WPŁYW CIŚNIENIA W SKRAPLACZU NA PRACĘ OSTATNIEGO STOPNIA CZĘŚCI NISKOPRĘŻNEJ TURBINY

T adeusz CHM IELNIAK H enry k ŁUKOWICZ

I n s ty tu t M aszyn i U rządzeń Energetycznych P olitechn ika Śląska, Gliwice

WPŁYW CIŚNIENIA W SKRAPLACZU NA PRACĘ OSTATNIEGO STOPNIA CZĘŚCI N ISK O PR Ę ŻN EJ TU R BIN Y

S tr e s z c z e n ie . W pracy przedstawiono w yniki b a d ań teoretycznych w pływ u ciśnienia w skraplaczu n a spraw ność części niskoprężnej tu rb i­

ny kondensacyjnej. Określono w artość ciśnienia w skraplaczu przy k tó ­ rym może pojawić się za ostatnim stopniem oderw anie strum ienia.

Z agadnienie to analizowano dla rozprężających i dyfuzorowych wylotów z części niskoprężnej turbiny.

THE C O N D EN SER PRESSURE INFLUENCE ON THE LAST STAGE PERFO RM ANCE OF THE LOW PR ESSU R E TU RBIN E UN IT

S u m m ary. In th e paper the influence of th e p ressu re in condenser on th e efficiency of th e low - p ressu re u n it of th e condensing tu rb in e h a s been calculated. The value of th e p ressu re for w hich th e flow sep aratio n zone a t a hub of the la s t stage could app ear is qiven. This problem for outlet w ithout and w ith diffuser h a s been analysed.

D E R EIN FLU ß DES DRUCKS IM K ONDENSATOR AU F DAS B E T R IE B D E R ENDSTUTE DES N IEDER DR UC K TEILS E IN E R T U R B IN E

Z u s a m m e n fa s s u n g . Es wurden die E rgebnisse der theoretischen U n tersu chun g en des Einflusses des D rucks im K ondensator a u f den W irkungsgrad des Niederdruckteils einer K ondensationsturbine dargestellt. Es w urde der Druck im K ondesator b estim m t, bei dem die Ström m ungablösung nach der E ndstufe a u ftre tte n könnte. Diese Auf­

gabe w urde für den Ekspansions- u nd und D iffuserausgang au s dem N iederdruckteil einer Turbine b etrach tet.

W stęp

W przypadkach eksploatow anych ju ż tu rb in oraz próbach ich modernizacji, zwłaszcza części niskoprężnych, dobór odpowiedniego ciśnienia w skraplaczu je s t jednym z istotnych czynników wpływających n a spraw ność konwersji energii. A naliza wpływu ciśnienia w skraplaczu n a pracę ostatniego stopnia i całej części niskoprężnej je s t z łożonym zagadnieniem ze względu n a skom pli­

kow aną s tru k tu rę przepływ u w części NP, a zwłaszcza w ostatnim stopniu oraz w króćcu wylotowym do skraplacza. Z tego też względu przy rozpatryw a­

n iu tego zagadnienia poczyniono pewne założenia upraszczające. N ajistotniej­

sze z nich - to ograniczenie obliczeń przepływowych w o statnim stopniu do przekrojów kontrolnych (w szczelinie międzywieńcowej i za stopniem ) oraz w ykorzystanie uproszczonej (jednowymiarowej) m etody w yznaczania ciśnie­

n ia za o statnim stopniem w funkcji ciśnienia w skraplaczu.

1. M eto d a r o z w ią z a n ia

W obliczeniach s tru k tu ry przepływ u p ary w ostatn im stopniu w ykorzysta­

no m odel utw orzony przez rów nania zachow ania dla p ary mokrej zapisane dla przekrojów kontrolnych stopnia. Szczegółową postać tych rów nań oraz m eto­

dologię ich rozw iązania przedstaw iono w [1, 2], Ogólny schem at rozw iązania zagadnienia ilu stru je rys. 1.

