DER STAHLBAU
1 9 3
hervorgeht, handelt es sich um d ie erste d eu tsch e Brückenausführung in Flußstahl, und zwar Thom asstahl.
Schnitt I
_ h __
Schnittl
SchnitfL
Schliffe b\
& jZ2 -Kerbschlogprobe VjZi-Dauerbiegeprobe ¡^ -Z e rre iß p ro b e Faltprobe
A bb. 2. Lage der Proben im K notenpunkt (Abb. 1).
D ie vom Institut durchgeführten U ntersuchungen, die auf die beiden W inkel A und B und die zugehörigen D eck bleche des O bergurtes (Abb. 1 u. 2) beschränkt w urden, erstreckten sich auf fo lg en d e F eststellu n g en :
1. C h e m i s c h e U n t e r s u c h u n g . 2. M e c h a n i s c h e U n t e r s u c h u n g .
a) Z u g f e s t i g k e i t s p r ü f u n g an Rundstäben von 8 mm Durchm esser und 80 mm M eßlänge: Erm ittlung der Z ugfestigkeit, Streckgrenze, D ehn un g und Einschnürung, ferner der E lastizitätsgrenze (0,01 % b leib en d e D ehnung) und der 0 ,2 -G ren ze.
b) K e r b s c h l a g p r ü f u n g . D ie K erbschlagproben besaßen d ie A b m es
su ngen 10 X 1 0 X 5 5 mm b ei ein em Bruchquerschnitt von 1 0 X 7 mm und ein em Rundkerb von 2 mm D urchm esser. S ie w urden bei Raumtemperatur auf ein em 15 m k g-P en d elh am m er gesch lagen . S ch n W E . \
A bb. 1. K noten aus ein er Brückenkonstruktion.
D ie vorgesch rieb cnen W erte für d ie chem isch e Z usam m en setzu ng und die F estigk eltseigen sch aftcn sind ln Z a h l e n t a f c l 1 zusam m en mit den bei der A bnahm e erm ittelten W erten w ied erg eg eb en . In der V er
öffentlichung w e ist W e y r i c h darauf hin, daß der bei der A bnahm e g e fun dene S ch w efelg eh a lt die v o rgesch rieb en e G renze überschreitet.
Z a h l e n t a f e l 1.
V orgesch riebene und bei der A bnahm e g efu n d en e Werte für die ch em isch e Z usam m en setzu ng und d ie F estigk eitseigen sch aften .
V orgeschrieben G efunden . .
S c h r i f t l e i t u n g :
Sr.=3ng. A. H e r t w i g , G eh. Regierungsrat, Professor an der Technischen H och schule Berlin, B erlin-C harlottenburg 2, T echnische H ochschule Fernsprecher: C I Steinplatz 0011
Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H och schule. — Fernsprecher: Breslau 4 2 161
B e i l a g e
z u r Z e i t s c h r i f t
DIE BAUTECHNIK
Preis d e s Jahrganges 10 RM un d P o stg eld
Fachschrift für das g e sam te B auingenieurw esen
5. Jahrgang B E R L IN , 9. Dezember 1932 Heft 25
Alle Rechte Vorbehalten.
W erkstoffuntersuchungen an der Hamburger Baakenbrücke.
V on Prof. 3H'.=3ng. A. P o m p , Düsseldorf.
(M itteilung aus dem K aiser-W ilh elm -In stitut für E isenforschung.) Durch den D e u t s c h e n S t a h l b a u - V e r b a n d , B e r l i n , war dem In
stitut der in Abb. 1 d argestellte O bergurtknotenpunkt ein es m ittleren Haupt
trägers m it a n setzen den P fosten- und Schrägenstum m eln für U ntersuchungs
zw eck e zur V erfü gun g g e ste llt w orden. Der K notenpunkt entstam m t der nach 35jähriger B etrieb szeit abgebrochenen Baakenbrücke in Ham burg.
D ie A n regun g zu d ieser W erkstoffprüfung g in g von Herrn Oberbaurat B a r i t s c h , B aubehörde Strom- und H afenbau, Ham burg, aus und erfuhr auch durch den V e r e i n D e u t s c h e r E i s e n h ü t t e n l e u t e , D ü s s e l d o r f , b ereitw illig st U nterstützung.
W ie aus einer V eröffentlich un g von W e y r ic h aus dem Jahre 1895 in der Zeitschrift d es A rchitekten- und In gen ieur-V ereins in H annover
F e s t i g k e i t s e i g e n s c h a f t e n Z ug
festigkeit kn/mm2
E lastizitäts
g r e n z e 1) kjr/mtn2
D eh n u n g 2)
%
Ein
schnürung
% V orgeschrieben . . .
G e f u n d e n ...
40 bis 45 42,6
26 28,2
25 25,2
50 55,1 x) W ahrscheinlich ist die Streckgrenze g em ein t.
2) Zerreißquerschnitt 300 bis 500 m in2. M eßlänge 200 mm.
DER STAHLBAU
1 9 4 P o m p , W erkstoffuntersuchungen an der Hamburger Baakenbrücke Beilage zur Zeitschrift .Die Bauiechnik‘
| D ehngrenzen Streck Z ug D ehn un g Ein- der Proben ¡0,01% 0 ,2 % gren ze festigk eit L = 10 d schnürung
kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2 % 1 %
W inkel A Z 1 . . _ 28,8 39,0 28,8 : 78,6
. A Z , . . — 27,5 38,6 3 4 ,4 78,7
, B Z , , . — 28,6 38.8 26,3 : 78,6
, B Z2 . . 28,1 29,2 — 38,8 26,2 68,5
» B Z3 . . 28,4 28,8 — 39,6 28,8 | 68,3
P r o b e
Kerb
zähigkeit mkfc/cm2
P r o b e
Kerb
zähigkeit mkg/cm 2 W inkel A l . . 13,1 W inkel A l l . . 9,9
„ A 2 . . 9,4 . A 12 . . 10,3
, A 3 . . 11,6 , A 13 . . 11,4
» A 4 . . 13,0 , A 14 . . : 11,7
. A 5 . . 12,1 . A 15 . . 13,6
, A 6 . . 9,9 , A 16 . . 11,8
, A 7 . . 10,2 , B l . . 2 1 ,4 9
, A 8 . . 1 13,1 , B 2 . . 18,3
, A 9 . . : 11,3 . B 3 . . 10,3
. A 10 . . j 11,1 9 Z w eim al g esc h la g en .
D ie K erbzähigkeit schw ankt zw isch en 9,4 und 21,4 m kg/cm 2. D ie gefu n d en en W erte lie g e n für einen w elch en T hom asstahl nicht ungünstig,
C Si Mn P S
% % % % %
0,03 | Spuren 0,25 0,052 0,062
W ie bereits von W e y r ic h fe s tg e s te llt, üb erschreitet der S ch w efel
g eh a lt den v o rgesch rieb en en W ert von 0 ,0 2 % . der für T hom asstahl über
haupt nicht ein zuhalten ist.
2. M e c h a n i s c h e U n t e r s u c h u n g , a) Z u g f e s t i g k e i t s p r ü f u n g (Zahlentafel 2).
Z a h l e n t a f e l 2.
Ergebnis der Z ugfestigkeitsprüfung.
D ie Z u gfestigk eit der fünf untersuchten Proben schw ankt zw ischen 38,6 und 39,6 k g/m m 2; sie liegt ein ige k g/m m 2 niedriger als der b ei der A bnahm e g efu n d en e W ert von 42,6 k g/m m 2.
D ie Streckgrenzen- bzw . 0,2-G ren zenw erte von 27,5 b is 29,2 kg/m m 2 stim m en mit dem als E lastizitätsgrenze bei der A bnahm e erm ittelten Wert c) D a u e r b i e g e p r ü f u n g . D ie D auerbiegeprüfung w urde an polierten
Probestäben auf der S c h e n c k s c h e n M aschine vorgenom m en.
d) F a l t v e r s u c h e . Für die F aitversuche w urden Proben von 4 0 X 1 4 X 420 mm benu tzt. D ie E n tn ahm estelle der Proben g e h t aus A bb. 2 hervor.
Abb. 5. Schnitt 1 (Abb. 1), Ä tzung m it Kupferam m onium chlorid.
1. C h e m i s c h e U n t e r s u c h u n g .
Abb. 4. Schnitt 11 (Abb. 1), W inkel A. Schw efelabdruck nach Baumann.
von 28,2 k g/m in 2 g u t überein. D ie 0 ,0 1 -G renze (28,1 und 28,4 k g/m m 2) fällt praktisch m it der Streckgrenze zusam m en.
