Schaduwvorming en herkenbaarheid

(1)

mmmmimmif»m

(2)

SCHADUWVORMINGEN HERKENBAARHEID

Proefschrift, ter verkrijging van den graad van Doctor in de

Technische Wetenschap aan de Technische Hoogeschool te

Delft, krachtens Artikel 2 van het Koninklijk Besluit van

16 September 1927 Staatsbl. N o . 310 en op gezag van den

Rector Magnificus, Dr. W . Reinders, Hoogleeraar in de

Afdeeling der Scheikundige Technologie, voor een commissie

uit den Senaat te verdedigen op Woensdag 6 Februari

1935, des namiddags te 4 uur, door

M E T S K E KRUIJSWIJK

Geboren te KoUum

(gemeente KoUumerland en Nieuwkruisland)

GEDRUKT BIJ DE N.V. TECHNISCHE BOEKHANDEL EN DRUKKERIJ J. WALTMAN JR. - DELFT

(3)

Vf$-Dit proefschrift is goedgekeurd door den Promotor Prof. Dr. C. ZwiKKER.

(4)

INHOUD.

Introduction and Summary 1

HOOFDSTUK I.

Het registreeren van verhchtingstoestanden . . . . 7

HOOFDSTUK II.

De Herkenbaarheid als functie van de Helderheid . . 19

HOOFDSTUK III.

De bepaling van de Herkenbaarheid als functie van

den verlichtingstoestand 29

HOOFDSTUK IV.

Formuleering der verkregen resultaten 47

HOOFDSTUK V.

Het gebruik der formules voor de Herkenbaarheid bij

(5)

(6)

I N T R O D U C T I O N A N D S U M M A R Y .

Various investigations have shown, that the suitability of the illumination of a working plane is not entirely determined by the strength of its illumination, though this is an important factor indeed. Investigations with a view to deduce the significance of the strength of illumination from the efficiency have been conducted i.a. by Schneider i) Tang 2) and Goldstern and Putnoky 3).

These investigations, made in numerous factories, have shown that the increase of the illumination is generally attended by a facilitation of labour up to a certain limit. The most suitable strength of illumination could be ascertained in every case.

At the same time these investigations have shown however, that the suitability of the illumination is also bound up with the extent of diffusion of the illumination. Thus a perfectly diffuse illumina-tion is seldom the most suitable, nor, on the other hand, does a perfectly directed illumination — with all the light, consequently, coming from one direction — attain the highest degree of suitability. Small objects will not be identified most easily when the illumination is perfectly diffuse: the contrasting action between the sides of an object mutually and between the sides of an object and the back-ground is then at its lowest level. Nor will a perfectly directed illumination be conducive to the identification of the correct shape. The contrasts have now attained their highest level, it is true, but it is to be presumed that a sufficient number of sides of the object will not always be visible. A certain degree of ,,shade-causing power"

(pouvoir ombragant, Schattigkeit) is desirable.

For a closer investigation of the „shade-giving power" of an illumination one should in the first place have at one's disposal a suitable method to analyse the state of illumination; it must be capable of being registered somehow, in such a way, that all pro-perties that may be connected with the shade-giving power can be inferred from the recorded characteristic.

') Licht u. Lampe, 1927. Heft 24, 25.

^ Proc. Int. 111. Congress, 1931, Vol. I. p. 47.

(7)

2

According to Arndt i) a state of illumination can be registered best ^- in the given point of the field of vision and its vicinity — by defining the value of the "spatial illumination ' (Raumhelligkeit) a quantity introduced by Arndt. The spatial illumination Eo has been formulated as follows:

Eo = ƒ Bdo)

In the space illuminated a perfectly and diffusely reflecting sphere (unit-radius) may be imagined. In each point of the surface of the sphere the brightness B has a certain value. T h e spatial illumination Eo in the centre of the sphere is now obtained by integrating over the whole sphere.

W h e n the value Eo is known in the point given and its vicinity, then deductions can be made concerning the nature of the illumina-tion from the gradient of Eo in various direcillumina-tions.

Thus the spatial illumination being known in one single point does not, therefore, supply an insight into the nature of the illumi-nation at that point. A fundamental objection to the method of registration is however, that widely different illuminations are indicated in the same way. One should imagine a space lighted from one direction, and a space receiving perfectly diffuse light. In any point of the two spaces in any direction the gradient of spatial illumination is now nil.

Between these strongly different types of illumination no distinc-tion is made by spatial brightness.

A large number of illuminations may indeed be imagined in which the magnitude introduced by Arndt does not express the varying nature of those illuminations. It is therefore not easy to examine the shade-causing power of an illumination on the base of Arndt's method of registration.

In the ,,Leitsat2e der Deutschen Beleuchtungstechnischen Ge-sellschaft" 2) a formula for shade-causing power is found:

c _ E - E o

In this formula E stands for the total illumination on the working plane and Eo the illumination in the deepest shadow.

') Proc. Int. 111. Congress 1931. Vol. I, p. 197. 2) L. und L. 1932 p. 161.

(8)

3

T h e S formulated in this way is called ,,strongest partial shade-causing power" (starkste Teilschattigkeit); the total shade-shade-causing power (Gesammtschattigkeit) is found by defining the E in all perceptible shadows round the shade-giving body. W h e n these amount to E^, E2 . . . . En, then the total shade-causing powed S^ is given by

nE — i Ex

b i g

T h e number of perceptible shadows in this case is therefore n. T h e value of S and S^ can be determined by using an apparatus designed by Norden 1).

T h e apparatus consists of a luxmeter in combination with a shade-causing body. This shade-shade-causing body is a flat round adjustible

disc mounted over the luxmeter so as to intercept light coming from any direction to the luxmeter. T h e calculation of a suitable diameter of the disc is given. In the case of a perfectly diffuse illumi-nation the disc will intercept no more than 1 % of the total luminous flux. It is evident that with perfectly diffuse illumina-tion the shade-causing power will be nil, whereas, as should likewise be expected, with light from one direction the maximum value 1 is obtained.

Though the formulation of these two shade-factors may be turned to adventage in certain cases, still, with a great many illuminations it gives rise to some difficulty. W h e n the directed light is strong compared to the diffuse part, then Sj will always give a value of practically one, irrespective of the further nature of the illumination, whereas S naturally does not characterise the illumination in a sufficient degree.

Besides the difficulties arising in the registration of the illumi-nations and the formulating of a shade-factor, there is the lack of a general criterium in view of which the utility of an illumination may be tested.

For the tracing of a possibly functional connection between the character of an illumination and its utility we want in the first place

(9)

4

a method of registration, adjusted for practical use; and in the second place the adoption of a criterium as mentioned above.

In the following chapters the results are laid down of a closer investigation concerning the influence of the shading power of an illumination on the utilitiy of the illumination.

As measure for the utility of an illumination was taken the degree of ease with which objects lying on a plane are recognised.

By recognizabiUty is understood the distance at which the shape of a test-object is recognised, when this approaches the observer. T h e average value of this recognizability for a number of twelve test-objects is now adopted as criterium for the suitability of an illumination. T h e test-objects have the shapes of simple mathemati-cal figures (cube, truncated cone, pyramid, etc.).

In the first place a method for the registration of illuminations was developed and the apparatus for registration was constructed. This apparatus is called "shadometer" and is constructed in such a way that it functions without a certain definite shade-causing body. This puts an end to the arbitrariness which is difficult to avoid in the choice of a shade-causing body.

After making a great number of observations concerning the recognizability in the case of widely varying illuminations, three factors defining the suitability of the illumination could be given. The value of these three factors (see Ch. IV p. 47) can be derived in a simple way from the characteristic as it has been ascertained with the shadometer. The following three cases were submitted to an investigation:

1) white objects against black background; 2) black objects against white background; 3) white objects against white background.

T h e two former cases may be considered hmiting cases of con-trasting action.

T h e functions showing the connection between the bility and the illumination are of a simple nature. T h e recogniza-biUty turns out to be maximal in the case of an illumination which is easy to actualize.

