Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I ŚLĄ SK IEJ 1994
Seria: M E C H A N IK A z. 115 N r kol.1230
K rzysztof M A R C H E L E K , M irosław PA JO R , Jan T O M K Ó W Instytut T echnologii M echanicznej
Politech n ik a Szczecińska
M O D E L O W A N IE I B A D A N IA W IB R O S T A B IL N O Ś C I F R E Z A R K I F W D 32-J W P R O C E S IE P R O JE K T O W O -K O N S T R U K C Y JN Y M
Streszczenie. W pracy przedstaw iono sposób p o stęp o w an ia w analizie w ibrostabilności now o projektow anej frezarki. P rzedstaw iono przykład takiej analizy b ad ają c w ibrostabilność frezarki FW D 32-J. D o analizy w ykorzystano opracow any w Instytucie Technologii M echanicznej Politechniki Szczecińskej system program ów kom puterow ych.
M O D E L L IN G A N D IN V E S T IG A T IN G V IB R A T IO N S T A B IL IT Y O F A F W D 32-J M IL L IN G M A C H IN E IN T H E P L A N N IN G -D E S IG N IN G P R O C E S S
Sum m ary. T h e w ork presen ts a p ro ced u re fo r analyzing the vibration stability o f a newly designed milling m achine. T he practical use o f th e p ro c e d u re is lustraied by an exam ple in which th e analysis of vibration stability is carried o u t fo r a F W D 32-J milling m achine. Also used in this analysis are co m p u ter p ro g ram systems w hich have b e e n developed a t th e Institute of M echanical T echnology a t T echnical U niversity o f Szczecin.
MOflEJIHPOBAHHE H HCCJIEflOBAHHE BHEPOYCTOIPIHBOCTH 4 P E 3E P H 0F 0 CTAHKA FWD32- J B nPOEKTHO-KOHCTPYKHHOHHOM
nPQUECCE
P e 3 B M e; B p a 6 o T e n p e n c T a B J i e n c n o c o 6 n o c T y n a n n g b a H a n n 3 y BHÓpOyCTOHUHBOCTH HOBO npOeK TH pO Bai lH OTO $ p e 3 e p H O r O C T a H K a . I I p e n c T a B n e H n p H M e p T a K o r o a H a n n 3 a H c c n e n y g B H Ó p o y c T o ít n H B O C T b
$ p e 3 e p H o r o CT aHKa F WD - 3 2 J . B a H a n H 3 y B H H c n o j i b 3 0 B a H O C H C T e w y KO M n B D T ep H ux n p o r p a M M p o 3 p a 6 o T a n n y n b K a t j t e n p e M e x a H H u e c K O H T e x H o n o r H H lUei tHHCKor o II o jiM T G X H H u e c K o r o Ü H C T H T y T a .
234 K .M archelek, M .Pajor, J.T om ków
1. W S T Ę P
W spółczesne tendencje rozwojowe w dziedzinie konstrukcji o b ra b ia re k o raz narzędzi skraw ających sprawiły, iż zagadnienia dynamiki, a w szczególności w ibrostabilności o b rab iarek odgryw ają w ażną rolę. D otychczasow e m etody oceny odporności o b rab iark i na drgania sam ow zbudne przy w ykorzystaniu prostych jednow ym iarow ych m odeli są niew ystarczające.
K orzystne wydaje się doko n an ie takiej oceny już n a etap ie projektow ania, a nie ja k to zwykle bywało po w ykonaniu p rototypu obrabiarki. Rozwój kom puteryzacji o raz m etod num erycznego m odelow ania wielowymiarowych, przestrzennych układów M D S -O U P N (m asow o-dysypacyjno-sprężystych obrabiarka-uchw yt-przedm iot obrabiany-narzędzie) spow odow ał w zrost zainteresow ania konstruktorów p roblem am i prognozow ania w ibrostabilności o b rab iarek , zwłaszcza o b rab iarek ciężkich.
W Instytucie Technologii M echanicznej Politechniki Szczecińskiej op raco w an o ogólne zasady obliczeniow ego prognozow ania w ibrostabilności w ielow ym iarow ego u kładu O U P N [1]
o raz odpow iednie m etody poszukiw ania granicy w ibrostabilności w odniesieniu do konkretnych w ariantów obróbki w raz ze stosownym o p rogram ow aniem kom puterow ym [2,3].