W artość ciśnienia za ostatn im stopniem m ożna wyznaczyć ze w zoru [3]:

P z - P k i h r i , _ CL + 2 " p vP z c V Zi

(1)

gdzie:

p z - ciśnienie w przekroju bezpośrednio za ostatnim stopniem , p k — ciśnienia w skraplaczu,

cz — prędkość bezwzględna w przekroju za ostatn im stopniem ,

P z o v zc _ ciśnienie i objętość spoczynkowa.

Liczbę s tr a t C,c określa następ u jąca zależność Ahr Ł = r

2 Cz

Odpowiednie oznaczenia przedstaw iono n a rys. 2.

Rys. 1.

Fig. 1.

DANE WEJŚCIOWE:

P Q ( r ) , i Q < r ) - p a r a « e t r y s p o c z y n k u p r z e d s t o p n i e « P 2 z i ł - c i ś n i e n i e w p r z e k r o ­

j u w y l o t o w y « s t o p n i e n * ś r e d n i « p r o « i e n i u

■ —s t r u m i e ń p a r y

P _ < r > . i 0 < r ł . P _

OKREŚLENIE ROZKŁADU PARAMETRÓW KINEMATYCZNYCH I

TERMODYNAMICZNYCH W S Z C Z E L IN IE MIĘDZYWIENCOWEJ Z a ł o ż e n i e : z n a n y j e s t r o z k ł a d r j ( r ł i drl< r ) W 1 i t e r a c j i p r z y j m u j e s i ę p o c z ą t k ó w * w a r t o ś ć

lz

p r ę d k o ś c i c j < rz l * i f u n k c j ę p r * d u y , p r o m i e n i u z e w n ę t r z n y «

Z r ó w n a n i a r ó w n o w a g i p r o m i e n i o w e j

d c . I » G 1

"5?“ *p r r,''r _3»’

o r a z r ó w n a n i a c i ą g ł o ś c i

2rr

ty

KOREKTA w _ < r _>

W y z n a c z e n i e p o z o s t a ł y c h p a r a m e t r ó w p r z e p ł y w u : P j C r ł , V j < r l , w j l r ) , C r ł , P 1 C r)

O BLICZEN IE PARAMETRÓW KINEMATYCZNYCH I

TERMODYNAMICZNYCH ZA STO PN IEM : a y

Z a ł . : z n a n y j e s t r o z k ł a d r 2 ( r ) i < r )

dw2

Z r ó w n a ń — -* - f

l...

ar' 11....

d l a p r z y j ę t y c h w a r t o ś c i w2 < r z 2 } i V'2 < r z 2 ) o k r e ś l a s i ę r o z k ł a d ,v>2 < r) o r i z P 2 < r ) » v ( r ł , c , ( r > , P ? l r ) t a _ C r ł

lp2 , r - r . p2zal l<ip

W y z n a c z e n i e p r o m i e n i a , d l a k t ó r e g o y»2 ( r l = 0 o r a z w y s o k o ś c i s t r e f y o d e r w a n i a A l - r r -

Ogólny schem at obliczeń stru k tu ry przepływu w przekrojach kontrolnych G eneral com puting scheme of th e flow stru ctu re in th e control sections

Rys. 2. Przebieg końcowego odcinka linii ekspansji: a - z w ylotem bezdyfuzorowym, b - z dyfuzorem końcowym

Fig. 2. The expansion line betw een the la st stage and th e condenser: a - w ithout diffuser, b - w ith diffuser

Zależność (1) może być w ykorzystyw ana zarówno dla wylotów dyfuzoro- wych, ja k i bezdyfuzorowych. W pierwszym przypadku Lc < 1, w drugim będzie C c> l.

Z m iana ciśnienia w skraplaczu wywołuje zm ianę ciśnienia w przekrojach kontrolnych stopni, zgodnie z rów naniem przelotowości dla stopni i pojedyn­

czych wieńców łopatkowych. Opracowano procedurę obliczeń zm ian ciśnienia w przekrojach kontrolnych stopni wywołanych zm ianą ciśnienia w skraplaczu lub zm ianą stru m ie n ia pary. O p arta je s t ona n a rozw iązaniu rów nań zacho­

w ania i rów nań przelotowości m etodą kolejnych przybliżeń.

