PORÓWNANIE SIŁ AERODYNAMICZNYCH DZIAŁAJĄCYCH NA POŁOWĘ TORUSA
I DWA WALCE O TEJ SAMEJ DŁUGOŚCI
Agnieszka Padewska
1a, Piotr Szczepaniak
1b, Andrzej Wawrzynek
1c1Katedra Teorii Konstrukcji Budowlanych, Politechnika Śląska
aagnieszka.padewska@polsl.pl, bpiotr.szczepaniak@polsl.pl, candrzej.wawrzynek@polsl.pl
Streszczenie
W Eurokodzie PN-EN 1991-1-4 [11] brakuje wytycznych projektowych umożliwiających oszacowanie sił aerody- namicznych działających na obiekty o nietypowym kształcie. W referacie porównano zatem charakter przepływu powietrza o dużych, coraz częściej występujących na świecie prędkościach w pobliżu obiektów w kształcie połowy torusa (np. fragmentu zjeżdżalni wodnej) i dwóch walców o sumarycznej długości równej długości osi połowy to- rusa, ustawionych poziomo oraz odchylonych od poziomej płaszczyzny pod kątem ȕ = 45°. Porównano również si- ły aerodynamiczne działające na połowę torusa - opór aerodynamiczny i poziomą siłę prostopadłą do niego, z si- łami działającymi na walce. Wyniki otrzymano na podstawie analiz numerycznych: MES i MOS, wykorzystując moduły: CFD (Computational Fluid Dynamics) i FSI (Fluid-Structure Interaction).
Słowa kluczowe: interakcja płynu z konstrukcją, zjeżdżalnia wodna, walce, oddziaływanie wiatru, CFD, FSI, MES, MOS
COMPARISON OF AERODYNAMIC FORCES
ACTING ON A HALF OF A TORUS AND TWO CYLINDERS OF THE SAME LENGHT
Summary
Eurocode EN 1991-1-4 [11] does not include issues concerning wind loads acting on constructions in a non-typical shape. Therefore, in the paper the character of high-speed air flow, which increasingly occurs in the world around objects in the shape of a half - torus (eg. a fragment of a water slide) and two cylinders positioned horizontally and inclined to the horizontal plane at an angle ȕ = 45° were compared. Also aerodynamic forces acting on a half of the torus - an aerodynamic resistance and a horizontal force perpendicular to the direction of a wind velocity, were compared with forces acting on cylinders. Results are based on numerical analysis: FEM and FVM using the following modules: CFD (Computational Fluid Dynamics) and FSI (Fluid-Structure Interaction).
Keywords: fluid-structure interaction, water slide, cylinders, wind action, CFD, FSI, FEM, FVM
1. WSTĘP
Przedmiotem badań są obiekty w kształcie wygiętej rury (np. zjeżdżalnie wodne), szczególnie te, które są usytu- owane w terenie otwartym, w górach czy nad jeziorem.
Dominującym obciążeniem w tego typu konstrukcjach jest działanie wiatru. Eurokod PN-EN 1991-1-4 [11] nie obejmuje zagadnień obciążenia wiatrem obiektów o nie- typowym kształcie. Obliczenia są możliwe tylko w za- kresie walca kołowego, o osi ustawionej prostopadle do
kierunku napływu powietrza. Trudności w oszacowaniu sił aerodynamicznych działających na obiekty o niety- powym kształcie wynikają między innymi z tego, iż powierzchnie odniesienia, np. obiektu w kształcie połowy torusa ustawionego pod różnymi kątami do poziomu, jak również jego fragmentów, nie odpowiadają powierzch- niom wynikającym z rzutu obiektu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku prędkości wiatru ani też po-
wierzchni zas połowy torus Przykładowo wynikającej z na płaszczy wiatru o pręd jszej pracy, nawet o 22%
rycznych. Na cej z rzutu poziomu na p ku prędkości nowej prędk w stosunku d Co ważniejsz działa dodat aerodynamicz wg Eurokodu wyznaczono walce i fragm analizowano - zgodnie z E wego jako mo - metodami Skończonych) wykorzystują Dynamics) or Wymiary ob w niniejszej p wodnych, tj.
przekroju po powierzchni k Maksymalną w = 33,5 m/s przeprowadzo położonej w słowackiej str Na tym etap drgań.
