Wpływ obciążeń trzykołowego wózka suwnicy na pionowe przemieszczenia jej dźwigarów

ZESZ YT Y N A U K O W E POLI T EC HN IK I ŚIĄSKIEJ

Seria: M E C H A NI K A z. 56 N r kol. 437

_ _ _ _ _ _ _ _ 1 9 7 5

W ł a d y s ł a w BINKOWSKI, J e r z y RYS Z

Instytut Mec h an ik i i Pods ta w Kons tr uk cj i M as zy n

W P Ł Y W O B C I Ą Ż E Ń T R Z Y K O Ł O W E G O W ÓZ KA SUWNI C Y NA PIO N OW E P RZ EM I E S Z C Z E N I A JEJ D Ź W I GA RÓ W

S t r e s z c z e n i e . I d e a trzy k oł ow eg o w ó z k a suwn i cy stwa rz a pe rspek- tywy o s i ą g n i ę c i a o m ó w i o n y c h w art y ku le korzyści, z wi ąz a n y c h z e k s ­ p l o a t a c j ą mechan iz mu j a z d y wózk a. W odróż ni e ni u jedn ak od k on we n ­ c j o n a l n y c h w ó z k ó w 4-kołowych, d ź w i g ar y mostu suw ni cy d o z n a j ą n i e ­ j e d n a k o w y c h o b c i ą ż e ń o d wózka.

W p r a c y p rz ep r o w a d z o n o analizę r o z k ła du p i o n o w y c h p r z e m i e s z c z e ń dźwi­

g a r ó w mostu suwni cy u ja w ni aj ąc c h a r a k t e r as ymetrii ich przemieszczeń p r z y o p t y m a l n y m r oz k ła dz ie n a c i s k ó w na ko ła jezdne wózka.

Y/stęp

N ad mi er n e z uż ywanie się kół j e z d ny ch i szyn w w y n ik u wa dliwej pracy m e c h a n i z m ó w jazdy, jest w pra k ty ce ekspl oa t ac yj ne j dźw ig n ic z ja w is ki em na­

d er c z ę s t y m [i] . W p o s z u k i w a n i a c h s p o s ob ów o g ra ni c ze ni a zuży ci a kół j e z d ny ch obs e rw uj e się te n dencje zmier za ją c e do p o p ra wy f u nk cj o n o w a n i a me­

c h a n i z m ó w jazdy, a t y m s a my m z w ię ks z en ia ich trwałości i n ie za wo d no śc i.

P rz yk ł a d e m d z i a ł a ni a w t y m kierunku może być z as t osowanie w d w u d ź w i g a r o - w y c h s u w n i ca ch p o m o s t o w y c h w ó z k ó w trzykołowych, zamiast czter o ko ło wy c h.

Szkic suwni cy z t a k i m w ó z k i e m pr z ed s t a w i a rys. 1.

Rys. 1. O g ó l n y w i d o k s u w n ic y dwudźwigarowej z w ó z k i e m t r z y k o ł o w y m

P ro wa d ze ni e wó zk a w z d ł u ż mostu zapewni aj ą dwa, wyposa ż on e w o b r ze ża ko*

ła, tocz ąc e się po jednej szynie. Po drugiej szynie porus z a się trzecie koło, bezo br z eż ow e p rzenosząc p rz yp adające n a nie obciążenia pionowe od w ó z k a na dźwigar, choó równie dobrze prz y w y po s aż en iu go w obr ze ża lub bo­

czne rolki m o g ł o b y p od ej mo w ać si ły boczne. Oba dź wigary mostu są jednakowe, tzn. m a j ą identyczne w sensie g e o m e t r y c z n y m p rz ekroje p o p r z ec zn e .B y spro­

stać w y m a g a n i o m jednakowej wy t rz y m a ł o ś c i obu d ź w i ga ró w oraz jednak ow ym ( w g r a n i c a c h dopuszczalnych) s t r z a ł ko m u g ię ci a n a l e ż y o dp owiednio rozmie ścić me ch an i z m y na ramie wózka, dążąc prz y t y m do z achowania jak najmniej­

szego ciężaru w ł a s ne go wózka. Układ d wu d źw i g a r o w y mostu suwnicy p o m o s t o ­ wej z t r z y k o ł o w y m w ó z k i e m p r ze ds t aw ia rys. 2a.

