Eindrapport van de ad-hoc werkgroep drempelonderzoek

(1)

I

~

I

rijkswaterstaat

I

(2)

I

'

I

'

I

:

1 I

(3)

I

~

§ ~

..

rijkswaterstaat

.deltadienst

nota

~

:.

DDWT-79. 003

...,....

_.

'

..

_,

EINDRAPPORT VAN DE

AD-HOC WERKGROEP

DRENPELONDERZOEK

projectcode F7806S00 titel: auteur(s) : datum: biJlagen: samenvaHlng: ir. D. Kooman januari 1979 10

(4)

I

(5)

I

INHOUD - ORON-nota 1. Inleiding

2. Fysische achtergrond en mathematische formu-lering v?n consolidatie

2.1. Fysische achtergrond dynamische verhangen onder pijlers SVKO

2.2. Mathematische formulering van consolidatie

3.·0e theorie van BIOT verwerkt tot het eindige elementenprogramma SPONS

3.1. Inleiding 3.2. Beoordeling

3.3. Mathematische toetsing van SPONS 3.3.1. l-dimensionale toetsing 3.3.2. 2-dimensionale toetsing

4. Fysische toetsing van SPONS

5. Randvoorwaarden 5.1. Geometrische randvoorwaarden 5.1.1. Pijlerafmetingen 5.1.2. Laagovergangen 5.1.3. 3-dimensionale aspekten 5.2. Grondmechanische ranqvoorwaarden 5.2.1. Stijfheidsmoduli 5.2.2. Doorlatendheidsfaktoren 5.3. Hydraulische randvoorwaarden

5.3.1. Golfbelastingen ter plaatse van de pijlervoet 6. Filteronderzoek 6.1. Uitgevoerd onderzoek I -Blz. 1 3 3 7 11 11 12 14 14 15

17

18 18 18 18 19 19 20 21 22 23 24 24

(6)

·

1 I

I

(7)

~

I

- 11

-I

I

Blz.

I

6.2. Beschouwingen over het tot nu toe.

uit-gevoerde onderzoek

6.3. Verwachtingspatroon ten aanzien van 1kritiek 25

I

29

I

7. Ontwerpaspekten 7.1. De terministische benadering 7.2. Probabilistische benadering 31 31 34

•

8. Conclusies ₃₆ 9. Aanbevelingen ₃₉

I

1

(8)

-I

I

(9)

I

1

-I

I

1. Inleiding

I

Bet voorondervan de stormvzloedkering in de mondoek betreffende het fundatiebed onder de pijlersvan de Oostersehelde (SVKO) bevindt zich in een beslissend stadium. Op grond van dit voor-onderzoek dient de projektleiding (PGO en SGO) een beslissing te nemen met betrekking tot de principiële aard van het

funda-tiebed (opgebouwd als wel of niet fysisch-doordringbaar filter), aangezien het ontwerp en de bouw van uitvoeringsmaterieel, welke ten spoedigste dienen aan·te vangen, hierdoor v90r een belangrijk deel bepaald worden. Teneinde deze ingrijpende beslissing zo goed mogelijk te kunnen nemen, gevoelt de projektleiding de behoefte meer inzicht te verkrijgen in de kwaliteit van de grondslagen van het fundatiebed-ontwerp. Deze grondslagen bestaan in belangrijke mate uit grondmechanische berekeningen naar de statische en voor-al de dynamische verhangen in de filterlagen van dit fundatiebed alsmede uit fysisch modelonderzoek naar filterkwaliteit.

I

_Om _i_n _d_e_{ze behoefte te ku}_nne_n _v_oorzien_{, heeft de Projekt Groep}

I

Osterschelde (PGO) van de Oeltadienst een ad-hoc

werk-I

groep in het leven geroepen, die tot taak kreeg "het leren kennen van de betrouwbaarheid van de onderzoekmiddelen die ten behoeve van het fundatiebed worden gebruikt".

In concreto betekent dit onderzoek naar de betrouwbaarheid van de 2-dimensionale consolidatieberekeningen, die zijn gebaseerd op een eindige elementenmethode, geprogrammeerd onder de naam SPONS, en de uitvoering en interpretatiemogelijkheden van het filter-onderzoek, dat in het Waterloopkundig Laboratorium in de Voorst wordt uitgevoerd ..

I

De groep, genaamd ORON-groep, bestaat uit:

I

Ir. D. Kooman (DO-WIT) voorzitter en sekretaris

Ir. W. Beijnen .(LGM)

Ir.

c.

Kenter (LGM)

Ir. T. van der Meulen (WLV) Ir. L. de Quelerij (DO-wrG) Prof.Dr .Ir. A. Verruijt (THD)

I

(10)

I

(11)

I

2

-I

I

De groep had haar eerste bijeenkomst op 78-12-14 en haar vijfde en laatste bijeenkomst op 79-01-23, op welke bijeen-komst het concept-rapport is besproken.

De werkwijze was als volgt:

Uitgaande van de berekeningen met SPONS uitgevoerd ten behoe-ve van Drempelnota nr. 3, is een analyse gemaakt van:

I

- de mathematische formulering van het consolidatieproces, gebaseerd op de theorie van BlOT;

- de eigenschappen van de numerieke benadering van de BlOT-vergelijkingen door het programma SPONS;

I

- de kwaliteit van de gebruikte randvoorwaarden: geometrisch

grondmechanisch hydraulisch

r

de uitvoering van het filteronderzoek in relatie met ener-zijds de SPONS-berekeningen (invoer parameters) en anderzijds de ontwerp-aanpak.

I

Bet resultaat van deze analyse is neergelegd in de hierna volgen-de hoofdstukken, waarbij eerst het programma SPONS inclusief volgen-de randvoorwaarden aan de orde komt. Daarna wordt in hoofdstuk 6 het filteronderzoek geanalyseerd en vervolgens beschouwd in het kader van het ontwerp in hoofdstuk 7. Konklusies en aanbevelingen zijn in de hoofdstukken 8 en 9 gegeven.

I

Met dit rapport acht de werkgroep haar taak te hebben volbracht.

I

(12)

I

(13)

I

3 -?

-I

I

2. Fysische achtergrond en mathematische formulering van consolidatie

I

De golfwerking dringt op 2 verschillendedoor. manieren in de ondergrond

I

Enerzijds planten de golfdrukken zich op direkte wijze in de bodem voort.

I

--_

..

_-I

direkte golfindringing in bodem

---,

,.... I •. I r--L J .1 ,----,-r- r---'I I . I I golfblZla5tlng _.~ I I

5----,

'---1

.

•

...

I ..., ",r-, . ' ... ., L .J ' - __

_-..,.---'"

oosterschetde

NoordzlZC2

-~

JVC2rval

I

pijler

I

._-

-

_-

-

__:

-

~

~-

--Figuur Al

I

Anderzijds wordt de op de schuif (in gesloten toestand) en op de pijler uitgeoefende golfbelasting door middel van de pijlervoet op de onderliggende fijnere drempel lagen en de ondergrond aange-bracht (figuur Al). Van de direkte golfinwerking wordt verwacht dat de invloedsdiepte niet bijzonder groot is en dat het geen grote bijdrage levert in de dynamische verhangen. De via de pij-lervoet overgebrachte golfbelasting veroorzaakt wisselende span-ningen in de ondergrond. De grootte van deze spanning op een be-paald moment is onder meer afhankelijk van de plaats onder de pijlervoet en van de momentane golfbelasting op dat moment. Ver-der speelt nog de stijfheid, in feite de stijfheidsverschillen in

I

(14)

I

-

I

(15)

I

4

-de bo-dem, een rol bij -de spanningsver-deling in -de on-dergrond.

