Der Stahlbau : Beilage zur Zeitschrift die Bautechnik, Jg. 5, Heft 13

DER STAHLBAU

Fernsprecher: C I S te in p la tz 0011

Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H ochschule. — Fernsprecher: Breslau 421 61

B e i l a g e T^VTT7 D A T KT T TZ

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Z e i t s c h r i f t

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5. Jahrgang BERLIN , 24. Juni 1932 Heft 13

Alle R echte V o r b e h a lte n .

B ogenbrücken mit mehreren Öffnungen und die V erw en d u n g elastischer Zugbänder zur Entlastung der Zw ischenpfeiler.

Von ®r.=3,ug. Karl H o en in g in D uisburg/K öln.

B ogentragw erke mit mehreren durch schm ale Z w ischenpfeiler g e ­ trennten Ö ffnungen sind sow oh l in Stahl als auch in Stein, Beton und E isenbeton recht häufig ausgeführt. S ie haben teils die Form hoher V iadukte und T alüberbrückungen, teils die w eitgesp ann ter Strom­

brücken. D ie tragenden Bogen liegen fast immer unter der Fahrbahn.

Insbesondere am M ittelrhein bei M ainz und K oblenz zeigen drei ältere Rheinbrücken in Stahlkonstruktion, daß d iese Brückenform sich in früheren Jahren großer B eliebth eit erfreute. H eute sind sie, beson ders im Stah l­

bau. gegen ü b er den Balkenbrücken mehr zurückgetreten, z w eifello s nicht mit R echt, w enn man die ansprechend en , oft leichten und gefälligen Formen älterer Bauw erke dieser Art betrachtet. D ie Ursache für dies Zurücktreten muß w ohl in erster Linie in g ew isse n statischen B edenken gesu ch t w erd en .

I.

A llen A usführungen gem einsam sind zw ei fe s te , starre W iderlager und ein e Anzahl verh ältn ism äßig schlanker, elastischer Zw ischenpfeiler.

D ie E ndw iderlager nehm en den v o llen B ogenschub der Endüberbauten auf und m üssen d iesem Schub entsprechend b em essen und gegründet se in , d agegen gleich en sich auf den Z w ischenpfeilern die von beiden S eiten w irkenden B ogenschubkräfte ganz oder teilw eise aus. Je v o ll­

kom m ener der Schu bau sgleich ist, um so leichter und schlanker können die P feiler geh a lten w erden. U n ausgeglichen bleib t bei einem Brücken­

überbau stets der B ogenschub aus der Verkehrslast, der auf jeden Pfeiler je nach der B elastu n g der Überbauten entw eder von rechts oder von links einwirkt. W andernde Lasten verursachen daher sch n ellen W echsel in der B eanspruchung der P feiler, der F undam ente und des Baugrundes, der unter U m ständen zu beträchtlichen seitlich en A usbiegungen führen kann. Zur Verm inderung solcher B elastungsschw ankungen ist ein e hohe stän d ige Last oft erw ünscht. Bei der B erechnung dürfte es, w en igsten s bei Straßenbrücken, nicht im m er erforderlich se in , für einen ein zelnen Überbau die v o lle V erkchrslast zugrunde zu leg en und die benachbarten Ü berbauten als v ö llig leer anzun eh m en , da ein solcher Fall w oh l nur b ei einer P rob eb elastu ng eintreten könnte. Im allgem ein en gen ü gt hier w oh l die A nnahm e etw as verm inderter, über die Teilfläche gleichm äßig verteilter Lasten bei norm alen Baustoff- und Baugrundbeanspruchungen, w ährend die V o llb ela stu n g ein zeln er Überbauten als außergew öhnlich betrachtet w erden kann. D agegen sind oft bestim m te Bauzustände für die B em essu n g der P feiler und ihrer Fundam ente m aßgebend, b ei denen noch kein A u sgleich der Schübe aus den E igenlasten ein getreten ist.

Beim fertigen Bauwerk b este h t ein e W echselw irkung zw ischen den V erb iegu ngen und D rehungen der P feiler bei w aagerechtem und lotrechtem Kraftangriff ein erseits und der Einsenkung der Überbauten andererseits.

D ie P feilerb ew cgu n g wird bedingt durch die elastisch e Verform ung des P feilerschaftes und die Drehung des Fundam entes infolge der N achgiebig­

keit d es Baugrundes. Der Einfluß d es Baugrundes, der in der Regel den d es Pfeilerbaustoffes w eit ü b erw iegt, ist von der B odenziffer c und von der V erteilu n g der positiven und n egativen Reaktionen d es Angriffs­

m om en tes über die Bausohle abhängig. B eid e w erden in hohem Maße von der B augrundbeschaffenheit und der B elastung beeinflußt. D ie Boden­

ziffer c kann bei Sand- oder Tonboden zw ischen 5 und 20 kg/cm3 liegen und steig t bei F elsb o d en auf 100 und mehr kg/cm 3. Die Spannungs­

verteilu n g wird in der R egel linear angenom m en, w as Indessen nur für sehr festen B oden zutreffen dürfte. Mit dieser V oraussetzung ist für das A ngriffsm om ent M die K antenpressung p , w enn Abheben der S o h le vom Baugrund verm ied en wird: p — ^ und die Drehung T ~ j c > worin lü das W iderstandsm om en t, J das Trägheitsm om ent der Sohlenfläche ist.

M essungen des D rehw inkcls </, die an den ausgeführten Bauw erken unter bekannter B elastung nicht schw er durchzuführen wären und die über die Bodenziffer c Aufschluß geb en würden, sind bisher nicht bekannt gew ord en .

Es ist zur K larstellung d es E influsses der Pfeilcrnachgieb igk elt auf die statischen W irkungen der V erkehrsbelastung ein es ein zeln en Überbaues zw eck m äß ig, zunächst kurz die in den Abb. 1 bis 4 dargestellten A n­

ordnungen zu betrachten.

brad der sfalischen Unbestimmtheit bein Öffnungen:

A bb. 1.

Abb. 4.

Eine statisch bestim m te Anordnung mit D reigelenkbogen-T ragw crkcn stellt Abb. 1 dar. Der Bogcnschub Hp ist, w enn man von der W irkung der Verformung absieht, unabhängig von der N achgiebigkeit der Pfeiler, da­

g eg en wird das Maß der E insenkung hierdurch stark beein flußt. Während der b elastete Überbau sich w esen tlich stärker einsenkt als bei starren P feilern, w erden die un belasteten Ü berbauten im S ch eitel angehoben . Eine Entlastung der Pfeiler mit w achsender A u sb iegun g tritt nicht ein.

U nabhängig von der Bodenziffer ist die A nordnung nach Abb. 2 mit F ußgelen ken und Z w eigclen k b ogcn . Der B ogenschub Hp der b elasteten Öffnung wird durch d ie un belasteten Ü berbauten auf die Endw iderlager übertragen. Der Schub Hp verm indert sich bei n gleich en Ü berbauten, von d en en ein er b ela stet ist, auf des Schubes, der bei starren W ider-

n

lagern auftreten w ü rd e, w eil in der bekannten E lastizitätsgleichu ng für den B ogenschub der Zähler sich nur über ein en , der N enner dagegen über n Überbauten erstreckt.

j

n

W irkung d es Bogenträgers beschränkt sich also hier auf die stän dige Last und auf - der V erkehrslast. Die Anordnung ist daher bei großem Bau­

stoffaufwand recht nachgiebig.