8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ W ł a d y s ł a w B i ń k o w s k i , J e r z y R y s z

Eys. 2. Schemat o b c i ą ż e ń i u g i ę ć d ź w i g a ró w suwnicy z tr z yk o ł o w y m w ó z k i e m

W p ł y w o b c i ą ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y n a . . 9

A n a l i z a o p ty m al ne go r o z k ła d u n a c i s k ó w n a oba dźwigary wz dł uż n e mostu [łj w yk a zała, że sp eł n i e n i e w a r un ku j e d n a k o w y c h n a p r ę ż e ń w obu d źw i ga ra ch zachodzi przy po ł oż en iu wypadkowej X]V o b c ią że ń p i o n ow y ch w ó z k a zgodn y m z p r z e b i e g i e m krzywej 1 (rys. 3), n at om i as t w a r u n k o w i ró wności s trzałek ugię ci a o d p o wi ad a k r z y w a 2. D la suwnic o udźwigu do ok. 10 T w a r to ś ć sto­

sunku £ w y no si £ = (0,03 t 0,15). Przy tyc h w a r t o ś c i a c h różni ce mi ędzy rzędnymi k r z y w y c h 1 i 2 są n i ew ie lk i e. K r z y w a 3 b ęd ąc a m i e j s c e m g e o m e t r y ­ c z n y m śred ni ch a r y t m e t y c z n y c h r z ę d n y c h k r z y w y c h 1 i 2 spełn ia k o m p r o m i s o ­ wo oba w arunki, prz y ni eznacznej "asymetrii" n a p r ę ż e ń i p r z e m i e s zc ze ń. P od p o j ę c i e m a s ym etrii r oz u miane jest tu zró ż ni co wa n ie w a r t oś c i n a p r ę ż e ń i p rz em i e s z c z e ń w j ed ny m dźwigarze w stosunku do drugiego.

Rys. 3. Op tymalne po ł ożenie wypadkowej o b c i ą ż e ń p i o n o w y c h w ó z k a (krzywa 3) z u w z g l ę d n i e n i e m je dn ak o w y c h n a p r ę ż e ń (krzywa 1) i st rzałek u g i ę c i a (krzy­

w a 2) d ź wi g a r ó w suwnicy

"Asymetria" p i o n o wy ch strzałek u g ię c ia d ź w i g a ró w suwnicy

1 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ W ł a d y s ł a w B i n k o w s k i , J e r z y R y s z

N i e c h x o z n a cz a zmien ną o d le głość od p o d p o r y A osi p oj ed ynczego ko ła j ezdnego w ó z k a a r ów n ocześnie w ypadkowej jego p i o n ow y ch o b c i ąż e ń (rys.

2a). W w y n ik u ruchu w ó z k a po mości e suwnicy, jej dźwi g ar y doznają prze­

m i e s z c z e ń w postaci k ą t ó w i st rzałek ugięcia.

R o z p a t r z m y w p ł y w u s yt u o w a n i a w ó z k a n a wartości s t r za łe k ugięcia. N a rys. 2b oz na czono przez y^ s trzałkę u g i ęc i a dźw ig ar a I m i e r z o n ą p od po­

j e d y n c z y m k oł em wózka, przez y^-j- - strzałkę u g ię ci a dźw ig ar a II m ie rz o n ą w płaszczyźnie symetrii, przynależnej do tego dź wigara pary kół. (Nota be- ne, obie strzałki leżą we wspólnej pła sz cz yź n ie prostopadłej do d źw i garów mostu). S trzałka u g i ę ci a dź wi ga ra I wynosi:

*1

= P,

3 El . L* ^{(1 /}

Uwzględniając, że:

P, = E V(1 - §),

oraz po p r o s ty c h p r z e ks z ta łc en i ac h ot rz ym u je się:

(

2

£ V . Ł 1

-ET-

nr

gdzie:

(4)

- jest w s p ó ł c z y n n i k i e m zależnym od w artości (pośrednio: £) oraz

Wartość y^j strzałki ugię ci a d źwigara II wy z na c z o n o stosując meto dę su­

perpozycji :

g d z i e :

Pg-L.b^ .x

yn = (nr

y II = y II + y II»

2 b 2 (x - a, )3

1_(£) - ( 4 ) + 3—

h L Xj , b -x

(5)

( 6 )

W p ł y w o b c i ą ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y n a . .