T h e recognizability is maximal when the objects are illuminated from two directions, its projections on the plane containing an angle of 90 degrees, whereas the angle of incidence (the angle of the

(10)

5

vertical and the direction of light) lies between 50 and 60 degrees for both directions.

In a separate investigation the influence of the total quantity of light on the recognizability was traced and that for white light and Sodium light. The familiar phenomenon that with switching over from white Ught to Sodiumlight the recognizability increases, was also observed and the increase in quantity agreed pretty well with the one found by other investigators working on different lines.

Plate I is a photograph of the shadometer.

A Photo-electric cell (Siemens & Halske, Cuproxcell) has been mounted in such a way as to allow of being fixed in a horizontal or in a vertical position. Over this is a vertically adjustable "ney' with a splitshaped opening over the whole length of the chim-ney. Through this opening the light reaches the cell, which is con-nected with a galvanometer. T h e cell with chimney has been placed on a brass disc with graduated scale. This disc is capable of revolving round its vertical axis.

An illumination-curve is obtained by turning the apparatus once round its vertical axis and plotting the indications of the galvano-meter as a function of the angle of turning. T h e apparatus has been constructed in such a way, that in the case of light coming from one direction a halfsinusoide is recorded. T h e base of this half-sinusoide has a width containing an angle of 90 degrees.

W i t h light from one direction the "groundplane" and the "cy-linder curve" (resp. with photocell horizontal and vertical) are similar.

T o attain this, a diaphragm of special shape has to be placed on the photo-cell. T h e two diaphragms, the groundplane- and the cylinderdiaphragm, are visible on the photograph.

T h e quotient of the amplitudes of the two curves supplies a measure for the angle of incidence of the light. T h e two curves mentioned just now, together form the characteristic of the illumi-nation.

T h e revolving of the apparatus is done with the aid of a small lever, partly visible on the photograph.

As for the measurings of the recognizability, the following may be briefly stated here.

(11)

6

deduced from a considerable number of different illuminations, an appliance was made with the aid of which the illumination could be rapidly and easily modified. The distances at which identification takes place were measured by means of a mirror whose distance from the observer could be altered at will.

Plate II is a photograph explaining the principle of the method. All the necessary screens have been removed. On the foremost optical bench are found in succession the source of light, a ring in which 24 little mirrors can be adjusted, a reflecting prism and a disc supporting the test-objects. On the longer optical bench which has been placed perpendicular to the first one is the moveable mirror. The test-object is not lighted directly but via one or more of the above-mentioned small mirrors in the ring. In this way the object in the field of vision can be lighted from 24 directions at most. By moving the ring and the source of light the angle of incidence may be modified. In this way a great many types of illuminations may be actualised with the aid of one source of light. By revolving the disc supporting the objects another test-object may be brought into the field of vision. The moveable mirror has previously been moved sufficiently backwards. T h e moving of this mirror backwards and forwards is done with the aid of a small handle within easy reach of the observer. This handle is visible on the photograph. T h e light reflected diffusely by a test-object is cast by the prism in the direction of the longer optical bench, strikes the moveable mirror and is reflected by it in the direction of the observer, who now sees an image of the test-object.

(12)

(13)

H O O F D S T U K I.

Het registreeren van verlichtingstoestandcn.

1. De verlichtingstoestand in een punt P van een werkvlak kan op verschillende manieren worden geregistreerd. Een voor de hand liggende methode is de volgende. Men plaatst op het werkvlak een niet-reflecteerenden cilinder met cirkelvormige doorsnede en van groote hoogte. De as staat loodrecht op het werkvlak in P.

Een lichtgevoelige cel, bijvoorbeeld een cuprox spanningscel, wordt op het werkvlak gelegd tegen den voet van den cilinder en bewogen om den cilinder. De variaties der verlichtingssterkte die om den cilinder optreden, als P niet uit iedere richting evenveel licht ontvangt, worden als galvanometeruitslagen geregistreerd en de op deze wijze verkregen kromme zal een meer of minder karak-teristiek beeld vertoonen van den verlichtingstoestand in P. In dit geval wordt dus slechts gelet op de schaduwvorming op het

werkvlak.

Aanstonds doet zich hier evenwel de moeilijkheid voor, welken vorm men moet geven aan het gevoelige deel der cel. Een spleet-vormig oppervlak schijnt het meest geschikt, wijl dan de variaties der verlichtingssterkte beter uitkomen dan bij gebruik van bijvoor-beeld een cirkelvormig oppervlak. Echter blijft de vraag open, hoe lang men de spleet heeft te nemen (uitgedrukt in de straal van den cilinder), opdat onder verschillende omstandigheden de bijzonder-heden der verlichting uit de kromme zijn af te lezen. De verhchting moet uit de kromme kunnen worden gereconstrueerd.

De spleet zeer kort nemen (puntvormige cel) heeft het nadeel, dat geheel verschillende verlichtingstoestanden op dezelfde wijze worden geregistreerd. Dit wordt duidelijk uit een beschouwing van fig. 1.

Hierin is aangegeven (fig. la) de cilinder met de spleetvormige cel die men om den cilinder doet wentelen. Wij denken ons de spleetlengte 1 een oogenblik oneindig klein. In fig. l b is voorgesteld een verlichtingstoestand waarbij het beschouwde punt licht ontvangt uit twee richtingen die 180° verschillen. In fig. Ic ontvangt het punt

(14)

8

licht uit vier richtingen loodrecht op elkaar. Door getallen is de verhouding aangegeven van de verlichtingssterkten in de verschil-lende vakken.

Beide verlichtingen worden nu door de inrichting op dezelfde manier aangegeven, en wel als contrastloos. Slechts in een tweetal

(resp. viertal) punten verandert de uitslag van den galvanometer. Trouwens alle verlichtingstoestanden waarbij de lichtrichtingen gelijkmatig zijn verdeeld over den omtrek van den cilinder worden als contrastloos geregistreerd, mits het aantal der lichtrichtingen even is.

Plg. 1. Het registreeren van een verlichtingstoestand met behulp van een spleetvormige cel wentelend om een cilinder.

Maar ook bij gebruik van een eindige spleetlengte bijv. 1 — r of 1 = 2 r ontstaan moeilijkheden. Bij nadere beschouwing blijkt, dat het veelal moeilijk of onmogelijk is de verlichting uit de kromme te reconstrueeren, welke spleetlengte men ook kiest.

Men kan opmerken, dat de toestanden weergegeven in de fig. lb en Ic op dezelfde wijze worden weergegeven door een spleet die ,,oneindig kort" is als door een spleet die „oneindig lang" is. In beide gevallen wordt de verlichting als contrastloos aangegeven. Evenwel niet bij een tusschenliggende spleetlengte. Is nu wellicht de voorkeur te geven aan die spleetlengte waarbij de contrast-werking het sterkst tot uiting komt?

De contrastwerking der verlichting kan men beoordeelen aan de waarde die de een of andere contrastfactor voor de verschillende gevallen aanneemt. Laat fig. 2 de geregistreerde kromme voor-stellen. De hoek <p is de draaiingshoek vanaf een willekeurigen

(15)

aan-9

vangsstand van de cel. Noemt men C de contrastfactor, E de uit-slag van den galvanometer bij een bepaalden hoek (p, E de gemid-delde uitslag over alle hoeken (p, dan kan men schrijven als con-trastfactor

C= Lf\E~E\dq,.

o

Hierin stelt k een numerieke constante voor. Het is duidelijk dat naarmate de lichtverdeeling om den zwarten cilinder op het werk-vlak gelijkmatiger is, de waarde van den contrastfactor C afneemt, om O te worden als de verhchtiingssterkte om den cilinder in ieder punt dezelfde is.

* m >•

4 —23r »•

Fig. 2.

Legt men nu dezen contrastfactor ten grondslag aan de boven-gestelde vraag, dan blijkt na een min of meer lange berekening, dat het geval weergegeven in fig. l b een maximale C geeft bij een spleetlengte 1 = 0,4 r, terwijl het verlichtingsgeval van fig. Ic een geheel andere waarde noodig maakt, n.l. 1 = 0,1 r. Uit een en ander blijkt wel dat het niet gemakkelijk is een verlichtingstoestand op deze wijze bevredigend te registreeren.