Eine Erhöhung der Steifigk eit durch Z usam m enw irken der Stand­

sicherheit der P feiler mit der B iegu n gssteifigk eit der Ü berbauten ergibt die Anordnung nach Abb. 3. Der B ogenschu b ein er b ela steten Öffnung

9 8 H o e n l n g , B ogenbrücken m it m ehreren Ö ffnungen usw .

DER STAHLBAU

B eilag e z u r Z e its c h rift .D i e B a u te c h n ik “

wirkt auf die anschließend en Pfeiler am stärksten und nim m t nach den vom Verkehr unbelasteten W iderlagern hin sch n ell ab. A ls statisch un­

b estim m te Größen X w erden zw eckm äß ig d ie zusätzlichen B ogenschü be in folge A u sw eich en s der K äm pfergelcnke betrachtet. D iese ergeben sich für die b ela stete Ö ffnung negativ, für alle anderen positiv. Das statisch bestim m te G rundsystem wird mit dem B ogenschub Hp und den Auflager­

kräften Ap b elastet, die sich b ei unverschieblichen Kämpferpunkten ergeben.

D ie V ersch ieb ungen der so b elasteten Pfeilerköpfe P und Q im Grund­

system sind, in w aagerechter Richtung g em essen , « f p u n d ip . An diesem G rundsystem greifen die Kräfte X so an, als seien die Pfeilerköpfe durch elastisch e Stäbe verb und en , w elch e die g leic h e N achgieb igk eit haben w ie d ie Bogenträger b ei B elastung in der K äm pferlinie. Sind d iese N ach­

g ieb ig k eiten für den f-te n Überbau bei einem Kraftangriff X ¡ = 1 gleich S \, die w aagerechte V erschiebung des P feilerkopfes P bei einem Kraft­

angriff X¡ — X ¡ _ , = 1 gleich S 'p , d ie entsprechenden V erschiebungen der Pfeilerköpfe 0 und Q gleich ¿'0 und <5^, so lassen sich n d reiglied rige E lastlzitätsgleichu ngcn der Form:

...( * / - ! - * / -sKo- ^ - 2 3 - 2 - “ 0 - [ X , - J - x ¡ _ 2) s'0 + ( x t - X t _ iy p - x l _ l S) _ M - * %

~ { x i - * , - i ) * p + ( * / + ! - * / ) * Q - x , r t = + s°P + i %

- { x /+ 1- - x , )¿’Q...- x l+ j ri+

au fstellen , aus denen die W erte X zu berechnen sind. Der Einfluß der nur schätzu n gsw eise zu b estim m en den P feilernachgieb igk eit auf die B e ­ anspruchung und E insen kung der Ü berbauten kann bei hoh en Pfeilern und bei verhältnism äßig kurzen, starren B ogenträgern recht erheblich sein , führt also zu großer U n sich erheit der B erechnung. Es em pfieh lt sich, d ie se für m ehrere G renzw erte von c durchzuführen.-

Eine w eitere Erhöhung der S ystem steifigk eit, die aber m it beträchtlich vergrößertem Aufw and an R echenarbeit erkauft w ird , z eig t Abb. 4 mit g elen k lo sen B ogen. D ie elastisch e D rehung der F undam ente kann hier zw eckm äß ig in der B erech nung durch Vergrößerung der P feilerhöh en bei fester F ußeinspannung berücksichtigt w erd en. Trägheitsm om ente und H öhen der Ersatzpfeiler sind so zu w äh len , daß w aagerechtes A u sw eich en und W inkeldrehung in der K äm pferfuge bei g eg eb en er Angriffskraft und g eg eb en em A ngriffsm om ent mit den W erten beim w irklichen P feiler über­

ein stim m en . ln Anbetracht der U nsich erheit der A nnahm en g en ü g t es in allen F ällen, der B erechnung ein S ystem aus höchsten s drei Überbauten m it z w e i Pfeilern und fester Einspannung der Kämpferfugen an den Enden zugrunde zu leg e n . Auf die R ahm enberechnung se lb st soll hier nicht ein gegan gen w erd en. Sie erfolgt zw eckm äß ig unter B enutzun g des ela ­ stischen Schw erpunktes für ein en Einzelrahm en.

II.

Es lieg t nun nahe, ein M ittel zu such en , das gestattet, die auf die Pfeiler w irkenden Schubkräfte Hp so aufzuneh m en , w ie sie am w irksam sten aufgenom m en w erd en können, d. h. nicht nur an der P feilersoh le, sondern in erster Linie am Pfeilerkopf. Ein so lch es M ittel b ietet die V erw en du ng von Zugbändern. D ie im folgen d en beschrieb en e A nordnung ist einem Patent der G esellsch aft H a r k o r t entnom m en.

Von der A n w endu ng der bekannten Zugbänder, d ie an den B ogen ­ trägern, s e i es an den K äm pferpunkten oder an höher g e le g e n e n Punkten der B ogengurtung, angreifen, so ll hier a b g eseh en w erd en . S ie würden die Bogenträger hinsichtlich der A uflagerung in Balkenträger verw andeln und län gsversch ieb llch e Lager erfordern. Der A u sgleich der B ogen sch ü b e aus stän diger Last würde hierbei fortfallen. V ielm ehr w erd e angenom m en, daß der Zugbandangriff am erhöhten Pfeilerkopf, dicht oberhalb des B ogen ­ sc h e ite ls, erfolgt. D ie P feiler seien durch Stah leinb auten oder Stah l­

arm ierung b iegu n gsfest a u sg eb ild et, so daß d ie Bogenschubkräfte von den Kämpfern nicht nur auf die B ausohle, sondern auch auf den erhöhten P feiler­

kopf übertragen w erden können. Dazu ist e s z. B. zw eckm äß ig, senkrechte Arm ierungsanker m it Kopf- und Fußplatten zu verseh en , zunächst lo se durch das M auerwerk oder den B eton d es P feilerschaftes zu führen und sodann durch Schraubenm uttern oder K eile am Kopf scharf anzuzieh en und sie darauf zu v e rg ieß en , so daß s ie durch ihre V orspannung den Pfeilerschaft auf Druck beanspruchen. Dadurch wird Klaffen der Fugen verhindert, und der B eton oder das M auerwerk selb st erhält d ie erforderliche B iegu n gsfestigk eit.

Es wäre zw eck los, d ie Pfeilerköpfe ohne b eson d ere Vorkehrungen hinsichtlich der W ärm eausdehnung durch Zugbänder zu verbinden, da die Längenänderungen deren W irkung v ö llig aufheben w ürden. Um ihren Einfluß au szu sch alten , ist es erforderlich, die Zugbänder so w eit vor­

zuspannen, daß sie auch bei der größten vorkom m en den Erwärmung nicht ihre Spannung verlieren und schlaff w erden. D ie w aagerechten Kräfte aus dieser V orspannung können nicht von den Z w ischenpfeilern auf­

gen om m en w erd en, sondern sie w erden zu den Endw iderlagern g e le ite t, in d en en die Zugbandenden verankert w erd en, s o daß ihre Zugkraft dem B ogenschu b der Endüberbauten entgegenw irkt. D ie W iderlager bedürfen

dafür im allg em ein en keiner Verstärkung. Ist £maId ie höchste vorkom m ende, t die M ontagetem peratur, so erhält das Zugband vom Q uerschnitt F ein e V orspannung von w en ig sten s S = ( i m„ — ' f j a E F . F soll für die ganze Zugbandlänge konstant geh alten w erd en , dann sind bei unverschieblichen Endw iderlagern sow oh l die G esam tlän ge als auch alle T eillängen d es Z ug­

bandes vom W ärm ezustand unabhängig. Erst nach erfolgter Vorspannung w erd en die Köpfe der Z w ischenp feiler fest an das Zugband an gesch lossen , so daß w aagerechte Kräfte von Pfeiler zu P feiler übertragen w erden können.