In te g raln y stopień odwracalności rzeczywistej przem iany w części przepły­

wowej tu rb in y charakteryzuje się podając w artość spraw ności wewnętrznej definiowanej jak o stosunek

h 0c - h z Ri = -

Dla części niskoprężnej w artość H s może być przyjm ow ana jako H sl lub Hs2 (rys. 3) [4], i wówczas spraw ność charakteryzującą układ łopatkowy liczymy ze wzoru

a.

b.

Rys. 3. Linie rozprężania w części NP turbiny: a - z wylotem bezdyfuzorowym, b - z dyfu- zorem końcowym

Fig. 3. The expansion line in th e low - pressure unit: a - w ithout diffuser outlet, b - w ith diffuser outlet

R i l :

A0c 1Azc

H s i

(2)

a spraw ność układu łopatkowego łącznie z króćcem wylotowym określamy z zależności

d i 2 :

h()c h 2C

H, (3)

■s2

W obliczeniach części N P często wygodniej je s t korzystać z zapisanej w innej postaci definicji sprawności. N a przykład w przypadku badania wpływu ostatniego stopnia n a sprawność części WP m ożna korzystać ze wzoru

Rn p

11 + hpc ~ h zc

k tó ry po prostym przekształceniu przyjm uje postać

I f e 1’ (z)h £

R N P = T T + T l i T T

r l a r l a

gdzie:

11 — praca w ew nętrzna (z - 1) stopni,

r|jz) - spraw ność w ew nętrzna ostatniego stopnia,

h^z) - całkow ity rozporządzalny spadek entalp ii w o statnim stopniu.

W m iejsce H s podstaw ia się Hsl lub H s2. Spraw ność w ew nętrzną ostatniego stopnia oblicza się z zależności

Liczba Macha [ - ]

Rys. 4. Rozkład liczby M acha w przekrojach kontrolnych: 1 - Mwi; 2 - Mci; 3 - MW2 Fig. 4. Mach nu m b er distribution in th e control section: 1 - Mwi; 2 - Mci; 3 - Mw2

TlSz) =

AASC

gdzie: ( h ^ - h zc) - rzeczywisty spadek entalpii całkowitej w ostatnim stopniu.

Kąty strumienia [st]

Rys. 5. Rozkład kątów stru m ien ia w przekrojach kontrolnych: 1 - a i; 2 - [h; 3 - (k; 4 - ci2 Fig. 5. Flow angels distribution in th e control section: 1 - a i; 2 - (5i; 3 - P2; 4 - CC2

Ciśnienie za stopniem [kPa]

Rys. 6. Rozkład ciśnienia za stopniem dla różnych w artości ciśnienia w skraplaczu Fig. 6. Static pressure distribution a t a last stage outlet for different pressures in condenser

2. R e z u lta ty o b lic z e ń

Obliczenia przepływ u pary w przekrojach kontrolnych ostatniego stopnia tu rb in y kondensacyjnej o mocy 200 MW wykonano dla kilku w artości ciśnie­

n ia w skraplaczu i odpowiadających im w artości ciśnienia w przekroju wyloto­

wym stopnia. P u nktem wyjścia do obliczeń były dane uzyskane z pomiarów tego stop n ia [5] dla w pełni rozwiniętego przepływu. Pom ierzone wielkości zaw ierały następujące dane:

- ciśnienie całkowite w przekroju wlotowym stopnia p 0c = 0,01477 MPa, - e n ta lp ia całkow ita p ary w przekroju wlotowym stopnia i0c = 2504,99 kJ/kg, - ciśnienie statyczne za stopniem (na średnim prom ieniu) p2 = 0,00269 MP.

