analyse van turbulentiemetingen
verslag onderzoek
1. Inleiding 1 2. Doel van de metingen .... 3 3. Analyse van de model-metingen. . 4 3.1 Inleiding 4 3.2 Meetopstelling 4 3.3 Verwerking van de metingen 5 3.4 Presentatie van de resultaten 5 3.5 Bespreking van de resultaten 6 3.5.2 Turbulentiespectra 6 3.5.1 Gemiddelde snelheid en turbulentie-intensiteit. 6 4. Analyze van de prototype-metingen 9 4.1 Inleiding 9 4.3 Meetomstandigheden • 10 4.4 Verwerking van de meetsignalen 10 4.5 Analyse van de meetresultaten 11 4.5.1 Keuze van de slgnaalgedeelten 11 4.5.2 Gemiddelde snelheden en r.m.s.-waarden 12 4.5.3 Analysemethode van de spectra • 14 4.5.4 Keuze van parameters 15 4.5.5 Bespreking van de spectra 16 4.5.5.1 Analyse met uniforme bandbreedte 16 4.5.5.2 Analyse met grote bandbreedte 17 4.5.5.3 Analyse van het registratiespectrum 17 5. Vergelijking van prototype- en modelmetingen 19 6. Conclusies 20 LITERATUUR
TABELLEN FIGUREN
2 Gemeten stroomsnelheden en turbulentie-Intensiteiten in het meetprogramma
[5] voor punten die overeenstemmen met het turbulentie meetprogramma
3 Karakteristieke frequenties
4 Berekende turbulentie-macroschaal voor turbulentie in het model
5 Meetomstandigheden bij de prototype-metingen
6 Overzicht van bruikbare gedeelten van de raeetsignalen uit het prototype
7 Gemiddelde snelheid, turbulentie-intensiteit en diverse afgeleide
groot-heden verkregen uit de prototype raeetsignalen
8 Ruwheidshoogte afgeleid uit het gemeten snelhelds profiel in het prototype
9 Turbulentie-intensiteit bepaald uit het turbulentie-energiespectrum van de
prototype meetsignalen
10 Berekende turbulentie-macroschalen uit de prototype metingen
11 Vergelijking van model en prototype resultaten
2 Turbulentiespectrum van meetpunt 1, BW = 25 hz (lineair)
3 Turbulentiespectrum van meetpunt 2, BW = 25 hz (lineair)
4 Turbulentiespectrum van meetpunt 3, BW = 25 hz (lineair)
5 Turbulentiespectrum van meetpunt 4, BW = 25 hz (lineair)
6 Turbulentiespectrum van meetpunt 5, BW = 25 hz (lineair)
7 Turbulentiespectrum van meetpunt 6, BW = 25 hz (lineair)
8 Turbulentiespectrum van meetpunt 1, BW =* 25 hz (logaritmisch)
9 Turbulentiespectrum van meetpunt 2, BW » 25 hz (logaritmisch)
10 Turbulentiespectrum van meetpunt 3, BW - 25 hz (logaritmisch)
11 Turbulentiespectrum van meetpunt 4, BW = 25 hz (logaritmisch)
12 Turbulentiespectrura van meetpunt 5, Btf = 25 hz (logaritmisch)
13 Turbulentiespectrum van meetpunt 6, BW = 25 hz (logaritmisch)
14 Turbulentiespectrum van meetpunt 1, BW - 1 hz (lineair)
15 Turbulentiespectrum van meetpunt 2, BW = 1 hz (lineair)
16 Turbulentiespectrum van meetpunt 3, BW = 1 hz (lineair)
17 Turbulentiespectrum van meetpunt 4, BW = 1 hz (lineair)
18 Turbulentiespectrum van meetpunt 5, BW = 1 hz (lineair)
19 Turbulentiespectrum van meetpunt 6, BW = 1 hz (lineair)
20 Turbulentiespectrum van meetpunt 1, BW = 1 hz (logaritmisch)
21 Turbulentiespectrum van meetpunt 2, BW = 1 hz (logaritmisch)
22 Turbulentiespectrum van meetpunt 3, BW = 1 hz (logaritmisch)
23 Turbulentiespectrum van meetpunt 4, BW - 1 hz (logaritmisch)
24 Turbulentiespectrum van meetpunt 5, BW = 1 hz (logaritmisch)
25 Turbulentiespectrum van meetpunt 6, BW = 1 hz (logaritmisch)
26 Turbulentiemeting 7-3-86 en 11-3-86, prototype
27 Turbulentiemeting 26-3-86, prototype
28 Turbulentiemeting 2-4-86, prototype
29 Turbulentiemeting 11-6-86 en 13-6-86, prototype
30 Gefilterd en ongefilterd snelheidsignaal, 11-3-86
31 Gefilterd en ongefilterd snelheidsignaal, 26-3-86
32 Gefilterd en ongefilterd snelheidsignaal, 2-4-86
33 Gefilterd en ongefilterd snelheidsignaal, 13-6-86 (a)
34 Gefilterd en ongefilterd snelheidsignaal, 13-6-86 (b)
37 Turbulentiespectrum van meetpunt 2-4-86, BW = 1.5625 hz (lineair)
38 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (a), BW - 1.5625 hz (lineair) 39 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (b), BW » 1.5625 hz (lineair) 40 Turbulentiespectrum van meetpunt 11-3-86, BW = 1.5625 hz (logaritmisch) 41 Turbulentiespectrum van meetpunt 26-3-86, BW • 1.5625 hz (logaritmisch) 42 Turbulentiespectrura van meetpunt 2-4-86, BW = 1.5625 hz (logaritmisch) 43 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (a), BW » 1.5625 hz (logaritmisch) 44 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (b), BW = 1.5625 hz (logaritmisch) 45 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (a), BW = 0.5 hz (lineair)
46 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (a), BW = 1.5625 hz (logaritmisch) 47 Turbulentiespectrum van meetpunt 13-6-86 (b), BW = 50 hz (lineair)
C Chezy coëfficiënt
c constante (= 0.09)
E turbulentiespectrum dichtheid
H waterdiepte
H^,H2 afstand van punt 1 en 2 tot de bodem
k turbulente kinetische energie
k
gruwheidshoogte van Nikuradse
L
xmacroschaal van turbulente wervels
m aantal deelreeksen
n frequentie
T^ deelreekslengte
U turbulente snelheid
Hl tijdsgemiddelde snelheid
U o
e msnelheid gemiddeld over de gebruikte registratielengte
U^, Ü2 snelheden op Hj en H2 boven de bodera
U diepte-gemiddelde snelheid
u^ schuifspanningssnelheld
u
rwortel uit de tijdsgemiddelde waarde van het kwadraat van de
turbu-lente snelheidsfluctuatie
z afstand tot de bodem
z
oruwheidshoogte
e relatieve nauwkeurigheid van het spectrum
K constante van Von Karman
Analyse van turbulentiemetingen 1. Inleiding
In 1985 en 1986 zijn turbulentlemetigen verricht in zowel het schaalmodel M1001 als in het prototype. Het zijn metingen uitgevoerd in het kader van: - M2135 stroombeeld onderzoek voor laatste fasen van
dorpel-balkplaatsingen. In proeven T10 en Til zijn turbulen-tiemetingen uitgevoerd in de Roompot (M1001).
- Q455 onderzoek naar de stabiliteit van de overgangscon-structies onder diverse omstandigheden in de Roompot. In proef Tl zijn turbulentiemetingen uitgevoerd bij een dorpelfront (M1001)
- BESTRO-M-86.100, door R.W.S. -Deltadienst, Hoofdafd. Waterloopkunde, Afdeling Zierikzee zijn 7-3, 11-3, 26-3, 2-4, 12-6 en 13-6-1986 turbulentietnetigen uitgevoerd in de Ooster-schelde om een relatie tussen prototype- en modelre-sultaten te kunnen vaststellen.
Een analyse van deze turbulentiemetingen is in [2], [3] en [5] niet uitge-voerd. De in rapport R2O7O (Stormvloedkering Oosterschelde, oriënterend onder-zoek naar de turbulentiestructuur in de monding van de Oosterschelde, oktober 1986) aangegeven systematiek biedt mogelijkheden om de bovenstaande uitkomsten te vergelijken en de diverse turbulentiekenmerken te beoordelen.
