Przedmiotowe źródła "matematycznej" filozofii Kartezjusza

Edmund Morawiec

Przedmiotowe źródła

"matematycznej" filozofii Kartezjusza

Studia Philosophiae Christianae 2/2, 103-120

S tu d ia P h ilo so p h ia e C h ristian ae A T K

2/1966

DMUND M ORAW IEC

RZEDMIOTOWE ŹRÓDŁA „MATEMATYCZNEJ” METODY W FILOZOFII KARTEZJUSZA

rstęp. 1. K o n cep cja m a terii. 2. T eoria „praw d w ie c z n y c h ”. 3. „M ate­ m a ty c z n y ” sposób poznania.

Wstęp

Na te re n ie lite ra tu ry z zak resu teo rii n a u k i coraz częściej Dotyka się tezę, że teo ria poznania naukow ego pow iązana tst z jak ąś u p rzed n ią w sto su nk u do bad an y ch n a u k filozo- ą poznania w ogóle. Zależność pierw szej od d ru g iej jest bez- ośrednia, lecz nie jedyna. Poznanie rzeczyw istości uw aża się i wtórne w stosun k u do sam ej rzeczyw istości. T eo ria pozna- ia naukow ego zależy w ięc także od teo rii rze c z y w isto śc i1. ależność ta k ą dostrzega się w koncepcji in d u k cji B a c o n a 2, iilla3, m eto d y n au k o w ej G ro ssetesta i O c k h a m a 4. Teza gło- :ąca zależność m eto d y poznania naukow ego od uprzednio za­

1 Por. K a m iń sk i S., O n iek tó ry ch u w a ru n k o w a n ia c h w sp ółczesn ej lozofii nauki, „Z eszyty N a u k o w e K U L ” IV (1961) nr 3 (15), s. 78— 79. эг. także: R y b ick i P., S cien ces S o c ia le s et sc ie n c e s n a tu ra les, q u elq u es pects m étod ologiq u es com m uns, „O rganon” η. 2 (1965), 26— 27.

2 Por. A jd u k ie w ic z Κ., B acon z W erulam u, d zieło i ż y c ie (W stęp do am. N ovu m O rganon), s. X X X IV —X X X V II; por. także: S. K a m iń sk i M. A. K rąp iec, Z teo rii i m eto d o lo g ii m eta fizy k i, L ublin 1962, s. 161— 14.

3 Por. S. K a m iń sk i i M. A. K rąp iec, dz. cyt., s. 165— 167.

4 Por. C rom bie A . C., N au k a śred n io w ieczn a i p oczątk i n au k i n o- ożytnej (tłum . S. Ł y p a cew icz), W arszaw a 1960, t. II, s. 350.

akceptow anej teo rii rzeczyw istości zdaje się być ogólnie u zn a­ w ana w śród teo rety k ó w nauki.

Dość pow szechnie m ów i się, że m etodę badania naukow ego w filozofii K artezju sza stanow i m etoda analityczno-m atem a- tyczna. Z asady m atem aty czne m ają tu w ystarczać do w yde- dukow ania w szystkich p raw fizwki. T ak p o jęta m etoda zdaje się posiadać pew ne pow iązania z koncepcją m a te rii oraz ko n ­ cepcją tzw. „p raw d w iecznych” . K oncepcje te stanow ią — ja k się zd aje — dw a podstaw ow e źródła przedm iotow e (doty­ czą bow iem rzeczyw istości) dla w prow adzenia w spom nianego

sposobu b adania w u p raw ia n iu n a u k i o św iecie realnym . C elem a rty k u łu je s t próba pokazania, jak dalece K artezju sza koncepcja m a te rii oraz te o ria „p raw d w iecznych” są kohe­ re n tn e z jego „m atem aty czn y m ” sposobem u p raw ian ia nauki. Dokona się tego w trzech dopełniających się częściach: 1. b a r­ dzo skrótow ym p rzed staw ien iu koncepcji m aterii, 2. ogólnej ch ara k te ry sty c e teo rii „p raw d w iecznych” oraz 3. opisie m a­ tem atycznego sposobu poznania. W części ostatniej wskaże się na w spom niane w yżej zależności.

1. Koncepcja materii u Kartezjusza

R ozpatryw ana w ogólności n a tu ra m ate rii w ujęciu K a r­ tezjusza nie d a je się sprow adzić do takich w łasności jak: tw a r­ dość, b arw a, ciężar itd., lecz jed y nie do rozciągłości p ojętej trójw ym iarow o. W ym ienione bow iem w łasności ujm ow ane w potocznym dośw iadczeniu m ogą być z m a te rii usunięte, podczas gdy ona sam a pozostaje nienaruszona. To w łaśnie po­ w oduje, że w żadnym p rzy p ad k u m ate rii nie m ożna sprow a­ dzić do w spom nianych w yżej w łasności i od nich uzależniać 5 Por. P rin c. A T. v ol. IX , p. II a. 4; por. C h ojn ack i P., Z filo z o fii przyrod y i p sy ch o lo g ii, W arszaw a 1939, s. 25— 27, 45. W c y to w a n iu o ry ­ g in a ln y ch d zieł p o słu żę się n a stęp u ją cy m i skrótam i:

a AT. — O eu vres de D esca rtes p u b liées par C h arles A dam et P au l T annery.

jej n aturę 5. W rzeczyw istości m ate ria nie różni się także od tego, co rozciągłe czyli ciała. W yrażenia „ciało” , „rozciągłość” w zdaniu „ciało m a rozciągłość” w edług K artezju sza oznaczają jedną i tę sam ą rzecz. Prześw iadczenie, że w ta k sform uło­ wanym zdaniu m ieszczą się dw a różne oznaczenia — zdaniem K artezjusza — rodzi się wówczas, gdy się m a na m yśli by ty niesam oistniejące, czyli takie, k tó ry ch nigdy nie m ożna pojąć bez podm iotu istnienia. Cechy więc d e te rm in u ją c e dane ciało nie stanow ią czynników k o n sty tu ty w n y c h dla c ia ła 6. Isto t­ nym elem en tem każdego ciała m aterialn eg o w edług K a r­ tezjusza jest rozciągłość, p o jęta bezcechowo. W te n sposób K artezjusz p rzełam ał rad y k a ln ie zw iązek m iędzy tym , co zmysłowe i m aterialn e. F a k t te n spowodow ał, że K artezju sz w dziedzinie poznaw czej uw olnił się od w szelkiej zależności od zmysłów. Z tego, co zm ysłow e uczynił przed m iot rozum u. Zerwał w ięc z d o k try n ą w ulgarnego arysto telizm u, jak a była współczesna jego c z aso m 7. Owo uw olnienie się w dziedzinie poznawczej od poznania zm ysłow ego idzie po linii koncepcji* materii, a rów nocześnie koncepcji ciała, którego istotę sta ­ nowi m a te ria rozciągła, p o jęta — ja k się zdaje — n a wzór m aterii platońskiej. C h arak atery sty czn ą bow iem cechą m ate rii w ujęciu P la to n a było to, że stanow ił ją jak iś bezjakościow y i zmysłowo niepoznaw alny su b stra t w szelkich zjaw isk obda­ rzony ruchem i na sk u tek tego ru ch u p rzy jm u ją c y różne kształty. W edług P la to n a trw a łą i n iezm ienną je st w yłącznie „natura p rzy jm u ją c a w szystkie ciała” , jak b y tab lica woskowa, sama bezkształtna, z n a tu ry n ato m iast zdolna p rzy bierać różne

