• Nie Znaleziono Wyników

Kinematyka, układ CM Kinematyka, układ CM

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Kinematyka, układ CM Kinematyka, układ CM"

Copied!
26
0
0

Pełen tekst

(1)

Kinematyka, układ CM Kinematyka, układ CM

Można pokazać, że dla procesu n cząstek -> m cząstek, liczba niezależnych parametrów wynosi ... (zasady zachowania)

Dla procesu 2->2, wprowadzamy często 3 zmienne kinematyczne

(chociaż tylko 2 niezależne), są to tzw. Zmienne Mandelstama (p_i to czteropędy)

Plus s=(p_c+p_d)^2 itd ...

(2)

Użyteczność zmiennych s,t,u: symetria

Użyteczność zmiennych s,t,u: symetria

(3)

Graficznie: B<->D

Graficznie: B<->D   s <-> u s <-> u

(4)

Amplitudy: graficznie

Amplitudy: graficznie

(5)

Amplitudy: matematycznie Amplitudy: matematycznie

Trzeba zmienić kierunek linii pozytronów B,D by zastosować regułę Feynmana (prąd w

tym samym

kierunku)

(6)

Zaniedbując masy

Biorąc pod uwagę prosty związek z kątem

rozpraszania i całkując po kątach Wynik można zrozumieć biorąc pod uwagę

zachowanie skrętności !

(7)

J_z=+1

Prawdopodobieństwo, że stan końcowy też J_z=+1

Gdy weźmiemy sumę kwadratów,

uzyskamy wynik z poprzedniego slajdu

(8)

Takie zachowanie (spadek z energią) musi Takie zachowanie (spadek z energią) musi

cechować dobrą teorię: unitarność

cechować dobrą teorię: unitarność

(9)

Rozpraszanie e-e+: w ogólności bardzo Rozpraszanie e-e+: w ogólności bardzo

skomplikowane!

skomplikowane!

(10)

hep-ph/0312114

(11)

Podstawowe reguły

Feynmana

(12)

Masy zaniedbane

(13)

Obliczenie w układzie LAB Obliczenie w układzie LAB

Tarcza spoczywająca

(14)

Pokazałem już (W9) jak przejść do śladów Pokazałem już (W9) jak przejść do śladów

Bez masy elektronu

Wynik z obliczenia śladów

(15)

Efekt spinu

(16)

W ostatnim wzorze uwzględniliśmy skończona masę tarczy (odrzut)

Klasyczne rozpraszanie Rutherforda nie uwzględnia odrzutu i jednocześnie nie uwzględnia spinu

Po uwzględnieniu spinu:

Efekt spinu

Zerowa składowa, bo rozpraszanie na statycznym ładunku

(17)

Dyskusja Dyskusja

W przypadku nierelatywistycznym (v->0), Mott=Ruth, czyli tak jakby spin cząstki nie oddziaływał z polem zewnętrznym. Jest tak ponieważ w układzie tarczy istnieje tylko pole elektryczne. W układzie w którym porusza się elektron mamy pole magnetyczne [B'=(v x E)] i gdy v=0, B'=0; spin elektronu “ przestaje”

oddziaływać z tarczą

Dla dużych energii z kolei (v->1),

Mott=Ruth*cos^2(/2)

(18)

Można to zrozumieć następująco Można to zrozumieć następująco

Wiemy już, że w wysokich energiach helicity jest zachowane i mamy dwie możliwe

konfiguracje (jedna jest realizowana w zależności od rozpraszanej cząstki/antycząstki

(19)

Struktura hadronów Struktura hadronów

Hadrony na pewno nie są obiektami punktowymi, trzeba to uwzględnić, do tego celu używa się tzw.

czynników postaci (formf-factors)

(20)

Parametr “ a” określa rozmiar obiektu

(21)

Rozpraszanie sprężyste elektron-proton Rozpraszanie sprężyste elektron-proton

Amplitudę obliczamy jak zwykle z prądów

elektronowego (to już znamy) i protonowego

(22)

Prąd protonu

(23)

Hermitowskość prądu (zachowanie parzystości)

Cząstki na powłoce masy (spełniają r. Diraca)

Zachowany prąd

(24)

Możliwe czterowektory

Relacja Gordona

(dla cząstek na powłoce masy)

(25)

Wzór Rosenblutha

G_M,G_E można zinterpretować jako fourierowskie obrazy

momentu magnetycznego oraz ładunku

(26)

Cytaty

Powiązane dokumenty

(właściwą metodę tydh badań wskazał ks. Fijałek w ostatnich latach ubiegłego wieku), oraz historii niemieckich badań wyjazdów młodzieży pomorskiej na studia

Neizdannyye papirusy i drugiye teksty Gosudarstvennogo Ermitazha ( Unedited Papyri and Other Texts of the State Hermitage). An edition of 17 mummy-labels inv. All the photo-

oка- зывать опьяняющее действие, o водке, вине и т.п.’; кидаться [кинуться, ударить, ударять] в голову кому ‘oказывать опьяняющее действие, o водке,

Pamiętajcie, że w szkole średniej nie uwzględniamy oporów powietrza, dlatego z obliczeń może wam wyjść, że kamień spada tak samo jak piórko (co było by

Penitenci o silnych postawach wobec spowiedzi dużo częściej niż penitenci o słabych postawach twierdzą o sobie, że starają się wypełniać prawo Boże i konsekwentnie

Zwróć uwagę na to, że część wykresu prędkości piłki znajduje się powyżej osi x – ma wartości dodatnie, a część pod osią x – wartości ujemne.. Dzieje się

W chwili początkowej ciało spoczywa i następnie puszczone porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym pod wpływem siły grawitacyjnego oddziaływania Ziemi i tego

Zadaniem układu kierowniczego jest zachowanie możliwie jednoznacznej zależności między kątem obrotu koła kierownicy, a kątem skrętu kół oraz przekazywanie za