D ie größte W ärm e-V orspannung im Zugband tritt b ei niedrigster Temperatur auf. S ie ist für die Q u ersch nittsein heit, ohne B erücksichtigung etw aiger N ietlochsch w äch un g: ut = { t m n — fmlI]) aF.. L iegt das Zugband im Schatten unter der Brückenfahrbahn, so wird t max — f mln k einesfalls

5 0 -2 100 000

= 1235 k g/cm 2.

mehr als 5 0 ° C betragen. Es 1st d a n n : <st —

1st dmax d ie größ te z u lä ssig e Beanspruchung für das Z ugband-M aterial, so ist e in e N utzbeanspruchung — dt zur A ufnahm e der B ogenschu b­

kräfte verfügbar. Es ist daher zw eckm äßig, für das Zugband hochw ertigen Baustoff, aiso Baustahl St 52 oder k a ltg ezo g en es oder leg iertes Stah l­

material, zu v erw en d en . Stahlkabel sind w e g en ihrer größeren D ehnung und der zu geringen Q uerschnitte zu nachgiebig und daher w en iger g eeig n et.

Grad der Mischen Unbestimmtheit bein Öffnungen Abb. 5.

Abb. 6.

Zunächst w erd e die A nordnung nach Abb. 5, P en d elp feiler und D relg elen k b o g en , betrachtet, die oh n e Zugband unstabil w äre, und an­

gen om m en , daß der B ogenschu b H g Infolge ständiger Lasten für alle n Überbauten g leic h sei. Einer der m ittleren Ü berbauten trage die auf d ie ö ffn u n g s w e ite l t g leich m äß ig v erteilte V erkehrslast p L. Der Horlzontal-

p l p

schub Hp ist b ei einem B ogen pfeil / : Hp = , se in e R eaktionen auf Fuß- und K opfgelenk der anschließenden P feiler m it den T eilhöhen h u und

h 0 h

/r0 sin d /Q , = H n - ,— ~ und K n = H „ . , ~ — D ie Kraft K n ist

p K + h 0 Po

P h

11 n

durch d ie Zugbandreaktion aufzunehm en. D ie se zerfällt in z w e i Teilkräfte, näm lich Z p im gestreckten Zugbandteil und D p mit en tgegen gesetztem V orzeichen im sich verkürzenden Teil. K p ist gleich Z p — D p , w ob ei ihre Z ahlenw erte sich addieren. Bel n g leich en Ö ffnungen von der Länge / und zw ei V erankerungsenden s ist die G esam tlän ge d e s Zug­

bandes L = n l + 2 s.

Z., I

" A L ' K P 0 ’ u p L ' K ntxP o

Dam it das Zugband auch b ei Erwärmung und g leich zeitig er Verkürzung ein es T eilabsch nittes nicht schlaff wird, Ist d ie V orspannung um D p zu erh öhen und beträgt: S v = (ira0I — fj « E F —

anspruchung b ei n iedrigster Tem peratur ist also :

D ; die größte Be-

„ ) « * + ■ K,P o

B esond ers b ei den mehrfach statisch u n b estim m ten A nordnungen nach Abb. 6, 7 u. 8 trägt das Zugband in hoh em M aße zur V ergrößerung der S teifigk eit d es Bauw erks und zur V erm inderung der Beanspruchungen in den Pfeilern und ihren G ründungen im V ergleich mit den entsprechenden Anordnungen oh n e Zugband nach den A bb. 1, 2 u. 3 bei.

Zunächst w erd e die A nordnung nach Abb. 6 m it standsicher g e ­ gründeten Pfeilern und D reigelen k b ogen -Ü b erb auten betrachtet. B ezeichn et

i g m i g u i i c h

„

24.Juni 1932 H o e m n g , B ogenbrücken mit mehreren Öffnungei

man die Ö ffnungen mit 1, 2 . . . . / — 1, i . . . . n und die zusätzlichen Zugbandkräfte in folge der V erkehrsbelastung einer Öffnung /, die von den Pfeilern P und Q begrenzt ist, mit X lt X 2 . . . . X t _ v X i . . . . X n, so kann angenom m en w erd en , daß der B ogenschub H p der b elasteten Ö ffnung vom A u sw eich en der Kämpferlager unabhängig Ist. Er verursache Im statisch bestim m ten G rundsystem V ersch ieb ungen der Pfeilerköpfe P und Q, in H öhe der Zugbandangriffspunkte, von S°p u n d d g . D ie Angriffs­

kräfte K — 1 an den Pfeilerköpfen haben A u sb iegun gen <S'i, . . . .

¿ / _ i > 8'i . . . - <S'n zur F olge. ]);- ist d ie Differenz der am Pfeiler P angreifenden Zugbandkräfte X , _ , und X:. D ie Längenänderung J l, im

X I -

Zugbandabschnitt / infolge der Spannkraft X , ist J l . — X 1 . Mit diesen E F

B ezeichnungen können für die n Ö ffnungen n dreigliedrige E lastizitäts- G leichungen a u fg estellt w erden. D ie B elastungsglieder in d iesen sind für Ö ffnung / — 1: — S°p , für Ö ffnung /: + {S°p + S°Q), für / + 1: — S°Q , w ob ei der p o sitiv e Wert ein e Verlängerung bezeich net. D ie A usw ertung dieser G leich ungen und die Erm ittlung der Unbekannten X b ietet keine Schw ierigk eiten .

D ie V ersch ieb ungen 8°, S' und S der Pfeilerköpfe so w ie d ie Spann­

kräfte X sind auch hier von der nur sch ätzu n gsw eise zu bestim m en den N achgiebigkeit d e s Baugrundes abhängig, aber das Maß der V erschiebungen wird durch das Zugband w esen tlich verm indert, die Steifigk eit des Bau­

w erks entsprechend erhöht, so daß der M ehraufwand an Pfeilerbausfoff und G ründungsabm essungen, der durch die U nsicherheit der statischen Berechnung bedin gt ist, beträchtlich verm indert w erden kann.

Bei V erw endu ng von Z w eig elen k b o g en nach Abb. 7 u. 8, die je eine w eitere statisch unbestim m te Größe enthalten, erw eist es sich w ieder als z w eck m ä ß ig , den H orizontalschub H p und die Auflagerkräfte A p des b ela steten Ü berbaues als äußere B elastungen d es G rundsystem s zu b e ­ trachten. D ie zusätzlichen Spannkräfte in den Zugbandabschnitten Infolge dieser äußeren B elastung so llen w ieder mit X , die Ä nderungen der B ogen ­ schubkräfte in folge der A uflagerverschieb un gen mit Z b ezeich n et w erden.