Een dergelijke analyse van de metingen is van groot belang voor de evaluatie van het stabiliteitsonderzoek voor de bodembescherming en overgangsconstruktie dat in M1001 is uitgevoerd.
De studie omvat de volgende onderdelen:
a Analyseren van de bovengenoemde metingen met een spectrumanalyzer b het vastleggen in een notitie van
- de analysemethode
- de geanalyseerde meetresultaten
- de bespreking van de resultaten volgens de in R2O7O aangegeven methodiek. In hoofdstuk 2 wordt het doel van de metingen nader uiteengezet. In hoofdstuk 3 worden de modelmetingen geanalyseerd en besproken. In hoofdstuk 4 worden de prototypemetingen geanalyseerd. In hoofdstuk 5 worden de prototype en model-resultaten met elkaar vergeleken. In hoofdstuk 6 worden de conclusies weerge-geven.
Opdracht voor het onderzoek is verleend op 7-4-87 per brief met kenmerk 0S85. Het onderzoek is uitgevoerd door ir. C. Flokstra die ook het verslag samen-stelde. Van de zijde van Rijkswaterstaat werd het onderzoek begeleid door ir. H.E. Klatter.
2. Doel van de metingen
Een belangrijk onderdeel van de stormvloedkering wordt gevormd door de
bodera-verdediging, onder andere bestaand uit blokkenmatten en stortsteen. De
stabi-liteit van deze verdediging hangt af van de optredende strooratoestand en de
diameter van de stortsteen. De keuze van de diameter wordt gebaseerd op een
verwachte extreme stroomtoestand. De lokale tijdsgemiddelde snelheid blijkt
niet een voldoende maat voor de stroomtoestand te zijn om daarop de keuze van
de bodemverdediging te baseren. De aanwezige turbulentie blijkt de stabiliteit
ook sterk te kunnen beïnvloeden. De intensiteit van de turbulentie is echter
niet direct gekoppeld aan de lokale tijdsgemiddelde snelheid en dient dan ook
als afzonderlijke parameter bij het ontwerpen van een bodembescherming in
kening te worden gebracht. Zeker in de nabijheid van kunstwerken ontstaan
latieve turbulentieintensiteiten die bijvoorbeeld sterk afwijken van de
re-latieve intensiteiten bij een kanaal uniforme stroming.
Bij de uitgevoerde stabiliteitsonderzoeken is slechts geringe aandacht
ge-schonken aan turbulentie als aparte parameter. Om het inzicht te vergroten is
nader onderzoek uitgevoerd naar de bij de Stormvloedkering optredende
turbu-lentie en de karakterisatie daarvan m.b.t. stortsteenstabiliteit [4J .
Daar-naast is aandacht geschonken aan de invloed van de Stormvloedkering op de
tur-bulentie en op de invloed van de modelschaal bij stabiliteits- en
stroomproe-ven. In [4] wordt uitgegaan van reeds uitgevoerde metingen, die slechts
ge-deeltelijk geschikt bleken te zijn. Als vervolg daarop zijn daarom een aantal
metingen uitgevoerd om de turbulentie nauwkeurig te meten. Deze metingen zijn
ingepast in dan lopende onderzoeken: [3] en [5], beide uitgevoerd in het
schaalmodel M1001. Daarnaast zijn metingen in het prototype uitgevoerd in de
Roompot. De serie metingen is zeer beperkt van opzet gebleven, zodat het
hoofddoel van de metingen slechts kan zijn: het vergroten van het inzicht en
het opdoen van ervaring met analyse en interpretatie van dergelijke metingen.
In hoofdstuk 3 wordt ingegaan op de proeven die in het model M1001 zijn
uitge-voerd en in hoofdstuk 4 op de proeven die in de Roompot zijn uitgeuitge-voerd.
Gedurende het lopende onderzoek in het schaalmodel M1001, zijn een aantal
ad-ditionale proeven uitgevoerd om inzicht te krijgen in de turbulentie die
op-gewekt wordt door de Stormvloedkering. Het betreft de proeven:
- M2135 Stroombeeldonderzoek voor de laatste fasen van dorpelbalk-plaatsingen.
- Q455 Onderzoek naar de stabiliteit van de overgangsconstructies onder verschillende omstandigheden in de Roompot.
De resultaten van de turbulentiemeting in M2135 zijn onbetrouwbaar door moge-lijk gedeeltemoge-lijk stilstand van de raicromolen tijdens de turbulentiemeting en een onvolledige ijking van de micromolen. Daarom wordt in het onderstaande alleen ingegaan op de turbulentiemetingen uitgevoerd bij Q455.
De meetresultaten van het reguliere onderzoek Q455 zijn beschreven in [5], In onderstaande wordt nader ingegaan op de uitvoering van de turbulentiemetingen, de verwerking en de Interpretatie van de resultaten.
3.2 Meetopstelling
Bij de uitvoering van de proeven in M1001 voor het stabiliteitsonderzoek van de verschillende bouwfasen in de stroomgeul Roompot (Q455/Q520.1O, [5]) zijn ook enkele turbulentiemetingen uitgevoerd. Deze proeven zijn uitgevoerd voor bouwfase Tl, die weergegeven is in figuur 1. In deze bouwfase zijn 21 dorpels geplaatst. De turbulentiemetingen zijn voor de vloedfase uitgevoerd. De meet-punten liggen 300 m ten oosten van de as van de Stormvloedkering» Er is in drie verticalen gemeten: Eén verticaal is gekozen achter de dorpels (meetpun-ten 1 en 2 (boven)) één verticaal bij het dorpelfront (meetpun(meetpun-ten 3 en 4 (boven)) en ëën verticaal achter het deel van de SVK waar de dorpels nog niet zijn geplaatst (meetpunten 5 en 6 (boven)). Per verticaal is vlakbij de bodem en 8 m beneden het wateroppervlak gemeten. Deze meetpositiea komen overeen met de respectievelijke meetposities 29, 30 en 32 uit het eigenlijke meetpro-gramma. (Als in het onderstaande gesproken wordt over open geul, wordt daarmee bedoeld het gebied achter dat deel van de drempel, waarop nog geen dorpels zijn geplaatst).
De meetlocaties zijn op de aangegeven lokaties gekozen om veel verschil in op-gewekte turbulentie-intensiteiten aan te treffeni Turbulentie ontstaat waar snelheidsgradiënten aanwezig zijn. Door meer of minder blokkeren van de stroomdoorgang worden de snelheidsgradiënten en daarmee de turbulentieop-wekking beïnvloed. Hoofdzakelijk treden verticale snelheidsgradiënten op. Alleen stroomafwaarts van het bouwfront treden horizontale gradiënten op. De metingen zijn uitgevoerd met raicromolens. De diameter van de molen bedraagt 15 mm. De dynamische respons loopt tot 15 hz. Door middel van een vaan wordt de richting van de molen ingesteld op de stroomrichting (maximum vaansnelheid 207sec).
3.3. Verwerking van de metingen
De met de micromolens simultaan gemeten snelheidsvariaties in de meetpunten 1 tot 6 zijn op tape vastgelegd. Uit deze snelheden zijn de gemiddelde en r.m.s. waarden bepaald. Daarnaast zijn spectra van de turbulente fluctuaties bepaald.
Voor de bepaling van de spectra zijn de signalen gefilterd met een hoog door-laat filter (Rockland) met een kantelfrequentie van 0.01 hz. De signalen zijn geanalyseerd met de digital signal analyser HP5420A. De signalen zijn geanaly-seerd met een bandbreedte van 1 hz en 25 hz, waarbij een oplossend vermogen van resp. 0.0039 en 0.0976 hz optreedt. Voorts zijn respectievelijk 10 en 15 niet overlappende deelreeksen uit het signaal gebruikt zodat een relatieve nauwkeurigheid van het spectrum wordt verkregen van 31% of 25%. In paragraaf 4.5.3 wordt nader ingegaan op de parameter keuze bij de spectrumanalyse. 3.4 Presentatie van de resultaten
In tabel 1 zijn de gemiddelde snelheden en turbulentieintensiteiten gemeten bij de turbulentlemetingen weergegeven voor de meetpunten 1 tot 6.
In de figuren 2 tot 7 zijn de spectra geanalyseerd met een bandbreedte van 25 hz uitgezet op een lineaire schaal. In de figuren 8 tot 13 worden deze spectra op een logarithmische schaal weergegeven. In de figuren 14 tot 19 zijn de spectra geanalyseerd met een bandbreedte van 1 hz uitgezet op een lineaire schaal en in de figuren 20 tot 25 volgens een logaritmische schaal. Door het uitzetten op logaritmische schaal kunnen eenvoudig kenmerkende spectrum gebie-den worgebie-den onderscheigebie-den.
