.6) i (15.7) były zgodne tożsamościowo w przypadku nie występowania materii i pola grawitacyjnego należy przyjąć :
g~µν(x) = γ~µν(x) + φ~µν(x) ; φ~µν(x) = √–γ φ~µν
Tak tez dochodzimy do tensorowego pola grawitacyjnego φµν ewoluującego w przestrzeni Minkowskiego o metryceγµν(x). Teraz, jeśli przyjmiemy λ = ½ m2 to dojdziemy do układu równań RTG (5.21a), (5.22a).
Tak odkrywamy naturę członu kosmologicznego λ.
Widzimy więc, że prosta zmiana równania Einsteina (15.2) okazała się zasadnicza, ponieważ wyprowadziła nas ona z przestrzeni Riemanna i doprowadziła do pojęcia fizycznego pola grawitacyjnego φµν, rozgrywającego się w przestrzeni Minkowskiego o metryce γµν I jednocześnie przekształciła ona przestrzeń Riemanna w przestrzeń efektywną o prostej topologii.
Taka jakby się mogło wydawać prosta droga, zasadniczo nie jest łatwa do realizacji, ponieważ na mocy zasady równoważności analizowano jedynie przestrzeń Riemanna. Trudno ją było zrealizować i z tego powodu, że pole metryczne przestrzeni Minkowskiego γµν(x) również uznawano za pole grawitacyjne. Nie dostrzeżono tego faktu, że STW – jest to jedynie pseudoeuklidesowa geometria CP i dlatego pole metryczne γµν(x) nie ma żadnego związku z polem grawitacyjnym.
Wszystkie te fakty nie pozwalały zrealizować technicznie prostego kroku o zasadniczym znaczeniu fizycznym.
Po prostu, pole grawitacyjne nie było rozpatrywane jako pole fizyczne, które rozgrywa się w przestrzeni Minkowskiego.
