Próba optymalizacji elementów struktury przestrzennej GOP

ZESZYTY IIAUKOWE POLITECHNIKI ¿IĄSKIBJ S e r ia : BUDCKNICTWO z . 28

_______ 1972 Nr k o l .345

Sławomir Podolak

PRÓBA OPTYMALIZACJI ELEMENTÓW STRUKTURY PRZESTRZENNEJ GOP

1. Wstęp

Propozycja opracowania studium optymalizacyjno-programowego układu przestrzenn ego regionu d la k on cepcji planu kierunkowego G órn o śląskie­

go Okręgu Przemysłowego wyniknęła z potrzeb prac badawczo-projektowych prowadzonych przez Wojewódzką Pracownię U rbanistyczną w Katowicach.

Zgodnie z tymi potrzebam i, opracowanie studium winno przyn ieść m ożli­

wość zastosow ania pewnych metod o p ty m aliz acji matematycznej d la plano­

wania przestrzennego region u. Z jedn ej strony winno to umożliwić wery­

f i k a c ję kon cepcji układu przestrzennego i obiektyw izację ocen, z dru­

g i e j z a ś wysunąć propozycję układów wynikających z p r z y ję c ia ok reślo­

nych kryteriów . J e s t to zadanie trudne, a zarazem niezm iernie ważne b io rą c pod uwagę znaczenie GOP d la c a ło ś c i gospodarki narodowej.

W praktyce planowania przestrzennego spotykamy s ię c z ę sto ze sprzecza nościam i pomiędzy dążeniem do zapewnienia n ajlep szy ch warunków ży cia

ludn ości,' a ra c jo n a ln ą o rg an iz ac ją prod uk cji i wymogami ekonomiki bu­

downictwa. Rozwiązanie tych sp rzeczn o ści poprzez optymalny system osad niczy stanowi główny problem planowania przestrzenn ego.

Ja k wykazuje dośw iadczenie, zasad n iczą metodą rozwiązywania tego problemu j e s t opracowywanie i a n a liz a różnych wariantów układów prze­

strzennych i m ieszkalnictw a. I lo ś ć i rozm aitość czynników, które po­

nadto w niejednakowym stopniu muszą być uwzględniane w p ro cesie p la ­ nowania, a także widoczne i ukryte sp rzeczn o ści pomiędzy nim i, prowa­

dzą z konieczności do rozważania wariantów bardzo różnych jakościowo a także dających w wyniku" różne b ila n se ilo śc io w e .

128 Sławomir Podolak

Kompleksowa ocena wariantów według przy jętych kryteriów , czy sy ste ­ mów oceny winna pozwolić na wybór n a jle p sz e g o . Niewiadomo jednak, czy o cen iając n iew ielką z reguły ic h i l o ś ć mieliśmy w ogólne do czynienia z najlepszym rozwiązaniem. B iorąc pod uwagę i l o ś ć występujących czyn­

ników i z a le ż n o śc i i w ynikającą stąd według zasad kombinatoryki ogrom­

ną lic z b ę możliwych wariantów, można stw ierd zić z dużym prawdopodobień stwem, że rozw iązanie optymalne n a jc z ę ś c ie j p o zo sta je nieznanym. Aby pokonać tę trudność, koniecznym s t a je s ię opracowanie tak ich metod p la­

nowania przestrzen n ego, które będą mogły wykorzystywać najnowsze osiąg­

n ię c ia matematyki i elek tro n iczn ą technikę obliczeniow ą.

Zagadnienie j e s t bardzo skomplikowane poprzez ro z le g ło ść problema­

ty k i obejm ującej zak res szeregu g a łę z i nauki oraz przez rozm aitość wy­

stępujących w konkretnych sy tu acjach odmiennych r e l a c j i i ograniczeń.

Trzeba jedn ocześn ie,być świadomym, że każde pom inięcie oznacza wcześ­

n ie j czy późn iej ogromne s tr a ty ta k d la warunków ży cia lu dn ości, ja k i d la gospodarki narodowej.

