FOTOMETRYCZNE PRAWO ODLEGŁOŚCI (O9)
INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA
I. Zestaw przyrządów:
Rys.1 Układ pomiarowy II. Wykonanie pomiarów:
1. Na komputerze wejść w zakładkę „student” a następnie klikać:
start cassy lab
otwórz przykład physics
optics
Jnverse square law for light load settings
2. Na ekranie pokaże się tabela w której będą wielkości: d i E
3. Włączyć lampę i ustawić odległość d = 10 cm pomiędzy włóknem żarówki a luksomierzem.
4. Wpisać tę wartość do komputera w pierwszej kolumnie tabeli.
5. Zapisać odpowiadającą wartość natężenia oświetlenia E do tabeli używając klawisza F9. Po naciśnięciu klawisza wartość natężenia oświetlenia
automatycznie pojawi się w drugiej kolumnie tabeli.
6. Zwiększając odległość pomiędzy lampą i luksomierzem o 2 cm postępować dalej zgodnie z punktami 4 i 5.
7. Na wykresie zależności natężenia oświetlenia od odległości E(d) automatycznie pojawią się punkty pomiarowe.
8. Kursor myszy umieścić na wykresie i kliknąć prawym przyciskiem myszy, wybrać opcję „dopasuj” a następnie opcję „hiperbola 1/ ”.
9. Kliknąć na pierwszy i ostatni punkt pomiarowy a wtedy automatycznie zostanie dopasowana krzywa.
10. Zapisać otrzymany pomiar.
11. Kliknąć prawym klawiszem myszy na oś d i wybrać opcję „1/”.
12. Dopasować prostą do wykresu postępując zgodnie z punktami 1 i 2.
13. Zapisać otrzymane wyniki.
III. Opracowanie wyników pomiarów:
Na papierze milimetrowym narysować wykres zależności E(d) oraz E(1/).
Wymagane zagadnienia teoretyczne:
1. Natura światła
2. Podstawowe właściwości fotometryczne 3. Fotometryczne prawo odległości
4. Zasada działania luksomierza
Literatura:
S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna.cz. IV, s201-228
A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne, PWN, 1966, s. 280-289
TEORIA
Fotometria jest działem optyki zajmującym się ilościowym opisem energii promieniowania elektromagnetycznego i wielkości fizycznych które są z nią związane. Ze względu na opis zjawisk i obserwacje propagacji energii fal świetlnych fotometrię dzieli się na fotometrię fizyczną (radiometrię) oraz fotometrię wizualną. W odróżnieniu od radiometrii która obejmuje cały zakres widma promieniowania elektromagnetycznego, fotometria wizualna odnosi się tylko do tej części promieniowania elektromagnetycznego, która wywołuje u człowieka wrażenia wzrokowe a więc obejmuje zakres długości fal od 400nm do 760 nm.
Ze względu na różną wrażliwość ludzkiego oka przedział ten nie jest precyzyjnie określony, spotyka się wielkości 380nm do 780nm . Oznacza to że tylko fale z tego zakresu mogą być widzialne i tylko te fale nazywamy zwyczajowo światłem. Inne fale o długościach krótszych lub dłuższych ( rys.2) nie są widzialne i nie mówimy o nich jako o świetle.
Rys.2 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
Na początku pomiary fotometryczne oparte były na obserwacjach wzrokowych gdzie porównywano natężenia oświetlenia dwóch pól oświetlanych porównywanymi promieniami światła. Ponieważ pomiary te były niedokładne wraz z rozwojem techniki zaczęto używać fotokomórek , fotopowielaczy, klisz fotograficznych itp.
Podstawowe wielkości fotometryczne:
Wywoływane wrażenia wzrokowe zależą nie tylko od mocy promieniowania ale również od długości emitowanej fali stąd potrzeba stosowania specjalnych wielkości fotometrycznych którymi są: strumień świetlny, światłość, luminancja oraz natężenie oświetlenia.
Strumień świetlny
Ponieważ światło jest formą energii, można posługiwać sie terminem ilość światła co oznacza ilość energii wysyłanej przez źródło w określonym przedziale czasu. Ilość światła wysyłaną we wszystkich kierunkach w ciągu jednej sekundy nazywamy strumieniem świetlnym. Jest to więc ta część promieniowania emitowanego przez źródło światła, którą widzi oko ludzkie w jednostce czasu.
Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm)
Lumen to strumień wysyłany ze źródła światła o natężeniu 1 cd w kąt bryłowy 1 sr
Rys. 3 Ilustracja kąta bryłowego
Wartość kąta bryłowego wyraża wzór
ω =S/
(1)
a jednostką kąta bryłowego jest steradian (sr). Pełny kąt bryłowy to 4Π steradianów.
Światłość kierunkowa
Światłość jest to stosunek strumienia świetlnego Φ emitowanego przez źródło światła lub jego element w nieskończenie małym stożku do jednostkowego kąta bryłowego tego stożka
.
I =
(2)
Jednostką światłości jest kandela (cd) która jest światłością, jaką w danym kierunku ma źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4∙ 10Hz i wydajności energetycznej w tym kierunku równej 1/683 W/Sr
Luminancja
Luminancja opisuje ilość światła przechodzącą lub emitowaną przez określoną powierzchnię i mieszczącą się w zadanym kącie bryłowym. Jednostką luminancji jest nit (nt) [cd/ Luminancja jest zdefiniowana jako
(3)
gdzie:
Lv to wartość luminancji (cd), Ф to wielkość strumienia świetlnego
θ to kąt pomiędzy normalną do powierzchni i określonym kierunkiem, A to powierzchnia źródła (),
ω to wielkość kąta bryłowego(sr).
Natężenie oświetlenia
Aby opisać oświetlenie powierzchni na którą pada strumień światła wprowadzono wielkość nazwaną natężeniem oświetlenia.
Natężenie oświetlenia (E) elementarnej powierzchni dS jest to stosunek elementarnego strumienia świetlnego padającego na tę powierzchnię do jej wielkości i wyraża się wzorem:
E =
(4)
Jednostką natężenia oświetlenia jest luks (lx), gdzie: lx = lm/m2.
Rys.4 Graficzne przedstawienie jednostki natężenia oświetlenia
Zależność natężenia oświetlenia powierzchni od odległości tej powierzchni od źródła światła wyraża fotometryczne prawo odległości (odwrotnych kwadratów).
Załóżmy, że istnieje punktowe źródło światła Z (rys. 5) które emituje strumień świetlny w pewien kąt bryłowy dω i oświetla element powierzchni ds. padając na tą powierzchnię pod kątem α.
Rys. 5 Element powierzchni dS oświetlony odległym punktowym źródłem światła Z pod kątem α
Natężenie oświetlenia w punkcie odległym o d od źródła światła wynosi
E =
!
(5)
Ponieważ
dω =
"
"
# (6)
stąd
E =
$# (7)
Kiedy powierzchnia jest nachylona pod kątem 0 stopni wzór przyjmuje postać
E =
$(8)
Równanie to można stosować do niepunktowych źródeł światła pod warunkiem że odległość pomiędzy źródłem światła a oświetlaną płaszczyzną jest dostatecznie duża w stosunku do wymiarów źródła.
Wykres tej zależności przedstawiony jest poniżej:
