Rozwiązywanie problemów brzegowych
Marcin Orchel
1 Zadania
1.1 Zadania na 3.0
Napisać skrypt w R. W skrypcie:
• Dla wybranego równania różniczkowego zwyczajnego drugiego rzędu z warunkami brzegowymi znaleźć rozwiązanie symboliczne na wolframalpha.com oraz numerycz- ne kilkoma wybranymi metodami za pomocą pakietu bvpSolve w R.
• Rozwiązać wybrane równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu z warunkami brzegowymi z dodatkowym parametrem numerycznie kilkoma wybranymi metoda- mi za pomocą pakietu bvpSolve w R.
• Rozwiązać równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu z zastąpieniem warun- ków brzegowych warunkami w dowolnych punktach rozpatrywanego przedziału.
• Rozwiązać równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu metodą numeryczną z podaniem dodatkowo jakobianu dla pochodnych.
• Dla wybranego układu równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu z wa- runkami brzegowymi znaleźć rozwiązanie symboliczne na wolframalpha.com oraz numeryczne kilkoma wybranymi metodami za pomocą pakietu bvpSolve w R.
Wskazówki
•
Wskazówki do R:
• https://cran.r-project.org/web/packages/bvpSolve/bvpSolve.pdf
• https://www.rdocumentation.org/packages/bvpSolve/topics/bvpcol
• https://www.rdocumentation.org/packages/bvpSolve/topics/bvpshoot
• https://www.rdocumentation.org/packages/bvpSolve/topics/bvptwp Przykłady w R
•
1