Ein Z w eig elen k b o g en wird also hierbei ersetzt gedacht durch ein en Drei­

g elen k b o g en m it von der L agerverschiebung unabhängigem Bogenschub Hp und durch ein elastisch es Zugband zw ischen den Kämpferlagern, das bei w aagerecht w irkenden, an den A uflagerpunkten angreifenden Kräften die­

selb en L ängenänderungen erfährt w ie der Z w eigelen kb ogen . Ein un­

b elasteter Überbau, bei dem Hp und Ap feh len , wird also nur durch das Ersatzzugband m it der Spannung Z vertreten. D ie Lastwirkungen H und Ap w erden so erm ittelt, als seien die Auflager unverschieblich, die Kräfte Z sind als statisch unbestim m te Größen in die Berechnung ein es aus den Pfeilern und den Zugbändern mit den Spannkräften X und 2 b esteh en d en S y stem s einzuführen und nachträglich nach Erm ittlung der Z ahlenw erte, getrennt von den übrigen Lasten, bei Berechnung der Ü ber­

bauten zu berücksichtigen.

Das statisch bestim m te G rundsystem besteh t also bei der Anordnung nach A bb. 8 aus den elastisch ein gespann ten Pfeilern mit den B elastungen

und die V erw en du ng elastisch er Zugbänder usw . 9 9

Hp und Ap an den Pfeilern P und Q und mit den dadurch hervor­

gerufenen A u sb iegu n gen S°p und Sq. ln d ieses G rundsystem w erden zw ei R eihen von Zugbändern mit den Spannkräften X u X 2 . . . . X n und Z t , Z 2 . . . . Z n ein gefü gt. Für die W erte X und 2 können 2 n E lastizitäts­

gleich u n gen a u fg estellt w erden. Da jeder Wert X¡ und Z¡ außer von den V erschiebungsw erten im F eld e Z nur noch von den Kräften in den Nachbarfeldern / — 1 und / + 1 beeinflußt wird, sind die G leichungen im allgem ein en sechsglied rig. Ihre A uflösun g vereinfacht sich durch die m eist vorhandenen G leich h eiten und Sym m etrien der Form änderungsgrößen.

Für die Anordnung nach Abb. 7 ist das statisch bestim m te Grund­

system unsym m etrisch und wird daher zw eck m äß ig durch ein einfach statisch un bestim m tes G rundsystem ersetzt. Da die praktische B ed eu tu n g d ieses S y stem s derjenigen nach Abb. 8 w e it nachstehen wird, ist die B erechnung, die unter ähnlichen V oraussetzu ngen w ie oben erläutert ohne S chw ierigkeiten a u fg estellt w erden kann, hier nicht ein geh en der verfolgt.

D as g e le n k lo se S ystem entsprechend Abb. 4 mit ein gesch alteten Z ug­

bändern ist nicht dargestellt. S ein e A n w endu ng wird sich auf A usführungen in Stein, B eton oder E isenb eton beschränken, b ei denen das Zugband in die Fahrbahn oder in Streckbalkcn e in g eb ette t und dadurch zu g- und druckfest a u sgeb ild et wird. Es bedarf also hier keiner Vorspannung zur A usschaltung von W ärm eschw ankungen. Dam it v erw an d elt sich aber das Zugband in ein en tragenden Gurt und der B ogen in ein en in d ie Pfeiler oder W iderlager ein gespann ten g elen k lo sen Z w ickelb ogen . Die B erechnung gestaltet sich dann ähnlich derjenigen für die Anordnung nach Abb. 4, also 3 «-fach statisch unbestim m t, w ob ei die erhöhte Steifigkeit der Bogen- zw lck el zu berücksichtigen wäre. Zur Vereinfachung der Berechnung w erden auch hier die statisch un bestim m ten Kräfte und M om ente zw eck ­ mäßig In die elastisch en Schw erpunkte der Einzelrahm en verlegt.

Bei allen vorhergehenden Betrachtungen ist, um die D arstellung zu vereinfachen, nur von der B erechnung für V erkehrslast d ie Rede. S e lb st­

verständlich können die g leich en rechnerischen M aßnahmen auch für ständige Last an gew en d et w erden, w enn der A u sgleich der B ogen sch u b ­ kräfte nicht zu erreichen ist, oder w enn bei den Bauarbeiten die zu sam m en­

wirkenden Bogenträger nicht g leic h z eitig freigesetzt w erden kön nen. G erade in diesem Fall ist der Baustoffaufwand, der durch vorheriges V erlegen , Vorspannen und A nschließen von Stahlzugbändern an die Pfeilerköpfe b ei den G ründungen erspart w erden kann, oft recht erheblich.

Z u s a m m e n f a s s u n g ,

D ie S y stem e aneinandergereihter Bogenträger mit g elen k ig gelagerten oder nachgiebig cingespannten Zw ischenpfeilern und unversch ieb lichen Endwiderlagern w erden betrachtet. Der Einfluß von m it Vorspannung über d ie Pfeilerköpfe verlegten , in den Endw iderlagern verankerten und an die Pfeilerköpfe an gesch lossen en Zugbändern wird verfolgt. D ieser Einfluß verm indert w esen tlich den Baustoffaufwand für die Pfeiler und F undam ente und erhöht d ie S ystem steifigk eit. Er verm indert ferner die A bhängigkeit der Spannungen und Verform ungen von der rechnerisch schw er zu erfassenden N achgiebigkeit des Baugrundes.

A lle R echte V orbehalten.

Über den Gleitwiderstand und über Tem peratur­

erhöhungen in Nietverbindungen, die oftmals w ie d e r ­ kehrender Belastung unterworfen wurden.

Von O tto G raf, Stuttgart.

A bb. 1. Dauerbruch vor dem N ietloch (ein e Lasche abgenom m en).

B ei ordnungsm äßigem N ieten ent­

steh en in den N ieten Klemmkräftc. D iese b ew irken Reibungskräfte zw ischen den vern ieteten Blechen (Gleitwiderstand).

Wird die N ietverbindung auf Z ug oder Druck b ela ste t, so g esch ieh t d ie Kraft­

übertragung zunächst durch Reibung.

Erst w enn der G leitw iderstand über­

schritten ist, berühren die N ietschäfte d ie Lochw ände; dann nehm en die N ieten unm ittelbar den Teil der B elastung auf, w elch er nicht durch Reibung übertragen wird.

In gu t hergestellten N ietverbin­

dungen aus St 37 m it N ieten aus St 34 und mit starker N ietb esetzu n g r

= 1 : 1 , 4 : 0 , 5 ) hat der Gleitwiderstand d ie K raftverteilung so b eein flu ß t, daß b ei zu lässigen B elastungen d ie höchste Anstrengung nicht im Lochquerschnitt entstand, sondern schon vor diesem

0,5 Zahl der Last wechsel

15 Millionen Abb. 2. Tem peraturerhöhung in N ietverbindungen (die obere mit h oh em , d ie untere mit geringem G leitw iderstand).

im v o llen Blech. D em gem äß erfolgte bei D auerzugversuchen mit L astw echseln zw ischen nahezu 0 und a der Bruch vor dem N iet­

lo ch , w ie das B eisp iel in Abb. 1 erkennen läßt. Aus solchen V er­

suchen ist zu en tn eh m en , daß der G leitw iderstand in N ietverbin- 89-10

Jl Stahl a, u m

,17/ tSO-V MM r ~ Stahl b , ¡fíZZ

1 0 0 G r a f , Ü ber den G leitw iderstan d und über Tem peraturerhöhungen in N ietverb in d u n gen usw .

