,. ' ; r -ivî ' it, : i v;-

, . '

; r - i

' i t , :■ i v;-

BIULETYN TEC -INFORMACYJNY

SPIS TREŚCI

A . C ały, Z. C zech M. Konopka

T . C zach ó rsk I, M. K o- walów ka, Z, S z c z e rb lń - s k ł, A. Wilk

J . M ierzw a, J . Izyd or- czy k , A. K onopacki, A . M ałe sk a, A. W ar- tak , A . W olisz J . G rzyw ocz S. K o z ie lsk i

K .B u c h a ła

A . M encel J . W ojciechow ski

K om p ilator języ k a ADA dla m ikrokom p utera

C om PAN - 8 ... 2

AMOK - a n a liz a to r m odeli kolejkow ych . . . 9

K o n cen trato r - s ta c ja usługowa SEZAM 19

O program ow anie u m ożliw iające w ym ianę zbiorów danych pom iędzy bazam i danych m i­

krokom pu tera C om PAN -8 i kom putera ODRĄ 1305 ... 26 R T D S -1 6 - sy stem urucham iania system ów m ik ro p ro ceso ro w y ch . . . 30 L o k aln a s ie ś kom puterow a w KWK "LEN IN "

wyniki ek sp lo a ta cy jn e ... 34

W Y D A W C A : Zrzeszenie Producentów Środków Informatyki.

Automatyki i Aparatury Pomiarowej „M E R A "

KOLEGIUM REDAKCYJNE: mgr A.Chróścielewska. dr Inż. J.Dyczkowski Credak- tor naczelny), mgr J . Kutrowska Csekretąrz redakcji)

RADA PROGRAMOWA: inż. J.B artak , inż. D.Lochocki, mgr S. Majchrzak mgr inż. A. Musielak, inż. H. Oleksy, mgr inż. H. Piłko, dr inż. B. Piwowar, dr hab. inż. K. Urbaniec

Opracowanie: Redakcja Biuletynu Techniczno- Informacyjnego „Mera" przy O śro­

dku B ad aw czo - Wdrożeniowym „Mercomp" ul. Poezji 19, 0 4 - 9 9 4 W arszaw a tel. 12-90-11 w. 17-54

Druk: Przedsiębiorstwo Automatyki Przemysłowej „M era-Pnefal" ul.Poezji 19, 0 4 - 9 9 4 W arszaw a. Z a m . 9 2 / 8 7 . Nakład 1560 egz.

Warunki prenumeraty:jednostki gospodarki uspołecznionej, instytucje, organiza­

cje i wszelkiego rodzaju zakłady pracy zam aw iają prenumeratę w m iejscowych Oddziałach RSW „Prasa-K siążka-R uch", w m iejsco w ościach zaś, w których nie m a Oddziałów R SW - w urzędach pocztow ych. Czytelnicy indywidualni o p ­ łacają prenumeratę wyłącznie w urzędach pocztow ych i u doręczycieli. Prenum e­

ratę ro czn ą w cenie 3 9 0 0 zł należy zam aw iać do 2 5 listopada na rok następny,

półroczną do 10 cz e rw ca na II półrocze C i950zł).

m gr ini. A D A M CAfcV dr in?. Z B IG N IE W CZECH m grinż. M A R E K KONOPKA

Insiytut informatyki Politechnika Śląska

K O M P I L A T O R J E Ż Y K A "ADA" D L A

In ic ja to re m i sp o n so rem p ro jek tu ję z y k a Ada, ocenianeg o p rz e z n iek tóry ch inform atyków ^{[ Ś J} ja k o n a ja m b itn ie jsz y p ro je k t jęz y k a prog ram ow a­

nia kiedykolw iek pod jęty , je s t D ep artam en t O- brony Stanów Zjednoczonych. M im o że ję z y k z zało żen ia m ia ł być stosow any głównie do p ro ­ gram ow ania tzw. kom puterow ych system ów wbudowanych /an g . em bedded co m p u ter sy s te m s /n ie s te ty , p rzed e w szy stk im w różn eg o rodzaju jed n o stk ach b r o n i/, to z a in tere so w a n ie nim p rz e ja w ia ją rów nież środ ow iska p rzem y sło w e, p ra g n ą ce za sto so w a ć go w sy ste m a c h ste ro w a ­ nia w c z a s ie rz e cz y w isty m o ra z środ ow iska zw iazane z te le k o m u n ik a cją ^ m a ją ce na uwadze op rogram ow anie system ów te le tr a n s m is ji.

Is tn ie je p ogląd zie Ada będ ąca podsum owaniem wyników badaó te o rety cz n y ch o ra z dośw iadczeń p rak ty czn y ch , uzyskanych w d zied zin ie p r o g r a ­ m ow ania kom puterów w la ta ch s ie d e m d z ie s ią ty c ł.

b ęd zie podstawowym ję z y k ie m w sy ste m a ch p ro fesjo n a ln y ch w końcu la t 80 i 90 b ie ż ą ce g o stu le c ia . Stanow isko ta k ie u z a sad n iają nowo­

c z e s n e cech y ję z y k a , ta k ie ja k :

- B o g a te typy danych, z a c z e rp n ię te głównie z ję z y k a P a s c a l, p o z w a la ją ce budować cz y te ln e p ro g ram y dla problem ów z różnych dziedzin, zastosow ań : dużą c z y te ln o ść u zysk u je s ię p rz e z stosow an ie p o ję ć /typów danych/ w łaściw y ch danej d zied zinie zastosow ań.

- Ś c is ła k on tro la typów danych /a n g , stro n g ty p in g /, z w ię k sz a ją c a niezaw odność program ów . U zyskanie w y sok iej n iezaw od n o ści‘program ów , tj, m ałeg o praw dopodobieństw a p ozostaw ienia w p ro g ra m a ch niew ykrytych błędów, by ło je d ­ nym z głównych celów staw ianych p rzed ję z y ­ k iem Ada. Cel ten z o s ta ł o siąg n ięty p rz e z zde­

finiow anie m ożliw ie p ro sty ch i n atu ralny ch kon­

s tr u k c ji językow ych, z m n ie js z a ją c y c h ryzyko błędnego ic h u ż y cia ja k rów nież p rz e z w prow a­

dzenie m echanizm ów , u m o ż liw ia ją cy ch dogłęb­

ną k o n tro lę pop raw ności program u w c z a s ie je g o k o m p ila c ji: jednym z tak ich m echanizm ów j e s t w łaśn ie ś c is ł a k o n tro la danych.

- M ożliw ości p r z e c ią ż a n ia /a n g . o v erlo ad in g / predefiniow anych op eratorów Ady i p od p rog ra­

mów. ja k te ż b a rd z ie j e la s ty c z n e niż w P a s c a ­ lu regu ły w id z ia ln o ści /a n g . v is ib ility r u le s / , z w ię k s z a ją c e swobodę p ro g ra m isty p rzy kon­

struow aniu program ów .

M I K R O K O M P U T E R A C O M P A N - 8

- P a k ie ty /a n g .' p a c k a g e s /, jed n o stk i ro d z a jo ­ we /an g . g e n e r ic s / o raz m o żliw ości o d d ziel­

n e j k o m p ila cji / ang. s e p a ra te co m p ila tio n / u- ła tw ia ją lub w ręcz u m ożliw iają budowanie du­

żych program ów składanych z modułów p rz e z lic z n e , c z ę s to ro z p ro sz o n e g e o g ra ficz n ie , z e ­ społy p ro g ram istó w . J a k tego dowiodły bad a­

nia w d zied zinie in ż y n ie rii prog ram ow ania, e - fektywna m o d u lary zacja je s t niezbędna w p r z y ­ padku. gdy m am y do czy n ie n ia z p ro g ram am i o dużej zło żo n o ści / np. o ro z m ia ra c h 50. 000 czy 1 0 0 . 000 w ie rs z y / o raz cyklu ż y cia , w k tó­

rym powinny b y ć one pielęgnow ane / z reguły n ie p rz e z ic h au to ró w /, w ynoszącym 1 0 -1 5 la t.

W iadom o, że opracow anie efektyw nych i e l a s ­ ty czn y ch m etod m o d u la ry z a cji dałoby re a ln e p erspektyw y stw o rze n ia w p r z y s z ło ś c i " p r z e ­ m y słu " produku jącego moduły program ow e /k o m p o n en ty /, k tó re kupowane n astęp n ie "z p ó łe k " sklepów z oprogram ow aniem służyłyby do budowania sy stem ów , odpow iadających na­

szym ce lo m : tak ie p o ję c ia Ady ja k p ak iet, j e ­ dnostka rodzajow a, czy oddzielna k o m p ilacja s ą z p ew n ością o sią g n ię ciem p rz y b liż a ją cy m ten c e l.

- P ro g ram o w an ie w spółbieżne p oprzez s t o s o ­ w anie zadań / ang. ta s k / wykonywanych rów no­

c z e ś n ie z innym i zadaniam i, z m o żliw ością ic h w zajem n ej k om u n ik acji i sy n ch ro n iz a c ji.

Środki p rogram ow e w tym z a k r e s ie s ą n iezb ęd ­ ne dla w sp ó łczesn y ch system ów ce ch u ją cy ch s ię c o ra z w iększym ro z p ro sz e n iem je g o pod­

system ów /o p a rty ch na m ik ro p ro c e s o ra c h / i c o ra z w ięk szą w sp ó łb ieżn o ścia d ziałania.

