Rangowanie za pomoc ą programowania

U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K à O D O W S K A L U B L I N – P O L O N I A

VOL. XLV, 2 SECTIO H 2011

Katedra Bada Ĕ Operacyjnych, Uniwersytet àódzki

ADAM KUCHARSKI

Rangowanie za pomoc ą programowania

wielokryteriowego... jako sposób oceny konkurencyjnoĞci OFE

Multicriteria ranking as the way of the evaluation of the Open Pension Funds competitiveness

Wst Ċp

Konkurencja stanowi jeden z najbardziej istotnych elementów wp áywających na wyniki dzia áalnoĞci w gospodarce wolnorynkowej. Konkurujące ze sobą podmioty staraj ą siĊ skierowaü do potencjalnych klientów korzystniejszą ofertĊ w porównaniu z pozosta áymi uczestnikami rynku. Sami konsumenci równieĪ rywalizują miĊdzy sob ą w nabywaniu dóbr i usáug.

Nie zawsze obserwujemy konkurencj Ċ doskonaáą. Decyduje o tym m.in. iloĞü podmiotów i ich udzia áy w rynku. W przypadku funduszy emerytalnych w Polsce ograniczona do kilkunastu liczba uczestników z pewno Ğcią nie pozwala mówiü o ca ákowicie wolnej konkurencji

. Klienci zapisuj ą siĊ do OFE ze wzglĊdu na z góry narzucony obowi ązek znalezienia siĊ w jednym z funduszy emerytalnych. Jednak i w tym segmencie rynku finansowego obserwujemy mechanizmy konkurencyjne, pomimo zamkni Ċtego charakteru. Nie jest on bowiem jednorodny, a dziaáające na nim podmioty konkuruj ą ze sobą o kolejnych, pojawiających siĊ na rynku ubezpieczonych.

W artykule zajmiemy si Ċ oceną konkurencyjnoĞci OFE jako podmiotów rywa- lizuj ących o ubezpieczonych i ich skáadki. MoĪemy zaáoĪyü, Īe potrzeby klientów zaspokajane s ą, z grubsza rzecz biorąc, podobnymi produktami. O sukcesie lub pora Īce na takim rynku decydują nawet nieznaczne róĪnice w ofercie. Dlatego

1

K. LutostaĔski, Konkurencja na rynku OFE, [w:] A. Wiktorow, B. WyĪnikiewicz (red.) Raport rynku

OFE, Instytut Bada Ĕ nad Gospodarką Rynkową, AXA PTE S.A., Warszawa 2009, s. 47

rozs ądne wydaje siĊ, aby nie opieraü analizy wyáącznie na jednym kryterium oceny potencja áu konkurencyjnego. Chcemy spojrzeü na sprawĊ nieco szerzej i wziąü pod uwag Ċ jednoczeĞnie kilka aspektów dziaáalnoĞci.

U Īyjemy programowania wielokryteriowego, pozwalającego utworzyü ranking obiektów z punktu widzenia wa ĪnoĞci wybranych kryteriów. Przedstawimy analizĊ konkurencyjno Ğci funduszy emerytalnych widzianych przede wszystkim oczami ich klientów. Przynale ĪnoĞü do OFE nie jest bowiem doĪywotnia i istnieje moĪliwoĞü zmiany funduszu. Dlatego skupimy si Ċ na tych kryteriach, które uznaliĞmy za istotne z punktu widzenia walki o klienta. Ponadto nasz ą analizĊ rozciągniemy w czasie i sprawdzimy, jak wygl ądaáa dynamika zmian rankingu konkurencyjnoĞci w latach 2009-2010.

1. Czynniki decyduj ące o konkurencyjnoĞci

Istnieje wiele czynników decyduj ących o konkurencyjnoĞci funduszy emerytal- nych. Zazwyczaj porównuje si Ċ je z punktu widzenia jednego kryterium (np. stopy zwrotu) naraz, jednak dzi Ċki programowaniu wielokryteriowemu zyskujemy szansĊ jednoczesnego uwzgl Ċdnienia wpáywu wielu z nich. W tym celu dokonaliĞmy wy- boru kilku charakterystyk opisuj ących funkcjonowanie funduszy z punktu widzenia potencjalnie zainteresowanego klienta, poszerzaj ąc ten zbiór o pewne podstawowe elementy zwi ązane zarządzaniem z samym funduszem.

