Komparacja wielkości elektrycznych i magnetycznych

ELEKTRYKA

m p ł f / А

Ж . 7 7

G L I W I C E

1 > M W - | 8 I |

P O L IT E C H N lW SLĄSKA

ZESZYTY NA UK O W E Nr 696

M A R I A N M I Ł E K

KOMPARACJA WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

I M AGNETYCZNYCH

O P IN IO D A W C Y Doc. dr hab. Ryszard Godszalk

Prof. dr inż. A rtu r Metal

K O L E G IU M R E D A K C Y J N E

Jan B a n d ro w s k i (r e d a k to r n a c z eln y ), Z o fia C ic h o w sk a (r e d a k to r d zia łu ), W o jc ie c h M ik o ła jk ó w (s e k re ta rz r e d a k c ji)

O P R A C O W A N IE R E D A K C Y J N E Elżbieta Stinzing

W y d a n o za zgodą R e k to ra P o lite c h n ik i Ś lą sk iej

PL ISSN 0072-4688

D zia ł W y d a w n ic t w P o lite c h n ik i Ś lą sk ie j ul. K u ja w s k a 2, 44-100 G liw ic e

N a k ł. 200+85 A r k . w y d . 5,88 A r k . d ru k . 6,1 P a p ie r o f f s e t o w y k i. I I I , 70x100. 100 g O d d a n o d o d ru k u 22.05.1P81 P o d p is , d o d ru k u 24.06.1981 u r u k u k o ń c z , w lip c u 1881

Z a m ó w ie n ie , 737181 C en a z ł 15,—

Skład, fo to k o p ie , dru k i o p ra w ę

w y k o n a n o w Z a k ła d zie G r a fic z n y m P o lite c h n ik i Ś lą sk ie j w G liw ic a c h

SPIS TREŚCI

ZESTAWIENIE SYMBOLI UŻYWANYCH W PRACY ... . ...

1. WSTĘP ...

2 . SCHEMATY BLOKOWE I STRUKTURALNE UKŁADÓW KOMPARACJI ...

2 . 1 . Schematy blok ow e układów k o m p ara oji ...

2 . 2 . S tru k tu ry układów k o m p ara oji ...

3. KOMPENSACJA WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MAGNETYCZNYCtl...

k . WSKAŹNIKI STANU KOMPENSACJI ...

*ł.1 . W sk aźn ik i s t a n j kom pensacji w ie lk o ś c i, jednopunktowyoh o ra z dwupunktowyoh ... ...

*4.2. W sk aźn iki sta n u kom pensacji n a p ię c ia o r a z n a t o ie n ia p r ą d u ..

W skaźniki stan u kom p ensacji s i ł mH^netomotorycznych o ra z s tru m ie n i magnetycznych ... ...

U . k . Kompensator s i ł y m a^netom otoryczne,) ja k o d e t e k t o r n a t ę ż e n ia p rądu ...

5. KOMPARACJA WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH ...

5 . 1 . Układy k o m p ara oji w i e lk o ś c i e le k t ry c z n y c h ...

5 . 2 . U kłady ko m p en sacji n a p ię c ia i n a t ę ż e n ia prądu ...

5 .3 . Kom paracja im p ed an o ji . . . . 6. KOMPARACJA WIELKOŚCI MAGNETYCZNYCH...

6 .1 . Tory p rz e t w a r z a n ia układów k o m p ara o ji w ie lk o ś c i m agnetycz­

nych ... ... ... ..

• 6 .2 . Kom paraoja s i ł magnetoraotorycznych o r a z s tr u m ie n i . . . . 6 . 2 . 1 . Kom paraoja 0 - kom pensacja $ ... ...

6 . 2 . 2 . Kom paraoja 9 - k o m p e n s a c ja © ... ...

6 . 2 . 3 . Kom paraoja Q - kompensaoJa 9 . . . . 6 ,2 .*». Kom paracja § - kom pensacja $ ... ...

6 .3 . Kom paraoja r e l u k t a n o j i i p erraean cji ... ..

6 . 3 . 1 . Kom paracja r e l u k t a n o j i w u k ła d z ie k om p ara oji 0 i kom­

p e n s a c ji Q ... ...

6 .3 . 2 . Kom paracja p erm ea n cji w u k ła d z ie k o m p araoji § i kom­

p e n s a c ji 0 ... ... ..

6 . 3 . 3 . Kom paraoja r e l u k t a n o j i w u k ła d z ie k o m p a r a o ji8 i kom­

p e n s a c ji 8 ...

6 .3 .**. Kom paraoja r e lu k t a n o ji w u k ła d z ie k o m p ara o ji § i kom­

p e n s a c ji § ... ... ...

7. KOMPARACJA NATEŹElS PRĄDÓW I NAPIĘĆ W UKŁADACH KOMPENSAC JI SIŁ MAC- NETOMOTORYCZNYCIi I S T R U M IE N I...

- it -

S t r .

8. SYNTEZA UKŁADÓW KOMPARACYJNYCH ... 56

8 .1 . Metoda syn tezy układów kom paracyjnyoh ... 56

8 .2 . Podstawowe uk łady k o m p a ra c ji n a p ię ć i n atęże ń prądów . . . 57

8 .3 . P rz y k ła d y syn tezy układów kom paraoyjnyoh metodą w y d łu ż a n ia to ró w p r z e t w a r z a n ia ... 59

8 . U. S yn teza układów kom paracyjnych metodą boozn ik o w an ia układów 59 8 .5 . Wybrane p rz y k ła d y sy n tez y układów k o m p ara o ji ... 62

8 . 5 . 1 . Równoprądowa kom paraoja małyoh im p ed an cji lub Jej s k ł a ­ dowy oh ... . . . - ... . 62

8 . 5 . 2 . U kłady k o m p ara o ji n a t ę ż e n ia prądów w p rz e k ła d n ik u prądowym 65 9 . ANALIZA METROLOGICZNA WYBRANYCH UKŁADÓW KOMPARACJI REZYSTANCJI.. 68

9 .1 . A n a liz a m e t ro lo g ic z n a u k ła d u k o m p ara o ji r e z y s t a n c j i z i n - dukoyjnym d z ie ln ik ie m n a p ię c ia ... 68

9 . 1 . 1 . Ogólny o p i s u k ł a d u ... 68

9 . 1 . 2 . Zak resy pomiarowe ... 70

9 . 1 . 3 . N ie d o k ła d n o ś ć k o m p ara cji ... 71

9 . 1 . 4 . Kąt z b i e ż n o ś c i u k ła d u k om p araoji r e z y s t a o j i . . . 73

9 .2 . U k łady rów noprądow ej k om p ara oji r e z y s t a n c j i z magnetycznym komparatorem prądów 75 9 . 2 . 1 . A n a liz a u k ła d u k o m p ara o ji r e z y s t a n c j i ... 75

9 . 2 . 2 . Zak resy p o m ia r o w e ... ... 78

9 . 2 . 3 . N ie d o k ła d n o ś ć i metoda samowzoroowania u k ła d u kompa­ r a o j i ... 78

9.2.1*. Kąt z b ie ż n o ś c i u k ła d u k om p araoji . . . 79

9 . 2 . 5 . In n e w ła ś c iw o ś c i m e t ro lo g ic z n e ... 80

10. WYBRANE PROBLEMY KONSTRUKCYJNE UKŁADÓW KOMPENSACJI WIELKOŚCI MAG­ NETYCZNYCH ... 8

1 0 .1 . S tru m ien ie r o z p r o s z e n ia i sposoby io h z m n ie js z e n ia w kom­ p e n s a to r z e s i ł m agnetometoryoznych . . . 8

1 0 .2 . Wpływ s tru m ie n i zew nętrznyoh, z a k łó o a ją o y c h na magnetowo- dy t o r o i d a ln e ... • ■ • . . . • ... 8

1 0 .3 . N ie je d n o ro d n o ś ć p erm ean o ji magnetowodów i metody j e j bad a­ n i a ... 8

