Seria: BUDOWNICTWO z. 101 Nr kol. 1595
Grzegorz GREMZA*
Politechnika Śląska
BETONOWE ELEM ENTY ZESPOLONE Z PODATNĄ PŁASZCZYZNĄ POŁĄCZENIA - ZAGADNIENIA I BADANIA
Streszczenie. Przedstawiono w skrócie zagadnienia związane z wpływem podatności ścinanego połączenia dw óch betonów na rozkład sił rozwarstwiających w styku oraz współpracę zbrojenia zszywającego w elementach zespolonych. W ykorzystano wybrane prace eksperymentalne i teoretyczne, dotyczące podatności połączenia w konstrukcjach zespolonych ze stykami beton - beton.
CONCRETE COMPOSITE MEMBERS WITH FLEXIBLE PLANE OF JOINT
Summary. The influence o f flexibility and slippage in concrete composite joints on shear stresses distribution in concrete composite memebers was described. The selected results o f experimental and theoretical research works on flexibility o f concrete - to - concrete joints was presented.
1. Wprowadzenie
Konstrukcje zespolone różnego typu są od wielu lat stosowane w budownictwie powszechnym, m ostowym i przemysłowym. Poszczególne części składowe elementów tych konstrukcji łączone są ze sobą w sposób umożliwiający ich w zajem ną współpracę przy przenoszeniu obciążeń. Jako przykład m ożna przedstawić połączenie prefabrykowanej płyty lub belki z betonem uzupełniającym. Jednym z czynników wpływających na zachowanie się konstrukcji zespolonej pod obciążeniem jest nośność i odkształcalność styku zespolonego.
Podatność połączenia w pływ a na rozkład sił rozwarstwiających na długości elementu, jak również na zm ianę rozkładu naprężeń w przekroju w czasie lub w funkcji obciążenia.
W dalszej części artykułu podjęto próbę przedstawienia zagadnień związanych z podatnością
’ Opiekun naukowy: Prof, dr hab. inż. W łodzim ierz Starosolski.
styku w konstrukcjach zespolonych typu płytowego i belkowego, a także przedstawiono rezultaty niektórych badań podatności styku wykonanych na różnych elementach próbnych ze stykami typu beton - beton.
2. Wpływ podatności styku na pracę połączenia
Jak wspomniano w e wstępie, podatność płaszczyzny zespolenia wpływa na rozkład sił wewnętrznych i przem ieszczeń w elemencie. Rozwiązanie teoretyczne problem u przedstawił między innymi autor pracy [1]. Uzyskał on rozwiązanie dla belek swobodnie podpartych, składających się z dwóch warstw sprężystych oddzielonych w arstew ką z poślizgami. Rozkład naprężeń i odkształceń zależy od warunków występujących na końcach pręta (rys. 1). Autor zaznaczył, że podane rozwiązanie m ożna uogólnić na zadanie lepkosprężyste, należy jednak liczyć się z pewnymi trudnościami natury matematycznej. W przypadku elementów żelbetowych należy wspomnieć również o prawdopodobnie niepomijalnych skutkach zarysowania, zw łaszcza gdy złącze znajduje się w strefie rozciąganej elementu. Podobne rozwiązanie (bez w yprowadzenia) zacytował autor pracy [2] na podstawie [3].
Rys. 1. Warunki brzegowe dla belek zespolonych: z lewej belka z poślizgami na końcach, z prawej z końcami wzajemnie utwierdzonymi
Fig. 1. Boundary conditions at the endpoint of composite beams: on left: with slippage, on right:
without slippage at the end of the beam
W celu wykonania obliczeń na podstawie podobnych do podanych w [1], [2] i [3]
rozwiązań niezbędna je st znajomość współczynnika podatności, który można zdefiniować następująco:
w którym:
T - siła rozwarstw iająca na jednostkę długości styku, S - wzajemne przem ieszczenie warstw.
W przypadku nieliniowej charakterystyki złącza (krzywa naprężenie - przemieszczenie) powstaje dodatkowo problem sposobu przyjęcia zastępczego, siecznego współczynnika podatności, (rys. 2). Wpływ takiego sposobu przybliżenia na rozbieżność pomiędzy rezultatami
obliczeń a rzeczywistym rozkładem odkształceń i naprężeń zależeć będzie w dużym stopniu od sposobu obciążenia elementu. Prace nad zastosowaniem nieliniowego modelu poślizgu do oceny wpływu zjawisk reologicznych na rozkład sił wewnętrznych w konstrukcjach zespolonych stalowo - betonowych prowadził autor pracy [4], Modele opracowane dla tego rodzaju konstrukcji m ogą zostać dostosowane również do zespolonych konstrukcji betonowych.
