Vertikale thermosiphon reboiler voor de R11-R12 destillatiekolom

RAPPORT Nr:

VER TI KALE THERMOSIPHON REBOlLER

voor de

R

11 -

R 12 destillatiekolom

w-

gedeelte

G-

opdracht

juni

1979

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

AFDELING DER WERKTUIGBOUWKUNDE

W - gedeelte

G -

opdracht

VERTIKALE THERMOSIPHON REBOILER

voor de

RlI-R12 destilatiekolom

begeleiders:

de Heer van de Bergh

de Heer Nieulant

student:

E.K. Tan

INHOUD

1.

Inleiding

2. Keuze type Reboiler

3.

Het principe van de werking van een

Thermo-siphon

4.

De twee-fasenstraming

5.

Procedure bij berekening van Thermosiphon

Reboiler

5.1.

Schatting reboiler dimensies

5.1.1.

Warmte-overdragend oppervlak

5.1.2.

Pijpdiameterjpijplengte/aantal pijpen

5.2.

Bepaling van circulatiestroom

W

_T

5.2.1.

Bepaling van öP

,

~n

5.2.2.

Bepaling van

6P

't

u~

5.2.2.1.

De potentiäle-energieterm

5.2.2.2.

De kinetische-energieterm

5.2.2.3.

De wrijvingsterm

5.2.3.

De Drukbalans

5.2.4.

De voelbare-warmte

z~ne

5.2.4.1.

Bepaling van

_6~Ct

5.2.4.2.

Bepaling van de term t. /

t.L

5·2.4.3·

Bepaling van (t

w

- t

L)

5.2.4.4.

R

totaal

5.2.4.5.

Warmte-overdrachtsco§ff. conden szi

j

de

pagina

1 2

3

4

5

6

6

6

8

8

9

9

10 11

13

14

14

15

15

16

16

5.2.4.6.

Benodigde stoomhoeveelheid

16

5.3.

Warmte-overdracht over de totale lengte BD

18

5.3.1.

De

verdampingsz~ne

18

503.1.1.

Convectie

18

5.3.1.2.

Kernkoken

19

5.3.1. 3.

Combinatie convectiejkernkoken

19

5.3.2.

De totale

warmte-overdrachtsco~fficient 20

503.3.

Benodigd

V.

o.

geba.seerd op hp

20

5.4.

Warmte-flux

21

\

INHOUD

6. Resultaat warmte-technische berekeningen

6.1. Proces gegevens

6.2. Reboiler dimenflies

7. Sterkteberekeningen

8. Resul

t

aat sterkteberekeningen

9.

Literatuur

APPENDICES

I. WARMTE}-TECHNISCHE BEREKENINGEN

1.1. Gegevens

1.2. Schatting inwendig V.O.,aantal pijpen,

pijplengte

1.3. Diameter 1nlaatlijn en uitlaatlijn

1.4. Resul taalt dimensionering reboiler

1.5. Equivalente lengten verbindingslijnen

1.6. Berekening lengte voe1brure,..warmtez5ne

1.7. Berekening v.d. totale circulatie stroom

1.8.

Contr~le

totale

:

warmte-overdracht

1.9.

Contr~le

maxtmale warmte-flux

I. 10. Hulpberekeningen

I.IO.I. Bepaling van hL

1.10.2. Bepaling van hh

1.10·3· Bepaling van 6t w

1.10.4.

Bepa1in~,

van hb

1.10·5· Bepaling van bot/AL

pagina

28

28

29

30

30

31

A 1

A 2

A 3

A 3

A

4

A

₅

A 6

A 9

AIO

All

All

All

All

A12

A12

APPENDICES

pagina

11. STERKTEBEREKENINGEN

11.1. Berekeningsdruk voor romp en pijpen

A13

Ir. 2. Temperaturen

A13

11.3. Afmetingen

A13

11.4. Materialen/materiaaleigenschappen

A14

11.5~

Beoordeling van de

pijppla~

v.

bedrijfs-omstandigheden

A15

11.5.1. Dikte pijpplaat

A15

11.5.1.1.

Ver2wakk~gsfaktor

pijppla&t (z)

A15

11.5.1.2. Ontwerpspanning

pijpplaatmateria~l

(f)

A15

11.5.1.3. Berekeningsdruk voor de pijpplaat (Pd)

Al5

11.5.1.4. Benodigde pijpplaat-dikte

Alff

11.6. Beoordeling v.d. pijpen voor

bedrijfs-omstandigheden

Al8

11.6.1. LangsspanD.'ingen

A18

11.6.2. Omtrek spanningen

Al8

11.6.3.

Sterktecontr~le

A18

Ir. 6.4. Ontwerpspanl'lign voor pijpmateriaa:l (f

.

))

Al9

'-11.6.5. Sterkte-criterium

Al9

11.6.6.

Stabiliteitsc~tr~l~

v.d. pijpen (knik)

Al9

II. 6.6.1. Langsspanningen

A20

11.6.6.2. Hulpgrootheden Ik en k

A20

I1.6.6.3. Stabiliteitsvoorwaarde

A20

11.1. Sterktecontrele van de ramp voor

bedrijfs-omstandigheden

A21

11.1.1. Contrele volgens D 0404

A2l

II.. 1. 2. Con tre1e volgen s D 0201

A21

lI.1.2.1. Grenzen voor wanddikte

A21

11.1.2.2. Ontwerpspanning voor de romp

A21

11.1.2.3.

Minima1~

verzwa.kldmgsfaktor (z.)

A21

11.1

.

• 2.4. Verzwakltingen in de romp

A22

11.1.2.4.1. Verzwakking door de stoomtoevoer"

A22

11.1.2.4.2.

Verzwakki~"

door de condensaatafvoer

A22

APPENDICES

11.8. ContrMe voor opstart-condities

11.8.1. Contrele pijpplaat

lI.8.lol. Bepaling berekeningsdruk 11.8.1.2. Dikte pijpplaat 11.8.2. Beoordeling v.d. pijpen lI.8.2.1. Langsspannd.ngen 11.8.2.2. Omtrekspanningen 11.8.2.3. Sterktecon-.rele 11.8.2.3.1. Ontwerpspanning v.d. pijpen 11.8.2.3.2. Sterktecriterium I 11.8.2.4. Stabi1tteitfcon~rele v.d. pijpen 11.8.2.4.1. Bepalende: drukspanning 11.8.2.4.2. Stabiliteitscriterium 11.8.3. Sterktecontre1e v.d. romp lI.8.3:.1. Contrele volgens D 0404 11.8.3.2. Contrele volgens D 0201 A23 A23 A23 A23

A24

A24 A24 A24 A24 A24 A25 A25 A25 A25 A25 A25

Nomenclatuur a A c D f F g gc G h k L Nt p q R t T U u

w

x

z

4'

À

t-i

cT

doorstroQ:md oppervlak,

ftt~

2 totale

V.O.,

ft t . h d BTU/lbm.oF wBlt'm e-l.n ou , diameter, ft

FANNING frictie-factor, dimensieloos

wrijvingsverlies, lbf/lbm gravitatieconstante, 32,2 ft/ s 2 . f t Ibm. ft/ 2 convers~e ac or, 32,2 lbf. s

massasnelhe~,

lbm/s. ft2

warmteoverdrachts-co~ff,

BTU;hr.ft2•oF

warmtegeled.dings-co~f:f'.

, BTU;hr. ft. oF lengte, ft aantal pijpen

druk, Ibf;ft2 _{of Ibf/inch}2

BTU/hr warmt e str oom, 2 0 hr. ft •

F;

warmteweerstand, BTU temperatuur, oF temperatuur, oR overall warmteoverdrachtsco~ff., ft/ s linaaire snelheid, mass8.lStroom, lbm;s gewichts-fractiEJ; damp hoogte, ft a acceleratiegroep in verg.ll d · t· BTU/lbm

ver ampl.ng swarm ~,

viscosi tei 'ft, Ibm; ft .hr.

dichtheid, Ibm/ ft 2

lak . lbf/ ft •

opperv tespannl.ng,

Indices

b koken E reboiler ui tgang

fp vervuiling proceszijde fh vervuiling

ver-F wrijving warmend mediumzijde,

g gas-fase s verzadigd

h verwarmend medium t pijp

i inlaat piping$Ysteem tp twe&-fase mengsel

L vloeistof-fase T totale st:room

-1-1. Inle:L.ding'

Voor het ontwerp van de rebo:L.ler is de methode gebmükt van J .R. Fair /1/, zoals beschreven :Ln zijn artikel ge-ti telda

What You Need to Design Thermosiphon Reboilers.

