• Nie Znaleziono Wyników

1. Wyznaczyć wartość paramtru a ∈ R, dla których funkcja F : R

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Wyznaczyć wartość paramtru a ∈ R, dla których funkcja F : R"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa III rok matematyki

praca domowa 6 - semestr letni 2009/2010 1 marca 2010

1. Wyznaczyć wartość paramtru a ∈ R, dla których funkcja F : R

2

→ R określona wzorem

F (x, y) =

 

 

 

 

 

 

0, x < 0 lub y < 0, 0, 25, x ≥ 0 i 0 ≤ y < 2, 0, 3, 0 ≤ x < 2 i 2 ≤ y < 3, 0, 5, 0 ≤ x < 2 i y ≥ 3, a, x ≥ 2 i 2 ≤ y < 3, 1, x ≥ 2 i y ≥ 3,

jest dystrybuantą dwuwymiarowej zmiennej losowej. Wyznaczyć a, dla których ta zmienna ma rozkład a) cztero- punktowy, b) pięciopunktowy.

2. Sprawdzić, że funkcja

f (x, y) =

−

x8

, −2 ≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤ 2,

y

8

, 0 < x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2, 0, w.p.p.

jest gęstością pewnej dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y ). Wyznaczyć gęstości rozkładów brzegowych. Obliczyć P (X + Y > 2).

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 13 marca 2010;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 83.55 KB )

Powiązane dokumenty

Gęstości rozkładów stabilnych:

Jednak tylko dla trzech par parametrów α, β gęstość rozkładu stabilnego można wyrazić za pomocą funkcji elementarnych (podajemy te gęstości dla m = 0 i pewnego ustalonego c,

Wyznaczyć postać trygonometryczną podanych liczb zespolonych: (a

Korzystając ze wzoru de Moivre’a, wyrazić cos 4x oraz sin 4x przez funkcje sin x oraz cos

Funkcja f : A → R jest ciągła oraz f(−1, 0

Czy istnieje funkcja f, że jest tylko jeden punkt a o tej włąsności?.

Funkcja f : R2→ R spełnia następujące warunki: (a) dla każdego c ∈ R funkcja y 7→ f (c, y) jest ciągła na R

Rozwiązania proszę starannie zredagować w zeszycie zadań domowych.. Punktacja według reguł Klubu

Zadanie 2. Wyznaczyć i zbadać punkty krytyczne funkcji f : X → R:

Zbadać typ jednego ze znalezionych punktów krytycznych, badając pochodne rzędu

Wyznaczyć rozkład X.

Rzucamy kostką, zmienna losowa X przyjmuje wartość 0 jeśli liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3, 1 gdy liczba wyrzuconych oczek przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1, 2

Wyznaczyć rozkład X.

Losujemy po jednej kuli (za każdym razem zwracając wylosowaną kulę do urny) tak długo aż pojawi się kula biała.. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe

Wyznaczyć rozkład X.

Zmienna losowa przyjmuje wartości równe odległości punktu od mniejszego z okręgów Podać rozkład zmiennej losowej.. Z odcinka [0, 1] losujemy