D ie b ei der A bnahm e gefu nd en en Z u gfestigk eitsw erte lie g e n trotz g u t üb ereinstim m ender Streckgrenzenw erte etw as höher als d ie vom Institut erm ittelten Zahlen, w as nicht oh n e w eiteres erklärlich ist.
D ie D ehn un g, d ie zw isch en 26,2 und 3 4 ,4 % gefund en wurde, lieg t höher als der b ei der A bnahm e gefu n d en e Wert von 2 5 ,2 % , w as darauf zurückzuführen sein dürfte, daß bei der A bnahm e keine Proportionalstäbe benu tzt w orden sind. D ie Einschnürung, d ie zw ischen 68,3 und 7 8 ,7 %
Abb. 6. Schnitt II (Abb. 1), Ä tzun g m it Kupferam m onium chlorid.
liegt, üb ersteigt den b e i der A bnahm e erm ittelten Wert von 55,1 % er
heblich , w as m it der Q uerschnittsform d es Zerreißstabes (bei der A bnahm e wurden Vierkantstäbe, b ei der Prüfung im Institut Rundstäbe verw end et) Zusam m enhängen dürfte,
b) K e r b s c h l a g p r ü f u n g (Zahlentafel 3).
Z a h l e n t a f e l 3.
E rgeb nisse der Kerbschlagprüfung.
Abb. 3. Schnitt I (Abb. 1), W inkel B. Schw efelabdruck nach Baumann.
3. M e t a l l o g r a p h i s c h e U n t e r s u c h u n g .
Durch d ie aus Abb. 1 u. 2 zu erseh en d en S tellen w urden Schnitte (I und II) durch den Obergurt g e le g t. V on den Schnittflächen wurden Schw efelabdrucke nach B a u m a n n gen om m en . Ferner w urden d ie Schnitt
flächen mit K upferam m onium chlorid und nach einem fünfstündigen A n
lassen bei 2 0 0 ° nach F r y geätzt. W eiterhin w urden an ein zeln en Stellen der Schnittfläche II G efü geb ild er bei lOOfacher V ergrößerung von Schliffen, die m it Pikrinsäure geätzt w orden waren, aufgenom m en.
D ie E rgeb nisse der U n tersu ch ung sind in Z ahlentafel 2 u. 3 und in A bb. 3 bis 10 w ied erg eg eb en .
J9hrD*"cnfber” 9322° P o m p , W erkstoffuntersuchungen an der H am burger Baakenbrücke 1 9 5
in sb eson d ere w enn man berücksichtigt, daß der W erkstoff, w ie auf Grund der m etallographischen U n tersu ch ung aus dem Vorhandensein zahlreicher G leitlinien g esch lo ssen w erden muß, ein e g e w is s e Kaltverform ung und dadurch b ed in gte A lterung erfahren hat.
c) D a u e r b i e g e p r ü f u n g .
D ie D au erb iegefestigk eit w urde z u rd. 22 k g /m m 2 erm ittelt, ein Wert, der etw a 5 5 % der Z u gfestigk eit entspricht. B em erkensw ert ist, daß ein
tritt d ie S eigeru n gszon e in den W inkeln w eniger deutlich hervor. B e
m erk en sw ert ist, daß durch d ie se Ä tzung G lcltsch lch ten , w enn auch schw ach, zum V orschein gebracht w erden.
Sehr klar treten d ie zahlreichen G ieitschichten nach ein em fünf
stü nd igen A n lassen bei 2 0 0 ° und Behandeln der Proben mit dem F r y -
Abb. 7. Schnitt I (Abb. 1J, 5 h bei 2 0 0 ° an gelassen . Ä tzung nach Fry.
Stab b ei 26 und ein anderer b ei 27 k g/m m 2 B elastung über 5 M illionen L astw echsel au sh ielt, ohn e zu brechen. D ie verh ältnism äßig h oh e Dauer
b ieg efestig k eit kann m it der bereits erw ähnten Kaltverform ung und Alterung, d ie das Material erfahren hat, Zusam m enhängen, d ie in ihrer W irkung dem bekannten H ochtrainieren d es Probestabes bei der D auerbiegeprüfung gleichkom m t.
d) F a l t v e r s u c h .
D ie Proben ließ en sich um 1 80° b ie g en , ohn e daß Anrisse auftraten.
Abb. 8. Schnitt 11 (Abb. 1), 5 h bei 2 0 0 ° a n gelassen . Ä tzun g nach Fry.
sehen Ä tzm ittel hervor (Abb. 7 u. 8). Ob die zur H ervorrufung der G lcit- schichten n otw en d igen , die Streckgrenze überschreitenden Beanspruchungen schon beim Zusam m enbau der Brücke oder erst nach deren Inbetriebnahm e ein getreten sind, läßt sich nicht in allen Fällen m it Sicherheit sagen. D ie starke D u n k elu n g in der N äh e der N ietlöcher b ei den W inkeln dürfte mit dem Nietdruck Zusam m enhängen.
D ie A u sb ild u n g d es Korns ist fein und g leich m äß ig und entspricht für d ie S telle n b der Abb. 5 und a, b, c der Abb. 6 der D arstellung
Beitrag zur Berechnung von fahrbaren Portalen für Schw enkabsetzer und Schw enkbagger.
Alle Rechte V o r b e h a l t e n . V on £r.=3ng. R a sp er, Lübeck.
I. A l l g e m e i n e s .
S chw en kab setzer und Schw enkb agger sind n eu zeitlich e, leistu ngsfäh ige Fördergeräte zur Durchführung großer erdbauilcher A rbeiten. Eine aus
g ed e h n te V erw en d u n g finden sie in der Abraum technik moderner Braun
k oh len tagebau e. Der O berbau von Schw enkabsetzern ist en tw ed er um 3 5 ° oder 4 5 ° nach links und nach rechts aus der M ittelstellu n g aus
schw enkbar oder aber w ie b e i Schw enkbaggern um 3 6 0 ° drehbar. D ie fo lg en d en A b leitun gen g e lte n zunächst nur für Typen der erstgenannten Art. D ie B erechnung für v ollstän d ig schw enkbare G eräte b ie tet grund
sätzlich nichts N eu es und läßt sich unm ittelbar aus den dargebotenen A usführungen a b leiten .
Portale für G eräte m it schw enkbarem O berbau m üssen D r e i p u n k t - a b s t ü t z u n g b esiizen und als R a u m t r a g w e r k e durchgebildet sein . Von
einer dem h eutigen Stande der Technik entsp rechen den Konstruktion ver
langt man nicht nur, daß sie s t a n d s i c h e r auf den Fahrwerken gelagert ist, sondern auch, daß a lle Portalauflagerreaktionen s t a t i s c h b e s t i m m b a r sind. D ies ist nur m öglich, w enn gerad e so v ie l S tü tzb ed ingun gen vorhanden sin d , als e s die B eseitig u n g der sech s Freiheitsgrade ein es starren Körpers erfordert.
II. B e s c h r e i b u n g e i n e s P o r t a l a u f b a u e s .
D as auf drei Punkte abgestü tzte Portal der Abb. 1 z eig t ein e prak
tische Ausführungsform dieser A bstützung, ln A und B ruht das Portal m ittels K ugelstützpunkten auf dop pelsch ien lgen Fahrwerken. Im a ll
g em ein en sind so w o h l die Fahrwerke A als auch B mit abbrem sbaren Antrieben verseh en , so daß nicht nur das Lager A, sondern auch das
Abb. 10. M ikrogefüge aus ein em N iet, geätzt. V = X 1 0 0 . Abb. 9. D ie sch w eiß eisern en N iete w eisen größere Schlackenein lage
rungen auf (Abb. 10). Kohlenstoffärm ere und kohlenstoffreichere Stellen w ech seln m iteinander ab.
Z usam m enfassend kann g esa g t w erden, daß die m echanischen E igen
schaften d es W erkstoffs nach 35jährlger B etrieb szeit als recht befriedigend b ezeich n et w erd en m üssen. V om m aterialtechnischen Standpunkt aus hätte ein A u ßerbetriebsetzen der Brücke noch nicht zu erfolgen brauchen.
Abb. 9. M ikrogefüge b ei a (Abb. 5), geätzt. V = X 1 0 0 . 3. M e t a l l o g r a p h i s c h e U n t e r s u c h u n g .