1 0 .4 . Metoda b a d a n ia w spółczynn ików ek ranow an ia ... 8

LITERATURA...i... 9

ZESTAWIENIE SYMBOLI UŻYWANYCH W PRACY

a , b , o ,d - wymiary ekranów m agnetycznych

V A2

-

B

-

V

-

C -

cx ,

-

D -

DX» UN

-

E -

r

f gW - c z ę s t o t l i w o ś ć g r a n ic z n a w sk aźn ik a stan u kom pensacji f eT - c z ę s t o t l i w o ś ć g r a n ic z n a torów p rz e tw a r a a n ia

f nh - c z ę s t o t l i w o ś ć n a jw y ż s z e j h arm o n io zn ej p rze b ie g ó w w i e l - k o ś o i kotaparowanyoh

f 1h

-

G - kon d u k tan cja

*■*1 9 ^2 * 9 ^2 - w i e l k o ś c i o p is a n e z a le ż n o ś c ia m i ( 6 , 3 6 ) o r a z ( 6 . 4 8 ) II - n a t ę ż e n ia p o la m agnetycznego

I - n a t ę ż e n ie prądu

- n a t .ż e n i ę prądu w p ę t l i d e t e k t o r a keo - w sp ó łosyrm ik ek ran ow an ia o sio w ego kep

ICX '

- w sp ó łc z y n n ik ek ran o w an ia pop rzeczn ego

* » - tr a n s m it a n o jo torów p rz e t w a r z a n ia w i e l k o ś c i komparowa- nyoh

K,K.1 ,K2 - w zm ocnienia 'wzmacniaczy e le k t r o n ic z n y c h

,KN1,KX2,KN2 -• t r a n s m it a n c je p rzetw o rn ików w to r a c h p rz e tw a r z a n ia

1 - d łu g o ś ć

L

n - nastaw a in d u k cy jn ego d z i e l n i k a n a p ię c ia

N

nd - l i c z b a zwojów u z w o je n ia d e te k c y jn e g o -

lic z b a zwojów uzwojenia kompensacyjnego

Q - ładunek

q - ładunek powierzchniowy

R - re zy s ta n c ja

- r e zy s ta n c ja magnesująca

s

powierzchnia

- 6 -

S j - c z u ło ś ć prądowa

układów

U - n a p ię c ie in d u k u jące

s i f

Uj - e n e r «

i

- r e a k t a n c ja m agnesująca Y - a d m ita n c ja

Z - im pedancja

Z Z2 - im pedancje w ła s n e uzwojeń

7

,J _ w zględny b łą d n ap ię cio w y in du k cy jn ego d z i e ln i k a n a p ię c ia IC N -a

£ _ w zględny b łą d n ap ię cio w y w u k ła d z ie kom p ensacji n atęże ń prądów 8 - s i ł a magnetomotoryczna

®1* ®2 Ł s i i y raagnetomotoryczne kompensowane lu b komparowane 8^ - s i ł a magnotomotoryczna u z w o jo n ia kom pensacyjnego

A — perm eancja

-j^ i” - z e sp o lo n a p rz o n ik a ln o ś ć magnetyczna tp - p o t e n c ja ł

$ - stru m ień magnetyczny

- s tr u m ie n ie magnetyczne komparowane lu b kompensowano

$ - wypadkowy stru m ie ń magnetyozny w m agnetowodzie

$ - stru m ie ń magnetyczny r o z p r o s z e n ia

* sd> - strum ioń magnetyczny z a k łó c a ją c y

z - kąt z b ie ż n o ś c i uk ładu k o m p a ra c ji r e z y s t a n c j i

CO - p u l s a c ja Jly - r e lu k t a n e j a

J i J l - r e lu k t a n e jo magnetowodów w u k ła d z ie k o m p ara cji w ie lk o ś c i magne-

r 1 * tycznych

Tł _ r e lu k t a n e j a d e t e k t o r a s i ł magnetoraotorycznych

Ul)0

■d _ r e lu k t a n e ja d e t e k t o r a s tru m ie n ia

i) ę

1 . wsręp

Metoda kotnparacyjna j e s t metodą w y n ik a ją c ą b e z p o ś re d n io i d e f i n i c j i pom iaru: w ie lk o ś ć m ierzoną porównują s i ę ( kom p an»jo) z o dp o w ied n ią m iara w ie lk o ś c i w zo rc o w e j. Porów n anie to r e a l i z u j e s ię '■< u k ła d ac h przeciśt&zwio-

nych w p o s t a c i schematu blo k o w ego , na rysunku 1 .1 , U l e l k o ś o l aktywne o ra z doprowadzone do to rów p rz e tw a r z a n ia o t r a n s m it a n c ja c h om z Ky, z o s t a ją w tych to ra c h przetw o rzon o na w ie lk o ś c i V ,, o ra z ’V - kompensują­

ce s i ę . D la stan u k o m p en sac ji:

D^

Dft,

CX S f , .

•T— *

* - »

KX

Hys. 1 .1 . Podstawowy schemat blokowy uk ładu kom p aracji

Hównanie kom paracji. inoże być s p e łn i o n e j d l a je d n e j z m iar w i e lk o ś c i aktyw­

nych: w a r t o ś c i ś r e d n ic h , sk u tecz n y ch , chwilowych Job maksymalnych,Z z a l e ż ­ n o ś c i ( l . l ) wynika m ożliw o ść k o m p a ra c ji w i e lk o ś c i pasywnych - sklad ow y c’

tra u sm it anc j i : K^, o ra z Kjj.

W l i t e r a t u r z e n ie ma je d n o z n a c z n o j d e f i n i c j i metody koraparacyjnoi rozum ieniu a u t o r a b ę d z ie n i ą n a s t ę p u ją c e o k r e ś le n i e :

''metoda kom paracyjna p o le g a na jednoczesnym porównaniu, zg o d n ie zc scho»

matem blokowym przedstaw ionym na rysunku 1 .1 . o k re ślo n y c h m iar w ie lk o - ś c i w zorcow ej i m ie rz o n e j, c h a rak tery z u jący m s i v n astęp u ją cym i ©echa—

mi :

1° w t o r z e w ie lk o ś c i komparowanej i s t n i e j e p rze p ły w pner*£;ii,

2 ° i s t n i e j e c z ło n d ecy zy jn y ( C Z . O . ) powodujący s p e łn i e n i e równania kom- p arać j i ( 1, 1 ) •

Komparatorem b ę d z ie zatem n a r z ę d z ie pom iarowe, u m o ż liw ia ją c e r e a l i z a ­ c j ę k o m p a ra c ji, w edług metody o k r e ś lo n e j powyższą d e f i n i c j ą .

V l i t e r a t u r z e c z ę s t o stosow ana j e s t d e f i n i o j a podana m. in . w pracy [

56

" z a s a d a kom paraoyjnej metody pomiaru p o le g a na bezpośrednim porównaniu m ie rzo n e j w i e lk o ś c i prądu przem iennego z prądem stały m lu b napięciem stały m "

D e f i n i o j a t a zawęża p o j ę c i e metody k om p araoyjnej do s z c z e g ó ln e g o j e j przy­

padku - kom p araoji w a r t o ś c i s k u t e o z n e j. A u to r p ra c y

[56 ]

V

l20]

nujące n a t ę ż e n ia prądów (n p . kom parator prądów z galw anom etrem ). S tąd , w p rz e d s ta w io n e j w pracy [ 20] d e f i n i c j i metody kom pensacyjnej, zam ieniono w porównaniu z rysunkiem 1.1 m iejscam i kom pensację z kom paracją:

"metoda kompensacyjna o p i e r a s i ę na kom paratorze o dwóch w e jś c ia c h pod­

danych d z i a ła n i u w i e lk o ś c i y i x . . . "

P rzy k ład y kom p ara cji n a p ię ó i n atężeń prądów, o d p o w iad ająco p rz e d s ta w io ­ n e j na p oozątku r o z d z ia ł u d e f i n i o j i , podano w pracy [ 5 3 ] , p rzy czym w tyoh p rz y k ła d a c h po r a z p ierw sz y w yróżn iono w i e lk o ś c i kompensowane i komparowa- ne.

