Die Bautechnik, Jg. 3, Heft 35

(1)

DIE BAUTECHNIK

3. Jahrgang BERLIN, 14. August 1925 Heft 35

A lle R e c h te V orbehalten.

Zur B erech nu ng der K nickbelastung von Bogenträgern.

Von Dr. techn. Ing. J . F ritse h e , P rivatdozent an der D eutschen Technischen Hochschule in Prag.

Infolge der besonderen A rt der S tützung der Bogenträger treten bei einer gleichm äßig verteilten Vollbelastung und parabolisch gekrüm m ten Bogenachse n u r Längskräfte auf; dies trifft auch für statisch unbestim m t gelagerte Bogenträger noch dann zu, w enn m an bei der Berechnung der statisch unbestim m ten Größen die durch die Längskräfte hervorgerufenen Form änderungen vernachlässigt, was man wohl im m er tu n darf, d a S tabilitätsuntersuchungen nu r dann notw endig sein w erden, wenn es sich um Bogenträger m it großem S chlankheits

verhältnis handelt. Daß m an sich auf flache Bogen beschränken darf, geht daraus hervor, daß bei einem hohen Bogen H albbelastung infolge Überwiegens des Spannungsanteiles der Biegungsmom ente ü b er den der Längskräfte eine ungünstigere W irkung als Vollbelastung haben muß u n d für H albbelastung ein unstabiles Gleichgewicht der inneren Kräfte überh au p t nicht in Frage kom m en kann.

W ie in m einer früheren A rbeit über diesen G egenstand1) soll auch hier n u r K nickung in der Ebene des Tragw erks untersucht w erden, da sioh n u r in diesem Falle die Besonderheiten des S tabilitätsproblem s, hervorgerufen durch die K rüm m ung der Stabachse un d die Bogen

lagerung, wesentlich bem erkbar machen. Daß u n te r obigen V oraus

setzungen das Ausknicken im elastischen Bereich angenom m en werden darf, bedarf keiner w eiteren E rörterung.

Zur Bestim m ung der verform ten Bogenachse dient das Prinzip von D i r i c h l e t , das aussagt, daß von allen möglichen F orm änderungen diejenige tatsächlich auftritt, die die gesam te Form änderungsenergie zu einem M indestw ertm acht. Die Form änderung der Bogenachse (Abb. 1)

\ * r

wird durch die stetigen Funktionen £ {x) und 7 (x) beschrieben, die die wagerechte un d lotrechte Teilverschiebung eines Bogenpunktes C m it den K oordinaten x und y bedeuten. Der Energiebetrag, der auf

gewendet w erden m uß, um die ursprüngliche Bogenachse in die geänderte F orm m it den K oordinaten

(1) { * = * + ?

( 9 — ^y + ^v

überzuführen, setzt sich zusam m en aus einem Energiezuwachs infolge der auftretenden K rüm m ungsänderung, aus einer Energieverm inderung infolge der V erlängerung der Bogenachse und schließlich aus einem Euergiebetrage, der zur Ü berführung der äußeren Belastung in die neue Lage geleistet w erden muß. Die Energieverm inderung infolge Längenänderung der Bogenachse ist

darin bedeuten N die L ängskraft des Bogens in der ursprünglichen Form

N = H

sec

(p = I I ^ l

j ,

äs das Bogenelement der verform ten Bogenaehse, J d s = d s — d s, die Änderung des Bogenelementes, F den Bogenquerschnitt, E das Elastizitätsm aß. Mit dem Symbol

■) Joseph Leipzig 1923.

Melan zum 70. Geburtstag. F. Deuticke. W ien,

y l b ez w . y l 2)

soll je eine Differentiation nach x bezeichnet w erden. D ann ist ( l1 2 + 1)12)V’ d x - ( 1 - f 2/ I2)V=

1

T V

¿1 ds — ds — ds--

(

²

)

+

= (S1 + ^{yl vl)}

(|/12 — 2 s1 yl 7]1)

^{3^} ^{„ 1 2}

und die Energieverm inderung b eträg t

w ^{e f} ($1 4- ^ylv1) C1 /I2)J

(3)

+ | ( ,

^{,1 2}

( P + y W )

2 S W ) ₁ - - T V ^{1 2}

dx

- B f ,

( f + yl r,1) dx

2 %xy1rf (1 — y12) dx

+ ± ^ef J' ^qx - ^f- yW )2 ( i — Y y ^I2j ^dx.

Aus der N otw endigkeit des Verschwindens des dritten Integrals dieses Ausdruckes, das sonst bestim m end auf das Vorzeichen des obigen Energiebetrages w irken w ürde, folgert Prof. D r. P. F u n k das Vor

handensein eines W endepunktes der elastischen Linie des verform ten Bogens, das übrigens schon früher von ®e.=3üQ- R. M a y e r - M i ta versuchsm äßig nachgewiesen w orden w ar. Dieses Glied verschwindet nu r dann, w enn für jeden B ogenpunkt m it den Verschiebungsgrößen f und >] die Bedingung

(4) ?x + j / V = 0

erfüllt ist, w oraus durch partielle Integration und Berücksichtigung der gegebenen R andw erte von £ und 7 folgt, daß

(4 a)

fi] die = 0,

eine Beziehung, die bei Stetigkeit von 7, 7I, 7 11 im einfachsten Falle eine Antisym m etrie von 7 (x) zur V oraussetzung hat.

Die Energie der Lastverschiebung berechnet sich m it

p f y dx.

F ü g t m an dies zu obigem A usdrucke hinzu, bekom m t m an

(3 a)

Es ist

y12) dx

~ h ß J y d x.

H f y

dx :

^{■ H}

m : i =

⁼ ⁰^,

da f am Rande wegen der unverschieblichen Bogenlager = 0 sein muß. Bei parabolischer Bogenachse ist

\ n ( \ 4 x 2

( 0 ) y :

wenn der K oordinatenursprung in den S chnittpunkt der Symmetrie

achse des Bogens m it der K äm pfersehne gelegt ward; dann ist

l2

8 f

und

2) Die Bezeichnung der ersten A bleitung einer Funktion nach x m it y , der zweiten m it y usw. w urde aus drucktechnischen Gründen gewählt.

(2)

466

D IE B A U T E C H N IK , Heft 35, 14. August 1925.

— I I f V1 vl dx = I X yl clx =

2

p x yj

D er A usdruck in der eckigen K lam m er ist gleich Null, d a auch t; am Rande verschwinden m uß, und es w ird

— I I f g 1 + yl f ) dx = — p f v dx.

D urch die h inzutretenden Biegungsm om ente ergibt sich der Energie

zuwachs m it .. „ , , ,

1

f M I - j -

2

^J

E J ’

un d die gesam te E nergieänderung ist

.... — 4 - - H ' / V 2 ( l + y12) dx

(6) J i 1 r M 2 f i i 1 i-A 7

+ 2 y AlJ V 2 ^ j ■

Aus der Tatsache, daß alle Größen erster O rdnung aus diesem Energieausdrucke herausfallen, ergibt sich erst die Möglichkeit des Bestehens eines Stabilitätsproblem s bei Bogenträgern, da n u r dann für eine bestim m te Belastung p der F all eintreten kann, daß die Energieverm inderung durch die L ängenänderung d e r Bogenachse un d der Energiezuw achs durch die K rüm m ungsänderung gerade gleich groß w erden; d ann ist die gesam te Ä nderung der Energie gleich Null, d. h. die inneren Spannungen befinden sich im indifferenten Gleich

gewichte. S tört m an dieses, so treten bei dieser B elastung keine Schwingungen m ehr auf, die Schw ingungsdauer ist unendlich groß geworden, der Bogen knickt aus.

In m einer schon angeführten A rbeit w urde für M der A usdruck M = - H { r } - \ - yl

£)

auf G rund statischer Erw ägungen abgeleitet u n d schließlich gezeigt, daß m an eine hinreichend genaue Lösung für den Zweigelenkbogen bekom m t, w enn m an M nur in der Form

M = - H y

in die w eitere R echnung einführt. Es is t nun ohne weiteres ein

zusehen, daß eine Lösung u n te r dieser N äherungsannahm e fü r M nu r für den Zweigelenkbogen zu brauchbaren Ergebnissen führt, w ährend sie für den eingespannteu Bogen u n d für den Drei- u n d Eingelenk

bogen versagen muß. Um zu einer allgem ein gültigen Lösung zu kom m en, ist es notw endig, zum A nsätze für M die Beziehung zwischen K rüm m ungsänderung u n d Biegungsm om ent zu benutzen. U nter der Voraussetzung, daß die Q uerschnittgrößen in bezug auf den K rüm m ungs

halbm esser klein sind, gilt

(i) e r — E J '

eine Beziehung, die allerdings nu r für den geraden Stab volle G ültig

k eit hat, u n te r obigen V oraussetzungen aber auch für den flachen Bogen benutzt -werden kann. In Gl. 7 bedeutet q den K rüm m ungs

halbm esser der verform ten, r den der ursprünglichen Bogenachse.