In tegenstelling tot de direkte golfinwerking in de bodem, die in eerste instantie de poriënwaterspanning beïnvloedt, veroor-zaakt de golfbelasting op schuif en pijler totaalspanningswis-selingen in de bodem. Een deel van de totaalspanningsvariaties

.worden door het poriënwater opgenomen, de rest door het korrel-skelet.

De schuifspanningscomponent in de totaalspanningsvariatie wordt in het geheel door het korrelskelet gedragen. De isotrope span-ningscomponent wordt verdeeld over water en korrelskelet. De wij-ze van verdeling wordt bepaald door d~ snelheid waarmee de belas-tingen, en dus de totaalspanningen in de bodem, wisselen ten op-zichte van de snelheid waarmee het poriënwater door het korrel-skelet kan stromen. Voor de snelheid van afstromen is de door-latendheid van het korrelskelet de belangrijkste parameter.

•

Wisselt de belasting zeer snel of is de grond zeer ondoorlatend, dan zal de isotrope spanningsverandering vrijwel geheel door het poriënwater worden opgenomen (ongedraineerde situatie). Dit is

een gevolg van de grote stijfheid van water ten opzichte van die van

,het korrelskelet. Een totaalspanningsvariatie van een grondelementje

kan dan niet gepaard gaan met de voor het optreden van een verande-ring van de isotrope korrel spanning noodzakelijke volumeverandeverande-ring

(omdat daarvoor water moet uitstromen). Verandert de uitwendige golfbelasting zeer langzaam of is het korrelskelet zeer doorlatend dat zal elke kleine toename van de poriënwaterspanning direkt stro-ming veroorzaken en zodoende de waterspanning opheffen (gedraineerde situatie). De isotrope totaalspanningsverandering wordt geheel door het korrelskelet opgenomen. De daartoe vereiste volumeverandering van het korrelskelet vindt plaats doordat het overtollige water uit de poriën kan verdwijnen.

(16)

I

(17)

I

-

.

5

-In de drempel onder de pijlervoet zijn nu lagen aanwezig van sterk verschillende korreldiameter en doorlatendheid. In het fijne materiaal van de oorspronkelijke Oosterscheldebodem kan bij de te verwachten golfbelasting vrijwel de hiervoor gesch ets-te ongedraineerde toestand ontstaan. In het hogergelegen zeegrind zal nagenoeg sprake zijn van de gedraineerde situatie.

-

-~

.

-

--

-

_.

-

--

-

-00 0 o zaagrind 0",<>00 00 00 AU

:::grof

_zond

:.::.:

...

Ah

..

.

;..'... •::fijniO!'ld / :.:.: .•_••_•_••_••.•:: bi_I_J_V_._b_i._J.--' _-,

.:; ':":' golfdal

I

bijv. b_golftopij

watqrspanning u YlQtQ~panning U

-

_

---

--

-

_

-<

Figuur A2

In het zeegrind ontstaan dus geen waterspanningen ten gevolge van de golfbelasting, in het fijne zand wel. Indien nu de tussen-gelegen grof zandlaag niet aanwezig zou zijn, zou ter plaatse van de overgang fijn zand-zeegrind een sterke waterspanningsgra-diënt ontstaan (figuur A2a).

In het bovenste deel van het fijne Oosterscheldezand kunnen daar-door grote verhangen 6u/6h ontstaan, die op vele plaatsen in de tijd gezien wisselend van teken zullen zijn, afhankelijk van de .grootte van de belasting op dat moment.

Het wisselen van de verhangen in de'tijd is aanleiding geweest om de uitdrukking dynamische verhangen te introduceren. In figuur A2b zijn de waterspanningen in de vertikaal getekend bij aanwezigheid

(18)

I

(19)

I

6

-van de grove zandlaag tussen het fijne zand en het zeegrind. In het grove zand zal zich een waterspanning kunnen handhaven, die echter, als gevolg van de grotere doorlatendheid, kleiner is dan de waterspanning in het fijne zand. De dynamische ver-hangen in het bovenste fijne zand worden daarmee kleiner dan in het geval zonder grof zand.

6u

Ten aanzien van de grootte van de dynamische verhangen

6h

kan worden opgemerkt, dat deze vele honderden procenten kunnen be-dragen. Er is in feite geen beperking, in tegenstelling tot de grootte van de waterspanning zelf. De laatste kan nooit groter zijn dan de totaal spanning omdat dan verweking van het zand zal optreden.

Het gevaar van de grote dynamische verhangen in het bovenste fijne zand is nu dat er uitspoeling kan ontstaan van het fijne materiaal in het erboven gelegen grove zand.

•

In het voorgaande is het verschijnsel van de dynamische verhangen vrij gesimplificeerd voorgesteld. In grond speelt dilatantie nog een rol en is het volume- c.q. waterspanningsgedrag bij wisselend belasten en ontlasten van het korrelskelet gecompliceerder (tevens van belang voor eventuele waterspanningsgeneratie). Ook zal er

sprake zijn van een additionele invloed op de waterspanningen van de direkte golf inwerking in de bodem en van de grondwaterstroming ten gevolge van het verval.

De invloed van de direkte golfinwerking op de dynamische verhangen is in absolute zin niet groot. Het mogelijke faseverschil met de waterspanningen ten gevolge van de indirekte golfbelasting op de konstruktie kan evenwel plaatselijk een positieve en elders een negatieve uitwerking hebben. Tenslotte is er door variatie van waterspanningen in beide horizontale richtingen ook een stromings-component in asrichting van de SVKO en loodrecht op de 'asrichting. Niet dat dit met de in vertikale richting vergelijkbare verhangen oplevert, maar het beïnvloedt wel bet gehele krachtenspel.

(20)

I

(21)

I

7

-2.2. Mathematische formulering van consolidatie (Bijlage 1)

---De deformatie van een poreus materiaal in de poriën waarvan een vloeistof kan stromen, wordt consolidatie genoemd. Het verschijnsel bestaat uit de stroming en compressie van de vloeistof alsmede uit de deformatie van het poreuze medium. De basisvergelijkingen die dit verschijnsel in geschemati-seerde vorm beschrijven, zijn reeds lang bekend (BIOT, 1941) en gebaseerd op de volgende uitgangspunten:

- stroming van water - compressie van water

~ evenwicht van een moot grond

- deformatie van een moot grond

De hoofdaannamen zijn:

uitsluitend stromingsweerstand bepaalt de stroming

- evenwicht en deformatie geschieden conform de (lineaire) elasticiteitsleer.

•

Uitsluitend het meenemen van de weerstandsterm in de

bewegings-vergelijkingen veronderstelt het verwaarloosba&r zijn van de traagheidsverschijnselen en de locale versnellingsinvloeden .