D ie Schw efelabdrucke (Abb. 3 u. 4) lassen erkennen, daß die W inkel e in e stark ausgeprägte S eig eru n g szo n e aufw eisen , während b ei den Flach
stäben, a b g eseh en von den G asb lasen seigeru n gen , der S ch w efel g leic h mäßig über den Q uerschnitt verteilt ist. D ie schw eißeisern en N ieten sind verhältnism äßig schw efelarm .
B ei den mit Kupferam m onium chlorid geätzten Schliffen (Abb. 5 u. 6)
1 9 6 R a s p e r , Beitrag zur B erechnung von fahrbaren Portalen für Schw en kab setzer u sw . Beilage zur Zeitschrift .Die Boutcchnik*
der Endpunkt der Ordinate K [ mit dem Punkt K f Für ein e b elie b ig e Schw erpunktlage gilt:
x
■ 0 verbunden.
0 ) , K s + * ( v f - K f ) .
D iese G leich ung zeigt, daß, solan ge Kj > K f , der Leerzustand des G erätes den größten Einfluß ergibt. In allen Q uerschnitten, für K f , zeitigt der b ela d en e Zustand d es G erätes die
x w e lch e V f
Abb. 1. Isom etrische D arstellung d es fahrbaren
Portals ein es S chw en k
absetzers.
2
Lager B in der Z - Richtung d e s dargestellten räum lichen K oordinaten
sy stem s festgehalten wird. Dadurch entsteht allerdings ein e statische U n
bestim m th eit. D iese ist aber von sehr einfacher Art: Bis zur Ü b er
w in d u n g der g leiten d en und rollenden R eibung aller Räder der Fahrwerke A o d er B wirkt der Frontträger A B als Z w eigelen k rah m en . D er Lager
punkt C ruht auf einer P en d elstü tze, w e lc h e nur e in e lotrech te Stütz
reaktion überträgt. Dadurch wird d ie Portalkonstruktion freigeh alten von Zusatzbeanspruchungen, w elch e sich aus den U n regelm äß igk eiten der G leissp ur oder beim Durchfahren von G leisku rven ergeben.
Der schw enkbare Oberbau, w elch er das in Abb. 1 d argestellte Portal b elastet, stü tzt sich selb st in statisch bestim m ter W eise auf den König
stuhl K und m ittels z w eier Fahrwerkgruppen V t und Vr auf ein e Fahr
sch ien e F. D ie se wird aus einem K reisbogenstück m it dem M ittelpunkt K und dem Radius r geb ild et. D er K önigstuhl überträgt räumlich wirkende Kräfte, d ie durch drei mit den A chsen d es räum lichen K oordinatensystem s zu sam m en fallen d e K raftkom ponenten K x , Ky und K z dargestellt w erden so llen . Durch das am O berbau b efestig te Schw enkritzel w erden auf dem Zahnkranz, w elch er am A u ßenbogen der Fahrschiene a n gegossen ist, hori
zontale, tangential zur Fahrschiene w irkende Kräfte R übertragen. Es ist w esen tlich , daß die Fahrbahnplatte K F d es Portals drehfest durch
g e b ild et ist, dam it am K önigstuhl und an der Fahrschienc angreifende Horizontal- und Vertikalkräfte, w elch e beim Schw en ken asym m etrisch zu der durch C K geh en d en , vertikalen Sym m etrieeb en e auftreten, übertragen w erd en können. Einfach und zw eck m äß ig erreicht man dies durch den Einbau ein es aus drei Blech- oder Fachwerkträgern g e b ild ete n dreiseitigen Prismas a 0 , b0 , cQ, a u , bu , cu . Im übrigen hängt d ie konstruktive D urchbildung von den g e g e b en en V erhältnissen ab.
III. A n g r e i f e n d e K r ä f t e .
Als B elastungen treten auf: das lotrecht w irkende E ig en g ew ich t des O berbaues und d es Portals; die Kräfte aus N u tzlast, aus Winddruck und aus den durch A b w eichu ngen der vertikalen G erätachse vom Erdlot (Schrägstellung) auftretenden H orizontalkom ponenten d es E igen gew ich tes
und der N utzlast.
Wie in Abb. 2 a n gedeu tet, unterliegt der Schw erpunkt d es O berbaues beim A uftreten der N u lzlast g e w isse n V ersch ieb ungen, so daß zw ischen einem . b e l a d e n e n “ und einem . u n b e l a d e n e n * Zustand unter
sch ied en w erd en muß.
Berücksichtigt man, daß der O berbau nach jed er S eite bis zu 3 5 ° oder 4 5 ° aus der M ittellage herau sgesch w en k t w erden kann, so entsteht ein e große Zahl m öglicher L astzustände. Es erw ächst die A u fgabe, für jed en Q uerschnitt der v ersch ied en en Träger d es Portals, die je w eils un
gü n stig ste L aststellung aufzufinden.
IV. E i n f l u ß e i n e r w a n d e r n d e n , l o t r e c h t w i r k e n d e n L a s t e i n h e i t .
D ie L asteinheit greift im Schw erpunkt des O berbaues an. S ie wirkt erst Indirekt durch den K önigstuhl K und die Fahrwerkgruppen V l und Vr auf das Portal. B efin det sich d ie L asteinheit über der K önigstuhlm itte, so w erde auf ein en w illkürlich herausgegriffenen Trägerquerschnitt s die W irkung ATf au sgeü bt. S teh t d ie L asteinheit über der M itte der Fahr- sch icn e F, so en tsteh e in dem betrachteten Q uerschnitt s die W irkung P j.
D ie U ntersuch ung muß in jed em Q uerschnitt für das B iegu ngsm om ent, d ie Querkraft und d ie Längskraft getrennt durchgeführt w erden. In A bb. 2 sind d iese W irkungen in ein em g e eig n e ten M aßstab über einem durch den K önigstuhl und durch die Fahrschiene g e le g ten Radialschnitt aufgetragen. Der Endpunkt der unterhalb der A b szissen ach se aufgetrage
nen Ordinate V j wird durch ein e gerad e Linie mit dem Punkt V i = 0 und
Abb. 2. Einfluß einer Schw erpu nk tsb ew egun g in der S ym m etriceb en e des O berbaues.
größten B eanspruchungen. D ie Q uerschnittsbeanspruchungen K f erhält man für die v ersch ied en en Träger aus deren Z u s t a n d s l i n i e n für die B elastung K y — 1 t.
Schw ieriger ist d ie Erm ittlung von V f . B eim S chw en ken d es O ber
bau es wandert die L asteinheit V von einem E nde der Fahrschiene bis zum anderen. V kann sich auf m ehrere Laufräder verteilen , w elch e durch Schw in gen zu ein er Fahrwerkgruppe v erein igt sind. D ie W irkungen des Sclnvenk en s von V m üssen m ittels E i n f l u ß l i n i e n verfolgt w erden. Der Sch w en k w in k el wird von der M ittelstellu n g d es O berbaues nach links und nach rechts g ezäh lt. Der W ech sel der Schw enkrichtung drückt sich in einer U m kehrung des V orzeich en s von cp aus. Der Fahrschienenträger sch n eid et die Träger der Plattform in den Punkten « , ß , y, 3, e (s. Abb. 1).
D iese Schnittpunkte bild en d ie U nterstü tzu ngen d e s Fahrschlenenträgcrs.
Konstruktiv läßt er sich leich t als kontinuierlicher Träger durchbilden.
D ie Erm ittlung der E influßlinien der Stützdrücke <x,p, ß lf, y , <5' , s verursacht bei B enutzun g ein es g e eig n e ten T a b ellen w erk es (z. B. T abellen von G r i o t , erschienen Im S elb stverlag, Zürich) kaum größere Arbeit als die A u fstellu n g der Stützdruckeinflußlinien für zw ischen den Lagerpunkten frei au fliegen d e Einzelträger. Ein kontinuierlicher Träger ist sehr em pfind
lich g e g en S tü tzen sen k u n gen . D ie unverm eidbare g e g e n s e itig e elastisch e V ersch ieb ung der Portalträger wird bestim m t zu einer te ilw e is en und m ög
lich erw eise sogar zu einer vollstä n d ig en A u fhebu ng der K ontinuitätsw irkung führen. D ie durch die K ontinuität en tsteh en d e v ielfach e statische U n b estim m th eit wirkt deshalb erschw erend auf die richtige Erfassung der auftretenden B eanspruchungen. Es ist aus d iesem G runde d ie „Balken- ab stü tzu n g“ der ein zeln en Teilträger der Fahrschiene einer Durchbildung als kontinuierlicher Träger vorzu zieh en .
