prof. dr hab. inż. Ryszard SZPLET Warszawa, 7 sierpnia 2019 r.
Wydział Elektroniki
Wojskowa Akademia Techniczna
RECENZJA
rozprawy doktorskiej mgr. inż. Łukasza MATUSZEWSKIEGO na temat
„WYKORZYSTANIE ZASOBÓW UKŁADÓW REPROGRAMOWALNYCH DO WYTWARZANIA CIĄGÓW LOSOWYCH”
1. Ogólna charakterystyka i teza rozprawy
Przedstawiona do recenzji rozprawa doktorska jest poświęcona problematyce wytwarzania prawdziwie losowych sekwencji binarnych o wysokiej wydajności, a w szczególności projektowi, analizie i badaniom generatora takich sekwencji, wykonanego w układzie programowalnym i zapewniającego możliwość uzyskiwania większych szybkości generacji kosztem zwiększenia zajętości zasobów logicznych układu programowalnego.
Bezpieczeństwo współczesnych systemów kryptograficznych, będących systemami cyfrowymi, jest ściśle związane z ich możliwościami generacji, na potrzeby szyfrowania informacji, ciągów bitowych o możliwie nieprzewidywalnych wartościach. W kontekście tego kryterium szczególnie pożądane są niedeterministyczne układy generujące, wytwarzające ciągi liczb prawdziwie losowych TRNG (True Random Number Generator). Zasada ich działania oparta jest na wykorzystaniu wybranego zjawiska fizycznego, mającego charakter losowy i traktowanego jako źródło entropii. Rzeczywista forma źródła, w odróżnieniu od deterministycznych algorytmów programowych, skutkuje koniecznością sprzętowej realizacji układu generacyjnego. Ponieważ układy programowalne, a w szczególności programowalne matryce bramkowe FPGA (Field Programmable Gate Arrays), są obecnie najpowszechniej stosowaną platformą technologiczną do prototypowania w zakresie systemów cyfrowych, więc naturalnym wydaje się poszukiwanie zjawisk losowych możliwych do obserwowania w układach FPGA. Zjawiskiem takim są na przykład szybkozmienne fluktuacje fazy sygnałów wytwarzanych przez oscylatory pierścieniowe. Oscylatory tego typu, pomimo dużej łatwości implementowania w cyfrowych układach scalonych, stosowane są w praktyce rzadko ze względu na niską stabilność wytwarzanych drgań i stosunkowo duże szumy fazowe. Jednakże, to co stanowi wadę w zastosowaniach typowych, może niekiedy być efektywnie użyte w aplikacjach kryptograficznych. Tak też względnie duży szum fazowy został wykorzystany przez Autora recenzowanej rozprawy w opracowanym przez niego
generatorze liczb prawdziwie losowych. Zatem zarówno ze względu na duże bieżące zainteresowanie zagadnieniami generacji ciągów prawdziwie losowych, jak i wybraną platformę układową, temat rozprawy jest aktualny, a zważywszy na rozległość związanych z nim zagadnień, wydaje się też stosunkowo trudny.
Recenzowana rozprawa liczy 113 stron i jest podzielona na 6 rozdziałów, uzupełnionych o wykaz ważniejszych skrótów i oznaczeń, streszczenie w językach polskim i angielskim, bibliografię oraz spisy rysunków i tabel. Zamieszczony wykaz literatury zawiera 139 pozycji, w przeważającej części w języku angielskim, w tym 8 artykułów, których współautorem jest p. Łukasz Matuszewski.
W rozdziale wstępnym Autor uzasadnia potrzebę wykonania przeprowadzonych badań w zakresie generacji ciągów liczb prawdziwie losowych oraz formułuje tezę rozprawy o następującym brzmieniu: „układy FPGA (ang. Field Programmable Gate Array) można wykorzystać do budowy szybkich generatorów liczb rzeczywiście losowych z możliwością wymiany zasobów układów reprogramowalnych na szybkość wytwarzanego ciągu bitów, ocenianego za pomocą testów statystycznych NIST (ang.