De moeilijkheden in het bovenstaande beschreven zijn deze, dat de geregistreerde kromme afhangt van de gekozen spleetlengte en de meest geschikte spleetlengte niet kan worden aangegeven, terwijl ook in het algemeen reconstructie der verlichting uit de kromme niet mogelijk is.

(16)

10

Deze moeilijkheden vervallen, wanneer men op eenigszins andere wijze te werk gaat. Opgemerkt dient hier te worden dat bij de bovenbeschreven methode ook eigenlijk niet een eigenschap van de verlichting zelve wordt nagegaan, doch een werking der verlichting op een bepaalden schaduwwerper. Het is beter een

Fig. 3. a. Het registreeren van een verlichtingstoestand met behulp van een hollen halven cilinder met verticale lange spleet. De bodem van den cilinder wordt lichtgevoe-lig gedacht, b. Dlafragmavorm.

verlichting te karakteriseeren afgedacht van eenigen schaduw-werper. Het is immers de bedoeling de intrinsieke eigenschappen der verlichting in een karakteristiek vast te leggen. Dit kan nu als volgt plaats vinden.

Men denke zich een zwarten halfcirkelvormigen hollen cilinder van groote hoogte, waarvan de as weer loodrecht in P op het

(17)

11

werkvlak staat (zie fig. 3a). De bodem van den cilinder wordt lichtgevoelig gedacht. In het platte opstaande vlak van den half-cilinder is over de geheele hoogte een spleetvormige opening aangebracht, waardoor de cel kan worden belicht. W a n n e e r P licht ontvangt uit een richting 93, ö, zal bij wentehng van het toestel om een verticale as de verlichtingstoestand in P worden geregistreerd als een halfsinusoide. Immers de schijnbare variatie der spleetbreedte, zooals deze bij wenteling wordt gezien vanuit de lichtbron, volgt de cosinuswet.

De vraag is nu nog of ook het tweede bezwaar is opgeheven, d.w.z. of men, op deze manier te werk gaande, de verlichting uit de kromme kan terugvinden. Weliswaar is de vorm van de gere-gistreerde kromme nu onafhankelijk van de gekozen spleetlengte en van een bepaalden schaduwwerper, doch de mogelijkheid van reconstructie moet bestaan.

Zou men de basisbreedte der halfsinussen kunnen versmallen, dan zou de kromme de contrastwerking bij de meer samenge-stelde verlichtingen duidelijker aangeven. Het blijkt nu voldoende te zijn de voetbreedte der halfsinussen te halveeren.

Deze reductie tot op de helft laat zich als volgt realiseeren. Stel het gevoelige deel der cel wordt begrensd door een kromme die in poolcoördinaten gegeven is door de formule

r cos q) = cos 2 (p.

De inrichting (zie fig. 3b) zal dan inderdaad bij licht uit één richting een halfsinus registreeren met de halve voetbreedte nj2.

In fig. 4 is aangegeven hoe eenige verlichtingstoestanden in P worden aangegeven bij normale basisbreedte en bij gehalveerde. Aangenomen is hierbij dat P verlicht wordt uit de richtingen, die door de pijltjes in de cirkeltjes (tusschen de beide groepen figuren) zijn aangegeven.

Uit de linkerhelft der figuur blijkt wel, dat geen karakteristieke afbeelding wordt verkregen bij de natuurlijke basisbreedte der halfsinussen; men ziet reeds op het oog, dat de waarde der con-trastfunctie voor de gevallen b en d ongeveer dezelfde zal zijn, terwijl de verlichtingen toch zeer uiteenloopen. Daarentegen worden vrij groote verschillen genoteerd voor de toestanden b en c, die toch in wezen niet veel verschillen.

(18)

12

Zonder bezwaar kan echter gebruik worden gemaakt van de registreermethode weergegeven in de rechterhelft der figuur.

o

VERL. KROMMEN B'J BASIS BREEDTE V VERL.KROMMEN BU BASIS BREEDTE-^ V

Fig. 4. VerUchtingskrommen by natuurlijke basisbreedte (links) en by ge-halveerde basisbreedte (rechts) der halfslnusoldes. De verlichtingstoestanden

zijn aangegeven door pijltjes die de lichtrichtingen aangeven. /'

Intusschen, het hier in principe aangegeven toestel registreert den verlichtingstoestand niet geheel. W e l kunnen uit de kromme worden afgeleid de hoeken (p der verschillende lichtrichtingen, doch niet de bij iedere lichtrichting behoorende hoek 6. Er vindt slechts een azimuthale analyse plaats.

Men krijgt een vollediger beeld van den verlichtingstoestand indien naast de besproken ,,grondvlakkromme" nog wordt opge-nomen een tweede kromme, die de ,,cilinderkromme" zal worden genoemd. Hieronder zal worden verstaan, de kromme die men verkrijgt, indien men een verticaal geplaatste lichtgevoelige cel laat wentelen om een eveneens verticaal geplaatste as.

Het is nu een voordeel het registreerapparaat zoodanig in te richten, dat bij licht uit één richting de grondvlakkromme en de

(19)

13

cilinderkromme gelijkvormig zijn, d.w.z. dat de kromme bij verticaal gestelde cel ook een halfsinus levert, als het licht uit één richting komt.

Zorgt men nu verder, dat de beide krommen voor een hoek

6 = 45° der lichtrichting dezelfde amplitude hebben, dan kan bij

iederen willekeurigen hoek ö eener lichtrichting deze hoek aan-stonds uit de twee geregistreerde krommen worden gevonden. Men heeft dan n.l.

tg ö = amplitude cilinderkromme/amplitude grondvlakkromme Dit volgt daaruit, dat de amplitude der cilinderkromme steeds evenredig is met sin ö en die van de grondvlakkromme met cos ö.

2. De constructie van een ,,schaduwmeter" die volgens het aan-gegeven principe werkt, kan worden uitgevoerd als aanaan-gegeven in fig. 5.

Met het hier afgebeelde toestel kunnen beide krommen worden opgenomen. Een korte beschrijving van het toestel, waarvan een fotografische afbeelding voorkomt tegenover pag. 1, moge hier een plaats vinden.

Op een draaibare messingschijf, die van een schaalverdeehng is voorzien, is een lichtgevoelige cel gemonteerd, en wel zoodanig, dat zij in den horizontalen zoowel als in den verticalen stand kan worden vastgezet. In het U-vormige gestel kan de ,,schoorsteen" rechtstandig op en neer bewogen worden. Een tweetal geleiders, aan de binnenzijde met laken bekleed, klemmen den schoorsteen min of meer, zoodat hij op iedere gewenschte hoogte kan worden gesteld. De schoorsteen heeft een rechthoekige doorsnede met een verbreeding aan de onderzijde die dient voor het opnemen van het kleine gestel waarin de cel kan draaien. De spleet die over de ge-heele lengte van den schoorsteen doorloopt, is er op berekend, dat licht, invallend onder een hoek 6 = 10°, de cel nog volledig belicht. De breedte van de spleet is verstelbaar met behulp van eenige schroefjes.

In het zijaanzicht kan men zien, dat de as om welke de cel bij het omklappen draait, gelegen is in het gevoelige oppervlak der cel.

Zooals reeds werd medegedeeld, wordt de cel bij het opnemen van de grondvlakkromme voorzien van een diafragma dat tot doel heeft de voetbreedte der halfsinussen, die geregistreerd worden bij evenwijdig invallend licht, te halveeren. Dit diafragma treft men

(20)

F' -1 '' 11 1 : 1 I

1 1 1

Ui\J

t i li '••' |i J[] I 1

L J

i 1 OOORSNEDE A - B CILIN0ER0IAFRA6MA VOORAANZICHT Fig. 5. Schaduwmeter.