- jest s t r z a ł k ą u g i ę c i a m i e r zo ną w śi-odku roz st a wu osi kół, a w y w o ł a n ą ob­

c i ą ż e n i e m od k o ł a jezdnego, u s y t uo w an eg o bliżej p o d p o r y A - w o d l e g ł o ­ ści a^ ("lewego"),

'II

,.L.b„.x r 2 b0 2 I

x ^ r - [ 1 • <!> - (! T ) _

(

)

- s t r z a ł k ą u g i ę c i a m i e r z o n ą w środku ro z pi ętości, a w y w o ł a n ą o b c i ą ż e n i e m od k o ł a jezdnego, us y tu o w a n e g o dalej od p o d p o r y A w o d le gł o śc i a 2 ( " p r a w e g o " ) .

P o n i e w a ż :

a. = x -

t o :

'II

b 1 = L - (x - |),

b2 = L - (x + £),

P2 .L.x [l - (x - £)]

m ---

[l - (x - |)]

75----

i " ^{<!> -}

y h = P2 L x

8 L [ L - (x - £ ) ] . x

[l - (x + |)] ( 2 [l - ( x + £>]

t u [1 - (r } ‘ —

U wz gl ę d n i a j ą c (9) i (10), z al eżnośó (5) p r z yj mi e postać:

P 2 Lx

yn = n n "

[1

( 8 )

(9

(

)

8 L ¡L — (x - |)J

Po przeksz ta łc en i ac h:

yll = i"8 ET | ^c? +

3c2j

(

)

(

1 2

1 2 W ł a d y s ł a w B i n k o w s k i , J e r z y R y s z

W p r o wa dz aj ą c ponadto:

P2 = S V * § E ( 1 3 )

i dok on u ją c d al sz y c h p r ze k s z t a ł c e ń ot r zymuje się:

yn "

• 1,3 *

? I (2 r [2(r } " 4(r )

+ 2 f + 3 r (f r ) ] _ 3(? r ) + (l c ) } = t t • sn * ( u )

g d z i e :

»TI • 4

|3 - « 1 * * 2 *

21 2 3-, (15)

+ 3 ! • <2E> J - 3 (5T> + (OT} }

- jest w s p ó ł c z y n n i k i e m zal eż n ym od war t oś ci ^ (pośrednio & oraz f).

Wa rt o śc i liczbowe w s p ó ł c z y n n i k ó w S T , S_T zestawione w zależności od S X

y, u 3®to w -tablicy 1, natomiast ich g r a f i c z n y obraz p rzedstawiono na rys. 4.

Tabl ic a 1

W artości liczbowe w s p ó ł c z y n n i k ó w Sj i Sj j

w .

0,03 0,0000 0,00134 0,00423 0,00730 0,00952 0,01022 0,00952 0,00730 0,00423 000134 00000

$

0,03

—

—

*

—

—

0,15

—

—

W p ł y w o b c i ą ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y n a . . 1 3

Rys. 4. Obwiednie st rzałek u g i ę c i a d ź w i g a r ó w suwnicy:

y^ - u g ię ci e d ź w i ga r a Ij y ^j - u g ię c ie d ź w ig ar a III.

1 4 W ł a d y s ł a w B i n k o w s k i , J e r z y R y s z

"Asymetria" k ą t ó w ug i ęć przy podporze

K ą t o we p r z e m i e s z c z e n i a d ź w i g ar ów przy po dp or ze A ok re śl a ją kąty: oc- d l a d ź w i g a r a I ora z oCj j dla dź w ig ar a XI. Anali t yc zn e uj ęcie wielkości ty ch k ą t ó w p r z e p r o w a d z o n o a n a l og ic zn i e jak w st osunku do strzałek ugię­

cia. Dl a d ź w i g a r a I kąt u g i ęc ia przy podp o rz e A w dowo ln ym położeniu w ó z k a ( w s pó łr z ęd na x) wynosi:

)2 ‘

°^T = TR---- i 1 ---

”5 ---- I*

( 16 ⁾

i 1 • - 7

«i = ¥vr (1 - [2(f) - 3(r)2 + <i)3] = ■ Ki* (17)

g d z i e :

% = l (1 - - 3(r)2 + (r)3] (18)

- jest w s p ó ł c z y n n i k i e m za l eż ny m od w a r t oś ci ^ (pośrednio oraz jj.

