MODELOWANIE I ANALIZA MODALNA RAMY MOBILNEGO ROBOTA
INSPEKCYJNEGO
Michał Ciszewski
1a, Mariusz Giergiel
1b, Andrii Kudriashov
1c, Piotr Małka
1d1Katedra Robotyki i Mechatroniki, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
amcisz@agh.edu.pl, bgiergiel@agh.edu.pl, cakudr@agh.edu.pl, dmalka@agh.edu.pl
Streszczenie
W artykule przedstawiono analizę modalną ramy nierdzewnej robota mobilnego do inspekcji zbiorników z cieczą.
W czasie prac inspekcyjnych napędy gąsienicowe robota generują drgania, mogące negatywnie wpływać na zamon- towane do ramy oprzyrządowanie pomiarowe, takie jak sonar 3D, czy kamery inspekcyjne. W celu sprawdzenia poprawności konstrukcji model CAD ramy został zaimportowany do środowiska obliczeń MES w celu wyznaczenia częstotliwości drgań własnych. Przeprowadzono obliczenia w środowiskach ANSYS 14.0 i Autodesk Inventor Pro- fessional 2013. Stwierdzono spójność wyników obliczeń w obydwu środowiskach oraz poprawność konstrukcji ramy ze względu na brak występowania częstości drgań własnych w zakresie częstotliwości pracy napędów.
Słowa kluczowe: robot mobilny, inspekcja, analiza modalna, MES
MODELING AND MODAL ANALYSIS OF A MOBILE INSPECTION ROBOT FRAME
Summary
In this paper, a modal analysis of a stainless steel frame of a mobile inspection robot is presented. The robot is intended for inspection of liquid storage tanks and utilizes track drives that generate vibrations that may have a negative influence on inspection equipment such as 3D sonar or inspection cameras. In order to determine natural frequencies of the frame, a CAD model was imported to FEA environment a calculations were performed using ANSYS 14.0 and Autodesk Inventor Professional 2013 environments. The results obtained in both analysis environments are coherent and prove that the frame is suitable for operating conditions, since low frequencies generated by the track drives do not correspond to natural frequencies of the robot frame.
Keywords: mobile robot, inspection, modal analysis, FEA
1. WSTĘP
Celem pracy jest określenie wpływu drgań generowanych przez podzespoły podczas eksploatacji mobilnego robota do inspekcji zbiorników z cieczą za pomocą analizy modalnej ramy robota. Inspekcja zbiorników z cieczą jest ważnym aspektem eksploatacji sieci wodociągowych ze względu na konieczność utrzymania w dobrym stanie technicznym ścian i dna zbiorników. Zastosowanie robota pozwala na ograniczenie kosztów, gdyż operacje analizy stanu technicznego mogą być prowadzone podczas eksploatacji
bez konieczności opróżniania zbiornika [6].
Przedstawiony robot inspekcyjny posiada wrażliwe na zakłócenia oprzyrządowanie pomiarowe – Sonar Tritech Eclipse 3D, służące do monitoringu uszkodzeń i tworzenia modelu trójwymiarowego zbiorników (rys.1).
Głównym elementem konstrukcji robota jest rama wykonana ze spawanych segmentów rur oraz złączek nierdzewnych. Podczas projektowania ramy została przewidziana możliwość zmiany konfiguracji przestrzennej elementów w przypadku potrzeby zmiany
układu nośnego robota. W tym celu zastosowano połączenia skręcane części elementów.
Rys. 1. Obraz 3D basenu uzyskany z pomiarów sonarem Robot jest wyposażony w napęd gąsienicowy składający się z dwóch modułów Inuktun Minitrac (rys 2.), zawierających zamknięty w szczelnej obudowie silnik z przekładnią, napędzający gumową gąsienicę. Elementy napędowe mają atest szczelności do 30 m głębokości.
Wykorzystanie gąsienic związane jest z koniecznością uzyskania odpowiednich parametrów ruchowych podczas poruszania się po dnie zbiornika. W przypadku zastosowania napędu kołowego, przy założeniu braku poślizgu, można w łatwy sposób wyznaczyć pozycję i orientację robota, natomiast koła mają często niewystarczającą skuteczność w poruszaniu się po nierównych lub zanieczyszczonych powierzchniach.
Napęd gąsienicowy zwiększa mobilność w trudnych warunkach, natomiast stwarza problemy podczas sterowania robotem.
2. MODELOWANIE ROBOTA
Podczas wykonywania pracy została przeprowadzona analiza modalna głównego elementu konstrukcji robota – nierdzewnej ramy spawanej i skręcanej z rur oraz łączników. Głównym elementem wymuszającym i mogącym powodować rezonans konstrukcji są napędy gąsienicowe, generujące drgania o częstotliwości 4 Hz.