W enn für jeden B ogenpunkt

4" ylyl ^{= o}

sein m uß, ergab sich

folglich ist / 1 \ M

TT I -t J- Tel dXL

oder auch

Dieser A usdruck stellt die D ifferentialgleichung für die Biegelinie eines flach gekrüm m ten Stabes vor; er geht für s e c y = l in die üb

liche Form für den geraden S tab über. Die Analogie zum Mohrschen Satze la u te t folglich für den gekrüm m ten S tab : m an erhält die Biege

linie als Seillinie eines B alkenträgcrs gleicher Stützw eite, den m an m it -=-=.sec <f zu belasten hat. F ü h rt m an nu n für M den W ert M

Mi J

(9) - y 2/,2j nli

in den Energieausdruck (6) ein, so erhält m an

\

e j

f ( l - y t / 12) d x - \ n f ( l + 2 / 12) dx,

un d die F unktion >7 ist so zu bestim m en, daß dieser Energiebetrag

ein K leinstw ert wird. W ä h lt m an s ta tt x als neue unabhängige Ver

änderliche ---

‘ = x]l T H

u n d bezeichnet m it ß = so muß

( 1 0 ) / [ ? II2 (1 — ß z 2) — p ( l + 2 ß z 2)] d z = / V d z = m m . Die Bedingung für den M indestw ert dieses bestim m ten Integrals ist das V erschwinden der sogenannten Lagrangeschen A bleitung

d 2 9

v

d 9 V . S V d z 2 9 p d z 3 y l 3 y Es ist

= | L = _ 2 , . ( 1 + 2 M ■

un d die D ifferentialgleichung der elastischen Linie des verformten Bogens lau tet:

n n / yi v (1 — ß z 2) — 4 y lllß z — 8 y n ß + p ( l - f- 2/S^2)

L ; l - \ - 4 y l ß z = 0.

M ultipliziert m an diese m it (1 -j- ß s3), so erhält m an sie in einer der Lösung zugänglicheren F orm

( 1 1 a ) y1Y — 4 yl u ß z — 2 yl l ß -f- p ( l - ( - 3 ß z 2) -f- 4 y l ß z — 0, da m an alle Größen m it ß2 auf G rund der früheren Beschränkung der U ntersuchung auf flache Bogen streichen darf. Diese Differential

gleichung g ilt nun allgem ein für alle Bogenträger, vorausgesetzt, daß l l~U~

( un d 17 für z — -=ßj — x verschwinden.

W ie sich aber leicht zeigen läßt, gilt sie auch für Bogenträger m it Zugband, bei denen die obenerw ähnten Randbedingungen nicht erfüllt sind. B eträgt die Nachgiebigkeit des Zugbandes u n te r der W irkung des Bogenschubes ^

= Ä T Z P

so tr itt zum Energieausdrucke (3 a) noch die A rbeit hinzu, die ge

leistet w erden m uß, um H um den B etrag £„ zu verschieben. Die A usw ertung des Integrals H J ^ d x liefert aber je tz t

2

d a die R andbedingungen für 17 dieselben bleiben, bekom m t m an nun s ta tt (3 a)

1 ( p - 2 $ W ) ( 1 “ VI2) d x + H ^ . D am it gilt auch der Energieausdruck (10) un d die Differential

gleichung 11 für Bogenträger m it Zugband, n u r w ird bei der Lösung von (11) auf die Randbedingungen von £ zu achten sein.

A. l)o r Zw oigolenkbogen.

D a m an alle Glieder m it ß- streichen darf, ist es am einfachsten, auf eine geschlossene, genaue Lösung obiger Differentialgleichung zu verzichten und die Lösung in F orm einer unendlichen Reihe in P otenzen von ß anzuschreiben:

V ~ 9o (z ) “b ß <Pi (z) + ß~ (p2 (a) -f- . . .

w obei n u r die ersten beiden Glieder berücksichtigt zu w erden brauchen.

B ildet m an die A usdrücke für >ji, p , p i , rjiv u n d setzt sie in die Differentialgleichung (11a) ein, bekom m t m an die Bedingungs

gleichungen für die unbekannten F unktionen <p0 un d g>t durch Null

setzen der Summen, die bei gleich hohen Potenzen von ß stehen:

( \ 2 \ l f/5°1V + y °U = 0

( <Pin + <Pin ~ ±Z(Pom — 2<Pon + 3 z 2q>o11 + = °- Die Lösung der ersten Gl. (12) lau tet

9o (~) = a s i Q z + ß c o s z + c 2 + d

aus der B edingung £! -|- iß tß = 0, aus der durch partielle Integration bei unverschieblichen K äm pfern die Beziehung

f ij d s = 0

folgte, ging hervor, daß 17 u n d infolgedessen auch seine Bestandteile ff0 u n d <fx im einfachsten Falle antisym m etrisch sein m üssen; daher ist b und d gleich Null und

(p0 = a sin z -j- cz p = a cos z c (p0n = — a sin z

<p0m = — x co s z

1 ( 8 f \ 2 E J

2 V l 2 J ' H 1

(3)

F a ch sch rift für das gesamte Bauingenieurweseü.

_4Öf

dam it la u tet die D ifferentialgleichung für <fX

( p Y 4" 9h11 — 3 a z 2 sin z -J- 8 a z co s z - ) - 2 a sin z -f- 4 c z = 0 ; für 'fi m uß wiederum ein antisym m etrischer Ansatz gem acht werden, und zw ar ist zu m utm aßen, daß ein A nsatz von folgender F orm als Lösung entsprechen dürfte:

/ i o ’» ( iPi — ^ z% co s 2 B z 2 sin z -f- G z cos z

C + D s m z + E s * + I z .

D urch Vergleich der Beiwerte gleicher F unktionen von z lassen sich die Integrationskonstanten A, B, C . . . durch a un d c ausdrücken;

man erhält

A — • a, 13 = - L . a , C = - - ~ - a , E = 0 , E = - j ~ c . Nun ergibt sich für >j folgender A usdruck:

(1 4 )

Für z =

( v = a sin z -f- cz

r 1■g ■ a z 3o ,o sz- 7 , . 15 2

' 4 a z 2 sin z — r

-± a z c o s z — -W--CZ3 D l , [ E

9 \ j g j ~ * m u^ 1 gleich Null sein, und die erste Gleichung zur B estim m ung der Integrationskonstanten a und c lautet:

15 (1 5 )

a sin * - |- ß ■ x 3c o s x — -”j

4 4

+ c x ^ c ß

I für z — :

7n(l — ^{Y '} — V“ ( l — ß z2)

x 2) = 0. Die zweite folgt aus der Bedingung, daß für z — x auch das Moment M verschwinden muß. Es w ar

3 1 J E J

I I ~~ H r Aus (14) folgt

1

n a c o s z + c + £

, 1- j- • a s sin z — — • a c o s z — 2 cz-■ 15 o * l

[

^{— = • a z}¹ ³ ^R

: z * s m z -

ac o s z -

• a z -c o s z

• a r s m z

^ et z co s z -f- 4 a sin z — 4 c s 1

j

7 U ( 1 — ß z 2) = a sin z - |- ß • a z 3 co s z -f- - j- • a z 2 sin z

+ - r • a z c o s z — 4 a sin z 4 - 4 c

4

']

und es ergibt sich die noch fehlende zweite Gleichung zur E rm ittlung von a u n d c m it

(1 6 )

: J^sin y. -f- x 3c o s x - j - ^ - ' y.2 sin x

in x^

-j- — • x co s x 4 sin -f- 4 c ß x — 0.

Aus Gl. 16 bekom m t man

4 c ß x — s i n * + • x3 co s x

, 1 2 ■ i 1

-4— - • x 2 sin x 4— z ■ x cos x ■

1 4 4 4 sin

Multipliziert m an (15) m it A ß und elim iniert nun die K onstante c, so ergibt sich die Bedingung für eine unstabile A rt des reinen D ruck

gleichgewichtes m it

5 (17)

a sin x ~{~ ß ( ^ T ' y3 cos x

12

^■ x ‘ sm x

-f- — • x cos x — 8 sin x

)]

⁼

⁰

^.