Het hanteren van de elasticiteitstheorie betekent het niet ver-disconteren van plastische deformaties, alsmede van dilatantie

(= volumeveranderingen door schuifspanningen bij gelijkblijvende isotrope spanningen).

Naast deze hoofdaannamen zijn er nog een aantal nevenaannamen, zoals onsamendrukbaarheid van korrels, lineaire samendrukbaar-heid van water, Terzaghi's principe dat de grondspanning gelijk is aan de som van korrelspanning en waterspanning, isotropie van grond, homogeniteit van grond.

(22)

I

(23)

I

8

-I

I

De genoemde aannamen worden als volgt beoordeeld. Hierbij

worden de volgende kwalificaties gebruikt:

I

++ zeer goed goed redelijk of matig +

I

n

I

2.2.1. Korrels onsamendrukbaar:

I

Bij de spanningen die in dit probleem aan de orde zijn, is de fout in deze aanname nihil.

Beoordeling: ++

I

2.2.2. De vloeistof is lineair samendrukbaar, dat wil zeggen:

I

dV

-= -

sv

dp

I

waarin

B

de samendrukbaarheid is, ofwel

B

= l/K • In het geval

w

van een niet-verzadigde grond geldt, met goede benadering:

I

_o _"₁ _{- S}

p=B

+--o p

I

waarinS de verzadigingsgraad en p de vloeistofdruk.

B

o de samendrukbaarheid van de verzadigde vloeistof is, De fout hierin is zeer gering, mits de v~rzadigingsgraad rede-lijk groot is, zeg S > 0,90.

I

Beoordeling: ++

I

2.2.3. De Wet van Darcy is geldig.

Nader onderzoek heeft aangetoond, dat het verwaarlozen van traag-heidseffecten en lokale versnellingsinvloeden toelaatbaar is. De hierdoor gemaakte fouten zijn uiterst klein (kleiner dan 10/00).

I

Beoordeling: ++

I

(24)

I

(25)

I

.

I

9

-2.2.4. Terzaghi's principe van de korrel spanningen is geldig. In het algemeen is dit principe inderdaad geldig. Voor het geval van de drempel kunnen wellicht enige vraagtekens gezet worden bij het begrip spanning zelf, als de afmetingen van

de "korrels" niet klein zijn ten opzichte van die van de

drem-pel als geheel.

Beoordeling: ++

2.2.5. De evenwichtsvergelijkingen zijn geldig. Zolang er geen

aanzienlijke versnellingen optreden, treedt hierin geen fout op.

Gesteld kan zelfs worden dat de theorie van Biot juist zo waar-devol is omdat aan het evenwicht zoveel belang wordt gehecht. Beoordeling: ++

ft

2.2.6. Het verband tussen korrelspanningen en vervormingen is lineair, volgens de Wet van Hooke. Dit is het zwakste punt in de theorie van Biot. Zowel plastische ho~kvervormingen als dila-tantie worden hierbij veronachtzaamd.

Voor het geval van het funderirlgsbed is de fout

waarschijn-lijk nogal wat minder dan in andere gevallen, omdat de belastin-gen niet al te groot zijn, en vooral herhaalde wisselende belas-tingen van belang zijn.

Bovendien is de aanname conservatief:

Het in rekening brengen van het belangrijkste niet lineair-elas-tische effect - de dilatantie - geeft een verlaging van de dyna-mische verhangen.

Het is mogelijk de dilatantie op een globale wijze in rekening

te brengen via de grondparameters (verhoogde stijfheidsmoduli);

voorzichtigheid is hier wel geboden.

(26)

I

(27)

I

10

-2.2.7. De massa van de vloeistof en de korrels blijft behou-den. Hierin zit geen fout.

Beoordeling: ++

2.2.8. Vervormingen en vervormingssnelheden zijn klein. Beoordeling:.++

2.2.9. De grond is isotroop. Eventuele anisotropie in door-latendheid (sliblaagjes) wordt gedeeltelijk weggenomen door de toe te passen verdichting. De eventueel nog resterende aniso-tropie in stijfheidseigenschappen zal weinig invloed hebben op de berekening van waterspanningen.

Beoordeling: +

•

2.2.·10. De grond is homogeen, althans per element.

Ter plaatse van de grens laag kunnen de stromingscondities en gradienten zodanig zijn dat korrelafmetingen een rol gaan

spe-len. Dit kan dan niet door verfijning van het elementennet wor-den opgevangen.

Verwacht wordt evenwel dat dit effect niet--'grootis. Beoordeling: +

Con c 1u s i e

Uit het voorgaande blijkt, dat de vergelijkingen van BIOT het verschijnsel goed, zij het enigszins pessimistisch, beschrijven. Derhalve is de conclusie, dat de basis van de beschikbare

(28)

I

(29)

I

11

-3. De theorie van BIOT verwerkt tot het eindige elementen-programma SPONS

3.1. !~!~~~~~2

Van het stelsel vergelijkingen dat de 3-dimensionale

consoli-dtaie beschrijft (zie bijlagen 1, 2) worden er in SPONS 2

nume-riek opgelost, namelijk één in vertikale richting en één in

horizontale richting. Stroming en vervorming in de tweede

hori-zontale dimensie worden dus verwaarloosd.

De vergelijkingen worden numeriek geïntegreerd over een in drie-hoeken verdeelde 2-dimensionale ruimte, uitgaande van de volgende randvoorwaarden:

kracht of verplaatsing in horizontale richting kracht of verplaatsing in vertikale richting

- het debiet door de rand of de wateroverspanning op de rand. Toegepast wordt de elementenmethode volgens Bubnow Galerkin. De waterspanningen worden lineair benaderd over een element. De verplaatsingen worden kwadratisch benaderd over een element. Voor meer gedetailleerde informatie wordt verwezen naar bijlage 2 .

•

De belangrijkste te beoordelen effekten zijn de fouten die ont-staan ten gevolge van de tijddiscretisatie en de ruimtediscreti-satie.

De gevolgen van deze fouten liggen enerzijds op het vlak van de nauwkeurigheid der berekende waterspanningen, anderzijds kunnen ze het voldoen aan de principes van behoud van massa aantasten. In

het hiernavolgende zullen de in 2 genoemde aannamen (fysische

prin-cipes en schematiserende beperkingen) beoordeeld worden met betr

ek-king tot de verwerek-king ervan in SPONS. Daarnaast zullen de

(30)

I

(31)

I

12

-3.2.1. Korrels onsamendrukbaar. Geen verschil met de continue theorie.

Beoordeling ++

3.2.2. De vloeistof is lineair samendrukbaar. Geen verschil met de continue theorie.

Beoordeling ++

3.2.3. De Wet van Darcy is geldig. Geen verschil met de conti-nue theorie.

Beoordeling ++

3.2~4. Terzaghi's principe van de korrelspanningen is geldig. Geen verschil met de continue theorie.

Beoordeling ++

•

3.2.5. De evenwichtsvergelijkingen zijn geldig. Geen verschil met de continue theorie. Uitsluitend o~ de knooppunten wordt te allen tijde aan het grondevenwicht voldaan. De vervormingen zijn zodanig dat geen discontinuïteiten op de elementranden bestaan. Ook de waterspanningen zijn continu op de elementranden.