(21)

•«.-•'*.W'1,JIJA..,.J»I* 1 i 1 —

_J

1

-ri

j

1

_#|i_

6R0NDVLAKDIAFRA6MA DOORSNEDE C-D ZUAANZICHT

(22)

16

aan naast de doorsnede C D. Bij het opnemen van de cilinder-kromme wordt dit diafragma verwisseld tegen een ander, waar-van de juiste vorm eenvoudig kan worden gevonden. Hier ook geldt, dat de lengte r van de (verticale) lichtstreep op het ge-voelige deel der cel moet voldoen aan

r cos cp ~ cos 2 q>.

Dit kan men gemakkelijk afleiden aan de hand van de doorsnede A B, waar de cel in verticalen stand is aangegeven. De in de figuren geteekende diafragmavormen zijn berekend voor ,.oneindig smalle" spleet. Met het oog op de practisch noodzakelijke breedte dezer spleet, moet in de vormen der diafragma's een correctie worden aangebracht.

De draaiing van het toestel wordt bewerkt door een horizontalen hefboom welke in figuur zoowel als in fotografie te zien is.

O p de foto ziet men eveneens de beide diafragma's liggen. De behandeling van het toestel is zeer eenvoudig. Men schuift allereerst den schoorsteen zoo hoog mogelijk op en brengt het ,,grondvlakdiafragma" op zijn plaats. De schoorsteen wordt, nadat de cel horizontaal is gedraaid, naar beneden gedrukt tot hij stuit op de cel. De grondvlakkromme kan nu worden opgenomen.

Voor het opnemen van de cilinderkromme wordt de schoorsteen weer opgetrokken, waarna van diafragma kan worden gewisseld. Na verticaal stellen van de cel wordt de schoorsteen in den laagst mogelijken stand gebracht; de opname kan nu plaats vinden.

Het toestel heeft verder eenige indicators voor het bepalen van den hoek waarover gedraaid is. Daar men zich bij het opnemen dient te bevinden aan de rugzijde van den schoorsteen om het registreeren van valsche schaduwen en reflexen te voorkomen, is meer dan één indicator gewenscht. De aansluiting voor den galva-nometer bevindt zich tegen de onderzijde van de grondplank.

Tenslotte dient er nog op gewezen te worden, dat men uit de beide krommen, die tezamen de karakteristiek van de verlichting vormen een derde kan afleiden door constructie, die den verlich-tingstoestand aangeeft welken zou ontstaan, indien de hoek 6 voor iedere lichtrichting werd gebracht op 45°. De zoo verkregen kromme zal in het vervolg worden aangeduid als de 45°-kromme. In fig. 6 is een verlichtingstoestand weergegeven waaraan de bedoeling kan worden verduidelijkt.

(23)

GRONOVL. KROMME Pig. 6. Karakteristiek eener verlichting. waarbU tevens de

(24)

18

Er zijn drie lichtrichtingen, die gefixeerd zijn door punten op een l^alfbol. De hoeken O en <p zijn in de figuur aangegeven. Zooals verder is aangegeven, worden de intensiteiten I der drie richtingen niet dezelfde gedacht:

Il = 2 I2 = 2 I3.

De grondvlakkromme en de cilinderkromme zijn gemerkt resp. met G en C. Noemt men de amplituden dezer krommen voor een bepaalde lichtrichting resp. a en b, dan heeft men

ampl. 45°-kromme = | y ^ a ^ + b^

De beteekenis der 45°-kromme is deze, dat de intensiteitsver-houdingen der verschillende lichtrichtingen er zonder meer uit kunnen worden afgelezen. De 45°-kromme is in de figuur gestippeld

aangegeven, althans voor zoover zij niet samenvalt met G en C. Daar lichtrichting 2 een hoek O — 45° heeft, vallen hiervoor de drie krommen samen.

(25)

HOOFDSTUK II.

De herkenbaarheid als functie van de helderheid. 3. De proefobjecten waarover reeds in de inleiding werd ge-sproken zijn afgebeeld in de onderstaande figuur. Men ziet hier het twaalftal kleine lichamen dat bij alle onderzoekingen welke in dit geschrift behandeld worden heeft dienst gedaan. Het twaalftal kan in drie groepen van vier worden verdeeld, en wel naar den

^\ .*—

y

-^ f t - ^ H H Fig. 7. Proefobjecten.

vorm van het grondvlak. Om redenen die nog zullen blijken is het gewenscht meer dan één lichaam een bepaald grondvlak te geven. Het vierkant als grondvlak komt viermaal voor, eveneens de ge-lijkzijdige driehoek en de cirkel. Overigens is de vorm der lichamen zoo eenvoudig mogelijk gekozen. De afmetingen der figuurtjes kunnen worden afgelezen met behulp van de tevens afgedrukte schaal. De afmetingen der objecten zijn zoo gekozen dat de her-kenbaarheidsafstanden die onder verschillende omstandigheden voorkomen een voor het experimenteeren geschikte waarde bezitten.

(26)

20

Deze twaalf proefobjecten nu worden aangebracht op een ronden glazen schijf van 240 mm middellijn, zie fig. 8 en plaat I tegenover pag. 1. Deze schijf is draaibaar om de horizontaal gestelde as. De stand van de voorwerpjes op de schijf is een totaal willekeurige. De schijf en de te gebruiken lichtbron L kunnen worden verplaatst op een optische bank Bi.

Bi

O

Plg. 8. Opstelling voor het waarnemen der herkenbaarheid als functie van de helderheid.

De lichtbron verlicht bij draaiing van de schijf beurtelings de ver-schillende objecten. De verlichtingssterkte kan worden gevarieerd door verplaatsing van L op Bi.

Het licht, door het proefobject en zijn achtergrond diffuus terug-gekaatst, wordt door een spiegel P i geworpen in de richting van een tweede optische bank, die loodrecht staat op de eerste, waarna het wordt teruggekaatst door den spiegel Pg naar den waarnemer, wiens plaats is aangegeven door O. De waarnemer ziet dus in P j een beeld van het verlichte voorwerp.

De afstand beeld-waarnemer kan worden gewijzigd door ver-plaatsing van Pg. De verver-plaatsing van dezen spiegel wordt bewerkt door het draaien aan een wieltje, dat zich onder het bereik van den waarnemer bevindt. In de figuur is het geval voorgesteld, dat de voorwerpen loodrecht worden belicht, terwijl de blikrichting 45° bedraagt. Beide deze hoeken kunnen evenwel worden gevarieerd.

P?^ -Qy~

(27)

21

De meeste der genoemde onderdeelen van de opstelling vindt men afgebeeld op de foto die tegenover pag. 6 is afgedrukt. Men denke den metalen ring met de spiegeltjes even weg, en het totaal

reflec-teerend prisma vervangen door den spiegel P i . De benoodigde schermen zijn op deze foto weggelaten. Zoowel op de foto als in figuur 8 is het geval voorgesteld van witte voorwerpen op witten achtergrond. Voorwerpen en achtergrond werden witgemaakt met magnesiumoxyde. De schijf kan daartoe bewogen worden boven brandend magnesiumlint. Bij het in acht nemen van zekere voor-zorgsmaatregelen wordt op deze manier een oppervlak van zeer gelijkmatige helderheid verkregen. De contouren der lichaampjes blijven geheel scherp.

Bij het waarnemen der herkenbaarheidsafstanden wordt het in het gezichtsveld brengen van een ander proefobject voorafgegaan door het zoover mogelijk achteruitbrengen van den spiegel ^2- Bij zekeren afstand van waarnemer tot P2 wordt de juiste vorm van het lichaam herkend. Voor het vinden van den herkenbaarheids-afstand moet de op B2 afgelezen herkenbaarheids-afstand met twee worden ver-menigvuldigd, terwijl moet worden bijgeteld de z.g. ,,doode af-stand" van het toestel, die uit een paar lijnstukken bestaat, welke gemakkelijk uit figuur 8 kunnen worden afgeleid.