Przyto o zon e d e f i n i c j o i p rzy k ła d y o d n o s iły s i ę do w ie lk o ś c i aktyw nych.Na­

to m iast w p rao ach [ i ] , [6 l] — a u to rz y s t o s u j ą te rm in "k o m p arac ja" w o d n ie ­ s ie n iu do pojem ności i r e z y s t a n c ji - obejm ując tym samym gru p ę w ie lk o ś c i pasywnych.

Celem pracy j e s t uporządkowanie d z ie d z in y pomiarów kom paraoyjnych, po­

c z y n a ją c od u ś o i ś l e n i a p o j ę c i a k om p ara oji p op rz e z p rz e d s ta w ie n ie s t r u k t u ­ r a l n i e tożsamyoh układów k om p ara oji w ie lk o ś o i e le k try o z n y o h i magnetycz­

nych a ż do zbudowania sy stem atyk i w z a k r e s ie m o ż liw o ś c i tw o rz e n ia nowych układów k o m p araoji metodą sy n tezy podstawowych układów kom paraoyjnych.

I n t e g r a ln ą c z ę ś c ią k o m p a ra c ji, p rz e d s ta w io n e j z a pomocą schematu b lo k o ­ wego na rysunku 1.1 j e s t kom pensacja w ie lk o ś o i w y jścio w yc h z torów p rz e ­ t w a r z a n ia . D la te g o punktem wyjściowym rozważań d otyczących kom p araoji Jest z d e fin io w a n ie kom pensacji i j e j s t r u k t u r d l a u o góln ion y o h w ie lk o ś c i aktyw­

nych Jednopunktowych o ra z dwupunktowych. Ze schematu blokow ego ( r y s .

1.1)

p a r a o j i w y n i k a j ą g r a f y ro z w in ię t y c h s t r u k t u r układów k o m p a ra c ji.S tr u k t u r y te odwzorowują schematy układów k o m p ara cji w ie lk o ś o i e le k try c z n y c h

frj,I,R),

n i k a j ą schematy układów kompensaoyjnych i mostkowych. A n a lo g ic z n ie ,z e sche­

matów układów kom p ara cji w ie lk o ś o i magnetyoznyoh w y n ik a ją schematy u k ła ­ dów kom p araoji r e l u k t a n c j i .

- 9 -

Z k o l e i w r o z d z i a l e 7 pow iązano koraparację w ie lk o ś c i e la k try c z n y o h z kom pensacją w i e lk o ś c i magnetycznych.

U r o z d z i a l e 8 p rz e d sta w io n o spo só b tw o rz e n ia układów pomiarowych meto­

dą s y n tez y podstawowych, n a jp r o s t s z y c h układów kom paracyjnyoh. S to su ją c p rz e d s ta w io n ą metodę sy n tezy można otrzym ać w s z y s t k ie m ożliw e,w tym znane, uk łady k o m p a ra c ji w i e lk o ś c i e le k try o z n y o h w p o s t a c i uporządkowanych k la s układów . Dwa u k ła d y k o m p a ra c ji w y n ik a ją c e z p rz e d s ta w io n e j k l a s y f i k a c j i a n iezn a n e z opisów lit e r a t u r o w y c h , o d obrych w ła ś o iw o ś c la c h m e t r o lo g ic z ­ nych s ą przedmiotem a n a li z y p rze p row a d zon ej w r o z d z i a l e

9.

o j i i kom pensacji w i e lk o ś c i magnetycznych.

Wskazano ró w n ie ż na m ożliw ość s t w o r z e n ia a n a lo g i c z n e j sy stem atyk i u k ła ­ dów koraparacyjnyoh d l a innych g ru p w i o l k o ś c i .

SCUEMVI OLOKOVi: 1 S T S V K T U ItA LX E IJK:.AiX5i; KO’ irA R A C V JN Y C H

.2.1, fliĘM.i.t> 1,1ck'ffii »lM.iJćn»- komparaoy.Inych

» I: t.-xily pomiarom-“, r e a l ia u ją o e pomiary Metodą ko u ip aracji r ó ż n ią s i ę s p o - sobff: o s i ą g n i ę c i a sian u kom paraoji i » p o i n ic n ii i równania k o m p ara cji ( 1.1 )•

sposób o s ią g n ię ć >a stan u U »cipa r a c j i j e s t pierwszym k ry te riu m p o d z ia łu u - I: ! adńw konparapy jn y eh .

S p e łn ie n ie z a lo t n o ś c i ( t , 1 ) d l a w ie lk o ś c i m ie rz o n e j Cj, a o ie n a s t ą ­ p ił v: przypadkach:

a ) K „, K = c o n s t , , C,., = v a r . - nastawny w zo rzec,

b ) K,., C.. - c o n s t . , Kv - v a r . - ilo ś c io w a zmiana t r a n s m it a n c ji w to r z e w i e lk o ś c i m ie rz o n o j,

c • K. , C , a c o n s t . , ii,, r v a r . - i l o ś c io w a zmiana t r a n s m it a n c ji w t o r z e w i e lk o ś c i w zo rco w ej.

Zmiana w ie lk o ś c i wzorcowo J lu b t. ran Sil i i fine ,j i torów p rz e tw a r z a n ia j e s t ro a liz o w a n a za ponoć i c z ło n u d e c y zy jn y e g o - na p od staw ie w sk aź n i­

ka V. I s t , » : an io c z ło n u d e c y z y jn e » o J «S t ro ch ą c h a ra k te r y s t y c z n ą metody koi.iparacy j n t j . runko Ję c z ło n u d e c y zy jn e g o może s p e łn ia «- o p e r a t o r lu b układ au tom atyczny.

Schematy blokow e układów k o u ip a ra c ji, i l u s t r u j ą c e wymieniono t r z y p r z y - padki p rze d sta w io n o ua rysunku 2 .1 ,

Na rysunku 2 . ł a c z ło n d ecy zy jn y powodu,jo zmianę nastaw elementów w t o - rz o p r z e t v a r z a n ia w ie lk o ś c i w zo rc o w e j,

przykładom j e s t uk ład b o h e rin g a - A lb e r t l e g o . Prądy s t r o n w tórnych p r z e - k ład nik ów wzorocowego i.t. o ra z badanego 1 - doprowadzone są do npo—

d a n e j i , powodując na n ic h spadki n a p ię c ia , Stan kom pensacji spadków napi o La o sią.r.

1

11

P r z y k ł : 1•<■■■• układu komparnc j i , p rze d sta w io n ego w p o s t a c i schematu blokow e­

go na y i-nifcu 2 . t c . j a s t kom parator wg Hurapa, g d z ie n a s ta w ia s i ę w arto ść sktftecz..:, n u ,'ir n h prądu i.zo re wego.

f/i • ri I n<: przypadk komparac j i p rze d s ta w io n o , w p o s t a c i schematów olokov - t U. na rysunku ’ . - . » przypadku, gdy I■ 1: = 1, schemat blokowy przed—

staw ior, i rysunku 2.2a r e p r e z e n t u je układ k o m p a ra e ji, w którym wielkość

- 1 1 -

wzoroowa je s t kompensowana z przetworzoną w ie lk o ś c ią mierzoną. Równanie stanu komparaoji ma postać:

_

J . (

.

)

R ys. 2 . 1 . Schematy blok ow e i l u s t r u j ą c e sp osoby o s i ą g n i ę c i a stan u kompara­

o j i K N - i

*>)

Rys. 2 . 2 . Schematy blok o w e s z c z e g ó ln y c h przypadków układów k o m p ara oji

- 12 -

Przykładem może tu być kom paraoja n a p ię c ia s t a łe g o , np; rzęd u d z i e s i ą t e k w oltów z s i ł ą elek tro m o to ry c z n ą ogniwa wzorcowego. N a p ię c ie m ierzone do­

prowadzone j e s t do w e j ś c i a nastawnego d z i e l n i k a n a p ię o ia ; n a p ię o ie w y j­

ścio w e d z i e l n i k a j e s t kompensowane z s i ł ą ele k tro m o to ry c z n ą ogniwa w zo r­

cowego, ¥ t o r z e p rz e tw a r z a n ia w i e lk o ś o i m ie rz o n e j ma m ie js c e p rze p ły w ener­

g i i , co ja k wspomniano, j e s t oechą układów kom paraoyjnyoh.