3.5 Bespreking van de resultaten 3.5.2 Turbulentie spectra
In [4] worden de karakteristieke gedeelten van het spectrum besproken. Globaal zijn dit frequentiegebieden waarin het spectrum een n~*, n~5'3, n~7
verloop heeft, die duiden op respektievelijk modelijk 2D-invloeden, het iner-tiaalgebied en het dissipatiegebied. Bij gebruik van logarlthraische schalen in de figuren kunnen deze gebieden eenvoudig worden herkend.
Bij de spectra geanalyseerd met een bandbreedte van 25 hz (figuur 8 tot 13) geven de spectra een vrij uniform beeld: geen tot nauwelijks een n *
spectrum, een n~5/3 -spectrum, eigenlijk twee n"5/3 -spectra en een n~7 -spec-trum. Wat de n~5'3 spectra betreft treedt bij bepaalde frequenties een vrij plotselinge overgang op tussen twee n~5/3 spectra. Een onttreking van energie uit de turbulentie energie lijkt hier op te treden. Een reden daarvoor is niet duidelijk en wordt in de literatuur ook niet beschreven. Het optredende
n~7 spectrum begint bij alle spectra ongeveer bij 15 hz. Bepaling van de vis-ceuze schalen geschat op grond van het n~5/3 spectrum doet vermoeden dat het dissipatiegebied voor de turbulentie wervels een hoger frequentiegebied be-treft dan nu gesignaleerd en in ieder geval per spectrum zal verschillen. De dynamische respons van het meetinstrument blijkt zich tot het frequentiegebied 15 hz uit te strekken. Het n~7 spectrum zal dan voornamelijk door het
meet-instrument worden veroorzaakt.
3.5.1 Gemiddelde snelheid en turbulentie intensiteit
Uit de metingen uitgevoerd binnen het reguliere meetprogramma kan een indruk verkregen worden van de stroomverdeling bij de meetlokaties van de turbulen-tiemetingen.
In tabel 1 zijn de gemiddelde stroomsnelheid en de turbulentieintensiteit weergegeven voor de punten 29, 30 en 32 bepaald als ëê"n minuut gemiddelden. Deze waarden hebben betrekking op meetpunten die op een derde van de water-diepte van het oppervlak verwijderd liggen. Deze metingen zijn uitgevoerd spe-cifiek voor het stabiliteitsonderzoek. Door de dorpels treedt een sterke her-verdeling van de stroomsnelheid op. De relatieve turbulentieintensiteit wordt door de dorpels ook sterk beïnvloed. In de open geul bedraagt de relatieve
in-tensiteit 0.15, achter de dorpels 0.25 en in het overgangsgebied 0.32. Het verloop van deze waarden is overeenkomstig theoretische verwachting: Door aan-wezigheid van de dorpels worden sterke verticale snelheidsgradiënten opgewekt die in de open geul afwezig zijn. Bij het dorpelfront wordt een extra snel-heldsgradiënt in horizontale richting opgewekt. Daardoor ontstaat hier een verhoogd turbulentieniveau.
In tabel 1 worden de gemiddelde stroorasnelheden weergegeven, die gemeten zijn bij de turbulentlemetingen 1 tot 6. Als maat voor de gemiddelde turbulentie intensiteit wordt hier u' gebruikt, afgeleid uit het oppervlak van het spec-trum (bandbreedte 25 hz).
De snelheden in de punten 2, 4 en 6 bedragen respectievelijk 1.45 m/s, 1.02 m/s en 3.75 m/s. Deze snelheden komen redelijk overeen met de snelheden ge-meten tijdens de reguliere proeven in de punten 29, 30 en 32, respectievelijk
1.56 m/s, 1.15 m/s en 3.61 m/s (zie tabel 2). Ook voor de relatieve turbulen-tieintensiteiten sluiten de meetwaarden van de turbulentiemetingen 0.292 m/s, 0.326 m/s en 0.124 m/s goed aan bij de reguliere metingen: 0.25 m/s, 0.32 m/s en 0.15 m/s. • •
De relatieve turbulentieintensiteit blijkt achter de dorpels meer uniform over de verticaal te zijn verdeeld dan in de nog open geul. De invloed van de dor-pels en het front op de gemeten turbulentieintensiteit is bij de turbulentie-metingen kwalitatief gelijk aan die gevonden bij het reguliere programma. De relatieve turbulentieintensiteiten uit de tabellen zijn betrokken op de lokale snelheid. De snelheid in het bovenste meetpunt kan als een benadering worden opgevat van de lokale diepte-gemiddelde snelheid. Als de turbulentie-intensiteit bij de bodem hierop betrokken wordt is deze relatieve waarde van meetpunt 6, 0.14, van dezelfde orde als gemeten te zijn,bij afwezigheid van de Stormvloedkering [4]. De vertikale verdeling lijkt wat steiler dan in [4] wordt aangegeven.
De spectra geanalyseerd met een bandbreedte van 1 hz tonen een n~5/3 en een n~l spectrum. Het n"1 spectrum treedt vooral op bij meetpunt 5 en 6. Dit is in het minst door de Stormvloedkering beïnvloede gebied, daar hier nog geen dor-pels zijn geplaatst. De frequentie die bij een turbulentiewervel behoort met een diameter gelijk aan de waterdiepte bedraagt ongeveer — ,„ waarbij «* de dieptegeraiddelde snelheid is en H de waterdiepte. In tabel 3 zijn deze
fre-quenties bepaald. Deze frequentie zou een maat kunnen zijn voor de overgang van het -5/3-spectrum naar het -1-spectrum. Dit stemt redelijk overeen met de overgangen gevonden in de gemeten spectra.
Voor kleine frequenties verloopt het theoretische spectrum volgens een para-bool met de top in n = 0. Door het gebruikte hoogdoorlaat filter met een kan-telfrequentle van n = 0.01 wordt dit gebied beïnvloed. Aannemend dat de dia-meter van de grootste turbulentiewervel ongeveer 10 x de waterdiepte bedraagt, is de bijbehorende laagste frequentie voor de meetpunten 1 tot 4 ongeveer 0.04 en de meetpunten 5 en 6 ongeveer 0.1. Het gebruikte filter zal het spectrum voor deze en hogere frequenties slechts gering beïnvloeden.
Om de E(0) waarden te controleren, kan een daarmee samenhangend macroschaal worden bepaald. Bij gootturbulentie is deze schaal van dezelfde order als de waterdiepte. Bij de bodem zal de waarde ongeveer gelijk zijn aan de halve waterdiepte. De macroschaal wordt gedefinieerd volgens
(1) In tabel 4 zijn de berekende waarden van Lx weergegeven. Voor E(0) zijn geëx-trapoleerde waarden gebruikt. De gevonden waarden voor Lx zijn nogal aan de lage kant. Voorts valt op dat de macroschaal van het onderste en het bovenste meetpunt nauwelijks verschillen, terwijl een factor 2 had mogen worden ver-wacht, uitgaand van gootturbulentie. Achter de dorpels mag een geringere
fac-tor verwacht worden vanwege de al eerder gesignaleerde vrij uniforme verdeling van de intensiteit over de verticaal. Opmerkelijk is dat een aantal E(0) waar-den nagenoeg aan elkaar gelijk zijn.
Uit bovenstaande is af te leiden dat de gemeten turbulentiespectra op een aan-tal punten afwijkt van de gootturbulentie.
4. Analyse van de prototype metingen 4.1 Inleiding
De prototype proeven zijn in het eerste halfjaar van 1986 uitgevoerd, bij de Stormvloedkering in de Roompot. De meetpunten zijn 300 ra uit de as van de kering gekozen, zoals ook bij modelproef Q455 is gekozen. Voorts zijn voor zover mogelijk lokatles gekozen die overeenstemmen met de lokaties in Q455
[5]. Vanwege de voortgang in de bouw van de kering is dit slechts gedeeltelijk gelukt.