b Med. — M ed ita tio n es de P rim a P h ilosop h ia, c Prine. — P r in c ip ie s de la p h ilo so p h ie, d Reg — R eg u la e ad d irection em in g en ii, e Disc. — D iscou rs de la m éth od e. •f Sex. R esp. — S e x ta e R esp on sion es.

6 Por. Reg. AT. v ol. X , 443; por. K e e lin g S., L e réa lism e de D e s­ cartes et le rôle de natu res sim p les, „R evu e de M éta p h y siq u e et de M o­ ra le” 41 (1937), 89.

k s z ta łty 8. Do podobnego stw ierd zenia prow adzi zaznaczone w II. „M editationes” rozw ażanie K artezju sza dotyczące k aw ałk a wosku. Postaw iono tam p y tan ie: Czym jest ten wosk? — a więc p y tano o n a tu rę ciała. W odpow iedzi ostatecznie ziden­ tyfikow ano n a tu rę w osku z rozciągłością bezpostaciow ą 9.

Bezpostaciow o u ję tą m a te rię utożsam iał d alej K artezju sz z p rzestrzenią. P rz estrz e ń w pojęciu K artezjusza, czyli m ie j­ sce w ew n ętrzn e i z a w arta w nim su b stancja cielesna nie róż­ nią się realn ie, lecz tylko ze w zględu na sposób poznania. Rozciągłość tró jw y m iaro w a stanow i elem en t k o n sty tu ty w n y dla p rzestrzen i i w y raźnie je s t identyczna z tą, k tó ra k o n sty ­ tu u je ciało jako coś szczegółow ego10. Z daje się, że rów nież i P la to n utożsam iał p rze strz e ń z rozciągłością. Istn ie ją więc daleko idące podobieństw a m iędzy koncepcją m ate rii P lato n a i K artezju sza. P rz estrz e ń dla obydw u jest p ew nym podłożem „ m a terialn y m ” , m ożna powiedzieć tw orzyw em dla podpada­ jących pod poznanie zm ysłow e ciał. I tu i tam przestrzeń sta- •nowi ele m en t ciała. G dy chodzi o stosunek p rzestrzeni do ciała K artezju sz w yraźn ie m ów i o nim (przy okazji w skazyw ania na cechę zm ienności p rzestrzeni): „ale w ty m je s t różnica, że ro z­ p a tru je m y ją (przestrzeń) w ciele jako coś szczegółowego i są­ dzim y, że zawsze się zm ienia ilekroć zm ienia się ciało”. Ciało k o n k retn e po jęte je s t tu jako szczegółowa p rzestrzeń n . W ła­ ściw ości tak ie jak : długość, szerokość, głębokość, c h a ra k te ry ­ styczne dla rozciągłości są rów nież typow e dla przestrzen i nie tylko w yp ełn iającej ciała i w ypełnionej ciałam i, lecz rów nież d la tej, k tó ra jest p r ó ż n ią 12. P oniew aż m iędzy rozciągłością a p rzestrzen ią nie m a rea ln ej różnicy, przeto nie m ożna mówić o istn ieniu próżni w znaczeniu ścisłym. Zasadniczą ra c ją t łu ­ m aczącą b ra k p różn i je s t fak t, że tem u, co jest piczym , nie 8 Por. Jordan Zb., M atem atyczn e p o d sta w y filo z o fii P laton a, P o ­ zn ań 1937, s. 256— 257.

9 Por. M ed. AT. vol. V II, 30.

10 Por. P rin c. AT. v ol. IX , p. II, a. 10.

11 Por. P rin c. AT. v ol. IX , p. II, a. 10 (W edług tłu m Izyd ory D ąm b - sk iej „Z asady filo z o fii” s. 57— 58).

może przysługiw ać rozciągłość. U tożsam ienie p rzeto rozciągło­ ści z p rze strz e n ią doprow adziło K arte z ju sz a do zaprzeczenia istnienia p r ó ż n i13, co jak się zdaje głosił także P laton. Z tego bowiem, że ciało rozciąga się w zdłuż, w szerz i w głąb, słusz­ nie wnosi się, że je s t substancją. To samo należy w nioskować na tem at p rzestrzen i, że jeżeli je s t w niej rozciągłość, jest również substancją. W przy p ad k u , gdyby np. Bóg u su n ął ciało zawarte w jak im k o lw iek naczyniu i nie dopuszczał do p rz y j­ ścia żadnego innego na opuszczone m iejsce, ściany naczynia przez to samo naw zajem do siebie zaczęłyby przylegać. Bo jeśli nic nie leży pośrodku m iędzy dw om a ciałam i, jest rzeczą konieczną, ab y się one stykały. Sprzecznością b y łab y odległość będąca niczym . W szelkie bow iem odległości są m o dyfikacjam i rozciągłości, stąd bez su b sta n c ji rozciągłej istnieć nie m ogą 14.

Z tego co w yżej pow iedziano zdaje się w ynikać, że roz­ ciągłość jest w szędzie jednolita. S tąd ziem ia i niebiosa zaw ie­ rają tę sam ą m aterię, a w szechśw iat m oże być ty lk o jeden. Materia za jm u je w szystkie w yobrażalne przestrzenie, gdzie inne św iaty m ogłyby się znajdow ać 15. Z in te rp re to w a n a bez- jakościowo m ate ria u K a rte z ju sz a m a jeszcze jed n ą cechę charakterystyczną, m ianow icie ruch. Posiada ją rów nież m a­ teria u P lato n a.