- M echanizm obsłu gi wyjątków / ang. excep tion handling/, p o zw alający definiow ać w c z a s ie tw o­

rz e n ia p rog ram u re a k c je na błędy, k tó re z o s ta ­ ną w ykryte pod czas je g o wykonywania. Obsługa w yjątków d aje re a ln e m o żliw ości konstru ow a­

nia system ów program ow ych, k tó re uniknęłyby upadku d zięki natychm iastow em u wychwytywa­

niu p o ja w ia ją cy ch s ię błędów zarów no o c h a ­ r a k te r z e u rządzeniow ym , ja k te ż program ow ym .

Sy stem y ta k ie , p o tr a fią c e n ap raw iać z a is tn ia łe błędy lub w sposób kontrolow any o g ra n icz a ć sp ełn ian e p rz e z n ie fu n k cje, o k re śla n e s ą ja k o sy ste m y to le r u ją c e błędy / ang. fa u ltto lera n t so ftw are s y s te m s / .

2

I

- M ożliw ości "n isk ie g o poziom u" / ang. low - le v e l fe a tu r e s /, p o zw alające p ro g ra m iś c ie p recy zo w ać szczeg ó ły rep rezentow ania danych w k om p uterze docelow ym /an g . ta r g e t com pu­

t e r / : można wpływać rów nież na a d r e s a c ję o- blektów . ja k rów nież w la cz a ć do program u nn- p’ sanego w języ ku Ada fragm enty napisane w a s e m b le rz e kom p utera docelowego.

Ję z y k Ada, podobnie ja k w szy stk ie ję z y k i program ow ania jtna rów nież sw oje sła b e ą tr o - ny. Krytykow ana je s t np. duża ilo ś ć słów z a ­ strz eż o n y ch w języ ku , stanow iąca ok. lOf«- pod­

stawow ego słow nika an g ielsk ieg o , tzw. B a s ic E n g lish . Uważa s ię , ż e p rz e c ią ż a n ie o p era to ­ rów je s t sp rz e cz n e z w ym aganiam i ś c is ł e j k on tro li typów. W sk azu je s ię na w iele m o ż li­

w o ści u spraw nienia m echanizm ów w sp ółbież- n o ści zaw arty ch w języku . D obitnie w yraził sw oją o cen ę Ady C. A. R. H oare w wykładzie nagrodzonym p rz e z Tow arzystw o ACM n a g ro ­ da T u rin g a. stw ie rd z a ją c : "N ie można dopuś­

c i ć . aby ten jęz y k w obecn ej p o sta ci był u ży­

wany w zastoso w an iach , k tórych ce ch ą k ry ty ­ czn a je s t niezaw od ność" .

C elem n in ie jsz e g o artykułu je s t p rz e d sta w ie ­ n ie podstawowych c e ch k om p ilatora jęz y k a Ada dla m ikrokom p u tera C om P A N -8. P o n iż e j om ó­

wiony z o sta n ie podzbiór jęz y k a Ada. który m oże być kompilowany za pom ocą kom p ilatora. Dwa o sta tn ie ro zd ziały pośw ięcono przedstaw ieniu ch a ra k te ry sty k i k om p ilato ra o raz sposobu jeg o użytkowania.

Ję z y k Ada dla m ikrokom p u tera Com PA N -8 W n in iejsz y m ro z d z ia le przedstaw iony z o s ta ­ n ie ję z y k Ada dla m ikrok om p u tera C om P A N -8.

Ję z y k ten je s t podzbiorem standardu Ady z d e­

finiow anym w p ra c y C. A. R. H oare [41.

W arty k u le op isane zostan ą tylko te e le m e n ­ ty ję z y k a , k tó re są akceptow ane p rz e z d o stęp ­ ny k om p ilato r. T ak w ięc, je ś l i ja k a ś k on stru k ­ c ja ję z y k a nie będ zie tu omówiona, należy p r z y ­ ją ć , że nie m ożna j e j w te j w e r s ji Ady stosow ać Je d n o stk i lek sy k aln e

W języku Ada w yróżnia s ię s z e ś ć typów jed n o ste k le k sy k aln y ch : k om en tarz, id en ty fik a­

to r /k tó ry m oże by ć słow em z a s trz e ż o n y m /, li t e r a ł nu m eryczny, li t e r a ł znakowy, lit e r a ł napisow y i o g ran iczn ik .

Id entyfikator w języku Ada. to c ią g lite r , c y f r i znaków p o d k reśleń . P ie rw szy m znakiem Id entyfikatora m u si b y ć lite r a , a ostatn im - l i ­ te r a lub c y fra . W w e r s ji ję z y k a Ada na m ik ro ­ kom p u terze C om P A N -8, p ierw szy ch d z ie się ć znaków je s t zn aczący ch .

W stan d ard zie ję z y k a Ada w yróżnia sig dwa ro d z a je lite ra łó w nu m ery czn y ch : lite r a ły d z ie ­ się tn e I lite r a ły z podstaw a. Ten drugi rod zaj lite ra łó w n ie z o s ta ł zaim plem entow any w w e r­

s ji jęz y k a Ada na m ikrok om p u terze C om P A N -8.

L it e r a ł znakowy, to znak g raficzn y u ję^r w znaki ap ostrofu . Znak g raficzn y to znak "w i­

doczny" /np . lite r y , c y fry , znaki s p e c ja ln e /.

L it e r a ł napisowy, to c ią g znaków g r a fic z ­ nych u jęty w znaki cu d zysłow u :. -

S p e cja ln ą k o n s tru k c ją Języ ka Ada je s t p ra g ; m a. Służy ona do przekazyw ania k o m p ilato ro ­ wi in fo rm a c ji, d otyczących tłu m aczen ia p r o ­ gramu.

W w e rs ji języ k a Ada na m ikrokom p u terze C om PAN -8 można stosow ać n a stę p u ją ce p rag - m y:

L IS T /O N / - - D rukuj komunikaty o b łę d a c h na urządzeniu L S T :

L I S T / C F F / - - D rukuj komunikaty o błęd ach na urządzeniu CON:

O P T IM D E /T IM E / - - O ptym alizuj c z a s d z ia ła ­ nia program u.

C P T I M I ^ /S P A C F / - - O ptym alizuj ro z m ia r prog ram u .

P R IN T /S O U R C E / — D rukuj kod źródłowy.

P R IN T /A C O D E/ - - D rukuj kod pośredni.

P R IN T /C G D E / - - D rukuj kod wynikowy.

S Y S T E M /I8 0 8 0 / - - W ybór p ro c e s o ra d o celo ­ wego.

S Y S T E M /I8 0 8 5 / - - W ybór p ro c e s o ra docelo­

wego.

S Y S T E M /Z 8 0 / - - W ybór p ro c e s o ra docelow ego - - /D w ie o sta tn ie pragm y nie - - zo stały zaim plem entow ane/.

P rag m y m ogą w ystąpić na początku je d n o s t­

ki k om p ilacji.

D e k la ra c je

W języku Ada zdefiniow anych je a t k ilk a r o ­ dzajów rz e c z y /ang. e n t it le s /. k tó re mogą być deklarow ane jaw nie lub niejaw nie za pom ocą d e k la ra c ji. N ależą do nich:

- li t e r a ł num eryczny.

- obiekt. •

- składowa rekordu.

- p a ra m e tr in s tru k c ji it e r a c ji.

- typ.

- podtyp.

- podprogram /p ro ce d u ra lub fu n k cja /.

- p a ra m e tr form aln y podprogram u.

- nazwany blok lub in stru k c ja It e r a c ji.

- o p e ra c ja /w sz c z e g ó ln o ści atrybu t lub l i t e ­ r a ł w yliczeniow y /.

Is tn ie je k ilka rodzajów d e k la ra c ji. W y róż­

nia s ię w śród n ich d e k la ra c je podstawową, za pom ocą k tó re j d ek la ru je s i ę : obiekt, typ. pod­

typ i podprogram . Pew ne ro d z a je d e k la ra c ji zaw sze w ystępu ją / ja w n ie /, ja k o c z ę ś c i d ek la­

r a c ji podstawowych. to d e k la ra c je sk ład o ­ w ej rekord u, p a ra m e tru form aln eg o p od p rog ra­

mu i lite ra łu w yliczeniow ego. S p e cy fik a cja p a ­ ra m e tru In s tru k c ji it e r a c ji J e s t fo rm ą d e k la ra ­ c ji , k tó ra w ystępu je tylko w pewnych rod zajach in s tru k c ji it e r a c ji. P o z o a ta łe form y d e k la ra c ji s ą niejaw ne: nazwa bloku i nazwa in stru k c ji ite -

3

T ’ V A L /N / W yznacza w a rto ść typu lub podtypu T o n u m erze p o z y cji N. W a rto ść N powinna być całkow ita i le ż e ć w z a k r e s ie T - P O S /T ’ B A S E '

• F I R S T / . .. T ’ P O S /T ’ B A S E ' L A S T /.

T* S U C C /X / Wyznacza w a rto ść , k tó re j nu m er p o z y cji je s t o jed en w iększy od num eru p o z y cji w a rto śc i X . W a rto ść X m usi by ć różna od T* B A S E ' L A ST .

T ' P R E D /X / W yznacza w a rto ść, k tó re j nu m er p o z y cji je s t o jed en m n ie jsz y od num eru pozy­

c ji w a rto śc i X . W a rto ść X m u si być różn a od T ‘ B A S E 'F IR S T .

