The numerical simulation of elastomer injection moulding by Moldex3D soft- ware on the example basis of the chloro- prene rubber

modelowanie matematyczne formowania wtryskowego

Symulacja numeryczna formowania wtryskowego

elastomerów z zastosowaniem programu Moldex3D

na przyk³adzie kauczuku chloroprenowego

Jan Ziobro*

Przedstawiono zalecenia do przeprowadzania symulacji numerycznych oraz utworzenia bazy materia³owej.

S³owa kluczowe: symulacja formowania wtryskowego, mieszanka kauczu- kowa, model materia³owy, Moldex3D

The numerical simulation of elastomer injection moulding by Moldex3D soft- ware on the example basis of the chloro- prene rubber

In the article was presented the numerical simulation of the chloroprene rubber compound injection moulding to 16^th-mould cavities by apply Mol- dex3D software application. In the researches ware applied reactive models:

Cross-Castro-Macosko and Kamal-Sourour-Ryan. In this goal an appropriate material base has been created by applying a reverse simulation method. It relies on taking the essential date from an injection machine to program and carrying out the cyclically simulations until achievements of comparable re- sults. It has been also made the characterization of applied softwares to simu- lation of injection process. There was also presented the equation describing different computational model. The recommends to carry out numeric simula- tion and creation of base material have also been shown.

Key words: simulated injection moulding, rubber compound, material mo- del, Moldex3D

1. Wstêp

D¹¿enie firm do ci¹g³ego obni¿ania kosztów pro- dukcji przy jednoczesnym dostosowywaniu siê do wzrastaj¹cych wymagañ jakoœciowych oraz koniecz- noœæ zminimalizowania czasu wprowadzania wyrobu

na rynek wymuszaj¹ stosowanie coraz nowszych i bar- dziej zaawansowanych technologii. Cele te mog¹ zos- taæ osi¹gniête dziêki intensywnemu rozwojowi syste- mów i aplikacji komputerowych. Stanowi to ogromne wyzwanie dla projektantów, szczególnie w przypadku projektowania procesu technologicznego i form do wy- twarzania skomplikowanych wyrobów.

W tym w³aœnie celu powsta³y aplikacje CAE bior¹- ce pod uwagê ró¿ne kryteria prawid³owoœci tego proce- su, np. dok³adnoœæ wype³nienia gniazd formy, zacho-

22

* PWSZ Sanok, ul. Mickiewicza 16 jziobro@pwsz-sanok.edu.pl

wanie tolerancji wymiarów gotowych detali i in. Syste- my te wyposa¿one s¹ równie¿ w modu³y optymalizu- j¹ce, co pozwala zminimalizowaæ „dopakowanie”

gniazda, a tym samym unikn¹æ jego „prze³adowania”.

Jedn¹ z g³ównych zalet stosowania symulacji jest mo¿- liwoœæ zrównowa¿enia geometrii uk³adu wtryskowego.

Symulacje numeryczne pozwalaj¹ równoczeœnie zmi- nimalizowaæ (a w niektórych przypadkach wyelimino- waæ) niepo¿¹dane zjawiska wystêpuj¹ce w procesie wtrysku, miêdzy innymi takie jak: widoczne linie ³¹- czenia strug, porowacenia wyrobów powsta³ego w wy- niku zamkniêcia powietrza, nierównomiern¹ jakoœæ po- wierzchni wyrobów. W wielu tych programach znajdu- j¹ siê funkcje zarz¹dzaj¹ce, które umo¿liwiaj¹ wykona- nie kosztorysu danego wyrobu.

Zagadnienie numerycznej symulacji formowania wtryskowego mo¿na rozwi¹zaæ u¿ywaj¹c miêdzy inny- mi takich oprogramowañ, jak:

1. Autodesk Moldflow (Insight, Adviser) – oba mo- du³y tego programu maj¹ uniwersalny charakter zastosowania. Jest to narzêdzie powszechnie znane i stosowane. G³ówn¹ zalet¹ jest ³atwoœæ obs³ugi oraz wyposa¿ona potê¿na baza materia³owa. Do symulacji wtrysku mieszanek gumowych wyko- rzystywane s¹ modele i bazy typu reaktywnego, które znajduj¹ siê w module Insight.

2. Cadmould – program ma równie¿ budowê modu³o- w¹ oraz uniwersalne zastosowanie. Do analizy mieszanek gumowych wykorzystuje tak¿e modele reaktywne, znajduj¹ce siê w czêœci Cadmould Rubber.

3. Moldex3D (Project, Designer)

4. Polyflow – bardzo zawansowany system. Umo¿li- wia modelowanie wszelkich zjawisk i stanów zwi¹zanych z przep³ywami o dowolnej geometrii i stopniu z³o¿onoœci (mieszanie, powlekanie, for- mowanie, rozszerzanie itp.).

5. Cadgum, Fillcalc – wysoce specjalistyczne aplika- cje o charakterze rozwojowym, które umo¿liwiaj¹ pe³n¹ realizacjê zagadnieñ zwi¹zanych z sieciowa- niem elastomerów.