Platon w „T im ajosie”, w p rzeciw ieństw ie do dialogów z poprzedniego okresu, ani zm ienności, ani ru ch u nie uw aża za zjaw iska irra cjo n a ln e i niedostępne poznaniu. D ziałanie i podleganie d ziałaniu — zdaniem P la to n a — o kreśla rzeczy­ wistość. R uch i zm ienność zdaje się być w edług niego isto t­ nym stanem m aterii. P rz y pom ocy zjaw iska ru c h u tłum aczy Platon różnorodność form c h a rak tery sty czn y ch dla św iata. Sam św iat je s t jed n o lity i praw idłow y, gdyż w yw ołany jest obrotem gw iazd stałych 16.

13 Por. P rinc. A T. v ol. IX , p. II. a. 16; por. Ż ó łto w sk i A., D e s­ cartes, P ozn ań , 1937, s. 122.

14 Por. P rinc. A T. v ol. IX , p. II. a. 18; 15 Por. P rinc. A T . vol.. IX , p. II. a. 22 i 23. 16 Por. Jordan Zb., dz. cyt., s. 263.

W k arte zja ń sk ie j in te rp re ta c ji bezkształtnej i jakościowo nie zróżnicow anej m aterii, ru ch pełni identyczną w zasadzie funkcję, co w in te rp re a c ji P latona. Podobnie jak cecha nie- ograniczoności, tj. podzielności bez granic tłum aczyła K a rte - zjuszow i jednorodność św iata, tak w łaśnie ru ch tłum aczy jego w ew n ętrzn e zróżnicow anie. W spom niano już, że istota ciała w edług K artezju sza nie zasadza się na sum ie cech d ostrzegal­ nych w poznaniu zm ysłow ym , np. barw ie, tw ardości, cięża­ rze. Ciało bow iem tracące te cechy nie p rzestaje być ciałem, owszem, n ad al nim pozostaje p rzy b ierając inne form y. M ożli­ wość takiego procesu (przybieranie innych form ) istnieje dzięki podzielności oraz ru ch o w i m a te r ii17. Cechy przeto d r u ­ gorzędne są su b iek tyw n e; jed y n ie rozciągłość i ru ch istnieją obiektyw nie. W szystkie inne właściwości, k tó re obserw ujem y w m a te rii są w ynikiem jej zróżnicow ania pod w pływ em r u ­ chu oraz n astępującego potem łączenia się cząsteczek ciała. M yśl tę m ocno p odkreśla K artezju sz, gdy m ówi, że wszelka odm iana m aterii, czyli w szelka różnorodność jej postaci za­ leży od ru ch u 18. W te n sposób uw olnił się K artezjusz od po­ jęcia „forni su b stan cjo n aln y ch ” tłum aczących w sposób filo­ zoficzny różnorodność św iata realnego 19.

M ożna byłoby w iele reflek sji snuć na tem a t ruchu, lecz w y dają się one być m niej w ażne dla om aw ianego problem u. N ależałoby tylko podkreślić w naszym zagadnieniu dw ie ce­ chy ch arak te ry sty c z n e dla ru chu : że jest nieodłączny od m a­ te rii i że jego fu n k cją jest różnicow anie jej jako bezk ształt­ nego podłoża. S tąd u K artezjusza, podobnie jak u P latona, w szelkie zm iany jakościow e są tylko epifenom enam i w spółto­ w arzyszącym i zm ianom ilościowym. W yjaśnić przeto św iat w jego zm ienności znaczy podać p raw a zm ian ilościow ych 20. Nieodłączność ru c h u od m aterii, następnie jego fu n k cja w y­

17 Por. P rinc. A T . v ol. IX , p. II. a. 23. Por. C h ojn ack i P., dz. cyt., s. 26.

18 Por. P rinc. AT. vol. IX , p. II. a. 23. 18 Por. P rinc. AT. vol. IX , p. II. a. 23.

20 Por. Princ. AT. v ol. IX , p. II. a. 23; por. Jordan Zb., dz. cyt., s. 263.

rażająca się w kształto w an iu m a te rii n iek ształtn ej, to jeszcze nie wszystko, co m ożna powiedzieć na tem a t ru ch u jako czyn­ nika in terp retu jąceg o . P la to n p rzy jm o w ał pew n ą jed n o sta j- ność i praw idłow ość działan ia ruchu. Dzięki ty m dw om w ła­ ściwościom m ógł odkryć praw a, w oparciu o k tó re tłum aczył zjawiska fizyczne. Identyczne w łasności przy p isu je ruchow i Kartezjusz. P raw idłow ość i jedno stajn ość działań ruchow ych uzasadniał na in n ej drodze niż P laton, m ianow icie doskona­ łością Stw órcy. P rzy czy n ą bow iem ru chu , pow szechną i p ie r­ wotną jest sam Bóg, k tó ry jest tw ó rcą m ate rii i rów nocześnie twórcą ruchu. S tw o rzy ł bow iem m ate rię i rów nocześnie z nią ruch o raz spoczynek. P o rc ja tego ruch u, czy ilość, chociaż zmienia się w poszczególnych frag m en tach m aterii, nie ulega zmianie w całości m ate rii. Bóg b ędący przyczyną ru c h u jest bytem doskonałym , a doskonałość jego nie polega na tym , że sam w sobie jest niezm ienny, ale i na tym , że działa w spo­ sób jak n ajb ard ziej stały i n iezm ienny 21. R elacja Boga S tw ó r­ cy, Jego a try b u tu doskonałości w zględem św iata d ecy d u je osta tecznie o m ożliwości rozpoznania w św iecie zjaw isk em pirycz­ nych pew nej reg u larn o ści oraz stałości. P ozw ala p rzeto odna­ leźć pew ne reg u ły , czyli p raw a, stanow iące d rugorzędne lub szczegółowe p rzyczy n y różnych ruchów d o strzegalnych w po­ szczególnych ciałach, a przez to w yjaśnić je w sposób zasłu­ gujący na w artość.

Tak więc p rzy in te rp re ta c ji naukow ej zjaw isk św iata em ­ pirycznego nie m ożna poprzestać jed y n ie na pojęciu m ate rii i ruchu. F a k tem w praw dzie jest, że te dw a pojęcia są n a j­ bardziej p ierw otn e w k o n stru k c ji teorii rzeczyw istości, to je d ­ nak tak w dziedzinie rzeczyw istości jak w dziedzinie nauk i nie w ystraczają do ich zrozum ienia. B y m ożna coś pew nego powiedzieć na te m a t procesów zjaw isk typow ych dla św iata realnego p rzy rów noczesnym sprow adzeniu w szelkich proce­ sów zachodzących w nim do kom binacji ilościow ych, należy przyjąć pew ną reg u larn o ść i praw idłow ość. Te dw ie cechy

K artezju szo w i zapew nia doskonałość Boga i zw iązana z nią tzw. teoria „p raw d w iecznych” . „W edług nich Bóg Stw órca uporządkow ał w szystkie rzeczy pod w zględem liczby, m iary, ciężaru i zależności” 22.