Er zijn zes metingen uitgevoerd verdeeld over zes meetdagen en per meetdag Is op êên lokatle gemeten. In de figuren 26 tot 29 zijn de meetlokaties aange-geven, samen met de dan reeds geplaatste dorpels. Eén meting (7-3-86) is uit-gevoerd bij het dorpelfront. Dit front was echter niet aaneengesloten, zodat een niet met modelmeting 3 en 4 vergelijkbare meting is verkregen. De meting op 11-3-86 is bij dezelfde bouwfase uitgevoerd. Dit meetpunt ligt in het nog open gedeelte van de geul. Het meetpunt 26-3-86 ligt ook in het open deel van de kering evenals meetpunt 2-4-86. De lengte van het dorpelfront varieert wel bij deze meetdagen, maar de invloed daarvan op de turbulentleontwikkeling mag gering werden verondersteld. De metingen op 11-6-86 en 13-6-86 zijn uitgevoerd bij een situatie dat alle dorpels geplaatst zijn.
De metingen zijn deels uitgevoerd aan de oostzijde en deels aan de westzijde van de Stormvloedkering. In tabel 5 wordt een overzicht gegeven.
Bij elke meetlokatie is de turbulentiemeting 1.5 ra boven de bodem uitgevoerd. Getracht is gedurende een gehele eb- of vloed-periode de turbulentie te meten.
(Het meetpunt is steeds stroomafwaarts van de Stormvloedkering gekozen). Daar-naast zijn ook metingen uitgevoerd om de verticale verdeling van de snelheid te meten. De resultaten daarvan zijn besproken in [2J.
4.2 Meetinstrument en registratie signalen
De NBA stroommeter waarmee de turbulentie is gemeten is bevestigd aan een frame op een bodemplaat. De eerste drie metingen zijn met een betrekkelijk licht frame (150 kg) uitgevoerd. De NBA meter was hierbij draaibaar aan het frame bevestigd, zodanig dat steeds in de stroomrichting gemeten werd. Ge-durende de meting bleek deze opstelling vrij instabiel te zijn, zodat de
me-tingen steeds voortijdig afgebroken moesten worden door het kantelen van het frame. De laatste drie metingen zijn uitgevoerd met een zwaar statief (500-1000 kg). De NBA-stroommeter is bij deze metingen vast aan het frame verbonden zodat dus niet steeds in de stroomrichting gemeten is. In principe is het in-strument zo opgesteld dat de hoofdstroomcomponent wordt gemeten.
De NBA-stroommeter is een micromolen die bij een omwenteling 15 pulsjes af-geeft. Eén omwenteling per seconde komt overeen met een stroomsnelheid van on-geveer 33.078 cm/sec. De pulsen werden gedurende de meting direkt op een tape weggeschreven.
4.3 Meetomstandigheden
Modelproeven hebben als voordeel dat de externe omstandigheden vrij constant gekozen kunnen worden. Bij natuurmetingen heeft men dit minder goed in de hand. Daarnaast treden gebruikelijke moeilijkheden in de meetopstelling op, zo ook hier.
Gedurende de eerste metingen kantelde het meetframe waardoor de meting afge-broken moest worden. Verzwaring leidde tot een stabiele opstelling. De meet-duur varieert daardoor van 2.5 tot 6.3 uur voor de verschillende meetlokaties. De andere variabele omstandigheden betreffen:
de meetlokatie, t.o.v. het dorpelfront en t.o.v. as van Stormvloedkering (oost of west)
- de bouwfase van de Stormvloedkering - de stand van de schuiven
- de getijperiode (eb, vloed)
- de meetopstelling, vaste of variabele meetrichting - meetdag (getij, wind, golven).
In tabel 5 zijn de verschillen nader aangegeven. In [2] zijn de gedetailleerde verslagen van de meetdagen en het verloop van de meting opgenomen.
4.4 Verwerking van meetsignalen
De gemeten en op tape geregistreerde pulssignalen zijn met een WSM (watersnel-heidsmeter) omgezet naar een spanningsslgnaal. Dit signaal is op de volgende manieren verwerkt:
a. Uitschrijven van het signaal met en zonder filter om de meetsignalen te be-oordelen op bruikbaarheid voor verdere analyse.
De signalen zijn daarbij 16 x versneld afgedraaid.
b. Met behulp van een TDA (time domain analyser) zijn uit signaalgedeelten, de voor dat gedeelte geldende gemiddelde snelheid en r.m.s.-waarde van de fluctuaties bepaald.
c. Van signaalgedeelten is het spectrum bepaald met de HP Digital Signal Ana-lyser 5420A. Daartoe zijn de spanningssignalen eerst gefilterd met een hoogdoorlaat Rockwell filter om de gemiddelde waarde te verwijderen. Om een gewenste kantelfrequentie te kunnen bereiken moest het spanningssignaal versneld worden afgedraaid. Daardoor treedt een schijnbare verlaging van de laagst mogelijke frequentieinstelling van het filter op. In de Analyser zelf wordt een laagdoorlaat filter toegepast om vouweffekten te voorkomen. De verwerking van de snelheidsverticalen die simultaan met de turbulentiesig-nalen zijn bepaald wordt beschreven in [2].
4.5 Analyse van de meetresultaten 4.5.1 Keuze van de signaalgedeelten
Aan de hand van de uitgeschreven signalen is bepaald welke signaalgedeelten voor verdere analyse in aanmerking komen.
Alleen signaal 13-6-86 blijkt over de gehele meetduur goed te zijn geregis-treerd. Opvallend aan dit signaal is dat een gedeelte van dit signaal een 800 sec. periode vertoont waarvan de oorsprong niet kan worden vastgesteld.
Signaal 11-6-86 is opzich ook goed geregistreerd. Daarbij is echter achter een gesloten schuif gemeten, die tijdens de meting ook nog gedeeltelijk opgeheven is. Het signaal wijkt daardoor sterk af van de overige signalen. Bij gebrek aan vergelijkingsmateriaal wordt er vanaf gezien dit signaal verder te analy-seren.
De overige signalen zijn slechts gedeeltelijk bruikbaar. Er treden plotselinge verhogingen of verlagingen op van de gemiddelde waarde van de oscillatie. Dit kan erop wijzen dat er verontreinigingen voor de molen zijn gekomen, dan wel dat de meetopstelling is omgevallen. Van de eerste meting 7-3-86 wordt geheel afgezien. Van de overige signalen blijkt slechts een deel van het signaal bruikbaar te zijn. In tabel 6 worden de lengten van de signalen weergegeven die zijn geanalyseerd en in het onderstaande nader worden besproken. Het
signaal 13-6-86 wordt In twee gedeelten geanalyseerd. Deel 13-6-86(a) zonder de 800 sec. periode oscillatie en 13-6-86(b) met de 800 sec. periode oscil-latie. De overige bruikbare signaalgedeelten zijn betrekkelijk kort.
In de figuren 30 tot 34 wordt het verloop weergegeven van de signaalgedeelten die geanalyseerd zijn. Deze signalen zijn 16 x versneld afgedraaid. De sig-nalen worden ongefilterd en gefilterd weergegeven. Het gebruikte LP-filter heeft een kantelfrequentie, zodanig dat in het fysische frequentiedomein de kantelfrequentle van 0.11 hz wordt verkregen. De turbulentiefrequenties met een periode kleiner dan 145 sec. worden daardoor onderdrukt. Het gefilterd signaal geeft dus het verloop van de "gemiddelde" snelheid aan. De "gemid-delde" snelheid vertoont nog een behoorlijke variatie. Oscillaties met een periode van 200 & 300 sec. komen voor en hebben nog een significante ampli-tude. Deze oscillaties kunnen van turbulente oorsprong zijn.
Signaal 13-6-86(b) vertoont de al gesignaleerde periode van 800 sec. 4.5.2 Gemiddelde snelheden en r.m.s.-waarden
Met een TDA zijn de in tabel 6 aangegeven signalen gemiddeld over het daar aangegeven analyseinterval. Naast de gemiddelde snelheid U is ook de r.m.s,-waarde u' van de fluctuaties over hetzelfde interval bepaald. De r.m.s,-waarden wor-den in tabel 7 weergegeven. In deze tabel is ter controle ook de overeenkom-stige snelheid weergegeven die uit de metingen van de verticale verdeling van de snelheid met de OTT molen en Elraar is verkregen. De overeenkomst is rede-lijk, uitgezonderd voor meting 11-3-86.