100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 Prędkość wypływu ze stopnia [m/s]

Rys. 7. Rozkład prędkości strum ienia za stopniem dla różnych w artości ciśnienia w sk ra ­ placzu

Fig. 7. Flow velocity distribution a t a la st stage outlet for different pressures in condenser

W ybrane rez u lta ty obliczeń dla tych danych przedstaw iono na rys. 4 i 5.

Pokazują one rozkład liczby M acha i kątów stru m ien ia w obliczeniowych przekrojach stopnia. Przekroje obliczeniowe w ybrano w płaszczyznach sond pomiarowych. Przy założeniu, że m iędzy wylotem ze stopnia a skraplaczem istnieje k a n a ł dyfuzorowy, w którym liczba s tr a t wynosi = 0,5, ciśnienie w skraplaczu wyznaczone z zależności (1) dla tych w arunków pracy wynosi Pk = 0,0034256 MPa. Przyjm ując, że w króćcu wylotowym zachodzi przem iana (sprężanie) ze sta łą w artością C,c = 0,5, wykonano obliczenia przepływu dla różnych w artości ciśnienia w skraplaczu i stałego strum ien ia pary wynoszącej m = 36,9 kg/s. Odpowiadające im wartości ciśnienia za ostatnim stopniem

Kąt wypływu ze stopnia [st]

Rys. 8. Rozkład k ą ta wypływu strum ienia ze stopnia dla różnych w artości ciśnienia w skra­

placzu

Fig. 8. Flow angels distribution a t a stage outlet for different pressures in condenser

ilu stru je rys. 6. Podniesienie ciśnienia w skraplaczu powyżej w artości pk = 0,0037294 M Pa, przy założeniu = 0,5 i m = 36,9 kg/s, powoduje pow stanie u podstaw y łopatki strefy stagnacji (oderwania) przepływu (krzywa 1 na rys. 13).

Przyjm ując, że przed częścią N P p aram etry pary są stałe i wynoszą: p0 = 0,127 M Pa i t 0 = 169°C oraz że w czasie podnoszenia ciśnienia nie zm ienia się spraw ność trzech pierwszych stopni, wyznaczono spraw ność części N P według definicji podanych w punkcie 2. Zależność spraw ności od ciśnienia według wzoru (2) p rzedstaw ia krzyw a 4, a ze wzoru (3) krzyw a 1 n a rys. 12. Dodatko-

-100.0 0.0 100.0 200.0 300.0 Spadek entalpii w wieńcach [kJ/kg]

Rys. 9. Rozkład spadków entalpii w wieńcach łopatkowych stopnia dla różnych wartości ciśnienia w skraplaczu

Fig. 9. E n th a lp y drop distribution in a guide and rotor blade rim

wo n a tym ry su n k u przedstaw iono zm ianę spraw ności w funkcji ciśnienia w skraplaczu w przypadku zastosow ania wylotowego króćca dyfuzorowego o w artości Cc= 0,75 (krzywa 2) i króćca rozprężającego o wartości Cj. = 1,25 (krzywa 3). N a rys. 13 zilustrow ano rozwój strefy stagnacji (oderwania) w funkcji ciśnienia w skraplaczu dla różnych króćców wylotowych.

Reakcyjność [ - ]

Rys. 10. Rozkład reakcyjności w ostatnim stopniu dla różnych wartości ciśnienia w skraplaczu Fig. 10. Reaction distribution in th e la st stage for different pressu res in condenser

3. U w a g i k o ń c o w e i w n io s k i

C iśnienie w skraplaczu m a istotny wpływ zarówno n a spraw ność ostatniego stopnia, ja k i całej części niskoprężnej. Przyczyną niższej spraw ności przy niskich ciśnieniach je s t głównie duża w artość s tra ty wylotowej z ostatniego stopnia. Prędkość wypływu ze stopnia, przy ciśnieniu ze stopniem pz = 0,00269 M Pa, wynosi ok. 350 m/s (krzywa 1 n a rys. 7). Podniesienie ciśnienia powoduje podniesienie spraw ności, mogą się jed n a k pojawić w ostatnim sto­

p n iu obszary stagnacji (oderwania) przepływu. W yboru ciśnienia w sk rap la­

czu i odpowiadającego m u ciśnienia za ostatnim stopniem należy dokonywać

1.0

-7 0.8

• w*X.