Diese Gleichung kann befriedigt w erden für a = 0, d. b. der Bogen knickt ü b erh a u p t nicht aus, er bleibt für jede Belastung im Gleich

gewichte; oder es kann der A usdruck

s i n x - f - ß j ^ - - x3 co s x — x 2 sin x -{- - j- .- x c o s x — 8 sin x j = 0 werden; obgleich diese Gleichung unendlich viele W urzeln hat, ist sie insofern eindeutig, als n u r der kleinste W ert dieser W urzeln x von

praktischer Bedeutung ist. D am it bekom m t m an nu n den Knickschub 3 X m it

(20) I I X = 4 ,

d. h. erzeugt die auf den Bogen aufgebrachte Belastung gerade den

.H'-Schub, j

* 8 * f ’

so verläßt der Bogen die nun labil gewordene Gleichgewichtslage und sucht eine neue stabile eiuzunehmen, er knickt aus.

Bevor jedoch diese kritische Belastung )>x, bei der die parabolische Form des Zweigelenkbogens labil wrird, berechnet werden soll, mag untersucht w erden, wieweit die N äherungsannahm en für

3 1 3 1 . , T .

— = — n b ez w . - g r = - {n + y L £ ),

die meiner Berechnung der K nicklast eines Zweigelenkbogens in der M elan-Festschrift zugrunde gelegt wurden, berechtigt sind. D er genaue W ert für M lautet

3 1-jj = a | sin z ■+■ p | — • ■■ a j^sin z - \ - ß

2

° co s z

I 1 2 • L 1

+ 4 " * S m * + T z cos z F ü r ■ M_

I I ¡=J - f 11 — a sm z

+ ß { j

— 4 sin - ( - 4 c ß z.

• co s z

I

T

■ - j- • z cos z15 + c z.

Es decken sich also bereits die m aßgebenden Glieder, erst die kleineren von ß z* sin z an zeigen Abweichungen, da beim Zweigelenk

bogen die Glieder m it der Integrationskonstanten c nu r einen geriug- fügigen Einfluß auf das Ergebnis haben. Bei — ^ - = M 1 7-f-y1 £ ist die Übereinstim m ung noch w eitgehender; es ist

¡j1 = — y l rf — j /2 ß z rf — j / 2 ß [a z co s z -(- c s -(- ß (. . .)]

£= ^{J ?dz}

= / 2 ß j"a z sin z a co s z - |-

Z/1 ? -

c

Y z 3 + ß

ß { - - l

= — 2 ß |^a z 2 sin z -f- a z cos s - (- -

= a j^sin z + ß ^ 2 • z 3 cos z + • z 2 sin z — ^ • z co s z +

Nun decken sich auch noch die d ritten Glieder vollständig m it dem genauen Ergebnis für —M.j j- , so daß dieser Ansatz bereits völlig zu

treffende W erte für die K nickbelastung liefern m üßte. Daß er noch nicht ganz richtig ist, habe ich bereits in m einer früheren A rbeit er

w ähnt, da er die L astanhäufung au f der Seite der positiven rj und die L astm inderung auf der Seite der negativen t] nicht berücksichtigt.

dingung für das A usknicken des Zweigelenkbogens f x 2sin x -j-

(18) 1

erhält m an als Be-

oder (19)

# ^ - i - x 3 co s x — Y x ‘* s in x + - ^ - x co s x — 8 sin x j = I

t g x - 3 x 3 (2 x 2 - f - 1) dam it ergibt sich

x2( 1 2 — b 0 ) — 96 tg x + f i * ) = 0 ;

( 20 )

H x = 3 x 2E J

p* =

3 2 f x 2 E J

P » P

weil sich beim A usknicken der Jl-S chub des Bogens nicht ändert.

Das N äherungsverfahren m it M — — 11 n h atte für x die Beziehung i l (2 x2 — 3)

(19 a) t g x - |- : 0

3 x (4 — &)

ergeben; w iew eit dieses m it dem aus Gl. 19 gewonnenen genauen W erte von x übereinstim m t, w ird bei der zahlenm äßigen Auflösung der beiden Gl. (19) u. (19a) für ein bestim m tes .4 gezeigt werden. F ür ,4 = 0 ist die kleinste W urzel von Gl. (18) identisch m it n.

(Schluß folgt.)

(4)

468 D l £ B A U T E C H N IK , Heft 35, 14. August 1925.

aiio

Rechte ^behalten. 25 Jahre am erik an isch er T echnik.

E indrücke von zwei S tud ienreisen nach N ordam erika 1898 und 1924.

H e n r y F o r d w urde am 30. Juli 1863 geboren. Sein erster W agen w ard 1892 vollendet, 1896 der zweite. 1897 zeigte der am erikanische Zirkuskönig B a r n u m in seinem Zelt einen der vier K raftw agen, die damals auf den Straßen der Neuen W elt liefen. 1903 entstanden bei Ford 195 F ahrzeuge, 1908/09: 10 660 (zu 950 $ je W agen), 1923:

2090959 (zu 295 $ je Wogen).

Die Fordw erke stellen jetzt täglich 7500 Automobile her.

1923 w aren in den U. S. A. mehr als 15 Mill. K raftwagen in Be

trieb. W ährend ein Fordwagen rd. 2 R.-M. je kg kostet, stellt sich der günstigste Preis für ein deutsches F ahrzeug auf 8 R.-M.

je kg, und w ährend bei uns eine F abrik im Mittel ih r K apital jä h r

lich d r e im a l um setzt, gibt es in den V ereinigten S taaten mehrere Autofabriken, die ih r Kapital f ü n f z ig m a l um setzen. „Der Ver

kehr ist die H auptschlagader im Volkskörper, un d die Beförderung der G üter und die Überwindung des Raum es sind die obersten F aktoren w irtschaftlicher Entw ick

lu n g “.

Unvergeßlich un d über

w ältigend sind die Eindrücke je n er Tage; w undervolle, überaus lehrreiche D rucksachen haben den W irkungsgrad dieser Zeit noch sta rk erhöht. F ü r den Transport-Ingenieur ist hier das P arad ies, und m an schätzt die Deutschen. Chicago m it dem benachbarten R iesen-S tahlw erk in Gary, das allein im F e b ru a r 1924 rd. 326000 t 11) S tahl erzeugt hat, führte zu B etrachtungen über die zurzeit größten K rane der W elt1-) (rd. 400000 kg T ragkraft)13), sowie über die H ulett-Stielgreifer (Abb.

1014) u n d Abb. 11 a/c) und Eiseu- bahnw agenkipper (Abb. 12 a/c) der W ellm an-S eaver-M organ Co., Cleveland (Ohio). P ittsb u rg (vgl.

Abb. 2) zeigte sich — wie Detroit

— hervorragend deutschfreundlich;

in dem nahe gelegenen Clairton

A bb. 11 a bis c. W .-S.-M .-Erzentlader der United States Steel Corporation iu Conneaut.

n ) 1 short ton zu 2000 Pfd.

(lbs.) = 907 kg; 1 long oder gross ton zu 2240 Pfd. (lbs) = 1016 kg.

1 deutsche Tonne (t) = 1000 kg.

)2) B u h l e , „Schw erstlastkrane“, F ördertechnik 1925, S. 80 ff.

13) G ebaut von der Alliance Co., Alliance (Ohio).

H) Von den neun dargestellten Maschinen w urde die erste 189S e rb a u t, die zwei letzten sind im Juli 1924 iu Betrieb genommen worden. Die vier links aufgestell

ten, hydraulisch arbeitenden Krane haben eine Greiffähigkeit von 10 t, w ährend ^die fünf rechts sichtbaren elektrisch ausgerüstet sind und je

17 t fassen können. Vergl. auch B u h l e , „Zur Frage der Bewegung u nd Lagerung von Hüttenroh

stoffen“, Stahl u. Eisen 1906, S. 85S fif.

Von G eheim rat B uhle, Professor in Dresden.

(Schluß aus H eft 33.)

Abb. 10. W ellm an-S eaver-Morgans selbsttätige Erzentlader, B auart Hulett, am P ittsburg-C onneaut-D ock in C onneaut H arbour (Ohio) am 14. Juli 1924.

(5)

Fach sch rift für das gesam te B auingenieurw esen. 469

Abb. 15. Abb. 12 a bis c. F ahrbarer Seitenkipper für Eisenbahnwagen

Selbsttätige R am pe von Otis für K arrenförderung (B auart W ellm an-Seaver-M organ, Cleveland, Ohio).

(D ock-Elevator). Stdl. Leistung bis zu 30 W agen.

(Carnegie-W erke) können täglich

6 000 000 kg Koks erzeugt werden- Baltimore (Abb. 13) und P hila

delphia (Abb. 14, vergl. auch Abb.