N a podstaw ie kryterium stabilności Nyquista w yprow adzono dla p rzypadku frezow ania rów nanie w ibrostabilności w postaci:
d e t = ( G w n ( 4 » • w „ f jc o ) • [ l + e ~ n ■ G r w n (<t> ) ) = 0 , ( 1 )
¡=i
- m acierz jednostkow a (6x6),
- m acierz częstotliwościowych charakterystyk dynam icznych układu M D S w umownym punkcie styku n arzędzia i p rzed m io tu obrab ian eg o (n a ogół je st to p u n k t przebicia pow ierzchni o brobionej p rz e z oś freza) (6x6),
- m acierz transform acji względnych przem ieszczeń narzęd zia i przedm iotu obrabianego z um ow nego p u n k tu styku narzędzia z tym przedm iotem do p unktu styku i-tego ostrza z przed m io tem obrabianym ,
- m acierz dynamicznych charakterystyk pro cesu skraw ania odniesiona do i-tego ostrza freza, przypadająca na je d n o stk ę szerokości warstwy skraw anej,
- szerokość warstwy skrawanej, przy czym:
I
W M D S (ju )
Gw ri< »
wPSi(j“ )
b
M odelow anie i b ad an ia w ibrostabilności frezarki. 235
e - kąt przesunięcia fazow ego pom iędzy falam i tzw. m odulacj w ew nętrznej i zew nętrznej grubości warstwy skraw anej [1],
u - częstotliwość,
<P - kąt chwilowego położenia freza; 4>=<£(t),
m - liczba jednocześnie skrawających ostrzy,
j - jed n o stk a urojona.
W yznaczenie granicy w ibrostabilności sprow adza się do poszukiw ania m etodam i optym alizacyjnym i granicznej szerokości warstwy skrawanej b = b jjm takiej, że przy bjjm = min;
e e <0,27r> sp ełn io n e je st kryterium (1).
M ając w yznaczoną graniczną szerokość warstwy skraw anej m ożna za pom ocą opraco w an eg o w ITM PS system u kom puterow ego M O D A N [4] d o k o n ać analizy ilościowej (wpływ drgań poszczególnych zespołów obrabiarki na drgania w zględne n arzędzia i p rzed m io tu o b rab ian eg o ) i jakościow ej (film kom puterow y obrazujący przem ieszczenia poszczególnych zespołów ) postaci drgań na granicy w ibrostabilności.
2. S P O S Ó B P O S T Ę P O W A N IA W A N A L IZ IE W IB R O S T A B IL N O Ś C I F R E Z A R K I W P R O C E S IE P R O JE K T O W O -K O N S T R U K C Y JN Y M
W procesie analizy w ibrostabilności projektow anej o b rab iark i m ożna wyróżnić n astęp u jące etapy:
1. W ybór reprezentatyw nych w ariantów obliczeniowych (w zajem nego położenia poszczególnych zespołów korpusowych obrabiarki o raz w ariantów o bróbki) i budow a odpow iadających im m odeli o brabiarki w konw encji m etody SES (sztywnych elem entów skończonych) o raz w yznaczenie dla każdego m odelu charakterystyk częstotliwościowych w p unkcie styku narzędzia z przedm iotem obrabianym .
2. Poszukiw anie granicy w ibrostabilności m etodam i optym alizacyjnym i (granicznych p a ra m e tró w skraw ania i częstotliwości dragań sam ow zbudnych) dla poszczególnych w ariantów .
3. W yznaczenie postaci drgań na granicy stabilności dla w ytypowanych w ariantów .
4. A naliza ilościowa i jakościow a drgań sam ow zbudnych za p om ocą system u M O D A N dla w ytypow anych w ariantów .
236 K .M archelek, M .Pajor. J .Tomków
3. B A D A N IA W IB R O ST A B ILN O ŚC I F R E Z A R K I FW D -32J
3.1. W ybór reprezentatyw nych w ariantów obliczeniowych
R ealizując przedstaw iony sposób postępow ania p rzeprow adzono obliczenia dla frezarki w spornikow ej FW D -32J. Z budow ano zgodnie z konw encją m etody SES m odel frezarki składający się z ośm iu brył (SES-ów). Podział układu korpusow ego na SES-y dokonano wzdłuż połączeń stykowych. Jako narzędzie skraw ające w ybrano frez walcowo-czołowy o średnicy D = 6 3 m m z ośm iom a ostrzam i skrawającymi.
