Liczbowe ciągi kolejnych odkształceń w trakcie wielostopniowego ciągnienia drutów

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIBJ 1991

Seria« HUTNICTWO z. 36 Br kol. 1063

Kazimierz OSKEDRA Zygmunt STEININGER Katedra Mechaniki

i Technologii Przeróbki Plastycznej Politechniki śląskiej

LICZBOWE CIĄGI KOLEJNYCH

ODKSZAŁCEN W TRAKCIE WIELOSTOPNIOWEGO CIĄGNIENIA DRUTÓW

Streszczenie.W pracy omówiono dotychczasowe poglądy na stosowany w praktyce rozkład kolejnych odkształceń przy ciągnieniu drutów.

Opracowano analityczne modele ciągów kolejnych odkształceń i porów­

nano je z praktyką.

1. Wprowadzenie

Zgodnie z doświadczeniami praktyki ciągarskiej liczbowy ciąg kolejnych odkształceń przekroju drutu powinien zabezpieczaó minimalną liczbą zabie­

gów ciągnienia (przejśó) z zachowaniem spójności odkszatłcanego metalu oraz zapewniać dokładne wymiary przeciągniętego drutu i jego wymagane własności końcowe.

W latach międzywojennych H.Bflhler|i!H. Bucbholz [jl] zwrócili uwagę na zmienne w zależności od liczbowego ciągu kolejnych odkstałceń końcowe własności drutów ciągnionych. Spostrzeżenie to stało się podstawą rozwoju wielu późniejszych badań, m. in. ?. Kohlhase \jT\ oraz K. D. Potiemkina/¡Y3 i L. Godeckiego [4], co zrodziło wiele poglądów. Z. Steininger £53 posze­

rza obszar widzenia tej kwestii wyraźnie podkreślając, że oprócz całko­

witego odkształcenia przekroju drutu na jego końcowe własności zdecydowa­

nie wpływają kolejne odkształcenia pojedyncze, o których wartości głównie decydują: plastyczność metalu i jego struktura, wartość poprzedzającego odkształcenia, poziom i rodzaj naprężeń własnych, warunki i sposób od­

kształcania.

Dla ciągnienia pojedynczego ciąg kolejnych odkształceń drutów dobiera się na ogół według zasady stałych odkształceń jego przekroju lub według odkształceń stopniowo malejących [6].

Przy wielostopniowym ciągnieniu z poślizgiem zasady są podobne, przy czym empirycznie ustalono [6] i [Y], że

(1) 18 ~ 1« ro = (lg rfc - lg r0) ( P. ) . S_

gdzie: n - numer przejścia, p - całkowita liczba przejść!

dla drutów«

- grubych p ■ 0,03 - pozwala uzyskać odkształcenia stopniowo malejące

i6o g. Oakędra

- średnich ji = 0,02 I - pozwala uzyskać odkształcenia - cienkich p » 0,01

j

- najcieńszych j?> =» O — zapewnia ©kształcenia stałe,

W praktyce, przy wielostopniowym ciągnieniu bez poślizgu wykorzystywane są stałe, malejące i rosnące - rzadziej zmienne - ciągi kolejnych odkszta­

łceń £9].

Celem pracy jest usystematyzowanie zagadnienia przez nadanie ciągom kolejnych odkształceń formuł analitycznych z uwzględnieniem liczby zabie­

gów ciągnienia w operacji, liczby kolejnego zabiegu i wartości całkowi­

tego odkształcenia przekroju drutu. Opracowane formuły mogą być wówczas bezpośrednio wykorzystane przez technologów oraz konstruktorów nowocze­

snych, sterowanych numerycznie maszyn ciągarskich.

2. Teoretyczne modele ciągów kolejnych odkształceń drutów

Przyjęte oznaczenia«

m - liczba zabiegu ciągnienia, w którym wystąpi maksymalna wartość pojedynczego odkształcenia & m,

n - liczba kolejnego zabiegu ciągnienia,

p - liczba wszystkich zabiegów ciągnienia w operacji,

r , rQ, r^ - promień drutu, odpowiednio«poozątkowyj w n-tym zabiegu;

końcowy j

ó„„, - całkowite rzeczywiste odkształcenie przekroju drutu,

DC C

odpowiednio« po n-tym zabiegu ciągnienia» w całej operacji}

<5m, <5n, <5p - pojedyncze rzeczywiste odkształcenie przekroju drutu, odpowiedniosminimalne dopuszczalnej maksymalne w n-tym zabieguj w n-tym zabiegu; w ostatnim p-tym za­

biegu.