Jeder der Trägerpunkte «, ß , y, 3, e wird in einem besonderen B e
lastun gszustand mit der L asteinheit b elastet. Steht d ie L asteinheit im Punkte «, so w erd e der Lastzustand « genann t. Für die S tellu n g en der L asteinheit b ei ß, y, 3, e so llen sinn gem äß auch die B ezeichn un gen : Last
zustand ß, y, 3, e eingeführt w erd en . Für d ie se v ersch ied en en B elastungen w erden für a lle Träger des Portals die Z u s t a n d s l i n i e n erm ittelt. D ie W irkungen der Lastzustände a , ß , y, 3, e auf ein en Q uerschnitt seien m it A, B , C, D und E b ezeich n et.
D ie G leich ung der E influßlinie einer w andernden L asteinheit V für den T rägerqu erschn itts lau tet dann:
(2) v s\ y = *,p A s + ß y ß s + Ycf C s + Sl[: D s + f,p E s .
D ie E influßlinie ist d ie S u m m en lin ie der „verzerrten“ Stützdruckeinfluß
lin ien des Fahrbahnträgers.
Der größte Einfluß für b e id e Fahrwerkgruppen Vl und Vr zusam m en ist durch A ddition der zu den v ersch ied en en Rädern geh ören d en Einfluß- ordinaten leicht auffindbar. Der Sum m enw ert ist als V f in G leich ung (1) einzuführen.
Nach d iesen V orbereitungen kann für jed en Q uerschnitt in einem g e sc h lo sse n e n Ausdruck der Einfluß ein er im Schw erpunkt d es sc h w en k baren O berbaues angreifenden Last unter F e stle g u n g d es un gün stigsten S ch w en kw in k els a n gegeb en w erden. In Abb. 5 a ist der V erlauf der Ein
flußlinien für den Q uerschnitt a d es Trägers III und für ein e w andernde E inzellast a n g eg e b en . D ie gestrich elte Linie g ilt für frei aufliegend e T eil
träger der Fahrbahn. D ie stark a u sg ezo g e n e Linie g ilt für ein en kontinuier
lichen Fahrbahnträger auf un vcrschiebllchen Stü tzen. In A bb. 5 b ist d ie S u m m en lin ie der zu den Laufrädern der Fahrwerkgruppen V l und Vr g e hörenden Ordinaten dargestellt.
V. E i n f l u ß d e s W i n d e s .
Der Einfluß der W indkraft so ll nur für ein e W indrichtung senkrecht zur Längsachse d es schw enkbaren O berbaues entw ick elt w erden . D ie
Jahrgang 5 Heft 25
9. Dezember 1932 R a s p e r , Beitrag zur Berechnung von fahrbaren Portalen für Schwenkabsetzer und Schwenkb agger 1 9 7
B estim m ung d es E influsses der Windkraft für ein e W indrichtung parallel zur Längsachse d es schw enkbaren O berbaues b ietet dann nichts N eu es mehr.
Das am Oberbau w irkende V ertikalkippm om ent der Windkraft bringt am Portal die R eaktionen hervor (s. Abb. 3):
V t = — . ; V,
D ie Kraft am Zahn
kranz se i R, ra sei der T eilkreisdurchm esser des Zahnkranzes. Am K önig
stu h l greift die H orizontal
kraft W — R an.
D ie W irkung von V t und Vr ist nach der be
reits im A bschnitt IV ent
w ickelten M eth ode zu er
m itteln und bedarf keiner w eiteren Erläuterung.
Es ist nun an d ie Be
stim m ung der am Zahn
kranz und am Königstuhl angreifenden Kräfte zu schreiten. D ie A ngriffs
richtungen beider Kräfte laufen mit dem W inkel <p um . Man ersetzt beid e
Kräfte durch in ihrer Richtung feste, aber in ihrer Größe veränderliche Kräfte R a, R b, R z , K xm A K z (s. Abb. 3).
Mit den in dieser A b b ild u n g steh en d en B ezeichn un gen gilt:
R z = R • cos y>;
R n — (c - sin y - M i ■ cos p — ra);
Abb. 3.
R*
2 c R
2 c (— c • sin rp 4- • cos <p — ra) ;
Kz = r ( % ~ l ) - COS y . Dann w erden m it den B elastu ngen :
/? , = ! = /? Rn Rn 1 R i
R-x = 1 = K \ ; K z = \ = K \
die Z ustandslinien für alle Q uerschnitte der Träger d e s Portals erm ittelt.
D ie Kraft R z bringe in ein em Q uerschnitt s d ie W irkung R sz , die Kraft R {n die W irkung R sa usw . und d ie Kraft K \ die W irkung K sz hervor.
D ie G leichung der E influßlinie für alle Horizontalkräfte lautet dann für ein en b e lieb ig en Q uerschnitt:
= /?
~ 2 -c (R a - R sb ) -
cosy>-~ I r ,
2 c - R l -oder gekürzt:
(5a) VSH = R ( A + B • cos <p - f C • sin ip).
Der G esam teinfluß d es W ind es auf ein en Q uerschnitt s ist:
(5 b ) Vw = rl v l + Vvr + v'h ■
Das M aximum tritt für jed en Q uerschnitt bei ein em au sgezeich n eten Schw en kw in kel ein, der sich aus der G leich u n g bestim m t:
d r lH 7
In Abb. 5 d ist der Verlauf der Einflußlinie für Winddruck für den Q uerschnitt a des Trägers III an gegeb en .
VI. E i n f l u ß e i n e r S c h r ä g s t e l l u n g .
D ie m öglichen G renzneigungen d es G erätes m üssen durch B etrieb s
beobachtungen bekannt sein . D ie m öglich e N e ig u n g s e n k r e c h t zur G leisachse, d. h. in der Af-Richtung, wird ein en anderen Wert aufw eisen als d ie m öglich e N eig u n g in der G leisach se, d .h . in der Z -R lchtun g.
Man kann die der Praxis entstam m end en W erte annehm en:
n x — 1 0 % 1 n z = 5 °!o<
dann sind die zu geh örigen H orizontalkom ponenten der V ertikallasten:
JVX = 0 , 1 G ; N z = 0 ,0 5 G ;
w o b ei G das G ew icht d es schw enkbaren O berbaues bedeutet.
10’ &r 30’ HO’ 50’
Schwenkwinkel
A bb. 5 a . E influßlinie für das B iegungsm om ent im Trägerquerschnitt lila infolge L asteinheit K = = V / + Vr .
Abb. 5 d . Windkraft 125 k g/m 2
(Gl. 5).
-1600
-2W 0 -3 20 0
Abb. 5 a bis d.
Einflußlinien für d ie B ieg u n g sm o m en te von Q uerschnitt IIIa.
Abb. 5 b . V ertikallasten.
Abb. 5 c . Schrägstellung
(Gl. 12).
Nach Abb. 4 ist in dem um den Sch w en k w in kel tp gedreh ten Ko
ordinatensystem :
N — — N x • cos<p + N z • sin <p;
N j - = — N x • sin <p + N z • c o s^ .
Bei der U m kehr der N eigungsrichtung ändern sich die V orzeichen von N v und von N z , die U m kehr der Schw enkrichtung wird b ei V durch die Änderung d es V orzeichens von <p berücksichtigt.
Das am Oberbau w irkende Vertikalkippm om ent ergibt als Fahr
sch ien en b elastu n g:
h h ... ! b N x - 2 r N z— 2 r N , \ V 1 ~ 2 T r ( ^ + 2 r N *) • C0S ^ U A r T 2 rW x + M ’
h ( b N x + 2 r N z
^ = 2 b r ( ^ - 2 r N •'•)'C° S" ( * * ; - 2 r N x +
Es ist zu beachten, daß der W inkel <p von der M itte d es schw enkbaren O berbaues aus gezäh lt wird. Der W inkelraum zw ischen Vr und dem Anfangsstrahl ist nach Abb. 4 p + 01, der von Vl und dem Anfangsstrahl d agegen <p — « .
D ie Einflußlinie für d ie aus der Schräg
stellu n g herrührende Fahrschienenbelastung ist für den Q uerschnitt s
(8) v i v ~ V ' r * r i + V ? + *>>v>
w ob ei V] , Vr aus G leichung (7) und ifv aus G leich ung (2) zu entnehm en ist.
Jede Ordinate der Kurve (7) ist zu Abb. 4. m ultiplizieren mit der zugeord neten Ordi
nate aus G leich ung (2). D ie Addition der beid en auf d iese W eise gew on n en en neuen Einfiußlinien ergibt die gesu ch te Einfluß- lin ic (8).