Do zbioru w a rto śc i predefiniow anego typu znakowego C H A RA C TER n ależy 128 w a rto śc i znakowych kodu ASCII. Każdy z 95 znaków t e ­ go kodu, m a ją cy swój odpowiednik g raficzn y , m oże być oznaczony odpowiednim lite r a łe m znakowym. P rz y k orzystaniu z p o zo stały ch znaków kodu A SC II /np. ze znaków s te r u ją c y c h / pom ocny je s t atry b u t C H A R A C TER' V A L /N /.

gdzie'N je s t n u m erem znaku /od 0 do 1 2 7 /.

W artość typu znakowego z a jm u je 1 b a jt w p a m ię ­ c i m ikrok om p u tera.

Is tn ie je predefiniow any typ w yliczeniow y o nazw ie BOO LEAN . Z aw iera on dwa lite r a ły w yliczen iow e: F A L S E i T R U E , uporządkow a­

ne zgodnie z r e la c ją F A L S E < T R U E . Typem boolow skim je s t typ BOO LRAN lub' dowolny typ pochodny od typu boolow skiego. W a rto ść typu boolow skiego z a jm u je 1 b a jt w p a m ięci m ik ro ­ kom putera.

Is tn ie je predefiniow any typ całkow ity IN T E ­ G ER. Do zbioru w a rto śc i tego typu należą l i c z ­ by całkow ite z zak resu -3 2 7 6 8 . . 32767. W a r­

to ś ć typu całkow itego z a jm u je 2 b a jty w p a m ię ­ c i m ikrok om p u tera. M ożliwe je s t definiow anie nowych ■typów całkow itych, p ochodzących od typu IN T E G E R . Służy do tego d e k la ra c ja m a ją ­ c a n a stę p u ją cą p o sta ć :

r a c ji s ą deklarow ane n iejaw n ie, W ten sam sposób s ą rów nież deklarow ane pewne o p e ra ­ c je ,

Ttyp charaktery zow any je s t p rz e z z b ió r w a r­

to ś c i o raz z b ió r o p e r a c ji, k tó re mogą być wy­

konywane na tych w a rto śc ia c h . W yróżnia s ię dwie k la sy typów: sk a la rn e i złożone. Do typów sk a la rn y ch z a licz a m y : typy całkow ite, typy rz e cz y w iste o raz typy definiowane p rz e z wy­

lic z e n ie ic h • w a rto śc i. W a rto śc i typów s k a la r ­ nych nie z a w ie ra ją składowych /kom ponentów /.

Typ tablicow y i rekordow y są typam i zło żon y ­ m i. W artość typu złożonego sk ład a s ię z w a r­

to ś c i składowych / ang. com ponent v a lu e s /.

Na z b ió r m ożliw ych w a rto śc i danego typu m oże by ć nałożony w arunek zwany zaw ężeniem / u- w zględniany je s t rów nież przypadek, gdy z a ­ w ężenie nie nakłada o g ra n icz e ń /. N ależy do­

dać, że w a rto ść sp e łn ia zaw ężenie, je ż e li s p e ł­

n ia odpow iadający mu warunek.

P r z e z podtyp rozu m ie s ię typ w raz z z aw ęże­

n iem . Mówimy, że w a rto ść należy do /z b io ru w a r to ś c i/ podtypu danego typu. je ś l i należy do /z b io ru w a rto ś c i/ tego typu i sp ełn ia zaw ęże­

n ie. Typ ten o k reślan y je s t m ianem typu b a z o ­ wego podtypu.

Do typów sk alarn y ch n a le ż ą : typy w y licz e­

niow e. typy całk ow ite o ra z typy rz e cz y w iste . Typy w yliczeniow e i typy całkow ite s ą typam i d y sk retn y m ’ . D la każdej w a rto śc i X typu lub podtypu d y sk retn eg o T o k reślon y je s t atrybu t T 'P O S / X / , w y zn aczający nu m er p o z y cji w a r­

to ś c i X będący lic z b ą całkow itą. A trybut T ' P O S /X / je s t funkcją. Typy całk ow ite i typy rz e c z y w iste s ą typam i n u m erycznym i. W a rto śc i w szy stk ich typów sk a la rn y ch są uporządkow ane, m ożna w ięc dla nich stosow ać o p erato ry r e la c ji.

W d e k la r a c ji typu w yliczeniow ego, id e n ty fi­

k ato ry o z n a c z a ją c e lite r a ły w yliczeniow e m u­

s z ą by ć ró ż n e. L ite r a łe m w yliczeniow ym nie m oże by ć li t e r a ł znakowy /w stan d ard zie ję z y ­ ka Ada je s t to d o p u szczaln e/. N um erem p ozy ­ c j i p ierw sz eg o lite r a łu w yliczeniow ego na l i ś ­ c ie d e k la ra c ji je s t z e ro . N um er p o z y cji k ażd e­

go innego lite r a łu w yliczeniow ego je s t o jed en w iększy od je g o poprzednika na li ś c i e .

W przypadku, gdy ten sam id en ty fik ato r l i t e ­ ra łu w yliczeniow ego w ystępu je w w ię ce j niż je d n e j d e k la r a c ji typu w yliczeniow ego mówimy, że odpowiednie lite r a ły s ą p rz e cią ż o n e /an g . o b erlo a d ed /. W każdym m ie js c u p rog ram u , w którym w ystępu je p rze ciążo n y lit e r a ł, je g o typ m u si by ć o k reślo n y na podstaw ie kontekstu.

D la każdego typu lub podtypu w yliczeniow ego T zdefiniow ane zo stały n a stę p u ją c e atrybu ty : T ’ F IR S T W yznacza p ie rw sz ą w a rto ść typu lub podtypu T; w a rto ść ta je s t tego sam ego typu c o T.

T ’ L A S T W yznacza o statn ią w a rto ść typu lub podtypu T: w a rto ść ta je s t tegp sam eg o typu c o T .

type T is new IN T E G E R ran g e L . , P ; lub j e j sk ró co n a fo rm a :

type T is ran g e L . . P ;

O statnia d e k la ra c ja je s t równoważna n a s tę ­ p u jącym d e k la ra c jo m :

type in teg er_ty p e is new IN TEGER:

subtype T is in teg er_ ty p e range in te g e r _ ty p e /L /.

in te g e r _ ty p e /P /:

gdzie in teg er_ty p e je s t typem anonimowym.

G ran ice L i P m u szą by ć w yrażen iam i s ta ty c z ­ nym i typu całkow itego. D la każdego typu lub podtypu całkow itego T zdefiniowany je s t a tr y ­ but T ’ P O S /X / . Is tn ie je predefiniow any podtyp całkow ity NATURAL m a ją cy d e fin ic ję :

subtype NATURAL is IN T E G E R ran g e 0 . . 32767|

Typy rz e cz y w iste o b ejm u ją tylko typy z m ie n ­ n o p o z y c y jn e /a n g . flo atin g point ty p e s /. Nie

4

is tn ie ją typy stało p o zy cy jn e / ang. fixed point ty p e s /, w ystęp u jące w stan d ard zie jęz y k a Ada.

Is tn ie je predefiniow any typ zm iennop ozycyj­

ny F L O A T . Do zbioru w a rto śc i tego typu n a le ­ żą licz b y rz e cz y w iste z z ak resu - 0. 3 4 0 2 8 1 8E39 . . 0. 3 4 0 2 8 1 8E 3 9 . M aksym alna lic z b a c y fr zna­

cz ą c y c h lic z b rz e cz y w isty ch wynosi 7. W artość typu rze cz y w iste g o , zm iennopozycyjnego z ajm u ­ je 4 bajty w p a m ię c i m ikrokom p utera. Możliwe je s t definiow anie nowych typów zm iennopozycyj­

nych. pochodzących od typu FLOAT. D e fin icje nowych typów nie m ogą jed nak nakładać o g ra n i­

czeń na z a k re s w a rto śc i o raz lic z b ę c y fr znaczą cy ch .

Do typów złożonych n a le ż ą typy tablicow e i typy rekordow e. Is tn ie je predefiniow any typ

tablicow y STRIN G. O biekt typu tablicow ego je s t obiektem złożonym , sk ład ający m s ię ze składow ych / komponentów/ tego sam ego pod- typu. Nazwa składow ej obiektu typu tablicow ego z a w ie ra jed n ą lub w ię ce j w a rto śc i indeksowych typu d yskretnego.

D e fin icja n iezaw ężonej ta b lic y /an g . uncon­

stra in e d a r r a y d efin ition/ d efiniu je typ ta b lic o ­ wy. l5la każdego.obiektu tego typu lic z b a indek­

sów, typ i p o zy cja każdego indeksu, o raz pod- typ komponentów s ą ta k ie , ja k w d e fin icji typu:

w a rto śc i dolnych i górnych g ra n ic każdego in ­ deksu n ależą do zbioru w a rto śc i podtypu indek­

su. Podtyp indeksu na danej p o z y cji je s t o k re ­ ślony w skaźnikiem typu. w ystępu jącym na te j p o z y cji w d e fin icji typu tablicow ego. S e p a ra to r

O . nazywany sk rzyn k ą /a n g . b o x /, oznacza niezdefiniow any z a k re s w a rto śc i indeksów.

D ek la ru ją c obiekty za pom ocą d e k la r a c ji typu z d e fin icją , niezaw ężon ej ta b lic y , należy użyć zaw ężeń indeksów /a n g . index c o n s tr a in ts /, w y zn aczający ch z a k re sy m ożliw ych w a rto śc i dla każdego indeksu.

D la każdego obiektu A typu tablicow ego zd e­

finiow ane s ą n a stę p u ją ce atrybu ty :

A' F IR S T "Wyznacza dolną g ra n ic ę z ak resu w a rto śc i p ierw szeg o indeksu.

