Matematyka – test dla uczniów klas drugich
gimnazjów w roku szkolnym 2011/2012
Etap szkolny Schemat punktowania (do uzyskania maksymalnie: 46)
Zadania zamknięte
Numer zadania
Poprawna odpowiedź
Punktacja Zasady przyznawania punktów
1. C 0 – 1
2. B 0 – 1
P 0 – 1
3. P 0 – 1
4. C 0 – 1
5. B 0 – 1
6. D 0 – 1
8. C 0 – 1
9. B 0 – 1
12. C 0 – 1
13. A 0 – 1
16. C 0 – 1
F 0 – 1
18. P,F* 1*
19. C 0 – 1
P 0 – 1
22. F 0 – 1
• poprawna odpowiedź – 1 p.
• błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi – 0 p.
*Ze względu na błędnie podaną w zadaniu 18 jednostkę (0,39 gr zamiast 0,39 zł) uznajemy w tym wierszu obie odpowiedzi za poprawne.
Zadania otwarte UWAGI OGÓLNE:
1) Za każde prawidłowo rozwiązane zadanie dowolną metodą przyznajemy maksymalną, przewidzianą dla tego zadania liczbę punktów.
2) Przy błędnej metodzie za rozwiązanie zadania przyznajemy 0 punktów.
3) Nie przyznajemy połówek punktów.
4) W pracy ucznia dyslektycznego dopuszczalne są pomyłki powstałe przy przepisywaniu liczb, myleniu cyfr podobnych w zapisie, przestawianiu sąsiednich cyfr, opuszczaniu cyfr.
5) Brudnopis służy uczniowi do zapisania obliczeń pomocniczych. Nie sprawdzamy go.
Zadanie 7. (0 – 3)
Przykładowy sposób rozwiązania
Obliczenie kosztu 3 kg płatków śniadaniowych w opakowaniach 250 g – 39,6 zł.
Obliczenie kosztu 3 kg płatków śniadaniowych w opakowaniach 600 g – 36 zł.
Należy wybrać płatki w opakowaniach 600 g.
Pełne rozwiązanie – 3 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 2 punkty Obliczenie kosztu 3 kg płatków w jednym oraz drugim opakowaniu lub rozwiązanie zadania z błędem rachunkowym
Dokonano istotnego postępu, ale zasadnicze trudności zadania nie zostały pokonane – 1 punkt
Obliczenie kosztu 3 kg płatków w jednym oraz drugim opakowaniu z błędem rachunkowym i nie podanie wniosku.
Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Zadanie 10. (0 – 4)
Przykładowy sposób rozwiązania
a) 100% 22% 150
33 ⋅ = (0 – 2)
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
b) 1,06⋅150=159 (0 – 2) Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
Zadanie 11. (0 – 3)
Przykładowy sposób rozwiązania x – liczba dziewcząt w szkole
80 35 28 100
28 35 , 0
=
⋅
=
=
x x
x
W szkole jest 80 dziewcząt.
Pełne rozwiązanie – 3 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 2 punkty Zapisanie równania prowadzącego do rozwiązania i wykonanie dzielenia równania stronami.
Dokonano istotnego postępu, ale zasadnicze trudności zadania nie zostały pokonane – 1 punkt
Zapisanie równania prowadzącego do rozwiązania.
Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów Zadanie 14. (0 – 2)
Przykładowy sposób
(
2 4)
10 6 12 4 123
10x− x− = x− x+ = x+ Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie – 1 punkt Wyznaczenie iloczynu −6x+12
Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów Zadanie 15. (0 – 2)
Przykładowy sposób
8
3 15 2 7
3 3 5
2 7
=
−
=
−
⋅
−
− = x
x x
x x
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 1 punkt Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Zadanie 17. (0 – 2) Przykładowy sposób
x – masa mąki w kilogramach potrzebnej do zrobienia 24 ciastek
28 , 0
7 , 0 24 60
7 , 0 24 60
=
⋅
=
= x
x x
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 1 punkt ułożenie proporcji
lub
obliczenie ilości mąki potrzebnej do upieczenia jednego ciastka Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
Zadanie 20. (0 – 6) Przykładowy sposób
a) 4 6 12
2
1⋅ ⋅ =
= P
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
b) P=3⋅6=18
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
c)
( )
2 20 5 2 6+ ⋅ =
= P
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
Zadanie 21. (0 – 4) Przykładowy sposób
a) Ułożenie i rozwiązanie równania
cm]
[ 100
500 200 3
=
= + x
x
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
b) Zauważenie, że
cm]
[ 2400
500 2 700 2
=
⋅ +
⋅
= y y
Pełne rozwiązanie – 2 punkty
Jeżeli uczeń, stosując poprawną metodę, popełni tylko jeden błąd rachunkowy – 1 punkt Brak rozwiązania lub więcej niż jeden błąd rachunkowy – 0 punktów
Zadanie 23. (0 – 3) Przykładowy sposób
Skoro |AB| = |AC|, to | ACB| = 50° i | CAB| = 80°.
Ponieważ CE jest wysokością, to | ACE| = 10°.
AD jest osią symetrii, zatem | CAD| = 40°.
Miary kątów w trójkącie AOC: 130°, 10°, 40°.
Pełne rozwiązanie – 3 punkty
Zasadnicze trudności zadania zostały pokonane bezbłędnie, ale rozwiązanie nie zostało dokończone lub dalsza część rozwiązania zawiera poważne błędy merytoryczne – 2 punkty Obliczenie miary jednego z kątów o wierzchołu O.
Dokonano istotnego postępu, ale zasadnicze trudności zadania nie zostały pokonane – 1 punkt
Podanie miary kąta ACB
Rozwiązanie niestanowiące postępu – 0 punktów