DER STAHLBAU B e ila g e z u r Z e its c h rift .D ie B a u te c h n ik '

1 2 3 ...4 5 6 7 8 9 10 11 12

Form

der Stahl­ B ezeichnung

der

N ie t­

durch­

Z ug­

anstrengung der

Loch- leibu ngs-

Temperaturen am Ende des Versuchs

M ittelw erte der Temperaturen über die

gesam te V ersuchsdauer

B e m e r k u n g e n P rob e­

stäbe

sorte

Probestäbe m esser F lacheisen

V ) " / o 2) Niet-

tem peratur Raum­

tem peratur Nlet- tem peratur

Raum­

tem peratur

Tem peratur­

unterschied

mm kg/m m2 kg/m m2 | * Grad C Grad C ! Grad C Grad C Grad C

co GO

a! 4722 |

37, C 8 — 10 37, C 6 - 8 37, C 4— 6

23 23 23

17,9 19.0 2 2 . 0

51.6 54.7 62,6

33,6 41.9 36.9

2 0 , 6 22.3 20.4

31,5 35,4 36,9

19.3 2 0 , 0 20.4

1 2 , 2 15.4 16.5

N ietverbind ung nicht gebrochen

| N ietverbin d u ng gebrochen

Reihe 1 : Nietverbindui

a2 4722 ■

U ,C 15— 17 U, C 1— 3 : U ,C 6 - 8 U ,C 11— 13 U ,C 4 - 6 U ,C 8 - 1 0

23 23 23 23 23 23

1 2 , 0 13.0 14.0 16.0 17,9 2 0 , 0

34,4 37,3 40.0 46.0 51.1 57.1

22,4 29,7 29.1 33,6 38,9 47.1

16,4 18,2 16.9 20.9 20.7 2 1 . 8

23,4 26,9 28,8 33,3 38.1 45.1

18,6 l ß. 2 18,6 21.3 21.4 2 2 , 1

4,8 8,7 1 0 , 2 1 2 , 0 16,7 23,0

N ietverbindung nicht gebrochen

|

j N ietverbind ung gebrochen

GO

J Z b ! 4722 37, D E 17— 18 17 11,7 48,0 26,9 19,5 24,0 16,9 7,1 N ietverbind ung gebrochen

CJW-.

C

s b2 4722 |

U , H J 6 — 7 U , H J 7— 8 U, D E 7— 8

17 17 17

8 , 0 8,5 9,3

33.1 36.1 39,0

24,4 26,1 33,7

19.5 18,2 27.6

23,2 24.7 32.8

18,3 18,6 27,2

4,9 6 ,1 5,6

N ietverbind ung nicht gebrochen E ine N iete gebrochen

N ietverbin d u ng gebroch en

GO O GO c* .SPS

a> £: *o S H B

v CJ -0

b j 4722

37, D E 4 - 5 37, D E 7— 8 37, D E 11— 12 37, D E 14— 15 37, D E 16— 17 37, D E 4 — 5

17 17 17 17 17 17

19,3 2 1 , 0 2 2 , 0 23.0 24.0 26.0

26,6 29.2 30,5 32.2 33.8 35.9

18,73) 23,6 24,8 24.0 25.1 28,4

1 5 , 2n) 2 0 , 0 18,6 17,0 17.8 17.8

24.4 3) 21.5 24,8 24.4 25.5 30,1

2 0 , 6 3) 17.0 18,3 17,9 18,2 19.0

• 3 ,8 3) 4.5 6.5 6.5 7,3 1 1 ,1

j- N ietverbindung nicht gebrochen

j N ietverbind ung gebrochen

Q >

CJ

z b2 4722 | l

U, F G 8—9 U . F G 3 - 4 U, D E 9 - 1 0 U, D E 4 — 5

17 17 17 17

1 0 , 0 1 1 , 0 15,1 19,0

14.2 15.5 2 1 , 1 26.6

17,6 23,5 24.3 34.4

15.0 20,7

18.0 25,9

19.7 23,2 24,0 34.8

17.1 2 0 . 1 18,2 26,0

2 , 6 ' 3,1

5.8 8 . 8

N ietverbind ung nicht gebrochen

| N ietverbind ung gebrochen

l) N äheres v g l. G r a f , D au erfestigkeit von Stählen mit W alzhaut ohn e und mit Bohrung, von N iet- und Schw eißverbind ungen, S. 25 u. f.

Mit den A ngaben der Spalte 3 der vorliegen d en Z ahlentafel lassen sich d ie E inzelheiten über die A b m essu n gen der Proben in der angegeb en en Schrift verfolgen . — -) An der oberen B elastungsgrenze. — 3) M ittel der Tem peraturen aus nur zw ei M eß stellen .

. s

'S

o

•

o •

4-

•

♦

+ • n

a

fa

H X

.89-10

y i

2 3 /

X 20-10 .170

r

i

1 7 /

~ y T

30-10 T I ---

- ♦ < ! ♦ *

*1

0 5 o \5 30

° S f o h l a , 4 7 2 2

• ■ a, b,

a

x b,

b,

Temperaturunterschied in °C

Abb. 3. Tem peraturerhöhung und A nstrengung an N ietverbind ungen versch iedener Bauart.

d ü n gen , die oftm als w iederk eh rend er B elastung unterworfen w erden, w ertvoll i s t 1).

Im A nschluß an die bereits veröffentlichten V ersuche ist bei N ie t­

verbindungen, d ie rasch w ech seln d en Z ugb elastu ngen unterworfen wurden (L astw echsel von 0 bis zur oberen G renze m inütlich 3 5 0 mal), die Er­

w ärm ung der N ietköpfe g e m esse n w orden, und zwar bei ein reihigen und b ei dreireihigen V erbindungen. D iese Erwärmung erfolgt durch R eibung in den Preßflächen, w eiter durch B iegu n g der N iete usw . Bei höherem G leitw iderstand b leib en d ie V ersch ieb ungen und V erb iegu ngen kleiner;

desh alb muß auch d ie ln Wärme u m zu setzen d e R eibungsarbeit kleiner b leib en . G em äß Abb. 2 zeigten sich zunächst rasch a n steig en d e Tem peratur­

unterschiede geg en ü b er der u m geb en d en Luft, d ie sich später kürzere oder längere Zelt auf ungefähr gleich er H öhe hielten und schließ lich, w enn der Bruch der N ietverbind ung b evorstan d , nochm als anstiegen.

Abb. 3 zeigt d ie A b hän gigk eit der Tem peraturunterschiede von den Loch­

leibungsdrücken für drei Versuchsgruppen. B ei B eurteilung dieser Dar­

stellu n g ist zu beachten, daß die N ietverbind ungen mit den Stäh len a2 und b2 4722 mit w esen tlich kleineren Klem m kräften ausgestattet waren als die N ietverbind ungen aus den Stählen a! und bj 4722. D em gem äß zeig ten auch d ie N ietverbind ungen mit den höheren Klem m kräften, also mit dem höheren G leitw iderstan d , bei g leich er A nstrengung kleinere T em peraturerhöhung, und zwar bei allen drei Versuchsgruppen.

Ö A usführliche M itteilungen vgl. bei G r a f , D au erfestigk eit von Stählen mit W alzhaut ohn e und mit Bohrung, von N iet- und Schw eißverbind ungen.

V D l-V erlag, Berlin 1931.

Aue Rechte Vorbehalten, statisch bestim m te und unbestimmte F ö rd erg erü st-K o n stru k tio n en .