6. Inne, np. 3D-Sigma, I-Deas, C-Flow, Pam-RTM, McKam-II, Tmconcept.

Spoœród wielu narzêdzi przeznaczonych do symulacji wtrysku polimerów na uwagê zas³uguje nowoczesne oprogramowanie Moldex3D tajwañskiej firmy Core- Tech. Cechuje siê ono nowatorskimi rozwi¹zaniami w zakresie obs³ugi, przeprowadzania ró¿norodnych analiz (wype³niana, docisku /dopakowania/, skurczu, siecio- wania i innych), jak i prezentacji wyników tych¿e ana- liz. Program ma zaimplementowany system wymiany plików kompatybilny z: STL, IGS, STEP, Rhino, Cos- mos, I-Deas, FEMAP, Pro/Engineers, Ansys, Abaqus, Patran, Nastran, LS-Dyna, VisiSage. Poza mo¿liwoœci¹ translacji geometrii 3D Moldex umo¿liwia tworzenie i edycjê geometrii formy oraz jej uk³adów: wtryskowe- go, gniazda formuj¹cego, ch³odzenia (dotyczy tzw.

wtrysku bezodpadowego mieszanek gumowych) [1, 2].

Du¿¹ zalet¹ systemu jest inteligentny proces automa- tycznej dyskretyzacji¹ modelu geometrycznego oraz

zagêszczania siatki w miejscach nieci¹g³oœci przekroju.

Wykorzystywana jest w tym celu metoda objêtoœci skoñczonej VFM oraz objêtoœciowej siatki przyœcien- nej BLM, co zapewnia mo¿liwoœæ badania wyrobów maj¹cych skomplikowane kszta³ty. Moldex3D, oprócz mo¿liwoœci importu obiektów siatkowych z innych ap- likacji, tworzy system w³asnej kombinacji siatki, sk³a- daj¹cej siê z elementów typu: tetra, hexa/voxel, prism, pyramid. U¿ytkownik posiada mo¿liwoœæ wyboru piê- ciu poziomów automatycznego generowania zagêsz- czeñ siatki. Aplikacja pozwala analizowaæ wtrysk poli- merów: termoplastycznych, termoutwardzalnych (RIM) i wielosk³adnikowych. Wewnêtrzna baza mate- ria³owa zawiera ok. 5,5 tys. ró¿nego rodzaju tworzyw, w tym materia³y na formy oraz czynniki termostatu- j¹ce. Istotnym mankamentem tego programu jest brak bazy materia³owej mieszanek gumowych.

Wysoka poprawnoœæ analiz osi¹gana jest równie¿

dziêki zdolnoœci wykorzystania wbudowanej bazy ma- szyn zawieraj¹cej ok. 1000 wtryskarek czo³owych pro- ducentów [1, 2]. Mo¿liwoœæ stosowania modu³u adap- tacyjnych ustawieñ procesu uplastyczniania odbywaj¹- cego siê w danej maszynie gwarantuje uzyskanie wa- runków rzeczywistych o szczególnie wysokiej zgod- noœci dla elastomerów termoplastycznych. Przyk³ado- wy ekran ró¿norodnoœci funkcji plastyfikacji prezentu- je rys. 1.

Za pomoc¹ tego programu mo¿na analizowaæ prze- mieszczanie siê frontu tworzywa z efektami zmian tem- peratury i spadku ciœnienia wywo³anego takimi zjawis- kami, jak: tarcie, warstwowe zaburzenie struktury, wp³yw grawitacji oraz orientacji makrocz¹steczek [1, 2]. Moldex3D, dziêki zdolnoœci wykorzystywania mo- deli mikromechaniki (standardowego i Halpin-Tsai), pozwala równie¿ uwzglêdniæ zorientowanie tych¿e ma- krocz¹steczek w warstwach przypowierzchniowych, zarówno w wyrobie, jak i w uk³adzie wtryskowym.

23

Dyskretyzacja – dzia³anie polegaj¹ce na podziale obszaru na elementy skoñczone 2D (np. trójk¹ty, prostok¹ty, itd.) lub 3D (np. czworoœciany, graniastos³upy, prostopad³oœciany itd.), za pomoc¹ których mo¿liwe jest przeprowadzenie zaawansowa- nych matematycznie obliczeñ.

Rys. 1. Widok ró¿norodnoœci funkcji plastyfikacji Fig. 1. The view of diversities of plasticization functions

Faza docisku (dopakowania) opiera siê na meto- dzie zmiany objêtoœci w³aœciwej v, któr¹ mo¿na przed- stawiæ na wykresie pvt i dostarcza informacji dotycz¹- cych zmian gêstoœci wyrobu oraz wystêpuj¹cego skur- czu. Znajomoœæ tej ostatniej w³aœciwoœci mo¿e pos³u-

¿yæ do korekty parametrów nastawczych w celu zmini- malizowania skurczu, co mo¿e byæ szczególnie wa¿ne dla wyprasek jakoœciowych. Wyniki analizy ch³odzenia dostarczaj¹ informacji o intensywnoœci wymiany ciep³a miêdzy wtryskiwanym polimerem, gniazdem formy i rdzeniem oraz o nierównomiernoœci jego rozk³adu.

Pozwala to na okreœlenie odpowiedniej geometrii uk³a- du ch³odzenia, unikaj¹cego miejsc nadmiernej kumula- cji ciep³a, efektem którego jest skrócenie czasu cyklu.

Otrzymywane rezultaty odkszta³ceñ w wêŸle gniaz- do/rdzeñ/wyrób maj¹ na celu zwiêkszenie dok³adnoœci wyrobu poprzez wykorzystanie mo¿liwoœci minimali- zacji czynników, takich jak: naprê¿enia szcz¹tkowe, anizotropia, orientacja makrocz¹steczek, kszta³t gniaz- da i czas ch³odzenia [1, 2].

Program jest wyposa¿ony w mechanizm wyœwie- tlania wyników analiz, równie¿ czêœciowego, co po- zwala szybciej wychwyciæ ewentualne b³êdy i je skory- gowaæ. Dodatkowym atutem jest mo¿liwoœæ prowadze- nia obliczeñ równoleg³ych, co znacz¹co zwiêksza wy- dajnoœæ systemu.