Dla zadanej liczby p zabiegów ciągnienia w operacji i przypisanej jej wartości odkształcenia całkowitego <50 zdążamy do określania następujących ciągów liozb{ón} = f (n) t{c5no} * f(n) oraz dodatkowo {jr- } = f(n )»

stanowiących modele rozwiązań. 0

Dla rozwiązania przedstawionego wyżej zagadnienia wykorzystano definicję pojęcia odkształcenia rzeczywistego, metody rekurencyjne oraz rachunek różnicowy, opierając eię Da następujących zależnościach

(2) ó = 2 1n - ^ L . (3) - 2 1n

n r '•'nc i\

d n

= ^nc " ^(n-1 )e (5) ^(n-Dc “ 21n

Tablioa 1 Modelowo ciągi kolejnych odkaztałceń w trakcie ciągnienia drutów

Łltczbowe ciągi

<fn = 2 l n ^ ' f ' l-e*P<^£>) P- n (i-e*p<^j£y) dnc=2Ln

£ł = exp<-=^Ł)

P - n [4- ©*p<_r^.>) cC,

(fn ~2lfí p\-!n-^(2P-n^ - exP<:é^)

p -n(2p-n)fr-exp<^>)

<1 /ji

nć=^^n px- n(2p-njpf- e*p<

^ - = e x p < - ^ £ - >

c/1 ~[p Pi-fn~'|Jfép~o'>,M ~ e*P¿~0£>)

p - n ( 2 p - n ) ( j - e x p ( - <Tcp)

J' _ I _______¿ ____________

°C n p 1 - n ( 2 p - n ) ( 4 - e x p < -oÇ>)

■&>- = exp<-^¿L>

c.d. tablicy 1 _ro^ON P;

cC >,£1

gdzie oÇl — rn.ci. s. ć>.

< - e x p ( — £ - ) eC P ^ ®*P "w"

r exp% - 4 2

p; °£

<£»-<£-2ln

p-(«-<)(4-expC-£Ą

(jdzit

^ cTd - rrt.a/.i.O.

P < i - e x p ( - =-4p-)

p;• <£

c C = 4 -

cOir— rv

(n-™) m 2- (p-ti)(m - j

• 2P+AV

—

f ) r _ mł-(n«<J(w- ) / r \

W m" P'

t = <**?<-=£*>

3<łiie

£ , - m. ct. t. o.

-i / - exp<-<£) P i/«v<-<£)(evp <£-•() p c T cfm ■

r j C j rr, t m - peloUni? ma*.

i"’*'1' [n,‘-(r*4Xm -%-*)]

O tjdaie

¿ j - m.eł 5.0.

*2frt— j

<^c * <£.

= ¿n •

=(«-<]

W

Oskędra

Liczbowe ciągi.. 163

(6) <5 2 Tin

rk 1 (7) <5no - S dn

(8)

V

Wyniki rozważań zestawiono w tablicy 1, w której oprócz poszukiwanych ciągów kolejnych odkształceń przedstawiono dodatkowo warunki ogranicza­

jące rozwiązania, a takie podano związki zachodzące między nimi. W tabli­

cy oznaczono charakterystyczne funjkcje przypisane ciągom promieni wywołu­

jącym odpowiednie ciągi odkształceń pojedyńczych, i tak*

{<5n}malejący liniowo?

{<5n}malejący krzywoliniowo?

{ÓJatałys

{<5n}rosnący krzywoliniowo?

{<5n} złożony etało - malejący?

{<5Q}złożony rosnąco - malejący?

(ÓJzłożony z możliwością dobrania maksymalnego odkształcenia pojedyńczego.

Hależy zwróció uwagę na fakt, że charakter zmian ciągów wyrażonych w odkształceniach rzeczywistych jest identyczny ze zmianami odkształceń pojedynczych wyrażonych względnym ubytkiem przekroju.

- wykładnicza W - hiperboliczna H - wykładnicza W - liniowa Pr - paraboliczna P - łańcuchowa Ł

w - wykładnicza W

3« Wykorzystanie modeli teoretycznych w praktyce ciagarskiel

Opracowane modele teoretyczne ciągów kolejnych odkształceń są porów­

nywalne z praktyką ciągarską i stają się pomocne przy opracowania techno­

logii pojedynczego i wielostopniowego ciągnienia drutów zarówno na cią­

garkach poślizgowych, jak i bezpoślizgowych.