A ' F IR S T /N / W yznacza dolną g ra n ic ę zak resu w a rto ś c i N - tego indeksu.

A' L A S T W yznacza górną g ra n ic ę z ak resu w a r­

to ś c i p ierw szeg o indeksu.

A ’ L A S T /N / Wpznacza górną g ra n ic ę zak resu w a rto ś c i N - tego indeksu.

A' LEN G TH W yznacza lic z b ę w a rto śc i zak resu p ierw szeg o indeksu.

A 'L E N G T H /N / W yznacza lic z b ę w a rto śc i z a ­ k re su N - tego indeksu.

W a rto śc ia m i predefiniow anego typu STRIN G s ą jednow ym iarow e ta b lic e , k tó ry ch składowe s ą typu C H A RA C TER. Składowe indeksow ane s ą w a rto śc ia m i typu IN T E G E R :

O biekt typu rekordow ego je s t obiektem z ło ­ żonym. sk ład ający m s ię z nazwanych sk ład o ­ wych /kom ponentów /. D e k la ra c ja typu r e k o r ­ dowego zaw iera d e k la ra c je p oszczególn ych składowych. Identyfikatory w szy stk ich sk ład o ­ wych w d e k la ra c ji typu rekordow ego m uszą być różn e. D e k la ra c ja składow ej z kilkom a id en ty fikatoram i je s t równoważna sek w en cji d e k la ra c ji z p oszczególn ym i, k olejny m i id en­

ty fik ato ram i.

U w a g a : D e k la ra c ja typu rekordow ego nie m oże z a w ie ra ć sp e cy fik a c ji dyskrym inantv o raz w ariantów , co je s t dopuszczalne w sta n ­ d ard zie Ady.

D e k la ra c je zaw arte w p ro g ram ach napisanych w języku Ada dla m ikrokom p u tera Com PA N - 8 powinny w ystępow ać w n a stę p u ją c e j k o le jn o ś c i:

1. D e k la ra c je typów, podtypów i obiektów / w dowolnym porządku/,

2. S p e cy fik a cje adresów obiektów.

3. D e k la ra c je podprogramów.

W języku Ada zdefiniowano s z e ś ć k la s o p e ra ­ torów . P o n iż e j podano je według ro sn ą ce g o p rio ry tetu .

o p erato r_lo g iczn y ::■ and ( o r I x o r

o p e ra to r_ re la cy jn y / » ’ •=

o p e ra to r binarny :: = + * - ' A op erator_u narny :: = + ) -

operator_m u ltiplikatyw ny :: m * * J / j m o d J rem o p erato r_o _n ajw y ższym p rio ry te c ie

\ ab s | not

W języku Ada m ożna dokonywać jaw n e j kon­

w e r s ji typu.

konw ersja_typu ::= nazwa__typu/w yrażenie/

W języku Ada dla m ikrok om p u tera C om PAN- 8 dopuszczalne s ą k on w ersje z typu całkow itego na rze czy w isty , zm iennopozycyjny o ra z z r z e ­ czy w isteg o, zm iennopozycyjnego na całkow ity.

W przypadku p rz e cią ż e n ia lite ra łó w w typach w yliczeniow ych, je ś l i nie m ożna jed n ozn aczn ie o k r e ś lić typu lite r a łu , należy podać je g o typ za pom ocą w yrażenia kwalifikowanego.

In stru k cje

In stru k cja m oże być p ro sta łub złożona. In­

stru k c ja p ro sta nie zaw iera w swym w nętrzu innych in s tru k c ji. In stru k c ja złożona m oże z a ­ w ie ra ć w so b ie inne in s tru k c je p ro ste lub z ło ­ żone.

in stru k c ja ::= in s t r u k c ja p r o s t a | in stru k c ja _ z ło - żona

in s tru k c ja p ro sta in stru k cja _ p u sta Iin stru k c ja _ p rz y p isa n a

| in stru k c ja _ w y jśc ia

j in stru k cja_w y w ołan ia_p ro- cedury

J in stru k c ja_pow rotu

5

in s tr u k c ja złożona ::= instru kcja_w aru nkow a j in stru kcja_w y boru I in s tr u k c ja _ ite r a c ji jin stru k cja _ b lo k u in stru k c ja _ p u sta :: = nuli;

In s tru k c je nie m ogą być poprzedzone e ty k ie ­ tą . gdyż w p rzed staw ion ej w e r s ji k om p ilatora nie zaim plem entow ano in s tru k c ji goto. Wykona­

nie in s tru k c ji p u stej nie powoduje r e a liz a c ji żadnych o p e r a c ji. In stru k c je wykonywane są zaw sze w k o le jn o śc i ich zap isan ia do chw ili p rz e n ie s ie n ia sterow ania do innego m ie js c a .

Z m ian ę sterow an ia powodują in s tr u k c je w y jś­

c ia . powrotu i wywołania p roced u ry.

Można definiow ać w iele podprogram ów o te j s a m e j nazw ie. W' tr a k c ie k o m p ila cji r o z s tr z y ­ ga s ię o w yborze wywołania odpowiedniego pod­

p rog ram u na podstaw ie kontekstu wywołania.

M ożliw ość taka nazywa s ię p rz e c ią ż e n ie m pod­

p rogram u. Obow iązują n a stę p u ją ce regu ły i o- g ra n icz en ia . d oty czące p rz e c ią ż a n ia p od p rog ra­

mów. Nie wolno definiow ać podprogram ów o nazw ach nie będ ących id en ty fik ato ram i. Nie m ożna w ięc p r z e c ią ż a ć predefiniow anych ope­

ratorów . Nazwy w szy stk ich podprogram ów po­

winny ró ż n ić s ię od nazw obiektów; je ś l i tak nie je s t , to podprogram y nie są w idoczne i nie m ożna ic h wykonać.

P r z e c ią ż a n e podprogram y powinny ró ż n ić s ię m iędzy sobą ro d zajem /p ro c e d u ra lub funk­

c ja / albo lis tą p aram etró w . J e ś l i definiujem y fu n k cje i proced ury o te j s a m e j nazw ie, to d e ­ f in ic je fu n k cji powinny p op rzed zać d e fin icje p ro ced u r, gdyż w przeciw nym r a z ie fu nkcje nie będą dostępne, W przypadku zdefiniow ania kilku podprogram ów tego sam ego ro d zaju , o tak ich sam y ch lis ta c h p aram e tró w , widoczny będ zie tylko p ierw szy podprogram . Nie można p rz e c ią ż y ć fu n k cji w yłączn ie pod w zględem ty ­ pu z w ra ca n e j p rz e z nią w a rto śc i.

Jed n o stk ą k o m p ila cji je s t pojedynczy podpro­

g ram /p ro c e d u ra lub fu n k cja / bez p aram etró w form aln y ch . Stru k tu ra jed n o stk i k o m p ila cji je s t taka sam a ja k stru k tu ra każdego podprogratnu.

W e jście -w y jś c ie w języku Ada

W języku Ada dla m ikrok om p u tera Com PA N - - 8 m ożliw e je s t wykonywanie tekstow ych ope­

r a c ji w e jś c ia -w y jś c ia / ang. T E X T _ 1 0 / o raz o p e r a c ji w e jś c ia -w y jś c ia na sek w encyjnych p li­

kach znakowych / ang. SE Q U E N T IA L _10 / . I s t ­ n ie ją trz y p ro ced u ry , słu ż ą ce do r e a li z a c ji tekstow ych o p e r a c ji w e jś c ia -w y jś c ia o nazw ach;

N EW JLIN E, P U T , G ET.

P ro ce d u ry w e jś c ia G ET o raz w y jśc ia P U T s ą jed n o p aram etro w e i p rze zn aczo n e, odpowie­

dnio. do w prow adzania i w yprowadzania tekstów . P a r a m e tr y aktu alne w wyw ołaniach p ro ced u r m ogą być w y rażen iam i typu

- całkow itego,

- rze cz y w iste g o , zm iennopozycyjnego.

- boolow skiego.

- znakowego, - STRIN G.

Do p rzeprow adzania o p e r a c ji na sek w e n c y j­

nych p lik ach znakowych p rzezn aczo n e sa p r o ­ cedury i funkcje o nazw ach; OPEN, IS_O PEN . C LO SE , C R E A T E , P E L E T E , REA D, W R IT E , i NAME. Ponadto is tn ie je funkcja EN D _O F_

_ F I L E . k tó ra je s t niezbędna do p rze tw arzan ia plików dowolnego typu. np. z ro z s z e r z e n ie m . COM. W szy stk ie w ym ienione p roced u ry i fu n k cje r e a liz u ją swe d ziałan ie za p o ś re d n ic ­ twem sy stem u BDQ S /an g . B a s ic D isk O p era- tin g S y ste m /.

W p ro g ra m a ch napisanych w języ ku Ada dla m ikrok om p u tera Com PA N - 8 m ożliw e je s t wy­

woływanie p ro ced u r system ow ych, p rz e z n a c z o ­ nych do obsługi u rządzeń zew nętrznych i jed n o ­ stek p a m ięci dyskow ej. P ro ce d u ry te wchodzą w skład system u o p eracy jn eg o C P /M . S z cz eg ó ­ łowy opis p ro ced u r z a w ie ra op racow an ie; "D o ­ k u m en tacja użytkowa dyskowego sy stem u ope­

ra c y jn e g o C P /M 2. 2 " . / 9 , pkt. 2 /.