Beoordeling +

3.2.6. De Wet van Hooke is geldig. Ook dit is in SPONS verwerkt. Dilatantie is op gekunstelde wijze in rekening gebracht via de stijfheidsmoduli.

Beoordeling

0

3.2.7. De massa van de vloeistof blijft behouden. Echter, gebleken is, dat in de drempelberekeningen de continuïteit van water over de elementranden heen niet verzekerd is.

(32)

I

(33)

I

J

I

13

-behoort te zijn op een scheidingslaag. Dit wordt veroorzaakt door het feit, dat de berging in een element vereffend wordt in de knooppunten. Een fijnere elementverdeling doet de fout in de continuïteit verminderen.

Bij de mathematische toetsingen van SPONS aan een

ééndimensio-nale analytische oplossing (zie 3.3.1.) is dit verschijnsel niet

waargenomen. De elementafmetingen bij deze toetsing is echter

aanzienlijk geringer geweest dan in de drempelberekeningen is

toegepast. Een berekening met een elementverdeling zoals in de drempelberekeningen is toegepast, vergeleken met een analytische oplossing, leverde wel verschillen op. Een nadere bespreking hier-van is in punt 3.3.1. gegeven.

De invloed van alleen gebrek aan continuïteit in het geval van

de uitgevoerde drempelberekeningen is ongeveer + 10% op een

bere-kend verhang van 4,2 m/m.

Beoordeling

0/+

3.2.8. Vervormingen en vervormingssnelheden zijn klein. Geen ver-schil met continue theorie.

..

Beoordeling ++

3.2.9. De grond is isotroop. Geen verschil met continue theorie. Beoordeling +

3.2.10. De grond is homogeen per element.

Beoordeling +

3.2.11. Discretisatie in de tijd.

Het in de SPONS-berekeningen gehanteerde tijdstip is voldoende klein. Gebleken is uit een vergelijkbare berekening, waarbij het aantal tijdstappen was verdrievoudigd, dat de fout in de berekende verhangen in het funderingsbed ongeveer 5% bedraagt.

(34)

I

(35)

3.2.12. Discretisatie in de ruimte.

In een element wordt de waterspanning lineair verlopend

veron-dersteld. Het hierdoor berekende verhang moet dan ook als een

soort "gemiddelde" verhang over het element beschouwd worden.

Aangezien de analytische oplossing een exponentieel

waterspan-ningsverloop geeft, zullen ter plaatse van de elementranden de

exacte verhangen afwijken van de met SPONS berekende.

Met name op scheidingsvlakken van lagen met verschillende

grond-eigenschappen zal dit het geval zijn. Bij ééndimensionale

toet-singsberekeningen zijn afwijkingen van 20 tot 30% geconstateerd.

Voornamelijk is dit te wijten aan het gehanteerde lineaire verloop

van de waterspanningen. Berekeningen met kleinere elementen

leveren goede uitkomsten op.

Beoordeling

-I

I

- 14

-3.3.1. I-dimensionale toetsing (bijlage 3):

I

Uitgevoerd zijn 2 berekeningen naar het waterspanningsverloop in

het volgende massief, dat belast werd met een sinusvormige

belas-ting met frekwentie = 3 Hz.

I

J.lf,." 8 I

I

~ k/y

=

1,2x10 -5 60

(36)

f

I

(37)

I

- 15

-Gebleken is dat de SPONS-resultaten voortreffelijk overeen-stemmen met de analytische oplossingen, voor beide elementver-delingen. Opgemerkt moet wel worden, dat de gekozen

element-grootte klein is ten opzichte van de _in de drempelberekeningen

gehanteerde elementafmetingen. Een gevolg hiervan is dat de linearisatie van het waterspanningsverloop een geringe invloed

heeft, waa~door de verhangen~rtauwkeurig werden berekend. Mogelijk

I

-is hierbij ook de gunstige verhouding tussen de elementafmetingen

van invloed-geweest.

Een ééndimensionale berekening met een elementverdeling conform de uitgevoerde drempelberekeningen gaf duidelijk slechtere

re-sultaten. De afwijkingen bedroegen 20 tot 30% van de met ANECO

bere-kende verhangen.

3.3.2. 2-dimensionale toetsing van SPONS (bijlage 4):

•

Een berekening is uitgevoerd van een zeer speciaal probleem, waar-van de oplossing bekend is •

Als randvoorwaarde is een sprongfunktie gekozen. Het grondmassief is homogeen. De SPONS-resultaten stemmen voortreffelijk overeen met de bekende analytische oplossing. Hiermee wordt aangetoond dat SPONS het verschijnsel consolidatie goed berekent en dat SPONS snel "ingespeeld" is.

Met betrekking tot het effekt van scheidingslagen tussen grondla-gen met verschillende eigrondla-genschappen op verhqngrondla-gen wordt uiteraard niets gezegd.

Con c I u s i e op grond van mathematische toetsing:

SPONS is een programma dat het consolidatieproces in 2 dimensies goed kan beschrijven. De nauwkeurigheid van de resultaten wordt beïnvloed door de elementgrootte. In de tot nu toe uitgevoerde

(38)

elementen-I

I

(39)

I

· I

I

16

-net duidelijk te grof geweest ter plaatse van de scheidings-vlakken tussen lagen met verschillende grondeigenschappen. De verwachting is dat de resultaten verbeteren bij een "verstandige" verfijning van het elementennet.

(40)

,

I

(41)

I

17

4. Fysische toetsing van SPONS

Deze is wel uitgevoerd, maar heeft vanwege de complexe proef-uitvoering nog niet tot bevredigende resultaten geieid.

Een aanvullend proevenprogramma is opgesteld teneinde deze toetsing wel snel te kunnen uitvoeren. Dit programma is als bijlage 5 bijgevoegd. De eerste resultaten worden medio febru-ari 1979 verwacht.

(42)

I

(43)

I

18 -5. Randvoorwaarden

De randvoorwaarden, welke in SPONS moeten worden ingevoerd, betreffen: - geometrische randvoorwaarden grondmechanische randvoorwaarden - hydraulische randvoorwaarden 5.1. Geometrische randvoorwaarden 5.1.1. Pijlerafmetingen:

De uitgevoerde SPONS-berekeningen hebben uitsluitend betrekking gehad op de zwaarst belaste pijLers in een ontwerp,·-datreeds enige malen gewijzigd is. Deze wijzigingen worden, voor wat be-treft de invloed op de verhangen in het funderingsbed, van onder-geschikt belang geacht.

Het lijkt overdreven voor de tientallen minder belaste pijlers de-zelfde berekende verhangen als randvoorwaarde voor het ontwerp te nemen. Aanvullende berekeningen kunnen hier duidelijkheid verschaf-fen •

•

5.1.2. Laagovergangen:

In SPONS worden de diverse lagen als scherp begrensd ingevoerd. Deze overgangen zullen in het prototype niet scherp zijn, enerzijds door ontmenging en indringing en anderzijds door ongelijkmatig aan-brengen der verschillende lagen.