Odkształcanie metali i stopów w określonych warutj&ach ciągnienia jest realizowane przykładowo według poniższych modeli i

w' - ciągnienie z poślizgiem miedzi, aluminium oraz stali średnio- i wysokowęglowych przy dużych wartościach d>Q i p? ciągnienie stali austenitycznych oraz wiązki drutów?

H - ciągnienie z poślizgiem aluminium, miedzi, mosiądzów, wysokowę­

glowych stali sprężonych przy dużych wartościach <50 i p oraz stali austenitycznych. Ciągnienie bez poślizgu stali niakowęglo- wych przy małych <50 i p? ciągnienie wiązki drutów?

W - ciągnienie z poślizgiem stali średniowęglowych oraz większości metali i stopów?

Pr - ciągnienie z poślizgiem miedzi, a także patentowanych stali śre- dniowęglowych przy dużych c$c i p z zastosowaniem kilkukrotnych przebiegów{<5n) . Ciągnienie bez poślizgu stali niekowęglowyoh przy

164 K. Oskędra

małych ¿c i p;

' - ciągnienie stali niskowęglowych przy małych <5C i p; ciągnienia stali austenitycznych i wiązki drutów}

Ł - ciągnienie etali sprężynowych (0,9%C) o dużej liczbie skręceń i przegięć, przy dużych ¿c i średnich p (p=11-13)}

W" - ciągnienie cynku oraz jak w modelu Ł.

4. Wnioski

Przedstawione w pracy rozważania pozwalają na wyciągnięcie następują­

cych wniosków!

- wprowadzenie ciągu promieni drutów do rozważań umożliwiło rozwiązanie problemu analitycznego opisania ciągów kolejnych odkształceń, których brak odczuwało się w praktyce;

- wykazano, że opracowane modele odpowiadają przebiegom odkształceń stosowanym w praktyce ciągnienia pojedynczego i wielostopniowego:

- opracowane ciągi ułatwiają projektowanie technologii ciągnienia;

- za klasyczne należy uważać modele: W,' H, W, Pr; a modele P,Ł,W" rokują większe zastosowanie w przyszłości dla nowo tworzonych stopów metali.

LITERATURA

Blhler H., Buchholz H.: Archiv das Eisenhflttenwesen. 7,1934.

[2~\ Kohlhase P.: Die Praxis der modernen, rationellen und wirtschaftli­

chen Fertigung unlegierter und legierter Stahldrflthe.Dortmund 1963.

[3] Potiemkin K.D.: Tiermiczeskaja obrabotka i wołoczenije wysokoprocz- noj prowołoki. Mietałłurgizdat, Moskwa 1964.

[4] Godecki L.: Hutnictwo. ZN Pjjl. Sl. nr 316, Gliwice 1972.

[5] Steininger Z.: Ciągnienie drutów stalowych. Wyd.Śląsk, Katowice 1975r.

[6[] Schneider M.: Ciągarstwo. Wyd. Śląsk, Katowice 1961.

[7J Bierin I.Sz., Dniestrowski j N. Z. : Proizwodstwo miedniej 1 aluminie- woj prowołoki. Izd, Mietałłurgija, Moskwa 1975.

[sj Brabiec W.I. : Prowołoka iz tjażełych cwietnych mietałłow i spławów.

Izd. Mietałłurgija, Moskwa 1984.

[Yj Oskędra K.:Praca badawcza NB-735/RM4/86 Pol. Sl., Gliwice 1986.

THE SEQUENCES OF WIRE SUCCESIVE DEFORMATIONS

S u m m a r y

The paper discusses some recent views on distribution of succesive deformations in the wire drawing process used in practice.

Thu analitical models of the auccesiva deformation sequences have been elaborated. The models have been compared to drawing practice.

Liczbowe ciągi.. 165

■ł—.. »■

HHCJIOBAH HOCJEBUOMTEŁbHOCTB OiEPBflHHZ HBPEXQ50B jUIS HPOBOJIOK

? • • B M •

B paSoTe aaso oScyxfleHne npe*Hax BarJumoB Ba npmseHaeKHe b npaxTnxo oie- pe^Hue nepexo^H j m npoaoaox npz b o j ione hzh.! Paspadosasu a i a m n e c n a m o b b-

az 'lacaoBm nocaeaoBaiejiŁHOCTeh oaspe^Htoc nepezoaoB b cpasBeau c hp&kthkoH Mi m g m r a , 1