National Institute of Standards and Technology)”. O ile pierwsza część tak postawionej tezy, dotycząca możliwości zastosowania układów programowalnych do budowy generatorów liczb losowych wydaje się dość oczywista, o tyle sformułowane w drugiej jej części zastrzeżenie o możliwości zwiększenia szybkości generowanych ciągów kosztem zaabsorbowania większej ilości zasobów układu już tak ewidentne nie jest i uzasadnia podjęcie prac badawczych przeprowadzonych przez Autora.
W rozdziale drugim Autor zajmuje się zagadnieniami podstawowymi dla podjętej tematyki, w szczególności definiuje zasadnicze pojęcia i klasyfikuje generatory ciągów losowych. Dokonuje także systematycznego przeglądu budowy i zasady działania wielu generatorów ciągów prawdziwie losowych opisanych w literaturze. Wskazuje ich zalety i wady oraz potencjalne trudności realizacyjne.
W kolejnym, trzecim rozdziale Autor w zwięzły sposób opisuje budowę programowalnych matryc bramkowych i proces projektowania układów cyfrowych z użyciem układów FPGA. Przeprowadzona analiza własności układów programowalnych podkreśla ich najistotniejsze zalety umożliwiające na przykład zrównoleglenie operacji generowania ciągów losowych, zwiększające szybkość generacji przy jednoczesnym zapewnieniu stosunkowo dużej swobody wyboru długości ciągu.
W podsumowaniu rozważań Autor uzasadnia potrzebę realizacji generatorów w układach programowalnych i wymienia zachodzące w nich zjawiska, które mogą być źródłem entropii, dzięki czemu przekonująco uzasadnia pierwszą część zacytowanej wcześniej tezy rozprawy.
Rozdział czwarty dotyczy metod testowania generatorów ciągów prawdziwie losowych. Autor bardzo zasadnie rozdziela problemy badania losowości źródła entropii i kompletnego generatora, a właściwe wytwarzanego przezeń ciągu bitowego. Opisuje
podejście oparte na wyznaczeniu entropii minimalnej i porównaniu generowanych ciągów uzyskanych w wyniku restartowania generatorów. Autor odwołuje się w tym kontekście przede wszystkim do standardu NIST SP 800-90B (wraz z całym pakietem stosownych testów), powszechnie stosowanego w tego typu badaniach, ale przywołuje również rekomendację AIS-31 niemieckiego Federalnego Biura Bezpieczeństwa Informacyjnego BSI, proponującego odmienne podejście do problematyki testowania ciągów losowych.
Zasadnicze wyniki własnej pracy Autor zaprezentował w obszernym piątym rozdziale, w których szczegółowo opisał budowę opracowanego generatora łączonego oraz przedstawił analityczne uzasadnienie dla użycia oscylatorów pierścieniowych jako źródeł entropii. Koncepcja zaproponowanego generatora łączonego oparta jest na wynikach wcześniejszych prac promotora, profesora Mieczysława Jessy, a w szczególności na konkluzji pracy „On the Quality of Random Sequences Produced with a Combined Random Bit Generator” opublikowanej w 2015 r. w IEEE Transactions on Computers, w której wykazano, że sumowanie modulo 2 odpowiednio dużej liczby ciągów o bitach skorelowanych umożliwia uzyskanie nieobciążonego ciągu binarnego z nieskorelowanymi bitami sąsiednimi. Eksperymentalnie wyznaczono, że minimalna liczba takich ciągów to 16. Jest to też liczba oscylatorów pierścieniowych zastosowanych do budowy proponowanego generatora łączonego. W rozdziale przedstawiono wyniki obszernych badań statystycznych wytwarzanych ciągów wykonanych według rekomendacji NIST SP 800-90B i SP 800-22. Badania te uzupełnione o test bazujący na metodzie restartów wykazały, że w pewnych warunkach (wysokie częstotliwości próbkowania określające przepływność bitową generatora) liczba oscylatorów pierścieniowych powinna zostać zwiększona (do 20 dla 200MHz i do 25 dla 300 MHz) w celu zachowania wysokiego stopnia losowości w generowanym ciągu. Zakończenie rozdziału piątego (podrozdział 5.6) odnosi się bezpośrednio do drugiej części tezy rozprawy i zawiera opis implementacji w układzie programowalnym (Virtex-5, Xilinx) zestawu generatorów, zawierającego wielokrotnie powielony generator łączony opracowany przez Autora, umożliwiającego uzyskiwanie bardzo dużych szybkości generacji bitów (do 38.4 Gb/s dla 128 generatorów łączonych) kosztem zwiększenia zajętości zasobów układu. Syntetyczne podsumowanie rozprawy znajduje się w rozdziale szóstym.