Jako pierwsze wymienimy: ilo Ğü rachunków (w tym martwych) i liczbĊ czáonków.

Martwe rachunki nie generuj ą dla OFE skáadek, stąd duĪy ich udziaá wpáywa na po- gorszenie pozycji konkurencyjnej funduszu wzgl Ċdem innych, lepiej zarządzanych

. W przypadku analizy liczby cz áonków naleĪy naszym zdaniem wziąü pod uwagĊ przede wszystkim liczb Ċ osób, które przystąpiáy do funduszu oraz tych, które go opu Ğciáy. Caákowita ich liczba jest bowiem silnie skorelowana z liczbą prowadzonych rachunków.

Przenosiny cz áonków pomiĊdzy funduszami wywoáują w konsekwencji transfery finansowe, zwi ązane z przekazywaniem zgromadzonych przez klienta Ğrodków. Skala i kierunek zmian zale Īą od salda liczby przystĊpujących i opuszczających czáonków.

Przyst Ċpujący do funduszu oraz aktualnie w nim przebywający czáonkowie stanowią Ĩródáo skáadek, które trafiają do OFE

. W naszych rozwa Īaniach pod uwagĊ weĨmie- my warto Ğü przekazywanych skáadek z uwagi na znaczenie tych sum dla póĨniejszej polityki inwestycyjnej funduszu.

W raportach (publikowanych m.in. przez Komisj Ċ Nadzoru Finansowego) duĪe znaczenie przywi ązuje siĊ do wartoĞci jednostki rozrachunkowej, w syntetyczny sposób oddaj ącej róĪne aspekty dziaáalnoĞci funduszu. Wzrost jej wartoĞci dobrze

2

M. Marcinkowska, Ocena dziaáalnoĞci instytucji finansowych, Difin, Warszawa 2007, s. 409.

3

Ibid., s. 412.

Ğwiadczy o potencjale konkurencyjnym, choü naleĪy zwróciü uwagĊ na zbliĪone Ğrednie wartoĞci tej miary

.

Postanowili Ğmy równieĪ uwzglĊdniü koszty związane z funkcjonowaniem i za- rz ądzaniem funduszem, wykorzystując do tego celu koszty operacyjne. Są one pod- staw ą licznych wskaĨników finansowych, za pomocą których opisuje siĊ kondycjĊ podmiotu. Oprócz tego uwzgl ĊdniliĞmy takĪe aktywa netto. Po pierwsze dlatego, Īe cz Ċsto porównuje siĊ do nich wysokoĞü kosztów operacyjnych, a po drugie, stanowią one podstawow ą czĊĞü majątku funduszu

.

OFE istniej ą miĊdzy innymi po to, aby inwestowaü powierzone im Ğrodki w gra- nicach wytyczonych przepisami prawa. Inwestycje nie mog ą na przykáad byü zbyt ryzykowne

i winny zagwarantowa ü okreĞloną rentownoĞü. Pomimo tego portfele poszczególnych funduszy nie maj ą jednakowego skáadu, a co za tym idzie róĪnią siĊ przychodami z lokat. Nie da si Ċ jednak ukryü, Īe w portfelach OFE dominują papiery bezpieczne – obligacje czy bony skarbowe.

Pisz ąc o OFE, nie sposób nie wspomnieü o zarządzających nimi powszechnych towarzystwach emerytalnych (PTE). Jedno PTE zarz ądza jednym funduszem i dla- tego wykorzystywa ü bĊdziemy dane pochodzące bezpoĞrednio z OFE. Wpáyw na nasz ą decyzjĊ ma równieĪ fakt, Īe klienci mają bezpoĞrednio do czynienia wáaĞnie z funduszem, a nie z odpowiedzialnym za nie towarzystwem. Ponadto przychody i koszty w przypadku PTE mocno zale Īą od przychodów funduszu. Wydaje siĊ wiĊc, Īe związek miĊdzy tymi dwiema instytucjami jest na tyle silny, iĪ wnioski dadzą siĊ przenosi ü miĊdzy obydwiema grupami tych instytucji.