2. Teoria „p raw d w iecznych”

T erm inem „p raw d y w ieczne” określał K artezju sz n a jb a r­ dziej ogólne i oczyw iste sądy pełniące fu n k cje założeń w spól­ nych czyli aksjom atów . C echują one geom etrię, m atem aty k ę 23 (np. p raw d a, że tró jk ą t m a trz y boki, że jeżeli do wielkości sobie rów nych doda się w ielkości rów ne, to te któ re z nich pow staną będą też sobie rów ne), m e ta fiz y k ę 24 (np. nic nie może pow stać z niczego; to samo nie m oże być i nie być za­ razem itd., w reszcie fizykę jako gałąź w iędzy filozoficznej, k tó re j p rzedm iotem w sensie najogólniejszym jest św iat re a l­ ny. Sąd y te w y ra ż ają pew ne „ n a tu ry ” , „isto ty ” , czyli „form y niezm ienne i w ieczne” , k tó re są niezależne od ujm ującego um ysłu, a w szystko, co się da na podstaw ie ich znajom ości w yprow adzić, poznaje się jasno — czy się chce czy nie chce, choć się o ty m nigdy p rze d tem nie m y ś la ło 25. P raw dam i w iecznym i d la fizyki b y ły b y n ajb ard ziej ogólne a rów nocze­ śnie n a jb a rd zie j oczyw iste sąd y w y rażające praw a, w edług k tó ry c h d o ko n ują się w szelkiego ty p u zm iany i procesy, cha­ rak te ry sty cz n e dla św iata rozciągłości. P ra w d y te nazyw ał K a rtezju sz n iek ied y p raw am i n a tu ry 2e. O d k ry te i u ję te w sądy ogólne stanow iłyby specyficzne p raw a dla dziedziny fizyki, służące w w y jaśn ian iu św iata realnego. Nie znaczy to jednak,

2 2 Por. A T . v o l. X I, 47.

23 Por. P rinc. AT. v ol. IX , p. I, a. 13. 24 Por. P rinc. A T. v ol. IX , p. I, a. 49.

25 Por. Med. AT. v o l. V II, 64; por. G ieru lan k a D., Z agad n ien ie sw o is to śc i p ozn an ia m a tem a ty czn eg o , W arszaw a 1962, s. 30.

26 Por. AT. v ol. I, 145; v ol. X I, 37; v ol. III, 208, 211; v ol. V I, 184; por. ta k że L e M onde A T. v ol. X I, 37. N ie zn aczy to, że K artezju sz pod term in em „praw o n a tu r y ” rozu m iał z a w sze i w y łą c z n ie ja k ą ś „praw dą w ie c z n ą ”.

że tylko one jako specyficzne stanow iły zasadniczy trz o n za­ sad, k tórym i K artezju sz posługiw ał się w kw estiach rozw ią­ zania problem ów z zakresu fizyki. Biorąc pod uw ag ę jedność nauk oraz fa k t suponow ania przez fizykę m etafizyki, trzeb a powiedzieć, że zasady tej o statn iej w p ełn y m tego słow a zn a­ czeniu b y ły zużytkow ane także w fizyce. M om enty te m ocno podkreśla K a rte z ju sz w „D iscours” w części V. W skazuje tam na podstaw owe i ogólne założenia — p raw d y początkow e, z których w yw iódł cały łańcuch p raw d pochodnych27. Owe „Notiones com m unes” to w łaśnie „praw d y w ieczne” , c h a ra k ­ terystyczne dla całej rzeczyw istości, dla w szystkich dziedzin przedm iotów, a k o n sek w en tnie w szystkich dziedzin w iedzy Judzkiej. P ra w d y w ieczne b ran e w sensie p raw n a tu ry , roz­ ważane w aspekcie poznaw czym , będąc specyficznym i d la świata fizyki nie stanow ią czegoś odrębnego, autonom icznego i niezależnego od zasad ogólnych oraz c h a rak tery sty czn y ch dla metafizyki. Szczególne znaczenie d la koncepcji p raw d wiecz­ nych w w yżej zaznaczonym sensie zdaje się posiadać koncep­ c ja Boga. Można pow iedzieć że teoria p raw d w iecznych jest uw arunkow ana u K a rtezju sza w łaśnie sposobem rozum ienia Boga. Mówi się, że K a rte z ju sz m iał dw a pojęcia Boga. Pojęcie Boga samego w sobie, k tó ry b y ł p rzedm iotem jego w iary, oraz pojęcie Boga jako najw yższej „zasady filozoficznej” 28. I je­ śli — ja k to p o d k reśla ją h isto ry cy — d a rz y ł sy m patią pojęcie Boga, to chyba ty lk o dlatego, że pojęcie to nadaw ało się u K artezjusza do zajęcia pozycji p u n k tu w yjścia w czysto n a ­ ukowej in te rp re ta c ji św iata rzeczy realnych.

Istnienie Boga w filozofii K a rtezju sza pojaw ia się jako k on ­ sekwencja o dkrycia istn ien ia w łasnej świadom ości. A naliza n a­ tomiast idei Boga w skazała na cały szereg praw d, m iędzy in ­ nymi i n a te, k tó re sta ły się bardzo w ażne dla dalszych n a ­ ukowych wyw odów, m ianow icie, że Bóg jest stw órcą w szech­

27 Por. D isc. A T. v ol. V I, 40— 41.

28 Por. G ilson E., F ilo z o fia i B óg, s. 79; por. C hm aj L., R ozw ój f i ­ lozoficzny K artezju sza, K rak ów 1930, s. 155.