W a r t oś ć kąta u g i ę c i a dźwigara II w y zn ac z o n o stosując metodę s u p e rp o­

zycji:

= + (19)

gdzie: „

, P 2 .L.b r b. ‘ i

<^{x i i} = "~5~"ET L1 “ -«IT5 J <20)

jest k ą t e m u g i ę c i a p o c h o d z ą c y m o d o bc i ąż e n i a tylko kołem, znaj dującym się w od le g ło śc i a^ od podpo ry A (kołem "lewym").

CC" _ F2 ’L -'°2

II ć> ET

[ ’ - * • ' ] ^{(21 )}

- jest k ą t e m u g i ę c i a p o c h o d z ą c y m od o bc ią że n ia tylko kołem, znaj d uj ąc ym się w odległości a2 od pod po ry A (kołem "prawym").

P o n i e w a ż :

t

l>2 = i j - &2 = i i - v x + ^

( 2 2 ) b-j = L — a.j = L — (x — 2*) 9

bp = L — Ep = L — ( x + SO t

W p ł y w o b c i ą ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y n a . . 1 5

to

i r» » i r i . i: \,2

P.,l[l - (x -

|)J

[ ,

P„L [l - (x + |)] f [l - (x + |)]

« i i - - 2 L o lir — l ' - k ^ ^ >

Uw z gl ęd ni a ją c (23) i (24-) zależność (19) prz yj mi e postać:

« i i = s ir | [ L " (x " ^?>]

1 F (25)

Po p r z e k s z t a ł c e n i a c h i uwz gl ęd n ie ni u (13) ot rz ymuje się:

« i i = t t - ~ 12(l ) + i t 8 + (r ) 1 “ 3(& ) = = w - *K H " (2t';

g d z i e :

Kn = 2? t j 4(r )3 - 12(! )£ + ł b + (! )?] " 3(f ) 2 } <27)

- jest w s p ó ł c z y n n i k i e m z a l eż ny m od wart oś ci i.

,

T a bl ic a 2

W artości liczbowe w s p ó ł c z y n n i k ó w Kj i Kjj

H ; ^{0,0 0.1 0,2}

^{02 0.1}

0 0 3

00000

0,0200

K, 030

0,0000

0000(1

015

0.0000

0,0000

003

—

—

c : n

—

—

01

—

—

1 6 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ W ł a d y s ł a w B i n k o w s k i , J e r z y R y s z

Rys. 5. Obwiednie ką t ów ugięć ? r zy p odporze A d ź w i g a ró w suwnicy!

cęT - kąt u g i ę ci a dź wigara I; OfIT - kąt u g i ęc ia d źwigara II

W p ł y w o b c i ą ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y n a . . 1 7

Wnioski

Z a n al i zy w y k r e s ó w (rys, 4) u j m u j ą c y c h w a rtości strz a łe k u g i ęc ia dź wi ­ g ar ów m i e r z o n y c h w pł as zc z y ź n i e symetrii t r z yk oł o we go wózka, w odległości x tej p ł a s z c z y z n y o d c zo ło w ni cy A mostu wynika, że r ó ż ni ca w artości ty c h str za łe k zmi en ia znak, co w y r a ź n i e wi d ać z w y k r e s ó w dla ^ ^.0,1.

P r z y p r ze j eź dz ie w ó z k a w z d ł u ż dźwigarów, w p o ł o że ni u śr od ko w ym wózka, znak r ó żn ic y jest p r z e ci wn y niż w p o ł o ż e n i a c h p rz ed o si ąg n i ę c i e m p o dp ór A i B. Punkty, w k t ó r y c h s trzałki są sobie równe, usytuow an e symetrycznie w z g l ę d e m punk tu l e żącego w poł o wi e r o zp ię t oś ci z b l i ża ją się do siebie ze w z r o s t e m w a r t o ś c i stosunku

R ó ż n ic a w a r t o ś c i o m a w i a n y c h s t r z ał e k u g i ę c i a jest w p rz y bl i ż e n i u miarą popr ze c zn eg o p r z e c h y l e n i a w ó z k a n a moście.