5e u. Ge) besitzen sehr bedeutende Umschlaganlagen für Kisten-, Sack- und Ballenware wie für Schaufel

g ut (Korn, Kohle und dergl.);

Philadelphia h a t auch eine be

m erkensw erte Anlage für Müll

verwertung, d. h. für ein besonders in H afenstädten in Zukunft sehr wichtiges Massen - F örder- und -Lagergebiet.

Ein zw eiter A ufenthalt in New York schloß die Rundreise höchst erfolgreich ab m it er

gänzenden S tudien über die Beförderung von gewaltigen Menschenmassen (Zukunftsgestal

tung der H och-, Straßen- und U ntergrundbahnen), über die Aussichten des in natürlicher Größe im Betriebe vorgeführten Modelles einer für den Quer

verkehr auf der M anhattan-Insel geplant gewesenen Stufenbahn

in Jersey City (Continuous T ransit Co., In c., New Y o rk)15), über S tapelkarren18), Otis-Aufzüge, be

wegliche Ram pen (Abb. 15), selbst

tätige T re p p en 17) un d Steigbänder (Abb. 16 u. 17) un d W endelrutschen (Abb. 18) usw.

Die R üokfahrt au f dem schönsten der H apag-D am pfer

„Albert Ballin“, der (wie sein Schwesterschiff „D eutschland“ und der zurzeit im Bau befindliche Dampfer „H am burg“) die vorzüglich arbeitenden neuen F r a h m s c h e n Schlingertanks besitzt, — ta t

sächlich blieb die Seekrankheit völlig aus — gestaltete sich zu einer w underbaren Erholungs

reise.

Herzlichen D ank allen, die mir so freundlich geholfen haben!

15) Vgl. „Die B autechnik“ 1925, S. 208.

’8) E benda 1924, S. 132 ff. und G25ff., sowie 1925, S. 296; vgl. auch Fördertechnik 1925, S. 1 1 0 ff.

17) Z. d. V. d .i. 1901, S. 1349ff.

Abb. 13. Kornsilo von 13000 t (dem nächst 20000 t) in Baltim ore (W est-M aryland) in Eisenbeton.

(6)

470 D IE B A U T E C H N IK , Heft 35, 14. August 1925.

Abb. 16 a. Bewegliche Treppe auf der P ark S treet S ta

tion der U ntergrundbahn in Boston.

Abb. 16 b. Steigbänder aut der P ark S treet S tation der U ntergrundbahn in Boston.

Abb. 14. S outhw ark P iers in P hiladelphia (Breite rd. 55 m, W assertiefe rd. 9 m).

Abb. 17. S elbsttätige Treppe m it Abw eiser in der A n

häuser Busch - Brauerei in St. Louis.

Abb. 18. D reispiralige O tis-W endelrutsche fttr W arenhäuser.

(7)

F ach sch rift für das gesam te Bauingenieurw esen.

4 7 1

A lle R e c h te V orbehalten.

E influß der G leiskrüm m ung auf die D u rchb iegun g der H auptträger eisern er E isenbalm brücken.

Von J . Ila ilo r, Eisenbahnoberingenieur, Erfurt, a) Y ollw andige H au p ttriig o r.

Nach den „Vorschriften für E isenbauw erke“, vom 25. F ebruar 1925, G S. 4S, ist für vollw andige Träger auf zwei Stützen m it gleichbleiben

dem Q uerschnitt, d .h . säm tliche G urtplatten sind bis zum Trägerende ,

durchgeführt, die größte D urchbiegung in der Mitte i v ' a

/ \ /• __ 5 7l/irmx P

t. J-l /m m —

A- 4S E J

Bei einem V ollw andträger auf zwei Stützen m it veränderlichem Querschnitt, wobei also n u r ein Teil der G urtplatten bis zum Träger- eude durchgeführt ist, ist die D urchbiegung um rd. 10% größer, d. h.

in der Form el (1) ist die Ziffer 5 durch 5,5 zu ersetzen.

Hierin bedeutet: M max das größte Biegungsm om ent aus der für die Berechnung der D urch

biegung m aßgebenden Belastung, l die T rägerstützw eite, E das Elastizitätsm aß, J das T rägheits

m om ent in Trägerm itte.

Vorstehende Form eln sind streng genom m en n u r anw end

bar, wenn die Gleisachse eine Gerade ist und m it der B rücken

achse zusam m enfäüt.

F ü r den F a ll, daß die Gleis

achse auf der Brücke in einem Bogen liegt, sollen im folgenden für den V ollw andträger auf zwei Stützen Form eln für die größte D urchbiegung in T rägerm itte bei ruhender B elastung hergeleitet werden.

B ekanntlich ist allgem ein die Durchbiegung im A bstande x vom linken A uflager (Abb. 1)

A ^ %

- < - J C

w

A‘

■ 1

z

2

b p

Abb. 1.

(

²

)

^f

= /

M M ' d x

“ E J

worin b edeutet: M das Biegungsm om ent aus der ruhenden Verkehrs

last, Mi das B iegungsm om ent aus der Belastung des Trägers durch eine L a s t = l an der Stelle, wo die

D urchbiegung gesucht w ird (in diesem Falle in der Trägerm itte), E das E lastizitätsm aß, J das T räg

heitsm om ent in der T rägerm itte.

Bei Berücksichtigung des E in

flusses der Gleiskrüm m ung auf den inneren un d äußeren H auptträger berechnen sich im A bstandes; vom linken A uflager die Biegungs

momente bei gleichm äßig verteilter Last (Abb. 2) für den i n n e r e n H auptträger

(3) M x ( i ) ^ a i ( ^ - x - ~ ^ f

1

¿ S .

7

= cu

Abb. 2.

p x

(il — x ) , filr den ä u ß e r e n H auptträger

M .* Dl G )

p i

\

K

2 p x

x

^{p x ‘}

wo l die T rägerstützw eite, a i und ba den Einfluß der Gleiskrüm m ung und p die Belastung/Längeneinheit aus- drücken.

Mit bezug auf Abb. 3 wird bei 2 t ruhender L ast

(5) at :

i und ebenso

' Z + v - i ⁰

4 + j o t o - i )

Der W ert i berechnet sich bei Schienenüberhöhung « aus:

1,5: ü = m : i

(7)

^{- m ■} _1,5

n—c,

G /eisochse

\ '

1 &o

)

achse

U rücken ■fr'7 1

bo J L IX

! in n e rer Ga

f-o vpffräger

>

r - 1 1

2

Abb. 4.

achse eine P arabel m it der Gleichung

4 f.X

Ist nach Abb. 4:

l die Sehnenlänge des Gleisbogens (Träger

stützweite) auf der B rückenfahrbahn, o der A bstand der Gleisacbse im Bogen

scheitel von der B rückenachse, f die Bogenhöhe, b0 der A b

sta n d der H aupt

träger voneinander, un d wird ange

nom m en, daß die gekrüm m te Gleis-

ist, so w ird y

( 3 )

( / - o).

V-

l

4 f x (1

■ r + ' l g - a Die Gl. (5) u. (6) gehen alsdann über in:

¡ - ( o - f - r 4

(9) a,

und ebenso (1 0) ba z

*[ t

x ) - (/■

- x ) .

4 f x o)

l2

• ’) ] 4 f x

~ P²”

*))

«) I n n e r e r H a u p t t r ä g e r .

Aus Gl. (2) berechnet sich nun für den i n n e r e n H auptträger bei der Belastung p/E inheit die größte D urchbiegung in der Mitte, wenn für M die W erte aus Gl. (3) u. (9) und nach Abb. 1 für

M ‘ = ~ - X eingeführt w erden:

/ max (i)

^{¡ r) j}

p x

( l - x ) ~ - d x .

Hieraus w ird:

( 1 1 ) / m ax (1) ——

Setzt m an für

48

p l - _

1 2 0 bD

(2b

(0

— i) — 8 /)

^{_ £ P}

8 E J ' das größte Biegungsmom ent in der T rägerm itte bei g e r a d e r Gleisachse, so la u te t die Formel für die größte D urchbiegung des i n n e r e n H auptträgers in der Mitte:

5 1

(12) fr

^{max (j) -} _{4 8} _{1 2 0 bB}

Aus Gl. (12) folgt m it 0 —

(13) /max (t) -

f

1

4 8 3 6 0 b0

M m ax P ' J

und m it 0 = -^-

(8)

472 DIE B A U T E C H N IK , Heft 35, J4. August 1925.

(1 -0 /m ax (>) —

^{a x}^{^ 2}

E J ß) Ä u ß e r e r H a u p t t r ä g e r .