Rys. 2. Sieczny współczynnik "k" podatności połączenia Fig. 2. A sécant coefficient "k" of joint flexibility
W przypadku w ystępow ania w ieńca wraz z zakotwionym w nim zbrojeniem rozkład naprężeń i przem ieszczeń będzie prawdopodobnie znacząco różny, niż dotychczas przyjmowano przy projektowaniu połączeń. Analizę num eryczną elementu warstwowego z wieńcami wykonał autor pracy [5], Zamodelował on w arstwę o skończonej grubości (5 mm) pomiędzy prefabrykatem a betonem uzupełniającym, nadając jej różne wartości współczynnika odkształcenia postaciowego Gs (wzór 2):
G = E /(2(1 - u ) ) , n - param etr empiryczny o wartości pom iędzy l a c o .
Analiza przeprow adzona na m odelu numerycznym w ykazała duży wpływ zmian podatności styku na rozkład sił wewnętrznych w płaszczyźnie zespolenia. A utor analizy wskazał ponadto na konieczność przeprowadzenia badań uzupełniających w celu określenia fizycznych parametrów podatności w arstw y stykowej.
3. Badania doświadczalne podatności styku
Dotychczas przeprowadzono wiele badań dotyczących nośności i podatności styku w konstrukcjach zespolonych. Bogaty przegląd prac wykonanych w Polsce i na świecie przed 1986 rokiem zawiera praca [6], sporo informacji zawierają także monografie [7] i [8].
Wykonywano również prace doktorskie poruszające m.in. problem atykę podatności styku [9], [10]. Nowsze inform acje z tego zakresu można znaleźć w monografii [11].
T
G, = G / n , (2)
w którym:
3.1. Badania próbek na przecinanie
Badanie nośności na przecinanie oraz podatności styku przeprowadzano na bardzo różnorodnych typach próbek. Dość szeroki przegląd elementów próbnych wraz z oceną ich przydatności przedstawiono w pracach [7], [12]. W żadnej z dotychczas stosowanych metod nie uzyskiwano jednak czystego przecinania, jak również żadne z badań tego typu nie zostało ujęte w przepisach normowych. Zależność obciążenie - przem ieszczenie badano zarówno na elementach wstępnie zarysowanych, ja k również posiadających początkową przyczepność.
Sposoby aproksymacji wyników przedstawiono między innymi w pracach [13], [14].
W przypadku badania elementów wstępnie zarysowanych dążono głównie do określenia wpływu tarcia (rys. 3a), a także tak zwanego efektu klockującego. W ykres ilustrujący rezultaty badań na elementach pozbawionych przyczepności i dodatkowo powleczonych smarem, o różnym stopniu zbrojenia [15], [7], przedstawiono na rysunku 3b. Zależność obciążenie - przem ieszczenie w styku w zależności od wartości docisku prostopadłego do płaszczyzny styku dla elementu wstępnie zarysowanego można znaleźć między innymi w pracy [16]. Badano także zależność pomiędzy charakterystyką naprężenie - poślizg w styku a szerokością rysy powstałej w płaszczyźnie połączenia [17], Wpływ naprężeń rozciągających na odkształcenia przy ścinaniu betonu badali między innymi autorzy pracy [18].
Rys. 3. Przenoszenie siły ścinającej przez tarcie a), naprężenia styczne efektu klockującego b) Fig. 3. Qualitative description o f friction mechanism a), shear stresses of dowel action b)
Wykres obrazujący zależności pomiędzy przemieszczeniami w styku elementu próbnego z początkową przyczepnością a naprężeniami w betonie i zbrojeniu uzyskane przez autora często cytowanej pracy [19] pokazano za [20] na rysunku 4.