2. ZA NU
W celu wyz micznego poj ryczne w pa dodatkowo charakterysty [9], [10] i [13]
wokół rury za równoległym runku prosto powierzchni wych od prz nie zaburzały numeryczny
Ag
stępczego walc sa i średnicy o, po przyję z rzutu połow znę prostopa dkości w = 11
opór aerodyn
% w stosunku atomiast po pr torusa ustaw pionową płasz
wiatru opór kości wiatru do obliczeń nu
ze, na obiekt tkowo poziom znego, które u [11]. W zwią i porównano ment obiektu przepływ dwo Eurokodem 1- odelu wyjściow
numerycznym ) i MOS (Me ąc moduły:
raz FSI (Fluid biektu w ksz pracy, przyjęt promień krzy oprzecznego b k = 0,15 mm.
prędkość s przyjęto na onych dla pe w sąsiedztwie
ronie Tatr.
pie badań po
AŁOŻENIA UMERYC
znaczenia wsp jedynczego wa akiecie Workb programem ykę tychże mo
]. Na brzegach adano wartośc do przepływu opadłym, jak r
odpływu. Od zeszkody przy y przepływu w
opływu dwóch
gnieszka Pad
ca (o sumaryc równej średni ciu powierzc wy torusa ustaw
adłą do kier m/s, nieanali namiczny moż u do wyników
rzyjęciu powie wionego pod zczyznę prosto aerodynamicz może się zw merycznych.
ty w kształci ma siła prosto ej nie spo ązku z tym w siły oddziaływ w kształcie t oma sposobam -4 [11] w zakr wego,
mi MES (Me etoda Objętoś CFD (Comp d-Structure In ztałcie torusa to jak dla typ ywizny osi R b = 1,0 m ora
napływu po postawie obli ewnej istnieją
jeziora Lipt
ominięto prob
A I MODE ZNE
półczynnika o alca wykonan bench ANSYS
Abaqus/CFD odeli można zn h modelu prze ci prędkości w u oraz zerową również zerowe
dległości pow yjęto wystarcz w jej pobliżu h walców oraz
dewska, Piot
cznej długości icy toru torus chni odniesien wionego pozio runku prędko izowanej w nin że być zaniżo w obliczeń num
erzchni wynika kątem 22,5°
opadłą do kier zny przy hura większyć o 7
ie wygiętej r opadła do op osób oszacow w niniejszej pr
wania wiatru torusa oraz pr mi:
resie walca ko
etoda Elemen ści Skończonyc
putational Fl teraction).
a, analizowan owych zjeżdża
= 3 m, średn az chropowat
owietrza rów iczeń normowy ącej konstruk
ovská Mara
blem wzbudze
ELE
oporu aerody no modele num
S, wspierając D. Szczegóło naleźć w prac epływu powiet wiatru w kierun
ą prędkość w k e nadciśnienie wierzchni brze zająco duże, a
(rys. 1 – mo z [2], [5], [6], [
tr Szczepania
osi sa).
nia, omo ości nie- ony me- ają- do un- aga- 73%
ury poru wać
acy na rze-
oło-
tów ch), luid
nego alni nica tość
wną ych kcji, po
enia
yna- me- się ową ach trza nku kie- e na ego-
aby odel [14-
15]). Z wiatru szorstk składo Analo równie gości r analizy niku W tym (rys. 2 drugim zawier kątem warun nych o pokaza Dy skupia występ ścianie odległ skorzy mento ło na wybra w [1] i ków w jak ró rowe o obiekt wiatru
Rys. 1.
warunk
Rys. 2.
walców
ak, Andrzej
Założono, że r u. Zadeklarow ką ścianę z t owe prędkości.
gicznie do p eż przepływ p równej długoś y są reakcje p
zmian param m celu dwa w
2). Walce są m”, jak równ
rająca ich os m 45 stopni. N
nki brzegowe, oraz podział m ana jest siatka yskretyzacji m ając się na ob
pują intensyw e do wartośc
ości od niej. J ystano z mode owanymi tzw.
