Lista 1 KINEMATYKA WBLiW studia zaoczne

Lista 1 KINEMATYKA WBLiW studia zaoczne

1. Rowerzyści w czasie wycieczki rejestrowali swoją prędkość.

a) Rowerzysta A godzinę jechał z prędkością v1 = 25 km/h podczas drugiej na skutek zmęczenia jechał z prędkością v2 = 15 km/h.

b) Rowerzysta B pierwsze 20 km jechał z prędkością v1 = 25 km/h a kolejne 20 km z prędkością v2 = 15 km/h.

Oblicz prędkości średnie rowerzystów.

2 Biegacz przebiegł połowę trasy z prędkością v₁=18kmh, a drugą połowę z inną prędkością v2. Gdyby biegł cały czas ze stałą prędkością v=12kmh, to czas potrzebny na przebycie całej trasy nie zmieniłby się. Oblicz wartość prędkości v2.

3. Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przepływając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca z powrotem i dogania wiosło w odległości 6 km poniŜej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się zarówno w górę, jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo?

4. Prędkość łódki względem wody wynosi v. Jak naleŜy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegu? Woda w rzece płynie z prędkością u.

5. Dwóch pływaków Kowalski i Wiśniewski skacze jednocześnie do rzeki, w której woda płynie z prędkością v. Prędkość c (c > v) kaŜdego pływaka względem wody jest taka sama. Kowalski przepływa z prądem odległość L i zawraca do punktu startu. Wiśniewski płynie prostopadle do brzegów rzeki (pomimo znoszącego go prądu) i oddala się na odległość L, po czym zawraca do punktu startu. Który z nich wróci pierwszy?

6. Ciało swobodnie spadające pokonuje połowę drogi w ciągu ostatniej sekundy ruchu. Z jakiej wysokości spada to ciało?

7. Aby móc oderwać się od ziemi samolot musi osiągnąć prędkość

v = 100 m s

8. Samochód jadący z prędkością v₀=36kmh w pewnej chwili zaczął hamować i zatrzymał się po upływie t = 4s. Zakładając, Ŝe ruch samochodu był jednostajnie zmienny, wyznacz jego przyspieszenie a oraz drogę s, jaką przebył podczas hamowania.

9. Wykres (patrz obok) przedstawia zaleŜność prędkości samochodu od czasu. Ile wynosiła jego średnia prędkość po 2.5 h.

10. Ciało znajdujące się na wysokości h nad powierzchnią ziemi rzucono pionowo do góry z prędkością v0 = 10 m/s. Prędkość końcowa ciała (tuŜ przed upadkiem) wyniosła |vk| = 5v0. Wyznaczyć h. Na jaką maksymalną wysokość H nad powierzchnię ziemi wzniosło się ciało? Ile czasu tc trwał ruch ciała?

11. Ciało rzucono pionowo w dół z wysokości H, nadając mu prędkość początkową v0 = 5m/s. Ciało uderzyło o ziemię z prędkością vk = 35 m/s. Z jakiej wysokości H zostało rzucone? Oblicz czas trwania ruchu ciała.

12. Kamień wyrzucono z prędkością początkową 15 m/s w górę pod kątem 45°.Wyznaczyć połoŜenie i prędkość kamienia po czasie 1,2 s.

13. Kamień rzucono ukośnie z powierzchni ziemi. Na wysokości 9,1 m jego prędkość jest równa v = 8i +6j. Jaka jest maksymalna wysokość i zasięg rzutu? Jaka była prędkość początkowa i końcowa (tuŜ przed upadkiem) kamienia?

14. Wartość prędkości początkowej pewnego pocisku wyrzuconego ukośnie jest 6 razy większa od jego prędkości w punkcie maksymalnego wzniesienia. Pod jakim kątem wystrzelono pocisk?

[^km/h]

v 90

[h]

t

1 2 2.5

60 30