2
a)
b)i 4 I 3
Rys. 4. Wartości naprężeń w styku betonowym i zbrojeniu w funkcji przemieszczenia według [19]
Fig. 4. Strain stresses in concrete joint and tension of reinforcement versus displacement [19]
Z prac krajowych należy wym ienić [9], w której stwierdzono liniowy przebieg zależności siła - przemieszczenie aż do utraty przyczepności. Wartość poślizgu w ahała się od 0.10 do 0.15 mm dla powierzchni naturalnie szorstkiej i od 0.07 do 0.11 m m dla elementów ze stykiem dyblowym. N ajw iększe odkształcenie uzyskano jednak dla elementu monolitycznego - od 0.13 do 0.18 mm. Proste regresji przedstawiono na rysunku 5.
s - pow ierzchnia styku naturalnie szorstka d - pow ierzchnia dyblowana ]8[mm] m - e lem ent monolityczny
Rys. 5. Zależność obciążenie - przemieszczenie dla elementów bez zbrojenia według [9]
Fig. 5. Relationship between load and displacement for the members without reinforcement [9]
Autor pracy [9] w prow adził także pojęcie modułu sztywności styku, który zdefiniował następująco:
k = A T / A V , (3)
gdzie:
AT - przyrost naprężeń stycznych,
AV - przyrost przem ieszczenia na kierunku działania siły.
Krzywe, ilustrujące rezultaty dwóch badań, w których brał udział autor niniejszego artykułu, przedstawiono na rysunku 6. Opis tych badań wraz z wnioskami zamieszczony zostanie w osobnych publikacjach.
z 500 ■
■£ 400- Ś 300 n 200
|
100i t i powierzchnia gładka powierzchnia dyblowana
-
ł
1 1,5 2 2,5
przemieszczenia (mm)
3.5
Rys. 6. Zależność obciążenie - przemieszczenie dla elementów bez zbrojenia
Fig. 6. Relationship between load and displacement for the members without reinforcement
3.2. Badania na elem entach belkowych
Badanie przebiegu odkształceń w styku zespolonym prowadził między innymi autor pracy [10]. Przeprowadzał on badania na elementach belkowych o proporcjach i sposobie obciążenia pokazanym na rysunku 7. Pomiaru odkształceń dokonywał on przy użyciu tensometrów umieszczonych wzdłuż płaszczyzny styku w taki sposób, aby ich wydłużenie następowało na kierunku głównych naprężeń rozciągających. N a podstawie pomierzonych odkształceń spodziewano się uzyskać przybliżony rozkład naprężeń rozwarstwiających.
Przykładowy wykres odkształcenia pokazano również na rysunku 7.
Rys. 7. Przebieg odkształceń na kierunkach głównych dla elementów bez zbrojenia Fig. 7. Strain on direction of principle stress for the members without reinforcement
Pomiaru poślizgu w płaszczyźnie zespolenia dokonywać m ożna także poprzez pomiar przemieszczeń na końcach elementu. W ykresy uzyskane na podstawie wykonanych w ten sposób pomiarów przedstawiono w pracy [21].
4. Przemieszczenie w styku a współpraca zbrojenia zszywającego
Dotychczas część badaczy wskazywała na brak współpracy zbrojenia zszywającego przed zerwaniem przyczepności ze względu na zbyt małe przemieszczenia w styku betonowym (do 0.2 mm). W nioski takie wysuwał między innymi autor pracy [20] na podstawie wyników badań własnych i [19], Niektórzy, na przykład autor pracy [22], wyrażali wątpliwości co do słuszności takiego stwierdzenia. W niektórych badaniach odnotowywano większe przemieszczenia przed utratą przyczepności, należy jednak zaznaczyć, że znaczny wpływ na uzyskiwane wyniki m ają wartości bocznego docisku lub rozciągania, wynikające z różnych przyczyn. W przypadku braku przyczepności występujące znaczne przem ieszczenia wzdłuż styku przed utratą nośności pozw alają na zmianę rozkładu sił w poszczególnych prętach zbrojenia zszywającego w porównaniu do rozkładu początkowego.
5. Podsumowanie i wnioski
Podsumowując dotychczasow e rozważania, można stwierdzić, ze zagadnienie wpływu podatności zespolenia na rozkład sił wewnętrznych w elemencie zespolonym nadal stanowi obszerne pole do działań badawczych. Przemieszczenia w styku występujące jeszcze przed utratą przyczepności m ogą prawdopodobnie wpłynąć na rozkład naprężeń rozwarstwiających na długości elementu. W iadom o również, że niebagatelny wpływ na wartość odkształceń i przemieszczeń w stanie granicznym nośności odgrywa sposób ukształtow ania styku oraz wartość naprężeń prostopadłych do płaszczyzny zespolenia. Badania doświadczalne na elementach belkowych potw ierdzają, że rozkład odkształceń uwarunkowany jest podatnością połączenia, w ystępują jednak dość niewielkie różnice, jeśli chodzi o miejsce występowania ekstremum przem ieszczeń poziom ych w styku. Znając rezultaty analiz teoretycznych i prac doświadczalnych, poszukiwać m ożna zależności pom iędzy wynikami uzyskanymi na prób
kach przecinanych a zachow aniem się płaszczyzny zespolenia w elemencie konstrukcyjnym.