N a le ż y zauw ażyć, że za pomocą podobnego schematu blokow ego nożna p rzed ­ s t a w ić p r z e t w o r n ik i e le k tro m e c h a n ic z n e jn p . m a g n e to e le k try o z n e ,e le k tro m a g ­ netyczne i t d . W p rz e tw o rn ik a c h ty ch w ie lk o ś ć w e jś c io w a j e s t p rze tw arzan a na moment m echaniczny, kompensowany momentem sp rę ży n e k . Jednak w tym przy­

padku n i e i s t n i e j e g a ł ą ź o zło n u d e c y z y jn e g o - p rz e tw o rn ik ele k tro m e c h a n i­

czny n ie j e s t komparatorem.

P rzy p adek, gdy Kx s 1, odpowiada p r z e k s z t a łc e n iu uk ładu kom paraoyJne- go w kom pensacyjny. W s t a n ie kom p ensacji z o b ie k tu badanego n ie j e s t po­

b ie r a n a e n e r g ia ; p rze p ły w e n e r g i i ma m ie js o e w t o r z e w ie lk o ś o i w zo ro o w ej.

Metoda kompensacyjna j e s t w ię c szczególnym p rzy p ad kijm metody k o n p a r a o y j- n e j . Równanie stan u k om p en sac ji, w y n ik a ją c e ze «chem atu b lo k ow ego , p rz e d ­ staw io n ego na rysunku 2 ,2 b o p i s u j e z a le ż n o ś ć :

§ = ** lub cx - ^ = 0 (2-2)

Kom paraoja w ie lk o ś o i aktywnyoh może być s p e łn io n a d l a je d n e j z miar kom- parowanych w i e lk o ś o i : w a r t o ś o i ohwilow yoh, ś r e d n ic h , skuteoznyoh lu b ma­

ksym alnych. J e ż e l i c h a r a k t e r y s t y k i s ta t y c z n e torów p rz e tw a r z a n ia b ę d ą l i ­ niowe - komparowane są w a r t o ś c i ś r e d n ie lu b c h w ilo w e. N ato m iast to ry p r z e ­ tw a rz a n ia o c h a ra k te ry sty k a c h k w adratu jącyo h u m o ż liw ia ją kom paraoję w ar­

t o ś o i skuteoznyoh lu b kwadratów w a r t o ś o i ohwilowyoh. Kom paracja w a r t o ś o i chwilowych lu b kwadratów w a r t o ś c i ohwilowyoh z a le ż y od w ła ś c iw o ś c i dynami- cznyoh w sk aźn ik a stan u kom p ensacji V. J e ż e l i c z ę s t o t l iw o ś ć g r a n io z n a w sk aźn ik a W b ę d z ie d o s t a t e c z n ie w ię k s z a od o z ę s t o t li w o ś c i n ajw yższyoh harm onicznych p rz e b ie g ó w w ie lk o ś o i komparowanyoh f ^ , t z n . kom­

parowane i kompensowane będ ą w a r t o ś o i chw ilow e lu b ic h k w a d raty. O czyw i- ś c i e , c z ę s t o t l iw o ś ć g r a n ic z n a torów p rz e tw a r z a n ia f gT musi b y ć d o s t a ­ t e c z n ie w ię k s z a od c z ę s t o t l i w o ś c i ^ g T ^ ^ n h ^ *

f 1h - c z ę s t o t liw o ś ć podstaw ow ej harm oniozn ej p rz e b ie g ó w , komparowane są w z a le ż n o ś c i od c h a ra k te r y s t y k to rów p rz e tw a r z a n ia w a r t o ś o i sku teczn e lu b ś r e d n ie .

Kom paraoja w a r t o ś o i maksymalnych może m ieć m ie js o e w przypadku, gdy w to ry p r z e t w a r z a n ia w łąozone z o sta n ą p r z e tw o rn ik i w a r t o ś c i maksymalnej na w a rto ś ć s t a ł ą (t z w . d e te k to ry s z c z y to w e ).

- 13 -

2 . 2 . S tru k tu ry układów k o m p ara o ji

P r z e t w a r z a n ie r e a liz o w a n e w to r a c h ma o h a r a k t e r en e rgety czn y ilo ś c io w y lu b ja k o ś c io w y . W przypadku p rz e t w a r z a n ia ilo ś c io w e g o , p o s t a ć e n e r g i i na w e jś c iu i w y jś o iu torów J e st t a sama - z m ie n ia ją s i ę t y lk o m iary e n e r g i i » W drugim przypadku n a s t ę p u je zmiana p o s t a o i e n e r g i i , n p . e le k t r y o z n e j w me­

ch a n ic z n ą i t p . W r e a l i z a c j i torów p r z e t w a r z a n ia w y k o rz y s t u je s i ę różn e z ja w is k a f i z y o z n e . J e d n o lit e u j ę c i e p rz e t w a r z a n ia e n e rgety czn ego u m o ż li­

w i a j ą w i e lk o ś o i u o g ó ln io n e . Każdy b ie r n y p rz e tw o rn ik można zaraodelować za pomocą u o g ó ln i onyoh im p ed an o ji Zy i u o gó ln io n y o h a d m it a n c ji Yy. Wzajem­

ne p o łą c z e n ie u o g ó ln io n y o h im p ed an o ji i a d m it a n c ji tw orzy s t r u k t u r ę to ru p r z e t w a r z a n ia . P o łą c z e n ie ,p o p r z e z w sk aźn ik stan u k o m p e n s a c ji, s t r u k t u r dwóoh to rów p r z e t w a r z a n i a , u z u p e łn io n y c h ź ró d łam i w i e lk o ś o i aktywnych,daJe s t r u k t u r ę uk ładu kom paraoyjnego.

P r z e t w a r z a n ie e n e rg e ty c z n e w to r a o h u k ła d u kom paraoyjnego może być r e a ­ liz o w a n e w sp o só b p ro s ty (je d n o k r o t n a i lo ś o i o w a zmiana e n e r g i i ) lu b skom­

p lik o w an y (w ie lo k r o t n a ja k o ś o io w a zmiana e n e r g i i ) . W z a le ż n o ś o i od s to p ­ n i a skom p likow ania u k ła d y k o m p ara oji b ę d ą re p rezen to w an e p rz e z ró żn e struk­

t u r y . S t r u k t u r a może s ta n o w ić k o le jn e k ry te riu m k l a s y f i k a c j i układów kom- p a ra o y jn y o h . R e a l i z a c j a t e j k l a s y f i k a c j i wymaga w yprow adzenia s t r u k t u r ,bę>- dąoyoh u o gó ln io n y m i schematami ideowymi układów k o m p ara oji w ie lk o ś o i e le k ­ try c z n y c h , magnetyoznyoh, roechanioznych i in nych. W d a ls z y c h r o z d z ia ła o h p racy ro z w a ż a n ia o g ra n ic z o n o t y lk o do w i e lk o ś o i e le k t ry c z n y c h i magnetycz­

nych} schematy układów k o m p ara oji ty c h w ie lk o ś o i wyprowadzono ze s t r u k t u r k o m p ara oji w i e lk o ś o i uogólnionych.«

Do torów p rz e t w a r z a n ia doprowadzone s ą w i e l k o ś c i a k t y w n e . I s t n i e j e , s t o ­ sowany w t e o r i i grafó w , p o d z i a ł tyoh w i e lk o ś o i w y n ik a ją c y z k ry te riu m l i - ozby punktów i n g e r e n o j i n a r z ę d z ia pom iarowego w o b ie k t badany ( l u b je g o g r a f ) podczas pomiaru [32 ] . Np. pom iar n a t ę ż e n ia prądu lu b s tr u m ie n ia na.

gn e tyo zn e go wymaga u m ieszo ze n ia n a r z ę d z ia pomiarowego w jednym punkcie kon­

tro lo w a n e g o obwodu; w i e lk o ś o i t a k i e nazwano jednopunktowymi i oznaczo­

no - A . Z k o l e i pom iar n a p ię c ia e le k t r y c z n e g o l u b raagnetyoznego wymaga pod­