Na p od stawie s z a c u n k o w y c h o b l ic z eń m o ż n a stwierdzić, że z j awisko to nie w y w i e r a i st ot ne g o w p ły w u n a prze bi eg eksp lo at a cj i suwnic z trzyk oł o wy mi w ózkami. N a rys. 5 ujęto w y k r e ś l n i e p r z eb ie g k ą t ó w p r z y pod po r ze A: ofj-dla d źwigara I i dla dźwi ga ra XI w zależn oś c i od ^ i ze w z r o s t e m wart o śc i s t osunku §• w z r a s t a r ó żn i ca tych kątów.

w X

Maksym al ne w a r t o ś c i k ą t ó w a także ma k sy m a l n e i c h różnice w y s t ę p u j ą dla S 0;4, wy s tę p u j ą c e różn ic e k ą t ó w świ a dc zą o tym, że o d c i ne k c z o ło wn ic y o długości b z a w ar ty m i ę d z y d źwigarami ob ci ąż o ny będzie d o da tkowo mo m en - tern skręcającym.

A n a l iz a w p ł y w u om ó wi on yc h z j a wi sk n a eksp lo a ta cj ę suwnicy z w ó z k i e m t rz y ko ło wy m będzie p r z e d m i o t e m n a s t ę p n e g o opracowania.

LITERATURA

[1] Binkowski W., K ul czycki S . , Mi c ha l c z y k J., W i nk le r T.: Problemy R e ­ m ontowe H u t n i c t w a 41, 1970, s. 1.

[2] B iń kowski W., Rysz J.: P r z e gl ąd M e c h a n i c z n y 15, 1974, s. 509.

18

W ł a d y s ł a w B i n k o w s k i , J e r z y R y s z

BJIRHHHE H A rP y 3 K H T PEXKOJlECHOii TEJIEJKKH MOCTOBOrO KPAHA H A BEPTHKAJIbHOE HEPEMEIHEHHE E E HECYHHX EAJIOK

P e 3 n u e

tinea TpexKojieoHoa TejieacKH m o c t o b o t o K p a H a aaei nepcneKTHBi* .ąocTHsceHHH o n a o a H H U x b c i a i b e sijxJeKTOB C B H s a H H H x o 3KcnJiyaTauHeg x o n o B o r o M e x a H H 3 M a ts- aeiKH.

Oa h&k o B H a n e q e n b c j r y n a e oCh b h h x v e m p e x K O J i e c H u x T e J i e a c e n , H e c y m a e C a j i K H m oc T a u o c T O B o r o K p a H a n o f l B e p r a B T C H H e o n H H a K O B t n i H a r p y a K a M o i t s j i s x k h•

npoH3BeieHHHfl b c t a i b e a H a x H 3 pacnpe.nejisHHH BepTHKajiBHHx nepeMemeHHft 6 a - j i ok m o c T a u o c T O B O r o K p a H a o d n a p y x H X x a p a K i e p a c H M M e i p H H h x uepeMemeHHii npa onTKMauibHOM pacnpe^eJieHHH naajieh hH s a xoflOBhie Kojieca T e m e z x n .

I N F L U E N C E O P T H E T H R E E - W H E E L E D C R A B L O A D I N G ON T H E V E R T I C A L G I R D E R D I S P L A C E M E N T

S u m m a r y

I d e a o f t h e o v e r h e a d t r a v e l l i n g c r a n e t h r e e - w h e e l e d c r a b c r e a t e s a n e x p e c t a n c y o f g a i n i n g a d v a n t a g e s t a l k e d o v e r i n t h e a r t i e a l a n d a s s o c i a ­ t e d w i t h a n e x p l o i t a t i o n o f t h e c r a b t r a v e r s i n g g ear.

I n c o n t r a d i s t i n c t i o n to f o u r - w h e e l e d c o n v e n t i o n a l c r a b s c r a n e g i r d e r r e c e i v e s d i f f e r e n t l o a d s f r o m a c rab.

T h e a n a l y s i s o f v e r t i c a l g i r d e r d i s p l a c e m e n t s d i s t r i b u t i o n r e a l i z e d i n t h e a r t i c l e h a s d i s c l a s e d a c h a r a c t e r o f a n t i s y m m e t r y o f d i s p l a c e m e n t s u n ­ d e r a n o p t i m a l d i s t r i b u t i o n of c r a b w h e e l l o a d s .