Wywołanie p roced u ry m a p o sta ć : B D O S /n r/

lub

B D O S /n r. p / gdzie p a r a m e tr :

n r - o k r e ś la nu m er p ro ced u ry , ja k ą n a­

leży wykonać, a p - stanow i daną w e jś ­ ciow ą niezbędną do wykonania p roced u ry.

C h a ra k ter y sty k a k om p ilato ra

K o m p ilato r ję z y k a Ada dla m ikrokom p u tera C om PA N - 8 je s t k om p ilato rem je d n o p rz e jś c io - wym, tzn. po zainicjow aniu je g o p ra cy , w je d ­ nym p r z e jś c iu u zysk u je się. p ro g ram wynikowy w języku w ew nętrznym m ikrok om p u tera. K om ­ p ila c ja p rog ram u p rz e b ie g a w c z te r e c h fazach . F a z y te, in icjow an e au tom atycznie / t j . bez in ­ g e r e n c ji u żytkow nik a/, realizow an e sa p r z e z ' moduły k om p ilato ra o fu n k cjach :

Fhza Nazwa modułu F u n k cja

I

n

ni

IV ADA4. COM G e n e ra cja kodu Każdy z modułów w wyniku swego d ziałan ia tw orzy p lik z a w ie ra ją c y pewną fo rm ę p o ś re d ­ nią p rog ram u źródłow ego, z k tó re j k o rz y sta następny moduł. Nazwy plików p ośred n ich , tw orzonych w c z a s ie k o m p ila cji, sk ła d a ją s ię z p ie rw sz e j c z ę ś c i nazwy p rog ram u źród łow e­

go o raz r o z s z e r z e n ia w łaściw ego danemu m o­

dułowi, np. , gdy kompilowany je s t p ro g ram źródłowy o nazw ie PRO G . ADA, to generow ane

6

s ą p iłk i p ośred n ie o n astęp u jący ch nazw ach;

Nazwa modułu P lik w ejściow y P lik tworzony ADA. COM P R P G . ADA PRO G . TOK ADA2. COM . PRO G, TO K PRO G . INT

ADA3. COM PRO G . INT PROG. O PT

ADA4. COM PRO G . O P T PRO G . COM

P o dokonaniu k o m p ila cji w szy stk ie p lik i po­

śre d n ie / t j . z r o z s z e r z e n ia m i TO K / ang.

to k e n s /, IN T / ang. in term ed ia te fo rm / i O PT / ang. o p tim iz e d // z o s ta ją au tom atycznie s k a ­ sow ane. W tr a k c ie k o m p ila cji generowany je s t ra p o rt, -zaw ierający in fo rm a c je o r e a liz a c ji p oszczególn ych faz. Oto przykład rap ortu ge­

nerow anego w c z a s ie k o m p ila cji poprawnego p ro g ram u :

Ada P h a se I / L e x i c a l A n a ly sis/

Ada P h a se II / S y n ta c tica l/S e m a n tic A n a ly sis/

00000 Syntax e r r o r / s / Ada P h a se III / O p tim ization/

47 op tim ization s p erfo rm ed Ada P h a s e IV /C o d e G en eration / 01230 b y tes of m achine code generated com p ilation co m p lete.

W tr a k c ie an alizy le k sy k a ln e j k om p ilato r wy­

prow adza znak ' +' po p rzeanalizow aniu 16 zdań p rog ram u źródłow ego. A oto p rzykład rap ortu , ja k i generow any je s t w c z a s ie k o m p ila cji b łęd ­ nego p ro g ra m u :

Ada P h a se I / L e x i c a l A n a ly sis/

E r r o r in lin e 9 : Sin gle c h a r a c te r o r sin g le quote expected

E r r o r in lin e_9: Invalid sym bol

Ada P h a s e II /S y n ta c tic a l/S e m a n tic A n a ly sis/

E r r o r :&• 00Ó27 in lin e 00005 - Błędny id en ty fi­

k a to r typu lub podtypu

E r r o r ^ 000 6 8 in lin e 00005 - B łęd na d e k la ra c ja E r r o r # 00009 in lin e 00008 - W ystąpił n ie o ­ czekiw any sym bol

E r r o r # 00080 in lin e 00009 - N ierozpoznana in s tru k c ja

E r r o r ^ 00043 in lin e 00010 - Niezgodne typy E r r o r $ 00017 in lin e 00011 - Niedopasowany id e n ty fik ato r po 00007

id e n ty fik ato r po

' end ' 00007

Syntax e r r o r / s /

Ada P h a se III not loaded due to P h a s e II e r r o r s F a ta l e r r o r - com p ilation aborted.

J a k w id ać, w r a p o r c ie tym sygnalizow ane je s t w yk ry cie w p ro g ra m ie źródłowym zarów ­ no błędów lek sy k aln y ch , ja k i syntaktycznych.

/ L i s t y błędów wykrywanych p rz e z k om p ilato r podane s a w D odatkach B i C. /

Kom unikaty o b łęd ach sy ntaktycznych m a j^

podaną w yżej p o sta ć tylko wtedy, gdy do k om ­ p ila to ra dołączony je s t opcjonalny p lik o n a z ­ wie ER R O R S. T X T , z a w ie ra ją c y opisy błędów.

J e ż e l i plik ten nie w ystępuje, to ra p o rt ma po­

s ta ć sk ró co n ą :

Ada P h a se I /L e x ic a l A n a ly sis/

E r r o r in lin e 9 : S in g le c h a r a c te r o r sing le quote expected

E r r o r in lin e 9 : Invalid sym bol

Ada P h a se II /S y n ta c tic a l/S e m a n tic A n a ly sis/

E r r o r # 00027 in lin e 00005 E r r o r # 00068 in lin e 0Ó005 E r r o r # 00009 in lin e 00008 E rro r- f f 00009 in lin e 00009 E r r o r # 00080 in lin e 00009 E r r o r ft 00043 in lin e 00010 E r r o r 'f- 00017 in lin e 00011 00007 Syntax e r r o r / s /

Ada P h a se III not loaded due to P h a se II e r r o r s F a ta l e r r o r - com p ilation aborted .

W podanym wyżej p rzy kład zie, ze względu na w ystęp u jące błędy, k om p ilacja z o sta ła p rzerw an a po wykonaniu F azy n . N ależy z a ­ zn aczy ć, t e w pewnych przypadkach k om p ilacja p rzeryw an a je s t n aty ch m iast, tj. bez d a lsz e j an alizy tekstu źródłowego. Np. po w ystąpieniu błędu w pierw szym w ierszu p rog ram u , powodu­

ją c y m n ierozp oznanie rodzaju jed n o stk i k om p i­

l a c ji , p ra c a kom p ilatora je s t p rzeryw ana.

Użytkowanie kompila to ra

Aby s k o rz y sta ć z k om p ilato ra języ k a Ada dla m ikrokom p u tera Com PA N -8 należy dysponować m odułam i k om p ilatora, zgrom adzonym i na p o ­ jed y n cz e j d y sk ie tce:

Nazwa modułu ADA. COM A D A 2.CO M ADA3. COM ADA4. COM K A PSĘ E R R O R S. T X T

F u n k cje modułów ADA. COM - ADA4. COM o ra z ER R O R S. T X T zo stały omówione w p o ­ przednim ro zd ziale. Moduł K A PSĘ /ang.

K e rn el Ada P ro g ra m m in g Support Environ m en t/

dołączony je s t do każdego program u wynikowe­

go, generow anego p rzez k om p ilator i składa s ię z p ro ced u r niezbędnych do wykonywania tego program u /m odu ł zaw iera m. in, p r o c e ­ dury działań ary tm ety czn y ch , w e jś c ia -w y jś c ia itp, / .

O becnie omówione zo stan ą czy n n o ści, ja k ie należy wykonać dla skom pilow ania i wykonania przykładow ego program u o nazw ie PR Z Y K ŁA D . ADA. P ro g ra m ten dołączony je s t na d y sk ietce z k om p ilato rem . T e k s t program u p rze d staw io ­ ny je s t w Dodatku A.

P o wprowadzeniu do p a m ięci o p e ra cy jn e j m i­

krokom p u tera sy stem u o p eracy jn eg o C P /M dy­

O b jętość 5k 19k 19k 1 0 k 6k

9k /m odu ł o p cjo ­ nalny/

sk ie tk ę z k om p ilato rem Ady i p ro g ram em p rz y ­ kładowym u m ieszczam y w m ech an iźm ie A s t a ­ c ji dysków ela sty cz n y ch , a następ n ie dokonuj e - my k o m p ila cji p rog ram u p rzy pom ocy z le c e n ia :

-A > ADA P R Z Y K Ł A D . ADA

/ t e k s t podkreślony wyprowadzany je s t p rz e z m ik ro k o m p u ter/. W wyniku k o m p ila cji, na t e j sa m e j d y sk ietce otrzy m u jem y p ro g ra m p rz y ­ kładowy o nazw ie P R Z Y K Ł A D . COM. Aby wy­

konać ten p ro g ram należy wydać z le c e n ie :

^ P R Z Y K Ł A D

O czy w iście, m ożliw e je s t rów nież inne r o z ­ m ie s z c z e n ie k om p ilato ra Ady o ra z tłu m aczo n e­

go p rog ram u w m ech an izm ach s t a c ji dysków.