De relatieve turbulentieintensiteit bij benadering uitgedrukt door u'/ü" wordt weergegeven in tabel 7. De waarden variëren van 0.33 tot 0.38. Opvallend is dat de waarden niet sterk plaatsafhankelijk zijn. De metingen !3-6-86(a) en 13-6-86(b) vertonen deze variatie ook, terwijl het daar twee aaneensluitende delen uit dezelfde registratie betreft. Voorts zijn 11-3-86, 26-3-86 en 2-4-86 gemeten, in het nog "open" doorstroomgedeelte en 13-6-86 achter de dorpels. Blijkbaar heeft de mate van dooratroomvernauwing hier geen invloed op de rela-tieve turbulentieintensiteit.
De in [2] weergegeven gemeten verticale verdeling van de snelheid wijkt nog al af van de logaritmische snelheid zoals onder uniforme omstandigheden wordt
ge-vonden. Een deel van de variatie kan verklaard worden uit de korte
middelings-duur (60 s e c ) . Het overige deel moet toegeschreven worden aan het nog niet in
evenwicht zijn van het snelheidsprofiel. Een vergelijking met
"evenwichtsgoot-turbulentle" is hier dan ook minder zinvol. In het bovenstaande wordt
veron-dersteld dat nabij de bodem (< 2 m) zich wel een logaritmisch snelheidsprofiel
u
* z
U-_ln|. (2)
o
heeft ingesteld. Hierin is u* de schuifspanningssnelheid, K de constante van
von Karman, z
Qeen ruwheidshoogte en z de afstand tot de bodem. Hierin is z
0een lokale fysische grootheid, die min of meer constant zou moeten zijn. Bij
de metingen met de OTT molen is de snelheid op z ° 1 en 2 m gemeten, zeg
H^ en H
2. Dan wordt zQ gegeven door:
U
2_ _ „ A , u„-u,
De metingen van de snelheidsverticaal zijn om de 10 è. 15 minuten uitgevoerd.
Berekening van z
0op de diverse tijdstippen laat een grote variatie zien:
0 <
ZQ< .50 m, waarbij ook de berekende z
Qop de opeenvolgende tijdstippen
nauwelijks gecorreleerd blijkt te zijn. Dit wordt veroorzaakt door de korte
middelingstijd, door verschil in de werkelijke ingestelde afstand tot de bodem
ten opzichte van de gewenste afstand en verschil in horizontale oriëntatie van
de verschillende meetpunten in de meetvertlcaal. Deze laatste verschillen zijn
een gevolg van de meetopstelling. In tabel 8 zijn de gemiddelde waarden van z
0opgenomen. Het overall gemiddelde van z
0bedraagt ongeveer 0.15 m. Daar z
0~ 1Ü
ks ' ^
s d eNikuradse ruwheidshoogte) leidt dit tot een wel
onwaarschijn-lijk hoge waarde voor stortsteen met een diameter van 4,5 m. In het meetgebied
lijken oneffenheden tot ongeveer een meter voor te komen. De gevonden waarden
voor k
gblijken dus niet overeen te stemmen met de lokale ruwheid van de
bodera. Dit kan veroorzaakt worden door de boven gemelde onnauwkeurige
midde-ling en oriëntatie. Daarnaast is het mogelijk dat de aangenomen logaritmische
snelheidsverdeling vlak bij de bodem niet juist is. Bepaling van de
stroom-snelheid bij het wateroppervlak uitgaande van formule (2) en de u* en z
oafge-leid uit de bij de bodem gemeten snelheden afge-leidt tot een snelheid die factoren
hoger is, dan de werkelijk gemeten snelheden.
In tabel 7 wordt onder meer het quotiënt van de wortels uit de gemeten
turbu-lentie intensiteit en de theoretische intensiteit weergegeven, aangeduid als
i+
u' /c /u
A. De kinetische turbulentie intensiteit k bij de bodem wordt bepaald
volgens de formule:
k = — (4)
/c
u
waarin c - 0.09.
De gemeten turbulentie-intensiteit wordt gelijk gesteld aan de
variantie u' van de hoofdstroomcomponent. Deze benadering gaat ervan uit dat
de bijdragen van de snelheidsfluctuaties loodrecht op de hoofdstroom ongeveer
0.7 bedragen van de fluctuatie in de stroomrichting. Het quotiënt u'/Vk leidt
dan tot het boven aangegeven quotiënt, u* wordt bepaald met formule (2)
waarbij voor z
0de in tabel 8 aangegeven waarde wordt gebruikten voor U de
snelheid op z =» 1.5 m. Het gevonden quotiënt moet bij benadering iets kleiner
zijn dan een voor een logaritmisch snelheidsprofiel. Dit blijkt redelijk op te
gaan voor de gevonden waarden uitgezonderd voor meting 26-3-'86. De gebruikte
waarde voor z
0uit tabel 8 blijkt voor deze meting ook sterk van de overige af
te wijken.
Uitgaand van de gemeten r.m.s.-waarden en snelheid op z = 1.5 m kan met de
Formules (2) en (4) ook z
obepaald worden. De waarden van z
0zijn in tabel 7
opgenomen. Deze variëren van 0.15 tot 0.21 m.
De gemeten turbulentie is dus redelijk in overeenstemming met een
evenwichts-logaritmisch-snelheidsprofiel bij de bodem, zowel achter de dorpels waar deze
afwijking verwacht mag worden als in de geul waar nog geen dorpels geplaatst
zijn. De gevonden ruwheidshoogten lijken echter niet te corresponderen met
bodemruwheid.
4.5.3 Analyse methode van de spectra
De spectrumanalyse wordt uitgevoerd met de HP Digital Signal Analyser. Op de
Analyser moet een te onderzoeken bandbreedte van het signaal worden ingesteld.
De in te stellen bandbreedte hangt samen met de beschikbare signaallengte en
de gewenste nauwkeurigheid. Daarnaast moet de kantelfrequentie van het
hoog-doorlaatfilter zo worden gekozen dat geen extra beïnvloeding van het
turbu-lentiespectrum optreedt. In het onderstaande wordt hier nader op Ingegaan.
Intern in de Analyser wordt het signaal bemonsterd met 1024 punten. De
opge-geven bandbreedte BW wordt met 256 frequenties beschreven, waarvoor een
spec-trum waarde wordt bepaald. De laagste geanalyseerde frequentie is BW/256. De
benodigde signaallengte bedraagt dan 256/BW voor de bepaling van êën spectrum.
Om de nauwkeurigheid van het berekende spectrum te verhogen, wordt het
spec-trum gemiddeld over aantal, zeg m, spectra bepaald uit niet- overlappende
deelreeksen van het gehele signaal (de lengte van de deelreeks bedraagt
BW/256). De relatieve fout tussen het geschatte spectrum en het werkelijke
spectrum bedraagt dan:
1
/ra
Het oplossend vermogen v bedraagt ongeveer
m
256
waarin T de deelreekslengte is.
(Voor details zie [1]).
Het hoogdoorlaat filter wordt toegepast om frequenties, lager dan de laagste
te analyseren frequentie: -jsE*
t e v e r w iJ
d e r e I 1i evenals het signaal gemiddelde,
trends, en getljcoraponenten. Daar het signaal door het filter ook nog
beïn-vloed wordt voor frequenties hoger dan de kantelfrequentie wordt voor deze
frequentie ongeveer de helft gekozen van de laagst te analyseren frequentie.
Daar de laagst instelbare frequentie van het filter te hoog i s , wordt met
ver-sneld afdraaien een schijnbare verlaging daarvan gekregen.
Voorts wordt bij de analyse verondersteld dat het een stationair proces b e
-treft. De turbulentieontwikkeling gedurende een getijperiode is in wezen een
niet-statlonalr proces. Hoogstens is gedurende een deel van het getij de
toe-stand stationair.