Modele CAD ramy robota oraz gąsienic zostały sporządzone w środowisku Autodesk Inventor 2013 Professional. Model 3D ramy robota przedstawiono na rys. 3.
Rys. 2. Model CAD robota wraz z urządzeniem
2.1. MODELOWANIE NAPĘDU GĄSIENICOWEGO
Układy napędowe gąsienicowe są układami, na które oddziaływają różnego typu zmienne w czasie. Opis ruchu gąsienicy w warunkach rzeczywistych, przy nierównym gruncie o zmiennych parametrach, jest bardzo skomplikowany. Uproszczone modele stosowane są w celu przyspieszenia obliczeń [2]. Gąsienice w bardzo dużym uproszczeniu modelować można jako nierozciągliwą taśmę o kształcie określonym przez koło napędowe, koła napinające oraz nieodkształcalne podłoże (rys. 4).
Rys. 3. Model CAD modułu gąsienicowego Inuktun Minitrac Dane techniczne modułów napędowych [3]:
• wysokość: 100 mm;
• szerokość: 90 mm;
• długość: 380 mm;
• prędkość do 10 m/min;
• maksymalne obciążenie: 45 kg;
• wodoszczelność do głębokości 30 m;
• masa: stal nierdzewna 12,25 kg;
Do opisu ruchu punktów na obwodzie gąsienicy dla uproszczonego modelu przyjęto dwa układy współrzędnych. Układ y, z jest układem nieruchomym związanym z podłożem, układ y0, z0 jest układem ruchomym związanym z pojazdem.
Rys. 4. Uproszczony model układu gąsienicowego [1]
Ruch dowolnego punktu gąsienicy jest złożeniem dwóch ruchów:
• ruchu względnego, względem układu y0, z0;
• ruchu unoszenia względem układu nieruchomego y, z.
Prędkość bezwzględna dowolnego punktu na obwodzie gąsienicy równa jest sumie geometrycznej prędkości unoszenia i prędkości względnej [1, 2].
cos (1)
sin (2)
2 cos (3) gdzie:
– prędkość unoszenia;
– prędkość względna dowolnego punktu obwodu gąsienicy;
– prędkość bezwzględna punktu na obwodzie gąsienicy;
– kąt miedzy wektorami i .
W przypadku gdy 0, czyli gdy punkty obwodu gąsienicy stykają się z podłożem, można zapisać:
(4)
Szpony gąsienicy przemieszczające się po twardej nawierzchni o małym współczynniku tłumienia mogą generować drgania podczas inicjowania kontaktu z podłożem. Częstotliwość drgań generowanych przez człony będzie zależeć od prędkości, liczby szponów gąsienicy oraz jej obwodu. Częstotliwość maksymalna wyrażana jest wzorem (5):
∙!
" #$%& (5)
gdzie: V()*+, maksymalna prędkość unoszenia n = 22 - liczba szponów gąsienicy
l = 0.909 m - obwód zewnętrzny gąsienicy
10)./) 0 0.1667)4 (6) Stąd po podstawieniu maksymalna częstotliwość generowana przez szpony gąsienic podczas kontaktu z podłożem:
5.6778∙
5.959 4.03 $% (7)
Otrzymana częstotliwość będzie zastosowana do porównania z częstotliwościami własnymi ramy robota.
2.2. MODELOWANIE RAMY ROBOTA
Rama robota skonstruowana jest w sposób umożliwiający łatwy montaż modułów napędowych, oprzyrządowania pomiarowego, modułów sterujących i układów zasilania. Konstrukcja z rur nierdzewnych i łączników daje możliwość rekonfiguracji w razie potrzeby i zapewnia dużą nośność przy niskiej wadze.
Model 3D CAD ramy robota przedstawiono na rys. 5.
Do zastosowań inspekcyjnych robota w zbiornikach z cieczą, będących w większości elementami instalacji komunalnych, istotnym parametrem jest szerokość urządzenia, pozwalająca na wprowadzenie go do włazu.
Aby jednocześnie zapewnić minimalną szerokość robota oraz umożliwić zwiększenie stabilności bocznej, zdecydowano na zastosowaniu ręcznej regulacji szerokości ramy. Zakres regulacji 60 mm daje możliwość zmiany szerokości od 472 mm do 532 mm.
