ELEKTRYCZNOŚĆ LISTA 5

ELEKTRYCZNOŚĆ LISTA 5

Zad. 1

Dwa ładunki punktowe o wartościach Q

1

=+3e i Q

₂

=-5e (gdzie e jest ładunkiem elementarnym), znajdują się w odległości l =10 cm od siebie.

a. Jakie jest natężenie pola elektrycznego w połowie odległości pomiędzy nimi?

b. Jaka jest wartość natężenia pola elektrycznego w przypadku ładunków jednoimiennych?

c. W jakich punktach prostej przechodzącej przez ładunki natężenie pola jest równe zeru?

[a)

2

32 l E ke

,b)

2 8

l

E ke

i c) w odległości:

2 ) 15 3 lub ( 2 ;

) 15 3 (

2 1

 

  l

l r

r

, licząc od ładunku Q

₁

]

Zad. 2

Cztery jednakowe ładunki Q umieszczono w wierzchołkach kwadratu. Gdzie i jaki ładunek q należy umieścić, aby układ znalazł się w równowadze?

[

(1 2 2)

4 



 Q

q

]

Zad. 3

Na powierzchni krążka o promieniu R= 10 cm, został równomiernie rozłożony ładunek Q= 1µC. Obliczyć potencjał i natężenie pola elektrostatycznego w odległości a= 20 cm od środka krążka ( mierzonej na osi symetrii prostopadłej do jego powierzchni). Płytka znajduje się w próżni.

[

( );

2

2 2 2 0

a R a R

V Q  

 2 ₀ ^{2 1 2 2 0}

a a R

a R

E Q





















 

,

a₀-jest wektorem jednostkowym na osi symetrii prostopadłej do powierzchni krążka.

]

Zad. 4

Z prawa Gaussa wyprowadzić prawo Coulomba.

Zad. 5

Korzystając z prawa Gaussa wyznaczyć natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez płaszczyznę naładowaną równomiernie ładunkiem o gęstości powierzchniowej ơ.

[

20

 

E

]

Zad.6

Jaką siłą (na jednostkę długości) odpychają się dwie jednoimiennie naładowane, nieskończenie długie, równoległe nici o jednakowej liniowej gęstości ładunku

^{3,00106 C /m}

, znajdując się w próżni w odległości b= 20,00 mm? Jaką pracę W na jednostkę długości należy wykonać, aby zbliżyć te nici na odległość a= 10,00mm

[

h b

F h F



 



0 21 2 12

2



,

a b h

W ln

2 ₀

2





 

]

Zad.7

Dwa akumulatory o siłach elektromotorycznych ε

1

= 2 V, ε

2

= 1,8 V i oporach wewnętrznych r

1

=r

2

= 0,05 Ω, połączono równolegle i włączono jako źródło prądu do obwodu, którego opór wynosi R= 2 Ω. Jakie

natężenia prądów płyną we wszystkich częściach obwodu? Jakie będzie natężenie prądu w zewnętrznej

części obwodu, jeżeli odłączymy akumulator o mniejszej SEM?

[a)

I=0,938 A, I₁=2,48 A, I₂=1,52 A; b) I=0,98 A ].