4.5.4 Keuze van parameters
Uitgaande van een diepte-gemiddelde snelheid Ef » 1 m/s en een waterdiepte H » 20 m bedraagt de frequentie range
0.005 hz < n < 0.5 hz (8) Om de spectrumwaarde behorend bij de laagste frequentie te kunnen reproduceren moet een deelreekslengte gekozen worden van ZOO sec. Om een relatieve nauw-keurigheid van 0.3 te halen moet de tijdreeks tenminste 2000 sec lang zijn. Hieraan voldoen niet alle beschikbare tijdreeksen. Daarom wordt de analyse als volgt uitgevoerd:
a. Afgaand op de kortste tijdreeksen wordt een deelreekslengte gekozen die nog een redelijke nauwkeurigheid geeft. Dit leidt tot een in te stellen band-breedte. Deze wordt vervolgens op alle signalen toegepast. Niet alle tur-bulentiefrequenties zullen dan in het spectrum aanwezig zijn. Uiteindelijk Is gekozen voor een deelreekslengte van 164 sec en 9 deelreeksen. Bij 16 x versneld afdraaien kan een kantelfrequentie van 0.05 voor het hoogdoorlaat filter worden ingesteld. Dat komt in het fysische frequentiedomein neer op
0.003 hz. De verkregen spectra zijn lineair uitgezet in de figuren 35 tot
39 en logaritmisch in de figuren 40 tot 44.
b. Het signaal 13-16-86(a) is geanalyseerd met een zo lang mogelijke deel-reekslengte bij een relatieve nauwkeurigheid van e = 0.3. De ingestelde deelreekslengte is 512 sec. met 9 deelreeksen. In figuur 45 wordt het spec-trum lineair weergegeven en in figuur 46 logaritmisch. Bij 16 x versnellen kan een hoogdoorlaatfilter van 0.01 herz worden gebruikt.
c. Signaal 13-16-86(a) wordt met een zo groot mogelijke bandbreedte geanaly-seerd om de invloed van het beperkte aantal pulsjes per omwenteling in de NBA snelheidsmeter vast te stellen. Gekozen is een bandbreedte van 50 hz en een hoogdoorlaatfilter met een kantelfrequentle van 0,10 hz. Het signaal ia niet versneld afgedraaid. In figuur 47 wordt het spectrum lineair
4.5.5 Bespreking van de spectra
4.5.5.1 Analyse met uniforme bandbreedte
In de figuren 35 tot 44 zijn de spectra geanalyseerd met een bandbreedte van
1.56 hz weergegeven. Het verloop van het spectrum voor deze metingen is vrij
uniform, namelijk alleen een n~
5/
3verloop blijkt op te treden. Een n~
7ver-loop van hoge frequentie zijde is niet waar te nemen noch en n"
1aan lage
fre-quentie zijde, noch een parabolische verloop bij de zeer lage frefre-quentie* De
gekozen deel reeks lengte is dus duidelijk te kort om het volledige spectrum
weer te geven.
In tabel 9 zijn de waarden voor de turbulentieintensiteit u' weergegeven zoals
deze bepaald kan worden uit het oppervlak van het spectrum. In principe vormen
deze waarden een ondergrens voor de werkelijke waarden daar alleen het
opper-vlak bepaald wordt over de gekozen band breedte, zodat aan de hoogfrequente
zijde een deel van de energie ontbreekt. Aan de laagfrequente zijde ontbreekt
ook een deel door de werking van het hoog doorlaatfilter. Voor de meeste
me-tingen blijkt dit op te gaan.
Met behulp van formule (1) kan een macroschaal geschat worden van turbulente
wervels. In tabel 10 zijn de macroschalen weergegeven die berekend zijn E(0)
geschat uit de gevonden spectra (Fig. 35 tot 44). Deze E(0) waarde zal te laag
zijn. Voor qootturbulentie geldt een waarde van L /H = 0.5. De hiergevende
waarde zijn duidelijk lager. In het bijzonder bij meting ll-3-'87. Het
geana-lyseerde gedeelte betreft een registratie deel vlak na kentering. Blijkbaar
ontwikkelt de turbulentie zich nog.
4.5.5.2 Analyse met grote bandbreedte
De figuren 45 en 46 tonen een analyse van signaal 13-6-86 (a) met een
band-breedte van 0.5 hz. Het verloop van het spectrum voor lage frequenties lijkt
enigszins parabolisch. Er is mogelijk een n"
1spectrum en in ieder geval een
n-5/3 spectrum. Door de nog tamelijk grote fout e » 0,33 kan de conclusie niet
zo hard zijn.
De intensiteit afgeleid uit het oppervlak van het spectrum bedraagt 0.239 m/s
(zie tabel 9 ) . Dit is hoger dan volgt uit de vorige analyse maar minder hoog
dan voor het volledige spectrum geldt. Hier ontbreekt nog het hoogfreqwentle
deel van het spectrum. Een schatting van deze fout bedraagt 3/2 n E(n) , waarbij n de bovengrens van de geanalyseerde bandbreedte is. Hiermee
gecorrigeerd bedraagt u1 = 0.247, of wel een fout van ± 3%. Dit verklaart het verschil dus niet.
De macroschaal van turbulentie kan bepaald worden met Formule (1). Schatting van E(0) uit figuur 45 geeft: L = 10 m.
De waterdiepte H is ongeveer 20 m, zodat L /H • 0.5. Dit is redelijk in over-eenstemming met gootturbulentie.
4.5.5.3 Analyse van registratie spectrum
Het spectrum bepaald met een grote bandbreedte (50 hz) toont de kwaliteit van het meetsysteem. Het verkregen spectrum toont naast het "laag" frequente turbulentiespectrum nog een drietal pieken, namelijk voor 7.42, 14.84 en ~ 45 hz. De eerste twee frequenties hebben betrekking op een eerste en een tweede harmonische van vermoedelijk de meetopstelling. De derde piek heeft betrekking op de pulsgeneratie door de NBA snelheidsmeter; Bij een stroomsnelheid van 33.078 cm/s worden 15 pulsjes per seconde. De gemiddelde stroomsnelheid voor 13-6-86 (a) is 0.8573 m/s, d.i. 38.8 pulsjes per seconde.
5. Vergelijking van prototype- en modelmetingen
Een vergelijking tussen de hier beschreven prototype- en modelmetingen kan slechts globaal worden uitgevoerd, daar de verschillen tussen prototype en model niet alleen betrekking hebben op schaalfactoren maar ook op bijvoorbeeld verschil in bouwfase van de Stormvloedkering, het stationalr/instationair zijn van de stroming en de meetlokatie. Twee stroomsituaties zijn min of meer ver-gelijkbaar:
- meting achter de dorpels
Bij de modelproef liggen meetpunt 1 en 2 achter de geplaatse dorpels en voldoende verwijderd van het dorpelbouw, front om daar geen direkte invloed van te ondervinden. Het meetpunt 1 is daarom vergelijkbaar raet prototypeme-ting 13-6-86 (a) + (b). Deze meprototypeme-ting is uitgevoerd wanneer voor een bouwfase waarin alle dorpels al geplaatst zijn. De raeetlokaties op zich stemmen niet overeen.
- meting in het "open" gedeelte
In het model ligt punt 5 in het open gedeelte van de geul voldoende ver verwijderd van het dorpelbouwfront om daar geen directe invloed van te ondervinden. Deze meting is vergelijkbaar met de prototypemetingen 11-3-86, 26-3-86 en 2-4-86, die eveneens voldoende ver van het bouwfront verwijderd zijn. Verschil in werkelijke lokatie van het meetfront en de meetpunten is wel aanwezig.
De invloed van de ligging van het dorpel bouwfront op de turbulentieontwikke-ling is tweeledig:
- De stroomsnelheid wordt herverdeeld over de geul: Hogere stroomsnelheden in het open gedeelte en een lagere snelheden over de drempel. Dit leidt tot versnellings- en vertragingseffecten op de turbulentie.
- Door het bouwfront ontstaat in het gebied benedenstrooms ervan een extra, horizontale snelheidsgradient, waardoor turbulentie wordt opgewekt, de menglaag.
Als in het bovenstaande gesproken wordt op "geen invloed van het dorpel front" wordt alleen op het tweede effect geduid.
In de tabel 11 wordt de relatieve turbulentieintensiteit gemeten in prototype en model met elkaar vergeleken. Achter de dorpels blijken de relatieve inten-siteiten redelijk met elkaar overeen te stemmen. Naast de dorpels valt een duidelijk verschil in grootte op. Bij het prototype is geen verschil te
con-stateren In de hoogte van de relatieve turbulentie achter en naast de dorpel, terwijl bij het model een duidelijk verschil optreedt. Op theoretische gronden kan dat verschil ook worden verwacht.
Het is niet duidelijk waarom in het prototype geen verschil in intensiteit op-treedt door het al dan niet aanwezig zijn van de dorpels. Het bovengenoemde versnelllngs/vertragingseffect zal hier nauwelijks een reden voor kunnen zijn. De Invloed van het getij zal eerder een verlaging van het turbulentieniveau veroorzaken dan een hoging ten opzicht van een stationaire toestand, althans In het versnellende deel.