V on D ipl.-Ing. L o r en z S c h m itz , Köln.

Beim Entwurf von Fördergerüsten w erden vielfach , um ein e m öglichst einfache B erechnung zu erzielen , A nnahm en gem ach t, w e lch e für die B e­

rechnung und A usführung von gru n d legen d er B edeu tun g sind.

Es ist nicht im m er ratsam, sich b ei den A nnahm en nur von dem G edanken leiten zu lassen , ein e m öglichst einfache B erech n u n gsw eise zu erhalten. Man muß vielm eh r ein en M ittelw eg w ählen, der ein erseits zu ein er großen Annäherung führt, anderseits aber keine allzu schw ierige und um ständliche Berechnung erfordert.

D ie üb liche V oraussetzu ng gelen k ig er Lagerung der Strebe am G erüstkopf und auf den Fundam enten kann g em ach t w erden, ohn e bei der Berechnung zu sehr von der Ausführung abzuw eichen. D ie andere A nnahm e, daß das Führungsgerüst auf den Schachtträgern g e le n k ig g e ­ lagert ist, obschon bei der Ausführung alle F ührungsgerüstpfosten auf

den Schachtträgern fest a n gesch lossen w erden, bringt d agegen ein e U n­

g en au igk eit in d ie Konstruktion, die je nach der A usführung und Form d es Fördergerüstes b ed euten d sein kann. Durch die feste Lagerung d es Führungsgerüstes auf den Schachtträgern entsteht eine Einspannung, durch die d ie ein zeln en Stäbe d es G erüstes anders beansprucht w erd en, als die statisch bestim m te B erechnung b ei A nnahm e ein es G elen k es auf den Schachtträgern ergibt.

W ie groß d ie se U n tersch ied e in den Spannungen der ein zeln en Stäbe sind, soll nachstehend g e ze ig t werden.

Für ein G erüst (Abb. 1), das von der H u m b o l d t - D e u t z m o t o r e n - A k t i e n g e s e l l s c h a f t , K öln, im Ruhrrevier ausgeführt wurde, so llen b eid e Berechnungsarten durchgeführt w erd en . D en B erechnungen w erden die am 17. Juli 1927 h era u sg eg eb en en Seilfah rtb estim m u ngen zugrunde g e le g t.

Jahr24"juni 1 9 3 2'3 S c h m i t z , Statisch b estim m te und u n bestim m te F örd ergerüst-K on struktion en 1 0 1

1. S t a t i s c h b e s t i m m t e B e r e c h n u n g .

Das Fördergerüst b ild et nach Fortlassung der für die eigentlich e Tragkonstruktion entbehrlichen Stäbe den in Abb. 2 d argestellten Bock.

Durch die A nnahm e, daß d ie Strebe nur Achsialkräfte aufnehm en kann, und bei der V oraussetzung, daß die R esu ltierend e der Auflagerdrücke A und B die V erb indu ngslinie A — B halb iert, ist dieser Bock statisch bestim m t.

A bb. 1.

D ie K raftzerlegung ist in Abb. 2 dargestellt. Sie ist mit der Kraft- ein h elt durchgeführt, um b ei den v ersch ieden en B elastungen die Stab- kräftc durch einfache M ultiplikation der erzeu gen d en Kraft mit dem S e il­

zu g Z zu erhalten.

Da säm tlich e Kräfte, die das Führungsgerüst b ela sten , in der Rich­

tung P — C wirken (s. Abb. 2), so g en ü g t es, für das Führungsgerüst zur Erm ittlung der Stabkräfte auch nur ein en Crem onaplan für die K rafteinheit a u fzu stcllen .

B ei Durchführung der B erechnu ng m üssen fo lg en d e B elastu n gen b erücksichtigt w erd en , da das G erüst für ein e D oppelförderung kon­

struiert ist.

B e l a s t u n g s f a l 1:

a) Seilbruch im Seitentrum der Förderung I ... 549,00 t b) Va Seilbruch im M itteltrum der Förderung 1 ... 178,00 t c) B etriebslast im M ittcltrum der Förderung 1 1 ... 68,50 t d) B etrieb slast im Seitentrum der Förderung I I ... 66,60 t e) E igen gew ich t d e s A u fb a u e s ... 18,00 t f) Winddruck auf das F ü h r u n g s g e r ü s t ... 12,50 t g) W inddruck auf den Aufbau d es G erüstes ... 5,00 t h) E ig en g ew ich t der S e i l s c h e i b e n b ü h n e ... 42,00 1

i) E igen gew ich t der S e i l s c h e i b e n ... . 4 0,00 t k) E igen gew ich t der S t r e b e ... 80,00 t 1) E igen gew ich t d es F ü h r u n g sg e r ü ste s ... 14,35 t m) Fahren d es K orbes g e g e n d ie P relltr ä g er... 58,75 t n) A u fsetzen des K orbes auf die F a n g s t ü t z e n ... 25,70 t.

Bei B elastungsfall 1 (E igen gew ich t d es Führungsgerüstes) ist an­

g en om m en , daß die Spannung in den Führungsgerüststützen nach unten linear wächst.

D ie aus den versch ied en en B elastungen sich ergeb en d en Stab­

spannungen sind m it Crem onaplan erm ittelt, und die M axim alspannung jed es Stab es ist in Spalte 2 der Z ahlentafel 1 aufgetragen.

2. S t a t i s c h u n b e s t i m m t e B e r e c h n u n g .

Wird b ei der A u fstellu n g der B erechnung nur d ie g e le n k ig e Lagerung der Strebe am G erüstkopf und auf den Fundam enten voraus­

g ese tz t, so ist die Fördergerüstkonstruktion statisch unbestim m t. Der nachfolgend durchgeführten B erechnung sind die Stabquerschnitte zugrunde g e le g t, die die statisch bestim m te Durchrechnung ergab, mit denen das Führungsgerüst auch ausgeführt w urde. D ie B elastungen, die am Führungs­

gerü st auftreten, sind d ieselb en w ie b ei der statisch b estim m ten Berechnung.

B e l a s t u n g s f a l l a.

Seilbruch im Seitentrum der Förderung I:

R = 549,0 t.

Abb. 2.

D ie aus den v ersch ied en en B clastungsfäilen auf die zu untersuchende Wand d es Führungsgerüstes w irkenden Kräfte sind bei:

B elastungsfall b: /?6 = 111,00 t Belastungsfall g : = 2,50 t c: R c = 25,70 t „ h: P h = 2 1 , 0 0 t d: R d = 10,80 t „ i: P , = 2 0,00 t e: P e = 9 , 0 0 t , k: P k = 20,00 t.

f: \Vf — 6,25 t

D ie aus den B elastungsfällen a bis n sich erg eben d en wirklichen Spannungen sind in Z ahlentafel 1, Spalte 3, eingetragen.

Wird bei Förderung I in b eid en Trums B etricbslast vorau sgesetzt, d. h.

norm ale Förderung in allen Trums, und b leib t b e i B elastungsfall e bis n Z a l i l e n t a f e i 1.

Stab Nr.

Statisch bestim m te Berechnung

Statisch unbestim m te Berechnung.

Seilbruch ln einem Trum

Statisch unbestim m te

Berechnung.

Förderlast ln allen v ier Trums

1 2 3 4

i

_

2 — 77,2 + 171,8 + 116,0

3 ^— 71,6 + 159,6 + 108,1

4 — 64,2 + 148,4 + 97,3

5 — 60,6 + 137,7 + ^{8 6 , 0} 6

.