Analizuj ąc zachowania konkurencyjne, naleĪy równieĪ wspomnieü o nieczystych praktykach stosowanych przez fundusze w celu pozyskania cz áonków

. Wi ąĪą siĊ one z dzia áalnoĞcią akwizycyjną, która nie zawsze ma uczciwy charakter, co wpáywa na kszta átowanie siĊ konkurencji miĊdzy funduszami. Czáonkowie z wiĊkszym staĪem generuj ą wyĪsze dochody niĪ osoby dopiero rozpoczynające funkcjonowanie na rynku pracy. Rodzi si Ċ wiĊc pokusa „podbierania” klientów konkurencji za wszelką cen Ċ. Sami autorzy cytowanego raportu stwierdzają, Īe trudno oceniü, ile osób nie zg áasza siĊ do urzĊdu nadzorującego. Z tego powodu trudno uwzglĊdniü takie kry- terium w planowanym rankingu.

4

K. LutostaĔski, op. cit., s. 51.

5

M. Marcinkowska, op. cit., s. 403.

6

Ibid., s. 421.

7

NieprawidáowoĞci w akwizycji do otwartych funduszy emerytalnych (2010), raport UrzĊdu Komisji

Nadzoru Finansowego, www.knf.gov.pl, s. 7

2. Podstawy metody PROMETHEE

Aby zbada ü konkurencyjnoĞü funduszy emerytalnych z punktu widzenia kilku kryteriów, si ĊgnĊliĞmy po metodĊ PROMETHEE, stosowaną w optymalizacji wie- lokryteriowej.

Optymalizacja wielokryteriowa na podstawie oceny k kryteriów wskazuje najlepsz ą decyzj Ċ pochodzącą z n-elementowego, przeliczalnego i skoĔczonego zbioru

. Decy- dent na pocz ątku okreĞla skoĔczony zbiór wariantów decyzyjnych, spoĞród których ma wybra ü ten, który najbardziej odpowiada jego preferencjom. Wybór dokonywany jest na podstawie uprzednio wskazanych kryteriów decyzyjnych.

Zak áadamy, Īe istnieje pewna funkcja uĪytecznoĞci, która pozwala na wyzna- czenie porz ądku w zbiorze rozpatrywanych wariantów

. Porz ądek ustalany jest na podstawie okre Ğlenia, czy:

• dane dwa warianty s ą preferowane równowaĪnie;

• pierwszy wariant jest preferowany w stosunku do drugiego;

• drugi wariant jest preferowany w stosunku do pierwszego.

Rozwi ązanie problemu stanowi maksymalizacja wspomnianej funkcji uĪytecznoĞci, a wi Ċc odnalezienie takiego wariantu (w dalszej czĊĞci artykuáu bĊdziemy uĪywali okre- Ğlenia obiekty), dla którego analityczna postaü funkcji przyjmuje najwiĊkszą wartoĞü.

Skrót PROMETHEE oznacza Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations. Metoda ta powsta áa okoáo 1990 roku, a jej gáównym po- mys áodawcą byá Bernard Roy

. Wyznaczamy w niej ranking obiektów, przechodz ąc nast Ċpujące kroki:

1) wyznaczenie dla wszystkich par obiektów warto Ğci funkcji preferencji;

2) wyznaczenie dla wszystkich par obiektów indywidualnych indeksów preferencji;

3) wyznaczenie dla wszystkich par obiektów wielokryterialnych indeksów pre- ferencji;

4) wyznaczenie dla ka Īdego z obiektów przepáywów dominacji wejĞcia, wyjĞcia oraz netto;

5) utworzenie rankingu wielokryteriowego.

W pierwszym etapie wyznaczamy warto Ğci niemalejącej funkcji preferencji (r

(i,j)), która s áuĪy do porównania poszczególnych par obiektów (i,j) w zakresie kolejnych k kryteriów.

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

0 0

( , )

0

k k

i j

k

k k k k

i j i j

dla m m

r i j

m m dla m m

 − <

=  

− − ≥

 (1)

8

T. Trzaskalik, Wprowadzenie do badaĔ operacyjnych z komputerem, PWE Warszawa 2008, s. 189.

9

I. Kaliszewski, Wielokryterialne podejmowanie decyzji, WNT, Warszawa 2008, s. 10.

10

C. Macharis, J. Springael, K. De Brucker, A. Verbeke, PROMETHEE and AHP: The design of opera-

tional synergies in multicriteria analysis. Strengthening PROMETHEE with ideas of AHP, „European Journal

of Operational Research” 2004, 153, 307-317.