4. De met deze opstelling verkregen waarden der herkenbaar-heid zijn betrekkelijk goed reproduceerbaar. Voor een bepaald voorwerp is de afwijking van een afzonderlijke waarneming van het gemiddelde uit eenige waarnemingen zelden meer dan 5 % .

Ook de waarden verkregen door verschillende onderzoekers ver-toonen een behoorlijke overeenstemming. Fig. 9 geeft een indruk van deze reproduceerbaarheid. Deze figuur heeft betrekking op witte voorwerpen op witten achtergrond. Het aantal waarnemers is drie. De gemiddelde krommen voor de twaalf objecten worden hier voor-gesteld. In verticale richting is de herkenbaarheid (gedefinieerd als de herkenbaarheidsafstand) uitgezet in cm; in horizontale richting de helderheid van het grondvlak in kaarsen per m^, in logarithmische schaal. De blikrichting is hierbij 45°, terwijl het licht loodrecht op het grondvlak invalt.

Tevoren was reeds bekend, dat een der beide assistenten een gezichtsscherpte, min of meer beneden de gemiddelde waarde,

(28)

22

bezat. De door dezen waargenomen kromme (2) vertoont inder-daad een geringere herkenbaarheid in het bijzonder voor de groo-tere waarden der helderheid.

^ ^ ^ <(^^ J ^^^'^ • ^ ^ ^ ^ ^ y ^ ^ - " - ^

**4*^^^**

^=T "2 ^ 0,625 2,5 -10 40 160

Pig. 9. Reproduceerbaarheid der metingen. (Herken-baarheid als functie der helderheid).

In de figuren 10a en 10b zijn weergegeven de krommen voor de 12 hchamen afzonderlijk (waarnemer 1). De bijgeplaatste nummers doen zien bij welke proefobjecten de verschillende krommen be-hooren, zie fig. 7. De krommen zijn over twee figuren verdeeld, omdat ze klaarblijkelijk twee groepen vormen. De eerste groep ver-toont een voortgaande stijging der herkenbaarheid tot de grootste waarden der helderheid toe. In de tweede groep wordt een grens-waarde der herkenbaarheid bereikt of nagenoeg bereikt.

Wellicht kan dit opmerkelijke verschil in het gedrag der ver-schillende proeflichamen op de volgende wijze worden verklaard. Voor het herkennen van den juisten vorm van een lichaam is noodig de waarneming van een voldoend aantal karakteristieke deelen. Bij toenemende helderheid zal de herkenbaarheid eveneens toenemen zoolang de hoeken, waaronder de karakteristieke deelen van het beeld worden waargenomen, groot genoeg zijn. Men dient te be-denken dat de hoeken waaronder de karakteristieke deelen worden waargenomen, niet kleiner mogen worden dan de hoek, waaronder een retinacel wordt gezien vanuit het optisch middelpunt van het oog. Het absolute maximum der herkenbaarheid wordt bepaald door de verblindingsgrens der helderheid. De verblindingsgrens werd bij

(29)

23 300 200 100 0,625 2,5 10 40 460 0,625 2,5 10 40 160

Pig. 10. (a, b) Herkenbaarheidskrommen voor witte voorwerpen op witten achtergrond.

(30)

24

onze waarnemingen nimmer bereikt. Het maximum der waarge-nomen herkenbaarheid kan evenwel lager liggen dan bij deze ver-zadigingsgrens, tengevolge van de geringe afmetingen van de détails der objecten. De grootste geregistreerde herkenbaarheids-afstand was bij deze serie 322 cm. Op dezen herkenbaarheids-afstand wordt het geheele voorwerp gezien onder een hoek van 10 minuten.

De distributie van de twaalf proeflichamen over de beide figuren hangt, zooals te voorspellen was, eenigermate samen met de licht-richting en de bliklicht-richting. De gemiddelde kromme der twaalf lichamen behoudt evenwel practisch hetzelfde verloop. Deze con-clusies werden getrokken uit verdere waarnemingen, waarbij licht-en blikrichting resp. warlicht-en:

a. lichtrichting 6 = 45°, blikrichting 0°;

b. lichtrichting $ = 45°, blikrichting 45°.

Dezelfde proeven werden nu herhaald met Natriumlicht, althans voor één blikrichting en één lichtrichting. Als monochromatische lichtbron fungeerde hierbij een ,,Philora" natriumlamp, van het voor straatverlichting in gebruik zijnde model.

y ' ^ ^ . ^ ^ .

y

X

' ^ y ^ ^^ Z^ ^„^-"^ ^ • ' ' ^ ^

X

1 1 .. ^„-^ .— o 0.625 2,5 40 40 160 — >• B OVmO

Pig. 11. Vergelijking der herkenbaarheid bü gebruik van wit licht en Na-licht. Witte voorwerpen op witten

achter-grond. Gemiddelde krommen voor de 12 proefobjecten.

Teneinde een gelijkmatige verlichting van het gezichtsveld te verkrijgen, passeert het licht een opaalglaasje. Ook hier werd de helderheid gevarieerd door verplaatsing der lichtbron.

(31)

25

De herkenbaarheidskrommen bij gebruik van Na-licht liggen duidelijk hooger dan die van het witte licht, zooals te zien is in fig. 11 waar tezamen met de reeds besproken kromme voor wit licht (nr. 1 uit fig. 9) de bijbehoorende Na-kromme is voorgesteld. Aan de figuur kunnen wij ontkenen, dat bij middelmatig groote helderheden en gelijke herkenbaarheid de helderheid der Na-ver-lichting slechts een vierde behoeft te zijn van die bij wit licht.

5. Nu werd overgegaan tot soortgelijke onderzoekingen voor witte voorwerpen op zwarten achtergrond. In figuur 12 ziet men het resultaat. W e e r zijn de gemiddelde krommen voor de twaalf proefobjecten aangegeven en wel tezamen die voor Na-licht en die voor wit licht. Het verschil tusschen Natrium- en wit licht is hier niet zoo groot als in het vorige geval, maar toch nog zeer beduidend.

W a t het verloop der krommen aangaat, ziet men nu duidelijker dan in het vorige geval (fig. 11) het verzadigingskarakter van het verschijnsel optreden. Dit geval onderscheidt zich van het vorige door het ontbreken van de schaduwvlakjes der proef-objecten op den achtergrond.

y

y.

y

/

* V i

^^^ ^ ^ ^ ^^

^^f'

/• AC ^ i -^——*^ 1 UTPRCBnun 7WABT -^ . o 0,625 2,5 40 40 460 *- B (y„.)

Flg. 12. Herkenbaarheidskrommen voor witte voorwerpen op zwarten achtergrond.

Dit geval, witte voorwerpen op zwarten achtergrond, kan men niet realiseeren door de witgemaakte voorwerpjes zonder meer op de schijf, die nu zwartgemaakt moet zijn, te bevestigen. Bij

(32)

26

gebruik van de meest zwarte optische lak n.l., is het reflecteerend vermogen van den achtergrond nog zóó groot, dat duidelijk waar-neembare schaduwen op den achtergrond ontstaan, die de her-kenbaarheid wezenlijk kunnen beinvloeden. Daarom werden de voorwerpen bevestigd op 5 cm lange stiften, die evenals de schijf waren gezwart. Deze stiften werden op hun beurt bevestigd op de schijf. Vorming van schaduwvlakjes der proefobjecten op den achtergrond is nu uitgesloten.

Dat de limiet der herkenbaarheid voor Na-licht dezelfde moet zijn als voor wit licht is uit het gezegde op pag. 22 wel duidelijk In fig. 12 komt dit beter uit dan in fig.

11-6. Daar bij het verdere onderzoek gebruik moet kunnen wor-den gemaakt van het verband tusschen herkenbaarheid en hel-derheid ook voor het geval van zwarte voorwerpen op witten achtergrond, wordt de betreffende kromme hier tenslotte nog weergegeven, zie fig. 13.

200 150 6 u 100 50 O 0,625 2,5 10 40 160 >-tVm»

Plg. 13. Herkenbaarheidskromme voor zwarte voorwerpen op witten achtergrond.