:

8 — 40,5 + 103,2 + 50,7

9 ^— 33,7 + 91,4 + 38,8

1 0 + 57,5 + 76,4 + 25,7

11 + 63,9 + ^{6 8 , 1} + 15,7

r ■— 90,5 ^— 232,5 ^--- 129,2 2' ^— 94,3 ^— 219,5 ^— 120,4 3' ^— 99,8 ^— 214,9 ^--- 116,7 4 ’ ^— 105,9 ^— 203,7 ^— 109,3 5' ^— 113,4 ^— 191,9 ^--- 102,3 6' ^— 121,9 ^— 170,4 ^--- 92,7

r ^— 130,2 ^— 160,5 78,1

8’ ^— 137,8 ^— 153,5 74,7

9' ^— 146,7 ^— 139,3

_

1 0' ^— 154,8 ^— 127,2

_

1 2 ^— 8,5 ^{— —}

13 ^— 9,5 ^— 18,5 ^— 16,1

14 — 9,5 — 18,5 — 16,1

Stab Nr.

1

2 0 --- 9,5 ' — 18,5 —

2 1 --- 9,5

_

2 2 --- _9,5 — 18,5 —

23 — — 16,6 —

24 + 12,7 4- 23,7 +

25 + 1 0 , 6 + 22,5 +

26 + 12 ,1 -j- 26,7 +

27 + ^{12 ,1} + 26,7 +

28 + 13,1 + 23,7 +

29 + 13,8 + 31,8 +

30 + 13,8 + 31,8 +

31 + 13,8 + 31,8 +

32 + 13,8 + 31,8 +

33 + 13,4 + 31,0 +

34 + 13,4 + 31,0 +

35 + 16,6 + 35,3 +

36 — 16,6 — 35,3

37 —144,5 —131,5 —

38 ; + ^{2 1 , 8} + ^33,7 4 16,1 16,1 16,1 16,1 16,1 16,1 16,1 16,1 12,18 20,2 19.2 23.2 23.2 20.2 26.4 26.4 26.4 26.4 24.8 24.8 22.3 22.3 90.1 23.1 Statisch unbestini m te

Berechnung.

Fürderlast ln allen vier Trum s Von d ieser Last entfällt auf die zu untersu chen de Wand d es F ührungs­

gerü stes: 4 4 4

R a = 549,0 ■ h5 '30 = 460,0 t.

Als statisch unbestim m te Größe wird hier d ie der Strebenachse parallele Kraft X eingeführt (sieh e A n d r é : Fördergerüste).

Die Stabkräfte für die ein zeln en B ela stu n g sfä lle w erden m ittels Crem onaplänen und ein es V ersch ieb ungsplanes für den Zustand X = — 1 erm ittelt.

In diesem Plan sind d ie V ersch ieb ungen d es Angriffspunktes der äußeren Kräfte in Kraftrichtung ein getragen .

1 0 2 S c h m i t z , Statisch bestim m te und u n bestim m te F ördergerüst-K onstruktionen Beilag e zur Zeitsch rift „D ie Bautcchnik-

d ie erzeu gen d e Kraft w ie vor, so ergibt Zahlentafel 1, S palte 4, die aus d iesen B elastungsfällen sich ergeb en d en wirklichen Spannungen. D iese Spannungen sind nur a u fgestellt, um sie für einen w eiter unten angeführten V ergleich zu verw end en.

D ie statisch unbestim m te B erechnung ist unter der V oraussetzu ng aufgestcllt, daß die Einspannung der F ührungsgerüststützen auf den Schachtträgern einw and frei, d. h. vollk om m en ist. D ies trifft aber m eist nicht zu, da die G erüststützen nicht mit den bei der statisch unbestim m ten Berechnung erm ittelten Kräften a n gesch lossen sind. Daß aber e in e g e ­ w is s e Einspannung vorhanden ist und daß d ie Stützen nicht so belastet w erd en , w ie d ie statisch b estim m te Berechnung ergibt, wird w eiter unten durch Beobachtungen an ein em ausgeführten G erüst b ew iesen .

3. B e r g v e r s e t z u n g e n .

S olan ge beim vorb eh an d elten G erüst die unter Belastungsfall a ^ b t und c bis n (Tafel 1 , Spalte 4) aufgeführten Kräfte w irk en , tritt beim statisch bestim m t gerech n eten , aber statisch un bestim m t konstruierten Gerüst e in e Ü berbeanspruchung der Stäbe nicht auf, w e il k ein e v o ll­

kom m ene Einspannung d e s G erüstes auf den Schachtträgern b esteht.

W enn nur norm ale Förderung berücksichtigt wird, g en ü g t es, die Förder­

gerü ste statisch b estim m t zu rechnen, jedoch b ei der A usführung alle G erüstpfosten auf den Schachtträgern zu verlagern und so anzuschließen, daß sie die Kräfte der statisch bestim m ten B erechnung übertragen. Selb st w enn Seilbruch bei diesem Fördergerüst auftritt, wird, w ie es die Praxis ergibt, ein e Überbeanspruchung, d. h. ein Reißen oder A usknickcn von Stäben, nicht auftreten.

A nders ist es allerdings, w en n B ergversetzun gen das G erüst aus seiner norm alen Lage versch oben haben. Hiermit muß man heute, w o Teufen von 1000 m und m ehr kein e S elten h eit sind, rechnen, und v ie le Zechen haben durch große G eldau fw en d u n gen die A usw irkungen der Berg­

versetzu n gen b eh eb en m üssen. Bei diesen großen Teufen ist es kaum m öglich, zum Schutz der Schachtanlagen mit dem Abbau erst in einer der T eufe entsprechenden Entfernung vom Schacht zu beginn en . W eiter ist cs au sg esch lo ssen , die abgebau ten Strecken w ieder so zu versetzen , daß ein Setzen d es darüberliegenden gew a ch sen en B odens verm ied en wird.

Im vorigen Jahre wurden auf der ln Abb. 1 dargestellten Z ech en anlage an den versch ie­

den en G eb äud en Deform ationen f e s tg e s te llt, die von B ergver­

setzu n g en herrührten. D ie Berg- v ersetzu n gen wurden so stark, daß selb st das Fördergerüst aus seiner norm alen Lage verschoben w u rd e. Durch den abnorm alen Sp urlattenverschleiß und durch d ie unruhige Förderung wurde man erst auf die A b w eichu ng d e s G erüstes aufm erksam . Das Fördergerüst wurde daraufhin ab­

g e lo te t und n ivelliert. D ie erste Lotung ergab , daß das Gerüst sich nach dem M aschinenhaus hin g en eig t h a tte , w e il die Strebenfundam ente abgew andert waren. D ie in H öhe der S eil­

sch eib en b ü h n e festg estellte A u s­

b ieg u n g betrug 80 mm. Trotz d ieser V eränderung am G erüst g in g die Förderung w e iter , ohn e das F ördergerüst auszurichten, da man die w eitere Ausw irkung der B ergversetzun gen abwarten w o llte. Irgendw elche Änderun­

g en an der Konstruktion des G erüstes w urden bei d iesem Zu­

stand noch nicht festg estellt. D ie

R esultate w eiterer L otungen w urden im m er ungün stiger. D ie F olgen der V ersch ieb ung zeigten sich auch bald. G enauere B eobachtungen ergab en , daß die D iagonalen 29 bis 33 (Abb. 3) abgerissen waren.