Van de twee berekeningsmetho.den, die in het artikel bescheven zi jn, i s gekozen voor de 'short-cut;' methode ..

Voor de berekening,en zijn angelsaksische eenheden gebruikt, zoda:t de formules ui t het artikel van Fair direct gebruikt konden worden.

De reboiler is berekend voor "geval B" zoals vermeld, in het verslag "DESTILLATlEVE SCHEIDING· van FREON 11

&

FREON 12".

/

-2-2. Keuze van het type Reboiler.

De im de' chemisch~ en petnoleumindustrilel meest voorkomende

typen reboilers zijn.:

1. vertikale: thermosiphon 2. horizontale thenmosiphan

3.

once-through natuurlijke circulat~

4.

kettle-type

5.

gedwongen circulaItite

Van de vijf genoemde mogelijkheden is de keuze gevaQlen op de vertikale thermosiphon reboiler vanwege de volgende voor.~

delen:

1. hoge warmte-overgangsco~fficienten zijn mogelijk 2. geringe gevoeligheid voor vervuiling

3.

constructief eenvoudig

4.

gering bouwoppervlak

Het te verwarmen me di uml (Freon-ll) wordt door de p~jpenge­

leidt.

Als verwarmend medium wordt gebruik gemaakt van stoom met een druk van l20psia (.

=

340oF).

}

-}. Het principe van de werking van een thermosiphon

De werking berust op een natuurlijk~ ciculatie van het proces-medium dat door de pijpen stroomt.

Het medium komt als vloeistof onder:Un del reboilel" binnerr en verdampt op z'n weg naar boven gedeeltelijk, om alle eEn twee-fasenmengsel weer uit de reboiler te treden~

Door het verschil in soortelijk-gewicht van de vloeistof en het twee-fasenmengsel, ontstaat een hydrostatisch drukverschil tussen in- en uitgangs van de reboiler, zodat de stroming in stand wordt gehouden.

&

I

~···---.6.P..'T-- 1

L

.:-;:,,

;

:

.. :

::::::\

.

--

-

JI

,I A .. - - I

-

----

--

-

f-~.D I 'I ! 1

I

i

I

!

I

I 1 ! ; ,

j.

---'

c

-

1

1 I

1

'

A'

}

C--l

8

.

_

L~

L____

i

U

_

=--'=-=-

':.

_..

.

fjjg:. 1

In de reboiler zijn twee zones te onderscheiden: de voelbare-warmte zbne en de verdampings-zone.(zie: fig. 1)

De vloeistof die zich ter hoogte van A bevindt, is onden' ver-zadigingsolllstandighedem. Biij binnenkomst in de reboilen', :Ls de vloeistof onder het kookpunrtt, vanwege een drukverhog:iing (hydro-statisch drukverhoging tussen A en B) ~n mogelijk warmteverlie:s tijdens het stromen door de inlaamlLjm (A'-B).

De vloeistof moet dus eerst opgewarmd worden tot kookpun-tt; er wordt voelbarel warmte overgedragen (traject B-C).

Vanaf C is het medium op kookpunt en wordt verdampingswarmte

toegevoerd en eengedeelte van de totale massrostroom (WIr) verdampt. Het medium verlaat de-reboiler in D als een men~rsel van damp

-4-Het, twee-fasenmengsel stroam~ door de ulitlaatl~n (D-A)

terug naaJr de k<llllem, waar de damp opstijg;.t; naar de onderste

schotel en de vloe:iistof in de 'bodelDl' terecht komt.

4.

De twee-fase:rustroming

Zaal.s vermeu.d, heerst; er in het trajeat CD een twee-fasen

stroming'.

Voor stromingen in V9rtik~e pijpen hebhen onderzoeke~s

vier stromingspatronenl waargenomen, bij toenemende graarl

van va r da;mp ing. (xE) I

bellen ---- prop ---- ring mist;

Miststroom moet bij het ontwerpen van een reboiler vermeden,

worden, omdat de gas-frose dan continu is en daardoor de warmteoverdracht laag!

-;),-5-

Prooedure' bij berekening; van thermosiphon reboile?,'

1. Allereerst moet een schatting gemaakt worden

van

het

be-nodigd V.O. (berekend op inwendige diameter-van de pijpen)_

De bepaJling van dit V.O. geschiedt met behulp van een

aange-nomen totail!e warmteoverdrach tsco~ff:itciem\ U

tot

-Met dit. gevonden V.O. en aangenometlll pijpdiarneten' (D

t ) ellll

pijp-aantaJl (Nt)' wordt de benadigde pijplengte (L

t )

be-palBlld.

Hierme~ zijn de reboiler-demensies voorlopig bapaald. Deze

gegevens vormen de startwaarde vOGn' de volgende berekeningellll.

2. Hierna word~ over het oirculatie-traject (A-A'-B-C-D-A) een

drukbalans opgesteld, waarmee de-:) totále circulerende ma'

ssa-stroom (W

T) en de verdampingsgraad (~) geschat kan worden.

Deze berekening; is een iLteratiev.e methode, d:Le aJls volgt

verloopt:

1)

met:. een aangenomen' waaxde van XE en bekende

waalI'de, van W

u

(benodig!(j.e; damp), wordt WT

be-palalld.

2) met deze gegevens wordt de drukbaJlall1.s uitgewerkt. waarui t een waarde voor W'f wordJt verkregen.

deze laatste wa~de wordt vergelekern met de

waaxde van W

T ui t; 1).

3)

als de beide waaxden niet kloppen!, dan wordt de

berekening weer herhaald met een andere)

XE-4)

de iteratie wordt be~indigd wanneEm' de beide

waaxden voo~ W

T uit 1) en 2) overeen komen.

3. Met gevonden waarde voor XE (en W

T) kan een gemidde31de

waar-de-voor warmte overdrachtBco~ffici,ent U

tot worden berekend.

Hiermee) kan het aangenomen V.O. worden gecontrolleexd.

Bij een te groot verBohi~, moet de hele oyclus worden

her-haald met een andere aal'mame voor het benodigd V. O.

4.

Als laatste dient te worden gecontrolleerd of de optredemie

-6~

5.1. Schatting Reboi1en-dimensies.

5'001.1. Warmte-overdradend oppervlak

(Ai)

Het benodigd V. 0. wordt bepaallcÏ; met de bekende formule:

A. -

].

Q

Y .•

tl t ].

Het totale' warm!lzeoverdra.chtscoeff:iJ.cienit U. (betrokken op

].

(1 )

inwendige diameter van de pijp) moet gescha.t worden' m. b. v. :

1

u.

].

=

rJ _{+ r'} p h 2 0 (hr. ft; • F ) Btu

(

2)

waar:iJn r' = warmteweerstand.. aan proceszijde (kookzijde )

p

r

_{h -}

warmteweerstand a.an verwarmingszijde

(condens-zijde )

Volgens Fair /1/ is een redelijke schatting . voor de beide

weerstanden:r'

p

=

0,001

r' _h

=

0,001

5.1.2. P;Ljp~diameterl pijplengte / aantal pijpen

Voor de schatting van reboiler-demensies i s het nodig om een

aa.rmame te doen betreffende de diameter van de pijpen.

Voor deze aanname neemt

1.

-

_~max

₌

1 mis

2. -_{u tp max =4,5} m/ _s

3.

x

=

+ 0,20

e

4. Lt

=

+

8

ft

men de volgende criteria in BJCht:

(vloei E'tof-snelheidJ. ingang pijp)

(2-fas.e-snelheid ui tg.ang pijp)

(verdampingsgraarll. ) (standaard-pijplengte)

Het aantal pijpen is te berekenen uit:

-71-Neem voor' Nt een standaardwaarde die het dichtsb:i;j de warurde, gevondew uit

(3),

gelegen is (geldend voor de eerder aangenomen waarde voor D t ) •

Met behulp van (3) kan dan de uiteindelijk te gebruiken pijp-lengte Lt te bepalen.