Wojewódzka Pracownia U rbanistyczna w Katowicach prowadzi stu d ia nad projektem planu kierunkowego G órnośląskiego Okręgu Przemysłowego. Stu­

d ia te prowadzone są wielokierunkowo i będą stanowić podstawę d la prac projektowych nad układem przestrzennym regionu uprzemysłowionego, s ta ­ nowiącym skomplikowane zadanie p lan isty cz n e . W dążeniu do n ajlep szeg o rozw iązania tego zad an ia, stwierdzono potrzebę p o d jęcia studiów nad mo­

ż liw o śc ią zastosow ania metod o p ty m alizacji matematycznej w z a k re sie tak szerokim ja k pozwolą na t o dostępne metody i zasób in fo rm acji.

Prace nad planem kierunkowym prowadzone są w oparciu o dotychczas i s t n ie ją c e opracowania d la tego obszaru, a także plany miejscowe wyko­

nane d la poszczególnych m iejscow ości. Stanowi to poważny zasób in fo r­

m acji przede wszystkim w z a k re sie stanu is t n ie ją c e g o , a także progra­

mów i m ożliw ości rozwoju. Jednocześn ie prowadzone są prace a n a lity c z ­ ne i szczegółowe w różnych dziedzinach sk ładających s ię na c a ło k sz ta łt problemów przestrzennych region u.

Między innymi wysoko zaawansowane j e s t opracowanie układu s i e c i komuni­

kacyjnej GOP.

Próba o p ty m a liz a c ji elementów stru k tu ry »«. 129

W z a k re sie syntezy z o s t a ł opracowany p o d zia ł całe g o regionu na struk­

tu raln e je d n o stk i osadn icze, mogący stanowić osnowę d la d alszy ch p rac . W t e j s y t u a c ji wydaje s ię celowym p o d jęcie pracy nad zastosowaniem d la opracowywanego planu metod optym alizacyjnych.

Metody o p ty m aliz ac ji matematycznej o i l e uda s ię uzyskać konieczne d la ich zastosow ania inform acje wejściowe mogą zapewnić znaczny wzrost o b ie k ty w iza cji ocen, potw ierdzić lub zanegować słu szn o ść p rop ozy cji planu, a przede wszystkim przebadać różne możliwe warianty układu prze­

strzennego, co ja k ju ż w cześniej wsponniano, j e s t praktycznie niem ożli­

we bez stosow ania metod matematycznych.

Próby stosow ania metod o p ty m a liz a c ji matematycznej w u rban isty ce po­

dejmowane są w o sta tn ic h la ta c h bardzo lic z n ie , jednakże do c h w ili o- becnej brak j e s t metod uniw ersalnych, możliwych d la łatwego stosowa­

n ia . Stosunkowo najpow ażniej zaawansowane s ą badania nad rozm ieszcze­

niem przemysłu w 's k a li makro (układ krajowy, podukłady gałęziow e).O bok prac p o lsk ic h należy tu wymienić przede wszystkim prace uczonych r a ­ d zieck ich z ośrodka w Nowosybirsku (Uniw ersytet Nowosybirski i Oddział Akademii Nauk ZSRR w Nowosybirsku), a także Uniw ersytetu w L en in g ra­

d z ie .

Przystosowaniem metod matematycznych do potrzeb urbanistycznych z a j­

mują s ię w ZSRR: Centralny In sty tu t Naukowo-Badawczy przy "G ospłanie ZSRR" w Moskwie, oraz In sty tu t Naukowo-Badawczy Budownictwa w K ijow ie.

Poważne o sią g n ię c ia mają tu również ośrodk i naukowe NHD, ta k ie ja k ; Weimar, B e rlin i H alle . Trzeba tu stw ie rd z ić , że w obu tych k ra jach prace nad tym zagadnieniem są bardziejizaawansowane n iż w P o lsc e , i że n ie d o sta te cz n ie wykorzystane są m ożliw ości k o rzy stan ia z tych doświad­

czeń .

Proponowane studium d la potrzeb GOP o p ierać s ię będzie na doświad­

czeniach krakowskiego ośrodka In sty tu tu O rg an izac ji i M echanizacji Bu­

downictwa z jednoczesnym dążeniem do wykorzystania wyników prac z ag ra­

nicznych.

n o Sławomir PodolaK

2 . K ierunki i zak res rozw iązania tematu

Zamierzeniem opracowywanego studium j e s t zn ale zie n ie sposobu z a sto ­ sowania metod o p ty m aliz acji matematycznej w dwu kierunkach:

- jako w eryfik atora wariantów planu

- jak o źró d ła in fo rm ac ji o możliwym optymalnym rozm ieszczeniu elemen­

tów.