Terwijl een onderzoek van het geval „wit op zwart" de afwezig-heid van schaduwvlakjes op den achtergrond vordert, heeft men bij „zwart op wit" zorg te dragen, dat de lichaamsvlakjes absoluut

(33)

27

zwart zijn. Dit laat zich alweer niet bewerkstelligen door het gebruik van een dofzwarte laksoort; de lichaamsvlakjes blijven contra-steeren. En in dit geval is de herkenbaarheid niet geheel die van zwarte voorwerpen op een witen achtergrond. Slechts de vorm van het grondvlak en de vorm van de schaduwvlakjes op den achtergrond (die karakteristiek zijn voor het proefobject), mogen de herkenbaarheid veroorzaken.

Deze moeilijkheid werd opgelost door in doorzicht te werken, waarbij de spiegel P, aan de rechter zijde van de schijf wordt ge-plaatst (zie fig. 8). Door de matglazen plaat ziet men het grond-vlak en de op het grondgrond-vlak geprojecteerde schaduw. Een geschikte verschuiving van de optische bank Bg is natuurlijk eveneens noodig.

^ ^ ^ \ ^ ^ ^ ^^ ->* '"''^^ ^2 _ ^—\ 0,625 2,5 10 40 160

^B (v^O

Plg. 14. Invloed van het zien met twee oogen of met één oog op de herkenbaarheid.

Het zal nu duidelijk zijn, waarom voorwerpjes moesten worden gekozen, die niet alle een verschillend grondvlak bezitten; geeft men wél alle een verschillend grondvlak, dan kunnen de lichamen hieraan worden herkend, hetgeen niet de bedoeling is. De licht-richting kan bij deze proeven natuurlijk niet de loodrechte zijn, terwijl een blikrichting afwijkende van de normale, geen zin heeft. Er werd dan ook gewerkt met lichtrichting 45°, en blikrichting 0°. De Na-kromme werd bij dit geval niet opgenomen. Men kan aannemen, dat dit onderzoek geen nieuwe gezichtspunten zal op-leveren.

(34)

28

7. Tenslotte werd nog de invloed nagegaan van het zien met twee oogen of het zien met één oog. Welke verandering zal het brengen in het verloop der herkenbaarheidskrommen, wanneer men met slechts één oog waarneemt? De drie gevallen ,,wit op zwart", ,,wit op wit" en „zwart op wit" werden opnieuw onderzocht, even-wel voor één lichtrichting en één blikrichting. De krommenparen vertoonen geheel hetzelfde karakter, zoodat kan worden volstaan met het weergeven van één paar, zie fig. 14. Zij heeft betrekking op het geval ,,wit op wit".

De instelhng is bij het zien met één oog beduidend lastiger; de krommen zijn minder goed reproduceerbaar; ook treedt spoediger vermoeidheid op. De absolute afname van de herkenbaarheid is in het onderzochte gebied practisch onafhankelijk van de helderheid.

Er werd afwisselend met het linker- en met het rechteroog waar-genomen.

Het is merkwaardig, dat de toename der herkenbaarheid bij over-gang van één oog op twee oogen overeenkomt met die, welke op-treedt bij een tweevoudige vergrooting der helderheid. Een ver-klaring kan dit evenwel niet zijn, daar waarschijnlijk het stereos-copisch effect de toename veroorzaakt.

(35)

H O O F D S T U K III.

De bepaling van de herkenbaarheid als functie van den verllchtingstoestand.

8. Het is wellicht gewenscht, aan de afzonderlijke behandeling der drie onderzochte gevallen enkele inleidende opmerkingen te laten voorafgaan.

Als eerste eisch bij een onderzoek als dit mag wel gelden, dat worde omgezien naar een methode, die het mogelijk maakt op syste-matische wijze een groot aantal verlichtingstoestanden te verwerke-lijken en te onderzoeken op de „herkenbaarheid". Het aantal ver-lichtingen, waarbij de herkenbaarheid werd gemeten, bedroeg circa 80.

».

B, ^ ) 4 #

-Pig. 15. Opstelling voor het meten der herkenbaarheid als functie van den ver-lichtingstoestand. (Zie ook de foto t. o.

pag. 6 der inleiding).

Het is ongeschikt het aantal lichtbronnen te doen bepalen door het aantal lichtrichtingen waarmede men werken wil. Er werd dan ook aanstonds gezocht naar een inrichting met behulp waarvan het mogelijk zou zijn het vereischte aantal lichtrichtingen te verkrijgen

(36)

30

met behulp van één lichtbron. Ook moet op een gemakkelijke ma-nier de azimuthale en zenithafstand der lichtrichtingen kunnen wor-den gewijzigd.

Teneinde dit alles te bereiken, werd een kleine verandering in de opstelling van fig. 8 aangebracht. De lichtbron verlicht de proef-objecten niet langer rechtstreeks, doch door bemiddeling van één of meer spiegeltjes, die kunnen worden geplaatst in een metalen cirkelvormigen ring van 300 mm middellijn (zie fig. 15, en de foto t.o. pag. 6).

Maximaal kan de ,.spiegelring " vierentwintig spiegeltjes be-vatten, overeenkomend met een azimuthaal verschil tusschen de verschillende richtingen van 15°. Is de spiegelring geheel met

spie-geltjes bezet, dan wordt dus het proefobject in het gezichtsveld uit 24 richtingen belicht. Voor al deze lichtrichtingen is de zenithaf-stand 6 dezelfde. De zenithafzenithaf-stand 6 wordt voor alle lichtrichtingen tegelijk gevarieerd door verplaatsing van den spiegelring op de optische bank en een bijbehoorende verplaatsing van de lichtbron. Een scherm, geplaatst in den spiegelring, voorkomt rechtstreeksche belichting der proefobjecten.

Zonder veel moeite kunnen nu ook worden gewijzigd ö, 9? en het aantal der lichtrichtingen. Bij de proeven werd gebruik gemaakt

van filters, die den totalen lichtstroom geworpen op de proeflicha-men constant houden onafhankelijk van het aantal spiegeltjes in den ring. De serie filters bestaat uit een aantal fotografische platen die in verschillende mate gezwart zijn en de geschikte doorlaat-baarheid hebben. Controle had plaats met fotocel en galvanometer. Tusschen de lichtbron en den spiegelring is een houder aange-bracht voor het filter. Eenige der filterplaten ziet men liggen bij de opstelling op de foto.

9. De eerste oriënteerende proeven werden gedaan bij een zenithafstand 6 = 45°. De proefobjecten werden verlicht eerst uit één richting, daarna uit twee, drie, vier, zes en acht richtingen tegelijk. Bij verlichting uit 2 richtingen maakten deze een hoek van 90° met elkaar; eveneens bij 3 en 4 richtingen. Bij 6 en 8 richtingen resp. 60° en 45°.

Reeds spoedig viel de aandacht op een merkwaardigheid. De her-kenbaarheid was duidelijk maximaal voor het geval der twee

(37)

licht-31

richtingen. Dit effect was onafhankelijk van de positie der spiegel-tjes in den ring. Het was een aangename ontdekking te bemerken, dat deze eigenschap optrad bij alle drie der onderzochte gevallen. De eigenschap werd benut voor het scheppen van eenige orde in de waarnemingsresultaten.

Intusschen volgt uit het bovenstaande, dat de herkenbaarheid niet het grootst is bij de maximale contrastwerking, die immers het grootst is bij licht uit één richting. Het houdt wellicht daarmede verband, dat bij verlichting uit één richting niet steeds voldoende vlakjes van het object te zien zijn.

Zooals verder blijken zal had het weinig zin, het aantal licht-richtingen grooter te nemen dan acht.

De kromme die men verkrijgt, wanneer men de herkenbaarheid uitzet tegen het aantal lichtrichtingen (waarbij dat aantal wordt uitgebreid op de wijze als boven meegedeeld), zal de contrast-kromme worden genoemd.