rzeczy, że jest źródłem p raw d y i jako taki nie stw orzył ludz­ kiego rozum u w te n sposób, by mógł się m ylić w chw ili, gdy w ydaje sądy o rzeczach, jeśli tylko u jm u je je w sposób jasny i w y raźn y з®. W yżej w ym ienione tw ierd zen ia — zdaniem K a r- tezjusza — służą dla tłum aczenia przedm iotów i zw iązanych z nim i zjaw isk, tak dziedziny n iem aterialn ej jak i m a te ria l­ nej. W praw dzie należą do m etafizyki, nie są jed n ak obojętne, gdy chodzi o inne nauki. P onadto ta sam a analiza idei Boga, zwłaszcza w aspekcie Jego atry b u tó w , w skazała na całkow itą zależność św iata od Boga jako Stw órcy. J e st czym ś oczy­ w istym — m ówi K artezju sz — dla kogoś, kto ro zp a tru je nie- zm ierzoność Boga, że nie może istnieć nic zgoła, co by od Niego nie zależało; nie tylko więc sam oistność przedm iotów , ale rów nież i żaden porządek, żadne praw o, żadne pojęcie p raw d y i d o b r a 30. W szystko więc, cokolw iek w jakiś sposób pojaw ia się w tak ie j lub inn ej form ie, uw arunkow ane· jest, tak w sam ym fakcie pojaw ienia się, jak rów nież w form ie istn ienia w łaśnie ową niezm ierzonością i całkow itą w olnością Boga. S tąd też św iat ro zp a try w a n y w stosunku do Boga cha­ ra k te ry z u je się dw om a zasadniczym i cecham i: porządkiem i koniecznością. Cechy te tłu m aczą się bezpośrednio koncep­ cją p raw d w iecznych, p o jętych w sensie p raw , k tó re Bóg u sta ­ now ił w świecie. „D ostrzegłem — m ów i K artezju sz — pew ne praw a, k tó re Bóg ustanow ił w przyrodzie i w raził w nasze dusze tak ie o nich pojęcie, że gdybyśm y dostatecznie nad nim i się zastanow ili, nie m oglibyśm y pow ątpiew ać o tym , że są ści­ śle p rzestrzegan e w e w szystkim , co je s t lub też, co się dzieje na św iecie” 31. Nie m ożna bow iem sobie w yobrazić, by Bóg bezpośrednio kierow ał ru ch em m a te rii i w ten sposób w p ły ­ w ał na reg u larn o ść i praw idłow ość zachodzących w niej zm ian. D okonuje tego w łaśnie za pośrednictw em praw , k tó re — stw o­ rzyw szy m ate rię i ru ch — dołączył do nich w ty m celu, aby

29 Por. M ed. AT. v ol. V II, 436—437; por. D isc. A T. v ol. V I, 61. 30 Por. S e x . R esp. A T . vol. V II, 4 3 5 -4 3 6 .

m ateria m ogła podlegać praw idłow em u rozw ojow i. Z zastoso­ wania ow ych praw d do idei rozciągłości i ru ch u zdają się w y ­ pływać w szystkie rac je tłum aczące zjaw iska fizyczne. „Tak jak król — m ów i K artezju sz na innym m iejscu — u stanaw ia prawa w sw oim państw ie, tak Bóg w łaśnie u stanow ił p raw a logiczne i m atem aty czn e oraz w edług nich uporządkow ał świat” 32. Ś w iat przeto dośw iadczalny przesycony je s t elem en­ tem m yśli Bożej, w y rażającej się w ustanow ionych dla niego prawach. J a k dalece p raw a te w chodzą w istotę n a tu ry św iata, może zaśw iadczyć d efin icja n a tu ry , jak ą K a rte z ju sz zam ieszcza w „M editationes” . „Przez ogólnie rozum ianą n a tu rę p o jm u ję teraz nie co innego, ja k tylko samego Boga, albo ustanow iony przez Boga ład rzeczy stw orzonych” 33. Słusznie p rzeto pod­ kreśla Gilson, że dla K arte z ju sz a pojęcie n a tu ry św iata

streszcza się w p o rządku i ładzie, a ściślej m ów iąc w p ra ­ wach, k tó ry ch k o n sek w en cjam i są: ład i porządek 34. Podobnie przeto, ja k dla A ugustyna, św ia t em piryczny dla K a rtezju sza jest m aterią przesyconą boskim p ierw iastk iem m yśli. W szystko w świecie dzieje się w n ajb ard ziej idealnie p o jęty m układzie. Formy ciał, oraz działań, stanow iących elem en ty św iata, nie powstają w sposób przypadkow y, w olny i nieokreślony, lecz przeciwnie, w yznaczone są przez zasadniczą fu n k cję „praw d wiecznych” . W szystko co istn ieje, oraz co istnieć będzie w ta ­ kiej a nie innej form ie w a ru n k u je się i tłu m aczy na gruncie „prawd w iecznych” jako czynników fo rm u łu jący ch św iat m a­ terii w sposób w yznaczony i zd eterm in o w an y 35. D eterm inizm , a po części i m echanistyczne tłum aczenie św iata zjaw isk p rzy ­

rody w św ietle teo rii „praw d w iecznych” oraz ich fu n k cji stają się w p ełn i zrozum iałe. Ś w iat em piryczny rozw ażany w tym św ietle zdradza dw ie ch arak te ry sty c z n e cechy: po rzą­

32 Por. à M ersen n e, AT. vol. I, 145 i 230. 33 Por. Med. AT. vol. V II, 80.

34 Por. G ilson E., É tudes sur le rôle de la p e n sé e m é d ié v a le dans la formation du sy s tè m e ca rtésien n e, P aris 1930, s. 153.

33 Por. D isc. A T . v ol. VI, 43 i n.

dek w y stęp u jący ch w nim zd arzeń oraz konieczność. Te dwie cechy są jed n a k n ajb ard ziej zasadnicze także d la sposobu jego poznania.

3. „M atematyczny” sposób poznania

U w agi poczynione w d w u poprzednich p a ra g ra fa c h św iad­ czą z jed n ej stro n y o uznan iu jakościow ej rozm aitości bez- poreśdnio d anej rzeczyw istości za zjaw isko pozorne, z drugiej zaś o p rzy jęciu jako p rzedm io tu poznania naukow ego aspektu ucechow ionego obiektyw nie z w alo ram i stałości i niezm ien­ ności. A spekt rzeczyw istości jaw iący się w bezpośrednio do­ strzeg aln ych jakościach nie m ógł służyć za p rzedm iot n a u k o ­ w ych rozw ażań ze w zględu na jego subiektyw ność. K a rte - zjusz szukał takiego asp ektu rzeczyw istości, k tó ry m ógłby gw aranto w ać konieczność dla w ygłaszanych o nim sądów. P rz y ją ł więc aspekt m ie rza ln y w y ra ż ają cy się w rozciągłości i ruch u . Rozciągłość i ru ch są bow iem w u jęciu K artezju sza „ m a teriałe m ” każdego zjaw iska w przyrodzie. Będąc ta k ok re­ śloną jako tró jw y m ia ro w a może przyb ierać k sz ta łty odwzo­ row u jące idealne tw o ry geom etryczne. P oddana ruch ow i kie­ ro w anem u p raw am i — jak podkreślono — s ta je się po d sta­ w ą dla w y jaśn ienia zjaw isk św iata. Liczba i tw ó r geom e­ try c z n y będą więc zasadniczym i pojęciam i operatyw nym i w opisie zjaw isk. Fizyka przeto jak o dział szeroko p ojętej fi­ lozofii w in n a być geom etrią odniesioną do św iata em pirycz­ nego.

W ypow iedzi m etateo rety czn e K a rtezju sza w skazują, że fak ­ tycznie w jego koncepcji n a u jd o św iecie tak po jęte podejście do badań, czy in te rp re ta c ji zjaw isk zdaje się być pow szechnie stosow ane. W „R egulae” czy tam y bowiem: „jest rzeczą pew ną, że niezliczona ilość fig u r w ystarcza do w yrażenia w szelkich różnic przedm iotów zm ysłow ych” . W praw dzie sam tek st ten nie je st jednoznaczny, to jed n a k jego k o n tek st zdaje się po­ tw ierdzać przytoczoną in te rp re ta c ję . W kilk u poprzedzających w ierszach w y stęp u je geom etryczna m etoda tłum aczenia pro­

stych jakości zm ysłow ych oraz ich różnic. Różnicą bowiem kształtu K a rtezju sz tłum aczy n a jp ie rw czucia. Czucie najogól­ niej biorąc jest zm ianą, jak a dokonuje się w określonym zm y­ śle. K ażdy zm ysł jest frag m en tem rozciągłości o c h a ra k te ry ­ stycznym dla niej kształcie. Zm iana ta dotyczy w łaśnie kształtu rozciągłości. „I nie trzeb a wnosić, że m ów im y tak przez analogię, ale p rzedstaw ić sobie, że p rzedm iot (działanie) zmienia rzeczyw iście zew nętrzną postać ciała czującego zu­ pełnie ta k samo, ja k pieczęć zm ienia pow ierzchnię w osku” 36. Biorąc to pod uw agę należałoby chyba sądzić, że część roz­ ciągłości c h a ra k te ry sty c z n a dla określonego zm ysłu m iała róż­ ny kształt geom etryczny, od tej sam ej rozciągłości w chw ili działania przed m io tu zew nętrznego na zmysł. S y tu a cja taka nie tylko tłu m aczy w rażenia dotykow e, słuchow e, w zrokow e, lecz także takie, jak w rażenie ciepła, zim na itp .37 Z m iany te są specyficzne dla każdego ty p u w rażeń. Różnicę m iędzy po­ szczególnymi w rażen iam i sprow adzić m ożna do różnicy figur. Analogiczną in te rp re ta c ję zjaw iskow ej stro n y św iata realnego można znaleźć także w „P rin cip ia” . Dodano jed n ak tam , że kształt, a raczej jego jakość czyli ty p fig u ry uzależniony jest od ruchu. Mówi się np., że różnorakość ruchów w yw ołuje rozmaite w rażen ia w o n i38.

Ta geom etryczna in te rp re ta c ja — zdaniem K artezjusza — rozciąga się na całość św iata przyrody. „Jeżeli się nie m ylę — pisze w „Le m onde” — nie tylko te cztery jakości (ciepło, zimno, w ilgotność suchość), lecz rów nież w szystkie inne, a n a ­ wet w szystkie fo rm y ciał nieożyw ionych m ożna w ytłum aczyć nie przyjm ując niczego innego w ich m a te rii oprócz ru ch u, wymiaru, k ształtu oraz ułożenia ich c z ę ś c i39. T ak więc wszystko d aje się w yjaśnić w sposób c h a ra k te ry sty c z n y dla geometrii i m atem aty k i. P rz y tak iej in te rp re ta c ji rzeczy m a­

36 Por. R eg. AT. v ol. X , 412. 37 Por. Reg. AT. vol. X , 413.

38 Por. Princ. A T. v ol. IX , p. IV, a. 192 i 193.

33 T ek st ten za czerp n ięto z: C rom bie A. C., N au k a śred n io w ieczn a i początki n au k i n o w o ży tn ej (tłum . S. Ł y p a cew icz), t. II, s. 204.

terialn y c h i zjaw isk św ia ta realnego, m etoda m atem aty czna nie ty lk o w ystarcza, lecz sta je się w p ro st konieczna i jedyna. Je że li w ięc w szystkie różnice m ożliw e m iędzy ciałam i spro­ w adzają się do różnicy fig u r jed nej i tej sam ej rozciągłości, to n iew ątpliw ie m ożna je sprow adzić do pew nych proporcji. W ówczas poznanie będzie polegało — ja k to zresztą K a rte ­ zjusz d efin iu je w „R egulae” — na porów nyw aniu w ie lk o śc i40: sprow adza się p rzeto do u jęcia re la c ji p ro p o rcji istniejących m iędzy w ielkościam i rozciągłego b y tu . T aki ty p poznania nadto c h a ra k te ry sty c z n y jest dla „w szelkiej rozciągłości” bez w y ją tk u , dlatego p rzede w szystkim , że rozciągłość, ruch, a k o n ­

sekw en tn ie i aspekt m ie rza ln y d a je się stw ierdzić w e w szyst­ kich d y stry b u ty w n ie b ran y ch elem entach św iata przyrody. M ówi o ty m K artezju sz bardzo w y raźn ie w „R egulae” . S tw ie r­

dza bowiem , iż g d y się głębiej n ad ty m zagadnieniem zasta­ n aw iał, doszedł do przekonania, że ściśle do m ate m a ty k i od­ nosi się to w szystko, w czym bada się porządek i m iarę, bez w zględu na fak t, czy owej miary- należy szukać w liczbach figurach, gw iazdach, dźw iękach, czy jakim kolw iek innym p rz e d m io c ie 41. Cała przeto rzeczyw istość, a nie tylko jej fra g m e n ty m ają c h a ra k te r m ierzalny, bo cała rzeczyw i­ stość u k o n sty tu o w an a jest z elem entów , k tó ry ch cecham i głów nym i są d ająca się w ym ierzyć rozciągłość oraz porzą­ dek. T ak więc teo ria rozciągłości zdaje się stanow ić bez­ pośredn ią podstaw ę stosow ania pom iarów w poznaniu nauko ­ w ym św iata zjaw isk, u sp raw ied liw ia w prow adzenie pom iaru jako podstaw ow ej naukow ej czynności poznaw czej. Nie jest to jed n a k jed y n y czynnik. D rugim rów nież bardzo w ażnym czynnikiem są p raw d y wieczne. D la K a rte z ju sz a bowiem , po­ dobnie jak d la P lato n a, rzeczyw istość je s t nieu stan n ie zm ien­ na, ru c h bow iem jest od początku d a n y w m a te rii a m imo to je st całością uporząd k o w aną i poddan ą praw idłow em u r u ­ chowi. U porządkow anie i typow a d la św iata praw idłow ość jako podstaw a p o rządku je s t k on sekw encją m ieszczących się

40 P or R eg. A T. vol. X , 439. 41 Por. R eg. AT. vol. X , 377— 378.

w naturze św iata wszczepionych przez Boga „praw d w iecz­ nych”. G dy b y nie one oraz ich fu n k cja „p orządkow ania” nie można by łoby m ówić o ładzie, k tó ry stoi u p od staw poznaw al­ ności św iata. Poniew aż m etoda k a rte zja ń sk a jako jed en z za­ sadniczych czynników zakłada pojęcie porządku, przeto m ożna powiedzieć, że p raw d y w ieczne jako p raw a niezm ienne i stałe, równocześnie odniesione do rozciągłości, stanow ią czynnik b a r­ dzo zasadniczy dla m etody, w k tó re j m ierzalność i porządek, to dwie ch arak te ry sty c z n e i typow e cechy. T ak więc nie tylko rozciągłość tłum aczy sposób poznania rzeczyw istości realn ej, lecz rów nież ru ch , k tó ry podlega praw om , zw anym „praw dam i wiecznymi” , a w skład k tó ry ch w chodzą p raw a logiki, m a te ­ matyki i p rzyrody. P ra w a m atem atyczn e pojęte w sensie prawd w iecznych o d g ryw ają więc w poznaniu św iata re a l­ nego zasadniczą rolę. W „ P rin c ip ia ” po d k reśla K artezjusz, iż w poznaniu św iata realnego nie p rzy jm o w ał żadnej zasady, która nie jest rów nież p rz y ję ta w m atem aty ce; zasady te bo­ wiem są w ystarczające, gdyż w szystkie zjaw iska m ogą być wyjaśnione za ich p o m o c ą 42.

Taka koncepcja rzeczyw istości, k tó ra zak ład a w sobie ist­ nienie porządku i m ia ry n arzu ciła K artezju szo w i ko nsek w ent­ nie pomysł nie tylko m atem atycznego tra k to w a n ia w szelkich dziedzin w iedzy tj. stosow ania m eto d y m atem aty czn ej, lecz również koncepcję specjalnej nauki, k tó ra zajm ow ałaby się nie tyle po rządkiem i m ia rą jako cecham i c h a ra k te ry sty c z ­ nymi d la przedm iotów św iata fizycznego, ile w y jaśn iałab y to wszystko, co może być p rzedm iotem bad ań odnośnie do po­ rządku i m iary, jako cech p o jęty ch idealnie, tzn. nie p rzy słu ­ gujących żadnej poszczególnej m aterii. N aukę tę nazw ał „M a­ thesis u n iv ersa lis” 43.

Jest jed n a k pew na n iekonsekw encja u K artezjusza. W teo­ rii i w p rak ty c e bow iem obok m etod y „ m atem aty czn ej” w y ­ stępuje u niego m etoda w yraźnie niem atem atyczna, któ rą

« Por. Princ. AT. vol. IX , p. II, a. 64.

« Por. R eg. AT. v ol. X , 378— 379; por. tak że B eck L., T he M e­ thode of D escartes, O xford 1952. s. 199.

m ożnaby nazwać tradycyjno-filozoficzną. P o d k reślając po­ rząd k u jącą fu n k cję „praw d w iecznych” — w ychodzi K a rte ­ zjusz w in te rp re ta c ji św iata em pirycznego poza m atem atyczne poznanie, bada bow iem przyczyny isto tne rzeczy. M yśl tę ujaw n ia w zw iązku z w yrażen iem poglądu na sposób tra k to ­ w ania problem ów fizykalnych przez G alileusza. O ceniając szczególne opisy k inem atyczne G alileusza, K artezju sz uznał, że dzieło jego je s t pozbaw ione całkow itego u jęcia fizykalnego a jego m etoda analizy jest w adliw a w łaśnie w tym punkcie, gdzie G alileusz uczynił ją ta k skuteczną, odw racając się od problem ów p rzyczyn fizycznych. W k o m en tarzu do p racy G a­ lileusza pt. „R ozpraw y”, K artezju sz w n a stę p u jąc y sposób o kreśla w łasne stapow isko: „uw ażam , że jego filozofia ogólnie stoi na poziom ie w yższym od przeciętnego. O drzuca on błędy „szkoły” , p ró b u je badać m ate rię fizyczną za pom ocą m etod m atem aty ki. Pod ty m w zględem zgadzam się z tym zupełnie i uw ażam , że nie m a absolutnie żadnej innej drogi badania praw dy. W ydaje się jed n ak, że za w iele m iejsca pośw ięca d y ­ gresjom , a nie poprzestaje na w yjaśn ien iu w szystkiego, co od­ nosi się do każdego p u n k tu ; w skazuje, że nie zbadał on w szystkiego w kolejności i n i e r o z w a ż y w s z y p i e r w ­ s z y c h p r z y c z y n n a t u r a l n y c h (podkreślenie moje), poszukiw ał tylko ra c ji dla n iek tóry ch poszczególnych s k u t­ ków; budow ał więc bez fu n d am en tó w ”. M iesiąc później pisał znowu: „Co się tyczy tego, co G alileusz nap isał o w adze i dźw igni, to w y jaśn ia on bardzo dobrze to, co się dzieje (quod ita fit), lecz nie w y jaśn ia d l a c z e g o s i ę t o d z i e j e (cur ita fit), ta k ja k to ja zrobiłem w sw ych „P rin cip ia” 44. 44 G a lileu sz zaczął od fiz y k i sch o la sty czn ej i o sią g n ą ł su k c e sy u su ­ w a ją c fiz y c z n o -p r z y c z y n o w e elem en ty z prob lem u ruchu; w tra k to w a ­ n iu d y n a m ik i w y ch o d ził z założeń k in em a ty czn y ch i ch ociaż jego duże za in tereso w a n ie n ow ą astron om ią sta w ia ło przed n im k o sm o lo g ię jako przed m iot ogóln y, m etod a jeg o p o leg a ła na próbie rozw iązan ia każdego p oszczególn ego prob lem u od d zieln ie, na o d k ry w a n iu za pom ocą d o św ia d ­ czeń, ja k ie w rzec z y w isto śc i p raw a p rzeja w ia ją się w św ie c ie przyrody, n a stę p n ie dopiero p o d ejm o w a ł zadanie zb ieran ia ich w jed n ą całość. Por. C rom bie, AT. dz. cyt., s. 202.

P ytanie „dlaczego” i to jeszcze w sensie w yszukiw ania wierwszych przyczyn w dziedzinie fizyki p rzy rów noczesnym przyjęciu m etody, „m a tem a ty c z n e j” sta je się czymś m ało zro­ zumiałym. P o słu gu jąc się bow iem m etodą m atem aty czn ą nie można dać na to p y tan ie w łaściw ej odpowiedzi. M etoda m a­ tem atyczna nie uw zględnia tego ty p u stosunków . P y ta n ie jest więc niew łaściw ie postaw ione.

Wybieg K a rtezju sza w poza „ilościow y” sposób poznania przedm iotów św iata n a tu ry — jak się zdaje — spow odow any został jego stosunkiem do tra d y c ji filozoficznej zwłaszcza w kwestii k oncepcji m a te rii i ru ch u . N adto zaw ażyła tu kon­ cepcja „p raw d w iecznych” . Ta o sta tn ia — zdaje się — d la ­ tego tu ta j ingerow ała, poniew aż p raw d y w ieczne tłum aczą formę, reg ularn o ść i praw idłow ość św iata em pirycznego, oraz w ew nętrzną zależność jego zjaw isk. Nie pow odow ało to sprzeczności w ujęciu całej m etod y K artezju sza. K oncepcja „prawd w iecznych” i ich roli w k o n stru k c ji św iata em pirycz­ nego choć b y ła przy czy ną w y jścia poza ram y ilościowego spo­ sobu poznania, to jed n a k nie negow ała go, owszem, poprzez swe skutki, z k tó ry ch najw ażniejsze to porządek i koniecz­ ność, daw ała K artezjuszow i podstaw y d la stosow ania go jako właśnie n ajb ard ziej odpow iedniego, aczkolw iek — ja k się zdaje — nie jedynego i w yłącznego sposobu b ad an ia św iata realnego.

SOURCES O BJECTIVES DE L A M ETHODE M A TH EM A TIQ U E D A N S L A P H IL O SO PH IE DE DESC AR TES

Dans l e d om aine de la littér a tu re r e la tiv e à la th é o r ie de la sc ie n c e on rencontre b ien su o v en t u n e th è s e que la th éo rie d e co n n a issa n ce scientifique est lié e a v ec u n e p h ilo so p h ie de co n n a issa n ce en général, prélim inaire par rapport à des scie n c e s e x a m in ées. La co n n a issa n ce de la réalité est co n sid érée com m e secon d aire par rapport à la réalité meme. La th éorie de c o n n a issa n ce sc ie n tifiq u e dép en d alors a u ssi de la théorie de la réalité. C ette d ép en d a n ce est rem arq u e par le s th é o ­ riciens de la scien ce, de la con cep tion d’in d u ction de M ill, de B acon, de la méthode sc ie n tifiq u e de G r o sseteste et de O ckham . La th èse a n n o n ­

çan t la dépen d an ce de la m éth od e de co n n a issa n ce sc ie n tifiq u e de la th éo rie de réa lité, p rea b lem en t a ccep tée, p arait être en g én éra l a c ­ c ep té e parm i th éo ricien s de la scien ce.

On dit a sse z u n iv e r s e lle m e n t q u e la m éth o d e de rech erch es sc ie n ­ tifiq u e s d an s le dom ain e b ien é la r g ie de la p h ilo so p h ie de D escartes c o n stitu e c e lle de l ’a n a ly se m ath ém atiq u e. L es p rin cip es m ath ém atiq u es d o iv en t y s u ffir e p ou r en resso rtir to u tes le s lo is de la p h y siq u e. Il a p p araît q u ’u n e m éth o d e a in si co n çu e sem b le p o sséd er q u elq u e lia iso n d’abord a v e c la con cep tion de la m a tière et e n su ite a v e c c e lle „des v é r ité s é te r n e lle s ” a in si nom m ées. C es co n cep tio n s en con sid eration de ce q u ’e lle s to u ch en t à la r é a lité co n stitu en t le s sou rces en q u estio n r e ­ la tiv e s à l ’in tro d u ctio n du m o y en de rech erch es p récité à la p ratique d e la sc ie n c e dans le m o n d e réel. D an s le p résen t a rticle on ta ch e de dém ontrer com m en t la con cep tion de la m a tière de D escartes ainsi q u e la th éo rie des v é r ité s é te r n e lle s so n t coh éren t a vec sa pratique m a th ém a tiq u e de la scien ce. On a e ffe c tu é cela en trois p arties co m ­ p lém en taires: une p résen ta tio n fort abrégé de la con cep tion de la m a­ tière, la ca ra ctéristiq u e g én éra le de la th éo rie de v é r ité s é tern elles a in s i q u e la d escrip tion m a th ém a tiq u e de la m éth od e de con n aissan ce.

À l ’issu e d es a n a ly ses e ffe c tu é e s il e st é v id e n t que la m a tière un é lé m e n t con d itio n n a n t la m éth od e m a th ém a tiq u e de rech erch es par cette raison q u ’e lle e s t in terp rétée g eo m etriq u em en t. G râce à cela tout e st fa c ile à écla ircir par le m oyen b ien ca ra ctéristiq u e pour la g éo ­ m étrie et la m ath ém atiq u e. L ors d ’u n e p a reille in terp retation des c h o ses m a te r ie lle s et des p h én o m èn es du m on d e r é a l la m éth od e m a ­ th ém a tiq u e non se u lle m e n t su fit, m a is e lle est tou t à fa it n écessa ire. En ce q u i co n cern e n o ta m m en t le s v é r ité s é te r n e lle s e lle s e x e r c e n t une in flu e n c e su r la m éth od e p récitée, v u q u ’en r éa lité, q u i est co n sta m ­ m e n t in sta b le, e lle s in tro d u issen t l ’ordre et q u e ces p h én om èn es se tro u v en t à la b a se de la co n n a issa n ce du m onde.