1 9 8 DER STAHLBAU
R a s p e r , Beitrag zur B erechnung von fahrbaren Portalen für S chw en kab setzer usw . Beilage zur zeiisrin-iit .Die BnutEchnik-
K (Gleich. 7)
H (Gleich. 8)
Rf [ßleich-10)
Kjßleichtl)
KJßleich.12)
Ky(Oteich.9)
-3 0 ’ -20° -10’ io ’ 2 0 '
-30’ -2 0 ' -10’ 10’ 20’ M —
-3 0 ’ -2 0 ’ -1 0 ’ - T r 10’ 20’
+
-3 0 -2 0 - V 0 ‘ 10' 20’ 30’
— --- +
-3 0 ’ -2 0 ’ -10’ 0 ’ 10' 20’ 30’
-3 0 ’ -2 0 ’ -1 0 ’ 0 ' 10’ 20° 30’
! -I 1
Der Verlauf der Einflußlinien x , K z , R , V¡ und Vr ist in für Ky , K
JL_i_
A bb. 6. Einflußlinien für d ie B iegu n gsm om en te von Träger
querschnitt IIIa infolge der b ei Schrägstellung auftretenden Fahrschienendrücke, Schw enkritzeldrücke und K önigstuhlkräfte.
Am K önigstuhl greifen die Vertikalkräfte an
N z h
l
(9) = --- — - c o s y A, ...+ t g y
(
10
) R,cp ■Nx-COST tgy>N , N . D ie G leich u n g der Einflußlinie der Ritzelkraft:
(10a) Vr— R'f Or— (A-\- B •cos cp -f- C • sin y ).
D ie L ösu ng der A ufgabe läuft auf d ie M ultiplikation der Ordinaten v on G leich ung (10) m it den zu geord n eten der G leich u n g (5) hinaus.
D ie K om ponenten der Horizontalkraft des K önigstu hlcs sind:
(
11
) K ? - : Nz ~ Rep ■ cos<p=Nz + — - • Nx ■ cos2r tgcp " , Arv K'x = N x — R <p • sin 9 = N x + -¿7 - • N x • sin 2 <r ( t g r —5
N , D ie E influßlinie für den Q uerschnitt s und für die H orizontalkräfte des K ön igstu h les besitzt d ie G leich ung:
( H a ) Vh^ K I - Kz + R I - Kx-
Der G esam teinfluß aus Schrägstellu ng für einen b elieb ig en Trägerquerschnitt kann a n g eg eb en w erd en :
(12) V? - « • rfy + v f + a. + Kt ■ k ; +
+ R'p (A + B ■ cos r + C • sin f ) + K \ ■ K 'f + K xx • oder abgekürzt:
(12a) = ( 9 b ) + (10a) + (1 1 a ),
w ob ei die ein gek lam m erten Zahlen die entsprechenden G leichungen angeben.
Abb. 6 aufgezeichnet. D er G esam t
einfluß der Schrägstellung für Träger
querschnitt lila ist in Abb. 5 c dar
g e stellt. D ie Abb. 7 z eig t das Er
geb n is der A d dition von 5 b , 5 c und v on 5 d .
In Abb. 8 ist das Lichtbild d es in Abb. 1 isom etrisch g ezeich n eten fahrbaren Portals dargestellt. Es han
d e lt sich um den U nterbau ein es G roß schw enkabsetzers m it 4 0 m Aus
ladu ng (g em essen von K önigstu hl
m itte bis A b w urfstelle), 800-1-Eimern und einer theoretischen stündlichen L eistung von 1300 m 3 losen Abraums.
D ie Z ahlenw erte der Einflußlinien für d ie V ertikallasten, für Schrägstellung und für Windkraft sind dieser A u s
führung entnom m en. Das Gerät wurde von der L ü b e c k e r M a s c h i n e n b a u - G e s e l l s c h a f t für den Tagebau ein es d eutschen Braunkohlenuntcr- nehm ens g eliefert.
Abb. 7. Su m m en einfluß lin ie für das B iegu n gsm om en t in Träger
querschnitt lila in fo lg e Vertikallasten, Schrägstellu ng und Wind.
-30’ -20’ - f) °
o’
20’ 30’D ie G leich u n g der E influßlinie für den Q u e rsc h n itts lautet:
(9 a) 'Ü c, = K i t q -
Der Einfluß beider V ertikalkippm om ente in der Y = Z- und Y X - E b en e ergibt sich durch A ddition von (8) und (9a)
O b ) v j r = V K y + v ? ~ * V v + K + * v l -
Es b leib t noch die Erm ittlung d es E in flu sses der H orizontalm om ente.
D ie Ritzelkraft ist:
a — T '..:
,.
Abb. 8. Portal ein es G roßschw enkabsetzers m it 40 m A u sladung und 800-1-E im ern .
VII. E r g e b n i s .
Auf d ie a n g eg eb en e W eise ist es m öglich, für jed en Trägerquerschnitt jen e S tellu n g d e s schw enkbaren O berbaues zu finden, w elch e dort die größten M om en te, Längskräfte oder Querkräfte ergibt. D ie dargestellte M eth ode erfordert um fangreiche H ilfserm ittlu n gen . Wird ein e größere Anzahl von Q uerschnitten tabellarisch a u sgew ertet, w ie es b ei der praktischen Durchführung der R echnung der Fall sein wird, so ergeben sich allerdings zahlreiche V ereinfachungen und W iederholungen .
D agegen führen alle N äherungsverfahren, b ei w elch en zwar m axim ale, jedoch nicht g leic h z eitig auftretende Lastgruppen zusam m en kom biniert w erd en , sicher zu unrichtigen E rgeb nissen, aus denen nicht mehr fest
zu stellen ist, ob der F eh ler zu ein er z u reichlichen oder zu einer zu schw ach en B em essu n g führt. — Es muß desh alb in A nbetracht der schw ierigen B ela stu n g sw eise für derartige Portale ein e m öglichst einfache, klare A nordnung d es Tragwerkes gew ä h lt w erden.
W enn d ie G leisan lage von Kranbahnen auf verh ältn ism äß ig schlechtem Boden v erleg t w erden muß, b e i dem S etzun gen m öglich wären, so em pfieh lt es sich auch, d ie Portale von Kranen auf drei Punkte abzustützen.
D ie a b g eleiteten B ezieh u n g en können dann auf d iese F ä lle sinngem äß au sged eh n t werden.
Zur Frage der Berechnung abgestufter Blockfundamente.
V on Sr.=2¡nt!. K. H a jn a l-K ó n y i, Darm stadt.
D ie B erechnung von B lock fun dam en ten w urde im Laufe der letzten Jahre w iederh olt in m ehreren A ufsätzen erörtert, zuletzt in dieser Z eit
schrift, 1932, H eft 19, S. 149, von Dr. S t ö t z n e r . Während der Ermittlung der äußeren A b m essu n gen im H inblick auf d ie V erdrehu ng der Fundam ent
körper schon seit F r ö h l i c h im m er sehr v ie l A ufm erksam keit gew id m et wurde, ist die Aufnahm e der inneren Spannungen und d ie dam it zu sam m en h än gen d e Sicherung d es ein heitlich en Z usam m enhanges d es F undam ent
körpers se lb st bisher sehr stiefm ütterlich b eh an d elt w orden. Außer K l e l n l o g e l 1) ist keiner der zahlreichen V erfasser auf d iese w ich tige
’) K l e l n l o g e l , Zur Frage der B erechnung von M astgründungen großer A b m essu n gen unter sch w ierigen B od enverh ältn issen . Forschungs-
F rage näher ein gegan gen . In der Arbeit von K lein lo g el w urde klar b e w iesen , w eich e B edeutun g den inneren Spannungen für den B estand d es Fund am en tes zukom m t. Trotzdem sind d ie aus dieser Erkenntnis g e zo g en en F olgeru ngen w ed er in den »Vorschriften für den Bau von Stark
strom -F reileitu n gen “ 2), noch in den versch ied en e n , in der Literatur in
zw isch en bekannt gew ord en en B e isp ielen hinreichend beachtet w orden.
D ie »Vorschriften* verlangen in III. Ziff. 6 § 2 8 a hinsichtlich der inneren Spannungen fo lg en d es:
arbeiten auf dem G eb iete d e s In genieurw esens, H eft 295, S. 4 3 ff., F est
g a b e Carl von Bach zum achtzigsten G eburtstag. Berlin 1927, V D I-Verlag.
2) V D E 442 V. S . V . / 1930. Verband D eutscher Elektrotechniker. E .V .