De contrastkromme werd opgenomen bij de zenithafstanden

0 = 15°, 30°, 45°, 60<^ en 75°. In het geval 6» = 0° is er natuurlijk

slechts één verlichtingstoestand mogelijk. In het geval ,,zwart op wit" heeft ook deze eene verlichtingstoestandd geen zin. Immers, men zou voor de herkenbaarheid steeds de waarde nul vinden, daar er geen schaduwvlakjes op het grondvlak verschijnen bij loodrechten inval van het licht.

D2iar de maximale herkenbaarheid optreedt bij twee lichtrich-tingen lag het voor de hand, verlichtingstoestanden waarbij twee lichtrichtingen optreden, nader te onderzoeken. Terwijl de zenith-afstand constant gehouden werd, kon met behulp wederom van den spiegelring de tusschenliggende azimuthale hoek O, 15, 30, 45, 60, 75, 105, 120, 135, 150, 175 en 180° genomen worden. De zoo ver-kregen krommen zullen de ,,azimuthale krommen" worden genoemd. Ook deze werden opgenomen bij de verschillende reeds genoemde zenithafstanden.

Uit den aard der opstelling volgt nog, dat de totale hoeveelheid licht die op de voorwerpjes valt, afhankelijk is van den hoek ö, daar de door het licht te doorloopen weg daarmede samenhangt. Ook kan de lichtbron niet als puntvormig worden beschouwd. Het lamp-diagram werd bepaald met behulp van fotocel en galvanometer. De

(38)

32

benoodige correcties konden nu worden aangebracht, gebruik makende van de krommen, die in het vorige hoofdstuk werden be-sproken en die het verband aangeven tusschen herkenbaarheid en helderheid.

10. De herkenbaarheid van witte voorwerpen op zwarten achter-grond zal hier eerst worden besproken, hoewel de chronologische volgorde een andere was. Bij dit geval laten de herkenbaarheids-krommen zich n.l. het gemakkelijkst overzien en formuleeren. In verband daarmede vangen wij hier niet aan met een beschouwing over de reproduceerbaarheid der metingen, waarmede het onder-zoek uiteraard wel is aangevangen. De reproduceerbaarheid wordt

behandeld bij het geval ,,wit op wit", (12.).

Op pag. 26 werd reeds aangegeven welke voorzorgsmaatregelen men heeft nemen, opdat op den zwarten achtergrond geen schaduw-beeldjes der proeflichamen zullen zichtbaar zijn.

In de onderstaande tabellen A en B is het waarnemingsmateriaal opgenomen. Bij de tabellen dienen eenige toelichtingen te worden gegeven.

Boven iedere afdeeling is de zenithafstand 6 aangegeven. In de bovenste rij van iedere afdeeling is de verlichtingstoestand aange-duid. In de eerste kolom de nummers van de proefobjecten. De getallen in de verdere kolommen geven de herkenbaarheidsafstanden aan der afzonderlijke lichamen; hierin is de doode afstand van het apparaat reeds verwerkt. Onder deze kolommen is de som genomen, Deelt men deze door 12, dan verkrijgt men de gemiddelde herken-baarheidsafstand der lichamen; evenwel moet nog worden gecorri-geerd voor den totalen lichtstroom. Deze correctie is aangebracht in de onderste rij.

De tabel A heeft betrekking op de contrastwerking; de grafische voorstelling dezer gegevens levert de contrastkrommen. Tabel B heeft betrekking op de variatie der azimuthale hoek bij 2 licht-richtingen. De grafische voorsteUing hiervan levert de azimuthale krommen.

W a t tabel A aangaat dient nog te worden opgemerkt, dat het geval van 1 lichtrichting viermaal werd opgenomen, telkens bij een anderen azimuthalen hoek, waaruit het gemiddelde werd genomen. Het is n.l. niet onverschillig (zooals uit de tabel ook wel blijkt) uit

(39)

WITTE VOORWERPEN OP ZWARTEN ACHTERGROND.

(40)

0 = 45° V e r l i c h t i n g s t o e s t a n d proef- ob-jecten 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

h n gecor-rigeerd

Oio

74 86 194 202 66 80 82 178 116 74 174 142 1468 70 128 174 214 72 116 68 164 92 74 190 178 1540

0

72 112 170 210 70 66 78 164 78 106 184 134 1444 K^ 68 66 174 198 82 66 74 156 74 92 178 170 1398 gemd. 1465 122 114

O

64 72 188 296 72 68 66 233 92 68 197 154 1570 132 123

0|0

69 69 204 204 66 63 66 163 93 66 186 151 1400 117 109 66 59 186 132 66 59 66 153 85 62 171 153 1258 105 98

©

64 57 168 95 73 59 57 143 69 60 171 140 1156 96 90

'0

62 55 168 87 53 60 62 136 78 58 182 141 1142 95 89 ö = 30° Nrs proef- ob-jecten

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 h

h gecor-rigeerd V e r l i c h t i n g s t o e s t a n d

O

75

69

66

73

180

206

66

67

73

127

78

67

189

105

1297

108

109

0

65

59

183

168

65

68

71

138

85

65

175

107

1249

104

105 ©

61

55

171

63

61

63

135

78

63

187

116

1224

102

103 ©

74

58

176

68

63

66

145

73

61

168

121

1249

104

(43)

_ ^ 0 = 30° Nrs proef- ob-jecten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 h n gecor-rigeerd V e r l i c h t i n g s t o e s t a n d

00OO0OO

1382 115 116 68 72 136 200 66 73 59 169 77 59 210 143 1332 111 112 68 70 131 213 63 72 66 189 74 68 202 140 1356 113 114 68 79 189 234 72 70 64 182 84 73 202 113 1460 122 123 69 72 178 221 71 64 64 171 74 73 205 93 1355 113 114 69 69 172 219 69 67 60 161 80 74 199 91 1330 111 112 69 65 186 219 58 67 60 149 78 65 198 82 1296 108 109 ö = 15° Nrs proef- ob-jecten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 h n gecor-rigeerd V e r l i c h t i n g s t o e s t a n d

0 O O

o

61 67 107 149 59 62 59 147 64 62 177 68 1082 90 118

O

o o

61 61 121 125 66 66 55 136 61 59 179 75 1065 89 116

(44)

38

welke richting het licht komt. Bij 2 lichtrichtingen is deze maatregel niet meer noodig, zooals uit desbetreffende proeven bleek.

Vergelijken wij den optimalen verlichtingstoestand (2 l.r. lood-recht op elkaar) bij gelijken hoek O in de tabellen A en B, dan kan men hieruit, voor dezen verlichtingstoestand, de mate der repro-duceerbaarheid afleiden. Bij het „azimuthale onderzoek" werden deze waarnemingen n.l. weer herhaald.

Uit de tabellen blijkt nu in de eerste plaats, dat de maximale waarde der herkenbaarheid steeds optreedt bij twee lichtrichtingen loodrecth op elkaar; maar ook, en dat is van veel belang, dat de absolute waarden dezer maxima nagenoeg aan elkaar gelijk zijn. Deze maxima bedragen resp. 121, 122, 123, 120, 119, 122, 129, 127, 123 en 118 cm. Voor het geval van 6 = 0°, wordt deze afstand 125 cm. Lettend op de afwijkingen, die bij het reproduceeren der waarnemingen voorkomen, moeten deze maxima aan elkaar gelijk-gesteld worden. Dit is dan ook gebeurd in de figuren 16 en 17. De maxima zijn 100 gesteld.

Fig. 16 geeft de contrastkrommen en fig. 17 de azimuthale krommen. De verlichtingstoestanden zijn weer door pijltjes in cirkeltjes aangegeven. De zenithafstand 0 is bij de verschillende krommen vermeld.

Uit fig. 16 blijkt nu, dat de minimale waarde der herkenbaarheid voor alle hoeken 0 wordt bereikt bij 6 a 8 lichtrichtingen. Het had dan ook weinig zin het aantal lichtrichtingen nog verder uit te breiden.