Nast Ċpnie (etap drugi) wyznaczamy indywidualne indeksy preferencji (H

(i,j)) na podstawie tzw. kryteriów uogólnionych, które pozwalaj ą na jednoczesne porównywanie preferencji par obiektów dla wszystkich kryteriów. Metoda PRO- METHEE stosuje sze Ğü typów kryteriów uogólnionych, których wartoĞci zaleĪą od funkcji preferencji wyliczonych w etapie pierwszym. Owe uogólnione kryteria stanowi ą:

1) zwyk áe kryterium;

2) quasi-kryterium;

3) kryterium z liniow ą preferencją;

4) kryterium poziomu;

5) kryterium z liniow ą preferencją i obszarem obojĊtnoĞci;

6) kryterium Gaussa.

Nieco szerzej omówimy ostatnie z kryteriów z uwagi na jego pó Ĩniejsze wyko- rzystanie. Indeks preferencji obliczamy w nim na podstawie funkcji g ĊstoĞci rozkáadu normalnego. Wzór (2) ilustruje sposób obliczenia indeksu preferencji:

( ) 2

( )

2

( ( , )) ( , ) 1 exp

2

k

k

r i j

H i j

σ

 

= −  − 

  (2)

gdzie:

ı - odchylenie standardowe obiektów w zakresie poszczególnych kryteriów Kryteria od pierwszego do pi ątego wymagają okreĞlenia z góry, czy obiekty są oboj Ċtne wzglĊdem siebie czy teĪ jeden dominuje nad drugim. Ewentualnie wprowa- dzaj ą pewne progi obojĊtnoĞci bądĨ preferencji, które mogą podlegaü transformacji za pomoc ą zadanej funkcji.

Do zalet kryterium Gaussa zaliczymy brak konieczno Ğci podawania wartoĞci takich wska Ĩników, a takĪe fakt, Īe indeksy preferencji są do siebie zbliĪone w przy- padku bardzo ma áych lub bardzo duĪych wartoĞci funkcji preferencji, natomiast d la Ğrednich wartoĞci funkcji preferencji indeks jest w przybliĪeniu liniowy, co w sposób niemal proporcjonalny oddaje zale ĪnoĞci dla par obiektów. Z tego powodu kryterium to z jednej strony staje si Ċ áatwiejsze w uĪyciu, a z drugiej zyskuje na obiektywno Ğci.

W kolejnym etapie post Ċpowania wyliczamy wielokryteriowy indeks preferencji dla ka Īdej pary obiektów (i,j) zgodnie ze wzorem:

( ) 1

1

( , ) ( , )

K k k k

K k k

w H i j i j

w

=

=

=

∏ ∑

∑

(3)

gdzie:

w

- waga kryterium k

W czwartym etapie dla warto Ğci otrzymanych ze wzoru (3) obliczamy przepáywy dominacji wyj Ğcia:

1

( ) ( , )

n

j

i i j

+

=

Φ = ∑∏ ⁽⁴⁾

wej Ğcia:

1

( ) ( , )

n

j

i j i

−

=

Φ = ∑∏ ⁽⁵⁾

oraz przep áywy dominacji netto:

( ) i

( ) i

( ) i

Φ = Φ − Φ (6)

Warto Ğü przepáywu dominacji netto dostarcza informacji na temat wielkoĞci i charakteru dominacji danego obiektu nad pozosta áymi n-1 obiektami. JeĪeli prze- p áyw netto jest dodatni – obiekt naleĪy do grupy dominujących, jeĪeli ujemny – jest zdominowany przez pozosta áe obiekty.

Ostatni etap metody to uporz ądkowanie obiektów wedáug malejących przepáywów netto, dzi Ċki czemu uzyskujemy Īądany ranking.