e3O,

° 0.6

»•c«o

CAO

*

0.4

03C

T3O 'Sd

N

£

0.0

0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80

Sprawność łopatkowa ostatniego stopnia [ - ]

Rys. 11. Rozkład spraw ności łopatkowej ostatniego stopnia dla różnych wartości ciśnienia w skraplaczu

Fig. 11. Blade efficiency distribution in th e la st stage for different pressures in condenser

zarówno z p u n k tu widzenia spraw ności przem iany energii, ja k i przepływów zw rotnych w ostatnim stopniu. Problem te n w większej m ierze dotyczy wylo­

tów rozprężających (ze względu na bardziej strom ą charakterysykę spraw no­

ści w funkcji ciśnienia niż w przypadku wylotów dyfuzorowych). Rozpatrywa­

ne zagadnienie może być pomocne zarówno w eksploatacji turbin , jak również w przypadku m odernizacji ich części niskoprężnych.

0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 Ciśnienie [MPa]

Rys. 12. Zależność spraw ności części niskoprężnej w funkcji ciśnienia w skraplaczu - w edług w zoru 3: 1 - ęc = 0,5; 2 - C,c = 0,75; 3 - ęc = 1,25

- w edług w zoru 2 krzyw a 4

Fig. 12. Efficiency of th e low - p rassu re u n it for different p ressu re in condenser - by form ula 3: 1 - C,c = 0,5; 2 - ęc = 0,75; 3 - ęc = 1,25;

- by form ula 2 curve 4

Ciśnienie w skraplaczu [kPa]

Rys. 13. Wielkość sterty oderw ania u podstaw u ostatniego stopnia w funkcji ciśnienia w skraplaczu: 1 - £c = 0,5; 2 - ęc = 0,75; 3 - ęc = 1,25

Fig. 13. Flow separation zone a t a hub of the la st stage for different pressure in condenser:

1 - ęc = 0,5; 2 - ęc = 0,75; 3 - ęc = 1,25

L iter a tu r a

1. C hm ielniak T., Łukowicz H.: N um erical calculation of turbine stage for off design conditions, ZN Politechniki Łódzkiej, Cieplne Maszyny Prze­

pływowe, z. 103, 1992, 143-165.

2. C hm ielniak T., Łukowicz H.: B adania przepływów w stanach różnego obciążenia układów łopatkowych, ZN Politechniki Śląskiej, seria E n er­

getyka, z. 126,1995, 107-131.

[3] C hm ielniak T.: T urbiny cieplne, skry p t Politechniki Śląskiej n r 1737, Gliwice 1993.

[4] Krzyżanow ski J.: Przegląd m etod określania spraw ności (części nisko- prężnej) tu rb in , opr. wewn. IM P PAN, G dańsk 1992, n r arch. 315/92.

[5] Krzyżanow ski J., M arcinkowski St.: U n terlagen Zur Kontrollberech- n u n g der Ström ung in der letzten Stufe der 200 MW T urbine, opr. wewn.

IM P PAN G dańsk.

Recenzent: Prof. d r hab. inż. G erard Kosman W płynęło do Redakcji: 10. 10. 1996 r.

A b stra ct

In cases of condensing tu rb in es th e choice of th e p ressu re in th e condenser is an im p o rta n t factor which h a s an influence for th e conversion energy efficiency. Because of complicated flow stru c tu re , some sim plifications have been done. R esults of calculations gave following conclusions. The pressu re in th e condenser influencens th e la s t stage and th e low -pressure u n it efficiency.

The high value of th e la s t stage o u tlet loss m akes efficiency values lower. The p ressu re rise causes th e efficiency rise. In th e last stage, m ay occure flow sep aratio n zone. C ondenser pressu res choice is connected w ith th e conversion energy efficiency and th e flow speratio n zone. This problem for o utlet w ithout and w ith diffuser h as been analysed.