Zadanie 3. Niech T : R 2 [·] → R 2 będzie operatorem liniowym zadanym formułą

Zestaw zadań 1:

Dowód jest bardzo podobny do dowodu analogicznego rezultatu dla grup, w związku z czym pozosta- wiamy go Czytelnikowi jako nietrudne ćwiczenie.. Twierdzenie 2.4

Ponieważ pojęcia modułu wolnego nie da się dualizować, to znaczy nie istnieje coś takiego jak moduł kowolny, więc nie można udowodnić rezultatów dualnych do Wniosku 7.1 (to

ι i , i ∈ I, są dobrze określonymi monomorfizmami modułów, które nazywamy monomorfi- zmami kanonicznymi.. Dowód powyższej uwagi pozostawiamy czytelnikowi jako

Niech R będzie pierścieniem z jedynką, niech każdy lewostronny ideał pierścienia R będzie lewym unitarnym R-modułem projektywnym (lub, odpowiednio, wolnym).. Wówczas każdy

Ponieważ pojęcia modułu wolnego nie da się dualizować, to znaczy nie istnieje coś takiego jak moduł kowolny, więc nie można udowodnić rezultatów dualnych do Wniosku 11.1 (to

Niech R będzie relacją równoważności określoną nie- pustym

Równanie TOV-Λ pozwala na łatwe rozwiązanie zagadnienia początkowego dla „r < R E