Hiermee zájn de reboiler-dimens~s voorlopig bepaald!

opmerking: voor standaard-waarden kan gebruik gemaakt worden van b.v. de tabellen in Perry /2/ p.1l-12, p.11-14.

-&-5.2. Bepa1J.ing van de Circulatiestroom W T

5·2.1.

Het princ:ilpe van deze berekening berust op heit feit, dat be-ginnend bij A ( druk PA)' langs het gehele circula.tie-traject alle druktoenamen en -verliezen in rekening brengen~, de druk aan het eind van het traject weer' gelijk is als in A(druk

PA).

Heit gehele traject kan in twee delen verdeeld worden;

1. A-AI-B: drukverschil 2. B~D- A: drukverlies

De drukbalans over het gehele traject is dan:

=

óp .. "" UlLu:.

( zite fig. 1)

In de volgende pau-agrafen zullen de bei de termen van

(4)

nader uiLtgewerkt worden, waarna.!. door substi tuitL.e inl (4) eem vergelijki:ng wordt verkregen waarme& W

T berekend kan worden.

Bepaling van LI P .

l.n,

De energie-vergeltjk~g over trajeot A-B V,Oor een isentropisch

proces, en verwaarlozing van snelheidsverander~g en wrijving in de kolom (A-A I ), geeft:

4

f 2 lbf L VL ptl1Li PA - PB

=

_fL ~t.Z_{g AB} ·, - ( - )

( 5)

2 fF._c D.

ft?

c l.

pot. energie-

Bepaling van A P . t Ul

-9)-De energie-vergelijking Qwer het traject B-C-D-A voor een ideaal proces , m~t. warmte toe-mer ~n kineti. sch-energie!Ver-andering, geeft: PA-PB·

-:c

jftP dZ potentiele~ term - -_I

fl

V dV ge ftp tp tp k:in. ener.giel-term - ) t P dF wrijving-term (6)

Op de drie) druk-termen:. in het reohter-lid van (6) zaJl in de volgende p~agr~en nader worden ingegaan.

5.2.2.I.De potentiele energie-term

Deze wordt> berekend uit 1)

- LlP stat -

-~

.

J

Ft;:p dZ

Cc

De integratie-grenzen zijn C en: D, omdat het effect van het hoogt'ever:sohiJl tussen B en C op de oircu1att.e te verwaal!lozen is t.o.v. C-D.

De twee-fasen dichtheid ftp verandert over het traJject C-D afhankelijk van de verdampingsgr-aad.

ftp wordt bepaald met:

waarim, '?g'fL R L

-..

(8 )

dichtheid van resp. gas en· vloeistof v~lum~fraotie van de vloeistof (- I - R )

g

RL is geen simpele functie van de gewichtsfraotie door de aan-wezigheid van slipeffècten tussen de fa.sen.

RL kan bepaald worden als functie van tie Lockhart-MalI'ttne1l1 paral!lleter X

-110-Deze prurameter stelt; de verhouding voor van de kinetische: energie van vloeistof en damp, en wordt bepa~ld uit,

met W L

=

(1

W g W_tt

=

(

~).WT

x.

W_T

1-

x

₎

0.9

x

)lL 0.1

( - )

Pg

P

0·5

fL

0.1

(~)

( - )

PL

F

g

( 9

aJ)

Voor de twee laatstB termen in het recht,e!I'-lid , die bestaan ui t st ofei gen schappen , wordlt vaak: de aanduiLding

Cf

gebruikt.

'IJ

=

(

~

)0.5

(flL

)0.1

P_L

Pg

RL is te bepalen m.b.v. grafiek 1. als functie van x en parameter

Y; •

5.2.2.2.De kinetische energie-term

(10)

Bij toenemende verdamping vindt er een oonversie plaats van statische druk naar snelheidsdruk.

-hPkin

= -

~cJfftp·

u tf• dUtf

= :: (

utp,uit - uL,in) waarin:

( ll)

u

tp - snelheid 2-fasenmengsel bij uittred~reboiler u c snelheid vloeistof bij intrede!reboiler

l,in G

T masBa-snelhe~.

De damp en de vloeistof verlaten de reboiler niet met dezelfde snelheid, zodat het noodzakelijk is' om de bijdrage V8lll de

twee fasen te scheiden.

-111-Verg. (11) wordt

met

1-

r

.. ... ]

(12)

wordt de volledege kinet~sche energie-term geschnev.n als:

2

GT•

- .1Pk;n

=

(13)

... gc·

PL

5.

2. 2.1~De wrijvingsterm

Deze bestaat uit drie onderdelen nameltjk voor de drie trajecten

B-C,

C-D en

D-A.

- 6Pwr

= -

!Ptp·

dF

=

PF,BC

Voor

f

tp is twee-fasen frictie-factot, welke een complexe funotie is van stromingspatroon en relatieNe) hoeveelheden van de beide

fasen. Om de wrijvingeterm voor' een twee-fasenstroom te bepa-len wordt. gebruik gemaakt van een Lockhart-Martinelli pa.raJ.-metelr' cp~.

-]2-Deze parametengeeft de verhouding weer van de wrijvingsterm

voor 2-fa.senstroming en de wrijvingsterm voor een stroming, waarbij het medium geheel uit vloeistof zou besta.an.

In geval van vloeistof, zou de term luid.en:

( 15)

Dus:

P

F,tp

=

(16)

P F L

,

Deze parameter is af te lezen uit grafi,ek 2. a.:1s functie van'

de verdampingsgraad (:x:) en parameter ~.

Voor het traject B-G bestaat het medium uit vioeistof en wor d t; berekend volgen s -erg. (15).

Voor het traject D-A bestaat het medium uit een twee-fasenmeng-sel dat niet verandert (geen warmtetoevoer!).

De totale wrijvingsterm wordt dan:

waarin,

P

_F

=

( 171)

:LIl de pijpen

-lJ3-5.2.3. De Drukbalans De drukbalans (4) luidtt&

=

/:).P Ot UJ.,

•

Na iinvulling van verg.

(1),

(13) en

(11)

in verg. (6), en:

na iinvu11iing van verg.

(5)

en (6) in verg. (4 ) wordt een

ver-gelijking verkregen, die omgewerkt kan worden tott:

-x

=

=

=

=

=

=

=

+

~

)2}

~

( 18)

opper~ak Dwwendige doorsnede iinlaatlijn

oppervlak inwendige doorsnede voor het totaal aantal pijpen uit:

at

=

Nt' "!'!.

D~/4

(19 )

oppervlak inwen~ doorsnede uitlaatl~jn

iinwendig.e diwmetero inlaatlijn

inwendige diamete~ pijp

inwendige diameter uitlaatHjn.

ZD- Zc ; in verg.

(5)

ll:lAB gelijk gesteld

worden aan AZ AC omdat. de bijdrage van

t.Z

BC

verwaa.rloos~ kan worden.

= 2/3 van de uiLt laat verdampingsgraarl XE

=

RL gebaseerd; op

x

=

xi

3-=

.Ptp gebaseerd op

RL

=

=

~2

gebase9!t'<ll op x

=

~

XE

2 ~ ge baseerd op x = x E

-14-5 .. 2.4. De Voel bare-warmte: zOne;

In verg. (18) komt de leng.te LBC voor. Dit ie, de lengte van het gebied waar voelbare waoc-mte wordt, overgedragen aan het proces-medium om het tot op kookpunt te brengen.

Het warmte-transport is hier convectief.

5.2.4.1. Bepaling van Cl LBC

Tijdens het opstijgen van de vloeistof door de pijpen, neemt de druk af en stijgt de temperatuur (door warmtetoevoer). Voor een schema~hsche weergave van het verloop van

P

en

T,

zie fig.2. Daar het om relatief kleine., verschillen g·aat, worden de dampspannings- en opwarmcurven door rechte lijnen benaderd.

Voor BG geldt dan:

Voor CD geldt dan I 'ft - t

=

A - p ) A

Deze twee vergelijkingen kunnen omgewerkt worden tot:

+

Voort s gelden I

voor

AB

(p -p )

=

(ZA-ZB)PL

fL

ó l"in

144 + 144

B A

(p -p ) -_{C A} (ZC-ZA)PL ₁₄₄ +

fL (

₁₄₄ tl Fin +

~'iBc

)

voor BC (20 ) ( 21) (22 ) ( 23) (24 ) 0'

.