Ebenso folgt aus Gl. (2) m it den W erten Gl. (4) u. (10) und m it M ‘ = -¡j- • x die größte D urchbiegung in der Mitte bei der Belastung p/E inheit zu

/' — i 4- ^{4 f x}

~ ~ P ~

(l — x)^j

H ieraus folgt:

(15) 5 (o —

i)

^{p l *}

8 E J

F ür p P — M max das Biegungsm om ent in T rägerm itte bei gerader Gleisacbse gesetzt, so la u te t die Form el für die größte D urchbiegung des ä u ß e r e n H auptträgers in der Mitte

(16) fm « «,! = [;6 ' 1

4 8 + w t 4 ; 2 6 < " ~ -<> - 8 ( )

M

ma i

^P

E J

'

Aus vorstehender Gleichung folgt m it o =

f

( 1 7 ) /m ax pi) 1 f und m it o = ~

(18) /mnx(a) —

1

4 8 + 3 6 0 5 0 (l6 /< 7 0 %\

4 8 + 2 4 0 b0 ( l 9 / — 1)0 *)

M m BI r- E J

A/max

^P

E J

Die Form eln 11 bis 18 sind bei Trägern m it gleichbleibendem Q uerschnitt, w enn also die G urtplatten bis zum Trägerende durch

geführt sind, anw endbar. F ü r den Fall, daß die G urtplatten nur teilweise bis zum Trägerende durcbgehen, ist die Zahl 5 durch 5,5 zu ersetzen.

y) Soll die D urchbiegung des inneren u n d äußeren H auptträgers bei ruhender Belastung die gleiche sein, so ist für o = dem A bstand der Gleisachse von der B rückenachse (Abb. 4) nachstehend erm ittelter W erte zu w ählen. Zur B estim m ung von o muß die Bedingung er

füllt sein: . .

/ m a x ( t) — /m a x (a)

: 12« » s

E J 8 [ 4 8

1 p P _ [ 5

~ E J 8 [ 4 8 D araus ergibt sich:

(1 9 )

1

[4 8 + 1 2 0 ¿>0

( 2 5 (o- 7) - 3 / j

0 = 2 5 f + l

Aus dieser Gleichung ist folgendes zu schließen: Ist 0 < 4. / + » ’,

¿ 0

so ist die D urchbiegung des inneren H auptträgers stets größer als die des äußeren, u n d um gekehrt.

<1) B e is p ie l.

1 = 20 m ; 5o = 3,6 m ; r = 250 m ; ¿1 = 0,12 m ; »i = 2 m ;

0 1 2 1- W-

O W :0;1G m ; / ä ; = ■gT^Q- = 0 , 2 0 m ; 1,5

f

^0,20^{S r} _{m .}

3 3

Nach Gl. (13) w ird

/m a x (0 = [ + -

3

^{ß y}

^ 6

(J 6 ■ 0 , 2 0 - 7 5 • 0 , 1 6 ) '

fmax (r) = 0 , l U ( j ; i ^ | 2 • Aus Gl. (17) folgt:

5 ,

m a x v

E J

t

max

^(a)

—

4 8 1 3 6 0

/m a x (a)

( 1 6 - 0 , 2 0 - 7 5 - 0 ,1 6 )J ^{m ax} E J

P

. 0 ,0 9 7 4 ^{Ü 4 m x}^P Ist n u n : E J

J = 3 0 0 0 0 0 0 cm 4 (g le ic h b le ib e n d e r Q u ersch n itt);

E — 2 100 0 0 0 k g /c m 2; l — 2 0 0 0 c m ;

•Umax--- 5 1 1

2 5 5 ,5 tm = 2 5 5 5 0 0 0 0 cm k g (L a s te n z u g E ) , so w ird die größte D urchbiegung des i n n e r e n H auptträgers

_ n m n 2 5 5 5 0 0 0 0 - 2 0 0 0 2 _

/m a x (0 — 0 , 1 1 1 0 o j o o0 0 0 • 3 0 0 0 0 0 0 ° m ’ die des ä u ß e r e n H auptträgers berechnet sich zu:

_ n new . 2 5 5 5 0 0 0 0 • 2 0 0 0 2 — t Rö /max(a) 0 ,0 J 7 4 2 1 0 0 0 0 0 - 3 0 0 0 0 0 0 — ' Cm' Hiernach erfährt der innere H auptträger eine um 0,22 cm größere Durchbiegung als der äußere. Zu den vorstehend erm ittelten D urch

biegungen sind die vom Eigengew icht herrührenden noch hinzuzu

rechnen.

Die D urchbiegung der beiden H au p tträg er w ürde die gleiche sein,

« = T b f + i - - w ährend im vorliegenden Falle

25 0 ,2 0 + 0 ,1 6 = 0 ,1 8 4 m,

; 0 ,0 6 7 m b eträ g t.

b) Fachwerkbrücken.

Nach den u nter a genannten V orschriften sind bei Fachw erk

brücken die Einflußlinien für die D urchbiegung der P unkte aufzu

zeichnen, die in den einzelnen Öffnungen die größte E insenkung er

leiden. Aus ihnen ist die D urchbiegung dieser P unkte u nter der ständigen L ast u n d dem m aßgebenden Lastenzug zu erm itteln. Dabei is t die V erkehrslast ohne Stoßw irkung un d ohne Fliehkraft — also ruhende V erkehrslast — anzunehm en.

F ü r den Fall, daß die Gleisachae auf der Brücke in einem Bogen liegt, wird jeder der beiden H auptträger eine andere D urchbiegung erleiden. Die Einflußlinien für die D urchbiegung des inneren und äußeren H auptträgers können nun auf folgende W eise erm ittelt werden.

n) I n n e r e r H a u p t t r ä g e r .

a j G/e/sac/rse=örüa

i

___

+

* ' ,

"ST

Abb. 5.

(Die A bb. 5e u. f s te lle n d en F a ll d ar, d aß d e r äu ß ere H a u p ttr ä g e r eine g rö ß ere D u rc h b ie g u n g e rfä h rt, a ls

d e r in nere.)

Ist die Einfluß- linie für die Ein

senkung der Träger

m itte nach einem als bekannt vorausge

setzten Verfahren für den F all er

m ittelt, daß die Gleisachse eine Gerade ist und mit der Brückenachse

zusam m enfällt (Abb. 5 a), u n d ist

>1/. eine Ordinate dieser Einflußlinie (Abb. 5 c), i?£. eine Ordinate der Ein

flußlinie für den inneren H aupt

träg er bei ge

krüm m ter Gleis

achse (Abb. 5 d u.

5e), so lä ß t sich schreiben

% — «i Vb wo ai den Einfluß der Gleiskrümmung bei einer beweg

lichen L ast von 2 t auf die Ordinate ^ darstellt. Nach Gl.

(5) ist

1

a i 2

° 0

Die O rdinate tjk . im A bstande x vom linken A uflager der Einfluß

linie für die D urchbiegung des i n n e r e n H auptträgers berechnet sich alsdann' aus:

(9)

F ach sch rift für das gesam te Bauingenieur-wesen.

⁴⁷³

i)

^nie

U nter der A nnahm e, daß die Gleisachse eine P arabel der Gleichung (9) ist:

wird

(

20

)

^{nki =}

y = o — f + (l ^- x),

nie

Die D urchbiegung in T rägerm itte berechnet sich alsdann aus der neuen Einilußlinie (Abb. 5e) zu:

(2 1) '/» .* ( ;, = 2 P 7, ß) Ä u ß e r e r H a u p t t r ä g e r .

Ist wie u nter « 1 eine O rdinate der Einflußlinie der Abb. öc (die Gleisachse eine G erade); yk. eine O rdinate der Einflußlinie für den äußeren H auptträger bei gekrüm m ter Gleisachse (Abb. 5 d u. 5f), so darf m an schreiben

Vka = K ijk,

wo ba den Einfluß der G leiskrüm m ung bei einer beweglichen Last von 2 t auf die O rdinate jjk darstellt. Nach Gl. (G) ist

K = 2 \ j + ± - ( y - i )

Die O rdinate im A bstande x vom linken A uflager der E in

flußlinie für die D urchbiegung des ä u ß e r e n H auptträgers berechnet sich alsdann aus:

» „ = 2 T + ' - S f 6 ' - ’5 ^% w ird und m it Gl. (8) — Gleisachse eine P arabel

(2 2) „ = 3

nie

Aus der neuen Einflußlinie berechnet sich alsdann die D urch

biegung in T rägerm itte z u :

(23) /■B B (.) = i P f , .

y) G l e i c h u n g e n v o n i^ .u n d )? /. , w enn die Gleisachse in einem Kreisbogen liegt u n d die Kreis

gleichung s ta tt der P arabel

gleichung zugrunde gelegt wird.