Jahrgang 5 Heft 25
9. Dezember 1932 H a j n a l - K ó n y l , Zur Frage der Berechnung abgestufter Blockfundamente 1 9 9
„Fundam ente sind nach F r ö h l i c h „Beitrag zur B erechnung von M astfundam enten“, 2. Aufl. (Verlag von W ilh. Ernst & Sohn, Berlin) zu berechnen. A ußerdem sind d ie inneren Spannungen zu berücksichtigen bei außergew öhnlich großen Fundam enten, bei F undam enten für Rohr
und B etonm aste, so w ie b ei Fundam enten mit Fußplatten, b ei d en en die Auskragungen der Fußpiatte größer als ihre Starke sin d .“
Um d ie Frage beantw orten zu können, ob die Einhaltung dieser Vorschrift zur G ew ährleistun g der erforderlichen Sicherheit ein es M ast
fun dam entes gen ü gt, so ll hier untersucht w erd en , w ie sich ihre A n w endu ng in ein igen typischen F ällen auswirkt.
H ierzu eign en sich sehr gut d ie z w ei B eisp iele im A ufsatz von S t ö t z n e r , s o w i e ein d rittes,d em zw eiten ähnliches B eispiel von T a e n z e r 3), d essen Buche auch das z w e ite B eisp iel von S t ö t z n e r entnom m en ist.
Der Begriff ein es „außergew öhnlich großen “ F undam entes ist zwar in den Vorschriften nicht fe stg ele g t, doch wird man praktisch keinen Z w eifel h a b en , daß das z w eite B eisp iel von ¿
S t ö t z n e r , w ie auch säm tlich e B e isp iele des T a e n z e r s c h e n Buches nicht unter d iesen Begriff fa lle n , während das im ersten B eispiel von S t ö t z n e r b eh an d elte Fundam ent als
„außergew öhnlich g ro ß “ angesprochen werden muß. B ei nicht auß ergew öhnlich großen Fund am en ten braucht sich der K onstrukteur nach den Vorschriften um die inneren Span
nungen überhaupt nicht zu kü m m ern, w enn nur die V orkragung der Fußplatte nicht größer ist als ihre Stärke an der E inspann stelle, w enn also die B edingu ng
m t =*- ba ~ b °
(1) t u ---g Abb. 1.
erfüllt ist (Abb. 1). D ie se B ed in gu n g wird in allen B eisp ielen sow ohl von S t ö t z n e r als auch von T a e n z e r ein geh alten . Ergibt sich rechnerisch ein kleinerer Wert für t u, w as häufig vorkom m t, so wird die Plattenstärke
hu — bo
trotzdem z u ^— — g ew ä h lt, oder es wird d ieses Maß w en igsten s an der E inspann stellc durch A nordnung einer V ou te erreicht.
.D am it ist d ie Vorschrift erfüllt und der Konstrukteur braucht auf die inneren Spannungen nicht ein zu geh en . Ihre B erücksichtigung kann also, w ie man sieht, b ei nicht auß ergew öhn lich großen Fundam enten im m e r sehr leicht um gan gen w erden.
Bei auß ergew öhn lich großen F undam enten ist d ie Entlastung des Konstrukteurs von der B erücksichtigung der inneren Spannungen auch bei Erfüllung der B ed in gu n g (1) nicht so einfach, da nach dem W ortlaut der V orschriften ein e solch e U ntersuchung in allen derartigen Fällen, unab
h än gig vom V erhältnis der Vorkragung zur Plattenstärke, erforderlich ist, ja sogar auch dann, w enn ein e Fußplatte gar nicht vorhanden, der Block also gar nicht abgestuft ist. D as erste B eisp iel von S t ö t z n e r zeig t aber, daß d iese Vorschrift praktisch nicht w eiter beachtet wird, und daß man sich auch bei außergew öhn lich großen Fundam enten mit der Erfüllung der B edin gu n g (1) begn ü gt. D ie von S t ö t z n e r b eh an d elte A ufgabe hat zwar m it den inneren Spannungen nichts zu tun, doch w erden — in Erm angelung ein es beson deren H in w eises — d ie w enigsten Leser auf den G edanken kom m en, daß der Fundam entblock noch einer w eiteren Untersuchung bedarf. Durch den angeführten W ortlaut wird tatsächlich der Eindruck erw eckt, als ob es allg em ein nur auf die Sicherung der F uge I— / an
kom m en würde (Abb. 1), denn für die F u ge a —a ist es gleich g ü ltig , ob sie durch d ie B ed in gu ng (1) etw as höher gerückt wird oder nicht. A ller
din gs ist ein e F u g e I — I b ei nicht abgestu ften Blöcken, deren innere Spannungen b ei außergew öhn lich großen Fundam enten unabhängig vom V orhandensein einer Fußplatte berücksichtigt w erden müßten, gar nicht vorhanden; w en n aber d ie Vorschriften die Berücksichtigung der inneren Spannungen auch in ein em w aagerechten Schnitte verlangen würden, hätte e s keinen Sinn, darauf b e i Erfüllung von (1) zu verzichten. Es b esteht also hier e in e U nklarheit. D ie folgenden B eisp iele m ögen zeigen , daß man die inneren Spannungen in der F uge a — a unbedingt berücksichtigen muß und daß es dab ei durchaus nicht darauf ankommt, ob das Fundam ent auß ergew öhn lich groß ist oder nicht.
1. B e i s p i e l .
i „ = 6 , 3 m, ¿>0 = 4 , 3 m , f0 = 2,6 m, fu = l , 0 m ‘),
F — 4 ,3 2 = 18,49 m 2, 4 3 3
1 ^ = - Z £ _ = 13,68 m 3.
Das M astgew icht ein schließlich Ausrüstung wird von S t ö t z n e r nicht an gegeb en , der g en a u e Wert sp ie lt in diesem Z usam m enhang auch keine
3) W. T a e n z e r , E iserne G itterm aste für Starkstrom -Freileitungen.
B erechnung und B eisp iele. Berlin 1930, V erlag Springer.
4) D ie M aße70, t u b ezieh en sich hier auf die H öh en lage der F uge a — a, w o der Schaft in die Platte übergeht, und nicht auf die Plattenstärke am Rande, w ie b ei S t ö t z n e r .
R olle; es sei geschätzt zu G = 4 0 t . Daraus entsteht in a — a ein e B eto n druckspannung von nur 0,22 k g /cm 2. H ierzu kom m t die E igen gew ich ts
sp ann ung d es B etons mit 2,6 • 0,2 = 0,52 k g/cm 2. Es ist also in a — a oh n e Sp itzenzug — je nach dem wirklichen Wert von G — ein e gleichm äßig verteilte Druckspannung von etw a 0,7 bis 0,75 k g/cm 2 vorhanden.
M om en t in folge d es Sp itzen zu ges:
= 2 0 ,0 -4 0 ,6 0 = 812 tm, som it
_
812db ~ “13,68 = ± 59,4 t/m 2.
. 0,74 = 5,20 k g/cm 2, ein für un- G rößte Zugspannung: <*¡,¿ = 5 ,9 4 -
bew ehrten Beton un zu lässiger Wert.
D ieser Fall lie g t aber trotz der „außergew öhnlichen G röß e“ des F und am en tes, ja gerad e w e g e n der verhältnism äßig großen Breite des oberen T eiles (b 0 > t 0) sogar noch s e h r gün stig, w ie dies aus dem nach
folgen den
2. B e i s p i e l hervorgeht. Hier Ist
bu = 2,80 m, b 0 = 1,60 m, t Q — 1,90 m, t u = 0,60 m,
F = 1,6- = 2,56 m 2, W = - = 0,683 m3.
b
D ie g leich m äß ig v erteilte P ressung oh n e S p itzen zug betrügt schätzungs
w eise rd. 0,5 k g/cm 2.
M a = 4,36 • 14,9 = 65,0 tm , db = ± 95,0 t/m 2, a b z = 9,5 — 0,5 = 9,0 k g/cm 2.
Das v o rsteh en d e B eisp iel hat S t ö t z n e r dem Buche v o n T a e n z e r ent
nom m en (S. 35), in w elch em auf S. 25 für d en selb en Spitzenzug (Z — 4 3 6 0 kg), jedoch um 2 m höher angreifend, ein ganz ähn liches F undam ent berechnet w ir d :
3. B e i s p i e l .
bu = 2,90 m, b 0 — 1,60 m, t 0 = 1,85 m, t u = 0,65 m, , 73,4
= 4 ,3 6 - 16,85 = 73,4 tm, ub z •
~ 0,683 — ^ 107>5 t /m 2.
10,75 — 0,50 = 10,25 k g/cm 2.