a zastosowanie ania tego mod i [5]. Po przep współczynnika ównież m.in. n odległości pier u y+ wynoszą u równych odp
. Model numery ki brzegowe, kie
. Przekrój podłu w i ich podział n
Wawrzynek
rura nie odksz wano w miejs tarciem, na k . Średnica wal pojedynczego powietrza wokó
ci łuku ćwiart poszczególnyc metrów prze walce podzielon
ustawione w nież w ten s
ie jest nachy Na rys. 1-2 p kierunki dzia modelu na 8 a MOS.
modeli przepływ bszarze warst wne zmiany p ci równej prę Jako że jest to elu turbulencj funkcjami prz e rzadszej si delu były m.
prowadzeniu a oporu na stop na podstawie [ rwszych węzłów ą 7 i 50 (tabel powiednio 15 m
yczny opływu dw erunki działania
użny modelu nu na 8 części
k
ztałca się pod scu usytuowa
tórej występu ca wynosi 1 m walca zamo ół dwóch walc tki torusa. Prz h części walc epływu, np.
no na 8 równ konfiguracji sposób, że pł ylona do poz przedstawiono ałania sił aero części, z kolei
wu powietrza twy przyścien prędkości od dkości gazu o przepływ tu ji k-Ȧ/SST z zyściennymi, c iatki. Przesła .in. informacj analizy wrażliw
pień zagęszcze [2], [3-4], [7], w siatki MOS la 1), przy pr m/s i 33,5 m/s.
wóch walców - w sił aerodynami
merycznego opł
wpływem ania walca
ują zerowe m.
odelowano ców o dłu- zedmiotem
ów w wy- ciśnienia.
nych części
„jeden za łaszczyzna
iomu pod wymiary, odynamicz-
i na rys. 3
dokonano, nnej, gdzie
zera przy w pewnej rbulentny, z zaimple- co pozwoli- nkami do e zawarte wości wyni-
enia siatki, bezwymia- S od ściany
ędkościach
wymiary, cznych
ływu dwóch
Rys. 3. Siatka walców Tab. 1.Zestaw wych odległośc obiektu
w [m/s]
(b Re [-]
y+ [-]
W tabeli 2 p prędkości ora numerycznyc nia wiatru o wg [11]. War w tunelu ae Jednocześnie podanych w n Tab. 2.Zestaw obliczenia siły pojedynczy wa
w [m/s]
(b qp [Pa]
cf
Analizie pod o uproszczon mień R = 3 ustawione po pod kątem ȕ delowano an ryczne opisan są, podobnie poszczególnyc do kierunku trów przepły dzielono na wokół połow w sposób ana stawiono wy modelu num obiektu w ks wykonanego siatkę składa typu HEXA_
rycznej dyna
MOS modelu n
wienie wartości l ci pierwszych wę
15 bardzo silny w
106 7 rzedstawiono az współczynn ch, niezbędne
różnych pręd tości cf odpow erodynamiczny są one mni normie PN-EN wienie wartości p
oddziaływania alec
15 bardzo silny w
140,6 0,53
ddano również nym kształcie
,0 m, a średn oziomo, jak ró ȕ = 45°. Obsza nalogicznie do
no w pracach e jak w przyp
ch części toru działania wia ywu, np. ciśni 8 równych wy torusa rów alogiczny do p ymiary i podz merycznego prz ztałcie połowy w pakiecie A ającą się z pro _8 oraz QUA amice płynów
umerycznego op
iczby Reynoldsa ęzłów siatki MO
wiatr)
33, (hurag
2,2·
50 wartości szczy nika oporu otr do obliczenia kościach na p wiadają wartoś ym i opisany iejsze o ok. 3 N 1-4 [11].
parametrów niez wiatru o różnyc
wiatr)
33, (hurag
702 0,5
ż przestrzenne połowy toru nica przekroju ównież nachyl ar przepływu prostej rury [9] i [10]. Prze padku dwóch usa, wyciętych atru, w wyniku ienia. W tym
części. Wars wnież została prostej rury.