Z dotychczasowego rozeznania tematu wynika, że głównym przedmiotem procedury optym alizacyjn ej będzie rozm ieszczenie m ieszkalnictw a i u- słu g z zachowaniem jako kryterium m in im alizacji przem ieszczeń mieszkań­

ców k on urb acji. Jednocześn ie i s t n i e je możliwość wprowadzania warunków ogran iczających wynikających ze względów ekonomicznych,technicznych czy przyrodniczych. Będzie to więc drugi z wymienionych kierunków z a sto so ­ wania, przy p rz y ję c iu jak o s t a ł e j s i e c i komunikacyjnej region u.

Natom iast d z ia ła n ie w eryfikacyjne może być stosowane drogą p r z e li­

czeń wprowadzanych zmian bądź w układzie samych elementów optym aliza­

cyjnych, bądź wariantowania sta ły c h , t j . s i e c i komunikacyjnej lub prze­

mysłu.

Podstawową d ecy zją jak ą należy podjąć j e s t zagadnienie traktow ania rozm ieszczenia przemysłu jako s t a ł e j , p rz y ję te j a r b it r a ln ie . I s t n ie ją wprawdzie dość rozw inięte metody o p ty m alizacji rozm ieszczenia przemy­

słu jednakże n ie wydaje s ię możliwym ich opracowanie d la zastosow ania w GCP, w żądanym c z a s ie . Spowodowałoby to przede wszystkim konieczność dokładnych badań przepływów międzygałęziowych oraz znajom ości prognoz i zamierzeń rozwojowych d la poszczególnych g a łę z i, co je s t mało prawdo­

podobnym. Dodatkowo n ależałoby opracować specy fikę układów re g io n al­

nych, gdyż w iększość dotychczas znanych metod dotyczy s k a li układu kra­

jowego. W reszcie, należy są d z ić , że same badania problem atyki przemy­

słu zaję ły b y minimum rok , co znacznie opóźniłoby uzyskanie wyników ba­

dań c a ło ś c i region u.

Proponowane p rz y ję c ie a r b itra ln e rozm ieszczenia przemysłu na podsta­

wie badań dotychczasowych WPU, oznacza jednocześnie p rz y ję c ie jak o da­

nych wejściowych - ogólnej prognozy rozwoju GOP (jak o c z ę śc i planu kra­

jowego) w ta k zasadniczych kw estiach ja k il o ś ć zatrudnionych i il o ś ć mieszkańców łą c z n ie .

Próba o p ty m aliz acji elementów s tr u k tu ry .. 131

Szczegółowe badania winny ponadto o k r e ślić d la potrzeb procedury op­

ty m alizacy jn ej - w artość czasu traconego w tra k c ie przem ieszczeń miesz­

kańców oraz stru k tu rę zatru d n ien ia i użytkowania u słu g w stosunku do ogółu mieszkańców.

3. Propozycje zastosow ania modeli

Na podstawie wstępnych badań stwierdzono możliwość stosow ania trzech m odeli. Pierwszy z nich z o s t a ł opracowany przez A.S.Pieremysłowa i I.A.

Ickowicza z In sty tu tu Ekpnomii i O rg an izac ji Produkcji S y b irsk iego Od­

d z ia łu Akademii Nauk ZSER d la z a g łę b ia naftowego i może być stosowany d la regionów o zdecentralizow anych m iejscach pracy.

D rugi model opracowano w In sty tu c ie U rb an isty k i i A rchitektury Nie­

m ieckiej Akademii Budownictwa w B e r lin ie . Obejmuje on rozm ieszczenie urządzeń so cjaln y ch względem o s ie d li mieszkaniowych w r e g io n ie .I s tn ie ­ j e tu również możliwość a d a p ta c ji do celów omówionych poprzednio, wy­

stępujących w GOP.

✓ %

Model t r z e c i , który wydaje s ię n a jb a rd z ie j przydatny j e s t opracowa­

niem oryginalnym. Autorem fo r m a liz a c ji matematycznej j e s t mgr A.P.Woj­

da z In sty tu tu Matematyki AGH w Krakowie.