Er zijn enkele 1-dimensionale berekeningen uitgevoerd (bijlage 6), die aantonen dat het effekt van de grenslaagmenging op de.maximale verhangen gering is. Fysisch is dit te verklaren door te bedenken dat de dunne grenslaag, met eigenschappen die niet bijzonder veel van de aangrenzende lagen verschillen, slechts een geringe verande-ring geeft van het weerstandspakketi de "vervangende weerstand" van bovenste laag en grenslaag is vrijwel gelijk aan die van de bovenste laag alleen. Uiteraard gaat wel het niveau waarop zich het maximale

(44)

I

(45)

I

19

-verhang instelt enigszins naar beneden, naar de "nieuwe" scheidingslaag tussen de gemengde grenslaag en onderste laag. Van belang is vooral het verloop van de korrel- en water span-ningen onder de pijler en de hierdoor gecreëerde drainage-mogelijkheden.

•

5.1.3. 3-dimensionale aspekten:

SPONS berekent slechts de 2-dimensionale consolidatie, waarbij

de vervorming en afstroming in de richting van de kortste voetplaat-zijde, (25 m), niet toegestaan wordt. Omdat echter naast langs-belastingen ook dwarslangs-belastingen voorkomen, zullen op de hoek-punten de waterspanningen groter zijn dan in het 2-dimensionale geval is berekend. Superpositie van twee 2-dimensionale bereke-ningen geeft pessimistische resultaten, omdat de 3-dimensionale afstroming niet meegenomen wordt.

De fout wordt groter naarmate de horizontale afstromingsmogelijk-heden groter zijn. In de uitgevoerde 2-dimensionale berekeningen bleek de horizontale afstroming ca 30% van het totale debiet te bedragen, hetgeen dus duidelijk gunstig.werkt •

Daartegenover staat dat de spanningsconcentratie op de hoekpunten van de voetplaat weer ongunstig werkt. Worden de pro's en contra's tegenover elkaar gezet, dan wordt de superpositiemethode toch als de beste benaderingsmethode gezien, waarbij geen redukties op de berekeningsresultaten wordt toegepast.

5.2. Grondmechanische randvoorwaarden

Toepassing van de elasticiteitstheorie volgens Booke, voor de

evenwichtsberekening van.ieen moot grond vereist kennis omtrent de com-pressie- en glijdingsmoduli (of de elasticiteitsmoduli en

dwars-contractiecoëfficiënten) van de diverse materialen.

De vergelijkingen voor de vloeistofbeweging eisen doorlatendheids-factoren en compressiemoduli van de vloeistof.

(46)

I

(47)

I

20

-I

I

5.2.1. Stijfheidsmoduli:

De kompressie- en glijdingsmoduli moeten aan monsters in laboratoriumproeven bepaald worden. Enerzijds is hier sprake van oOrspronkelijke grondslag, waarvan de eigenschappen door verdichting veranderd zijn, anderszins van filtermatèrialen, die in het werk gebracht moeten worden. Uit één en ander volgt dat bij de keuze van één waarde voor een parameter slechts van een verwachtingswaarde of een waarde met een bekende waarschi jn-lijkheid kan worden gesproken.

I

De SPONS-resultaten tot nu toe zijn verkregen op basis van een

keuze uit een beperkt aantal proefresultaten. Nadien zijn nog vele proeven uitgevoerd en is ook de discussie met betrekking tot de relatie tussen laboratoriumpróefomstandigheden (in triaxiaal-apparatuur) en prototypespannings- en vervormingstoestanden ver-diept. Inzicht-vergroting en vergroting van het aantal proefre-sultaten heeft geleid tot schattingen van stijfheidsmoduli die aanzienlijk hoger zijn dan de in het verleden gehanteerde waarden. Grotere stijfheid van het korrelskelet betekent een groter aandeel van de korrelspanningen in de tO,taalspanning en derhalve geringere waterspanningen. De verwachting is dat dit ook leidt tot kleinere maximale verhangen.

Hieronder volgt een vergelijking tussen gemiddelde "oude" waarden en "nieuwe" waarden. De waarden hebben betrekking op de zone van het fundatiebed en geven het verloop in horizontale richting aan.

1. Oosterschelde zand

1 -I

I

"oud" "nieuw"

,

) MN/m2 MN/m2 I E in

v

n E in

v

n 145-205 0,30 40% 158 0,40 40%

I

') dilatantie verwerkt

I

(48)

I

(49)

I

21 -2. Grof zand "oud" "nieuw" E in MN/m2 \) _n _E _{in MN/m2} \) _n 110-160 0,30 40% 150 0,40 40% 3. Zeegrind "oud" "nieuw" E in MN/m2 \) n E in MN/m2 \) n '<'

.

₃₅₀ 110-160 0,30 0,33 25%

..

5.2.2. Doorlatendheidsfaktoren:

De doorlatendheidsfaktor geeft aan in hoeverre een materiaal weer-stand biedt aan wateruittreding en dus waterspanningsontlasting bij externe belasting. Ook hier is sprake van laboratoriumtesten; daarnaast vinden ook in situ proeven plaats naar k-waarden van

Ae

gron<;lsl-ag. Evenals bij de stijfheidsfaktoren is sprake van

;kansverdelingen waaruit in eerste instantie een deterministische keuze gedaan wordt ten behoeve van een SPONS-berekening. Ook hier is een ontwikkeling te bespeuren die heeft geleid tot per materiaal gunstige waarden (grote k-waarden), waarvan hieronder de vergelijking volgt: 1. Oosterschelde zand "oud" 2 ~ 10-5 mis 2. Grof zand "oud" 1 !t 10-4 mis "nieuw" 1 !t 10-4 mis "nieuw" 5 !t 10-4 mis

(50)

I

(51)

I

22 -3. Zeegrind "oud" "nieuw" 2 ~ 10-3

mIs

-4 5 ~ 10

mIs

Met de "nieuwe" parameters is een SPONS-berekening uitgevoerd, waarvan ook de elementverdeling fijner is genomen. Vooral door toedoen van de grotere doorlatendheidsfaktoren zijn de berekQ~de maximale verhangen aanzienlijk lager dan de "oude" waarden, zoals gepresenteerd in Drempelnota nz. 3.

C 0noc 1 u s i e:

Zuiver als gevolg van meer kennis omtrent de gr_ondparameters zijn de maximale berekende verhangen tot waarden < 1,5 mlm gereduceerd. Eventuele probabilistische overwegingen zijn hierbij nog niet be-trokken.

,.

De dynamische belastingen op het funderingsbed worden veroorzaakt

door de golfbeweging aan de zeezijde van de SV~O. Deze golfbeweging werkt,via 2 verschillende mechanismen door in het funderingsbed. Enerzijds is er de direkte doordringing van de golfdruk in de onder-grond buiten de pijlervoet, anderzijds wordt de golfbelasting op

schuiven en balken via de pijlervoet naar de ondergrond overgedragen. Vooral dit laatste mechanisme.en meer speciefiek de momentoverdracht is verantwoordelijk voor de dynamische verhangen in het_,funderingsbed. De in SPONS in te voeren belastingen bestaan uit regelmatige golf-drukken, krachten en momenten.

In het prototype daarentegen is het golfbeeld onregelmatig. Daartegen-over staat echter dat de relevante belastingbepalende lange deinings-golven altijd in een groep van meerdere deinings-golven, die weliswaar niet exact dezelfde dimensies hebben, voorkomen. Dit is belangrijk vanwege het snelle inspelen van een periodieke belasting in het grondmassief.