Oto k ilka z le ce ń przykładow ych dla innych r o z ­ m ie sz c z e ń :

A_>ADA B ;P R Ł ADA

/K o m p ila to r Ady znajd uje s ię w m ech an iźm ie A. a p ro g ram źródłowy P R l . ADA na d y sk ie tce w m ech an iźm ie B , /

A j>B :A D A B :P R O G . ADA

/K o m p ila to r Ady i p ro g ram źródłowy PRO G , ADA u m ieszczo n o w m e ch an iźm ie B . /

¿ i> B :A D A KA LK. ADA

/K o m p ila to r Ady zn ajd u je s ię w m ech an iźm ie B, a p ro g ra m źródłowy KA LK. ADA w m e ch a ­ n iźm ie A. /

U w a g i :

1, P o d a ją c w zlecen iu k o m p ila cji nazwę p r o g r a ­ mu, m ożna nie sp ecy fikow ać je g o r o z s z e r z e n ia o p o sta c i . ADA. K o m p ilato r au tom aty czn ie wy­

szuka p ro g ra m o podanej nazw ie i tym r o z s z e ­ rzen iu , O statn ie przykładow e z le c e n ie m oże w ięc m ie ć rów nież p o s ta ć :

A > B :A D A KA LK

2. Nazwy program ów dla k om p ilato ra Ady m o­

gą m ie ć dowolne ro z s z e r z e n ia . .K o m p ilu jąc te p ro g ram y należy podać ich p ełne nazwy. tj.

łą c z n ie z r o z s z e r z e n ie m , np, : A > ADA PRO G . MOJ

O pracow anie n in ie js z e p re z en tu je k om p ilator ję z y k a Ada dla m ikrok om p u tera C om P A N -8, K o m p ilato r ak cep tu je p odzbiór ję z y k a , który nie o b ejm u je tak ich c e c h ja k : / a / p akiety, / b / jed n o stk i rod zajow e, / c / w spółbieżne wykony­

w anie zadań i / d/ obsłu gę wyjątków. M imo tych braków , k om p ilato r um ożliw ia budowanie s to ­ sunkowo złożonych program ów użytkow ych, p o ­ zw ala na zapoznanie s ię ze sz c z e g ó ła m i s k ła ­ dniowymi ję z y k a Ada i je s t p ro sty w obsłudze.

L i t e r a t u r a :

/ V A. C ały, Z C zech , M. Konopka: K om p ila­

to r ję z y k a Ada dla m ikrok om p u tera ComPAN, R a p o rt Instytutu Inform aty ki, P o litech n ik a S la sk a , G liw ice, 1986, s. 90.

/ 2 / Z. C zech , M, Konopka: P r o je k t w e ry fik a ­ to r a popraw ności sy n tak ty czn ej tekstów w j ę ­ zyku Ada, R aporty Instytutu In form aty ki, P o l i­

tech n ik a Ś la sk a , G liw ice, 1984 i 1985. s. 72 i s. 28.

/ 3 / A. N, H aberm ann: Ada f o r E x p erien ced P r o g r a m m e r s , A d d ison -W esley , 1983.

/"4/ C. Ą. R . H oare, : T he E m p e ro r' s*old c lo th e s , Com m , ACM 24, 2 /1 981 / , 7 5 -8 3 . [ 5 ] H. F . L ed g ard , A. S in g e r: S c a lin g down Ada, o r tow ards a stand ard su b set. Com m . ACM 25. 2 / 1 9 8 2 / , 1 2 1 -1 2 5 .

fG ] E. W. O lse n fS. B . W h iteh ill; Ada fo r P r o ­ g ra m m e rs , P r e n tic e - H all, 1983.

f 7 / I. C. P y le : Ada, WNT, W arszaw a; 1986.

I&J R e fe re n c e Manual fo r the Ada P ro g ra m m in g Langu age. A N SI/M IL - STD - 1815A - 1983,

[ 9 J D oku m entacja użytkowa dyskowego s y s te ­ mu o p eracy jn e g o C P /M 2 . 2 . Tom X .

dr in/.TADEUSZ GZACHÓRSKI mgr ini.M A REK KOWALÓWKA mgr inż.ZDZISŁAW S Z C Z E R B IN K I mgr inż. ANDpZFJ W ILK

Zakład Systemów Automatyki Kompleksowej PAN

G liw ice

"AMOK"- ANALIIATOR MODELI K O L E J K O M

AMOK je s t opracow anym w Z ak ład zie S y ste ­ mów A utom atyki K om pleksow ej PAN w ram ach C P B R 8. 6 p ak ietem program ow ym , u m ożliw ia­

ją cy m p rak ty czn e stosow anie m odeli te o r ii ob­

słu g i m aso w ej. P a k ie t ten je s t przezn aczon y do p ra cy z m ikrokom p u terem ComPAN w w e r s ji 16-b ito w e j lub każdym innym m ikrokom p uterem kom patybilnym z IB M P C /X T . Głównym z a s to ­ sow aniem pakietu je s t m odelow anie i ocena e - fektyw ności system ów kom puterow ych, m oże być rów nież wykorzystyw any w innych tr a d y c y j­

nych zastosow an iach t e o r ii m asow ej obsługi, gdzie m odelow ane obiekty, np. lin ie p ro d u k cy j­

ne czy m agazyny, przed staw ion e s ą ja k o s ie ć k o le je k i stanow isk obsłu gi.

S ie ć stanow isk obsłu gi, pom iędzy którym i szu k ają kontaktu k lie n ci, to m odel słu żący do opisu b ard zo różnorodnych obiektów. Do tra d y ­ cy jn ych zastosow ań należy m . in. : m odelow a­

nie p ra cy lin ii produkcyjnych, stanow isk p r z e ­ ładunkowych, magazynów, tran sp o rtu , ruchu u liczn eg o , a tak że m odelow anie system ów kom ­ puterow ych i s ie c i kom puterowych.

Ogólne zadanie, k tó re ro zw iązu je AMOK je s t n a s tę p u ją c e :'

Dana je s t s ie ć stanow isk obsłu gi / r y s , 1. / . L ic z b a stanow isk i topologia s i e c i s ą dowolne.

Momenty n a d e jś c ia klientów i c z a s ic h obsługi są w ie lk o ścia m i losow ym i. K ażde stanow isko sch arak tery zo w an e je s t rozk ład em prawdopodo­

bieństw a czasu obsługi /c z a s u , p rz e z który k lie n t przebyw a w stanow isku/ o ra z re g u la m i­

nem szereg ow an ia klientów w k o le jc e / np, w e­

dług k o le jn o ści zg ło szeń , w k o le jn o ści odw rot­

n e j, w szyscy k lie n ci obsługiw ani s ą je d n o c z e ś­

n ie /. Opis s i e c i u zu p ełn iają: rozk ład odstępów czasu m iędzy k lien tam i w stru m ien iu w e jś c io ­ wym o ra z prawdopodobieństwa p r z e jś ć klientów m iędzy stanow iskam i.

S ie ć m oże być otw arta - is tn ie je stru m ień w ejściow y klientów nadchodzących do s ie c i i stru m ień w yjściow y klientów opu szczających s łe ć - lub zam k nięta - w s i e c i k rą ż ą s ta le « 1 sa m i k lie n ci. K lie n c i m ogą d z ie lić Bię na k la ­ sy, ró ż n ią c e s ię cz a s e m obsługi, p rio ry tetem i drogą w s ie c i. N ależy o b licz y ć m iary p ra c y stanow isk s i e c i - w yk orzystan ie p oszczególn ych stanow isk / c z ę ś ć czasu , p rz e z który stanow isko p r a c u je /, śre d n ią długość k o le je k i śred n i c z a s cze k an ia w nich, p rzepustow ość / l ic z b ę o b słu ­ żonych w je d n o stc e czasu k lien tó w / p o sz cz e g ó l­

nych stanow isk o ra z śred n i c z a s p r z e jś c ia p rz e z c a łą s ie ć .

O becnie nie m a je d n e j ogólnej m etody r o z ­ w iązania p rzedstaw ionego pow yżej p rob lem «.

P rz y ję ty sposób postępow ania zależy od s z c z e ­ gółowych założeń ,d oty czący ch typu rozkładów cz a su obsłu gi, regulam inów k o lejek , a także od ro zm iaru s ie c i, licz b y stanow isk, licz b y klientów i ic h k la s. W ynika stąd p o trzeb a w ie-

kolejka stanowisko obsługi

źrodto

strumień weiściowy,

R y s . 1. Ogólna p o stać s ie c i stanow isk obsłu gi

Wyniki

R y s . 2. Stru k tu ra AMOKu

lu algorytm ów obliczeniow ych. M odele w p o­

s t a c i s i e c i stanow isk obsłu gi, m im o ż e p ro s te p o jęcio w o, w ym agają d ość złożonego ap aratu ■ m atem aty czn eg o i żmudnych c z a s e m o b liczeń . D la ic h p rak ty czn eg o zastoso w an ia je s t w ięc k on ieczn e u ż y cie m aszyny cy fro w e j i p rzy g o ­ tow anie odpowiedniego op rogram ow ania z o rg a ­ nizow anego w p o sta c i pakietów obliczeniow ych.

W śród Is tn ie ją c y c h w św ie cie tego typu p a k ie ­ tów n a jb a rd z ie j znane to : opracow any w IBM p a k ie t R ESQ /3 ‘/ , p ak iet B E S T J \ l au torstw a BGS S y ste m s o ra z fra n cu sk i OŃAP £2J / o p ra ­ cowany w INRIA p rzy w sp ółp racy H oneyw ell- B u ll/. Na podstaw ie wiedzy autorów , AMOK je s t'p le r w s z y m tego typu p ak ietem w P o ls c e , a tak że p ierw szy m w k ra ja c h RWPG.