2. Charakter rozprawy
Rozprawa zawiera zarówno fragmenty dotyczące teoretycznych aspektów analizowanych zagadnień, jak i opisy implementacji i badań rozwiązań układowych proponowanych przez Autora. Zakres zagadnień teoretycznych, stanowiący objętościowo około połowy pracy (45 stron), obejmuje różne aspekty analiz metod i technik generacji ciągów prawdziwie losowych, uzupełnione adekwatną informacją o sposobach testowania
takich ciągów. Zagadnienia konstrukcyjne i eksperymentalne, wypełniają drugą cześć pracy (43 strony). Zatem rozprawa jest dobrze zbilansowana pod względem układu i doboru treści. Zważywszy, że wszystkie wymienione wcześniej elementy rozprawy mają dla niej istotne znaczenie, rozprawę kwalifikuję jako analityczno-konstrukcyjno- doświadczalną.
3. Źródła literaturowe i sposób ich analizy
Wykaz literatury podany przez Autora zawiera większość ważnych, fundamentalnych publikacji dotyczących tematyki poruszanej w rozprawie. Analiza stanu wiedzy jest przeprowadzona konsekwentnie i przekonująco. Poświecono jej dwa rozdziały pracy, obejmujące wpierw przegląd znanych rozwiązań generatorów ciągów prawdziwie losowych (rozdział 2), a następnie analizę adekwatnych testów do weryfikacji jakości statystycznej takich ciągów (rozdział 4). Wyczerpujący przegląd dotychczasowych rozwiązań, uzupełniony o skonsolidowane w jednej tabeli porównanie parametrów opracowania własnego i wybranych innych implementacji (tabela 5.37), umożliwia czytelnikowi weryfikację jakości oryginalnego osiągnięcia Autora na tle znanych, opublikowanych wcześniej wyników. Sposób korzystania z przywoływanej literatury jest odpowiedni, a jej analiza i wyprowadzane wnioski są prawidłowe.
4. Rozwiązanie postawionego zadania
Ogólne podejście do rozwiązania postawionego zadania jest prawidłowe. Autor bada najpierw przesłanki teoretyczne i formułuje wnioski będące podstawą założeń projektowych. Następnie w sposób przemyślany i uzasadniony wybiera metodę generacji ciągów prawdziwie losowych odpowiadającą przyjętym założeniom, po czym przechodzi do projektowania, implementacji i badań najpierw pojedynczego generatora łączonego, a później dwóch zestawów generujących, zawierających 8 i 128 takich generatorów.
Rozwiązanie podane w rozprawie jest zatem kompletne, obejmuje bowiem analizę, opracowanie i eksperymentalną weryfikację projektu. Warto w tym miejscu zauważyć, że badania eksperymentalne zaproponowanego generatora zostały wykonane z użyciem licznej grupy czternastu układów programowalnych, reprezentujących produkty najważniejszych producentów, a mianowicie firm Xilinx, Intel (dawniej Altera) i Lattice.