ział na częśc zepływu powi y torusa ustaw ANSYS. Do o ostopadłościen AD_4 stosow w. Jeżeli nie
pływu dwóch
a i bezwymiaro- OS od ściany
,5 gan)
106 0
ytowego ciśnie rzymane z an siły oddziaływ pojedynczy wa
ściom uzyskan ym m.in. w 30% od warto
zbędnych do ch prędkościach
,5 gan)
,7 59
e modele obie usa, którego p u toru b = 1,0
lone do pozio powietrza zam y. Modele num edmiotem anal
walców, reak h pod kątem u zmian param m celu obiekt
twa przyścien zdyskretyzowa Na rys. 4 prz i przykładow ietrza w pobl wionego poziom
obliczeń przyj nnych element wanych w num
było możliwo -
enia aliz wa- alec, nym [3].
ości
na
ktu pro-
m, omu mo- me- lizy kcje
Į
2me- po- nna ana zed- wego
liżu mo, jęto tów me- ości
podzia hybryd w wa z czwo nym o 930 el QUAD Jedny wykor Fluent na rur nych w wyma ryczny czeń o Schem nia o a ciał zostały oddzia wienie obiekt (one-w zane wpływ rowan z wa (remo z 8 cz stopni zespol przez
Rys. 4.
i podzi
3
Jak ju dynam kształ wierzc wynik dłą d zastęp Przyk pływu w kon przy h padko
ału na regula dową, powsta rstwie przyśc orościennych od ściany obie
ementów typu D_4.
m z problemó rzystanie wyn
t, z którego u rze do wyzna w programie gają precyzyj ych, podyktow oraz efektywn mat tworzenia
bciążenia pom łem zanurzon y opisane w ałuje na elem em się sił aer t. Zastosowan way force tran
z założeniem wem działania no 8 punktów arunkami brz te displaceme zęści zastosowa
ie swobody.
one, bez moż kontakt (bond
. Model numery ał na 8 części
3. WYNIK
uż wspomnian micznych dzia cie wynikają chnie odniesie
ającym z rzut o kierunku p pczych walców
ładowo, rys.
u w pobliżu nfiguracji „jede
huraganowej wy opór aero
arne podobsza ałą z połącz ciennej oraz s elementów sia ektu. W sumi u TETRA_4,
ów numerycz ników obliczeń
uzyskano m.in aczenia obciąż Static Structu jnego przygot wanego bardz
ością transfer modeli oraz między przep nym w płyni pracach [9] i ment konstruk rodynamicznyc no jednostron nsfer fluid → s , że obiekt n wiatru. W pa referencyjnych zegowymi zda ent boundary ano utwierdze
Wszystkie c żliwości pośliz ded contact).
yczny opływu po
KI OBLIC
no, trudności w ałających na
między inny enia nie odpo tu obiektu na prędkości wiat w.
5 ilustruje zm połowy torus en za drugim”
prędkości wia odynamiczny
ary, zastosowa zenia regular składającej si atki w obszarz ie połączono p HEXA_8, TR
nych w mode ń w programi n. rozkład pola
żeń wiatrem a ural. Obydwa towania mod zo długim cza
u obciążeń (m procedury pr pływającym p ie w pakiecie i [10]. Przepł kcyjny, skutku
ch działającyc nne przekazy structure), co nie odkształca akiecie ANSY h, działających alnego przem
conditions).
enie blokujące zęści zostały zgu czy oderw
ołowy torusa – w
CZEŃ
w oszacowaniu obiekty o ni ymi z tego, i wiadają powi a płaszczyznę
tru ani powi
miany linii pr sa oraz dwóc
”, ustawionych atru, w chwili
osiąga wartoś
ano siatkę nej siatki ię głównie ze oddalo- ponad 662 RI_3 oraz
elach było ie ANSYS a ciśnienia analizowa-
programy deli nume-
asem obli- m.in. [12]).