Model 1

Przedmiotem badań jeg o region z podanymi m iejscam i zatru d n ien ia i l o k a liz a c ji d la m ieszkalnictw a. Zadaniem j e s t stw orzenie systemu o s ie ­ d l i powiązanego z układem przemysłu i zapewniającym odpowiednią .ilo ść pracowników.

Model 2

Celem modelu j e s t opracowanie s i e c i usług d la is t n ie ją c e g o systemu osadn iczego. I s t n i e ją różne w arianty pojemności i kosztów usług d la każdej l o k a l i z a c ji .

Znane s ą :

- pojemność u sług is tn ie ją c y c h i nowych - żądane minimalne obciążenie tych u słu g ,

132 Sławomir Podoląk

- normatyw u słu g ,

- zapotrzebowanie d la ro d z a i u sług i o s ie d l i,

- koszty inw estycyjne d la wariantów w o k resie czasu ,

- koszty tra n sp o rtu użytkowników z każdego o sie d la do każdej lo k a liz a ­ c j i u sług oraz c z ę sto tliw o ść odwiedzin.

Problem optym aliżącyJny polega na m in im alizacji kosztów in w e sty cji i tra n sp o rtu n ie p rzek raczając dopuszczał-nego czasu przejazdu i ew. wa­

runków sp e cjaln y ch (łą c z e n ie niektórych u słu g ).

Kryterium fu n k c ji c e lu J e s t m in im alizacją ogólnych nakładów na inwe­

s t y c je i e k sp lo a ta c je w określonym p rze d ziale czasu ( n p .r o k ) . Dotych­

c z a s określono ty lk o koszty tran sp o rtu i in w e sty c ji, chociaż możliwe J e s t wprowadzenie kosztów o b słu g i i utrzymania urządzeń bez zmiany mo­

d elu . <

Funkcja c e lu powoduje, że suma kosziów tran sp o rtu przy użytkowaniu w szystkich rodzajów urządzeń przez w szystkich użytkowników i suma rocz­

nych kosztów realizow anych in w e sty cji J e s t razem minimalna.

J e s t to r o z le g ły model całkow ito liczbowy o p ty m alizacji lin io w e j, gd zie częśó zmiennych J e s t specjalnym i zmiennymi 0 - 1 . Nawet przy ma­

ło ro zleg ły ch problemach zaw iera ten model w iele warunków ubocznych i w iele setek lub ty się c y zmiennych. Wiadomo z lit e r a t u r y , że tak r o z le ­ g łe problemy całkow ito-liczbow ej o p ty m alizacji liniow ej (nawet z pomo­

cą dużych maszyn) n ie są Je sz c z e d z iś efektywnie rozwiązywalne. Szcze­

gólne tru d n o ści, obok w ie lk o ści problemu, sp raw iają w szystkie zmienne całkow itoliczbow e nie będące zmiennymi 0-1.

Poszukuje s ię więc tak ich p rzek sz tałceń i wykorzystania sp e c ja ln o śc i modelu, aby rozw iązanie przy użyciu dostępnych programów rachunkowych było przynajm niej w p rzy b liżen iu możliwe na EMC IBM 360/40.

Model 3

L o k a liz a c ja ośrodków przemysłowych

W op arciu o badania stan u is tn ie ją c e g o oraz prognozy rozwoju posz­

czególnych przemysłów wyznaczony zo stan ie zb ió r n ośrodków (centrów) przemysłowych, których is t n ie n ie przewidywane J e s t w o k re sie , którego

Próba o p ty m aliz ac ji elementów str u k tu ry « .. 133

dotyczy opracowanie oraz w ielk o ści tych centrów wyrażone w ilo ś c ia c h zatrudnionych w nich osób.

Ze względu na z a s ię g i ro lę ja k ą odgrywa i odgrywać będzie G-OP wiel­

kości te muszą zo sta ć z góry określone i p rz y ję te w opracowaniu jako dane wejściow e.

Podobnie - ze względu na znaczenie k o n ce n tracji przemysłu oraz czyn­

ników będących poza zakresem n in ie jsz e g o opracowania (np. surowce) zdeterminowane będą lo k a liz a c je centrów przemysłowych.