-Aiftrekken van (24) van (23), met verwaarlozing van wrijving in BC, geeft:

( 25)

Delimg van (23) op (25) geeft bij benaderingl

ze-ZB PB-P{J

(~

)8

ZA-ZB

=

•

Ap PB-PC

},tj~L

+ LH - ÓPj!J.L ( bp) s (26 )

Uit (25) wordt verkregen I

::.Q..L

₌

PB-PC

₌

fL

( 2') )

~L _Ze-ZB

144

de factor 144 is, <lundait P

=

psiia en Z

=

ft.

(~~)

8 helliJng dampspannings-curve; ui t dampspannings tabel.

I

.D I

r I

"--___

~

.

~~:'"

~

__

____

~

_

?o~~

~

_

-

J

6t 5.2.4.2.Bepaling van de term ~

-16-Een warmte-balans Q!Ver het traject Be geeft: q

=

6 t_L• ~ 0 W_T

= (

tw - t

L). hL 0 ki/ 3600 ( 28)

m~ Ai

=

11. Dt;;0 ö~ 0 Nt

Verg. (28) kan herschreven worden to~.

At _ ~Dt·Nt· hL· (t~- t_{L )·} xE AL - 36000 W • cL

~.

(29 )

De warmteoverdrachts-co§fficienit voor de v1oeistod'grens1aa.~ hL wordt berekend met de Di ttus-Boelter :vergelijking:

. k L 3600. Dt· hL

=

0.023. j).

h

t met: WT °T-~ en _{W •} a- T t k L 3600.Dt 0.8 hL

=

0.023·-_{D •} (JY.l ) . t .81) L·at

Voor de warmte-flux (~) geldt:

a· dus: R tot, 1 OT 0.8 cL·

h

0.4

)

.

(

_{k )} L W

- L

xE .CLOPLO.4 0.8 ( k ) • W L g ( 30)

( 31)

( 33

'

)

-17-5. 2.4.4.R_tot uit verg.

(33)

is te berekenen metr

_ 1

Rtot - ~ +

D . t

A D . • In( Ul. W )

{

R + _in_w ___ U_l.

t~w~

_ _ D;;;;.;inw

f,L ~. t 2. k Ul. W W

A

1

+

~.(

R + 1 ) A . t fl' h

ii

Ul. W ' h t +

Rf

=

vuilweeretand b.v. uit Perry

/2/

pag.10-38

5.2.4. 5.De warmte-overdraohtsoo~fficien1L aan de condenszijde is te berekenen met een Nusselt-vergelijking. Volgens Perny /2/, p. 10-18 r

3

2

lI/3

kL,h· ft,h oEi!'· Nt°lt. Dt,uitw

~L,h·

Wh )

( g

=

4,18 108 ft/hr 2)

5.2.4.6.De benodigde stoomhoeNeelheid1 is te verkrijgen u:i..tr

q

=

-18-5.3:. W8ll'mteoverdracht over de 1totale lengt81 .BD

VOOD' de beoordeling van de w8ll'mteoverdracht over de totaUe lengte van de pijpenbunde:l, is het nod:i:@ om een gemi:.ddElllde warmte-overdrachtscolffioient. (h ) te vinden. Deze

coUffil-p

ciant is een funotie van de overdraohtsooUff. in de beilde

z~nes'- respect~e~ijka

h

VOOD' de verdampings-zane,CD

v

hL voor de opwarm-~ne (verg. 31 )

5.3.1. De verdampings-!2l~ri.e (CD)

De warmte~overdraoht in de verdampings-z~ne wordt beheerst door twee mechanismena - oonvectie

- kernkoken (nuoleate bOiling)

5.3.1.1.Conveotie

Ui t onderzoekingen aan commeroiäle vertikal e thermosiphon reboilers de oonveotie~ooäff,ic~ent voor 2-fasenstroming aan hL geoorlr93lee!t'd kan worden als funotie van de LookhSlI't-MartiJnelli.. pwrameter X

tt• De oorrelattie luidt als volgta

Deze relatiel kan ook direot, afgelezen worden in grafiek J~

De nadruk wordt gelegd.. op het fei it, dat bovenstaande' relattiel

-19-5.

3.1. 2. Kernkoken

Voor de warmte-overdraehtseo~ffieient voor kennkoken geeft

Fair /1/ geen bruikb~el fo~mule.

perry/2/(p.l0-21) geeft voor de kernkook-eo~ff:i.Jeien1t de

for-mule van Me Nelly;:

w:a.8lI':Ln p

=

druk van het systeeml (psita)

5.3.1.3.Combinathe eonvectiejkernkoken

De beide overdrachtsmeenanismen dragen ieder bij tot; een

gemiddelde waarde van de overclrachtsco~ffiieienit j;n de

verdamp-ing;szone:

Volgens Fair /1/ kan men voor thermosiphon reboilers ~

=

1

nemen!

Voor de I short~cut' berekeningsmethode1 wordit h berekend

v al s ii uilit: v ii = v waarin:

ex

=

o(.E rJ....'

h

_tp

=

d.

hb -+; iitp

,

o(E + 0/. 2 ui t-; grafiek'; 4 uit grafiek 4 h tp uit grafiek

@

'

x= xE

@

x

=

0.4

_xE

3 @

x

=

0.4 _~ (4,0 )

-20-5.3.2.

Totale warmteoverdrachta-co~fficient

Over de beide z~nes kan een gemiddedde waarde voor de

over-drachtsco~fficient worden bepaald alla een leng"te-gemiddelde:

h

=

p

11

_{LBC .hL +,1!.CD·}

hv

llL BD

5.3.3.

Benodig~

v.O.

gebaseerd op hp

Met behupl van gevonden waardel VOOD h '(42) kan nu het

be-p

nodigd V.O. '[orden gecontrolleerd volgens:

waarbij

q

Ai

=

U toit. At 1tot

Rtot wordt berekend!. met verg.

34

met vervanging h •

-21-5.4.

Warmte-flux

Bij toenemende waarde van de warmte-flux

(!)

zwl het

kook-gedrag,b~ overschrijding van een maocimal~ w~de, overgaan

van kernkoken naar film-kOken. Dit zeer ten nadele van de warmte-overdraah t !

Kern

/3/

geeft voor deze maxi mal e waarde:

(l)max

=

10 - 12.000 BTU/hr • f1j;2 (44 )

Fair

/1/

stelt voor om de vergelijking van Rohsenow en Griffith

te gebru:hlcen:

(~)

_A

=

max

Niels

/4/

gebruikt de vergelijking van Kut~teladse- Zuilier:

(S-)

;;

A max

Het is gebruikelijk om voor desiign als maximäle wB.ll.iltd.e voor

de optredende flux, 1/8 van verg. (46) te gebruiken.

Niels

/4/

is blij cmderzoak aan een kettle-reboiler tot de~

conclusie gekomen, dat men tortt een waaJrde van 3/8 van

de waarde~ van verg.

(46)

kan gaar!!

de Jong en v.d.Bergh

/5/

geven voor desig-n del factoJT 0.3 ,

dUSI

-

0,3-g;; 4.18 108 g

=

4.18 108 o ft/ hr 2 lbm.

ft/

_{lbf• hr2} (45) (46 )

ct

N I ,. i . :

i

I.;

t:

~ . • . ' I . "I . ".: ... ~ L. -_ ... ·!-...I·t' -. rl ' ;. _..' . i ... / ,'

.f'

, ~;

',

.. _. ~ .. t . __ i I '~<D ~ ,

1r-ffif

I

~

rtf:t

t

~1:' . '~',

:+

CD 10 ~ .~ ï::: ~ ... ~ V Cl '.~ ~ ~

~

rc'l (,.) .~

~

>c N -:

,-, " ',.- "!,'-'-' · ;I" '! " O .' " II ! ! I II!t'.! , !!,, ! ! :! , ! , ., !',,·!;"'!;,I,!;!!I'!!!!!! '!'I" ! ! I' 1 ., 11' - 0

o It) Ó o NOU:Jtf8.:i It) o Ó 7 3;vn70A

o/non .

ti ö ó r-i .!Jol <D ~ Cl! F-J <='

~ ~ f... ~)

~

~ ~ ... ~ ~

....

"1 ~ 0.: (0 () ~ "-~ 1). 0 .1 .2 Girafiek 2.

-23-.

...

.3 .4 .5 .6

x,

F'RAC TlONAL VAPORIZATION

... :,

..

..

,. ....

.',

.i .:;.1

-

2

4--

..

~ i::: ~

~

~ ~ ~ \(

~

~

"

....

~ ~ ~ ./ :q: ~ I _:>

~

~ ,t:;:~ t

"

~ --J;::

.

i

j

.

!

o

.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8

x,

FRACTIONAL VAPORIZATION Grafiek

3.

500

'

. ,

ijld;:

[

'.

N I-l.L I <.> W (/) ... Cf) co -J

>- I-U 10

o

10 -J w

>

Cf) (/)

.

«

.

~ ; .' ij. '1 t.:< , I : " Grafiiekt

4.

-25-I/x_tt :; .... j' ),'. ~ : . ... ".,.

.

.

-26-100 10 tY. I.., .... 1</ ~

•

~ 1.0

1

~ '1 i ... ~ I ~ . -Q; ~

._

--~1

~

...

~

~

0.1 0.01 .I .2 .3 .4 .5 .6 .,':',,(', x, FRACTIONAL VA PORIZATlON , ; .... _{.. ,.}." ~;} ',<~ _r,;:: " _{'.~',";' .• ~. ,{.. \} GiI'af'iek

5.

T I l T I , I ! " , ! I 11--:-1 n : l 1 ! T I '

i~

_~

_

;:::;~iJ:glg

.05 -r--.03 -[-+-I .02 t--.. ~

1

015

r

.01 r J

Ff:t:

~

~ t.008

-fo

-

r

I ~I"i- '1- ~

"'

•

~ rH-..U I

n-t-t-~'''' 11~IIIIII~b~lllllIllllltill

I

i

!~llllm'o

11111

IIII~IIIIIIII

1 1 1 1 1 _ 1"- _.004

•

_•

_c Ja

•

t)3 _~

•

ti: ,.002

_•

.OOi5

-

~

•

LOOI .-: ,.0008 .0006 i'

--;- '.0004

I

n003 I i i F:=**!=r=:f*t1.C( 102 00015 .COOI

.~:~

11111 I I

111111

IIIII I I I

11111

IIII kl I I

!

j

~

-'J/J006 .00004 .00003 I.OC002 .000015 ~~~-...::-...~.,,,., .00001 3 4 5 6 8 ~)7 ...

,t.

-3-4-5..!L..!. 101

...

.J.

3 4 5 6 8 10' 2 .008 103 ₂

Re: II.~ (v in sFt ,Din Ft, .' in fSet.Z, = 'Jpv

ee c. /La

2 3 4 56 8 104

_z

_{3 4 5 6 8 10}5

Re,nolds Hum ber

,

I\)

-28-6.

Resultaat warmte-technische berekeningen

6.1.

pooeagegevens warmte stroom inwendig V. O.

warmte flux

max toelaatbare flux

9',9 10

5

42 23,6 103 48,6 10 3 gemiddeld temperatuurverschil 128 tot. warmteoverdraohts-colHficient Prooes-medium Freon-U

@

kookpunt temperatuur druk 216,45 212 120 BTU/h 29;0 ft 2 3,9 BTU/h.ft2

711,3

BTU/h.J. ft 2 153 oF 71 ETU/ 2

°

1,23 h. ft • F .

OF

₁₀₀ psi.a 8 totale massastroom 81,47 103 lbm/h 10 verdampingsgraad 19

_%

kW 2 m kW/m2 kW/m2 oe kW/m2• oe oe ata kg/s benodigde damp 4,29 lbm/s 1,95 kg/s Verwarmend mediuml coodenserende stoom temperatuur 340

OF

171 oe

druk 120 psia 8 ata

-29-6. Resultaat warmte-technische berekeningen

6.2. Reboiler dimenaie~. Type Inwendig V. 0. Pijpenbundel: type aantal pijpen steek Pijpen: lengte maat inw. diameter Romp: ww. diameter Inlaat: inw. diameter maat inla<ttlijn Ui. trlaa t s mw. diameter rrullait :i:inlaatlijn Vertikale, Thermosiphon 42 ft2 3,90 2 vaste pijpplaten 52 l" -w.erkan t 0,0254-5 ft l,524 3/4' '-l6BWG 0,052 ft 0,0158 10' , 0,254-0,505 ft O,l~ 6"-schedule~ 40S 0,677 ft; 0,206 8"-achedule 20 2 m m m m m m m

-30-7. Sterkte berekeningen

" 8".

Pijppla~, pijpen en romp z1Jn berekend v.olgens regels van

het Stoomwezen /6/, Blad D-0404f en de daarin vermelde

ver-wijzingen.

De berekeningen zijn uitgevoerd voor twee gevallen: 1. bedrijfs omstandigheden

2. opstart-omstandigheden, waarbi..j alleen stoom op de reboiler staat en de pijpen niet gekoeld worden door het proces-medium.

Materiaaleigenschappen zijn gehaald uit de bladen:

M 0201 voor pijpen, romp en aansluitingen voor

proces-en verwarmproces-end-medium stromproces-en. '

M 0301 voor de pijpplaat

D 0105 voor algemene, materiaal eigenschappen voor

ongele-geerde staalsoorten.

Voor de overige onderdelen van de reboiler wordt verwezen

naar de stuklijst van de bijgeleverde constructie-tekenin~.

Resultaat sterkteberekenin~en

onderdeel materiaal diameter (D )/dikte ( s)

pijpplaat ASTM-A285-B s = 23 mml

pijpen ASTM-Al79 3/4"- 16BWG

D

=

19,05 mrn

s

=

1,7 mm

romp ASTM-AI06-B 10"-sched.20

D

=

273 mm

-31-9. Literatuur

/1/ J.R. iair,'What You Need to Design Thermosiphon

Reboilers~ Petroleum Refiner, Vo1.39 no.2(1960),

105-123·

/2/ Perry and Chilton, 'Chemicall Engeneers Handbook' 5th Edition.

/3/ D.Q. Kern, 'Process Heat Transfer' Mc Graw-Hill Book Co. Inc., New York 1950.

/4/

G.H Niels, 'Kookgedrag, Rond Horizontale Cilinders en in Kettle-Reboi1ers', proefschrift,T.H.-De1ft"

1976, pag.122.

/5/

E.J. de Jong en W.J .B. v.d. Bergh, 'Conceptdictaat

i

Apparaten voor de Procesindustrie - college

i20A-,.

hoofdstuk 4 , pag. 47.

/6/ stoomwezen, 'Regels voor Toestellen Onder Druk' , Staatsui tgeveriijl, deel IL en deel 20

I

L/.

Al

-WI/R!1TE

TECHH/SCHF I3ERrIfENIt/GEtI.

.

-

-

-

-

--

-_.-y-

._-

- - - _

.

- - - - . - - - -

--

----

~---, sym.bool

Alg

.

ij.

1:

)",

(I..

fJ

/"

.ftJ

t?"

'.

/t,

~

fJ

iJ/Meet

i,Jd

I? cl a-m I' s,;.,-o c /1'1 .

!thnp~ral<M-Lr )ro('Q~&'Ir()c"'

I'aJ·hJo9I1.n

dru j. froco~ Jrlra"rn .

ei/eh/heid v/otiJilPj

c//c,J,fheid qa-rnjo

d'ln. Yt'u.os·'-'/Q./l vioN-

1fcl

cJy'l. Y16CDlih,; ci4a?7/>

8rn--Yl21y'i:.12 t.)n;-mli!. v/oe.sJf

warmk qeliUdI"JU.s>cjl V/C2/J-I.

/llrd-: n1plnd"'~rm-l" ()I';,,~,.jlla/dc 4'><lnQ'(J [/~ oI..jM/c1n @:t'S'C). (??uI 'J~'c hf ..Jdt.;,J d4?->?,k5,b~",)I'>J'~­ aur& @ ;l/2°F -Ihn/,. bHZ<"""J'olt. sm,.,... "ihca-n ct,..", i. ,

111.4. d47ni" hj" toJa rf1?/e

1fJ(.lr-mk

qckic"np

c

o('/I

tltrnd 11'1 ;'&.'4 f,

d,'ohlhjJ(q C'ClJdMs-<,,-1

oJyn. Ylsc~s-':h.;f ('onde>?

''''''/-13. 11, SI. I /. {!'f"

1:

~ /~

.

/DO 't? !iglo"!

dli

IJ ,ba r-/;Jtp..3 l~/Q?J' ft2. {,

-'=1/",,<3

3:1.;)./f-,36oDZ -I~l h"-

IX'"

_{- - 1 - - - -} -,7L/o"F /:lO j:>SIC/.

9iJo

Brul Ij,.

tJ,öJ

Brt/dj;

Of'

?')~9b /~I"Áft0

ó.6:l-J

J6~f

j,.

L -_ _ _ - - ' _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ - L _ _ _ ._ .. _ _ _ _

- - -

-

-

--

---

---

---1

C(eiJr .... ilJc. äon""rr.-e/aakrl1. n. I

~'Llr) naar lI~rm, foclor:

/6

~

_f. ?'4(; 10 -/ 0/l " 0/= I- -fbo.

lilA

.

/, :t"

-'I

10 0j(: /.8 ok..

/.6/,1/3

~/_<J ~.O~ DF: liJ

oe

1-

,u.

/611;1

Af,.,

_Nb

lóm tfou/~ I..M-5' Ic 1-.$

&%

t7Du/~ .I.~Ji I/) - /

iJl%.~

~<e

/;/It.8

,B;~/I ~

i"f",z.

-.1

3./1> 10

.$,"%

I/or

ff""c

'C _5".1.7 10 _J

.z

.

2.

- A2

-1)

":

0.001 r;,'.: 0 0 0 1. tl/ol :: /2?

;3/~

I1

zOT

p'!i,ajmoJi"f}"n

.

I?eu" I:d4na"'Rrct P'1/Dn7A<J

I-Ri

Ä{! = 7/ . .i),. i j ~ -:: -fot. //'1 . -:: /D // '1ih6l/ Sltlt"::

I"D

LI. -::

~

::

'I.iJ,ft

.

Jl. 0,0"2. "*?2. J)hom

=

&k

~

-

i6 J3Wç ~ =: O. o.,-:/.

11

.

[t],Î6,

/I-I~ it.: &>

/1.

C;Mlidaleld~ ~nalhQ.;d ;;., alt. ,hypm

hrr /,

l/u'wL"hla-n illlf-dÇlft?/"":'J s fJI'"'C""',f 0.11, '< X

<

0.'i.V

Xe

cu6 (!J.~D . .... _.

-

---

-In/aal /3,//0 6undtd i:.J~

tv;

12./lY q"7fi

_s

_.

t.::.

/~·F.] /11;/.3

fJ/

,

,~/J

tiL 0.9 1 0,60

"""Is

.

-

.---- , uil/aal- fo'j/obundU

tj-J

(!J.:J.,!'" 0.2'16 ..Q(. (!).~6fj O.~/-r ~8 (J.7I. r C./EX"

~/~J

f?"

.331.3,/ Jo{,-71

Ui

p 3,l,lij J.15~

(1nh

.

A3

-hllp.n> Un cI"l/17Lll'r Joao! cic 9"rnid{;hlc.ic. $'nlllhl1l~1 - /

-f"

,

.,.,JS

tul

/2]

IJ"J

{,

-

6., v,;,,,I' men clo r"'fJ,."cle r»al"rl ,

~I}C'''' = ( ; h,_ Sch~d. 1'0.

dJi

6,06 .. -.-

t.

/.,-'1 mnt)

.])/~til«J

:: 6,62?

..

( /61l "'~ 0, :loob

_I

Z 0' _i .

,

;J)nc,"

-

0" -Sthl'd. Xo. d>~ -= B. I~-)" (:ZOb"""") ePFWIkl = {}, {,~.," (-'t1

3 ;,,,,,)

at;

0,3bol

/-12.

i! • _ _ x_E_ _ _ _ 0'1. (.?!lO .- -f---.+-.- ----..

j

/IJIc:cf/y17 LIL 09?·

-_._-_.

J(e'~L<-III:I",f dll7?MS'-"n,;,./,:, 'Ra6o~!:..

ai

iflelY>l;Q;

i,

qeJ,/(!k.·,-, d c l LIJ.." ilO -= 6<..j-f z u~el Ic 9-001- W..-'\ (,!1'1

dal Inti; 1Jl/;) VOo: '12. 1I '- nA'I,n~"hc(,h aan ct.- Q/JV,-, I""c,-d ""';dca,,,

_._-,---

_._--

--

-

- -

...

- --_._----,--_.

-M

~. .A LI.k:l ~t 1)/ Ot y //).5IJ11/

]);

q,'

2>"

(JE o4nl,z! "''IPIn /nwcnclj V..o ,b'lI"/~ncJla

In"". di"m, fo'll>,

Ir,..v l.tolJrS""cltZ

·-1DI",,/.' inw dL'OIsnQcb ).'1p.n

à/Oei.. (ViN-kr:,JI)

/;lW, f'cnJpdiam"h'

/;J<i) c/iarn In/a<'lflcj'n

I~W cioorsn.de 1;]/tl4f/yn

/nw d;~,,,,,., w·I/c:afl.:th 1']';;:' dDt>r$o"oI .. U.iJlr.ol(yl? f).t -'/2

IJ

'-"

1I

O,O!)l!J. 2-0.0,'';1.1/1 1.'1 ~ tI.IIO T' 1" /0

"

O. 'ÓlJ;;

p-O,fioo6

fI

t o l,}') fi-t o 3bol

dl

<!

.5:J

j n ~'5·tlf rn 0.1-:;1 m l. :.!. /. Cl tiJ I?}

Z

.

5.

A4

-I/'Il.llfJfi'/li ; _(I"~I _'f(l

{y

'

n

'Y-,lJ ·1 lollo;- I?to :30.90 m;n ;- /0.1

/J

.

</".. -6ochlS'''''i. ~)(

/.'-/1

.

= .!fo

dl

Di/tv"";) 1Jn / P'1P6u,-,d"/ 3.-5

.1

1.

.- t

AL,' ~ f'l

JI

álrJ.Hl'IT/.yN .' kn;)le /yr) tYtYO + !50lJ : I/SD tnrn

/Yt rP<hihoci;'J~,6ocht ~ ;' 3'!J

di

9.2.

rJf

.

6Y~'lJr.Y>J

:

~

1

... î 13

IJ

iJLE • 1j:J -11

i

2

-

'

;f ~I ' . , I .~Î--_ ~z~" v!otfudq! nl"'''14.. "

I

7~O 1

,

---

'

fiG.

3

$CHRRl. 1:40

.7

.

6.

1-

-'

I

Ir

~

hiT

at

h

l

Alw

A%L

A%;.

-~;"~L

- A5

.

---_

.

_ -

_

.

__

.. iJt/iJL. -#~L

-; / LJt)

L~jo 1. (!. :lt.

·-

..

-

----.--(}-

.

-Ib

-

~

i

~

'11

T

-:p

I

·

---

----

--

---+-+-

.

·-2J--~--~

.

-~--4

T

--1-

.

~-~--+-

-~-

~

-, I <,.H /y.3 WT /28 AZ

(jo

"J

.

Pllg

IJ 11

;"J

IJ;; ~6.Ei1 ~.IIO .it;O-l 1".3'<' ó,o->o 0./10 a.IIO :'1 IlO .!}CI "I liJt. (, {ll 3:.:.

i

(jt -56. G f l -f>-,o 0 .. 1. 3à 0.22. , _________ ~-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ ___ ___L. _ _ _ _ ~ _____ _ J

- A

6

-.z.I

'

/J.uqalyL

7J

{/liJ : Jtl

r

L c

Ij

C1

,Jo

.

(fL

-Ä/»

~

zJ /

I

_I

I

._

-

_

.

,fE 0.16

_I

0./9 i !!J.~O

i

(,.~t. ,

!

,

!

(tJ'IoiY

; J-:3J J.'33 i I _{d. j3} I

I

_5.:M {'1JQe)t

I

I

I

I 0.,.3/ O.iJl : 0.31 0.31 ÀLI/l)i

I

8//3 /)(/3 : 91/3

I

(J!13 1) Lcj/JE

;

_I

I _{9Ji~ tip? I}

&/1";-I

iJ,/1'f

I

I

I

102 iY'f

I

j

-

Cl/IL

_~= .1.2.2-

"'1,;

_s.,

_·

~ IOL.P'f lOt. Ei,!

I

/OCl J'I

i

I I I

{(-;

3~-Lj;

t

I I

'I

(}o) tJ.!l.'1b 0.:1.'11, i d . .tyl, i C),1.'t6

I

I

i

,

I

I

;r .=-XE' O.lt _o.lJ Ö.:<..o I 0:/,;[

1

I

~L

c;ra;,

-

ell

@.(E>

'!

0.:113-·5' CJ.UO I O.~/~ O . .%DO

~

(1-i?,)

_°l

t_,> ojélO o

7j}~

I

o tYOD

cZ-X.)Z l

1;

'f t.~ X -/ (j~) ,J.oo 3·36 3,'0 d.~Q'if

R( ~J ~ : _I

eh'

'JNZ/"l1.k

.t (!iJ Xe.

t

16.?o 19. oc .to.;S

_!

:lè.u

-t -- ~% )tij /3 O.D1ö

...,o6

3

~O{,f

t -Ó'C/d"

-Rl

'1~e" I @

x:

.1'%

>,

O.EI?' 0·3r'if o,~ru : 0,330

~

O.6:1s o6'1'i' Q.6-,-0 , ; (1.(,/0

-

- 1

f-tjo

fl.Rc..

-Ir';

Rd (8) 3/.t'3 ~8'6'3 flg."i'/ ! :18.;1.1

.. -._ .. -- ---

I

.i .,.

'%

~E }>4J /8 0/0/ ().Iq 0./3&

i

Cl 1'17

i>~ <!rq/iol: Z @ x

,cf

11. -:fa /3·00 /3-JD I?Do

AZ

·f7-ro

~·77o ~ 11' 'Y 7t9f' ..<1LI3(' _"1.8/ -?"I~ ÁJ· liJ /;-13

7iI

,ale/)

9

'

±'

9'93 9.toz

2>,

I

~

- - _ .

A7

-- ._-,...--_.

-_

..

-À'ir tUb Ctfl 0.:(0 n :t2 WIJ; 2, 0.000/-'-/' _bif 1)-2/. D.e""3

!

O·l..'Ll0.~ O.o..·{··:; O.öO('3 LIL.

~Á'E'p'

Q, ~ O.ot

7/

_KE

I

Re

"j-

3

>

9/.1'1

J.?lJ 10;' _{.J .} ..l<- iO' 0-~I 2.3'S /c

"I.

:t .ge.' ,0

!ti

?r

'

f/

'

(?J

b f).00'l2 ().Ó0't2 0.00';.1 tl.D0t.;s --_. , ~4- .1 0.0002 0.0002 o.o{'>() <

I

C. ('<.0<"-<" U'-E

W8~EfLaE

0.1<;/)((; I _i ,: I

ReLE' 3._{6 / 0 U LE} J - 03 • .:> 1(: . ')- ~.63ID' -:J.,,! 10' :i.1

ID~-I

'-

_I!.~._-f-- /J.De'!l ó.cofz CJ.O{·'1< ê.C<ly6

.1

Vllc

0.003 tl.oo) II CiJ 3 (".C'(' .,

I

.-M~ O''-'S'/re

LL'-t '!. Ae P. ·<Jt

~J.t

I

_{~ '1}2 10 Y lilt - t 't ID 't b.b 10" ->-J iO ~ J;J-' 'I '0"

lii

().OOIO a.oo7° o or'/o o enll

~---

_.

_

-

.

I _k

T

l

(lc.9) .f361.o.j ?I,! 'Ie) ?O'i'ry

_"I7

6o_J

"''r

:/3 :<c .t:l..6t:> _:<.<. 'IJ x/lh

h~ %E lI>'r _{3 7/} it3/ i{1-0 _{1-. Jo.}

I

-~- ,

.IE=- /9%

.".----... i I ," ,

r--

i i

~i-~-i

1 : i :'~1 !" , : \':. f-:-',~i I·

,

, . f--,:j

I

I, : , r'~~:'­ i .

~'.:.~~

I ,.'

i: .

I

i

,

1'--:-]-"I' • 1'1' '" I ," lL .. .l-:..j., t ' i

I

':

"

I;

,

_!~iL Ij ,

;

~:-:

I

k'-I,

1-'" I ' : , I 'l'-ï~; k-, 1 , ,: I Ij I i~-c. -~ 1.:, I

!

~ j \' , i I -'~., Ti. i

I

'

' , ,

~ ~, i

-"

r:~T"":"

"

i

::::

:I--'-.',! .1 ,I I ·1· -;1 ':

-

4-,

-

S

-

·

,I:" 'I' ,i -,i:

"T

j: " , . l ,

~"J

,

'I

:'J

,+:

'

> ,

: ! I ; : ; . ~ ._"~ .... .,... ..... I

1---I 'i,;'

1 ': ' ., ! ;-" ' \' !' ... , , .. I 11,. :. :! I ' : , _ ... j-:,

.

,

",.,.;.. I , c •• 1. ":1 I

·i

't 'I' _, . "', I :.

..

j .1 !

i.

I "

!.

;' I' I

+

.

i

"'

!

,

j

,

. '. -?"

I.B.

A9

--

- -

-

,

_

.

I

X XE (,.'/ ..IE r' -L'. 1.9 6.01(,

0

11, Cjralili ? @.()

cp

;:

{U'{6

I

1.10 O.'I:t.

Al:

20:;.'1 I

wr

:i1l,~8

Ç};

J'7/_ai

_(.1,

_"

_"06

h~/h,

9rall~' .J @ X=oD7 6

)

'J.:>~ 0,,1;(;, (J.U

IJ;~

1/60·7

hIJ

/, (,oJ 10 y - ( )

Ii;

,

6.1

)a~

nl:Z /~:tD

elF

_9ro/

_'e

_{lr: f} @ f(,.=.tO(" ...1. _{~ /.10 0}

Xtf

d'

9V"a/ili/t. $I @ Çi-:tC6 .J.. ~ O.l{t

~ JlfF O.~1;;

ct DIE rOt I &1) 0.;0

ot

-h

y ;;. J,,6f

hip

(jo)

{JIJt.

7

-h

·

.tJLBc:

.

n,

+ ALro

h

..,

~tJ

·~6/j·,~

'/;

ALta~

l(fcJ. .L -I .2t9'loJ

J;(J

HI/ .. &

hj, .J ~.6~ /0

~

--;;:r

9

.

Rlol .3611 t.

A IJ,

_a/wyiiru

_11%.

#el

1>41,.;

dal }(ol

t

.

cn9

()

norn~)') i/O

;:

If~ ~ hd

la //'001- is

ril

2vl-(.

/}'€J Un i;lern.I1·~ Inodtn //'Ol';},,,

t-=,...

un ,kk.iner VO .

Ee

h qe!,ltr l.Je~Io/~,., brn h_u-. de ,6U·Il.i:~ninJcn ,;.. ),ainc1'-Cjt:'? o.rnd,;l

V~7(N1S {len vu/.Sfra:p./ ~/oI;' daf diJor 17101 IdLa/e ~'/n:;rnl'V 110'"

1141- pi-rr...xJrmeno/ mld/Urn t.:i.cTJ,.. oü h6c"/u- . i?en Y,II'-It'~ ~ WUl (!JJt'<,Ir~/

Jll)

t/on '" /'\5'% opln.lall. 'Udaf~r ct~n n//un ter')

cytJj1c1hJ

C'1'Lr6/ift

t.t:1n ;lOk ;

Xt2'1

QLn Q"('epr4óel -J .

AIO

-.--.