Rys. 5. Model CAD ramy robota przygotowany w środowisku Autodesk Inventor 2013
3. ANALIZA MODALNA RAMY ROBOTA
Do przeprowadzenia analizy modalnej ramy robota wykorzystano środowiska ANSYS 14.0 oraz Autodesk Inventor 2013 Professional. Przygotowany uprzednio model w środowisku Autodesk Inventor został zaimportowany do środowiska ANSYS 14.0 Workbench oraz do zintegrowanego z programem do modelowania Autodesk Inventor środowiska Stress Analysis [4]. Celem wykorzystania różnych środowisk symulacyjnych była weryfikacja obliczeniowa. Do symulacji zostały przyjęte parametry przedstawione w tab. 1. W obydwóch przypadkach wykorzystano elementy skończone tego samego typu - czworościany o zbliżonych parametrach.
W programie ANSYS 14.0 zastosowano typ przejścia szybki między elementami, dający możliwość zagęszczania siatki w obszarach tego wymagających bez zbytniej komplikacji modelu [5]. Siatkę otrzymaną w programie ANSYS 14.0 przedstawiono na rys. 6.
Rys. 6. Siatka elementów skończonych na modelu ramy w programie ANSYS 14.0
Analizę ograniczono do identyfikacji 12 częstotliwości drgań własnych, a zakres został przyjęty od 0.1 do 2000 Hz. Przeprowadzono analizę nietłumioną bez narzucenia więzów kinematycznych oraz obciążeń.
Tab. 1. Parametry symulacji modelu MES Model MES – parametry symulacji
Parametr ANSYS
14.0
Autodesk Inventor Professional 2013
Materiał stal nierdzewna
Masa 8.25 kg
Liczba elementów siatki 89976 54869 Elementy zakrzywione/
typ przejścia tak/ szybkie tak/kąt maks. 60°
Typ elementów czworościany
Zakres częstotliwości 0.1-2000 Hz Ilość poszukiwanych
częstości własnych 12
Typ analizy nietłumiona
Więzy kinematyczne swobodne
W wyniku analizy uzyskano 12 częstotliwości własnych w zakresie od 184.4÷625.6 Hz (tab. 2). Na rys. 7 oraz rys. 8 przedstawiono dwie pierwsze postaci drgań uzyskane w obydwu środowiskach symulacyjnych. Jak można zauważyć, postaci drgań, choć są przesunięte, fazowo pokrywają się. Analogiczną sytuację zauważono przy porównaniu kolejnych postaci drgań.
Rys. 7. Wynik symulacji w ANSYS 14.0 (po lewej) oraz Autodesk Inventor 2013 Professional (po prawej) dla
częstotliwości 184.72 Hz
Rys. 8. Wynik symulacji w ANSYS 14.0 (po lewej) oraz Autodesk Inventor 2013 Professional (po prawej) dla
częstotliwości 204.01 Hz
Najniższe częstotliwości uzyskane za pomocą analizy modalnej wynoszą odpowiednio 184.72 Hz oraz 184.40 Hz. Porównując je z częstotliwością generowaną przez kontakt szponów gąsienic z podłożem, będącą wynikiem równania (7), można zauważyć, że wymuszenie
z elektroniką oraz oprzyrządowanie inspekcyjne do ramy robota, rama zostanie dodatkowo usztywniona, co dodatkowo podwyższy częstotliwość drgań własnych. Na rys. 9 przedstawiono graficznie kolejne częstotliwości drgań własnych ramy robota.
Tab. 2. Częstotliwości własne uzyskane w wyniku analiz
Postać drgań
Częstości drgań
własnych [Hz] Różnica [Hz]
Różnica ANSYS [%]
14.0
Autodesk Inventor Professional 2013
1 184.72 184.40 -0.32 -0.2
2 204.01 205.77 1.76 0.9
3 230.75 229.15 -1.60 -0.7
4 303.38 302.55 -0.83 -0.3
5 373.71 377.97 4.26 1.1
6 394.21 385.73 -8.48 -2.2
7 430.57 425.14 -5.43 -1.3
8 475.71 472.40 -3.31 -0.7
9 489.11 489.76 0.65 0.1
10 532.65 527.75 -4.90 -0.9
11 583.53 578.64 -4.89 -0.8
12 625.62 621.43 -4.19 -0.7
Rys. 9. Częstotliwości drgań własnych ramy robota inspekcyjnego
Porównanie wyników analizy obydwu środowisk symulacyjnych (tab. 2) przedstawione na rys. 10 pozwoliło zauważyć, że różnice pomiędzy nimi nie przekraczają 2.2 %, a w większości przypadków są mniejsze niż 1 %, pomimo różnej struktury siatki elementów skończonych, co potwierdza poprawność przeprowadzonej analizy w obydwu środowiskach.