ł ą c z e n i a n a r z ę d z ia w dwóoh punktaoh o b ie k tu badanego - s t ą d w ie lk o ś c i t e nazwano dwupunktowymi i oznaczono - B. P o d z i a ł w i e lk o ś c i aktywnych na j e ­ d n o - o r a z dwupunktowe ozęśoiow o pokrywa s i ę z p od ziałem w ie lk o ś o i

na

n io n e s i ł y i u o g ó ln io n e p r ę d k o ś o i, a l e t y lk o w sy ste m ie a n a l o g i i , w

któ­

rym u o g ó ln io n e j s i l e odpow iada n a p ię o i e e le k t r y c z n e , natom iast u o g ó ln io ­ n e j p rę d k o ś c i - n a t ę ż a n ie p rą d u . W przypadku w ie lk o ś c i m agnetycznych uogól­

n io n e j s i l e odpow iada s i ł a m agnetom otoryozna, n ato m iast strum ień magnety­

czny ( w i e l k o ś ć Jednopunktowa) odpowiada uogólnionem u p rze m ieszc zen iu [ 9 ] . W c e lu g r a f ic z n e g o p r z e d s t a w ie n ia s t r u k t u r w y korzystan o symbole stosowane w t e o r i i obwodów e le k t ry o z n y o h , o zn a o z a ją o ź r ó d ła w i e lk o ś o i je d n cp u n k to - wyoh symbolem ź r ó d ła prądow ego, n ato m iast ź r ó d ła w i e lk o ś o i dwupunktowyoh symbolom ź r ó d ł a n a p ię c io w e g o .

- \k

R ys. 2 .3 . Podstawowe s tr u k t u r y kom pensaoji w i e lk o ś o i dwupunktowyoh:

a - jednopunktowyoh o ra z b - io h g r a f y

Na rysunku 2 .3 a p rz e d sta w io n o s t r u k t u r ę u k ła d u ko m p en sacji w ie lk o ś c i dwupunktowyoh o ra z re p r e z e n t u ją o y j ą g r a f , n atom iast na rysunku 2 .3 b - s t r u k t u r ę uk ładu kom p ensacji w i e lk o ś c i jednopunktowyoh o r a z j e j g r a f. Na­

l e ż y zauw ażyć, źe g r a f y t e s ą względem s i e b i e d u a ln e . ¥ s t r u k t u r a o h tyoh w yróżn io n o punkt " 0 " , k tó ry w r e a l i z a o j a o h układowych ty o h s t r u k t u r odpo- w ia d a n a j c z ę ś c i e j punktowi o d n ie s ie n ia m iar w i e lk o ś c i dwupunktowyoh.

W sk aźn ik i stan u k o m p en sac ji, n i e z a l e ż n i e od ic h zasady d z i a ł a n i a , c h a r a k t e ­ r y z u j ą s i ę u o g ó ln io n ą impedanoJą , .która zaw sze p rzy jm u je w arto ści skoń­

czon e. U w z g lę d n ia ją c skończoną w a r to ś ć im p e d a n c ji, s t r u k t u r a p r z e d s t a w io ­ na na rysunku 2 .3 a o p is a n a j e s t z a le ż n o ś o i ą :

■Sr

B1 ~ B2 BW

(2 .3 )

n ato m iast s t r u k t u r a z rysunku 2 .3 b - z a le ż n o ś o i ą :

^ = A1 - A2 = ^

A j , Ag, A y - w i e l k o ś c i jednopunktowe, - w i e lk o ś c i dwupunktowe,

- u o g ó ln io n a im pedanoja w skaźn ik a stan u kom p en sao ji.

( 2 . * )

B

1' 2’

ZUW

W ie lk o ś c i jednopunktowe o r a z dwupunktowe zw iązan e

są uogólnionym

w ie lk o ś c i uogólnionyoh

równocześnie tw orzą n ajp ro stsze

stru ktu rach. i-ącząo odpowiednio

wody p rz e d s ta w io n e na rysunku Z . b a ,

o t

.podstawowe układy kompara-

oh

strukturach, przedsta­

w ionych na rysunku Z e h h r oznaczonych o dp ow ied n io

I oraz X I, Struktury te są

— d l a s t r u k t u r y uk ładu k o m p ara oji w i e l k o ś c i dwupunktowyoh:

- 15 -

_ B. ’1ZU2 " B2ZU1 1 2 = zui

( 2 , 5 )

- d l a s t r u k t u r y uk ładu k o m p ara oji

w ie lk o ś c i jednopunktowych:

, Btf

^{A2 YU1}

Y XU1 Y U2 ^ + nri + YU2

(

.

)

B

©

Rys. 2 .4 . Podstawowe s tr u k t u r y k o m p ara oji w i e l k o ś c i jednopunktowych i dwu- punktowyoh o ra z ic h g r a f y

- 1 6 -

W z a p is ie z a le ż n o ś c i ( 2 . 5 ) i (2 .6 ) p r z y ję to , że w ielk o ścią wyjściową je s t w ielk o ść jednopunktowa w g a łę z i wskaźnika stanu kompensaoji A^, n ie z a le ż ­ n ie od w ie lk o ś c i kompensowanych. W stru k tu rze układu komparaoji w ie lk o ś o i jednopunktoarych kompensowane są w ie lk o ś o i dwupunktowe Bt oraz i wskaź­

nik stanu kompensacji bezpośredn io reagu je na ró ż n ic ę : B1 - B2 = B^, W ielkość jednopunktowa je s t wynikiem d z ia ła n ia t e j ró żn ic y na wskaź­

nik o u ogóln ion ej impedancji Z ^ , zgodnie z z a leżn o ścią ( 2 . 6).

Grafy podstawowych stru ktu r układów komparacyjnych, przedstawione na ry­

sunku

są również grafam i względem s ie b ie dualnymi. Z porównania tyoh grafów z grafam i przedstawionymi na rysunku 2.3o wynikają następujące wnio­

s k i:

- g r a f struktury układu komparacji w ie lk o ś o i dwupunktowyoh powstał przez wprowadzenie do gra fu struktury układu kompensacji w ie lk o ś c i jedaopuok- towyoh, w krawędzie rep rezen tu jące w ie lk o ś o i jednopunktowa, dodatkowych w ierzchołków,

- g r a f struktury układu komparacji w ie lk o ś c i Jednopunktowyoh powstał przez wprowadzenie do gra fu struktury układu kompensacji w ie lk o ś o i dwupunkto- wyoh dodatkowych krawędzi.

IV III

Rys. 2 .5 . Grafy oraz ro z w in ię te stru ktu ry komparaoji

Wprowadzając konsekwentnie do grafów przedstawionych na rysunku 2 .^ 0 , odpowiednio dodatkowe w ierzo h o łk i i krawędzie - otrzymuje s ię gra fy,p rzed ­ stawione na rysunku 2.5 a, również względem s ie b ie dualne, nowych struktur układów komparaoji.

I

- 17 -

S t ru k tu ry t e , nazwane w o d r ó ż n ie n iu od podstawowych

stru ktu r układów kom-

przedstawiono na

" I I I "

" I V , re p rezen tu ją

kompensacją

np. jednopunkto- wyoh

S t ru k tu rę u k ła d u k o m p ara oji z kom pensacją w i e lk o ś c i Jednopunktowych o p i s u j e z a le ż n o ś ć :

A - A 1 ^ 2 U 3 Y U V 1' 1 ) ~ A 2 ^ Z tT3Y U 1 ,f1 ^_____________________________ ( 2

A y — 1V “* 9W “ , V ' e ^NMI in ■ -r~i ,r- - T, - \ « * 7 /

^ ZU2YU1 + 1 ' ZUWYU1 + ^ ^ 3 ^ 1 + 1 1 ZUVYU<ł+ZU2YU2|+1 ^

n ato m iast s t r u k t u r ę k o m p ara oji z

kompensacją w io lk o ś o i dwupunktowych - z a ­

. _ B1^Zm Y02 ~ ^2

Zti1 YTJ3ł

________________ ( 2

^ZU'łYU2+1 ^^ ZU1 +YU3ZUXfZlJ1 ił'ZUW^ + ZUJ*^ZtJ1YU3+1 ^

S t o s u ją c o p is a n ą metodę w p row ad zenia dodatkowych w ie rz c h o łk ó w

i krawędzi

w ła ś c i­

w o ś c ia m i, n i ż u k ła d y k c m p a r a c ji, re p rezen to w an e s tr u k tu ra m i p rze d sta w io n y ­ mi na rysunkaoh

2.*łb

2.5b.

zaleźi-

błędu,

S„ = ---

0AV

* 9sw

g d z i e :

S y - w ie lk o ś ć komparowana; np. A^, B^, Z^T1 , i t d .