5. Oryginalność rozprawy
Praca jest oryginalnym wkładem Autora do badań nad metodami i technikami szybkiej generacji prawdziwie losowych ciągów bitowych. Do najważniejszych osiągnięć Autora w tym zakresie należy:
Opracowanie modułu generatora ciągów prawdziwie losowych predestynowanego do implementacji w układach programowalnych i skalowalnego w takim sensie, że
istnieje możliwość decydowania o szybkości generacji i zajętości zasobów logicznych układu programowalnego, a w szczególności poprawy pierwszego z tych parametrów kosztem drugiego. Własność ta jest ważna dla uniwersalności modułu, gdyż pozwala na jego realizację w układach programowalnych o różnej złożoności i wielkości zasobów logicznych. Na podkreślenie zasługuje również wybranie struktury oscylatora pierścieniowego jako źródła entropii. Struktura ta jest bowiem prosta w implementacji w cyfrowych układach scalonych i umożliwia łatwą regulację parametrów generowanych przebiegów, co zapewnia uzyskanie wymaganej jakości statystycznej wytwarzanych ciągów bitowych. Ciągi wytwarzane przez generator spełniły wszystkie testy statystyczne rekomendowane przez NIST. Ponadto, moduł generatora opracowany został z użyciem jednego z dwóch najpowszechniej stosowanych języków opisu sprzętu, tj. języka VHDL, co podnosi jego atrakcyjność ze względu na łatwość implementacji w potencjalnych aplikacjach.
Zastosowanie do budowy generatora ciągów prawdziwie losowych detektora fazy w celu pozyskiwania losowości z sygnału wytwarzanego przez oscylatory pierścieniowe. Sygnał z wyjścia detektora charakteryzuje się większymi fluktuacjami fazy niż sygnały wprost z oscylatorów, co polepsza parametry statystyczne wytwarzanego ciągu bitowego.
Implementacja opracowanego generatora w licznej grupie układów programowalnych o różnych architekturach i zasobach logicznych, wykonanych przez wiodących producen- tów w różnych technologiach, co nadaje uzyskanym wynikom uniwersalnego charakteru.
Opracowanie dwóch zestawów układów generacyjnych charakteryzujących się bardzo dużymi wyjściowymi przepływnościami bitowymi 2.6 Gb/s i 38.4 Gb/s (przy próbkowaniu sygnałem 300 MHz) w wyniku zrównoleglenia działania odpowiednio 8 i 128 generatorów łączonych.
Przeprowadzenie analizy porównawczej dużej liczby generatorów ciągów prawdziwie losowych, której wyniki mają charakter uniwersalny i są wartościowe dla osób zajmujących się zagadnieniami generacji ciągów do szeroko rozumianych celów kryptograficznych.
6. Poprawność przedstawienia uzyskanych wyników
Oceniając strukturę przedłożonej rozprawy, należy stwierdzić, ze jest ona poprawna i klarowna. Przeprowadzone analizy i ich wyniki dowodzą odpowiednich kompetencji naukowo-inżynierskich Autora. Warto również podkreślić, że pracę czyta się dobrze, gdyż Autor nie zmusza czytelnika do wielokrotnego analizowania tych samych fragmentów pracy w celu jej zrozumienia. Ponadto, Autor skutecznie unika używania pojęć żargonowych lub stosowanych w wąskich kręgach specjalistów. Podsumowując
należy stwierdzić, że praca jest starannie przygotowana zarówno pod względem językowym, jak i edytorskim.
7. Krytyczna ocena zawartości merytorycznej rozprawy
Zgodnie ze sformułowaną wcześniej opinią, ogólna koncepcja pracy i sposób rozwiązania postawionego zadania są poprawne, a uzyskane wyniki oceniane wysoko.
Szczegółowa lektura rozprawy ujawnia jednak pewne braki i elementy dyskusyjne.
A. Uwagi o charakterze dyskusyjnym
Źródłem entropii w zaproponowanym generatorze ciągów losowych są fluktuacje fazy sygnałów wytwarzanych z użyciem oscylatorów pierścieniowych. W projekcie budowa oscylatorów jest jednakowa, a w szczególności są one zerowane i uruchamiane w taki sam sposób oraz poprzez zastosowanie wspólnego sygnału zezwolenia (rys. 5.24). W ogólności są to oscylatory wolnobieżne i podczas długotrwałej pracy można się spodziewać istotnych różnic faz wytwarzanych przebiegów, oczywiście wykluczając możliwość zsynchronizowania się oscylatorów.