Największa wartość rozbieżności wyników obserwowana jest w środkowej części przedziału obliczonych częstotliwości.
Rys. 10. Porównanie wyników środowisk symulacyjnych:
ANSYS 14.0 oraz Autodesk Inventor Professional 2013
4. PROTOTYP ROBOTA
Prototyp robota składa się z elementów napędowych:
gąsienic Inuktun Minitrac, ramy stalowej, wodoszczelnej skrzynki, zawierającej układy sterujące i elektroniczne robota (rys. 11). Zgodnie z założeniami przyjętymi podczas tworzenia modeli 3D CAD umieszczono na prototypie sonar Tritech Eclipse. Urządzenie Eclipse jest wielowiązkowym sonarem umożliwiającym oglądanie obiektów pod wodą w trzech wymiarach [7].
Oprogramowanie sonaru umożliwia dwu- i trójwymiarowe obrazowanie oraz pozwala na kontrolę zakresu i zasięgu generowanej wiązki. Urządzenie ma możliwość wykonywania pomiarów odległości, kierunku, poziomej i pionowej odległości oraz kąta nachylenia pomiędzy dwoma punktami. Wykonany pomiar można wyeksportować jako chmurę punktów, którą można dalej obrabiać w innych programach.
Rys. 11. Prototyp robota inspekcyjnego z sonarem Tritech Eclipse
Mocowanie urządzenia zostało zaprojektowane w sposób umożliwiający łatwą regulację kąta sonaru w zależności od potrzeb prowadzenia pomiarów. Dzięki
temu sonar można ustawiać w zakresie pochylenia od 0˚÷ 75˚ w odstępach co 15˚. Najniższe położenie pozwala na tworzenie obrazu 3D dna zbiornika, natomiast najwyższe, umożliwia skanowanie stropu.
Prototyp robota wykorzystuje również zamiennie pompę zanurzeniową do oczyszczania dna zbiorników z osadu (rys. 12). Częstotliwość pracy pompy wynosi maksymalnie 47 Hz, która zgodnie z analizą modalną i przeprowadzonymi testami prototypu nie wpływa negatywnie na konstrukcję i nie powoduje powstawania rezonansu.
Rys. 12. Prototyp robota z pompą zanurzeniową do oczyszczania dna zbiorników
5. PODSUMOWANIE
Prototyp robota został przetestowany za pomocą oprogramowania sterującego, w wyniku czego potwierdzono poprawność funkcjonowania układu napędowego na powierzchniach suchych. Następnie prototyp robota został wprowadzony do laboratoryjnego zbiornika testowego, gdzie wykonano testy układów napędowych sterowania. W wyniku testów dane otrzymane symulacyjnie zostały potwierdzone doświadczalnie.
Przeprowadzona analiza modalna pozwoliła na weryfikację projektu ramy nierdzewnej robota.
Zestawiając uzyskane częstotliwości drgań własnych z tymi, które są generowane przez podzespoły robota podczas eksploatacji, można stwierdzić, że analizowana konstrukcja ramy robota inspekcyjnego może być wykorzystana dla jego zakresu pracy. Uzyskane wyniki mają zdecydowanie wyższe wartości niż częstotliwości generowane przez napędy gąsienicowe.
Literatura
1. Giergiel M., Buratowski T., Malka P., Kurc K., Kohut P., Majkut K.: The project of tank inspection robot.
„Key Engineering Materials”, Trans Tech Publications, 2012, Vol. 518, p. 375–383
2. Giergiel M., Buratowski T., Małka P., Kurc K.: The mathematical description of the robot for the tank inspection. „Mechanics and Mechanical Engineering” 2011, No. 4, Vol. 15, p. 53-60.
3. Inuktun Minitracs, http://www.inuktun.com/crawler-tracks/minitracs.html
4. Jaskulski A.: Autodesk Inventor Professional. Fusion 2013PL/2013+ Metodyka projektowania. Warszawa: Wyd.
Nauk. PWN, 2012.
5. Łaczek S.: Przykłady analizy konstrukcji w systemie MES ANSYS-Workbench v.12.1. Kraków: Wyd. PK, 2013.
6. Sanpeng D., Xiaoli X., Chongning L., Xinghui Z.: Research on the oil tank sludge cleaning robot system. In:
International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering (MACE), 2010, p. p. 5938–5942.
7. Tritech: Eclipse multibeam sonar, http://www.tritech.co.uk/product/multibeam-sonar-for-3d-model-view-of- sonar-imagery-eclipse