D la te g o d a ls z e ro z w a ż a n ia z o s ta n ą o g ra n ic z o n e do dwóch s t r u k t u r układów k o m p a ra o ji: p od staw ow ej i r o z w i n i ę t e j ( j e d n o k r o t n i e ) . Ze s t r u k t u r ty ch wy­

prowadzone z o s ta n ą u k ła d y r e a l i z u j ą o e kom paraoję w i e l k o ś c i e le k t ry c z n y c h i magnetycznych i J ed n o c ześn ie kom pensację ty o h samych w i e l k o ś c i . Punktem wyjściowym a n a li z y układów komparaoyJnych j e s t modelowy o p is kom pensaoji w i e l k o ś c i e le k t ry o z n y o h i m agnetycznych u w z g lę d n ia ją c y im pedanoje w skaźn i­

ków sta n u kom p ensacji tyoh w i e l k o ś c i .

3. KOMPENSACJA WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MAGNETYCZNYCH

Przedmiotem kom p ensacji mogą być w i e lk o ś c i aktywno, a w ię c t a k i e , z a po­

mocą k tó ry c h w yrażana j e s t e n e r g i a .

E n e r g ię p o l a elek tro m agn ety cz n ego w p r z e s t r z e n i V o p i s u j e z a le ż n o ś ć :

VE = I (ED + S b ) dV (

3

1

V »

W ie lk o ś o i: n a t ę ż e n ie p o la e le k t r y c z n e g o E, magnetycznego H, in d u k o ja e le k t r y c z n a D o r a z magnetyczna B w p r z e s t r z e n i V s ą fu n k c ja w s p ó ł­

rzęd n y ch w y zn aozająo ych punkty w t e j p r z e s t r z e n i - i w punktach ty ch n ie s ą m ie r z a ln e . M ie r z a ln e s t a j ą s i ę d o p ie ro e fe k t y d z i a ł a n i a ty c h w ie łk c ś o i ro z p atry w an e w z d łu ż d r o g i ic h d z i a ł a n i a 1 l u b p rz e z p rz e n ik a n ą p o w ie rz ­ c h n ię s :

f E d i = <fix j> H d i = 8 = / -.1

1 i ( 3 . 2 )

<f D ds — Q i 3 ds — $

s s

Stąd m ożliw a j e s t kom pensacja n a p ię c ia U ( r ó ż n ic y p o t e n c ja łó w </>), na­

t ę ż e n ia prądu I , s i ł y roagnetom otoryoznej 8 , s tr u m ie n ia magnetycznego o ra z ładunku Q. Sohematy układów k o m p en sac ji, przyporządkowane strukturom układów kom p ensacji p rze d sta w io n o w t a b l i c y 3 .1 . Ze s tr u k t u r y uk ładu kom­

p e n s a c ji w i e l k o ś c i dwupunktowych w y n ik a ją uk łady kom pensacji n a p i ę c i a , s i ­ ł y m agnetom otorycznej o ra z ład u n k u . Ze s t r u k t u r y układów kom p ensacji w i e l ­ k o ś c i jednopunktowych w y n ik a ją uk łady kom p en sacji n a t ę ż e n ia p rą d u , stru m ie­

n i a magnetyoznego o ra z ład u n k u , w u k ła d z ie w ykorzystującym z ja w is k o induk­

c j i e l e k t r o s t a t y c z n e j.

U kład kom pensaoji n a p ię o i a j e s t n a j c z ę ś c i e j stosowanym układem i ch ro ­ n o lo g ic z n ie n a js ta r s z y m . W o s t a t n ic h d z i e s i ę c i o l e c i a c h ro z w in ę ły s i ę u k ła ­ dy kom pensacji n a t ę ż e n ia prąd u o r a z s i ł y m agnetom otoryoznej. T*soretyozne podstawy kom pensaoji tyo h w i e lk o ś o i o ra z kom pensaoji s tr u m ie n ia magnetycz­

nego są szcz egó ło w o omówione w praoy [ 5 3 ] . K e a i iz a o je i o p is y modełowyoh w ła ś c iw o ś c i kompensatorów n a p ię o ia p rze d sta w io n o bu in . w pracy [55] , na­

to m iast n a t ę ż e n ia prąd u - w praoy [ 5 9 ] . Modelowe o p is y układów kompen­

s a o j i s i ł y raagnetom otoryoznej o ra z s t r u m ie n ia magnetycznego wymagają zde­

f i n io w a n i a r e l u k t a n o j i wskaźników stan u k o m p en sac ji: o r a z

00

- 19 -

- 20 -

¥ w ie r s z a c h 3 o r a z 6 t a b l i c y 3.1 p rze d s ta w io n o uk łady kom p ensacji ł a ­ dunku e le k t r y c z n e g o . U kład kom p ensacji ładunku Jako o a ł k i ze s tr u m ie n ia in d u k o ji D J e s t klasycznym układem kom pensaoji ładunków, zgromadzonych np. na o k ład k ach kondensatorów o t a k io h samych pojem n ośćiaoh . U kład p rz e d ­ staw ion y w w ie r s z u 6 j e s t układem kom pensaoji ładunku w ykorzystującym z j a - w isk o in d u k c ji e l e k t r o s t a t y c z n e j. Wprowadzenie ładunku do w n ę trz a ku­

l i powoduje p o la r y z a o ję j e j p o w ie rz c h n i w ew n ętrzn ej i z e w n ę tr z n e j, ja k to p rze d sta w io n o na rysun ku . Kompensacja p o le g a na doprow adzeniu do p o w ie rz « ohni k u l i ładunku Q2 , o przeciwnym znaku, w porównaniu ze znakiem ła d u n ­ ku wprowadzonego do k u l i , Stan kom pensacji w skaże d e t e k t o r re a g u ją c y na ład u n ek p ow ierzch n io w y, zg o d n ie z o p i s u ją o ą u k ła d z a le ż n o ś o i ą .

W r e a l i z a o j a c h układów kom pensaoji n a p i ę c i a , s i ł y m agnetom otoryoznej i t d . , i s t n i e j ą o y w s t a n i e kom pensaoji p rz e p ły w e n e r g i i , w y n ik a ją o y z o g r a ­ n ic zo n e g o p ro gu p o b u d liw o ś c i e n e rg e t y c z n e j w skaźn ik a tf, n i e powoduje zn a- c z ą o e j zmiany m iary w i e lk o ś c i kompensowanej. W przypadku kom p ensacji ł a ­ dunku, p rz e p ły w p rąd u p rz e

2

U. WSKAŹNIKI STANU KOMPENSACJI

k .

1. Wskaźniki stanu kompensacji w ie lk o ś c i jednopunktowych oraz dwupunkto- wyoh

Wskaźniki stanu kompensaoji przedstawione w strukturach układów kompot»*

s a c ji na rysunku 2.3 ch a ra k teryzu ją s ię uogólnioną impedanoją wejściow ą Zyy. Energia pobierana z obiektu badanego i jedn ocześn ie przetworzona we wskaźniku powinna dążyć do z e ra . Stąd uogólniona impedanoja wskaźnika

d la w ie lk o ś o i jednopunktowyoh, powinna dążyć do z e ra , natomiast d la w ie l- k ośoi dwupunktowych — do nieskończon ości.

W zależn o śo iao h opisująoyoh stru ktu ry układów kompensacji ( i kompara- o j i ) uwzględniono uogólnioną impedanoję zuv*

za leżn o ścia ch tych , Jako w ielk o ść wyjśoiową p r z y ję t o w ielk o ść jednopunktową A^. Dla » O ,gra­

n iczną w ielk o ść jednopunktową n ależy wyznaozyć z z a le ż n o ś c i:

*1/0 = llm ^A

z u i r °

( U . 1 )

Pomiędzy w ielk o ścia m i opisująoymi wskaźnik - jednopunktową cra z dwupunk- tową i s t n i e j e za leżn o ść:

Bw = *w

Stąd, d la m , graniozną w ielk o ść dwupunktową B-rfo należy wyzna­

ozyć z z a le ż n o ś c i:

^/o = lim

7

-*=,=, (^ . 3 )

^TW

k . 2 . W sk aźn ik i stan u kom p en sacji n a p i ę c i a o ra z n a t ę ż e n ia prądu

Wskaźnikami stanu kompensacji n a p ięcia oraz n atężen ia prądu są precy­

z y jn e p rze tw o rn ik i elektrom echaniczne (galwanom etry) lub ele k tro n ic z n e w skaźniki z e ra .

U ogóln ion ej impedanoji wskaźnika Z^y odpowiada impedanoja e le k tr y c z ­

na ZD lub re zy s ta n o ja Rp, o skończonych w artościach . W ielk ością wyj™

- 22 -

śo io w ą u k ła d u kom p ensacji ( l u b k o m p a ra o ji) j e s t n a t ę ż e n ie prądu I D. Na­

p i ę c i e w sk aźn ik a stan u kom pensaoji j e s t równe:

UD = *D ZD ( * . * >

U k ład kom p ensacji n atęże ń prądów w t a b l i c y 3.1 o p i s u j e z a le ż n o ś ć :

ZD - - x2 - sj;

G ran io z n e n a t ę ż e n ie prądu I D{>, d l a ZD —-- 0, J est równo:

■*"Do = = ^1 “ ^2 (4 .6 )

z D— °

Stan p racy d e t e k t o r a , w przypadku gdy ZD— O, u z a s a d n ia stosow aną nazwę - "d e t e k t o r p rąd o w y".

A n a lo g ic z n ie , d l a uk ładu kom pensaoji n a p ię ć :

Ut - U2 UD

° " ZD = ZD ( * 7 )

G ran io zn e n a p ię c ie , d l a ZD— oo j e s t równe:

UDo = llm UD = U 1 ~ U2 ^ . B )

ZD-

Kom pensacja n a p ię c ia powinna b y ć re a liz o w a n a w sposób b e z p rą d o w y .T a k i stan p ra c y d e t e k t o r a u z a s a d n ia stosow aną nazwę - " d e t e k t o r n a p ię o io w y ".

3. W sk aźn ik i stan u kom p ensacji s i ł mafinetomotoryoznyoh o ra z s tru m ie n i magnetycznych

W sk aźn ik i stan u kom p ensacji w i e lk o ś c i magnetycznyoh r e a g u j ą na w i e l k o - ś o i magnetyczne o k r e ś lo n e z a le ż n o ś c ia m i ( 3 . 2 ) . D la te g o podstawowym w arun*

kiem r e a l i z a c j i kom pensaoji ( i k o m p a ra o ji) w ie lk o ś o i magnetycznyoh j e s t u m ie js c o w ie n ie s tru m ie n i i s i ł magnetomotoryoznych w p r z e s t r z e n i , k o n i e c z ­ no do o k r e ś le n ia g r a n io c a łk o w a n ia w ty o h z a le ż n o ś o ia o h .N a jp ro s ts z y m spo­

sobem o k r e ś le n i a g r a n io c a łk o w a n ia j e s t s k u p ie n ie s tr u m ie n i i s i ł magne- tom otoryoznyoh w m agnetowodzie o znanych wym iarach geom etryoznyoh. Wtedy s t w ie r d z e n ie stan u kom pensaoji s tr u m ie n i i s i ł magnetomotoryoznych p r z e ­ miennych j e s t p r o s t e - p o le g a na u m ieszczen iu na m agnetowodzie dodatkowe­

go u z w o je n ia ( d etek o yJ n e go ) i b ad an iu n a p ię c ia in d u k u ją c e g o s i ę w tym uz­

w o je n iu lu b n a t ę ż e n ia prądu p ły n ąc ego p rz e z to u z w o je n ie .

W przypadku d e t e k c j i str u m ie n i i s i ł magnetomotorycznyoh s t a ł y c h w c z a ­ s i e

(

o ) ,

s a t o r a c h s i ł magnetomotorycasnych s t a ły c h w c z a s i e p rz e a n a liz o w a n o w p ra ­ cy [ 3 6 ] . Jednak kom pensacja w ie lk o ś c i magnetycznych s t a ł y c h w c z a s i e , w uk ła d ac h k o m p ara o ji w i e lk o ś c i m agnetyoznych n ie b ę d z ie r e a liz o w a n a , po­

n iew aż warunkiem k om p ara oji j e s t p rze p ły w e n e r g i i w to ra c h p r z e t w a r z a n ia , m ożliwy w przypadku obwodów magnetyoznych ty lk o d l a ^ 0.

J e ż e l i sohemat z a st ę p c z y magnetowodu z dwoma uzw ojen iam i przedstawi s i ę w p o s t a c i czw ó rn ik a typu "T " - t o g a ł ą ź p op rzeczn a schematu r e p r e z e n t u je s t r a t y e n e r g i i c z y n n e j o r a z e n e r g i ę p o la m agnetycznego magnetowodu.Te dwa e fe k t y m o d e lu je s i ę w schem acie elek try ozn y m z a pomocą r e z y s t a n c j i Rp o r a z r e a k t a n c j i p ołączo n y ch r ó w n o le g le lu b szerego w o w g a ł ą ź im pe- danc j i m a g n e su ją c e j Z'u . N atom iast w schem aoie zastępczym magnetycznym efek­

ty te r e p r e z e n t u je perroeanoja

A.

f i = f J , ' - j / u " ( 4 . 9 )

\

Można wykazać [ ^» 1 ] , że skład ow e im p ed an o jl m a g n e s u ją c e j, d la kombi n a - o j i s z e r e g o w e j r e z y s t a n o j i Rpe o r a z r e a k t a n c j i s ą p ro p o r c jo n a ln o do o dpow iednioh składow ych z e s p o lo n e j p r z e n ik a ln o ś c i m agn ety czn ej:

Z,, = Rpe + JX^ = j«N 2A ₌ jujfi2-(jU- _j fi*) _(4.10)

g d z i e :

s , 1 - p o le p r z e k r o ju p op rzeczn ego o r a z d łu g o ś ć d r o g i s tr u m ie n ia . Z a le ż n o ś ć ( 4 . 1 0 ) o k r e ś la o d p o w ied n io ść im p e d a n c ji o r a z p erm ea n cji lu b ra-*

l u k t a n c j i j u m o ż liw ia u w z g lę d n ie n ie np. im p e d a n c ji u z w o je n ia w p o s t a c i od­

p o w ia d a ją c e j j e j p erm ea n cji lu b r e l u k t a n c j i w schem acie ideowym obwodu ma­

gn e ty c zn e g o .