U¿ywaj¹c numerycznych technik symulacji wtrys- ku polimerów mo¿na precyzyjniej modelowaæ i anali- zowaæ wyrób pod k¹tem poprawnoœci i jakoœci oraz ekonomicznoœci, wydatnie redukuj¹c przy tym liczbê nieudanych prób wystêpuj¹cych podczas tradycyjnego projektowania.

2. Wybrane parametry nastawcze

Prêdkoœæ wtrysku

Uk³ad wtryskowy tworzy system kana³ów, którymi uplastyczniona mieszanka gumowa p³ynie z dyszy wtryskarki do gniazd formy. S¹ to: kana³ wlewowy – sto¿kowy przy wtrysku pionowym, kana³y doprowa- dzaj¹ce do gniazd, przewê¿ka – zwê¿one ujœcie kana³u do gniazda formy. Na p³yniêcie mieszanki w kana³ach bezpoœrednio wp³ywa kszta³t i wielkoœæ ich przekroju, d³ugoœæ, zmiany kierunku strumienia mieszanki, kszta³t rozga³êzieñ i g³adkoœæ powierzchni kana³u. Istotn¹ rolê spe³nia przewê¿ka, w której zwiêksza siê prêdkoœæ ma- sowa strumienia mieszanki, a wskutek zwiêkszonego tarcia podwy¿sza siê jej temperatura i zmniejsza lep- koœæ. W rezultacie uzyskuje siê doskona³e nape³nienie gniazd formy [3, 4].

Aby nie dopuœciæ do nadmiernych zmian lepkoœci mieszanki zaleca siê stopniowanie szybkoœci wtrysku tak, aby utrzymaæ mo¿liwie jej laminarny przep³yw.

Prêdkoœæ wtrysku v uzale¿niona jest od w³aœciwoœci danej mieszanki i praktycznie przyjmowana jest ze stopniowaniem malej¹cym w zakresie v = 2 ÷ 10 mm/s.

Wartoœci te ustalane s¹ indywidualnie dla ka¿dego wy- robu. Liczba stopni prêdkoœci nie powinna przekraczaæ 10. Dla wiêkszoœci wyrobów w formowaniu wtrysko- wym mieszanek kauczukowych zaleca siê przyjmowaæ liczbê stopni prêdkoœci i = 3 ÷ 6. Wiêksz¹ liczbê stopni prêdkoœci poleca siê przyjmowaæ dla wiêkszych pojem- noœci wtrysku. W przypadku metody ci¹g³ego sterowa- nia profilem prêdkoœci zupe³nie wystarczaj¹cym jest przyjêcie prêdkoœci v_maxi v_min.

Czas przebiegu sk³adowych procesu (uplastycznia- nia, wtrysku, docisku, wulkanizacji itp.) z regu³y ustalany jest na podstawie praktyki przetwórczej i wykresu reo- metrycznego. Aby uzyskaæ powtarzalnoœæ wyrobu przy zapewnieniu odpowiedniej jego jakoœci zwykle zachodzi koniecznoœæ odpowiedniego sterowania parametrami nastawczymi. W wiêkszoœci przypadków to zagadnienie jest realizowane podczas testowania formy.

Doœwiadczalnie stwierdzono, ¿e nieznaczne niedo- wulkanizowanie sprzyja osi¹gniêciu najlepszej odpor- noœci na rozdzieranie. Najlepsz¹ wytrzyma³oœæ na roz- ci¹ganie oraz odpornoœæ na œcieranie i starzenie wyrób gumowy osi¹ga w optimum wulkanizacji. Niewielkie przewulkanizowanie gumy sprzyja osi¹gniêciu najlep- szej elastycznoœci, odpornoœci na pêcznienie i naj- mniejszego odkszta³cenia trwa³ego [5].

Gêstoœæ elastomeru

Do przeprowadzenia symulacji konieczna jest zna- jomoœæ gêstoœci elastomeru, zarówno w temperaturze otoczenia, jak i w fazie p³yniêcia. Pomiaru gêstoœci mieszanki gumowej mo¿na dokonaæ:

l za pomoc¹ wagi hydrostatycznej (np. Mohra, Jol- ly’ego),

l piknometrem,

l przez zanurzenie w cieczy o znanej gêstoœci.

Do oznaczania gêstoœci gumy metod¹ hydrostatyczn¹ wykorzystuje siê poni¿szy wzór (1):

(1) gdzie:

ρ – gêstoœæ mieszanki gumowej, w g/cm³ ρ_c– gêstoœæ cieczy, w g/cm³

m – masa próbki mieszanki gumowej zwa¿onej w powietrzu, w g

m₁– wskazanie wagi przy ca³kowitym zanurzeniu w cieczy próbki i czêœciowym szalki, w g

m₂ – wskazanie wagi przy zanurzeniu w cieczy szalki, w g

Szczegó³owe warunki przeprowadzania tych badañ precyzuje norma PN /C-04215.

Oceny gêstoœci elastomeru w temperaturze wtrys- kiwaniaρ_wmo¿na dokonaæ za pomoc¹ zale¿noœci (2):

(2) gdzie:

ρ_To – gêstoœæ w temperaturze odniesienia T₀ = 298 K

24

m c

m m

m ρ

ρ ⋅

+

= −

2 1

β_v – wspó³czynnik rozszerzalnoœci objêtoœciowej, 1/K

Tw – temperatura wtryskiwania, w K

Niekiedy równanie (6) bywa wykorzystywane do wyznaczania temperatury zaszklenia T_g.