L'bnlrfJ/e Ol' max;'Tlr<",L kla",fkn: ""'rmILri/U 1(.

y

thl

₉P"s

AlçA

['IJ)

IU >

1.

:

n

-IDI

%

iI/ln

hcwn

5IIà:'r>cle

ÁJ,'4ro.. /ÁJè'rcIli'" <Jl'J0Û'" 2cndllr 9c:1/,é'la.r (/él<"/- fin? L·k.D f ).

au!> .

(ii/;;

)7><')(:-

%

~

161..:1 Ip0 -=- 6/.

,,:3

/3Ttfh 11 1.

~ JIo/cj'?ns c1{?~/'(j 2. V. cl.

iJtfJh [..,) ), -<17

~ ion mOl ~'DOI

-de1n(jn cia /acd'Dr 0.3 (14r,ho«<!lI/7 , cLu:' .'

cle.Ll. Aw-"n:LI /',51 l.:Jel?loIM" rlle. l..uJ.,j,! oIl..<~ ..or 2.-'/ ']&'("7

I

.

/o

I / D I I. /0.2. I. /0.3. - All -:B"i'a/':hc1 Van

hl,

t'Lrc;~/'jLn, (jJ~): mef .- K/~

Rit

il..)

. ..!.. hl. -J ~ 10 ~ 10 - j '" .:26 :'\; 10 -J / -3

Riv-/.

.~

h

-f 2.l'fi 10 t-I/LUjdyk~

1!5):

Ai

N =

_K-Ic

A/h,l j -I( J, I.

W

1 0.8 :7l ·L I {·l>~<ilw) /J

>1

V U'IW.ln - - nih"" / n I ) . cl)lnw f ._ - L r(!j, 1"

h

.z. J:I.J iJ ... ).;;, 4 t:

1

/.J4'1 ~rC7'

[2.} ),

.

10 $8_

1 / 0 .

'I

I

.

/0.-5".

A12

-.", llJtlcJ.oÇt "I-

.,2

it IJL tlTuI

thc,., .)I-.t./:J JÓI

Lt,~-. - l

_ /.// JC h~ _{. W}AT.."

.II

.ll.I.

A 13

-STERkIf

!3CRCK['NI}/GEN I>tC<lrd#/'hjJdruJ.. -j",,:./a,J /0

%

f

lJolC>,-'] . ~~cY)OÛÜ'3ödrui: ),,,::- i? ,6.r;t-a .

'JlNkü,t/~ldrt.'k. /oc(s

~

·

0

·

11

A1~.mt

hJ

cfosh'l'hn 1'1 h~dr\J/ ~ H.t/3WC; J>e;. ". /q. c'S' .lnn? ~'

::

/

.

'I

.lnm. cf;, .: I. ~ h> "" . /0 il - 5bhlldtd€ ~o <}es = .t"ó 1Hn? i ' : - (,.~)nn? d~:;- -i'tb ;nn? ~ :: .51'0 m l n.

#.:.:-

3/0 /n.m. ~p= /1/

oe

.

iJ", p hfo 0 (!

alool71 i"nlC/rd..

6

If SrJ,t',ü.k ,fo.

'Ol!

= IbO.·!j ;onh'

oS ::

d

::-C:/J"d~f1~r .... d ui/kt,).' /~" S'cht2dl./' ~.

-A

14

-ltSrIl·· 11119

RI»

'

':

:2,/0

il'ÎR1m

i! J(m láO"

~.

-f{,,:j

#;mm

J..

R

_m17,:; : . .t?3 Aljh1m l

fJJ

1/'1 -

f)~l?, - Cjreuh

.8.

J(", == 0,,/0

NI

mm :t ReIlI:: /33 A,'!rm'111L R, _m c3-fQ

A/cm

'

m~

q

,-=

v

SYIJl.'J1? in/cai f)grlf - R/o/' " qrYl~

a

.

/l~jfIE )"uu:Jówk 1'i~'1.

o .(3)0 '

JI.

!ir

lL-SJ

.ll.

-S.l. 2.

,

JI.

~.1.3

-A

15

-~)"" / - ',/'I' V'b1j> .. : 'Je L. I .6 " cia/} t.'<,,1 9Gr,;,

L

J)C'J"41' />'7":

,

::Ij

d'·':J,,,,,Jf~r fiar :/) = <Dj>

=-

Iq.t:'{) - :i. Jt 1.-5' :: 11.·. O~' J~,.n1.

I/IWC"""j)

elf' I'U·.i!..;.;,·.kli~'{jI'o.Dlor

Zr

1/ .,

1~ (),~ + flllr J,/ : C,\3&

1<t- /"

I" :i 1I I,'J'~

On/wer}

St"

nni,,'] _y

}#IQai

malt'riotd / _(7.

IJ .

I

'

.

~.

o.g

Rep,",

=

~·9

·~

/38

~,

,,

7)/

=

Ijlo

1'>r1"'~

IJ

.

'

o. lij") '~:1 Z 0: ('J'7{)f""

&10:1.;:-~ "

a

..

i'i ~ (iJ'J -IIJ ·~ ",1'1 Jt -3.b{ ~y,

-

-r·9

IJ,,:

,t,l'I ~ (OCj,·clJ,) ; S.i'l -If /,,,(11. 0 ., .. ;..;): ~l

=

t..7:J

~ 0/

a

:= l!U',J*" (J,

2'1

d u :::

z~

= t'ed/ajol>'1J

IQ~It>I

'

';'.'1<"1

.b<.4f/1'7

f)Tld 1;::))

!9.

,n- "

""

.

~

_

~?"'I

C·7t:

·

l.co6,

,"!) = Ciikm.

til

'

i",,

;

'm

9",.1 hn

,

4,-

'

I'l,er rf> ,.

'S·

6') ó/Ir)

.

.P

_I ·= ;rh;",*- ,: ;i 5'. '-/ ... ,"" ,

:L ,<3

A 16

-0~

/

{ " /!t'f)r ~fl1p Z.,,?t"/N-

.bav).

f!sar.<»J

IJs

l3 13 x,OIJ

i~ïE,

IDJ /f) -±,'J<-' llJ J Ql. =-

a,

.

-= Ii- _{?3 k.J Efv;,,,} />0:...,

n

}9f

IJ

A

ÉJ.tY"..,

I7fo . -= t~,'1'1

.y,30

.

:::

11

·

?.y

yt:w

_-

/{..o/ä. '1·70 I I- 4,( 1f' 0·91·

/ f

(I,z-;;?!f' o.EI/:'

A::

/>q; [

1l!.-(tJ.#: I-

11.3)

+

QllO:-b

!.

~

.

~!!!.J

_"

-

fI.J

7

: J : ; I -r

a.

C} .

J

-= 0.1l0.[

[0;-;-6

# tJ,'1!3) 'f

a2.{~'jb ~

L'.itf{IfD,lflJ)'" O.lvJ

7

Ir

tl.8/

.J

0/12 ..;. 4~ *-~_._'t._C::.'jJ J I- at.}f il, /

)J.~.I·it

P~I ~

/f~/

IJ>;, -

A/'~

I"·f I.offlf- 0·9'1 i -+ I. ai 'k /, ~o . 0.'1'1 (J.n

,;0/

-I

f~J

-i

lAr / ;;

..t

,

Bvnool'GVIc..

Jr>'(p,plaeJrot.ldR. ..

€

(!. I (iJ.t =

-

::-&4iJ.

/.1-0. c.;0 o.l:<. [.IJ ",/0'/

ri;;

IJ

{lJ

C''!'''!

t.

'Î

l!}

[;PL1'1""

~'):lJ

d

=

t!.+

J;/(' j.,AI '" "-J9i

·~'S-O

I:

/.tiF_

~19:;

~

~ .t~

mhJ

2.;

O. ~6

*

I~D

/lp,

c.1#1'j""~' m€.w

»//>tPl..a,tI

(~-,(ie (

tUt.

it.,., ,

-

hp

""",,,,-.-1,) Llol-I ,~M.

(n?e.f c(~ !,gn()(I{.;;·dç '~.''''r<''''

tf,k.,..,

fm ~('i/~ .Li à';: tl..,. :m·n-J

~~..,rnlJ!. J,.:-r,dj c4. ..f.i.J.

a

"/~ (n~"hÇ...ij