W przypadku frezow ania na frezarkach uniw ersalnych istnieje możliwość ustawienia wielu różnorodnych kom binacji względnych ruchów roboczych narzędzia i przedm iotu ob rab ian eg o . W każdym z tych w ariantów obróbki wystąpi inny kierunek wypadkowej siły skraw ania. Z m ian a kierunku siły skraw ania napinającej układ korpusow y obrabiarki spow oduje zm ianę stanu nacisków w połączeniach prow adnicow ych, a tym sam ym zm ianę struktury m odelu obrabiarki. Istnieje zatem p o trzeb a w ybrania do analizy w ibrostabilności kilku reprezentatyw nych w ariantów obróbki i zbudow ania m odeli odpow iadających tym w ariantom .
W om aw ianym przypadku do analizy w ybrano dziesięć w ariantów skraw ania przedstaw ionych na rys.l. W poszczególnych w ariantach przyjm ow ano szerokość frezowania odpow iednio: B = 1 /3 D ; B = 2 /3 D i B = D .
Q ' ~
R y s.l. W arianty obróbki przyjęte do obliczeń
F ig .l. A ltern ativ e styles o f m achining considered in the calculations
M odelow anie i b ad an ia w ibrostabilności frezarki.. 237 Poszczególne w arianty skraw ania zostały tak dobrane, aby uzyskać różne kierunki w ypadkow ej siły skraw ania.
3.2. W yniki analizy w ibrostabilności
W pierwszym eta p ie obliczeń m etodam i optym alizacyjnym i poszukiw ano granicy w ibrostabilności dla wytypowanych w ariantów . Wyniki obliczeń (graniczną szerokość warstwy skraw anej w funkcji kąta obro tu freza oraz częstotliw ość d rgań sam ow zbudnych) p rzedstaw iono
na rys.2.
L-3/3-L
Rys.2. Wyniki b ad ań granicy w ibrostabilności Fig.2. R esu lts o f investigation o f vibrostability limits
238 K .M archelek, M .Pajor, J .Tomków Z rys.2. wynika że, w ystępują dwie częstotliwości drgań sam ow zbudnych, tzn., że ujawniły się dwie postacie drgań m odelu frezarki.
N a podstaw ie powyższych wyników w ytypowano zatem dwa w arianty do dalszej analizy, tj. w arian t P-1/3-P o raz w ariant L-2/3-P. W yznaczono postacie d rgań na granicy stabilności o raz d o k o n an o analizy tych postaci za pom ocą system u M O D A N . U zyskane wyniki p re z e n tu je rys.3.
T y p : F W D -3 2 J F :7 2 H z
b)
Rys.3. W yniki analizy drgań sam owzbudnych w system ie M O D A N ; a jsk ra jn e fazy drgań przy częstotliw ościach 41 i 72 H z
bjhistogram y obrazujące udział składowych d rgań zespołów obrabiarki w drganiach narzędzia w zględem przedm iotu o b rab ian eg o zrzutow ane na k ieru n ek największych przem ieszczeń w punkcie styku N -P
Fig.3. R esu lts o f self-excited vibration analysis in m odan system a je x tre m e p h ases o f vibration for freguency 41 H z and 72 H z
b )b a r charts showing th e fraction o f vibrations in referen ce to m achined object p ro te c te d on direction o f m aximal displacem ents in the N -P co n tact point
kierunek X kierunek Y
kierunek Z
M odelow anie i b ad an ia w ibrostabilności frezarki, 239 Z rys.3 wynika że, dom inujący udział w drganiach względnych narzęd zia i p rzedm iotu o b rab ian eg o przy częstotliw ości 41 H z m ają drgania pom iędzy belką frezarki a k o rpusem (5- 6) o raz pom iędzy głowicą a belką (6-7) i w rzecionem a głowicą (7-8). N ato m iast przy częstotliw ości 72 H z m aleje udział drgań pom iędzy w rzecionem a głowicą (7-8) oraz znacząco w zrasta udział drgań pom iędzy w spornikiem a k o rpusem frezarki (4-5).