Zooals te verwachten was, neemt de scherpte van het maximum af bij kleiner wordenden hoek 0. Op het eerste gezicht kan het be-vreemden, dat de absolute waarde van het maximum dezelfde blijft bij het afnemen van den zenithafstand 0. Immers de hoek waaronder vanuit het proefobject beide lichtrichtingen worden gezien wordt steeds kleiner om tenslotte nul te worden. Bedacht moet evenwel worden, dat de herkenbaarheid bij gebruik van één lichtrichting bij afnemenden hoek 0 toeneemt, zooals uit de figuur te zien is. Blijk-baar neutraliseeren deze werkingen elkaar ongeveer.

De minimale herkenbaarheid optredend bij een hoek 6 = 75°, blijkt ongeveer de helft van de maximale te zijn.

Een kromme voor 0 = 90° werd niet opgenomen. Zij is bij de gebruikte opstelling niet rechtstreeks op te nemen. Voor de practijk

(45)

39

hebben krommen voor 0 = 90° uiteraard weinig beteekenis, reden waarom werd afgezien van een speciale opstelling voor het re-gistreeren van deze kromme.

\ ^

P;^

3V

— 1

(f'

^ ^

y

< 2 3 't 5 6 7 8 —• » - AANTAL LICHTRICHTINGEN Fig. 16. Contrastkrommen, witte voorwerpen op zwarten achtergrond.

Maximale herkenbaarheid = 100 gesteld.

De in de figuur voorkomende gestippelde kromme werd door extrapolatie verkregen. Zij heeft niet de pretentie de herkenbaar-heid voor te stellen voor 0 = 90°, maar verricht hulpdiensten bij het in formule brengen der getrokken krommen, welk vraagstuk in hoofdstuk IV behandeld wordt.

In fig. 17 zijn de azimuthale krommen weergegeven. De minimale waarden der herkenbaarheid treden op bij <p = 180°; dit is bij lederen hoek 0 het geval. Men kan opmerken dat de herkenbaarheid bij 180° geringer is dan bij 0°; dit geldt eveneens voor lederen hoek ö. De genoemde minima bij 180° liggen hooger dan de minima der contrastkrommen, hetgeen ook wel te voorspellen is. Ook in deze figuur is een geëxtrapoleerde kromme bijgeteekend, waarop wij in hoofdstuk IV terugkomen.

(46)

40

11. Bij zwarte voorwerpen op witten achtergrond kan herken-ning der voorwerpen slechts plaatsvinden door waarneming van den vorm van het grondvlak en van den vorm der schaduwvlakjes op den achtergrond. ^ "^ ^ ~"

^ c

y

L

^ c

j

^

^ c\

J

^

N

^ (^

J)

L

^

C"^^

' ^ ^ ^ ^ ( ^

J

c

ï > * — AS ' - 3 0 ' ; - 4 5 ' - 6 0 ' "* 7S'=:^

^ (T

J

^

J

>i

0° 30° 60' 90° 120° 150* «0°

Flg. 17. Azimuthale krommen, witte voorwerpen op zwarten achtergrond. Bij den optimalen verlichtingstoestand is de juiste vorm van het proefobject meestal zeer gemakkelijk uit deze gegevens te recon-strueeren. Het is echter duidelijk, dat bij diffuse verlichting de herkenbaarheid tot nul moet afnemen, in tegenstelling met het vorige geval, waar de minimale waarde der herkenbaarheid de helft van de maximale was. In dit geval echter worden bij diffuse verlichting geen schaduwen meer waargenomen en het waar-nemen van den juisten vorm van het grondvlak is niet voldoende voor herkenning.

Zooals reeds medegedeeld werd, vindt het onderzoek bij door-vallend licht plaats (6) waardoor men werkt met ideaal zwarte proefobjecten.

Fig. 18 geeft de contrastkrommen weer. De krommen voor

(47)

41

bij 0 = 60° meer uitgerekt in de lichtrichting, wat blijkbaar nog geen invloed heeft op de gemakkelijkheid waarmede men de hchamen herkent. Bij grooter wordenden hoek 0 evenwel worden de schaduwvlakjes al te lang en verliezen zij gaandeweg haar be-teekenis voor de herkenbaarheid; bij 0 = 90° kunnen zij natuurlijk in het geheel niet meer medewerken tot de herkenbaarheid.

4 2 3 4 - 5 6 7 8

M * AANTAL LICHTRICHTINGEN

) O O Q © ^

Flg. 18. Contrastkrommen, zwarte voorwerpen op witten achtergrond.

W o r d t de zenithafstand der lichtrichtingen kleiner, dan worden de schauduwvlakjes meer en meer verkort en de herkenbaarheid neemt snel af. Bij 0 = 15° is de herkenbaarheid reeds practisch nul.

De herkenbaarheid bij één lichtrichting wordt ook hier beïnvloed door de gekozen hoek 99, waarom weer werd gewerkt met een gemiddelde uit vier richtingen.

De figuur doet wel zien, dat de samenhang tusschen 0 en de herkenbaarheid een niet zeer eenvoudige is. V a n een constant

(48)

I

42

blijven der herkenbaarheid (in de verlichtingsgevallen waarbij de twee lichtrichtingen loodrecht op elkaar staan)bij variatie van den hoek 0 is geen sprake. De krommen voor 0 — 90° en ö = 0° vallen natuurlijk met de X-as samen. De absolute waarde der maximale herkenbaarheid is bij deze proeven 185 cm, hetgeen be-duidend meer is dan in het geval „wit op zwart".

De azimuthale krommen (zie fig. 19) geven weinig aanleiding tot opmerkingen op deze plaats. Slechts worde opgemerkt dat de waarde der herkenbaarheid in het geval 0 = 0° wezenlijk

400

ff 30° 60° S0° " " " 120° 150° 190°

Pig. 19. Azimuthale krommen, zwarte voorwerp)en op witten achtergrond.

grooter is dan in het geval 0= 180°. Dit houdt waarschijnlijk verband met de grootere contrastwerking in het eerste geval. Weliswaar heeft men in het tweede geval de beschikking over twee schaduwbeeldjes in plaats van één, maar deze beeldjes liggen in eikaars verlengde, waardoor het tweede niet veel nieuws omtrent den vorm van het lichaam leert.

\ \ _ /

y/

^

[/

. ^ / ^ ^

-yX

^ \ \ N

k^

\

\ 1

\ -15°— — qrf.n"—

v

w

N

V

X ^

(49)

43

12. Terwijl bij het geval ,,wit op zwart" het herkennen der lichamen alleen mogelijk is door de contrastwerking der lichaams-vlakjes onderling en met den achtergrond, en bij het omgekeerde geval ,,zwart op wit" de vorm van het grondvlak met de karakte-ristieke schaduwvlakjes op den achtergrond de herkenning mogelijk maken, hebben wij bij witte voorwerpen op witten achtergrond de samenwerking van beide oorzaken. Minder gunstig is hier de ge-ringere contrastwerking tusschen proefobject en achtergrond.

/

Y

y^

u.

yy

^^^,___-.

K

c\

Y

S

«b. \ I^<J^ - ^ 0 . \ -—*s°^

^ C

J L

^ \

N s ^

\ ^

J;^-~i

^

C\

y ^

\ \ > ^ ^

y

MAX.h—227err (^ \ = = ^ ^ >^

y

(p

s

^

r

"^ 2 3 4 - 5 6 7 8 — >• AANTAL LICHTRICHTIN8EN

Fig. 20. Contrastkrommen, witte voorwerpen op witten achtergrond. Voor het grensgeval 6 = 90° moet men dezelfde uitkomst ver-wachten als voor ,,wit op zwart". De verlichtingssterkte van den achtergrond is immers bij deze waarde van 0 nul, waardoor het effect verkregen wordt van witte voorwerpen op zwarten achter-grond.

De proefobjecten worden nu rechtstreeks op de schijf be-vestigd, en het geheel witgemaakt met magnesiumoxyde. De ver-kregen resultaten zijn weer samengevat in een tweetal figuren, 20 en 21. De eerste figuur geeft weer de contrastkrommen en de tweede de azimuthalen.