N atu ra ln ie , uwzględniane będą ty lk o duże ośrodki przemysłowe, n ie­

mniej p o z o sta je je sz c z e dokładn iej o k re ślić sk alę opracowania, a więc u sta le n ie ja k duże cen tra przemysłowe będą brane pod uwagę.

Uwzględnianie zbyt małych ośrodków j e s t niecelowe i to z co najmniej trz ech powodów, mianowicie ze względu na:

- tru d n o ści, a na ogół niemożliwość uzyskania danych d la zbyt małych skupisk przem ysłu, czy zakładów przemysłowych,

- małego wpływu na ostateczn e rozw iązanie*

- m ożliw ości dużych zmian danych dotyczących tak ich ośrodków.

lo k a liz a c ja terenów mieszkaniowych

W drugim e ta p ie przewiduje s ię wyznaczenie terenów, które będziemy w dalszym c iąg u opracowania przyjmować jak o tereny mieszkaniowe,a więc ta k ie na których można lokalizow ać budownictwo mieszkaniowe w ilo śc ia c h jednak n ie p rzekraczających pewnych wyznaczonych d la każdego terenu w ie lk o śc i, zależnych od warunków terenowych, sieciow ych (m ożliw ości do prowadzania z a s i l a ń ) , przestrzennych i innych.

Poza ograniczeniam i tego typu możemy uwzględnić i inne ograniczenia d la i l o ś c i mieszkańców w poszczególnych o sie d la c h . Może s ię bowiem zda­

rz y ć , że k ilk a terenów j e s t z asilan y c h ze wspólnego źró d ła (lub źró­

d e ł ) , które j e s t w sta n ie zapewnić pokrycie potrzeb d la ok reślon ej i l o ­ ś c i mieszkańców, lub że z innych powodów chcemy by na tych terenach m ieszkała n ie w iększa n iż pewna określona il o ś ć mieszkańców.

Nie można te ż wykluczyć in nej s y tu a c ji, mianowicie t a k i e j , że mieć będziemy ta k ie układy terenów, na których będziemy z pewnych - trud­

nych vi t e j ch w ili do u sta le n ia względów (np. przestrzennych) - ch cieć um ieścić i l o ś ć mieszkańców w iększą od pewnej lic z b y .

lii

W oparciu o i s t n ie ją c e studium komunikacji GOP oraz rozm ieszczenie głównych ośrodków przemysłu i terenów mieszkaniowych oraz rek re acy j­

nych należy zn aleźć macierz o d le g ło śc i pomiędzy terenami mieszkaniowy­

mi a poszczególnymi punktami fre k w e n tac ji, w skład których na pewno bę­

dą wchodzić w szystkie ośrodki przemysłowe - jako m iejsca pracy ludno­

ś c i .

D alsze badania powinny doprowadzić do opracowania szeregu w e r s ji ko­

m unikacji różniących s ię między sobą m .in. szyb kością l i n i i komunika­

cyjnych. Dla każdej więc w e rsji otrzymalibyśmy nową macierz oraz koszt jakim tę w ersję można osiągn ąć.

Badanie przeprowadzone m .in. w NKP, Stanach Zjednoczonych oraz w Związku Radzieckim prowadzą do p r z y ję c ia , że hipotetyczna i l o ś ć osób dojeżd żających do danego ośrodka frek w e n tacji j e s t wprost proporcjo­

nalna do w ielk o ści tego ośrodka (w przypadku centrum przemysłowego - do i l o ś c i p racu jący ch ), a odwrotnie proporcjonalna do r 06, gd zie r j e s t o d le g ło śc ią pomiędzy terenem mieszkaniowym a punktem frekw enta- c j i , z a ś cc pewnym wykładnikiem potęgowym.

Na temat kosztu czasu i s t n i e j ą już pewne stu d ia , przy czym część z nich pow stała w P o lsc e . Według przewidywań badania te doprowadzą do wy­

kazania is t o t n o ś c i kosztów czasu traconego na dojazdy, rzadko z r e s z t ą - przynajm niej w P o lsce - wprowadzanego w pracach optymalizacyjnych.Tym­

czasem, szczegó ln ie w badaniu p rzed sięw zięcia o horyzoncie czasowym studium kierunkowego, kiedy w szystkie koszty do czasu p o d jęcia r e a liz a c j i mogą u lec zm ianie, być może jednym istotnym kryterium będzie sk ra­

canie '«z a su dojazdów, a więc także zm niejszanie u c ią ż liw o śc i z nimi związanych.