Aus d iesen B eispielen g e h t som it deutlich hervor, daß gerad e in solchen Fällen, in w elch en d ie h eu te g elten d en Vorschriften ein e U nter
suchung überhaupt nicht verlangen und in w elchen in fo lg ed essen ein e so lch e U ntersuchung ln der Praxis auch nicht a n g estellt w ird, in e in e m M a g e r b e t o n r e c h n e r i s c h e Z u g s p a n n u n g e n v o n ü b e r 10 kg/cm 2 (!) auftreten, und zwar an derjen igen S telle, w o infolge der b ei der A u s
führung kaum zu v erm eid en d en — kürzeren oder längeren — Arbeits
unterbrechung die B eton zu gfestigk eit — w enn ein e so lch e überhaupt vorhanden Ist — jed en falls v iel kleiner bleib t als an anderen normalen S tellen .
G egen die vorsteh en d e B erechnung wird v ielleich t e in g ew en d et, daß dabei der obere Teil des F und am en tblock es stillsch w eigend als freistehend vorau sgesetzt und der g ü n stig e Einfluß d es Erddruckes außeracht gela ssen wurde.
Es sei daher noch g e z e ig t, daß der p a ssiv e Erddruck, auch w enn man ihn bei dieser Sp annungsberechnung berücksichtigen würde, lan ge nicht ausreicht, um d ie Z ugspannungen zu b eseitig en .
Mit C 0 — 1,25 k g/cm 3 (A nnahm e S t ö t z n e r im zw eite n B eispiel) ergibt sich bei Annahm e d es D rehpunktes ln der F u g e a — a (Näherung) mit tg « = 0,01
0,01 C n b t 3 0,01 -1 ,2 5 • 160 • 1903
— s = ---5--- = 17,2 tm. Daraus
8 8
0,683
D ie vorhin erm ittelte Zugspannung von 9 k g/cm 2 w ürde sich also nur auf 6,5 kg/cm 2 erm äßigen, im dritten B eisp iel wäre der Einfluß noch kleiner und es b lieb e noch ein e Z ugspannung von rd. 8 k g/cm 2 übrig.
A b g eseh en von der hier n a ch g ew iesen en W irk un gslosigkeit d es Erd
druckes ist aber se in e B erücksichtigung in d iesem Z usam m enhang g r u n d s ä t z l i c h a b z u l e h n e n , w eil sein A uftreten an ein e vorherige V erdrehung d es Fundam entkörpers g eb u n d en ist, w elch e Form änderung aber nur dann entstehen kann, w en n der Block als solcher ein ein heitlich er Körper bleibt.
D er bei ein er V erdrehung von t g « = 0,01 angen om m en e Erdwiderstand wird überhaupt erst dann a u sgelöst, w enn die inneren Kräfte vom Block schon vorher oh n e M itw irkung d e s Erddrucks aufgenom m en werden und der Block nicht vor A usführung der D reh bew egu n g auseinander
gerissen wird.
Hierauf könnte w iederu m ein g ew en d e t w erd en , daß ein e so lch e G e
fahr nicht b esteh e, da ja die in den F undam entbeton ein g eb etteten Ständer d es M astes ausreichen, um a lle Zugkräfte aufzun eh m en, und daß sie den Zusam m enhang zw ischen Platte und Schaft sichern. Daß dem aber in W irklichkeit nicht so ist, w urde ln der Arbeit von K l e i n l o g e l über
zeu gen d b e w iesen .
2 0 0 DER STAHLBAU
H a j n a l - K ö n y i , Zur Frage der Berechnung abgestufter Blockfundamente — V e rs ch ied en es Beiia^ zur Zeitschrift .Die Bauttchmk*
In der Tat wird die Zugkraft der Ständer zuerst oberhalb der Fuge a — a so gut w ie vollstän d ig in den B eton übertragen, so daß in d iesem Zu
stand die Ständer auf der Z u gseite bis zur F uge a — a ganz entlastet w erden. Reicht aber die Z u gfestigkeit d es B etons nicht aus, um die ihm zukom m end en Spannungen aufzun eh m en, so en tsteh t ein Riß, w elch er zur F o lg e hat, daß der Ständer b ei a — a w ied er d ie v o lle oder nahezu v o lle Zugkraft erhält. D iese hängt dann an dem kurzen ein betonierten Stück unterhalb der F uge a — a, w e lch es auf sein er Länge von 25 b is 3 0 cm (B eisp iel 2 und 3) durch die H altspannungen nur ein en Bruchteil seiner Zugkraft auf den B eton übertragen kann. L etzten Endes kom m t also die Zugkraft auf d ie N iete oder Schrauben, m it w elch en d ie Ständer an die Fußw inkel an gcsch lossen sind, w elch e V erbindung aber im allgem ein en für solch e Kräfte nicht b em essen wird.
Daraus folgt, daß die „Vorschriften* in ihrer heutigen Form zur G ew äh rleistu n g der Standsicherheit von abgestu ften M astfundam enten nicht ausreichen. E s m ü ß t e e i n e U n t e r s u c h u n g d e r S p a n n u n g e n in d e r F u g e a — a in a l l e n F ä l l e n v e r l a n g t w e r d e n , in w e l c h e n d e r A n s c h l u ß d e r S t ä n d e r a n d i e F u ß w i n k e l n i c h t s o s t a r k i s t . d a ß d o r t d i e v o l l e Z u g k r a f t ü b e r t r a g e n w e r d e n k a n n , u n a b h ä n g i g d a v o n , o b d a s F u n d a m e n t „ a u ß e r g e w ö h n l i c h g r o ß “ i s t . ln a l l e n s o l c h e n F ä l l e n m u ß d a f ü r g e s o r g t w e r d e n , , d a ß d i e Z u g s p a n n u n g e n d e r F u g e a — a o h n e Z u h i l f e n a h m e d t r B e t o n z u g s p a n n u n g e n e i n w a n d f r e i a u f g e n o m m e n w e r d e n k ö n n e n , w as im a llg em ein en schon mit einer schw ach en lotrechten B ew ehrung g e sch eh en kann, ohn e daß dadurch d ie K osten der Gründung n en n en sw ert erhöht w erd en .
Das F ehlen einer beson deren Sicherung der F u ge a —a hat sehen manchen Einsturz verursacht.
D ie vorsteh en d en D arlegungen waren der Schriftleitung dieser Zeit
schrift bereits eingereicht, als der V erfasser das m it Datum vom „Sep
tem b er 1932“ a b g esch lo ssen e Buch von S ü b e r k r ü b : „D ie G ründung von M asten für F reileitu n gen und für Bahnfahrleitungen und Bahnspeisc- leltu n g en “ 5) zu G esicht bekam . D ie se s an sich verd ien stv o lle Buch liefert ein e b eson d ers anschauliche B estätigu n g dafür, w ie dürftig d ie Frage der inneren Spannungen von abgestu ften - B lockfundam enten auch dort b e han delt wird, w o ausdrücklich von der Aufnahm e dieser Spannungen die R ede ist. Da die d iesb ezüglich en A ngaben von S ü b e r k r ü b nicht nur un
vollständ ig, sondern geradezu irreführend sind, se i hier auf sein en A b
schnitt „Ausführung der Fundam ente. A. A nordnung der E isenbew ehrung*
(S. 72 u. 73) näher ein gegan gen . S ü b e r k r ü b sagt:
„Bei E i n s e t z m a s t e n ist das Fundam ent g e n ü g en d durch die M ast
eisen verstärkt. W erden jedoch Stufen fun dam en te verw en d et, so ist cs vorteilhaft, die Stufe auf der D ruckseite durch ein ig e Rundeisenstangc-n zu b ew eh ren .“
D ie Ansicht, daß d ie M asteisen zur Sicherung d es B estan d es von ab
g estu ften B lockfundam enten gen ü gen , wurde vorsteh en d — noch ohn e K enntnis der hier w ied erg eg eb en en S te lle — bereits w id erlegt.
Über A u f s a t z m a s t e sagt S ü b e r k r ü b unter H in w eis auf sein e Abb. 38 (vgl. n eb en steh en de Abb. 2) folgen d es:
„Bei dieser A usführung w urden die Rundanker nur so lang g e macht, daß die Zugkraft der Anker durch die H aftspannung auf das
5) Berlin 1932, V erlag Julius Springer.
Fundam ent übertragen w erd en kann. D abei ist die Länge der e in ze l
nen Zuganker so g ew äh lt, daß sich die Ankerkräfte auf v ersch ied ene Q uerschnitte d es F u n d am en tes verteilen . D ie B ew ehrung d es B etons wird durch einfache R undeisenstücke erreicht, w e lch e in die Anker e in geh än gt w erd en . Es g en ü g t auch, d ie se B ew ehrungselsen so ein
zubetonieren, daß sie ein Stück der unteren A nkerlänge überschneiden.