Nach Abb. 6 ist der Bogen

stich genau

f = r - f q $

oder angenähert

h berechnet sich au s:

Die O rdinate y im A bstande x von der y -Achse ist:

y — h — ( / ’— 0)

=

h

-f-

0

— / ;

ZU

Jl =

In die Gleichung für y den W ert für h eingesetzt, ergibt sieb:

(24) y ^ o - r + ^ r ' - i ^ - x )* ■

Diesen W ert nun in die Gleichungen für . und rtk , s ta tt der Parabelgleichung eingeführt, ergibt für:

(“ 5 j nk, und

- 2 [ t - + i l r * - ( 4 - -

<26) + ( 4 - x) 7 ^nie

Im übrigen w ird noch bem erkt, daß auch bei Fachw erkträgern in den meisten Fällen bei dem inneren H auptträger größere D urch

biegungen auftreten w erden als bei dem äußeren.

V erm ischtes.

D er N eubau, H albm onatsschrift für B aukunst, VII. Jahrgang der Zeitschrift D ie V o lk s w o h n u n g . (Verlag von Wilhelm E rnst & Sohn, Berlin W G6.) Das am 10. A ugust ausgegebene Heft 15 (1 R.-M.) ent

hält u. a. folgende Beiträge: Regierungspräsident K r ü g e r : Zum E n t

wurf eines preußischen Städtebaugesetzes. — A rchitekt K urt F r i c k : Haus D irektor V orbringer in Königsberg. — A rchitekt K urt F r i c k : Fischersiedlung N eukuhren. — A rchitekt H erm ann D i s t e l : Das H am burger Messehaus.

Zum E in stu rz des N eubaues d e r S tu ttg a rte r S ta d th a lle . In der letzten Sitzung des G em einderats m achte der V ertreter der S tad t

verwaltung u. a. folgende M itteilungen über den Einsturz der im Bau begriffenen S tadthalle an der unteren N eckarstraße: Ein starker Windstoß h a t die im Bau befindliche S tadthalle am 23. Juli, nach

mittags in der Zeit zwischen l. 10 und l. 15 Uhr vollständig nieder

gelegt. Es w aren fünf Binder bereits fertig aufgerichtet u n d ver

strebt; der sechste Binder w ar seit vorm ittags 10 Uhr aufgerichtet.

Der an der W erderstraße gelegene Teil dieses Binders w ar m it den anderen bereits verbunden; der Restteil sollte nachm ittags verbunden werden. Am siebenten Binder w urde bereits gearbeitet. Der beim G eneralunternehm er E p p l e beschäftigte Zimm erpolier D i e t r i c h , der w ährend der M ittagspause auf der Baustelle anwesend bleibt, hatte um 12J/a Uhr wegen des zu dieser Zeit herrschenden starken Sturmes den B auplatz besichtigt u n d alles in O rdnung befunden.

Die Arbeiten w urden um 1 Uhr von der gesam ten Belegschaft von G4 Mann w ieder aufgenom m en, da zu diesem Zeitpunkte der Sturm nachgelassen hatte. Leider sind bei dem Unfall eine Anzahl von Arbeitern verletzt w orden; es sind insgesam t 1 2 V erletzte gem eldet worden, davon 3 schwer. Infolge des Unglücksfalles ist dam it zu rechnen, daß die Halle von dem G eneralunternehm er zum festgesetzten Zeitpunkte w ohl nicht w ird übergeben werden können. Uber die Frage der F o rtführung des Baues w ird von den zuständigen Stellen entschieden w erden.

Noch ein ig es von d e r S c liiflah rtab teilim g d e r Y erk eh rsau s- ste llu n g zu M ünchen. In der „B autechnik“ 1925, Heft 30, S. 409, h a t

O berregierungsbaurat L o e b e l l schon einen Überblick gegeben über die Leistungen der W asserstraßenverw altung im Reichsverkehrsministerium un d über die wichtigsten B auten an den Reichswasserstraßen. Die M ü n c h e n e r A u s s t e l l u n g bietet aber außerdem noch eine so reiche Fülle bem erkensw erter Pläne u n d Modelle von ausgeführten und geplanten W asserbauten, sowie von Schiffahrt- und Hafenanlagen, daß ein kurzer Hinweis auf diese der Fachw elt willkommen sein dürfte.

Auf dem Gebiete der S e e s c h i f f a h r t h a t zunächst das P r e u ß i s c h e M i n i s t e r i u m f ü r H a n d e l u n d G e w e r b e P läne der ihm ver

bliebenen Ostseehäfen und der H arburger Hafenanlagen sowie die E rw eiterung des Fischereihafens W e s e r m ü n d e in großen Plänen und die neue Einfahrtschleuse in einem Modell zur D arstellung ge

bracht. Dieses Bauwrerk besteht aus einer kleineren K am m er für Küstenfahrzeuge und aus einer großen K am m er von 100 m nutzbarer Länge un d 30 m Torweite für die Seedam pfer. Den Verschluß bildet ein Schiebetor.

Nicht n u r die großen H ansestädte H a m b u r g , B r e m e n und L ü b e c k , sondern auch die H afenstädte K ie l, S t e t t i n u n d K ö n i g s b e r g baben in großen P länen und Bildern ihre bestehenden und geplanten Hafenanlagen u n d Schiffahrteinrichtungen ausgestellt.

D er H a m b u r g e r Riesenhafen ist durch ein Modell im Maßstabe 1:2000 sehr anschaulich dargestellt, B r e m e n h a t ebenfalls Modelle von seinen Häfen ausgestellt, L ü b e c k zeigt auf großen K arten seine V erkehrsbeziehungen m it Skandinavien u n d Finnland, S t e t t i n und K ö n i g s b e r g weisen auf ihr w eitreichendes H interland hin. Die großen D am pfergesellschaften sind m it vorzüglich ausgearbeiteten Modellen ihrer neuesten Fahrzeuge u n d V erladeeinrichtungen vertreten.

Ein Q uerschnittsm odell durch Schiffskörper und Kaischuppen gibt ein anschauliches Bild, wie die eng verstauten. G üter m aschinell ge

hoben und in die Lagerräum e des Schuppens verbracht werden.

Einen besonders großen Raum auf der A usstellung nim m t die B i n n e n s c h i f f a h r t ein. Hier fallen in erster Reihe die großen Hafenanlagen des Rhein- und Ruhrgebietes in die Augen. Der Hafen

verband des Rheinstrom gebietes, die V erw altung der Duisburg-Ruhr-

(10)

474 DIE B A U T E C H N IK , Heft 35, 14. August 1925.

d i r e k t i o n h a t auch im Zusam m en

hänge m it dem R h e i n s c h i f f a h r t v e r - b a n d e z u K o n s t a n z einen Teil der P läne für den A usbau des Oberrheins (Basel—Konstanz) für Großschiffahrt u n d K raftgew inn ausgestellt. Man sieht auf zahlreichen P länen u n d Bildern die einzelnen Staustufen, die teils fertig

gestellt, teils im Bau begriffen sind, teils sich noch im E ntw urf befinden, wie die Bauw erke zur Um gehung des Rheinfalls. Die geplante Großschiffahrt

straße w ürde bis zum Bodensee eine Länge von 160 km haben un d für den V erkehr von 1200- bis 1500-1-Schiffen geeignet sein. D ie Schleusenkammern erhalten 135 m Länge u n d 12 m Tor

weite. Zwischen Basel und dem Boden

see ist ein Gefälle von 150 m zu über

w inden. Dieses w ird aber nach voll

ständigem A ushau eine K raftleistung von 800000 PS und eine Jahreserzeugung von 3,5 Milliarden kW h ermöglichen.

Abb. 1. Modell des Schiffshebewerkes von A. KlÖnne. — Ansicht vom U nterwasser. Es liegt nahe, daß auf der Münchener o rter Häfen, der Itheinschiffahrtkonzern Rhenania zu Mannheim, die

S tädte Köln, F rankfurt, Gelsenkirchen u. a. zeigen in Lageplänen, Modellen und Bildern ihre m ustergültigen Hafen- un d Schiffahrt

einrichtungen. Die schwebenden norddeutschen K analpläne sind nu r teilweise vertreten. U nter anderem h a t der „ W e s e r b u n d “ die Pläne des H ansakanals, des W erra-M ain-Kan als und des Oldenburgischen K üstenkanals in großen W andkarten und Bildern zur A usstellung ge

bracht. Auch die N e c k a r k a n a l A. G. zeigt Teile ihres K analisierungs

planes, und die B a d i s c h e W a s s e r s t r a ß e n v e r w a l t u n g gibt ihren E ntw urf einer Rheinregulierung für die Strecke S tra ß b u rg —Basel be

k annt. Sie stellt dar, wie durch einen dem C harakter des Strom es angepaßten E inbau von flachen Buhnen, Grundschwellen u n d L eit

w erken ein der Großschiffahrt genügendes Fahrw asser geschaffen w erden kann, so daß die Anlage eines besonderen Seitenkanals nicht notw endig sein würde. Die B a d i s c h e W a s s e r - u n d S t r a ß e n b a u -

Abb. 2. Schiffshebewerk von A. Klönne. — Schaubild der ganzen Anlage.