(52)

I

(53)

I

23

-Voor de SPONS-berekeningen zal dit onregelmatigheidsaspekt dan ook van ondergeschikt belang zijn, voor het bepalen van de filtersterkte, zoals dat in het W.L. gebeurt daarentegen van grote importantie.

Daarnaast is van belang dat de golven geen regelmatig staand golfpatroon voor de kering zullen vormen. Onregelmatige gol-ven zijn een combinatie van lopende en staande golgol-ven. Bere-kende maximale drukken buiten de pijlervoet zullen dan ook

niet steeds op dezelfde plaats in het filter optreden.

•

5.3.1. Fundering ter plaatse van de pijler:

De in te voeren randvoorwaarden in de SPONS-berekeningen be-treffen golfdrukken, horizontale en vertikale krachten, als

-mede een moment. Deze dienen fysisch gecorreleerd te zijn via de uitwendige hydraulische toestand: waterstanden en golfampli-tude en -periode. In de oude SPONS-berekeningen is hier niet aan voldaan. Als gevolg hiervan zullen de berekende verhangen iets aan de hoge kant zijn, maar niet veel. In nieuwe SPONS

-berekeningen zal hiermee rekening worden gehouden. Ook geometrie-wijzigingen hebben enige invloed op de belastingen. Ook dit zal worden verwerkt in nieuwe berekeningen.

Conclusie:

De in SPONS tot nu toe gehanteerde hydraulische randvoorwaarden geven een wat pessimistisch Qeeld (afwijking waarschijnlijk enkele procenten) van de berekende waterspanningen.

Belangrijker is dat bij de vergelijking van de berekende verhangen met op een bepaalde manier bepaalde kritieke filterverhangen, be-dacht moet worden dat de berekende maximale'verhangen slechts in

(54)

I

'

I

(55)

I

24 -6. Filteronderzoek

In de huidige opzet van het filteronderzoek is het de bedoeling de sterkte van een filterconstructie te bepalen uitgedrukt in een kritiek verhang (Ikr) per scheidingslaag.

Dit kritieke verhang is gedefinieerd als het verhang waarbij nog net geen korreltransport plaatsvindt. Omdat het begin van

bewegen van korrels in een filterproef uitsluitend visueel kan worden waargenomen aan de wanden van het apparaat en gebleken is dat door wandeffekten transport veel eerder plaatsvindt aan de wand dan in het monster zelf, moest een andere parameter gekozen worden. Waargenomen is, dat transport van korrels gepaard gaat

met zakking van het monster. Als praktische benadering is daarom het verhang bepaald, waarbij de zakking nog net gelijk was aan nul. In het hierna volgende wordt daarom met Ik 't' k bedoeld: I

o·

r1 1e z=

•

Het onderzoek wordt uitgevoerd door in een filterton (zie bijlage 7) een tweelagensysteem aan een statisch omhoog gericht verhang te onderwerpen, waarop vervolgens een sinusvormig verhang met een pe-riode van 10 s wordt gesuperponeerd. Uit bijlage 10 blijkt dat aan de randvoorwaarde-instelling nogal wat mankeert. (In een nieuwe opstelling zal deze echter veel beter zijn. Het effekt van de ~f-wijkingen van de gewenste sinusvorm en van het waterslagverschijn-sel wordt, vanwege de zeer ondergeschikte rol, die de traagheid speelt bij de·verhangopbouw, gering geacht.)

Per cyclus van 1 uur wordt de zakking gemeten, waarna op hetzelfde monster het cyclische verhang verhoogd wordt. Na 1 uur wordt wederom de zakking gemeten. Dit wordt nog enige verhangverhogingen voortge-zet, waarna een verband tussen I, ld en de zakking wordt

ver-1ngeste

kregen. Door extrapolatie van dit verband naar de lijn zakking = 0 wordt Ik ' , k gevonden.

(56)

I

(57)

I

,

I

25

-Het toegepaste filtermateriaal was in de meeste gevallen niet verdicht.

De in de filterton aanwezige korrelspanningen ten gevolge van aangebrachte bovenbelasting hebben geen relatie met de in het prototype onder extreme belastingscondities verwach-te korrelspanningen.

Resumé van de op bovenbeschreven wijze tot nu toe verkregen

resultaten bi' 1

=

0%:

J statisch

1. wadzand /füllermengsel zeegrind (onverdicht) Ikr = 140% 2. wadzand' /füllermengsel zeegrind (verdicht) Ikr ::: 200%

3. wadzand /grof zand (onverdicht) Ikr > 400%

4. grof zand/füllermengsel zeegrind (onverdicht) Ikr = 250% 5. grof zand/afwijkend mengsel 1-32 mm (onverdicht) Ikr = 130%

(Opmerking: in de toenmalige opstelling van de filterton kunnen geen grotere verhangen dan ca 400% worden ingesteld.)

•

6.2.1. Verdichtingsaspekten:

Het prototype-ontwerp voorziet in eén verdicht fundatiebed. De pa-rameterwaarden die in SPONS ingevoerd worden, zijn ook gebaseerd op verdichte materialen. Het onderzoek,in de filterton daarentegen heeft meest plaatsgevonden met onverdichte materialen.

Vooral bij sterk gegradeerde materialen kan het holle ruimte-per-centage behoorlijk afnemen door verdichten, waarbij ook de doorsnede van de doorgaande poriën zal afnemen. De resultaten van proeven met onverdichte mengsels zullen derhalve aan de ongunstige kant zijn

(geldt vooral voor de combinaties 4 en 5).

Het niet verdichten van de basis- en filtermaterialen kan ook in-vloed hebben op het zakkingsverloop tijdens een proef. Door de cy-clische verhangen kan een verdichting ontstaan, die zich uit in zakking. De gemeten zakking is dan de som van zakking door in-dringing en hydraulische verdichting.

(58)

I

(59)

I

26

-I

I

Uit onderzoek waarbij tussen het wadzand en het füllermengsel

van zeegrind een zanddicht vlies aanwezig was, is gebleken dat deze hydraulische verdichting pas optreedt bij cyclische ver-hangen groter dan ca 200% (amplitude).

Bij onderzoek naar het verloop van de zakking als funktie van het aantal belastingswisselingen zal aandacht aan dit verschijn-sel moeten worden gewijd.

Het werken met onverdichte basis- en filtermaterialen is dan

zeker een te ongunstig uitgangspunt.

I

_{6.2.2. Korrelspanningseffekt:}

Het onderzoek in de Filterton heeft steeds plaatsgevonden bij geringe korrelspanningen in basis- en filtermateriaal. In de omgeving van het scheidingsvlak is ten gevolge van bovenbelas-ting en eigen gewicht een vertikale korrel spanning van ca 20 kN/m2 aanwezig. In het fundatiebed zal deze korrelspanning globaal het

I

'••,i

tienvoudige bedragen.

Verwacht wordt dat de grootte van de korrelspanning invloed zal hebben op de kritieke verhangen en wel zodanig dat bij toenemende korrelspanning ook de kritieke waarde van het verhang zal

toe-I

I

nemen.