D iese deform ierten D iagonalen w urden durch n eue e rsetz t, das G erüst se lb st aber nicht au sg erich tet, da man auch jetzt noch w eitere A b­

w eich ungen des F ördergerüstes befürchtete. D ie se V erm utung wurde durch ein e später statttind en de Lotung auch bestätigt. D ie Förderung w urde aber auch jetzt noch nicht e in g estellt, da noch e in e g en ü g en d e S icherh eit bei Seilfahrt vorhanden war. B ei einer U ntersuchung d es G e­

rüstes, die w en ig e Zeit später stattfand, w urden aber noch w eitere Ver­

form ungen am G erüst festg estellt. D ie G egend iagon alen der neu ein­

g eb auten D iagonalen waren ausgek nick t; d ie Stäbe 18 bis 20 (Abb. 3) -L2LA

\

Abb. 3.

sJ-7*

zeigten Verform ungen in den V erb in d u n gen , und die Stäbe 7' und 8' waren ausgeknickt.

D as A u sw eich en der G egen d iagon alen läßt sich nur so erklären, daß infolge der S ch iefstellu n g d es G erüstes die zuerst neu ein gebauten D ia­

g on alen länger waren als die alten und daß durch die größer w erd en de B elastung aus der V ersch ieb u n g d ie neuen D iagonalen sich ged eh n t hatten.

Dadurch erh ielten d ie G egen d iagon alen ein e Spannung, die sie nicht über­

tragen konnten, und knickten aus. D ie G egen d iagon alen waren b ei der statisch bestim m ten B erechnung nicht als Druck-, sondern nur als Zug­

diagonalen au sgeb ild et, w eil sie bei Förderung und auch bei Seilbruch keine Lasten zu übertragen haben, sondern nur b ei W ind in Richtung vom M aschinenhaus auf das G erüst Zugspannungen aufnehm en m üssen.

Zur B eurteilung der am Fördergerüst festg estellten V erform ungen sei noch folgen d es erwähnt. In der Zeit, während der das Gerüst b eo b ­ achtet w urde, sind k ein e F örd erseile g erissen , sondern es hat nur S e il­

fahrt und Produktenförderung stattgefun den. D ie oben erw ähnten D ia­

gonalen, die gerissen \Varen, sind nach der statisch bestim m ten Berech­

nung d ie G egen d iagon alen zu den in Abb. 3 ein g ezeich n eten Zug­

d iagon alen, während d ie bei der statisch bestim m ten Berechnung als Z ug­

diagonalen fe stg estellten Stäbe ausknickten.

D ie vor der Instandsetzung d es G erüstes v o rgen om m en en Lotungen und N ivellieru n gen brachten folgen d e R esultate. Das Fördergerüst war durch B ergversetzun gen nach hinten a b geb ogen , w e il Sen k u n gen und V erschiebungen der Strebenfundam ente ein getreten waren. D ie m axim ale A u sb ieg u n g wurde in H öhe der S eilsch eib cn b ü h n e g e m essen . Sie betrug horizontal 200 mm und vertikal 25 mm. D ie M essun gen an den Schacht­

trägern ergaben, daß d iese ihre ursprüngliche Lage zum Schacht nicht geändert hatten.

Zur B estim m ung der Kraft, d ie die V ersch ieb ung verursachte, w urd e an gen om m en , daß die Kraftwirkung in Richtung der V erschiebung liegt.

D ie B estim m ung der Größe d ieser Kraft wurde w ie d er über die statisch U nbekannte X vorgen om m en. D ie Kraft, die d ie V ersch ieb u n g d es Förder­

gerü stes verursachte, ist mit

P = 12,4 t

errechnet. D ie aus dieser Kraft sich ergeb en d en Spannungen sind eb en so erm ittelt, w ie die Spannungen für R a w eiter oben. S ie sind in Tafel 2 in S p alte 3 eingetragen. Zu den m axim alen Spannungen der Tafel 1, Spalte 4, die gleich falls in Spalte 2 von Tafel 2 stehen , addiert, ergeb en d ie in Spalte 4 ein getragen en W erte die m axim alen Spannungen der ein zeln en Stäbe.

A us den B eobachtun gen an dem ob en durch B ergversetzungen verform ten Fördergerüst läßt sich fo lg en d es schließ en :

Durch die feste Lagerung der G erüststützen auf den Schachtträgern erhält das F ührungsgerüst ein e Einspannung. W enn auch die Einspannung als nicht vo llstä n d ig b ezeich n et w erd en kann, so erfährt das Gerüst durch

Z a h l e n t a f e l 2.

Spannungen im G erüst b e i B elastungsfall Fördergerüst.

bis „n“ und versetztem

Stab ^ Nr.

¿’ S nach Tafel 1, Spalte 4

A us V er­

setzu n g

S S , ^Stab Nr.

l ' S nach Tafel 1, Sp alte 4

Aus V er­

setzu n g

¿ S ,

1 2 3 4 1 2 3 4

1 + 1 2 2 , 0 + 2 1 , 2 + 143,2 15 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7

2 + 116,0 + 2 0 , 8 + 136,8 16 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7 3 + 108,1 + 2 0 , 1 + 128,2 17 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7 4 I + 97,3 + 19,0 + 116,3 18 — 16,1 — 2 , 6 - 18,7

5 + 8 6 , 0 + 17,4 + 103,4 19 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7

6 + 74,1 + 15,6 + 89,7 2 0 — 16,1 — 2 , 6 - 18,7 7 + 62,8 + 13,6 + 76,4 2 1 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7 8 + 50,7 + 1 1 , 0 + 61,7 2 2 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7 9 -1- 38,8 + 8 , 0 + 46,8 23 — 12,18 - 2 , 2 — 14,38 1 0 + 25,7 + 6,3 + 32,0 24 + 2 0 , 2 + 3,4 + 23,6 11 + 15,7 + 4,1 + 19,8 25 + 19,2 + 3,1 + 22,3 1' — 129,2 — 16,1 — 145,3 26 + 23,2 + 3,3 + 26,5 2' — 120,4 — 16,8 — 137,2 27 + 23,2 + 3,3 + 26,5 3' — 116,7 — 15,3 — 132,0 28 + 2 0 , 2 + 3,1 + 23,3 4' — 109,3 — 14,0 — 123,3 29 + 26,4 + 3,7 + 30,1 5' — 102,3 — 1 2 , 8 — 115,1 30 + 26,4 + 3,7 + 30,1 6' — 92,7 - 1 1 , 6 — 104,3 31 + 26,4 + 3,7 + 30,1 7' — 78,1 — 11, 1 — 89,2 32 + 26,4 + 3.7 + 30,1 8’ — 74,7 — 10 ,1 — 84,8 33 + 24,8 + 3,5 + 28,3 9' — 63,9 — 8 , 8 — 72.7 34 + 24,8 + 3,5 + 28,3 1 0' — 55,3 — 6 , 8 — 62,1 35 + 22,3 + 3,2 + 25,5 1 1' — 45,6 — 4,4 — 50,0 36 — 22,3 - 3 , 2 — 25,5

12 — — 37 — 90,1 - 7 , 9 — 98,0

13 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7 38 + 23,1 + 3,3 + 26,4 14 — 16,1 — 2 , 6 — 18,7