2. Parametry metody i wyniki oblicze Ĕ

Jak wspomnieli Ğmy wczeĞniej, postanowiliĞmy oceniü konkurencyjnoĞü otwartych funduszy emerytalnych, wykorzystuj ąc do tego celu metodĊ PROMETHEE oraz zba- da ü, jak jej wyniki zmieniaáy siĊ w czasie. W tym celu wykorzystaliĞmy kwartalne raporty publikowane przez Komisj Ċ Nadzoru Finansowego, a obejmujące dane od pierwszego kwarta áu 2009 do czwartego kwartaáu 2010 roku wáącznie.

Optymalizacja wielokryteriowa wymaga uprzedniego okre Ğlenia wag dla uĪytych kryteriów. Zwyczajowo prosi si Ċ o to decydenta, na przykáad poprzez wypeánienie stosownej ankiety. W metodzie PROMETHEE nie ma jednak odgórnie narzuconego sposobu ustalania wag

. Postanowili Ğmy to wykorzystaü, aby przy tej okazji zapre- zentowa ü alternatywĊ dla tradycyjnego podejĞcia.

Na pocz ątek przyjĊliĞmy, Īe wagi pochodziü bĊdą z przedziaáu od 1 do 5, przy czym 1 oznacza najni Īsze znaczenie dla rankingu, zaĞ 5 najwyĪsze. Sam przedziaá ma charakter ci ągáy. Za pomocą generatora liczb pseudolosowych wygenerowaliĞmy po 1000 warto Ğci dla kaĪdego kryterium pochodzących z rozkáadu równomiernego, które mo Īna interpretowaü jako tysiąc przeprowadzonych ankiet. Jako Īe są to war- to Ğci otrzymywane z jednakowym prawdopodobieĔstwem, kolejne losowanie daáoby

11

Inaczej dzieje siĊ np. w metodzie AHP, w której uĪycie macierzy porównaĔ parami wymusza ko-

nieczno Ğü sprawdzenia spójnoĞci podanych przez decydenta wag.

zupe ánie inne wyniki. Dlatego przeliczyliĞmy je na rozkáad beta o zadanej asymetrii.

Rozk áad ten dobrze nadaje siĊ do modelowania zmiennych, których wartoĞci pod- legaj ą ograniczeniom (przedziaá od 1 do 5) oraz znaczenie ma ich asymetria. O sile asymetrii w rozk áadzie beta decydują parametry Į i ȕ.

W naszym konkretnym przypadku asymetria lewostronna oznacza ü bĊdzie wiĊk- sze prawdopodobie Ĕstwo przyjĊcia wagi powyĪej jej przeciĊtnej wartoĞci, natomiast prawostronna staje si Ċ toĪsama z mniejszym prawdopodobieĔstwem tego faktu.

Merytorycznie nale Īy rozumieü to nastĊpująco: im wyĪsza asymetria lewostronna, tym wa Īniejsze staje siĊ kryterium.

Sam ą asymetriĊ mierzyliĞmy wedáug wzoru:

3

( 1)( 2)

i i

x x

As n

n n

σ

 − 

= − − ∑     ⁽⁷⁾

gdzie:

As – wspó áczynnik skoĞnoĞci;

x Ǧ – Ğrednia arytmetyczna;

ı – odchylenie standardowe.

Dla ka Īdego kryterium parametry Į i ȕ rozkáadu beta dobieraliĞmy w taki sposób, aby wspó áczynnik dany wzorem (7), co do moduáu byá równy 0,6. WartoĞü tĊ przyjĊli- Ğmy arbitralnie. Same wagi, po ich wyznaczeniu, byáy jednakowe dla kaĪdego kwartaáu.

Poni Īej podajemy kryteria, które posáuĪyáy do utworzenia rankingów wraz z przypisanym im rodzajem asymetrii:

1) liczba cz áonków, która przystąpiáa do funduszu (asymetria lewostronna);

2) liczba cz áonków, która opuĞciáa fundusz (asymetria lewostronna);

3) liczba rachunków prowadzonych przez OFE (stan na koniec kwarta áu, asy- metria prawostronna);

4) liczba martwych rachunków (asymetria lewostronna);

5) Ğrednia wartoĞü jednostki rozrachunkowej (asymetria prawostronna);

6) p rzychody portfela inwestycyjnego (asymetria lewostronna);

7) koszty operacyjne (asymetria lewostronna);

8) warto Ğü aktywów netto (asymetria prawostronna);

9) kwota sk áadek przekazanych przez ZUS (asymetria lewostronna).

Dla ka Īdego z dziewiĊciu kryteriów uzyskaliĞmy wiĊc 1000 wartoĞci pochodzą-

cych z przedzia áu <1, 5> wygenerowanych na podstawie rozkáadu beta o zaáoĪonej

asymetrii. Wylosowane warto Ğci naleĪy nastĊpnie uĞredniü. PrzeanalizowaliĞmy pod

tym k ątem Ğrednią arytmetyczną i medianĊ, porównując zmiennoĞü wyników. Dla

Ğredniej wspóáczynnik zmiennoĞci nie przekroczyá 30%. Dla mediany miernik ten

okazywa á siĊ zwykle o kilka punktów niĪszy. ZestawiliĞmy takĪe rankingi otrzymane

dla obu miar statystycznych i asymetrii rozk áadu rzĊdu 0,6. Okazaáo siĊ, Īe są one

do siebie niezwykle podobne. Minimalne ró Īnice, polegające na zamianie miejscami

dwóch funduszy, zdarzy áy siĊ tylko trzykrotnie. ZdecydowaliĞmy siĊ wiĊc na Ğrednią

arytmetyczn ą jako sposób okreĞlenia wagi dla danego kryterium.

W tabeli 1 znalaz áy siĊ rankingi dla kolejnych kwartaáów 2009 i 2010 roku. Im wy Īsza pozycja w danym rankingu, tym bardziej konkurencyjny jest fundusz.

Analizuj ąc wyniki, zauwaĪamy, Īe w pierwszych trzech kwartaáach 2009 roku najwy Īszą pozycjĊ zajmowaá PKO BP Bankowy OFE. Drugie miejsce naleĪaáo do OFE POLSAT (1 i 3 kwarta á 2009) oraz Amplico OFE (2 kwartaá 2009). Dwa ostat- nie wymienione fundusze w pierwszych okresach zamieni áy siĊ miejscami. Dopiero w trzecim kwartale 2009 roku na 3 pozycji znalaz á siĊ OFE Warta. Ostatnie miejsce w rankingu w tym czasie nale Īaáo konsekwentnie do Nordea OFE.

Tabela 1. Pozycja funduszu w rankingu dla danego kwartaáu

Nazwa funduszu

2009 2010

1 kw. 2 kw. 3 kw. 4 kw. 1 kw. 2 kw. 3 kw. 4 kw.

AEGON OFE 10 10 9 2 8 10 10 10

Allianz Polska OFE 9 9 6 1 2 1 5 5

Amplico OFE 3 2 7 3 7 9 7 7

Aviva OFE 8 13 13 12 13 13 13 13

AXA OFE 5 8 10 4 9 11 11 9

Generali OFE 13 5 4 6 11 8 9 11

ING OFE 7 7 8 13 14 14 14 14

Nordea OFE 14 14 14 8 10 7 8 8

Pekao OFE 11 11 11 5 1 5 1 1

PKO BP Bankowy OFE 1 1 1 7 6 6 6 6

OFE Pocztylion 6 6 5 10 3 2 2 2

OFE POLSAT 2 3 2 9 4 3 3 3

OFE PZU „Záota JesieĔ” 12 12 12 14 12 12 12 12

OFE WARTA 4 4 3 11 5 4 4 4

ħródáo: obliczenia wáasne

Czwarty kwarta á 2009 roku stanowiá kres korzystnej sytuacji Bankowy OFE.

Na 1 miejscu znalaz á siĊ wtedy Allianz Polska OFE przed AEGON OFE i Amplico

OFE. Jak wida ü, tylko ten ostatni zachowaá pozycjĊ w pierwszej trójce. Dotychcza-

sowy lider spad á na 7 miejsce, a jeszcze wiĊkszy spadek zanotowaá OFE POLSAT

(miejsce 9). Najmniej konkurencyjny w tym okresie okaza á siĊ OFE PZU. Przez trzy

poprzednie kwarta áy znajdowaá siĊ na 12 pozycji, a wiĊc pogorszyá swoją i tak nie

najlepsz ą sytuacjĊ.