Znajomoœæ obu gêstoœci materia³u jest niezmiernie istotna w procesie formowania wtryskowego. Stanowi¹ one równie¿ wartoœci nastawcze w oprogramowaniach przeznaczonych do symulacji i analiz wtrysku, miêdzy innymi w Moldeksie 3D.

Charakterystyczne temperatury

Kolejne wymagane dane wejœciowe okreœlaj¹ cha- rakterystyczne temperatury (Tw, T), które mo¿na ustaliæ na podstawie termogramu DSC, co przedstawia rys. 2.

Wartoœæ temperatury Tm okreœla siê jako pik endoter- miczny. Temperatury Tm_minoraz Tm_maxmo¿na wyzna- czyæ równie¿ na podstawie tej czêœci termogramu, doko- nuj¹c odpowiedniej interpolacji na krzywej DSC (rys.

2a). W procesie formowania wtryskowego bardzo wa¿na jest temperatura wtryskiwania Tw. Z praktycznego punk- tu widzenia zaleca siê przyjmowaæ mo¿liwie najwy¿sz¹, ale bezpieczn¹ temperaturê wtrysku bez podwulkaniza- cji. Na podstawie praktyki przemys³owej ustalono, ¿e praktycznie dla ka¿dej mieszanki temperatura ta jest inna.

Ustalenie temperatury wtryskiwania Tw wymaga szcze- gó³owej znajomoœci szeregu zmiennych wtryskarki. Po- prawne jej okreœlenie zale¿y równie¿ od doœwiadczenia osoby ustawiaj¹cej wtryskarkê. Pomocnym w rozwi¹za- niu tego problemu jest wykonanie badania DSC dla spo- dziewanego zakresu przetwarzania wtryskowego. Odpo- wiednie przeskalowanie danych otrzymanych z urz¹dze- nia DSC umo¿liwia pokazanie zakresu wystêpowania poszukiwanych temperatur Tw. Dla badanej mieszanki chloroprenowej wykonano badanie DSC w zakresie 25÷200^oC. Na przeskalowanym termogramie (rys. 2b) naniesiono charakterystyczne temperatury: Tw_min, Tw, Tw_max. Ich wartoœci ustalono na podstawie praktyki przetwórczej. Relacjê pomiêdzy rozwa¿anymi tempera- turami Tm i Tw mo¿na okreœliæ przybli¿on¹ zale¿noœci¹ (3):

T_w= T_m+ a (3)

gdzie:

a – sta³a przesuniêcia temperatury, T_m– temperatura p³yniêcia, T_w– temperatura wtryskiwania

Zalecan¹ temperaturê powierzeni formy T okreœla pierwszy pik egzotermiczny (po temperaturze Tw).

Wykonanie odpowiedniej interpolacji na czêœci tej krzywej DSC umo¿liwia odczytanie wymaganych tem- peratur powierzeni formy T_mini T_max.

Temperaturê degradacji Td na termogramie DSC mo¿na okreœliæ na podstawie kolejnego piku egzoter- micznego wystêpuj¹cego za temperatur¹ T (rys. 2a).

Znajomoœæ Td mo¿e s³u¿yæ do celów porównawczych podczas wykonywania numerycznych symulacji wy- pe³nieñ.

Dla badanej mieszanki CR okreœlono charakterys- tyczne temperatury procesu, które stanowi¹ konieczne

warunki wejœciowe do numerycznej symulacji wype³- nieñ. Zbiór tych zdefiniowanych warunków prezentuje tabela. 1. Alternatywnie temperatury te mo¿na ustaliæ z du¿ym przybli¿eniem na podstawie praktyki przemy- s³owej.

Tabela. 1. Widok zdefiniowanych temperatur procesu Table. 1. The view of defined process of temperatures

Charakterystyczne temperatury,^oC

Minimalna temperatura wtryskiwania Twmin 70 Normalna temperatura wtryskiwania Tw 90 Maksymalna temperatura wtryskiwania Twmax 100 Minimalna temperatura powierzchni formy Tmin 160 Normalna temperatura powierzchni formy T 170 Maksymalna temperatura powierzchni formy Tmax 190

Dobór odpowiednich parametrów nastawczych znacz¹co wp³ywa na jakoœæ otrzymywanych wyrobów i ekonomicznoœæ produkcji. Uzyskanie powtarzalnoœci produkcyjnej wymusza czêsto odpowiedni¹ korektê pa- rametrów nastawczych dla konkretnego przypadku.

Jest to szczególnie wa¿nie nie tylko podczas ustalania danych wejœciowych dla programów numerycznej sy- mulacji wtrysku, ale tak¿e w systemie sterowania prac¹ wtryskarki.

25

(b) (a)

Rys. 2. Termogram DSC dla: (a) Neoprenu FB (szyb- koϾ ogrzewania 10^oC/min) wg [6], (b) mieszanki chlo- roprenowej (szybkoϾ ogrzewania 10^oC/min)

Fig. 2. DSC termogram for: (a) Neoprene FB (heating scan at 10^oC/min) by [6], (b) chloroprene compound (heating scan at 10^oC/min)

Modele materia³owe

W symulowaniu wtrysku polimerów kluczowe znaczenie ma w³aœciwa postaæ modelu materia³owego.