rzekazywa- powietrzem
e ANSYS ływ płynu ując poja- ch na ten ywanie sił
jest zwią- a się pod S zadekla- h wspólnie mieszczenia W każdej
wszystkie ze sobą wania, po-
wymiary
u sił aero- etypowym iż ich po- ierzchniom
prostopa- ierzchniom
rądu prze- ch walców
h poziomo i gdy wy- ść średnią
całkową. Za pas zaburzon ciśnienia i pr Wiry formu i walcem. Jes Przepływ za nieustalony, Rozkład lini zmienia się maleje w po interferencja części obiektu pływ turbul zakresowi wa cami (rys. 5 jednak bardz Ślad aerody zamyka się p namiczny zw jednak mniej ców, kiedy o kierunku pręd
Rys. 5. Rozkła a) połowy toru w konfiguracji Na 5. i 6. cz około 110°) p siły bocznej kierunku zak różnica prędk rem w „oku”
efekt analog profile lotnic prądu w prz torusa (rys. 4 Efekt turbul w pobliżu zaw od poziomej utrzymuje, ja
b)
Ag
nawietrznymi nego przepływ rędkości praw ują się prawi st to zakres na a zawietrzną
burzliwy, wiro i prądu, ciśn
w czasie. W orównaniu do
pól prędkoś u, np. o więk lentny, odpo artości liczby
5b) jest rów iej symetryczn ynamiczny za
przed zawietrz większa się w jszy niż przy oś łącząca ich dkości wiatru
ad linii prądu w usa ustawionego
„jeden za drugi zęści torusa (p pojawia się na
Pz, skierow krzywienia osi
kości przepływ
” (środku) tor giczny do sił cze. Na rys.
zekroju środko 4).
lentnego, burz wietrznej częś płaszczyzny p ak pokazano
gnieszka Pad
i częściami ob wu. Rozkład wie nie zmien ie symetryczn adkrytyczny l
częścią torus owy, niesymet nienia i prędk Wartość wspó
przypadku, g ci w pobliżu szym promien owiadający su Reynoldsa. P wnież nieustal
ny niż w przyp a nawietrznym
znymi. Mimo stosunku do takim ustawi h środki jest
(zobacz [17] i
przekroju środk poziomo oraz b im” przy w = 33 por. rys. 4; k ajwiększa wart wanej na zew torusa. Jej źr wu powietrza usa i po jego ły nośnej uz
6 zilustrowa owym modelu
zliwego i loso ści połowy tor pod kątem ȕ
na rys. 7a. A
dewska, Piot
biektów powst np. linii prą nia się w cza nie za torus liczby Reynold a (rys. 5a) j tryczny i losow kości gwałtow
łczynnika op gdy nie zacho u poszczególny
niu. Jest to pr uperkrytyczne Przepływ za w
ony i burzliw padku torusa.
mi walcami to opór aero torusa. Jest ieniu dwóch w prostopadła [8]).
kowym opływu:
b) dwóch walców 3,5 m/s kąt Į2 wynosz
tość bezwzględ wnątrz względ
ródłem jest du pomiędzy obs
bokach. Daje zyskiwanej pr ano rozkład l u opływu poło
owego przepły rusa odchylon
= 45° nadal A więc widocz
tr Szczepania
taje ądu, asie.
sem dsa.
jest wy.
wnie oru odzi ych rze- emu wal-
wy,
nie ody-
on wal-
do
w
ący dna dem uża sza- e to rzez linii owy
ywu nego się zny
jest w ciśnien w prz
ȕ = 4 siebie promie alnej i namic
Rys. 6.
opływu
Rys. 7.
a) poło kątem Wynik cją ch namic [16]), takiej
Na w pier czonyc W prz wzdłu wynik Obrót oporu
b)
ak, Andrzej
wyraźny wpły nia i prędkoś zypadku dwóc 45° do kierunk na odległość p enia torusa R interferencji p znych jest zni
. Rozkład linii p u połowy torusa
. Rozkład linii p owy torusa oraz ȕ = 45° przy w ki analiz num harakterystycz znej dwóch w
wg której w jak na rys. 3.