In tabel 11 worden de uit de spectra afgeleide macroschalen weergegeven. Voor de lokaties naast de dorpels komt de macroschaal redelijk overeen voor proto-type en model, uitgezonderd 11-3-86. De meting 1Z-3-86 wijkt af omdat vlak na kentering de turbulentie zich nog ontwikkelen moet. Achter de dorpels is er een wat grotere variatie te zien. De meting 13-6-86 (b) geeft wel een erg lage macroschaal. Meting 13-6-86 (a) geeft een iets hogere waarde aan dan het
model. De grootte van deze schaal doet een redelijk gladde bodem vermoeden. Het verloop van de spectra vertoont voor model en prototype het n"5/3 verloop, zoals mag worden verwacht. De aanwezigheid van een n"1 en
n"*7 spectrum is niet goed vast te stellen bij de prototype proeven door een te korte analyselengte van het signaal. Meting 13-6-86 (a) toont mogelijk wel een n"1 spectrum verloop.
Conclusies
In het kader van atabiliteitsonderzoek van boderabescherraingen zijn een aantal
turbulentiemetingen uitgevoerd nabij de Stormvloedkering. Turbulentie
beïn-vloedt de stabiliteit en zal als aparte parameter in een ontwerp in rekening
moeten worden gebracht. Om het inzicht in turbulentie optredend bij de
Storm-vloedkering te vergroten zijn prototype metingen in de Roompot uitgevoerd. De
uitgevoerde metingen zijn bescheiden van omvang zodat ten hoogste indicaties
worden verkregen over grootte en verdeling.
Uit de meetsignalen zijn gemiddelde snelheden, turbulentie intensiteiten,
spectra en macroschalen bepaald. De volgende conclusies kunnen worden
getrok-ken:
- De turbulentieintensiteiten gemeten in het model gedragen zich zoals op
theoretische gronden mag worden verwacht
- De turbulentieraacroschalen bij de modelraetingen zijn aan de lage kant en de
variatie in de verticaal ia gering. Achter de dorpels is deze geringe
variatie in overeenstemming met het uniforme karakter van de turbulentie
intensiteit.
- De gemeten spectra in het model vertonen een n~
5/
3verloop en een n"*
1ver-loop
- Het uitvoeren van prototype metingen is beduidend moeilijker dan in een
model. Slechts een beperkt deel van de meetsignalen blijkt bruikbaar.
- De in het prototype gemeten turbulentieintensiteiten vertonen nauwelijks
invloed van de dorpels, in de zin dat in het gedeelte achter de drempel
waar nog geen dorpels geplaatst zijn dezelfde hoogte voor de turbulentie
wordt gevonden als achter de dorpels. De hoogte van de intensiteit is wel
veel hoger dan bij turbulentie in uniforme stroming.
- De spectra gemeten in het prototype vertonen alleen een n~
5/
3verloop. Dit
moet worden toe geschreven aan de te korte signaallengte. De laagfrequente
zijde van het spectrum kan moeilijk bepaald worden door de invloed van het
getij. De hoogfrequente zijde wordt begrensd door het bereik van de
micro-molen.
De overeenkomst tussen prototype en model beperkt zich tot het gebied
achter de dorpels. Daar zijn de relatieve turbulentieintensiteiten ongeveer gelijk. In de geul achter de drempel treden grote verschillen op.
Piersol, A.G.
1 Rijkswaterstaat
New York, Wiley-Intersclence, 1971
Voorlopige resultaten intensiteitsmetingen in Roompot,
in kombinatie met turbuientiemetingen
Notitie Bestro-M-86.100
3 Waterloopkundig
Laboratorium
Stormvloedkering, Oosterschelde detail model
stroom-geulen. Stroombeeldonderzoek voor laatste fasen van
dorpelbalkplaatsingen.
Verslag M2135, nov. 1985
4 Waterloopkundig
Laboratorium
Stormvloedkering Oosterschelde; Oriënterend onderzoek
naar de turbulentie-structuur in de monding van de
Oosterschelde.
Verslag R2070, oktober 1986
5 Waterloopkundig
Laboratorium
Stormvloedkering Oosterscheldej Aanvullend
stabili-teits onderzoek voor verschillende bouwfasen in de
stroomgeul Roompot van het detailmodel Oosterschelde.
Verslag Q455/Q52O.O1, maart 1987
2
3
4
5
6
0.425
0.329
0.332
0,543
0.467
0.455
0.812
1.017
2.579
3.762
0.292
0.405
0.326
0.211
0.124
Tabel 1 Turbulentieintensiteit en stroomsnelheid gemeten in model M1001
meetpunt
29
30
32
(2)
(4)
(6)
waterdiepte
32
24
28
0
,2
4
(m)
U
1
1
3
(m/s)
.56
.15
.61
u'
0
0
0
m/s
.39
.37
.56
u'
0.
0.
0.
/u
25
32
15
Tabel 2 Gemeten stroomsnelheden en turbulentieintensiteiten in het
meetprogramma [5] voor punten die overeenkomen met het
turbulentie-meetprogramma
meetpunt
1
2
3
4
5
6
H
0,
0.
0.
(m)
40
30
355
Ü m/s
0.174
0.128
0.403
n (s
0.
0.
1.
43
426
13
2
3
4
5
6100
68.12 68.1 68.1 36.8 22.701 13.557 13.791 36.969 27.38 0.163 0.0910.114
0.288 0.42 0.18 0.11 0.14 0.13 0.14 0.40 0.35 0.35 0.32 0.320.45
0.310.4
0.4
0.44Tabel 4 Berekende turbulentiemacroschaal van turbulentie in het model
datum 07-03-1986 11-03-1986 26-03-1986 02-04-1986 11-06-1986 13-06-1986
300
300
300 300300
300
lokatle m ra m mm
EI oost oost oost west west westR12
R22
R28
R28
R28
R28
meetduur
2u
3u
3u
6u
6u
6u
50ra
30m
Om
2 Om
2 Om
20m
bouwfase
9
9
12
13
31
31
dorpels
dorpels
dorpels
dorpels
dorpels
dorpels
TV t
270
340
340
270
280
240
)S4
cm
cm
cm
cm
cm
cm
golfhoogte 30 1040
3065
14
cm
cm cm cmcm
cm
wind3
2
5
3
5
2
Bft
Bft BftBft
Bft
Bft
Tabel 5 Meetomstandigheden bij de prototypemetingen
meting 11-03-86 26-03-86 02-04-86 13-06-86 13-06-86
Ca)
(b)
bruikbare 1320900
2400 6480 3960 meetduur 8 8 S 8 S periode 11.38 - 12.00 12.00 - 12.18 10.10 - 10.50 08.50 - 10.30 10,30 - 11.43Tabel 6 Overzicht van de bruikbare gedeelten van de meetaignalen uit het prototype
26-03-86 02-04-86 13-06-86 (a) 13-06-86 (b) 1.058 1.120 0.857 0.59 0.405 0.375 0.287 0.226 0.90 1.10 0,80 0.65 1.56 0.97 0.93 1.07 0.382 0.334 0.334 0.38 0.21 0.16 0.16 0.21 Tabel 7 Gemiddelde snelheid, turbulentie, Intensiteit en diverse afgeleide
grootheden verkregen uit de prototype meetsignalen meting 11-03-86 26-03-86 02-04-86 13-06-86 13-06-86
(a)
(b)
ZQ (3) (m) 0.15 0.076 0.179 0.194Tabel 8 Ruwheidshoogte afgeleid uit het gemeten snelheidsprofiel in het prototype
meting 11-03-86 26-03-86 02-04-86 13-06-86 (a) 13-06-86 (b) u' (speet) 0.089 0.3728 0.3738 0.227/0,239* 0.1936
u' (DMA)
0.0807 0.405 0.3749 0.2867 0.226U
0.2452 1.058 1.1202 0,8573 0.59 uf(spect)/U 0.363 0.352 0.333 0.265 0.328 a/b a: uniform band width. b: large band widthTabel 9 Turbulentie Intensiteit bepaald uit het turbulentie-energie spectrum voor de prototype meetsignalen
26-03-86 02-04-86 13-06-86 (a) 13-06-86 (b)
6
8
7/10* 5,3 0.380.4
0.35/0.5* 0.25 zie tabel 9Tabel 10 Berekende turbulentieraacroschalen uit de prototype meningen
Lokatie achter dorpels naast dorpels model meetpunt 1 5 u'/U 0.329 0.21 Lx/H 0.4 0.4 prototype meetpunt 13-06-86 (a) 13-06-86 (b) 11-03-86 26-03-86 02-04-86 u'/U 0.334 0.38 0.329 0.382 0.334 Lx/H 0.35 (0.50) 0.25 0.07 0.38 0.4 Tabel 11 Vergelijking van model en prototype resultaten
o
CM ~ E _ - _ If)E
r OE
c \'m"
E -- -- • UJ UJ N Q O0
* z
• • f-T\\ x--\4
v
y -. . . \ ƒ ». 1 / + * ' • . * / 1 . / V * "1 * + * • ' - * • * • * . • " 11 >/
^.