W systemie Moldex3D analiza i opis zjawisk zachodz¹- cych podczas procesu wtrysku odbywa siê dziêki zdol- noœci wykorzystywaniu ró¿norodnych modeli mate- ria³owych, wœród których najistotniejsze znaczenie maj¹:

l Modele lepkoœci:

— newtonowski,

— Power-Law (wyk³adniczy),

— logarytmiczno-wielomianowy,

— Carreau,

— Cross,

— Leonowa,

— Harschel-Bulkey, l Modele temperatury:

— wyk³adniczy:

(4)

— Arrheniusa:

(5)

— William-Landel-Ferry (WLF):

(6) l Modele kinetyczno-reaktywne:

— newtonowski:

η(T) = η₀(T) (7)

— Castro-Macosko:

(8)

— Power-Law-Castro-Macosko:

(9)

— Cross-Castro-Macosko:

(10)

— Herschel-Bulkely:

(11)

— Kamala-Souroura-Ryana:

(12)

gdzie:

A, B, C, K, a, b, c, d, n,α_g,τ* – sta³e materia³owe E – energia aktywacji, kJ/mol

R – uniwersalna sta³a gazowa, 8,314 J/(kmol K) T – temperatura bezwzglêdna

α – wspó³czynnik sieciowania, 0 ÷ 1 η_o– lepkoœæ zerowa, Pa·s

– szybkoœæ œcinania, 1/s τ – czas, s

Dobór okreœlonego modelu analitycznego jest œciœle uzale¿niony od rodzaju badanego polimeru, po- trzeby uzyskania okreœlonej dok³adnoœci oraz dostêp- noœci odpowiedniej aparatury badawczej. Nale¿y pod- kreœliæ, ¿e wiêkszoœæ tych opisów zosta³a ustalona na podstawie przybli¿onych metod doœwiadczalnych [7 ÷ 10].

3. Opis eksperymentu – analiza RIM

Oprogramowania do symulacji wtrysku tworzyw sztucznych nie zawsze s¹ odpowiednie do symulowa- nia bardziej z³o¿onego procesu, jaki ma miejsce pod- czas wtrysku elastomerów sieciuj¹cych, takich jak mie- szanki gumowe. Z³o¿onoœæ procesu powoduj¹ wystê- puj¹ce zjawiska, m. in.: sieciowanie, podwulkanizacja, utrata w³aœciwoœci sprê¿ystych, przewulkanizowanie, niedowulkanizowanie, utrata po³ysku powierzchni wy- praski, pêkanie i przywieranie do powierzchni formy itp.

Celem badania by³o utworzenie bazy materia³owej i wykonanie symulacji numerycznej wype³nienia formy wtryskowej z jej wykorzystaniem na przyk³adzie 16-gniazdowej formy z zastosowaniem aplikacji Mol- dex3D. Realizacja tego celu wymaga³a poszukiwañ

&γ

26

w³aœciwego modelu materia³owego metod¹ symulacji odwrotnej, polegaj¹cej na pobraniu danych ustawczych z wtryskarki i porównaniu ich z wynikami cykli symu- lacyjnych.

Materia³ badañ stanowi³a mieszanka kauczuku chloroprenowego (CR) o gêstoœci 1,34 g/cm³ i twar- doœci 50 Sh A z nape³niaczem sadzowym w iloœci 27%, przygotowana i zhomogenizowana za pomoc¹ walcar- ki. Kontrola temperatury powierzchni formy co kilka cykli zapewnia³a jednorodnoœæ warunków. W celu ³at- wiejszego usuwania wyrobów powierzchniê form po- krywano œrodkiem rozdzielaj¹cym Marbocote. Z pulpi- tu steruj¹cego prac¹ wtryskarki pobierano nastêpuj¹ce dane: profil szybkoœci wtrysku, fazy docisku, tempera- turê powierzchni formy, parametry uk³adu uplastycz- niania (temperatura plastyfikacji, stopieñ sprê¿ania, œrednica œlimaka i jego prêdkoœæ obrotow¹), si³ê zwar- cia formy, czas cyklu itp. [10, 11], za pomoc¹ których wykonano symulacjê numeryczn¹ w œrodowisku Mol- dex3D. Niektóre w³aœciwoœci mieszanki i jej wulkani- zatu pobrano z laboratorium, a mianowicie: gêstoœæ, maksymaln¹ wytrzyma³oœæ, twardoœæ, M300 i wyd³u-

¿enie przy zerwaniu, wykres reometryczny (czasy wul- kanizacji i podwulkanizacji, optimum wulkanizacji, szybkoœæ wulkanizacji) (rys. 3.), zawartoœæ nape³niacza sadzowego i skurcz mieszanki.

Wykonany model geometryczny uk³adu wtrysko- wego wyeksportowano do programu Moldex3D, stosu- j¹c plik wymiany STL o wysokim stopniu gêstoœci.

Nastêpnie utworzono model dyskretny 3D z miejsco- wymi zagêszczeniami poziomu 4. Model ten zawiera³ ok. 1, 23 mln elementów typu kombinowanego.

W przebiegach symulacji uwzglêdniono równie¿

bezw³adnoœæ, grawitacjê oraz mikromechanikê orienta- cji makrocz¹steczek modelu Halpin-Tsai.

Po wprowadzeniu sta³ych wartoœci nastawczych [12 ÷ 23], dokonywano cyklicznych zmian we w³aœci- woœciach reologicznych w przyjêtym modelu materia-

³owym Cross-Castro-Macosko (10), a¿ do uzyskania rezultatów wype³nienia gniazd formy porównywalnych z wynikami uzyskanymi na wtryskarce. W tym celu zmieniano wartoœci wspó³czynników równania Cross-

-Castro-Macosko (10), porównuj¹c wartoœci ciœnieñ na wtryskarce z wynikami otrzymywanych symulacji.

Proces ten odbywa³ siê w cyklu iteracyjnym a¿ do osi¹gniêcia wartoœci odchy³ki (b³êdu) poni¿ej 5%. W wyniku tych dzia³añ pozyskano szereg wykresów, przy pomocy których dokonano analizy wype³nieñ. Przed- stawione wykresy (rys. 4 ÷ 10) s¹ integraln¹ czêœci¹ programu Moldex3D i prezentuj¹ wyniki tych badañ.

Graficzn¹ formê zapisu przebiegu sieciowania opart¹ na kombinowanym równaniu Kamala-Souroura- -Ryana (12) prezentuje powy¿szy wykres (rys. 4).

Krzywe sieciowania wyznaczone s¹ dla sta³ych charak- terystycznych wartoœci szybkoœci ogrzewania Q (10, 28, 45, 63, 80 ^oC/min). Na podstawie rys. 4 mo¿na stwierdziæ, ¿e zwiêkszenie szybkoœci nagrzewania od- zwierciedlane jest przesuniêciem charakterystycznej krzywej w kierunku wy¿szych temperatur (tzw. super- pozycja temperaturowa). Przebiegi tych wykresów (rys. 4 i 5) dowodz¹, ¿e temperatura w znacznym stop- niu wp³ywa na dynamikê wulkanizacji. Na podstawie

27

Rys. 3. Krzywa reometryczna mieszanki chloropreno- wej w temperaturze 170^oC

Fig. 3. Rheometer curve of chloroprene compound at 170^oC

Rys. 5. Krzywe sieciowania wulkanizatu CR w funkcji czasu dla charakterystycznych sta³ych temperatur Fig. 5. Cure curves of the CR vulcanizate with time function for the characteristic constant temperatures Rys. 4. Krzywe sieciowania wulkanizatu CR w funkcji temperatury dla charakterystycznych sta³ych szybkoœci ogrzewania

Fig. 4. Cure curves of the CR vulcanizate with a tempe- rature function for the characteristic constant heating scan

przebiegu tych krzywych sieciowania mo¿na wysnuæ wniosek, ¿e przekroczenie temperatury 170^oC w czasie d³u¿szym ni¿ 25 s mo¿e skutkowaæ niemo¿liwoœci¹ po- prawnego wype³nienia gniazd z powodu przedwczes- nego usieciowania, co przedstawia rys. 5.

Efekty wp³ywu temperatury na przebieg lepkoœci badanego elastomeru dla sta³ych szybkoœci œcinania 10 1/s i 30 000 1/s przedstawiaj¹ rys. 6 i 7. Te charakterys- tyczne krzywe s¹ wyznaczone jednoczeœnie dla sta³ych szybkoœci ogrzewania. Z przedstawionych rozk³adów lepkoœci (rys. 6 i 7) wynika, ¿e równie¿ wzrost szyb- koœæ œcinania w znacznej mierze wp³ywa na zmniejsze- nie siê tej lepkoœci. Temeraturê minimalnej lepkoœci (ok. 165^oC) odnotowano dla sta³ej szybkoœci ogrzewa- nia 10^oC/min ( rys. 6 i 7). Mieszanka osi¹gnê³a tempe- raturê lepkoœci minimalnej ok.195^oC dla szybkoœci ogrzewania 80^oC/min.

Praktycznym aspektem wype³nia gniazd z prze- dzia³em temperatury bliskiej lepkoœci minimalnej mo¿e byæ znaczna poprawa jakoœci wtryskiwanych wyrobów (dok³adniejsze odwzorowanie kszta³tu, równomierna du¿a g³adkoœæ powierzchni, zmniejszenie mo¿liwoœci zamkniêcia powietrza, poprawa po³¹czeñ strug p³yn¹- cego wulkanizatu, zmniejszenie widocznoœci linii ³¹- czeñ itp.). Ta mniejsza lepkoœæ równie¿ wp³ywa na mi- nimalizacjê obci¹¿eñ formy, a tym samym zwiêksza siê jej szczelnoœæ, co objawia siê zmniejszeniem powstaj¹- cych wyp³ywek.

Wykresy (rys. 8 i 9) demonstruj¹ przebieg krzy- wych lepkoœci w zale¿noœci od przyrostu temperatury przy sta³ych szybkoœciach ogrzewania (10 i 50^oC/min) i sta³ych charakterystycznych szybkoœciach œcinania.

Z przedstawianych na rys. 8 i 9 krzywych wynika, ¿e zwiêkszenie szybkoœci ogrzewania spowodowa³o prze- mieszczenie siê po³o¿enia temperatury odpowiadaj¹cej lepkoœci minimalnej z ok.165^oC w kierunku wy¿szej

28

Rys. 6. Krzywe lepkoœci mieszanki CR w funkcji tempe- ratury dla sta³ej szybkoœci œcinania i charakterystycz- nych sta³ych szybkoœci ogrzewania

Fig. 6. Viscosity curves of the CR compound with a temperature function for a constant shear rate and the characteristic constant of heating scan

Rys. 7. Krzywe lepkoœci mieszanki CR w funkcji tempe- ratury dla sta³ej szybkoœci œcinania i charakterystycz- nych sta³ych szybkoœci ogrzewania

Fig. 7. Viscosity curves of the CR compound with tem- perature function for constant shear rate and the cha- racteristic constant of heating scan

Rys. 8. Krzywe lepkoœci mieszanki CR w funkcji tempe- ratury dla sta³ej szybkoœci ogrzewania i charakterys- tycznych sta³ych szybkoœci œcinania

Fig. 8. Viscosity curves of the CR compound with a temperature function for constant heating scan and the characteristic constant of shear rate

Rys. 9. Krzywe lepkoœci mieszanki CR w funkcji tempe- ratury dla sta³ej szybkoœci ogrzewania i charakterys- tycznych sta³ych szybkoœci œcinania

Fig. 9. Viscosity curves of the CR compound with tem- perature function for constant heating scan and the characteristic constant of shear rate

temperatury, tj. do ok. 190^oC. Równoczeœnie zmniej- szy³a siê lepkoœæ, a szybkoœæ œcinania wzros³a tylko w górnym zakresie temperatury (rys. 9). Na podstawie tych wykresów (rys. 8 i 9) mo¿na wysnuæ wniosek, ¿e w tej temperaturze gniazda formy powinny ju¿ zakoñ- czyæ siê wype³niaæ. Dalszy wzrost temperatury skutku- je gwa³townym zwiêkszeniem lepkoœci w wyniku lawi- nowego przebiegu procesu wulkanizacji. Warto nad- mieniæ, ¿e zbytni wzrost szybkoœci œcinania mo¿e po- wodowaæ podwulkanizowanie mieszanki, a nawet deg- radacjê p³yn¹cego tworzywa uniemo¿liwiaj¹c wype³- nienie gniazd.

Powy¿szy podwójnie logarytmiczny wykres (rys.

10) przedstawia krzywe przebiegu lepkoœci w funkcji szybkoœci œcinania dla charakterystycznych sta³ych temperatur. Rozpatrywane krzywe wykonano dla sta³e- go czasu 30 s. Ten wykres w³aœciwoœci reologicznych okreœla zakres przydatnoœci danej mieszanki kauczuko- wej do przetwórstwa wtryskowego.

Tak ustalony model jest podstaw¹ do dalszych dzia³añ.

Metoda ta pozwala na znaczne zaoszczêdzenie cza- su i œrodków finansowych przeznaczonych na ka¿dora- zowe uzyskiwanie danych materia³owych za pomoc¹ badañ laboratoryjnych. Nie mo¿e ona w pe³ni zastêpo- waæ metody laboratoryjnej, ale w praktyce in¿ynier- skiej jest zupe³nie wystarczaj¹ca.

W toku prowadzonych symulacji numerycznych w programie Moldex3D i z zastosowaniem wy¿ej opi- sanego modelu materia³owego otrzymano szereg wy- kresów. Jednym z nich jest rozk³ad wype³nienia w cza- sie (rys. 11). Na tym rysunku pokazano wygl¹d kana³u zasilaj¹cego w wyniku przeciêcia p³aszczyzn¹ wzd³u¿- n¹ YZ. Wysoce po¿¹dane jest, aby rozk³ad wype³nienia by³ jednakowy we wszystkich gniazdach, co zapewnia równomierny poziom obci¹¿enia formy.

W elastomerach sieciuj¹cych, takich jak guma, mo¿e niekiedy dojœæ do degradacji wtryskiwanej mie-

szanki. Zjawisko to zachodzi g³ównie wskutek przekro- czenia maksymalnej dopuszczalnej temperatury wtrys- ku i lawinowym wyzwoleniu mechanizmów destrukcji mieszanki. Temperatura degradacji uzale¿niona jest równie¿ od szybkoœci œcinania. Dlatego dla tych wyro- bów konieczne jest wykonanie analizy sprawdzaj¹cej rozk³ad temperatury wype³nienia. Dla opisywanej mie- szanki CR temperaturê degradacji ustalono na ok.

230^oC. Rys. 12 przedstawia rozk³ad temperatury wy-

29

Rys. 11. Rozk³ad czasu wype³nienia Fig. 11. The Time distribution of filling Rys. 10. Wykresy logarytmiczne lepkoœci elastomeru

CR w funkcji szybkoœci œcinania dla sta³ego czasu i charakterystycznych sta³ych temperatur

Fig. 10. The viscosity of logarithmic charts of the CR elastomer with function shear rate for constant time and the characteristic constant temperature

Rys. 12. Rozk³ad temperatury wype³nienia Fig. 12. The temperature distribution of filling

pe³nieñ. Równie¿ i w tym wypadku rozk³ady te powin- ny byæ we wszystkich gniazdach formy jednakowe, co zapewni równomierny przebieg sieciowania, tym sa- mym pozwoli uzyskaæ jednorodne w³aœciwoœci wyrobu gumowego, takie jak twardoœæ i elastycznoœæ. Pokaza- ny przekrój (rys. 12) przedstawia rozk³ad temperatury w kanale zasilaj¹cym. Zwykle stan wulkanizacji bada- ny jest w górnym zakresie wlewka sto¿kowego, z uwa- gi na fakt najwolniejszego przebiegu reakcji sieciowa- nia. Na podstawie wygl¹du tej czêœci mo¿na oceniæ równie¿ wielkoœæ wystêpuj¹cego skurczu.

4. Podsumowanie

Pozyskanie odpowiedniego modelu materia³owego w warunkach laboratoryjnych jest czasoch³onne i wi¹¿e siê z koniecznoœci¹ stosowania skomplikowanej i bar- dzo kosztownej aparatury. Zaproponowana metoda pozwala na stworzenie w³aœciwego modelu materia³o- wego znacznie tañszym sposobem. Jest ona mniej do- k³adna, ale w praktyce in¿ynierskiej zupe³nie wystar- czaj¹ca.