ajwiększe wa rwszej i dwóch ch jako n) p zypadku walcó
ż długości, jed a również z o
obiektów o k na poszczegó
Wawrzynek
w krzywizny ści w całym ch walców us ku prędkości porównywalną R, efekt ten za pól prędkości komy (zobacz
prądu w przekro a przy w = 33,5
prądu w przekro b) dwóch walcó w = 33,5 m/s
erycznych pok znych obszaró
walców dostęp walce, znajduj
, nie podlegają artości siły h ostatnich cz połowy torusa ów założono s dnak różny dl obliczeń numer
kąt ȕ = 45° s ólnych częścia
k
osi torusa n m obiekcie. T stawionych p wiatru i odda ą z podwojoną anika, a wpływ
na wartości s z rys. 7b).
oju środkowym m m/s
oju środkowym o ów ustawionych
krywają się z ów interferenc
pną w literat ące się w ko ą interferencji
oporu pojaw ęściach (na ry a ustawionego stały rozkład la każdego z w rycznych (pat sprawia, że ró ch są mniejsz
na rozkład Tymczasem pod kątem alonych od ą wartością w ewentu- sił aerody-
modelu
opływu:
h pod
klasyfika- cji aerody- turze (np.
onfiguracji .
wiają się ys. 8 ozna-
poziomo.
siły oporu walców, co trz rys. 9).
óżnice siły ze (rys. 10
i 11). Obrót połowy torusa do poziomego ustawienia przy huraganowej prędkości wiatru powoduje zmniejsze- nie wartości sumarycznej siły Px o 39%, a siły Pz o 26%.
Rys. 8. Rozkład siły oporu na poszczególnych częściach połowy torusa ustawionego poziomo przy huraganowej prędkości wiatru
Rys. 9. Rozkład siły oporu dwóch walców ustawionych poziomo przy huraganowej prędkości wiatru
Rys. 10. Rozkład siły oporu na poszczególnych częściach połowy torusa ustawionego pod kątem ȕ = 45° przy huragano- wej prędkości wiatru
Rys. 11. Rozkład siły oporu dwóch walców ustawionych pod kątem ȕ = 45° przy huraganowej prędkości wiatru
Jak to zostało zauważone wcześniej, na 5. i 6. części torusa występuje duża siła parcia Pz na ściany obiektu, porównywalna co do wartości nawet z siłą oporu, za- równo w przypadku torusa ustawionego poziomo, jak i odchylonego od kierunku prędkości pod kątem ȕ = 45°
(rys. 12-13).
Rys. 12. Rozkład siły Pz na poszczególnych częściach torusa ustawionego poziomo przy huraganowej prędkości wiatru
Rys. 13. Rozkład siły Pz na poszczególnych częściach torusa ustawionego pod kątem ȕ = 45° przy huraganowej prędkości wiatru
4. WNIOSKI KOŃCOWE
Wyniki wstępnych badań wykazują zupełnie od- mienny rozkład linii prądu, ciśnienia i prędkości wokół obiektu w kształcie torusa oraz dwóch walców o długości ćwiartki obwodu torusa. Widoczny jest wyraźny wpływ krzywizny osi torusa na parametry przepływu o huraga- nowej prędkości w całym obiekcie. Natomiast w przy- padku dwóch walców ustawionych pod kątem ȕ = 45°
do kierunku prędkości wiatru i oddalonych od siebie na odległość porównywalną z podwojoną wartością promie- nia torusa R wpływ ewentualnej interferencji pól pręd- kości na wartości sił aerodynamicznych jest znikomy. Na 5. i 6. części torusa występuje dodatkowa znaczna pozioma siła prostopadła do kierunku wiatru, której nie można oszacować, stosując normę PN- EN 1991- 4 [11]
albo dostępne w literaturze wytyczne do projektowania konstrukcji o nietypowym kształcie, zarówno przy poziomym ustawieniu, jak i po odchyleniu obiektu od kierunku prędkości pod kątem ȕ = 45°. Odrębne ścieżki wirów, patrząc z przodu, widoczne są również przy pionowym ustawieniu połowy torusa i poziomym kierunku prędkości powietrza oraz przy prostopadłym do kierunku wiatru ustawieniu dwóch walców. Podobne
Agnieszka Padewska, Piotr Szczepaniak, Andrzej Wawrzynek
rozkłady ciśnienia i prędkości zaobserwowano również przy mniejszej wartości prędkości wiatru (15 m/s).