I

Deze verwachting is gebaseerd op het volgende:

Bij een combinatie van filter- en basismateriaal, waarbij het filtermateriaal zodanige poriën heeft dat basismateriaal kan in-dringen, zal indringing pas plaatsvinden als het basismateriaal in beweging gebracht kan worden. Als de omhooggerichte cyclische waterstroom geen korrels uit het basismateriaal kan meevoeren, treedt er ook geen indringing op. Naarmate de korrel spanningen in

dit basismateriaal groter zijn, zijn er ook grotere stromings-krachten nodig om korrels uit het basisniveau te verplaatsen. Het is derhalve zeer waarschijnlijk dat deze "voorspanning" van het korrelskelet de filtersterkte zal verhogen, temeer als ook nog verdicht materiaal wordt toegepast.

I

(60)

I

(61)

I

27

-I

I

In de huidige filterton is de verhoging van de bovenbelasting

en daarmee van de korrelspanning niet mogelijk wegens de ge-ringe sterkte van het apparaat. Teneinde het verdichtings- en korrelspanningseffekt te kwantificeren, zal gebruik worden ge-maakt van een apparaat van LGM dat wel korrelspanningen op prototypeniveau toelaat.

I

6.2.3. Bepaling Ik ·t· k:_rl.l.e

I

Het kritieke verhang wordt bepaald uit een verband tussen deingestelde verhangen en de cumulatieve zakking van het monster. Daarnaast is bekend dat het kritieke verhang moet liggen tussen het verhang waarbij nog zakking nul optrad en het daaropvolgende ingestelde verhang waarbij wel zakking wordt waargenomen. Het is echter de vraag of dit een toelaatbare procedure is. Nadat transport van deeltjes heeft plaatsgevonden en dus zakking is opgetreden, is er in principe een andere grenslaag ontstaan met andere sterkte-eigenschappen. Door nu met ditzelfde monster de proef voort te zetten, wordt in principe steeds een ander filter beproefd. Door echter de zakking en het verhang in één grafiek tegen elkaar uit te zetten, wordt verondersteld, dat de filtereigenschappen onver-anderd zijn (bijlagen 81 en 82).

I

Een extra onduidelijkheid wordt veroorzaakt door dat een

doorgaan-de proef bij doorgaan-dezelfdoorgaan-de verhang-amplitudoorgaan-de een ~akking kent ten gevol-ge van doorgaand transport van deeltjes (zie bijlage 83). Door echter

I

een doorgaande proef uit te voeren met toenemend verhang is het

onduidelijk of de extra zakking veroorzaakt wordt door het toch al aanwezige doorgaande transport ten gevolge ~an Iingesteld

>

Ikritiek

of door de vergroting van I. ld tot I. + ~I, of door beide.

l.ngeste l.ng

Het is duidelijk dat een éénduidige interpretatie van de tot nu toe bepaalde kritieke verhangen niet mogelijk is. Hierbij moet wel be-dacht worden dat het tot nu toe uitgevoerde filteronderzoek nauw verbonden is met het vigerende ontwerpuitgangspunt: toelaatbare zakking = O. In dat licht bezien is de gehanteerde, vrij ruwe, me-thode wel een bruikbare.

I

(62)

I

(63)

I

,

I

28

-Daarnaast speelt het duureffekt een rol.

Door Ikritiek te bepalen uit 1 uur cyclisch belasten (a 360

ex-treme golven) en deze te vergelijken met een I die slechts één--4

maal met een kans van 2,5 x 10 per jaar wordt overschreden; wordt

een wel zeer ongunstige procedure gevolgd.

In feite echter bestaat de "Potentiële bedreiging" van een filter niet uit een éénmalige gebeurtenis met een overschrijdingskans

-4

van 2,5 x 10 . per jaar, maar uit een aantal malen dat een

bepaal-de I wordt overschrebepaal-den (orde enkele 10-tallen).

(Opmerking: Zou Ikritiek bepaald worden uit filterproeven, waarbij slechts gedurende enkele minuten de grote verhangen werkzaam zouden zijn, dan is het zelfs twijfelachtig of wel meetbare zakkingen optred~n en de methode über-haupt wel tot resultaten leidt.)

Tot slot dient opgemerkt te worden, dat het filteronderzoek gericht zou moeten zijn op het verwachte bezwijkmechanisme. In eerste in-stantie kunnen er 2 worden onderscheiden:

..

1. Bezwijken ten gevolge van overschrijding,Ik . , k zodanig, dat

r~t~e

gedurende één "superstorm" ontoelaatbare zakkingen van het

fun-datiebed optreden (bezwijkkriterium).

2. Bezwijken ten gevolge van cumulatieve zakkingen gedurende de ge-hele levensduur van de constructie.

Bij 1 is sprake van een semi-probabilistische benadering die uitgaat van het bestaan van een éénduidig gedefinieerde filtersterkte, verge-lijkbaar met de vloei sterkte bij staal. Het onderzoek hiervoor dient uitdrukkelijk sterk tijdsafhankelijke transportmechanismen uit te

sluiten bij de definiëring van de sterktecriteria. (Het

bezwijkpro-ces dient zich in orde minuten te voltrekken.)

Bij 2 is sprake van een soort "vermoeiingssterkte" conform die bij staalconstructies, gedefinieerd volgens de regel van Miner, waar-bij iedere belastingswisseling in principe een waar-bijdrage levert aan

(64)

I

(65)

I

29

-I

I

de totale zakking. Filtersterkte-onderzoek hiernaar dientgeënt te zijn op tijdsafhankelijke transportmechanismen.

I

Het tot nu toe uitgevoerde onderzoek heeft het karakter van

onderzoek ten behoeve van 2 , terwijl de criteria door de ont-werpers gebruikt worden ten behoeve van 1. Deze inconsistentie dient te worden opgeheven, naast de andere gesignaleerde

be-I

I

zwaren.

I

6.3.1. De onder 6.2.1. genoemde verdichtingsaspekten leiden tot de verwachting dat door verdichting de filtersterkte wo~dt 0pge-voerde

I

Beoordeling ten opzichte van huidige, in omloop zijnde kritieke verhangen: + (gunstig effekt).

I

6.3.2. Het onder 6.2.2. genoemde korrelspanningseffekt leidt eveneens tot de verwachting dat het genereren'.!.van korrelspannin-gen die ook in het prototype verwacht worden ten tijde van de

extreme verhangen, tot hogere flltersterkten, uitgedrukt in Ik 't' k'

r1 1e

I

leiden.

Beoordeling: +

I

6.3.3.1. Uitvoering van het filteronderzoek, waarbij Ik 't' k be-_, _{r1 1e}

paald wordt op basis van zoveel-·mogelijkdezelfde begincondities leidt tot andere kritieke verhangen dan die op de tot nu toe gebrui-kelijke wijze zijn bepaald.

Omdat een zeker transport van fijn materiaal in het grovere mate-riaal wellicht een versterkende invloed heeft, is niet zonder meer duielijk of hier van een positief of negatief aspekt sprake is. Een eerste indicatie is te verkrijgen uit bijlage 81,11, waaruit blijkt dat bij toenemend verhang een onevenredig grote zakking op-treedt. Hieruit zou tot een afnemende sterkte geconcludeerd moeten worden.