W związku z tym co napisano poprzednio poszukiwać będziemy tak iego rozm ieszczenia budownictwa mieszkaniowego,aby minimalizować il o ś ć czasu sużywanego na dojazdy.

Po przeprowadzeniu m in im aliz acji fu n k c ji dla macierzy otrzymanej dla przewidywanego w t e j ch w ili układu komunikacyjnego otrzymamy w wyniku pewien rozkład budownictwa mieszkaniowego i koszt (minimalny d la tego układu komunikacyjnego) straconego na dojazdy czasu .

Próba o p ty m aliz acji elementów s t r u k t u r y ... 135

Warunkiem koniecznym p rzy d atn o ści każdego modelu dotyczącego tak du­

żych problemów ja k omawiany, obejmujących zad an ia, które realizow ane będą w ciągu k ilk u d z ie się c iu l a t , j e s t c ią g ło ś ć je g o stosow ania i po­

praw iania. Powinien z o sta ć opracowany spobób k orzy stan ia z modelu oraz jeg o u a k tu a ln ia n ia , który polegałby na stałym wprowadzaniu in fo rm a c ji, które w t e j ch w ili n ie są możliwe do o s ią g n ię c ia , korygowanie wprowa­

dzanych danych oraz uszczegółow ianiu samego modelu.

Kwestia wyboru jednego z proponowanych modeli j e s t w t e j ch w ili spra wą otw artą i powinna podlegać d y sk u sji ze względu na sto p ień przydat­

n o śc i d la prac zespołu planu kierunkowego GOP.

Należy s ię jednak lic z y ć z dwiema decydującymi ok oliczn ościam i, t j . m ożliw ością uzyskania danych d la programu rachunkowego oraz pojemno­

ś c ią dostępnych maszyn licz ący c h .

n i!OEA WITKMU3A£iMM SJlEMEHTOfl IIPOCTPAHCTBLHHOti CT PyK T yPŁI r e f !

P e s b u e

O n T H U B a a u H H p a a M e a e H H H B a e i i e H T O B n p o C T p a H C T B i i H H o i l C T p y K T y p u B K J i i m a e T

BsauuosaBMCHMocTH Menjiy rpeCoBaHHflmi npoMŁiouieHHOcTii, khjhuohoH 3acTpoHnn, loproBJiM m paiioHOB o T jtu ta h nocaeacTBłiaiiH wx pacnoJioiteH H a.

B C T a T b e o n u c u H m e i o a o n T H M H B a l i H H p a s p a C o T a H u f t a J i a H H * y c T p n a a b H o r o P e - t t o H a } ) e p x H e t ł C H J i e a M H I T O I l ) . O c h o b o K e r o S B J i K e T c a a H a a t i s B o n p o o o a , c b s b b h - H U T c K O H M y H H K a U H g H H U M J B H l e H H e H , n o T p e C S H C C T H M M l i p o UŁI2U 1 6 H H 0 C T 11 H » H J I b U O B p a J S o r a , M e c T H m c y c a o B H i ł h n p « p o f l H o i l x a p a K T e p H C T M R M T e p p H T o p H H . I l p e j o T a B - a e H u a T e M a T H ^ e c K H # n o a x o j k n p o f i w e n e .

136 _{~ ~ '} Sławomir Rodolak" V 1 "

THE APPROACH OP OPTIMIZATION METHOD POR REGIONAL AND TOWN PLANNING IN GOP'

S u m m a r y

The optim ization of the element d is tr ib u tio n in the conurbation in ­ clu d es the a n a ly s is of the mutual r e la tio n s h ip s and dependences among the requirem ents of in d u stry , housing and se r v ic e s and the consequen­

c e s connected with the lo c a liz a tio n . In the a r t i c l e there i s presented an optim ization method f o r the Upper S ile s ia n Industry D is t r ic t (GOP).

T h is method i s based upon an a n a ly s is of problems connected with in­

d u stry , housing and communication network requirem ents. I t concerns a l­

so lo c a l co n d itio n s and n a tu ra l q u a lit ie s of t h is re g io n . The a r t i c l e p re se n ts a methematical approach to the problem.