Przyjęcie do obliczeń powierzchni odniesienia wynikają- cej z rzutu połowy torusa ustawionego poziomo na płaszczyznę prostopadłą do kierunku prędkości wiatru o w = 11 m/s powoduje zaniżenie wartości oporu aero- dynamicznego nawet o 22% w stosunku do wyników obliczeń numerycznych.
Dodatkowe wyniki powyższych badań, w tym warto- ści siły Pz, przedstawione zostaną w innych publika- cjach.
Zamierzeniem autorów jest wyprowadzenie uniwer- salnych zależności matematycznych, na podstawie analitycznych i numerycznych metod, umożliwiających oszacowanie sił aerodynamicznych działających na
obiekty w kształcie torusa lub o bardziej skomplikowa- nej geometrii, o różnych promieniach i zawierających dodatkowe elementy, np. kołnierze łączące poszczególne części konstrukcji. Konieczne są bardziej zaawansowane badania, wraz z uwzględnieniem wzbudzenia drgań, przy wykorzystaniu tunelu aerodynamicznego.
Największą trudność w takiej analizie sprawia dobór odpowiedniego modelu turbulencji oraz siatki MES i MOS, szczególnie w obszarze warstwy przyściennej.
Praca została wykonana z wykorzystaniem Infrastruktury PL-Grid.
Literatura
1. 2D NACA 0012 Airfoil Validation Case. SST Model Results. Langley Research Center. Turbulence Modeling Resource. http://turbmodels.larc.nasa.gov.
2. Abaqus Documentation. Dassault Systemes, 2011.
3. Adachi T.: The effect of surface roughness of a body in the high reynolds – number flow. „International Journal of Rotating Machinery” 1995, 2, p. 23-32.
4. Anderson J.: Computational fluid dynamics. The basics with applications. McGraw-Hill, Inc., USA, 1995.
5. ANSYS Documentation for Release 14.5/Customer Training Material. ANSYS Inc., 2012.
6. Introduction to Abaqus/CFD. Dassault Systemes 2010.
7. Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H.: Mechanika płynów. Wrocław: Ofic. Wyd. Pol. Wrocł., 2001.
8. Padewska A.: Wyznaczanie współczynników interferencji aerodynamicznej walców ustawionych w rzędach.
„Współczesny stan wiedzy w inżynierii lądowej. Prace naukowe doktorantów”. Praca zbiorowa pod red. Joanny Bzówki. Monografia nr 519. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2015, s. 797-804.
9. Padewska A., Szczepaniak P., Wawrzynek A.: Analysis of fluid-structure interaction of a torus subjected to wind loads. „Computer Assisted Methods in Engineering and Science”, 2014, Vol. 21, p. 151-167.
10. Padewska A., Szczepaniak P., Wawrzynek A.: Oddziaływanie wiatru na obiekt o nietypowym kształcie. „Inż.
i Bud.”, 2015, R. 71, nr 7, s. 381-385.
11. PN-EN 1991-1-4 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne – Oddziaływania wiatru.
12. Solving FSI Applications using ANSYS mechanical and ANSYS FLUENT. Training course. ANSYS Inc., 2012.
13. Szczepaniak P., Padewska A.: Wind load of a curved circular cylinder structures. „Applied Mechanics and Materials”, 2015, Vol. 769, p. 172-179. Trans Tech Publications, Switzerland.
14. Versteeg H., Malalasekera W.: An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method.
Pearson Education Ltd., 2007.
15. Wilcox D.: Turbulence modelling for CFD. USA: DCW Industries, 2006.
16. Zdravkovich M.: Review of interference-induced oscillations in flow past two parallel circular cylinders in various arrangements. „J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. ”1988, Vol 28, p. 183-200.
17. Żurański J. A.: Wpływ interferencji aerodynamicznej na obciążenie wiatrem stalowych kominów wieloprzewodo- wych. Prace Naukowe Instytutu Techniki Budowlanej, ITB, 2000, vol. 2-3, s. 114-115.
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl
