O BJA ´SNIENIA I NTUICYJNE W D YDAKTYCE M ATEMATYKI
JERZYPOGONOWSKI
Zakład Logiki i Kognitywistyki UAM pogon@amu.edu.pl
Odczyt po´swi˛econy b˛edzie stosowaniu obja´snie´n intuicyjnych wspomagaj ˛a- cych rozumienie poj˛e´c, konstrukcji, metod oraz dowodów w dydaktyce matema- tyki. W ogólnej metodologii nauk rozwa˙za si˛e dwa konteksty: odkrycia oraz uza- sadnienia. Proponujemy rozwa˙zenie dodatkowo kontekstu przekazu. W przypadku matematyki w skład kontekstu przekazu wchodz ˛a przede wszystkim ró˙znego ro- dzaju obja´snienia intuicyjne, które wykorzystujemy zarówno w dydaktyce ma- tematyki, jak te˙z w pracach j ˛a popularyzuj ˛acych. Mog ˛a one odwoływa´c si˛e do
´srodków j˛ezykowych, percepcji (głównie rysunków, diagramów, itp.), modeli fi- zycznych, wiedzy potocznej, a tak˙ze do wcze´sniejszych ustale´n w obr˛ebie samej matematyki.
Znaczenie poj˛e´c matematycznych jest ustalane w stosownej teorii. Natomiast ich rozumienie jest wynikiem procesu, w trakcie którego owe znaczenia staj ˛a si˛e powi ˛azane z obja´snieniami intuicyjnymi. Cz˛esto podkre´sla si˛e, ˙ze wa˙znym celem dydaktyki matematyki jest wykształcenie poprawnych (trafnych) intuicji matema- tycznych. Uwa˙zamy, ˙ze trafne intuicje mo˙zna wykształci´c przede wszystkim po- przez obja´snienia odwołuj ˛ace si˛e do wcze´sniej oswojonych poj˛e´c matematycznych lub do modeli fizycznych. ´Zródłem niepoprawnych intuicji mog ˛a by´c np.: my´slenie
˙zyczeniowe lub na skróty, nietrafne operowanie metaforami, pochopne uogólnienia lub analogie, nadu˙zycia semantyczne.
W odczycie podamy przykłady obja´snie´n intuicyjnych, odwołuj ˛ace si˛e m.in.
do: eksplikacji werbalnych, percepcji i wiedzy potocznej, modeli fizycznych, eks- perymentów my´slowych. Stosowali´smy tego typu obja´snienia w uniwersyteckiej dydaktyce matematyki (dla studentów nauk kognitywnych). Jak pokazały dysku- sje podczas zaj˛e´c oraz tre´sci esejów zaliczeniowych, takie obja´snienia okazały si˛e wielce przydatne w uzyskaniu rozumienia omawianych poj˛e´c, metod i twierdze´n.
Pogonowski, J. 2016. Kontekst przekazu w matematyce. Annales Universitatis Paedago- gicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia8, 119–137.
Pogonowski, J. 2018. Intuicje a nabywanie wiedzy matematycznej. W: Murawski, R., Wole´nski, J. (Red.) Problemy filozofii matematyki i informatyki. Wydawnictwo Na- ukowe UAM, Pozna´n, 147–154.