A usstellung das L and B a y e r n m it dem A usbau seiner W asserstraßen besonders vertreten ist. Abgesehen von einer D arstellung der neuen H afenanlagen von Aschaffenburg, dem jetzigen E ndpunkte der Rheinschiffahrt, h a t die R h e in - M a in - D o n a u - A k t i e n g e s e l l s c h a f t ihre bereits in Angriff genommene 607 km lange G roßschiffahrtstraße A schaffenburg—Bam berg—Nürn

berg - K elheim —Regensburg—P assa u in w irkungsvoller W eise zur G eltung gebracht. In einem besonderen O berlichtraum ist ein fein ausgearbeiteter Reliefplan einer Teilstrecke des K anals in der Nähe von N ürnberg aufgestellt, der die Trassierung der Kanallinie m it ihren fünf Schleusen und zwei K raftw erken zeigt. Besonders in die Augen fällt das große, m it landschaftlichem H intergründe aufgestellte Modell der Kachletstufe in der D onau unterhalb Passau. Dieses seit zwei Jahren im Bau begriffene B auw erk b esteht im w esentlichen aus dem 175 m langen D onauw ehr m it sechs Öffnungen von je 25 m Weite, das übrigens noch in einem größeren Modell m it allen Einzelheiten von der M aschinenfabrik A ugsburg-N ürnberg ausgestellt ist. Im An

schluß an dieses W ehr w ird ein 122 m langes K rafthaus m it neun T urbinenkam m ern für 42000 PS m ittlere Leistung u n d m it einem rechtw inklig anstoßenden S cbalthaus errichtet. F ü r die Schiffahrt sind am linken Ufer in einem kurzen Seitenkanal zwei Schleppzug

schleusen von 230 m K am m erlänge und 24 m Torw eite in der Aus

führung begriffen. Die Fertigstellung der ganzen A nlage ist in zwei Jah ren zu erw arten. Die Schw ierigkeiten der A usführung erkennt m an aus den zahlreichen Lichtbildern an den W andflächen, deren eine m it einem Phantasiegem älde der zukünftigen Nürnberg-Fü'rtber H afenanlage bedeckt ist.

A ber nicht n u r große Hafenpläne un d Schiffahrtanlagen zeigt die Ausstellung, sondern es sind auch t e c h n i s c h e E i n z e l h e i t e n , wie K rane, W ehre, Schleusen und B rücken der verschiedensten A rt in Zeichnungen, Bildern u n d Modellen zu sehen, die für den Bauingenieur von besonderem Interesse sein dürften. Es sei hier n u r auf die ver

schiedenen Systeme von S c h i f f s h e b e w e r k e n hingewiesen, die in kunstvoll ausgearbeiteten Modellen vorgeführt w erden. Das für den A b s t i e g b e i N i e d e r f i n o w zur A usführung bestim m te Hebewerk von 36 m Hub ist bereits von L o e b e l l beschrieben. Es ist aber noch ein zweites Modell desselben System s von der F irm a Dyckerhoff &

W idm ann ausgestellt, das eine Lösung in M assivbauweise darstellt.

Besondere Beachtung verdient das große Modell eines neuartigen Schiffshebewerkes für T rockenförderung, das die F irm a A u g u s t K lö n n e z u D o r t m u n d ausgestellt h a t und im Betriebe vorführt.

W ie die Abb. 1 un d 2 zeig en , ist es ganz in Eisen konstruiert und in allen Teilen leicht zugänglich. D as K analschiff w ird hierbei nicht in einem W assertrog schwim m end, sondern au f einer Plattform aufsitzend, m ittels eines Hebegerüstes, m aschinell gehobeD. D ann wird die P lattform m it dem Schiff von einer Katze gefaßt un d wagerecht w eiterbew egt, bis das Schiff m it einer zweiten K rananlage in die andere H altung hinabgelassen w erden kann. Die zu bewegende L ast ist dabei natürlich bedeutend geringer als bei einem Schw im m trog und bei der Hebung und Senkung durch Gegengewichte zum größeren Teil aus

geglichen. Von besonderer Bedeutung ist es, daß bei diesem System die schwierigen Torverschlüsse des Troges und der Haltungen fort

fallen. Die w agerechte K ranbahn g estattet einen bequem en Anschluß an das Gelände u n te r F ortfall schwerer M auerabschlüsse und Dich

tungen. Allerdings eignet sich die T rockenförderung n u r für Scbiffe, die d e ra rt gebaut sind, daß sie auch in beladenem Zustande aus dem W asser gehoben w erden können, ohne Schaden zu nehm en.

(11)

F a c h sch rift für das gesam te Bauingenieurwesen.

475 D as vierte H ebewerk, das von der S i e m e n s - B a u u n i o n z u

B e r l in in einem Modell ausgestellt ist, b eruht auf dem Prinzip des Schwim m erauftriebs, das auch dem H enrichenburger Hebewerk zu

grunde liegt, n u r daß die Schw im m körper sich nicht in B runnen

schächten, sondern in hohen w asserdichten E isenbetontürm en bewegen.

An den vier Schw im m körpern ist der Trog m it dem Schiff aufgehängt.

Diese zw ar theoretisch mögliche Lösung dürfte schwerlich praktische V erw endung finden, abgesehen von den außerordentlich hohen Bau

kosten einer derartigen Anlage. C o n t a g . T a lsp e rro n b rlle h e . Gegen die Versuche, für den Bruch der G leno-Staum auerx) das P rinzip der aufgelösten Bauweise v erantw ort

lich zu m achen, w urde sofort nach ihrem A uftauchen von berufener Seite eingeschritten. Insbesondere läß t auch das am tliche G utachten der von der italienischen Regierung bestellten .Sachverständigen keinerlei Zweifel nach dieser Richtung, u n d in Italien un d Amerika, den heute im T alsperrenbau führenden Ländern, ist man denn auch — wie die Inangriffnahm e neuer B auten des genannten Typs zeigt — über jene M utm aßungen schnell zur Tagesordnung übergegangen.

Im m erhin ist es bem erkens- u n d dankensw ert, daß L u ig i K a m b o in „Energia E lettrica“ 1925, Heft 6, nachw eist, daß der G leno-Einsturz genau so wenig gegen die Gewölbereihendäm m e beweist, wie es der Einsturz der Dausville- oder der S tony-R iver-S perre gegen das Ambursensystem u n d eine ganze Reihe von eingestürzten Sohwer- gewichtm auern gegen diese älteste B au art tu n können. Im einzelnen behandelt K am bo den Bruch der Sperren von P uentes in Spanien, del’H abra un d Cheurfas in Algier, Bouzey in Frankreich, Austin- Texas, Austin-Colorado, Dausville, Stony-River un d Asley in Amerika.

Die den traurigen Reigen eröffnende S taum auer von P u e n t e s wurde 1785 bis 1791 in B ruchsteinm auerw erk m it beiderseitiger H au

steinverkleidung ausgefübrt u n d g alt dam als als ein W under der Baukunst; sie w ar 50 m hoch, h atte eine K ronenbreite von 18,89 m, eine F ußbreite von 4G m, eine Länge von 282 m u n d w ar trotz ihrer reichlichen Abmessungen m it ü beraus großer Sorgfalt ausgeführt worden; leider n u r in bezug auf den M auerkörper, der an den W iderlagern zw ar an festen und jeder B eanspruchung gewachsenen Kalksteinfels anschloß, dessen U ntergrund jedoch erst in großer Tiefe ein zusam m enhängendes Gefüge zeigte, in den oberen Lagen tief zer

klüftet un d voll Kies und S and geschläm m t war. Ohne diese schwierigen U ntergrundverhältnisse eingehend zu untersuchen, ent

schloß m an sich zur H erstellung einer ausgedehnten Pfahlgründung für das nach der Talseite durch eine starke H erdm auer abgeschlossene Bauwerk.

Bereits 1792 wies der M arine-Ingenieur J o a q u i n I b e r g ü e n warnend auf den bereits bei einer Stauhöhe von n u r 12 m auftretenden W asserverlust und au f die der unterhalb gelegenen S tad t Lorca im Falle eines M auerbruches drohende Gefahr hin; er fand jedoch kein Gehör, es w urde vielm ehr m it der F üllung des Beckens fortgefahren.