S tru k tu rę AMOKu ilu s tr u je ry s . 2. Moduł w ejścio w y CONV um ożliw ia użytkownikowi f o r ­ m ułow anie zadań w s p e c ja ln ie przygotow anym w tym celu języ ku opisu m odeli nazwanym Q N DEL o ra z w ybór m etody ro zw iązan ia i po­

s t a c i wyników. Na podstaw ie opisu modelu • tw orzony je s t z b ió r danych w ejścio w y ch dla modułów obliczeniow ych pakretu / JACKSO N , MVA, itd, / . Moduły te u w zględniają w sz y stk ie podstawowe, o spraw dzonej u ż y te cz n o śc i m e ­ tody an alizy s i e c i k o lejek .

T a b e la 1 zaw iera główne cech y s ie c i rozp atryw anych p rz e z p o szczeg ó ln e moduły

pakietu. T a b e la 2 podaje m ak sym alne r o z ­ m ia ry s i e c i , /m a k sy m a ln ą lic z b ę stanow isk obsłu gi, lic z b ę k la s, d opuszczalną lic z b ę k lie n ­ tów w przypadku s ie c i z a m k n ię te j/ an alizow a­

nych p rz e z w e r s ję AMOKu, w ygenerow aną p rzez autorów na m ikrok om p u terze IBM P C / X T z 640 KB p a m ię c i o p e ra cy jn e j. N astępne r o z d z ia ­ ły artykułu z a w ie ra ją : sem an ty kę ję z y k a opisu s ie c i k o le je k , uwagi na te m a t m etod le ż ą cy ch u podstaw modułów obliczeniow ych AMOKu, przykłady w yk orzystania AMOKu.

T a b e la 2

Moduł L ic z b a

źród eł

L ic z b a s t a c ji

L ic z b a k las

L icz b a k lie n ­ tów

JACKSON 1 2 1 2 8

D IF 1 2 1 2 4 '/

MVA ^- 30 10 ° ° i /

HMVA ^- 30 10 oo /

E P F ^- 5 1 10

IT E R M - 10 1 50 -

b ra k o g ra n icz e ń z e stron y algorytm u i o- g ra n icz eń •pamięci.

Ję z y k opisu modelu

Opis s ie c i stanow isk obsługi w języ ku QNDEL sk ład a s ię z Opisu p o szczeg ó ln y ch e le m e n ­ tów s i e c i : źró d eł / w przypadku s i e c i o tw a rte j/, stanow isk obsłu gi i ich k o le je k o tą z elem entów b iern y ch , przyznaw anych klientom , a później p rz e z nich zw alnianych. Praw dopodobieństw a p r z e jś ć pom iędzy stanow iskam i; o k r e ś la ją c e d rogę klientów w s ie c i z a lic z a s ię do p a ra m e ­ trów elem entów ś ie c i.

P o n iż e j przed staw iona je s t sem antyka ję z y k a Q N DEL.

/o p is s i e c i/ ::= /o p is elem entu s i e c i / /o p is elem entu sie ci/.

g dzie:

/o p is elem entu s i e c i / ::= / / ’typ e le m e n tu //

/id e n ty fik a to r/

/ p a r a m e t r 1/

/p a r a m e tr ’ n /

/ty p ele m e n tu /::= S O U R C E JsTATION|r eSO URCE /id e n ty fik a to r/::= N A M E = nazwa elem entu /p a r a m e t r / ::= /nazw a p a ra m e tru / = / d e fin icja

p a ra m e tru /.

T a b e la 1

Moduł typ s i e c i lic z b a k las typ stanow isk

otw arta zam k nięta jed na w iele B C M P ‘ G/ G / l

JA CK SO N + + +

MVA, HMVA + + ^, +

E P F

.

IT E R M • + + 4- +

D IF + + +

10

P a r a m e tr y , k tó re z a le ż ą od k lasy klientów , np. c z a s obsługi i prawdopodobieństwa p r z e jś ć , s ą podawane dla każdej k lasy oddzielnie. W tym przypadku

/p a r a m e t r / ::=/n azw a p a r a m e tr u ///p ie r w s z a lis t a k l a s / / “/d e fin ic ja p a ra m e tru /:

/n azw a p a r a m e t r u // /k - t a lis ta k l a s / / “/d e fin ic ja p a r a m e tr u /: »

d zie:

lis ta k l a s / ::= nazwa k l a s y nazwa k lasy,% P r z y ję ło n a stę p u ją ce nazwy p aram etrów d e­

fin iu jący ch elem en ty s ie c i k o le je k :

/n azw a param etru /::=M A X |SIZ E 1SC H E D U L E | SE R V IC E } TRANSITION g dzie:

MAX d efin iu je o g ra n icz e n ie m ak sy m aln ej dłu­

g ości k o lejk i,

S IZ E d efin iu je: dla stanow iska - lic z b ę k an a­

łów obsłu gi, dla zasobu - w ym iar zasobu.

SC H ED U LE d efiniu je regu lam in szereg ow an ia klientów ,

SE R V IC E d e fin iu je : dla źród ła - rozkład o d stę ­ pów cz a su pom iędzy chw ilam i g e n e r a c ji k o le j­

nych klientów , dla stanow iska obsłu gi , rozkład cz a su obsłu gi, dla zasobu - ilo ś ć p obieraneg o zasobu,

TRAN SITIO N d efin iu je prawdopodobieństwa wy­

boru następnego stanow iska dla klientów op u sz­

c z a ją c y c h dany elem en t / d efin iu je prawdopodo­

bieństw a p r z e jś ć pom iędzy stanow iskam i.

P a ra m e try MAX i S IZ E p rz y jm u ją w a rto śc i całk ow ite i s ą op cjonalne. J e ż e l i są pom inięte, p rz y jm u ją standardow e w a rto śc i, w ynikające z p rz y ję te g o w danym e le m e n cie regulam inu s z e ­ regow ania.

P a r a m e tr SC H ED U LE pod aje nazwę re g u la ­ minu szereg ow an ia z w y stęp u jącą po n ie j, u ję ­ tą w naw iasy o k rąg łe, l i s t ą szeregow anych w tym e le m e n cie s ie c i Idas klientów. L is ta ta je s t niezbędna, w przypadku k o n ieczn o ści u sta ­ le n ia h ie r a r c h ii k la s, np. p rzy zastosow aniu priorytetow ego regulam inu szereg ow an ia: w p o zo stały ch przypadkach je s t opcjonalna, /d e fin ic ja S C H E D U L E /::= /n a z w a regulam inu sz ereg o w a n ia / / / l i s t a k l a s / /

g dzie:

/n azw a regu lam inu s z e r e g o w a n ia /::= F C F S | L C F S J L C F S - P R |IS jP S (PR IO R | P R IO R -PS.

F C F S / f i r s t - c o m e - f l r s t - s e r v e d / oznacza natu­

raln y regu lam in k o lejk i, tj. zgodny z k o le jn o ś­

c i ą n a d e jś c ia klientów ,

L C F S / l a s t c o m e - f ir s t - s e r v e d / oznacza re g u ­ lam in obsłu gi w k o le jn o śc i odw rotnej do k o le j­

n o ści n a d e jś c ia klientów .

L C F S - P R /la s t- c o m e -f ir s t- s e r v e d -p r e e m p te d - resu n ąe/ ozn acza regu lam in L C F S z p rz e rw a ­

niem aktualnie wykonywanej obsługi w m om en­

c ie n ad ejścia nowego klienta,

IS /in finite s e r v e r / oznacza stanow isko z nie­

skończona licz b ą równoległych kanałów obalugt.

P S /p r o c e s s o r sh arin g / oznacza obsługę z po­

działem czpsu p ro ce so ra - w szyscy obecni w sta­

nowisku klienci sa obsługiw ani-jednocześnie, c z a s ich obsługi ro śn ie p roporcjonalnie do l i c z ­ by obsługiwanych klientów,

P RIO R oznacza k o lejk ę p riorytetow a bez p r z e r ­ wań - wybór klienta o najw yższym p rio ry te c ie i je g o obsługa n astępu ją każdorpzmyo po zakoń­

czeniu obsługi poprzedniego k lien ta.

P R IO R -P R oznaczą regu lam in p riorytetow y z p rz e rw a n ia m i: obsługa klienta je s t znw ieszona w m om en cie n a d ejścia k lien ta o w yższym p r io ­ ry te c ie .

J e ż e l i p a ra m e tr SC H ED U LE nie w ystępuje, p rz y jm u je s ię . że regu lam in je s t typu F C F S ,

Ogólna d e fin icję p aram etru SERVICE stanowi zestaw oddzielonych od s ie b ie znakiem rów noś­

c i d e fin icji p ro sty ch , którym i m ogą być defini­

c je rozkładu losow ego odcinków czasu lub d e fi­

n ic je pobrania / zw rotu/ zasobu p rz e z klienta, /d e fin ic ja S E R V IC E /: : “/p r o s ta d e fin icje S E R V I­

C E /

“/p ro s ta d efin icja S E R V IC E / g dzie:

/p r o s ta definicja S E R V IC E /: : " / definicja ro zk ła­

du lo so w eg o /)

/d e fin ic ja pobrania z a so b u /j /d e fin ic ja zwrotu zasobu/

/d e fin ic ja rozkładu lo s o w e g o /::“

/n azw a rozkład u/ /p a r a m e tr ro z k ła d u ,. . . . p a ra m e tr rozk ład u /

/n azw a ro z k ła d u /::= E X P | DET| U N I(C O X | E R L j G j HIP

/d e fin ic ja pobrania z a s o b u /::*R E S E R V F /lic z b a p o r c ji/

/d e fin ic ja zwrotu z a so b u /::= R E L E A S E /n a z w a zasobu /lic z b a p o r c j i / . . . . , nazwa zasobu /lic z b a p o r c ji / /

uwzględniono n a stę p u ją ce rozk ład y:

E X P / m j / - rozkład w ykładniczy o ś re d n ie j m j.