W 2010 roku najlepiej radzi á sobie Pekao OFE. Jedynie w drugim kwartale tego roku utraci á pierwsze miejsce na rzecz Allianz Polska OFE. Na dwóch dalszych pozycjach znalaz áy siĊ OFE Pocztylion i OFE POLSAT. Najmniej konkurencyjne w tym roku by áy ING OFE, Aviva OFE i OFE PZU.

W metodzie PROMETHEE obowi ązuje zasada, w myĞl której naleĪy wybieraü obiekty z pierwszych miejsc w rankingu, ewentualnie te, dla których przep áywy netto przyj Ċáy wartoĞü dodatnią. W tym kontekĞcie wyjaĞnia siĊ, czemu czwarty kwartaá 2009 stanowi swego rodzaju granic Ċ, rozdzielającą okres badawczy. Tylko jeden fun- dusz uzyska á wtedy przepáyw dominacji netto wiĊkszy od zera. Wszystkie pozostaáe mia áy ujemne wartoĞci. Poza tym okresem, dla reszty kwartaáów odnotowaliĞmy nie wi Ċcej niĪ piĊü ujemnych przepáywów netto.

Przyjrzyjmy si Ċ teraz, w jaki sposób ksztaátowaáa siĊ dynamika zmian konku- rencyjno Ğci z okresu na okres. NajwiĊkszy spadek odnotowaá OFE Warta, który w czwartym kwartale 2009 w porównaniu do kwarta áu poprzedniego spadá z 3 na 11 pozycj Ċ, jednak juĪ w nastĊpnym kwartale awansowaá o szeĞü pozycji. W doĞü podobnej sytuacji znalaz á siĊ OFE POLSAT – odpowiednio spadek o siedem a potem awans o pi Ċü pozycji.

Najwi Ċkszy wzrost zaobserwowaliĞmy w przypadku Generali OFE w drugim kwartale 2009. Du Īe spadki (o siedem miejsc) odnotowaáy równieĪ: AEGON OFE (4 kwarta á 2009) oraz OFE Pocztylion (1 kwartaá 2010) z tym, Īe ten pierwszy w ko- lejny okresie zdo áaá odrobiü szeĞü pozycji.

Je Īeli przyjrzymy siĊ dynamice w ujĊciu jednopodstawowym, to okaĪe siĊ, iĪ w 4 kwartale 2010 w porównaniu do 1 kwarta áu 2009 najwiĊkszy wzrost odnotowaá Pekao OFE, który z 11 miejsca awansowa á na pierwsze. Z kolei ING OFE w przeciągu o Ğmiu kwartaáów spadá z 7 na ostatnią pozycjĊ.

Podsumowanie

Ranking metod ą PROMETHEE (jak równieĪ innymi metodami programowania wielokryteriowego) nadaje si Ċ nie tylko do wskazania obiektów, którymi powinien zainteresowa ü siĊ decydent, ale równieĪ do oceny konkurencyjnoĞci takich podmiotów jak otwarte fundusze emerytalne.

Z przeprowadzonych oblicze Ĕ wynika, Īe doszáo do zdecydowanej zmiany lide- rów rankingu po 4 kwartale 2009 roku. Poza tym na przestrzeni dwóch lat zdarza áy si Ċ duĪe zmiany pozycji w rankingu w przypadku czĊĞci funduszy, co Ğwiadczy o istotnych fluktuacjach w konkurencyjno Ğci tego typu podmiotów.

Na zako Ĕczenie warto zwróciü uwagĊ, Īe na wyniki obliczeĔ wpáyw miaáo przy-

j Ċcie asymetrii na ustalonym poziomie, jednakowym (co do moduáu) dla wszystkich

kryteriów i okresów. Dalszych bada Ĕ wymaga okreĞlenie, w jaki sposób na ranking

wp áynĊáaby zmiana tych parametrów.

Multicriteria ranking as the way of the evaluation of the Open Pension Funds competitiveness

This article presents in what way the PROMETHEE method (being a part of multicriteria pro- gramming) allows to compare competitiveness of the Open Pension Funds. These funds are ranked on the basis of nine criteria describing customer interest, inflows and management of the entity. We also checked how the ranking changed during 2009 and 2010.

As a result of conducted calculations we learnt that there was a significant change in ranking

leadership after the 4

quarter of 2009. In addition, over two years there have tended to be big changes

in ranking, which testifies to the significant fluctuations in competitiveness of these entities.