Bei sch lech tem B eton ist es vorteilhaft, d ie Stufe an der Funda
m entsoh le auf der Druckseite durch ein ig e E isen b eilagen zu verstärken.“
Hier hätte vor allem b eton t w erden m üssen, daß es sich nicht nur um die Übertragung der Zugkraft der Anker auf das Betonfundam ent, sondern e b en so um die S i c h e r u n g d e r F u g e a — a handelt. D ie „ein
fachen R u ndeisenstücke, w elch e in d ie A nker ein geh än gt w e r d en “, m üssen also so tief in d ie S oh le heruntergeführt w erden, daß sie in der F u ge a — a schon m it ihrer v o llen Zugkraft beansprucht w erden k ön nen, w as aber an der angeführten S te lle m it keinem Wort g esa g t wird. M it dem in der Abb. 2 ein getragen en Maß von 750 mm hat d iese Forderung gar nichts
zu tun, da d i e W i r k s a m k e i t d e r in R e d e s t e h e n d e n E i s e n e i n l a g e n n i c h t v o n i h r e r G e s a m t l ä n g e , s o n d e r n n u r v o n i h r e r L ä n g e u n t e r h a l b d e r F u g e a — a a b h ä n g i g i s t . B ei V erw en dung von stärkeren Rundelsen ist z. B. d ie in A bb. 2 d argestellte Länge unter a —a durchaus u n gen ü gen d ! Eine solch e Anordnung ist m it der Gefahr ver
bu n d en , daß die unteren R und elsen
stücke aus der G rundplatte einfach herausgerissen w erden und der Schaft (mit den darin befind lich en Ankern und R u n d eisen ) in der F u ge u— a von der Platte abgetrennt wird. Die A nordnung ist natürlich einw andfrei, w enn die R undeisen unter a — a die ihrem D urchm esser entsprechende Haftlänge erhalten.
D ie V erlegu n g von E isen ein lagen auf der Druckseite der Fundam ent
so h le wird w ied erh olt als „vorteilhaft“ em p foh len , und zw ar ausdrücklich b ei „schlechtem B e to n “. H ierzu ist zu bem erken, daß ein „schlechter B eto n “ keinen schlim m eren Feind hat als se in e e ig en e B ew ehrung. Es können aus der Praxis zahlreich e F älle genann t w erden , daß bew ehrte M agerbetonkonstruktionen durch die sp rengend e W irkung ihrer verrostenden E lsen ein lagen beschäd igt oder sogar ganz zerstört w orden sind. D ie Rostgefahr ist in Fundam entkörpern, d ie dem G rundwasser au sg esetzt sind, b e so n d e is groß, so daß die „V orteile“ ein er B ew eh run g der S o h le b ei schlech tem Beton recht zw eifelh aft sind .
Nach den Vorschriften d es V D E kann e in e B ew ehrung der Soh le dadurch verm ied en w erd en , daß d ie Soh len dick e an der E inspannstelle der Vorkragung m indestens g leic h g e setz t wird. Muß die D icke hier au sn ah m sw eise k lein er g ew ä h lt w erd en als d ie Vorkragung — w as praktisch kaum Vorkommen dürfte — , so ist dafür zu sorgen, daß die dann er
forderliche B ew ehrung g e g e n die Rostgefahr auf die Dauer zuverlässig gesch ü tzt wird. A ndernfalls wird ein an und für sich schon „schlechter B e to n “ durch d ie E isen ein lagen nur noch schlechter.
V e r s c h i e d e n e s .
V o r s ic h t! V e r jä h r u n g am 31. D e z e m b e r ! Eine M aterie, deren Reich durchaus von d ieser W elt ist. O hne Problem atik und Sentim entalität dient sie am lau fen d en Band unseres A llta g sleb en s dem nüchternen Zw eck der R echtssicherheit. W ohin so llte es führen, w o llte man noch nach Jahr u n d T a g längst erled igt g eg la u b te A nsprüche zu lassen ! Einm al muß „Schluß“
sein , gibt es doch se lb st in geld kn appen Zeiten G läubiger, die sich in ihrem „zielb ew u ß ten Z uw arten“ d e sto m ehr vom w oh ltätigen D u n k el der fortschreitenden Zeit beschü tzt glau b en , als Bankkonto und G ed äch tnis
schw äch e des Schuldners sich die W aage halten („K onsu m kred it“).
W e lc h e A n s p r ü c h e v e r j ä h r e n am 31. D e z e m b e r 1932? Vor allem die A nsprüche aus 1930 aus dem a l l g e m e i n e n t ä g l i c h e n V e r k e h r . Am 15. D ezem b er 1929 hat jem and für sein e n H aushalt mit 1 M onat Ziel Waren b ezo g en ; F älligkeit: 15. Januar 1930; V erjährungs
ablauf: 31. D ezem b er 1932. D a g eg en beträgt die Frist b ei Lieferungen für den G e w e r b e b e t r i e b und bei Zinsen, H ausm iete, Landpacht 4 Jahre.
H ier tritt also am 31. D ezem b er 1932 d ie Verjährung erst b ei Ansprüchen aus 1928 ein. Erst in 3 0 Jahren verjähren rechtskräftige Schuldtitel und vor allem das Darlehn, aber nur der H auptanspruch. D ie U m w andlu ng in ein so lch es ist daher ein wirksam es M ittel zur V erhinderung der zw ei- oder vierjährigen Verjährung.
Aber nicht unter allen U m ständen arbeitet die Z eit für den Schuldner.
W ährend der Stu ndung z .B . ist die Verjährung „geh em m t“ : d ie Zelt vorher zählt mit, und die Frist läuft hernach w eiter. W ichtiger ist die
„Unterbrechung“, nach der der Fristlauf neu beginn t. E ntgegen w e it
verb reiteter M einung g en ü g t dazu n iem als R echnung, Postnachnahm e, K ontoauszug oder M ahnung, auch nicht unter „E in sch reib en “ oder durch
den R ech tsan w alt, w oh l aber A bschlags-, Zins-, S ich erh eitsleistun gen, Stu nd ungsbitte oder ausdrückliches, se i es schriftliches oder — Z eugen! — m ün dlich es A nerkenntnis. D ie sicherste Art der U nterbrechung aber ist Klage, G üteantrag und — als b eq u em stes und b illig stes M ittel — der Z ahlb efehl. Für ihn ist das A m tsgericht un b egren zt zuständig. R e c h t z e i t i g e r E i n g a n g g en ü g t; auf d ie Zelt der Z ustellun g kom m t es — w iederum en tg e g en verbreiteter M einu ng — nicht an. Erfolgt kein W ider
spruch, so gilt die U nterbrechung nur dann als erfolgt, w enn der G läu- ger binnen 6 M onaten V o llstreck u n gsb efeh l beantragt. G egen diesen ist Einspruch nach Ablauf einer W oche nach Z u stellu n g nicht mehr zu lässig.
Dam it ist dann die 30jährige Frist erreicht, der allein zu lie b e mancher einen zahlun gsun fähigen oder -u n w illigen Schuldner verklagt. Man suche also von Schuldnern solcher Forderungen, d ie am 31. D ezem b er 1932 ver
jähren, b i s d a h i n ein e A b schlagzahlung oder schriftliche A nerkennung zu erreichen. G elin gt das nicht, so beantrage man g e g en die Privat
kunden w e g e n der Forderungen aus 1930, g e g en Schuldner, für deren G ew erb eb etrieb geliefert ist, w e g en der Forderungen aus 1928 sp ätesten s bis zum 31. D ezem b er Z ahlb efehle.
Am tsgerichtsrat Dr. K a r l L u d w i g S c h l m m e l b u s c h . I N H A L T : W erkstoffuntersuchungen an der H am burger B aakenbrücke. — Beitrag zur Be
rechnung von fahrbaren P orlalen für Schw enkabsetzer und Schw enkbagger. — Zur Frage der Berechnung ab g estu fter B lockfundam cnte. — V e r s c h i e d e n e s : V orsicht! V erjährung am 31. De
zem ber. ' •... .
Für die Schriftleitung v erantw ortlich: Oeh. Reglerungsrnt Prof. A. H e r t w l g , B erlln-Charloltenburg.
Verlag von Wilhelm E rnst 4 Sohn, Berlin W 8.
Druck der Buchdruckerei G ebrüder Ernst, Berlin SW 6&