D E T / m j/ - rozkład s ta łe j o w a rto śc i m j, U N I/r 1f r 2 / - jed n o stajn y pom iędzy w a rto ś c ia ­

m i r^ i rj,.

C O X /p 1. m j p . m n/ - C oxa z n w ykładni­

czy m i fazam i: po fa z ie i, i " l , 2 , . . . . n - 1. n a­

stęp u je faza i +1 z prawdopodobieństw em pł+1 lub też faza i je s t z prawdopodobieństwem 1 *P l+1 ^az?ł ostatn ią.

E R L /n , m j / - rozkład E rla n g a n -te g o rzędu o ś re d n ie j m^.

G / m ., C / - rozkład ogólny o ś re d n ie j n ^ i w spółczynniku zm ien n o ści C, C * v a r /m 1>

11

H IP /p 1, m j , pn. m n/ - hiperw ykładniczy o n rów noległych w ykładniczych fazach , tylko jedna z nich. faza. i, i = 1 , . . , , n je s t w y b iera­

na z prawdopodobieństwem p^.

Praw dopodobieństw o p r z e jś ć o k re śla s ię n a ­ s tę p u ją c o :

/d e fin ic ja T R A N SIT IO N /::= /p r z e s ła n ie p r o s te / /praw dopodobieństw o p r z e s ła n ia //p r z e s ła n ie ' p r o s t e / ,

/ praw dopodobieństwo p r z e s ła n ia // p rz e s ła n ie p r o s te /

g dzie:

/p r z e s ła n ie p r o s te / ::=nazw a elem entu s i e c i : nazwa k lB sy klientów /nazw a elem entu s ie c i) OUT.

W y stęp u jącą powyżej nazwa elem entu s ie c i je s t nazwą elem entu STA TIO N lub R ESO U R C E nadaną mu p rz e z użytkownika. J e ż e l i podczas p rz e s ła n ia k lien t zm ienia k la s ę , do k tó re j n a­

leży . to fakt ten zazn acza s ię w p rze słan iu p ro sty m ; podajac za znakiem dwukropka nazwę nadawanej k lasy . Symbol OUT pozw ala w sp o ­ sób jawny zad ek larow ać, że k lie n ci o p u sz cz a ­ ją s ie ć .

K la sa m odeli opisyw anych p rz e z ję z y k AMO- Ku je s t s z e r s z a od m o żliw ości rozw iązyw ania problem ów p rz e z zaw arte obecn ie w tym p a k ie ­ c ie moduły a n a lity cz n e : moduły te nie an alizu ją sy n ch ro n iz a c ji klientów w s ie c i ani nie uw zględ­

n ia ją ob ecn ości elem entów biern y ch . Moduły o b liczen io w e

M odelowanie w AMOKu polega na obliczeniu w skaźników efektyw ności p ra cy /ś r e d n ie j l i c z ­ by klientów w każdym ze stanow isk obsługi,

śre d n ieg o cz a su cze k an ia w k o le jc e , p rz e p u sto ­ w o ści stanow isk itp . / ch a ra k te ry z u ją cy ch stan u stalony /s ta n równowagi sto c h a sty cz n e j s ie c i stanow isk obsłu gi. Metody a n ality czn e d o stęp ­ ne obecn ie w AMOKu są m etodam i dokładnymi lub p rzy bliżon ym i. P o u staleniu załoź'eń doty­

c z ą c y c h p o sta c i stru m ie n i w ejścio w y ch , ro z k ła ­ dów czasów obsłu gi, regulam inów k o le je k m e ­ tody dokładne prow adzą do ś c is ły c h m atem aty ­ cz n ie rozw iązań: m etody p rzy b liżo n e u p r a s z c z a ­ ją założenia lub te ż dokonują p rz y b liż eń w t r a k ­ c ie obliczeń .

Metody dokładne zaw arte są w m odułach JA CK SO N i MVA. są one zwiazań‘e z n a jo g ó l­

n ie jsz y m m odelem anality czny m , zwanym od nazw isk autorów m odelem B C M P [ i j. Model ten zakłada w iele k la s klientów , s ie c i m ie s z a ­ ne /o tw a rte dla pewnych k la s klientów , za m k n ię­

te dla p o z o sta ły ch / o ra z c z te ry typy stanow isk o b słu g i:

© stanow iska z natu ralnym / F C F S / re g u la m i­

nem k o le jk i i w ykładniczym , jednakowym dla w sz y stk ich k la s klientów rozkład em czasów obsłu gi,

♦ stanow iska z obsługa z p o d z ia łe m p r o c e s o ra / P S / , gdzie m oc obliczeniow a stanow iska je s t

dzielona pom iędzy w szy stk ich obecnych w nim klientów : rozkład czasów obsłu gi je s t typu Coxa różnym dla k ażdej k lasy klientów ,

© stan o w isk a IS p o sia d a ją c e nieskończona l i c z ­ b ę kanałów obsługi /lub p rz y n a jm n ie j nie m n ie j­

s z y od licz b y m ożliw ych klientów / / I S / . w k tó ­ ry ch c z a s czek an ia na obsłu gę nie w ystępu je, a rozk ład czasu obsługi je s t rozk ład em typu Coxa, n iezależn ym od licz b y klientów obecnych w stanow isku i ch a ra k tery sty cz n y m dla każdej k lasy klientów ,

• stanow iska z regu lam in em szereg o w an ia L C F S - P R i rozk ład em czasów obsłu gi takim sam ym ja k w dwu poprzednich ro d z a ja ch sta n o ­ w isk.

Z a le tą rozkładów C oxa, c h a ra k te ry z u ją cy ch c z a s obsługi w tr z e c h ’ z c z te r e c h typów sta n o ­ w isk om aw ianego m odelu, je s t to, iż p rzy ich pom ocy można p rz y b liż y ć z dowolną dokładnoś­

c ią każdy w ystępu jący w p ra k ty ce rozkład p raw ­ dopodobieństwa. O b liczen ia n u m ery czne zw ią­

zane z m odelem B C M P nie sa jednak p ro s te /~10/. N ajw iększą trud ność stanow i o b licz e n ie s t a łe j n o rm a liz a c y jn e j, k tó ra służy do sk alow a­

nia prawdopodobieństw stanów : lic z b a stanów szybko w z ra sta w raz ze w zro ste m licz b y sta n o ­ w isk i licz b y klientów w s y ste m ie . P rzykład ow o:

zam k n ięta s ie ć d z ie się ciu stanow isk, w k tó re j k rąży d z ie się ciu klientów m oże .znajdować s ię w ponad 92. 000 stanów. W celu o m in ięcia te j tru d n o ści zo stały stw orzone efektyw ne a lg o ry t­

my obliczen iow e. Moduł JACKSO N w AMOKu rozw iązu je otw arta s ie ć B C M P z cz a s a m i o b słu ­ gi n iezależn y m i od licz b y klientów w k o le jc e , w tym przypadku nie zachodzi k o n ieczn o ść o b lic z a ­ nia s ta łe j n o rm a liz a c y jn e j. Moduł MVA ro z w ią ­ zu je zam k nięta s ie ć B C M P p rzy użyciu B lg oryt- mu w a rto śc i śre d n ich [ 5 / - k tóry, p rz e z z a sto ­ sow anie p roced u ry rek u rsy w n ej ro z w ią z u ją c e j s ie ć z lic z b ą klientów 1 . 2 . , , , aż do N i unika jaw nego ob liczan ia s t a łe j n o rm a liz a c y jn e j. M o­

duł HMVA r e a liz u je w e r s ję p rzy b liżo n ą a lg o ry t­

mu MVA i je s t w ykorzystyw any dla dużych s ie c i B C M P ze z n a tzn ą lic z b ą klientów [ 6 ] ,

P o z o sta łe moduły s ą r e a liz a c ją m etod p r z y ­ bliżon ych , k tó re p ozw alają na a n a liz ę dużych i b a rd z ie j ogólnych s ie c i /np. s ie c i niezgodne z zało żen iam i s ie c i typu B C M P , p rzed e w sz y st­

kim s i e c i z a w ie ra ją c e stanow iska z re g u la m i­

nem obsłu gi F C F S i ogólnym rozk ład em czasu o bsłu gi, różnym dla różnych k la s k lientów / p rz e z zredukow anie ilo ś c i o b liczeń do poziomu akceptow alnego p rzy w ykorzystyw aniu m ik ro ­ k om p u tera:

• E P F - ro z sz e rz o n a form a iloczynow a, m etoda ap ro k sy m u jąca rozkład p /n / licz b y klientów w stanow isku s ie c i p rz e z p /n / dla p ojedynczego stanow iska M/ G / 1 / N f~8j ,

©DIF - a p ro k sy m a cja dyfuzyjna, gdzie p ro c e s N / t / . p rz e d sta w ia ją cy lic z b ę klientów obecnych w stanow isku w chw ili t, je s t zastępow any p r o ­ c e s e m dyfuzji: praw dopodobieństw o n klientów obecnych w stanow isku p /n / jest'a p ro k sy m o w a -

12