Jednakże w szczególnej sytuacji, tuż po uruchomieniu oscylatorów, wytwarzają one przebiegi o tej samej fazie początkowej. Wydaje się, że warto w tym kontekście rozważyć zamiast zerowania oscylatorów w celu ich wyłączenia, możliwość
„zamrażania” faz oscylatorów, aby w chwili ponownego uruchomienia od początku wytwarzały przebiegi o różnych fazach, co najprawdopodobniej zwiększyłoby entropię układu. Rozwiązania takie są znane w obszarze precyzyjnego przetwarzania czasowo- cyfrowego jako bramkowane oscylatory pierścieniowe, opisane np. w R. Szplet,
“Time-to-digital converters,” in Design, Modeling and Testing of Data Converters, P. Carbone, S. Kiaei, and F. Xu, Eds. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2014.
Tabela 5.1 zawiera interesujące wyniki badań oscylatorów pierścieniowych zaimplementowanych w układzie programowalnym. Autor nie specyfikuje niestety warunków w jakich badania zostały przeprowadzone. Brak jest na przykład informacji o szumie własnym (tzw. noise floor) przyrządu pomiarowego, ani nawet o jego typie.
Informacja o szumie własnym przyrządu jest o tyle ważna, że wobec małych wartości (< 1 ps) wskazanych jako zmierzone rozmycie czasowe zboczy generowanych sygnałów może się okazać, iż rzeczywista wartość rozmycia jest maskowana niedoskonałością przyrządu pomiarowego.
Jako zabezpieczenie przed atakiem tzw. wstrzykiwania częstotliwości autor słusznie sugeruje zastosowanie kilku oscylatorów o różnych częstotliwościach własnych.
Rozrzut częstotliwości oscylatorów implementowanych w układach programowalnych może powstać na przykład w wyniku automatycznego rozmieszczania elementów oscylatora w układzie programowalnym. Na rysunku 5.23 pokazano rozrzuty
częstotliwości uzyskane dla oscylatora zaimplementowanego w pięciu układach scalonych z różnych serii. Wartości rozrzutów są zaskakująco duże (od ok. 300 MHz do ok. 1.4 GHz), ale pozostawione zostały bez komentarza.
W podrozdziale 5.3 opisany jest zaproponowany przez Autora generator z detektorem fazy (rys. 5.25). Wprowadzenie detektora fazy jest pożyteczne ze względu na zwiększenie entropii układu. Warto jednak zauważyć, że w pewnych warunkach (zbliżone wartości faz porównywanych oscylatorów) detektor może stać się źródłem zakłóceń w wyniku pojawiania się stanów metastabilnych. Zasadna wydaje się w tym miejscu krótka analiza wpływu potencjalnych zachowań metastabilnych detektora na poprawność działania opracowanego generatora.
Proponowane rozwiązanie zestawu generatorów do wytwarzania ciągów o dużej przepływności (rys. 5.41) zawiera znaczną liczbę oscylatorów pierścieniowych (128 ×
16 = 2048) działających ze względnie wysoką częstotliwością, co najprawdopodobniej implikuje znaczną moc strat układu programowalnego, w którym generatory zostały zaimplementowane. W pracy brak jest jednak informacji o wartości tego parametru.
B. Uwagi krytyczne mniejszej wagi
Jak już zauważono praca została starannie przygotowana zarówno pod względem językowym jak i edytorskim. Jednakże, mimo niewątpliwie dużego zaangażowania Autora w jej opracowanie, dostrzeżono jeszcze kilka drobnych usterek.
• W tekście pracy (np. rozdział 2.3) dość często używane jest określenie TRNG (True Random Number Generator), czyli generator liczb prawdziwie losowych, w odniesieniu do generatora ciągów bitów prawdziwie losowych, czyli TRBG (True Random Bit Generator). Układy generatorów prezentowane na rysunkach mają wyjście jednobitowe, czyli znów bardziej adekwatne jest określenie TRBG. Ponadto, Autor podaje przepływność generowanych ciągów w Mb/s, co ponownie odnosi się do generatora TRBG. Nieprecyzyjność zastosowanych określeń nie zmniejsza czytelności pracy, gdyż rodzaj opisywanego generatora wynika z kontekstu. Jednak wobec dość szczegółowego przeglądu znanych generatorów wykonanego na potrzeby pracy, moim zdaniem dobrze byłoby stosować adekwatne określenia opisywanych układów.