\* • 1
j
/
•"ï * — \ y O - - - - . - . \ / —— r v v f f s\
s
~" - -
v
(f
1
N
' \ 1 '
ooi ii rdiTirkjicTiM/;cM i1 UnouuciN i terne i iiNwt-i^i
^
-E
005 Om£
r
i
n
i
felS ! • nra* Iwrf
maIL
ca 15s
ff
LL
nrf-1T
ETr r
tt
§ >
J lü Z CDt/m
— '
-ï ^
o
•) \
\
8 S « • t * /J
3 *
jf
1
;
\ I"
\ki
'
<}/
_J 1/6 [5]
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
——-.
-s \ ' \ •* \ • -f* ~" " ^ "s *"• — '- \
^ -"V-\
\ • -" * " * * • * • • ^ X s \5,6
/
\ \ \ • - * * 1,2 1 ; I \ \ UJ Q UJ T U V)" • • • 8
*
4 4 II t 1 ^ " * • * J ^ ^ , • . — — "1 geplaatste dorpel
+ meetlokatie
maten in m
ROOMPOT! VLOED
1
MODEL Q 455
Q 627
FIG. 1
E ( n )
(cm
2/s
5 . 0 0 0 0-V
0.0
i rn (hz)
25.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 1
B W « 2 5 h z (LINEAIR)
ïï.ÜOOO
.-0.0
n (hz)
25.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 2
B W - 2 5 h z (LINEAIR)
5.0000.-0.0 n (hz)
25.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 3
B W « 2 5 h z (LINEAIR)
E(n)
(cmVs )
5.0000 „
n (hz)
25.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 4
BW » 25 hz ( LINEAIR)
10.000..
0.0 n (hz)
25.000
m
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MfEtfcUNf f
B W - 2 5 h z (LINEAIR)
5.0000 „
n <hz)
25.000
TURBULENTIE ÓPECTRUM VAN MÖItPUNT 6
BW» 25 hz (LINEAIR)
Lg. E ( n )
Lg (cmVs)
-5.0
0.1
n (hzj 10.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 1
BW m 25 hz (LOGARITMISCH )
Lg. E ( n )
Lg(cm*/s>
- 6 . 0 J
0.1
rTö7öbo
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 2
B W « 2 5 h z (LOGARITMISCH)
Lg (cmVs)
-6.0
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 3
BW > 25 hz (LOGARITMISCH )
Lg. E ( n )
Lg ( c m2/ s )
M & | « v " " " 'M' *• "~" "t~—'" • " • ' —
n (hz) 10.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 4
BW « 25 hz (LOGARITMISCH )
Lg (cmVs)
-4.0
n (hz) 10.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 5
BW « 25 hz (LOGARITMISCH)
Lg (cmVs)
4.0
-n (hz)
10.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 6
BW » 25 hz (LOGARITMISCH)
20.000»
0.0
n (hz)
1.0000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 1
BW> 1 hz (LINEAIR)
30.000 .
1.0000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 2
B W * 1 hz (LINEAIR)
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 3
B W * 1 hz (LINEAIR)
1.0000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 4
BW» 1 hz (LINEAIR)
0.0
n
(hz)1.0000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 5
BW= 1 hz (LINEAIR)
E ( n )
'i i r
n (hz)
~l 1 "T
1.0000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 6
BW» 1 hz (LINEAIR)
0.01
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 1
BW» 1 hz (LOGARITMISCH)
Log E (n)
(Log cmVs)
-1.0 J-r—
0.01
n (hz)
1.0TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 2
BW» 1 hz (LOGARITMISCH)
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 3
BW= 1 hz (LOGARITMISCH)
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 4
BW= 1 hz (LOGARITMISCH)
Log E (n)
(Log cmVs)
n (hz)
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 5
BW» 1 hz (LOGARITMISCH)
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT 6
BW» 1 hz (LOGARITMISCH)
| - - - _ ,
UQ* +7-3-86* i', • g
| geplaatste dorpel
+ mectlokatie
maten in m
TURBULENTIEMETING 7 - 3 - 8 6 EN 1 1 - 3 - 8 6
ROOMPOT
VLOED
PROTOTYPE
WATERU0OPKUND1G LABORATORIUM
Q 627 FIG. 26
TURBULENTIEMETIN6 2 6 - 3 - 8 6
ROOMPOT VLOED
TURBULENTIEMETING 2 - 4 - 8 6
ROOMPOT I EB
| geplaatste dorpel
+ mcetlokatle
maten in m
TURBULENTIEMETING 1 1 - 6 - 8 6 EN 1 3 - 6 - 8 6
ROOMPOT I EB
GERLTERD EN ONGEFILTERD SNELHEIDSIGNAAL ,
1 1 - 3 - 8 6
GEFILTERD EN ONGEFILTERD SNELHEIDSIGNAAL,
1 3 - 6 - 8 6 ( a )
3
Q
G)
m
o
co
m
>
^ ü"u :=
1
u
^t^^$0^^^¥^^^^' < \
GEFILTERD EN ONGEFILTERD SNELHEIDSIGNAAL ,
1 3 - 6 - 8 6 (b)
E(n)
2 5 6
ai* 'n.niti
0.0
n (hz) 25/16TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 1 - 3 - 8 6 , B W = 1 . 5 6 2 5 h z (LINEAIR)
256
-n (hz) 25/16
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
2 6 - 3 - 8 6 , BW = 1.5625 hz (LINEAIR)
E(n)
(cmVs )
256 _
0.0
n (hz)
25/16TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
2 - 4 - 8 6 , BW o 1.5625 h2 (LINEAIR)
E £ n )
(cm
2/s
256 J
0.0
n (hz) 25/16TURBULENTtE SPECTRUM VAN MEETPUNT
13-6-86(0), BW= 1.5625 hz (LINEAIR)
256
-0.0
n (hz) 25/16TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
13-6~86(b), BW» 1.5625 hz (LINEAIR)
Lg. E(n)
Lg(cmVs)
-0.796
0.1 /16
n (hz) 10/16
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 1 - 3 - 8 6 , BW» 1.5625 hz (LOGARITMISCH)
Lg. E ( n )
Lg (cmVs)
0.204
0.1/16
n (hz> 10/16
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
2 6 - 3 - 8 6 , BW= 1.5625 hz (LOGARITMISCH)
Lg. E ( n )
Lg(cm
2/s)
0.204
0.1 /16
' T
n (hz) 10/16TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
2 - 4 - 8 6 , B W * 1.5625 hz (LOGARITMISCH)
Lg. E(n)
Lg(cmVs)
0.204
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 3 - 6 - 8 6 ( a ) , BWs 1.5625 hz (LOGARITMISCH)
Lg. E ( n )
Lg(cmVs)
0.204
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
13-6-86<b), BW B 1.5625 hz (LOGARITMISCH)
E ( n ) _
(103 cm2/s)~
8 , 0
-n (hz) 0.5
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 3 - 6 - 8 6 , B W = O . 5 h z (LINEAIR)
Lg. E ( n )
Lg (cmVs)
1.204
r
0.05/16 1I
n (hz)
5/16TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 3 - 6 - 8 6 (a), BW =* 0.5 hz (LOGARITMISCH)
E < n )
0.0
0.0
n (hz)
50.000
TURBULENTIE SPECTRUM VAN MEETPUNT
1 3 - 6 - 8 6 <a), BW* 50 hz (LINEAIR)
Lg E(n)
Lg (cmVs)
-1.0
!["600 lat Barczewa", Bohdan Koziełło-Poklewski, Olsztyn 1964 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)