Numeryczne symulacje wype³nienia form wtrys- kowych, szczególnie wielogniazdowych, maj¹ na celu uzyskanie równomiernoœci wype³nieñ uwzglêdniaj¹c czas, temperaturê i ciœnienie we wszystkich gniaz- dach. Osi¹gniêcie tego celu powoduje zmniejszenie poziomu obci¹¿eñ formy ciœnieniem wewnêtrznym i si³¹ zwarcia oraz wp³ywa bezpoœrednio na zmniejsze- nie mo¿liwoœci odkszta³ceñ newralgicznych elemen- tów formy. Te powstaj¹ce odkszta³cenia skutkuj¹ po- jawianiem siê wyp³ywek, co zwi¹zane jest z koniecz- noœci¹ ich usuwania.

Wa¿nym zagadnieniem prowadzonej symulacji wtrysku jest przygotowanie modelu dyskretnego sto- sownie dla danego programu symulacyjnego. Zaleca siê dla pocz¹tkowych cykli symulacji generowaæ model dyskretny o mniejszej liczbie wêz³ów, co wydatnie przyœpieszy proces poszukiwañ odpowiedniego mate- ria³u. Czas tych poszukiwañ uzale¿niony jest od odpo- wiedniej mocy obliczeniowej komputera oraz liczby elementów siatki, wg zasady: im wiêksza liczba ele- mentów, tym d³u¿szy cykl obliczeniowy. Jeœli wystê- puj¹ ma³e promienie zaokr¹gleñ, wówczas konieczne jest rozpoczynanie sekwencyjne dyskretyzacji kolejno od najmniejszych promieni, na p³askich powierzch- niach (o ile takie wystêpuj¹) koñcz¹c.

Zaproponowana metoda pozwala na badanie ró¿- nych materia³ów, nie tylko materia³ów elastomero- wych. Badanie to mo¿na prowadziæ nawet na jednej formie. Aby uzyskaæ najmniejszy b³¹d obliczeñ zaleca siê prowadziæ rozwa¿ania dla form wielogniazdowych.

Zebrane w ten sposób doœwiadczenie oraz utworzona baza materia³owa mo¿e pos³u¿yæ w przysz³oœci do znacznie szybszego i bardziej efektywnego projekto- wanie nowych form.

Dziêki symulacji numerycznej, sprawdzaj¹cej po- prawnoœæ wype³nienia gniazd, unika siê kosztownego testowania formy oraz zwi¹zanej z tym koniecznoœci

poprawiania jej konstrukcji, co znacz¹co skraca czas i zmniejsza koszty jej wykonania.

Praca naukowa finansowana ze œrodków na naukê w latach 2008/2010, jako projekt badawczy N N503 147934.

Literatura

1. Moldex3D – nowy produkt do symulacji wtrysku two- rzywsztucznych. GMSystem. Mechanik nr 4/2006 2. Symulacja wtrysku tworzyw sztucznych. GMSys-

tem. Tworzywa P3 06

3. Praca zbiorowa Red. Rodzynkiewicz-Rudziñska J.:

Guma poradnik in¿yniera i technika. WNT Warsza- wa 1973

4. Smorawiñski A.: Wtrysk elastomerów. Plastech, Warszawa 2001

5. Pêkala M., Radkowski S.: Gumowe elementy sprê-

¿yste. PWN, Warszawa 1989

6. Wingard C.: Aging study of neoprene FB uncured rubber in support an obsolescence issue for EPDM rubber insulation used in the Reusable Solid Rocket Motor of the Space Shuttle. http://www.elevier.

com/locate/tea. Thermochimica Acta 357-358 (2000) 30-312

7. Malkin A.: Rheology Fundamentals. ChemTec Ca- nada 1994

8. Wilczyñski K.: Reologia w przetwórstwie tworzyw sztucznych. WNT, Warszawa 2001

9. Cadmould Rubber. User’s Manuals. Simcon 10. £okieæ A.: Symulacje procesu wtrysku w oparciu o

program Cadmould. www.mesco.com.pl

11. Kwiecieñ J.: Si³a zamykania formy – trudnoœci zwi¹zane z okreœleniem potrzebnej wartoœci, 2007 http://doradztwotechniczne.webpark.pl/sila.htm 12. Johannaber F.: Wtryskarki. Poradnik u¿ytkownika.

Plastech 2000

13. De K. Sadhan., J. R. White, 2001/2003, Rubber Technologist’s Handbook Rapra Technology Limi- ted, UK. Przek³ad: Poradnik technologa gumy. Ins- tytut Przemys³u Gumowego STOMIL Piastów 2003 14. Kallien L.: Optymalization of the Injection Moul- ding Process for Thermoplasts with 3D Simulation.

Sigma Engineering GmbH, Aachen

15. Koorevar A.: Symulation technology. The Sampre 2002 Conference in Paris

16. Koorevar A.: Fast, Accurate, Reliable 3D Reactive RTM Simulation. htt://www.polyworx.com

17. Wilkinson R. i inni.: Dziesiêæ podstawowych prob- lemów wystêpuj¹cych w technologii wtrysku.

DuPont

18. Zawistowski H., Ziêba S.: Ustawianie procesu wtrysku. Plastech 2003

19. Uk³ady doprowadzaj¹ce tworzywo, zimno- i gor¹- cokana³owe. http://www.narzedziownie.pl

20. http://www.matweb.com

21. http://www.alpha-technologies.com

22. http://www.eng.uc.edu/rgbeaucag/Classes/Ana- lysis/Chapter3.pdf

23. http:/uni.leartik.com

30