Beoordeling daarom:

[J/+

(geen tot gunstig effekt)

I

(66)

I

(67)

I

- 30

-I

I

6.3.3.2. De in 6.3.2. genoemde duuraspekten leiden

onmisken-baar tot veel gunstiger filtersterktecriteria. De verwachting

is dan ook, dat definiëring van Ik "t" k op basis van eerder-r1 1e

geschetst homogeen onderzoek, waarbij slechts gedurende korte tijd de zakkingsveroorzakende verhangen onafhankelijk van el-kaar worden ingesteld tot aanzienlijk hogere waarden leidt.

Beoordeling: ++

I

Opmerking: Op dit moment worden proeven uitgevoerd teneinde het

korrelspanningseffekt te kunnen kwantificeren. De resultaten van dit onderzoek, waarvan het voorstel als bijlage 9 is bijgevoegd, worden omstreeks

1 februari 1979 verwacht. .

I

(68)

I

(69)

I

31

-I

I

7. Orttwerpaspekten

I

7.1.1. Bezwijkverhang:

Hierbij wordt één verhang berekend, zijnde het maatgevende extreme verhang. De filtersterkte wordt éénduidig gedefinieerd en uitgedrukt in bijvoorbeeld een verhang. Bij overschrijding van dit verhang wordt geacht een ontoelaatbare gebeurtenis op te treden. Ten behoeve van deze aanpak dient de relatie bekend te zijn tussen de belasting (= optredend verhang) en die ge-beurtenis die geacht wordt bezwijken van de constructie te be-tekenen. De fundering is bedoeld om de uitwendige belastingen op de constructie"naär de ondergrond over te brengen zonder dat zodanige deformaties optreden dat de constructie niet meer naar behoren funktioneert. Het definiëren van een toelaatbare zakking is in dit verband een logisch bezwijkcriterium.

I

7.1.2. Gebruiksverhang:

Een andere beschouwing is die, waarbij ieder verhang dat een be-paald verhang (het verhang waarbij de kleinste korrel gaat bewe-gen) overschrijdt een bijdrage levert aan een blijvende zakking die gedurende de levensduur kleiner moet zijn dan die waarbij de constructie onbruikbaar wordt.

In de deterministische opvatting betreft het hier allemaal ver-hangen die lager zijn dan het "bezwijkverhang" zoals bedoeld onder 7.1.1. Zodra dit bezwijkverhang wordt overschreden, is het ge-bruikscriterium niet meer van belang.

I

Het is echter principieel niet in te zien, waarom het resultaat

van 200 jaar cumulatieve zakking te verwaarlozen zou zijn ten op-zichte van het bezwijkgebeuren, veroorzaakt door een aantal golven gedurende een "superstorm". Naast het bezwijkcriterium is het duur-zaamheidscriterium van belang. Welk mechanisme het belangrijkste is, moet uit onderzoek en ontwerpuitgangspunten volgen.

I

'.

(70)

I

(71)

I

.

1 I

I

- 32 -7.1.3. Uitwerking:

Omdat transport van deeltjes en dus het ontstaan van blijvende zakking per definitie een tijdseffekt in zich heeft, is een éénmalige overschrijding van een ontwerpverhang nooit voldoende om een zekere zakking te veroorzaken. Daarvoor is een aantal golven nodig. Vanwege dit tijdseffekt en het stochastische ka-rakter van de grootte van het verhang is dit aantal niet een-duidig bepaald (bijvoorbeeld 20 maal. I > 11 geeft grotere/kleinere zakking dan 50 maal I > 12),

Te berekenen is n in: Pr (I

>

11 n maal overschrijden) = 2,5 x 10-4/

•

jaar. Afhankelijk van het filter, dat beproefd wordt en waarvan Zakking/verhang/duur lijnen bepaald worden, volgt welke gebeurtenis

de grootste zakking geeft. (Indien de korrelspanning ook van

in-vloed is op het zakkingsverloop, dient deze in de bepaling van de Zakking/verhang/duur lijnen meegenomen te worden.) Deze relaties dienen ook bekend te zijn ten behoeve van de beoordeling van de duurzaamheid. Omdat hierbij de belastingen betrokken zijn die een grote kans hebben gedurende de levensduur op te treden, is hier

sprake van kleinere verhangen, maar wel in grote aantallen (orde

duizend). Dit gebruikscriterium geeft in feite aan dat de totale zakking van alle belastingen gedurende de levensduur zodanig klein is, dat èn de blijvende gronddeformatie ten gevolge van extreme belastingen èn de blijvende zakking, voortvloeiende uit de

potenti-ele bedreiging met betrekking tot verhangen,.nog net mogelijk zijn,

gegeven een totale toelaatbare zakking van de fundering. Een indruk omtrent de verschillende momentverdelingen en dus verhangverdelingen die hierbij in het geding zijn, kan verkregen worden uit bijlage 10.

Deie benadering staat in schril contrast met de wijze waarop tot

nu toe de ontwerpen beoordeeld zijn. Hierbij·is vergeleken het met

behulp van duuronderzoek bepaalde kritieke verhang.Ik 't' k en het

r:l. :l.e

met behulp van SPONS berekende extreme verhang I , waarvan de over-e

schrijdingskans is: 2,5 x 10-4 jaar, volgens I x

y

< Ik (met

e e - r

hier dus een

tijds-y

=

veiligheidscoëfficiënt). In feite wordt

e

onafhankelijke grootheid (I x

y )

vergeleken met een op basis van

e e

tijdsafhankelijk transport bepaalde Ik 't' k' Dat dit tot

conserva-r:l. :l.e

(72)

I

(73)

I

1 ~

--

---

-

--

-1

-I

I

33 -7.1.4. Filteralternatieven:

In principe zijn 2 filterconcepties aanwezig: 1. fysisch ondoordringbaar voor filtermateriaal; 2. fysisch doordringbaar voor filtermateriaal.

ad 1: Omdat hierbij geen korreltransport kan plaatsvinden, is dit de aangewezen filteropbouw, indien de eis is: Zb

=

0; de

totale toelaatbare deformatie is zodanig klein dat alleen elastische deformatie toelaatbaar is.

ad 2: Hierbij moet bekend zijn welke Zb optreedt, gegeven een belas-tingsfunktie, naast welke Zb toelaatbaar is in 200 jaar. Een aanpak zoals voorgesteld door De Quelerij is in principe bruikbaar, maar moet nog wel verder uitgewerkt worden:

7.1.5. Relatie filteropbouw-onderzoek:

Gebleken is.dat met behulp van SPONS betrouwbare verhangen worden berekend indien zorg wordt gedragen.voor voldoend kleine element-afmetingen in de laag met de grootste verhangen.

Het is nog niet volledig bekend of het maximale verhang in deze laag ook voldoende nauwkeurig kan worden berekend in een filter-systeem, waarvan een aantal lagen 10 à 15 cm dik is, zonder het aantal in te voeren elementen aanzienlijk te vergroten.

De keuze van een fysisch ondoordringbare filtermat ten faveure van een orthodox filter kan geschieden indien:

- de ontwerper onafhankelijk van de berekende verhangen (SPONS) wil ontwerpen (beoordeling: onnodig);

- de toelaatbare blijvende zakking volledig onbekend is en de ont-werper geen enkel risico durft te nemen (beoordeling: conserva-tief gezien de mogelijkheden die het onderzoek kan bieden met be-trekking tot de relatie Zakking-verhang (duur grootte);