4. W N IO SK I
P rzedstaw iony sposób postępow ania, mający na celu d o k o n an ie oceny w ibrostabilności p rojektow anej obrabiarki, umożliwia wykrycie tzw. "słabych ogniw" w jej konstrukcji i racjo n aln e ukierunkow anie zm ian tejże konstrukcji w celu popraw y w ibrostabilności ob rab iark i. N iew ątpliw ą zaletą prezentow anego podejścia je s t to , iż m ożliw e je st dokonanie oceny w ibrostabilności ju ż na eta p ie projektow ania obrabiarki. W p row adzenie ew entualnych m odyfikacji m ających na celu p o praw ę w ibrostabilności pow inno przyczynić się do zm niejszenia ryzyka i kosztów w prow adzania takich m odyfikacji n a e ta p ie b ad a ń prototypu.
L IT E R A T U R A
[1] T om ków J.: Podstaw y projektow ych obliczeń w ibrostabilności w ielow ym iarow ego układ u O U P N ze szczególnym uw zględnieniem m odelow ania dynam iki procesu skraw ania.
P race N aukow e Politechniki Szczecińskiej, N r 429, ITM , N r 7, Szczecin 1991.
[2] M arch elek K., P ajor M., T om ków J.: M odelow anie p rocesu skraw ania w analizie w ibrostabilności frezow ania narzędziam i z nierów nom ierną pod ziałk ą ostrzy. Zeszyty N aukow e P olitechniki Śląskiej nr 1198, seria M echanika z. n r 113, G liw ice ss. 211-219.
[3] P ajo r M., T om ków J., W itek A.: O bliczenia w ibrostabilności o b ra b ia re k w system ie D O U N O , A rchiw um T echnologii Budowy Maszyn (w d r u k u ) ,
[4] Lisewski W.: M eto d a dośw iadczalnego poszukiw ania słabych ogniw w układzie m asow o-sprężystym obrab iark i ze względu na jego w ibrostabilność. R o zp raw a doktorska, W ydział M echaniczny Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1991 (m aszynopis pow ielony).
R ecen zen t: Prof. d r hab. inż. J a n K osm ol
W płynęło do redakcji w grudniu 1993r.
240 K .M archelek, M .P ajor, J.T om ków A b stra c t
F o r a milling o p eratio n , the equation o f vibration stability limit, derived b ased on the frequency N yquist criterion o f stability, assum es the form (1). W ith the use o f optim izations m eth o d s it is possible to d eterm in e the boundary w idth o f cut b |jm = m in . th a t satisfies ap p rio p ria te constrains an d the criterion (1). F o r th e analysis o f vibrational stability o f a m achine to o l carried out during the planning-designing process, th e following p ro ced u re was ad ap te d :
1. Selecting co m p u tatio n al variants, constructing m odels in th e convention o f th e Rigid Finite E lem en ts M e th o d and determ ining dynam ical characteristics,
2. Seeking th e vib ratio n al stability limit,
3. D e term in in g th e form o f vibration at th e stability limit,
4. Q u an titiv e an d qualitive analysis o f vibration using the "M O D A N " co m p u te r system.
Follow ing th e above p ro ced u re the calculations have b een d o n e fo r a FW D 32-J type milling m achine. A nalyzed variants o f m achining a re shown in Fig. 1. T h e results o f search fo r the v ib ratio n al stability limit a re p resen ted in Fig. 2. F o r fu rth e r analysis the variant P- 1/3-P a n d th e v arian t L-2/3-P w ere selected. T h e form s of vibration a t th e stability limit w ere d ete rm in e d an d th e self-excited vibration w ere analyzed using the "M O D A N " system. The results o f th ese analyses a re p re se n te d in Fig. 3.
T h e p ro c e d u re illustrated above allows a designer to evaluate, as early as a t the design stage, th e vibration stability o f a m achine tool an d to indicate th e directions of possible changes in the m achine design which m ight im prove its p erfo rm an ce.
B adania zrealizow ano w ram ach p rojektu nr 7 0948 91 01, finansow anego w latach 1991-93 przez K o m itet B ad ań Naukowych.