Dostrzegam pewną niekonsekwencję w przeprowadzeniu wywodu prowadzącego do określenia wartości okresu sygnału wytwarzanego w oscylatorze pierścieniowym. Pod wzorem 5.2 znajduje się informacja o założeniu, że „pomija się opóźnienie połączeń między elementami opóźniającymi”, podczas, gdy pojawiający się poniżej wzór na opóźnienie i-tego elementu zawiera składnik dni, oznaczający „opóźnienie i-tego połączenia w oscylatorze pierścieniowym”.
W pracy na określenie rozmycia czasowego zboczy sygnałów używa się wyłącznie angielskiego terminu „jitter”. Jest to termin powszechnie stosowany i zrozumiały.
Ponadto, jest on znacznie bardziej zwarty od polskiego odpowiednika. Jednak wydaje się, że wobec istnienia takowego warto byłoby w pracy przynajmniej raz go użyć w celu na przykład wprowadzenia anglojęzycznego zwrotu jitter.
W komentarzu do tabeli 5.1 Autor napisał, że „im dłuższe jest opóźnienie τ tym maksymalny jitter zawarty w sygnale jest większy.” Generalnie jest to określenie prawdziwe, jednak znacznie silniejsza jest, niewymieniona przez Autora, zależność wartości jittera od nachylenia zboczy mierzonego sygnału. Dlatego obserwowany przyrost wartości rozmycia jest niewielki i nieproporcjonalny do wzrostu wartości τ.
Wydaje się, że powtarzające się na schematach (np. rys. 5.24) elementy tego samego typu (przerzutniki, bramki logiczne) mogłyby być indywidualnie oznaczone, co poprawiłoby klarowność odnośnego opisu i ułatwiło jednoznaczne rozumienie działania układu.
• W tekście dostrzega się nadużywanie czasownika „wykorzystywać” w znaczeniu
„używać” lub „stosować”. Podobnie jest z użyciem partykuły „czy” w znaczeniu spójników „i” albo „lub”.
• Błąd literowy na str. 45, gdzie zamiast „entropii” jest „entropi”.
Należy wyraźnie podkreślić, iż powyższe uwagi krytyczne i dyskusyjne, acz istotne, nie kwestionują wysokiej wartości merytorycznej opisanego przez doktoranta rozwiązania, a odnoszą się głównie do sposobu jego charakteryzacji.
8. Wnioski końcowe
Rozprawa mgr. inż. Łukasza Matuszewskiego wnosi nowe istotne elementy do ważnego i aktualnego problemu projektowania wydajnych generatorów ciągów prawdziwie losowych. W szczególności Autor proponuje układ generatora zaprojektowanego do implementacji w powszechnie dostępnych i tanich programowalnych matrycach bramkowych FPGA, pozyskującego losowość z szybkozmiennych fluktuacji fazy oscylatorów pierścieniowych, wytwarzającego ciągi bitowe spełniające testy statystyczne NIST i umożliwiającego stosunkowo elastyczne projektowanie szybkości generacji poprzez zmianę złożoności generatora i w efekcie zmianę zajętości zasobów logicznych układu programowalnego. Przedstawione w rozprawie metody rozwiązania zadań badawczych, uzyskane wyniki oraz sposoby ich prezentacji powodują, że praca jest interesująca i wartościowa naukowo. Autor wykazał dobre przygotowanie teoretyczne oraz umiejętność prowadzenia pracy naukowo- badawczej i konstruktorskiej.
Uważam, że przedłożona rozprawa spełnia wymagania określone przez Ustawę o stopniach i tytule naukowym oraz wnoszę o jej dopuszczenie do publicznej obrony.