Sposób zastosowania danych uzyskanych z prób przecinania na różnego typu próbkach do obliczania elementów konstrukcyjnych stanowi temat do osobnych, obszernych rozważań.
LITERATURA
1. Kubik J.: M echanika konstrukcji warstwowych. Wyd. TiT, Opole 1993.
2. Furtak K.: M osty zespolone. W ydawnictwo Naukowe PW N, W arszawa - Kraków 1999.
3. Czudek H.: Teoria m ostów zespolonych. Konferencja Naukowo -Techniczna "Mosty Zespolone", R eferaty generalne, Kraków, maj 1998.
4. Barańczak J., Bryś G.: W pływ podatności złączy na stan przem ieszczeń i naprężenia w belkach zespolonych. II Konferencja Naukowa "Konstrukcje Zespolone", Zielona Góra, listopad 1989, s. 33 - 38.
5. Starosolski W.: W pływ zakotwienia zbrojenia w wieńcu na charakter pracy stropów płaskich zespolonych. VI Konferencja Naukowa "Konstrukcje Zespolone", Zielona Góra, czerwiec 2002, s. 281 - 232.
6. Ułańska D., Rom anow ska A.: Przecinanie - dorobek polskiej inżynierii lądowej w latach 1970- 1976. Prace Naukow e Politechniki Lubelskiej 208, seria Budownictwo, z.36, Lublin 1990, s. 49 -109.
7. Godycki - Ćwirko T.: M echanika betonu. W arszawa 1980.
8. Godycki - Ćwirko T.: Ścinanie w żelbecie. W arszawa 1968.
9. Nowak W.: Analiza przecinania styku dwóch betonów. Rozprawa doktorska, Warszawa 1979.
10. Głuszyński E.: Ścinanie w płaszczyźnie połączenia belek zespolonych. Praca doktorska, Poznań 1972.
11. Tur W., Kondratczik A.A.: Rascziet żieliezobietonnych konstrukcij. Briest 2000.
12. Godycki - Ćwirko T.: Jak badać wytrzymałość betonu na przecinanie? Inżynieria i Budownictwo, nr 4,1970.
13. Tsoukantas S.G., Tassios T.P: Shear resistance o f connections between reinforcement concrete linear praecast elements. ACI Structural Journal, M ay - June 1989, s. 242 - 249.
14. Yoshikawa H., Wu Z., Tanabe T.: Analitycal model for shear slip o f cracked concrete. Journal o f Structural Engineering, vol. 115, No. 4, April 1989, p. 771 - 788.
15. Paulay T., Loeber P.J.: Shear by aggregate interlock. ACI SP - 42,1974.
16. Tassios T, Vintzeleou N: Concrete - to - concrete friction. Journal o f Structural Engineering, vol. 113, No. 4, April 1987, p. 832 - 849.
17. Millard S.G., Johnson R.P.: Shear Transfer in cracked reinforcement concrete. Magazine of Concrete Research, vol. 37, No. 130, March 1985.
18. Bhide S. B., Collins A. P.: Influence o f axial tension on the shear capacity o f reinforced concrete members. ACI Structural Journal, vol. 86, No. 5, Sept - Oct 1989, p. 570 - 581.
19. HansonN.W.: Horizontal Shear Connections, Portland Cement Association, "Bull", D35, Skokie.
20. Kajfasz S: W ytrzymałość na ścinanie w płaszczyźnie zespolenia dwóch betonów.
Archiwum Inżynierii Lądowej, tom X, zeszyt 2, W arszawa 1964, s. 235 - 245.
21. Ackermann G., Burkhardt M.: Zum Tragverhalten von Stahlbeton-Verbundtagem mit nachgiebieger Verbundfuge. II Konferencja Naukowa "Konstrukcje zespolone", Zielona Góra, listopad 1989.
22. Głuszyński E.: Zagadnienie ścinania w płaszczyźnie połączenia betonowych elementów zespolonych. ZN Polit. Poznańskiej, N r 85, seria Budownictwo Lądowe, z. 18, Poznań 1971, s . 5 - 1 5 .
Recenzent: Prof, dr hab. inż. M ieczysław Król
Abstract
The influence o f flexibility and slippage in concrete composite joints on shear stresses distribution in concrete composite memebers was described. The selected results of experimental and theoretical research works on flexibility o f concrete - to concrete joints was presented.