W ährend der nächsten trockenen Jahre erreichte diese kaum die halbe Höhe. Als jedoch infolge starker Niederschläge der S tauinhalt 47 m erreichte, stürzte am 30. A pril 1802 die Mauer ein. Der Einsturz kostete GSO Menschen das Leben, außer anderem großen Sachschaden wurden allein 807 Gebäude zerstört.

Nach den Beobachtungen bei Beginn des Einsturzes w ar das Un

glück offenbar eine Folge der W irkung des Auftriebs, der — wie einwandfrei festgestellt — zunächst einen B ruch der talseitigen H erd

mauer verursachte, w odurch d ann u nter den andringenden Wasser

massen eine Bresche von 25 m Breite und etw a 30 m Höhe entstand.

Der obere Teil der 50 m hohen Mauer hielt auch auf der eingestürzten Strecke, nach K am bo ein schlüssiger Beweis der Gewölbewirkung auch bei allein nach dem Schw ergew ichtprinzip gebauten geradlinigen Staumauern.

Die T alsperre von H a b r a in Algier w urde 1SGG bis 1871 als Schwergewichtm auer nach dem E ntw ürfe des durch eine Reihe französischer S taum auerbauten vorteilhaft bekanntgew ordenen D e l o c r e erbaut un d zeigte die w enig glückliche B esonderheit einer nach der W asserseite zu offenen K rüm m ung des Grundrisses, die freilich auch neuerdings u n d ohne alle schädlichen Folgen bei der als Gew'ölbe- reihendamm ausgeführten P a l m d a l e - S p e r r e 3) angew endet w orden ist.

Gleich nach ihrer V ollendung w urde sie 1872 durch ein Hochwasser auf eine Länge von 50 bis 125 m beschädigt, jedoch alsbald wieder hergestellt und aufs neue in Betrieb genom m en. Sehr bald be

merktes Quell- u n d Sickerw asser tr a t allm ählich so sta rk auf, daß der Ingenieur P o c h e t der Brücken- und S traßenbauverw altung das Bauwerk als ein riesiges F ilter bezeichnen konnte. A llmählich bildete sich von den A uslaugungen des Sickerwassers au f der Rückseite eine dicke w eißleuchtende Kalkschicht.

l) Vergl. „Die B autechnik“ 1924, Heft 2, S. 15; H eft 11, S. 87.

3) Ein B ericht d arüber w ird in einem der nächsten Hefte der

»Bautechnik“ erscheinen.

Im Ja h re 1881, als der Stauspiegel m it rd. 34 m Höhe nu r noch etw a 1,60 m unterhalb der Krone der Mauer stand, riß diese auf eine Länge von 140 bis 316 m ; 400 Menschen fanden dadurch ihren Tod.

Spätere U ntersuchungen haben eine F ugenbeanspruchung von 2,36kg/cm- an der Krone, von 9,45 kg/cm- am Mauerfuß ergeben, was nach Kam bo für sich allein nicht die Ursache des Unfalls gebildet haben kan n ; w eit eher w äre dieser der Verw endung m angelhafter Baustoffe und schlechter A usführung in V erbindung m it der vorerw ähnten G rundrißanordnung zuzuschreiben. Als H auptursache ist jedoch nach den U ntersuchungen der bekannten Talsperrenbauer Z .o p p i und T o r r i c e l l i sowie denjenigen von C r u g n o l a auch hier m angelnde K enntnis und B erücksichtigung des ungeeigneten U ntergrundes an zunehm en, der aus sta rk zerklüftetem T ertiärkalkstein bestand und in um 45° talw ärts geneigten Schichten gelagert war. Das Bauwrerk w urde m it verbreitertem Fuße und senkrechter V orderseite w ieder

hergestellt.

Die ebenfalls in Algier — bei Oran — gelegene Schwergewicht

m auer von C h e u r f a s w'urde 1882 bis 1884 für einen S tauinhalt von 18 Mill. m3 g ebaut und w ar kaum fertig, als bereits bei der ersten Füllung zw ar nicht die eigentliche Mauer, w ohl aber das rechte in K alk

mergel eingelassene W iderlager dem A ndrange des W assers nachgab und dann die Mauer d o rt auf 40 m Breite einstürzte. Der S tauinhalt ver

einigte sich m it dem der unterhalb gelegenen Talsperre von St. Denis und richtete um fangreiche Z erstörungen an ; da rechtzeitige W arnung möglich gewesen w ar, blieb es glücklicherweise bei einem V erlust von nu r zehn Menschenleben. Die Ursache ist auch hier in m angelnder Berücksichtigung der U ntergrund- un d A uftriebsverhältnisse zu suchen.

Die Talsperre von B o u z e y w ar als Schw ergew ichtm auer m it geradlinigem G rundriß 1878 bis 1880 für einen S tauinhalt von 8 Mill. m3

g ebaut und wies eine Länge von 525 m, eine Höhe von 22 m auf.

Die Füllung begann 1881; A nfang März 1884 stand der Stauspiegel etw a 2,20 m u n te r H. H. W., als am 13. des genannten Monats die Mauer — aufrecht stehenbleibend — auf eine Länge von 135 m ver

schoben w urde un d die F orm eines nach vorn offenen Bogens m it etw a 0,34 m Pfeilhöhe annahm . Gleichzeitig wuchs der W asserverlust von 75 auf 325 1/Sek.

Obschon dieser Sachverhalt eigentlich auffallend u n d bedenklich genug w ar, w urden keinerlei Sicherheitsm aßregeln ergriffen, das Becken vielmehr um weitere 20 cm gestaut. E rst 20 Monate später, gegen Ende des Jahres 1885, w urde es endlich abgelassen und alsbald fest- gestellc, daß der sta rk zerklüftete Felsen des U ntergrundes etw a 2 bis 3 m tief geborsten un d an m ehreren Stellen nachgiebig u n d durch

lässig w ar. Es w urden nunm ehr um fangreiche Grundbefestigungs- arbeiten ausgeführt, die bis Septem ber 1889 d auerten; dann w urde im November desselben Jahres das Becken bis zur höchsten Stauhöhe ge

füllt un d dabei eine veränderliche D urchbiegung von etw a 18 mm beobachtet. Im m erhin vergingen w eitere fünf Jahre, bis in der N acht zum 27. April des Jah res 1895 die Sperre in einer Höhe von 10 bis l i m und auf eine Strecke von 170 m einbrach, die bem erkensw erter

weise genau die gleichen 135 m um faßte, die sich bereits elf Jahre früher verschoben hatten.

Auch dam als w urde durch das Unglüok, das um fangreiche Sach

schäden un d den Tod von 8 6 Menschen zur Folge hatte, eine heftige Polem ik u n d eine Reihe von Prozessen veranlaßt, in deren Verlauf von drei gerichtlichen Sachverständigen der eine den Einsturz auf K ippm om ente, die beiden anderen auf zu große Schubbeanspruchung zurückführten; jedenfalls ging — obschon sonach eine genaue Über

einstim m ung der M änner der W issenschaft nicht zu erzielen w ar — ih r U rteil dahin, daß das M auerprofil zu schwach gewesen sei. Die obenerw ähnten italienischen Sachverständigen Z o p p i und T o r r i c e l l i v ertraten dagegen auch in diesem F all den S tandpunkt, daß die Schuld dem viel zu durchlässigen U ntergründe beizumessen w äre;

sie w iderrieten ein für allem al die G ründung auf sta rk mergelhaltigem u nd u nter W itterungs- un d anderen Einflüssen leicht zersetzbarem Boden, der im vorliegenden F all noch m it Sandschichten durchzogen

•war: Selbst da, wo der Laie bei oberflächlicher U ntersuchung un

begrenzte H altb ark eit des Bodens findet, kann dessen Nacbgeben und eine V erschiedenheit des Setzens um einige Millimeter für das Bau

werk verhängnisvolle Folgen haben.

1901/02 ist die Mauer von Bouzey dann an der gleichen Stelle w ieder errichtet, jedoch m it stärkerem Q uerschnitt un d m it einer um 6,40 m niedrigeren S tauhöbe, so daß der jetzige In h alt des Beckens n u r noch 1,5 Mill. m3 beträgt.

Zeitlich die nächsten in der Reihe der Talsperrenbrüche sind die

jenigen der beiden A u s t i n - M a u e r n . Die ältere — in T e x a s ge

legen — w urde 1890 bis 1893 fü r einen S tauinhalt von 64 Mill. m3 ' e rb a u t; sie h atte eine Höhe von 20.13 m, eine Länge von 322 m und w ar als Schw ergew ichtm auer m it Ü berlauf ausgebildet. D er Kalk

stein des U ntergrundes w ar so brüchig und rissig, daß er an einigen Stellen schon m it der Schaufel gelöst werden konnte und den Gebrauch der Spitzhacke überflüssig m achte. Seit 1896 stellte der leitende In-