Na rysunku 4 . l a p rz e d sta w io n o obwód magnetyczny z uzwojeniem d e t e k o y j- nym Nd , połączonym z d etek torem o im p e d a n c ji Zj} o ra z z uzwojeniem z a ­ stępczym , wymuszającym s i ł ę m agnetom otoryozną 0 Q, k t ó r e j odpowiada s t r u ­ mień <{ . S i ł a mafinetomotoryczna

* O o

- 23 -

- zk ^-

Rys. *ł.1. Schematy układu ( a ) i zastępcze ( b , o ) detektorów s i ł y magneto»

m otorycznej i strumiena magnetycznego

W przypadku kompensacji, s i ł magnotomotorycznych reiu k ta n cja detektora je s t sumą re lu k ta n c ji magnetowodu

i rełu k t& n cji w yn ikającej z impedan- c j i d etek tora ZD, p r z e lic z o n e j zgodnie z z a le ż n o ś c ią (4 .1 0 ) na w ielk o ść magnetyczną - re lu k ta n cję

Kompensacja s i ł y magnetomotorycznej powinna odbywać s ię w sposób b ezstru ­ mieniowy (a n a lo g ia kompensacji n a p ię ć )- i stąd wartość r e lu k ta n c ji detek­

to ra powinna dążyć do nieskończoności. Odpowiada to s y tu a c ji, gdy Z^— 0;

wtedy s i ł a magnetornotoryczna uzwojenia detekcyjn ego 0D b ęd zie zbieżn a, a le przeciw n ie skierowana do różn icy kompensowanyoh s i ł rnagnetornotorycz- nych. Jest to zatem przypadek b ezpośredn iej d e t e k c ji s i ł y magnetomotoryoz- n ej i stan pracy kompensatora s i ł y magnetomotorycznej uzasadniający jeg o nazwę. Przypadek ta k i przedstawiono jed y n ie w pracy [3 ], g d z ie z o s ta ł o p i­

sany mostek z kompensatorem s i ł y magnetomotorycznej ze zwartą g a łę z ią de­

te k to ra . Jednak r e a liz a c ja warunku

je s t trudna i d la tego kompensa~

tory s i ł y magnetomotorycznej pracują w s ta n ie , gdy impedanoja detektora ma skończoną, n a jo z ę ś c ie j dużą w artość. Wtudy w magnetowodzie i s t n i e j e strumień

( 4. 1 1 )

(4 .1 2 ) który indukuje w uzwojeniu detekcyjnym n a p ięcie

UD = - dcoNn 01 -

(4 . 1 3 )

■ V J “ KD ^

- 25 - wtedy

w

1 » ■ e ’ ' j ł , ( » . - o

( ! _ j - £ _ £ ) N Zr»

^

Z z a le ż n o ś c i ( 4 . 1 3 ) o ra z ( 4 . 1 4 ) można wyznaczyć g r a n ic z n e n a t ę ż a n ie prądu Ijj i w s y t u a c j i , gdy ZD— — O o ra z g r a n ic z n e n a p ię o i e , gdy Z^—“• = ° :

8f - 82

z D- o

(4 .1 5 )

0 - 8

UDo = lira

= - jo ,N D

(4 .1 6 )

Z

- 00 A

Schemat zastępozy d etek to ra strum ienia je s t przedstawiony na rysunku 4.1c.

Impedanoja p ę t l i d etek to ra odpowiada permeanoji

A n

=

(4 .1 7 )

D ->DJ g d z ie

J?//D/= J a ,N D (4 ' 18)

Stąd

$1 ■—

=

« » . I » )

1 2

W uzwojeniu detekcyjnym wyindukuje s ię n a p ięoie

UD = - JcuND( $ t - § 2 ) (4 .2 0 )

oraz p opłyn ie prąd o n atężeniu :

XD = - ( $1 " (4 .2 1 )

Dla obu granioznyoh w a rtości impedanoji d etek to ra ZQ otrzymano:

UD{> = lim UD = - JO>Nd ( f , -

(4 .2 2 )

Z

,— <=

- 26 -

o ra z

I Do ^{lira I,}D ( 4 . 2 3 )

Otrzymany w z a le ż n o ś c i ( 4 . 2 3 ) wynik ma z n a c z e n ie t y lk o t e o r e t y o z n e , po­

niew aż w każdym przypadku kom pensacji s tr u m ie n ia im pedanoja p ę t l i d e te k ­ t o r a ma w a r to ś ć skończoną.

4 .4 . Kompensat o r s i ł y magnetomotoryoznoJ .jako d e t e k t o r n a t ę ż e n ia prądu

S i ł y magnetomotoryezne kompensujące s i ę w m agnetow idzie s ą wynikiem p rzepływ u prądu p rz e z u z w o jo n ia n a w in ię te na m agnetowodzie. J e ż e l i li o z b y zwojów uzw ojeń będ ą s o b ie równo, to wypadkowa s i ł a rnagnetomotoryczna b ę ­ d z ie p ro p o r c jo n a ln a do r ó ż n ic y n atężeń prądów. Fakt ton u m o ż liw ia wykorzy­

s t a n ie koispesantora s i ł y magnetomotoryczneJ jak o d e t e k t o r a n a t ę ż e n ia p r ą ­ du. Cechą t a k ie g o d e t e k t o r a n a t ę ż e n ia prądu j e s t g a lw a n ic z n e o d iz o lo w a n ie obwodów obu prądów.

K ajw ażn iojszym zastosow aniem kom pensatora s i ł y m agnetom otorycznej j e s t w yznaczan ie stosunku n atężeń prądów. U z a s a d n ia ono stosow aną w lit e r a t u r z e nazwę - "magnetyczny kom parator p rą d u ” .

P rze k o n u ją c ą i l u s t r a c j ą p rz y d a tn o śo i m agnetycznego kom paratora prądu Ja­

ko d e t e k t o r a n a t ę ż e n ia prądu b ę d z ie porównanie p rz e c ię t n y c h w a r t o ś c i s t a ­ ł e j prąd ow ej i im p ed an cji w e jś c io w e j re a liz o w a n y c h d etek to ró w o ra z odpo­

w ia d a ją c y c h im w i e l k o ś c i , o h a ra k te ry z u ją c y c h magnetyozno kom paratory p rą ­ du. W re a liz o w a n y c h d e te k to ra c h , zarówno e le k t r o n ic z n y c h ja k i elek tro m e­

ch an iczn ych , z m n ie jsz e n iu s t a ł e j prądow ej tow arzyszy w z ro st im p e d a n c jiw e j­

ś c io w e j. Typowe ro z w ią z a n ia e le k t ro n ic z n y c h d etek to ró w n a t ę ż e n ia prądu

— 12

przem iennego mają s t a ł ą prądową rzęd u tO A/dz, a l e je d n o c z e ś n ie r e z y ­ s t a n c ję w e jś c io w ą , rzęd u s e te k k S 2 , [5 7 ]# P re c y z y jn o p r z e tw o rn ik i magne- to eJ e k try o z n e — s t a ł ą prądową rzędu 10 ^ A/dz o ra z r e z y s t a n c ję wew nętrz­

ną rzęd u se te k k.ft .

V c e lu o k r e ś le n ia im p ed an cji w e jś c io w e j m agnetycznego kom paratora p rą ­ du n a le ż y r o z p a t r z y ć je g o e le k t ry c z n y schemat z a s t ę p c z y . Na rysunku *ł.2a prze d sta w io n o p r z e k r ó j poprzeczny magnetycznego kom paratora prądu o p isa n e ­ go w p racach [

25

V

n i a prądów I j o ra z I ^ . U z w o je n ia t e o b ejm u ją dwa ró w n o le g le połączo n e

(4 .2 3 )

- 27 -

a)

•%ut

Uj>

/

&722Zs.

® -

Zd

%

Rys. 4 ,2 . Rozwiązanie konstrukcyjne (a ) oraz soheraat zastępczy komparato­

ra natężeń prądów

Permeanojom tym odpowiadają, zgodnie z za le ż n o ś c ią (4 ,1 0 ) - impedancje:

V - k

V ' ' s k ^ (4 .2 4 )

g d z ie : k =

N2

N - lic z b a zwojów uzwojeń prądów 1^ oraz I g . Z porównania z a le ż n o ś o i (4 .2 3 ) oraz (4 .2 4 ) otrzymano:

Z/*w

(4 .2 5 ) Połączeni© szeregowe impedancji przedstawiono na rysunku *ł.2b, Uzwojeni©

detek cyjn e obejmuje ty lk o raagnetowód o r e lu k ta n c ji *■* stąd n a p ięcie in ­ dukujące s i ę w tym uzwojeniu b ęd zie równe spadkowi n ap ięcia na irapedancji Z . Impedancje Z^ oraz Z2 widoczne na schemacie zastępczym reprezen tu ­ ją r e z y s ta n c je oraz indukcyjności rozproszeń uzwojeń,

Impedancję wejśoiow ą zdefiniow ano jako:

Z = •— (4 .2 6 )

we I 1

Na podstaw i» sohematu za stęp czego, spadek n a p ięcia uzwojenia prądu 1^ je s t równy:

ui -

* V " J2( V e * V u * 27)